Центральной 13-й мы называем симметричный кортеж длины 13 из последовательных простых чисел со следующим паттерном

0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192

Пример:

22395329944893298631678291: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

Паттерн центральной 13-ки является расположенным в центре подпаттерном ключевой 17-ки и также расположенным в центре подпаттеррном 19-ки с минимальным диаметром 252.

Эта тема продолжает тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282

Сейчас поиск центральных 13-к выполняется в диапазоне больших чисел (на периоде 71#).
И в BOINC-проекте, и в ручном проекте.

Сначала покажу дважды матрёшечные 13-ки, которые содержатся в известных ключевых 17-х, вот этих

1006882292528806742267
3954328349097827424397
4896552110116770789773
6751407944109046348063
7768326730875185894807
19252814175273852997757
154787380396512840656507
187749702383119068641837
901985248981556228168767
4246610002636339828954837
9425346484752129657862223
9701757886114895320879547
14451615724941305041645447

[Здесь ключевые 17-ки, найденные Ярославом Врублевским и командой г. Петухова.]

Вот они - дважды матрёшечные центральные 13-ки

1006882292528806742291: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
3954328349097827424421: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
4896552110116770789797: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
6751407944109046348087: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
7768326730875185894831: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
19252814175273852997781: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
154787380396512840656531: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
187749702383119068641861: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
901985248981556228168791: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
4246610002636339828954861: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
9425346484752129657862247: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
9701757886114895320879571: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192
14451615724941305041645471: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192

А эта симпатяшка

9425346484752129657862247: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192

трижды матрёшечная!
Она продолжается аж до 19-ки с минимальным диаметром.

Как уже отмечено в другой теме, матрёшечные центральные 13-ки содержатся во всх известных центральных 15-х.

У меня нет полной БД центральных 15-к.
Загляните на форум dxdy.ru в тему "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел", там Ядряра выкладывал некоторые центральные 15-ки, но, по-моему, не все.

Если не утонете в потоке флуда, может, чего-нибудь найдёте.

Ну, а теперь будем продолжать БД центральных 13-к.

Пока у нас очень маленький вклад в Банк, всего два кортежа

20911182178947411463213667: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
22395329944893298631678291: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

Эти центральные 13-ки не матрёшечные.

Ждём новые центральные 13-ки!

БД, конечно, лучше записывать в таком виде, не повторяя многократно паттерн

1006882292528806742291,
3954328349097827424421,
4896552110116770789797,
6751407944109046348087,
7768326730875185894831,
19252814175273852997781,
154787380396512840656531,
187749702383119068641861,
901985248981556228168791,
4246610002636339828954861,
9425346484752129657862247,
9701757886114895320879571,
14451615724941305041645471,
20911182178947411463213667,
22395329944893298631678291

Здесь начальные элементы кортежей в порядке возрастания.

Смотрим сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282&postid=14324

Цитата

2079914861571286679[2079914861571286697, 2079914861571286709, 207991486157128673
9, 2079914861571286757, 2079914861571286763, 2079914861571286787, 20799148615712
86793, 2079914861571286799, 2079914861571286823, 2079914861571286829, 2079914861
571286847, 2079914861571286877, 2079914861571286889]2079914861571286907

2079914861571286679: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

3665619319531504883[3665619319531504901, 3665619319531504913, 366561931953150494
3, 3665619319531504961, 3665619319531504967, 3665619319531504991, 36656193195315
04997, 3665619319531505003, 3665619319531505027, 3665619319531505033, 3665619319
531505051, 3665619319531505081, 3665619319531505093]3665619319531505111

3665619319531504883: 0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Вот они - матрёшечные центральные 13-ки, которые продолжаются до центральной 15-ки.

Видим здесь две первые центральные 15-ки.

Цитата

А у нас задача - найти трижды матрёшечную центральную 13-ку, да не просто так трижды матрёшечную, а чтобы она продолжилась до центральной 15-ки, до ключевой 17-ки и до 19-ки с минимальным диаметром.

Эта задача решена.

Вот она - трижды матрёшечная центральная 13-ка

9425346484752129657862247: 0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192

Она содержится в 19-ке с минимальным диамтером, найденной г. Петуховым.

Теперь у нас задача: найти четырежды матрёшечную центральную 13-ку.
Пусть она продолжается до 21-ки с любым диаметром!

В третьем Приложении BOINC-проекта ODLK2025 задействованы 30 преемственных паттернов 21-к, которые теоретически могут содержать четырежды матрёшечную центральную 13-ку.

И практически тоже могут содержать!
Ничто не мешает этому.
Но найти этот результат непросто.
Всё ограничивается диапазоном поиска.
Может быть, на периоде 71# этого результата нет, а на периоде 73# он есть.
Или далее.
У нас пока поиск выполняется на периоде 71#.

Цитата из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282&postid=14328

Если искать центральную 13-ку по паттерну на периоде 13#, то будет всего 32 формулы

32 formulae expected

[397, 1567, 3701, 3961, 4247, 5417, 5857, 8251, 9421, 9707, 9967, 10121, 13711, 14257, 14411, 15427, 15581, 16127, 19717, 19871, 
20131, 20417, 21587, 23981, 24421, 25591, 25877, 26137, 28271, 29441, 29881, 29987]

По моей просьбе gris представил 210 центральных 13-к в таком виде

[2479672831189511, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82573187851, 30300, 23981]
[14532269076393311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 483925044168, 30300, 28271]
[18243592974347137, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 607512253558, 30300, 397]
[19841272539468077, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 660715036279, 30300, 9707]
[28522877055638377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 949812755765, 30300, 15427]
[30490730621120881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1015342345025, 30300, 20131]
[31253201754308491, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1040732659151, 30300, 3961]
[38282996618836381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1274825062232, 30300, 9421]
[49709746203086381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1655336203898, 30300, 29441]
[565872074218044991, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 18843558915019, 30300, 24421]
[591077243357392357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 19682891886693, 30300, 1567]
[80367014131763771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2676224246811, 30300, 29441]
[83438316647980691, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2778498722876, 30300, 14411]
[85836761919895097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2858367030299, 30300, 16127]
[94424620755941587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3144343015515, 30300, 26137]
[112152555556206731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3734683834705, 30300, 15581]
[127300190958286457, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4239100598011, 30300, 16127]
[141573325723293161, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4714396460982, 30300, 3701]
. . . . . . 

Здесь всё понятно, кроме маленькой опечатки gris: период равен 30030, а не 30300.

Я зяла это представление и отсортировала по добавкам.
Вот что у меня получилось

[18243592974347137, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 607512253558, 30300, 397],
 [3096444749446298647, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 103111713268275, 30300, 397],
 [3607780647540700027, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 120139215702321, 30300, 397],
 [5177865449056250347, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 172423091876665, 30300, 397],
 [5960874817022916187, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 198497329904193, 30300, 397],
 [7210689261679233727, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 240116192530111, 30300, 397],
 [8245423017819998407, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 274572861066267, 30300, 397],
 [8300219963306992117, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 276397601175724, 30300, 397],
 [8854975042860577027, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 294870963798221, 30300, 397],
 [591077243357392357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 19682891886693, 30300, 1567],
 [1418270815389299437, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 47228465380929, 30300, 1567],
 [141573325723293161, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4714396460982, 30300, 3701],
 [1179253269821020091, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 39269173154213, 30300, 3701],
 [4562395882350129521, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 151927934810194, 30300, 3701],
 [5272061120090938871, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 175559810858839, 30300, 3701],
 [5547566724498692591, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 184734156659963, 30300, 3701],
 [6239897593258813181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 207788797644316, 30300, 3701],
 [6625259351674447181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 220621357032116, 30300, 3701],
 [6625259351674447181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 220621357032116, 30300, 3701],
 [31253201754308491, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1040732659151, 30300, 3961],
 [1172721864197147221, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 39051677129442, 30300, 3961],
 [3079616503897177201, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 102551332131108, 30300, 3961],
 [3789170069190319771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 126179489483527, 30300, 3961],
 [3927943343304714691, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 130800644132691, 30300, 3961],
 [6150520901591150041, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 204812550835536, 30300, 3961],
 [3519431297683595537, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 117197179410043, 30300, 4247],
 [4273219938795882317, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 142298366260269, 30300, 4247],
 [4510041409664625077, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 150184529126361, 30300, 4247],
 [4800295914170340827, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 159850013791886, 30300, 4247],
 [5298397695164187857, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 176436819685787, 30300, 4247],
 [6870466192359493967, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 228786752992324, 30300, 4247],
 [7104201033213158117, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 236570130976129, 30300, 4247],
 [7642046724351133337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 254480410401303, 30300, 4247],
 [9412507796260543217, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 313436823052299, 30300, 4247],
 [1423610902748910287, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 47406290467829, 30300, 5417],
 [1585171697800866587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 52786270323039, 30300, 5417],
 [2541747186116223497, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 84640265937936, 30300, 5417],
 [2936602930622426477, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 97788975378702, 30300, 5417],
 [3720413147141906627, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123889881689707, 30300, 5417],
 [8421952759754289167, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 280451307351125, 30300, 5417],
 [9391346125970494097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 312732138726956, 30300, 5417],
 [508915645637755207, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 16946907946645, 30300, 5857],
 [4620361398866869507, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 153858188440455, 30300, 5857],
 [4908582056043581767, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 163455945922197, 30300, 5857],
 [5081754393702091957, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 169222590532870, 30300, 5857],
 [9599643914361807157, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 319668462016710, 30300, 5857],
 [507060265610887231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 16885123729966, 30300, 8251],
 [719352790533795661, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 23954471879247, 30300, 8251],
 [7422049836115903231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 247154506697166, 30300, 8251],
 [9995348564889375931, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 332845440056256, 30030, 8251],
 [38282996618836381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1274825062232, 30300, 9421],
 [377360542797737911, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 12566118641283, 30300, 9421],
 [1928712975761020861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 64226206319048, 30300, 9421],
 [2287480654647217441, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 76173181972934, 30300, 9421],
 [3369321533573605021, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 112198519266520, 30300, 9421],
 [3708255663747484261, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123485037087828, 30300, 9421],
 [3891084247157576881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 129573235003582, 30300, 9421],
 [5628333974508845011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 187423708774853, 30300, 9421],
 [6524637964487862631, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 217270661488107, 30300, 9421],
 [6931319014788808051, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 230813154005621, 30300, 9421],
 [7842599855066005441, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 261158836332534, 30300, 9421],
 [19841272539468077, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 660715036279, 30300, 9707],
 [866333070522198977, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 28848920097309, 30300, 9707],
 [2211981473498456357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 73659056726555, 30300, 9707],
 [5274459076607520497, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 175639662890693, 30300, 9707],
 [6517756993810041677, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 217041524935399, 30300, 9707],
 [6572013008215924967, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 218848252021842, 30300, 9707],
 [190482508374758557, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 6343073871953, 30300, 9967],
 [209626115330591917, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 6980556621065, 30300, 9967],
 [724441950436884637, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 24123941073489, 30300, 9967],
 [1106546274252479017, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 36848027780635, 30300, 9967],
 [2340719042583491527, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 77946022064052, 30300, 9967],
 [3694354730530744237, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123022135548809, 30300, 9967],
 [3767557397733559387, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 125459786804314, 30300, 9967],
 [4695861047917389307, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 156372329267978, 30300, 9967],
 [6322902263969110777, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 210552855943027, 30300, 9967],
 [9153806495525111377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 304822061123047, 30300, 9967],
 [10013230717641471277, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 333440916338377, 30030, 9967],
 [5651655407449942001, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 188200313268396, 30300, 10121],
 [6617463747108414311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 220361763140473, 30300, 10121],
 [7741166999714278241, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 257781118871604, 30300, 10121],
 [1595789926324317421, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 53139857686457, 30300, 13711],
 [3222219486998896081, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 107300016217079, 30300, 13711],
 [4333643948938217611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 144310487810130, 30300, 13711],
 [7542462099012324181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 251164239061349, 30300, 13711],
 [9170747899837687861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 305386210450805, 30300, 13711],
 [5446793225310501307, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 181378395781235, 30300, 14257],
 [5651665747048195117, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 188200657577362, 30300, 14257],
 [6055908245681868817, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 201661946243152, 30300, 14257],
 [7113627041480844127, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 236884017365329, 30300, 14257],
 [83438316647980691, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2778498722876, 30300, 14411],
 [2677743243160459871, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 89168939166182, 30300, 14411],
 [3901526069826829841, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 129920948046181, 30300, 14411],
 [3986146508940089891, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 132738811486516, 30300, 14411],
 [9120158129331713861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 303701569408315, 30300, 14411],
 [28522877055638377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 949812755765, 30300, 15427],
 [513703914377659417, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 17106357455133, 30300, 15427],
 [2005516910277736267, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 66783779896028, 30300, 15427],
 [2026800755699304997, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 67492532657319, 30300, 15427],
 [2141953556478461137, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 71327124757857, 30300, 15427],
 [2395881037604209567, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 79782918335138, 30300, 15427],
 [3703374309709930267, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123322487835828, 30300, 15427],
 [3798968086852634107, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 126505763797956, 30300, 15427],
 [4172681114134608487, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 138950420051102, 30300, 15427],
 [8470429089744827617, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 282065570754073, 30300, 15427],
 [112152555556206731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3734683834705, 30300, 15581],
 [471562489911768821, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 15703046617108, 30300, 15581],
 [1117671752456935241, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 37218506575322, 30300, 15581],
 [2515493075987457131, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 83766003196385, 30300, 15581],
 [2674974492601947101, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 89076739680384, 30300, 15581],
 [3186415899409788611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 106107755558101, 30300, 15581],
 [3444356540727417881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 114697187503410, 30300, 15581],
 [3665619319531504901, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 122065245405644, 30300, 15581],
 [6310239031186385861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 210131169869676, 30300, 15581],
 [6362093275873170401, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 211857917944494, 30300, 15581],
 [6372954494816114771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 212219596896973, 30300, 15581],
 [8203473252345436631, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 273175932479035, 30300, 15581],
 [9556820127521832731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 318242428488905, 30300, 15581],
 [85836761919895097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2858367030299, 30300, 16127],
 [127300190958286457, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4239100598011, 30300, 16127],
 [1519868669534901797, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 50611677307189, 30300, 16127],
 [1693757605510957097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 56402184665699, 30300, 16127],
 [3162966145385182247, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 105326877968204, 30300, 16127],
 [3691209032300115437, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 122917383692977, 30300, 16127],
 [4244451916898989907, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 141340390173126, 30300, 16127],
 [5295461415259491587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 176339041467182, 30300, 16127],
 [6966074684666833847, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 231970518969924, 30300, 16127],
 [2484326920901485357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82728169194188, 30300, 19717],
 [4153179876729803617, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 138301028196130, 30300, 19717],
 [7204544196923753377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 239911561669122, 30300, 19717],
 [9263347979564458477, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 308469796189292, 30300, 19717],
 [9492565717618653367, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 316102754499455, 30300, 19717],
 [1877578187722687301, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 62523416174581, 30300, 19871],
 [2162340821309048231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 72006021355612, 30300, 19871],
 [2550131387381397671, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 84919460119260, 30300, 19871],
 [5848083324368204771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 194741369442830, 30300, 19871],
 [6170064225722536991, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 205463344179904, 30300, 19871],
 [6341013627099961661, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 211155964938393, 30300, 19871],
 [6402252208683390911, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 213195211744368, 30300, 19871],
 [8533351897373793341, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 284160902343449, 30300, 19871],
 [9687571205573180771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 322596443742030, 30300, 19871],
 [30490730621120881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1015342345025, 30300, 20131],
 [324871384687349611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 10818227928316, 30300, 20131],
 [615687149309852731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 20502402574420, 30300, 20131],
 [1329646489109438611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 44277272364616, 30300, 20131],
 [1452170623713349651, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 48357330126984, 30300, 20131],
 [2894485774484624431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 96386472676810, 30300, 20131],
 [3031999351885804411, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 100965679383476, 30300, 20131],
 [3407866161686156281, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 113482056666205, 30300, 20131],
 [3745555989870014431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 124727139189810, 30300, 20131],
 [8677404716190380281, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 288957866007005, 30300, 20131],
 [1547774749949068037, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 51540950714254, 30300, 20417],
 [3603907153349082977, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 120010228216752, 30300, 20417],
 [4801915213940184737, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 159903936528144, 30300, 20417],
 [756339821775119147, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 25186141251252, 30300, 21587],
 [1923347213715058697, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 64047526264237, 30300, 21587],
 [2062897943302958327, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 68694570206558, 30300, 21587],
 [3241648437603927917, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 107947000919211, 30300, 21587],
 [5323054178356526177, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 177257881397153, 30300, 21587],
 [6884493860771648687, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 229253874817570, 30300, 21587],
 [9047858012249718227, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 301293973101888, 30300, 21587],
 [9190378489555104407, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 306039909742094, 30300, 21587],
 [2479672831189511, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82573187851, 30300, 23981],
 [359200217773681241, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 11961379213242, 30300, 23981],
 [1598910494136939941, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 53243772698532, 30300, 23981],
 [7438677298357028681, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 247708201743490, 30300, 23981],
 [7447957431670669871, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 248017230491863, 30300, 23981],
 [565872074218044991, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 18843558915019, 30300, 24421],
 [1300163787652263931, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 43295497424317, 30300, 24421],
 [1598652316382625901, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 53235175370716, 30300, 24421],
 [2352964120516043431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 78353783566967, 30300, 24421],
 [4142123207730122011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 137932840750253, 30300, 24421],
 [4431963500323803841, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 147584532145314, 30300, 24421],
 [5945630520732837331, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 197989694330097, 30300, 24421],
 [9172510963390759381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 305444920525832, 30300, 24421],
 [9920250559572037081, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 330344673978422, 30030, 24421],
 [1734666951919567231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 57764467263388, 30300, 25591],
 [2695625376192494311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 89764414791624, 30300, 25591],
 [5774922180427595761, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 192305100913339, 30300, 25591],
 [6324258749843480011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 210598026967814, 30300, 25591],
 [7041490249810602151, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 234481859800552, 30300, 25591],
 [9633607413909975061, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 320799447682649, 30300, 25591],
 [9779213400414113221, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 325648131881921, 30300, 25591],
 [737022973022892407, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 24542889544551, 30300, 25877],
 [4259678964460405337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 141847451363982, 30300, 25877],
 [5489506938939158987, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 182800763867437, 30300, 25877],
 [5736050483438911487, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 191010672109187, 30300, 25877],
 [5858876497317579587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 195100782461457, 30300, 25877],
 [94424620755941587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3144343015515, 30300, 26137],
 [3336305588836446337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 111099087207340, 30300, 26137],
 [4219902427094580337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 140522891345140, 30300, 26137],
 [4887254764886530147, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 162745746416467, 30300, 26137],
 [14532269076393311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 483925044168, 30300, 28271],
 [4072248798829199231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 135606020607032, 30300, 28271],
 [5457300427330179671, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 181728285958380, 30300, 28271],
 [9526974418387614431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 317248565380872, 30300, 28271],
 [49709746203086381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1655336203898, 30300, 29441],
 [80367014131763771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2676224246811, 30300, 29441],
 [2471987077466546051, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82317251996887, 30300, 29441],
 [3547548469412787251, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 118133482164927, 30300, 29441],
 [4627598729361597401, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 154099191786932, 30300, 29441],
 [5787666885543632501, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 192729500018102, 30300, 29441],
 [6896093661996138011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 229640148584619, 30300, 29441],
 [8296494844824485711, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 276273554606209, 30300, 29441],
 [8560317076865713571, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 285058843718471, 30300, 29441],
 [2352939510668616721, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 78352964058228, 30300, 29881],
 [6364333587724492231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 211932520403745, 30300, 29881],
 [6947087924504017141, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 231338259224242, 30300, 29881],
 [7059804246444819721, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 235091716498328, 30300, 29881],
 [8546323226694232831, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 284592848041765, 30300, 29881],
 [2079914861571286697, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 69261234151557, 30300, 29987],
 [4433540325487853537, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 147637040475785, 30300, 29987],
 [9035209616091919217, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 300872781088641, 30300, 29987]

О чём речь?
Речь о периодичности.

Посмотрите: все 32 добавки повторяются.
Одни - большее количество раз, другие - меньшее.
Но все повторяются!
А как же может быть иначе?
Добавок всего 32, а кортежей очень много (в приведённом примере их 212 штук).

Вот например центральные 13-ки с добавкой 16127

 [85836761919895097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2858367030299, 30300, 16127],
 [127300190958286457, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4239100598011, 30300, 16127],
 [1519868669534901797, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 50611677307189, 30300, 16127],
 [1693757605510957097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 56402184665699, 30300, 16127],
 [3162966145385182247, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 105326877968204, 30300, 16127],
 [3691209032300115437, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 122917383692977, 30300, 16127],
 [4244451916898989907, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 141340390173126, 30300, 16127],
 [5295461415259491587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 176339041467182, 30300, 16127],
 [6966074684666833847, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 231970518969924, 30300, 16127],

Сюда добавляются ещё две центральные 13-ки (из ключевых 17-к) с такой же добавкой

4896552110116770789797,  163055348322236789 16127
9425346484752129657862247,  313864351806597724204 16127

Счастливая добавочка!
Она дала четырежды матрёшечную центральную 13-ку, иными словами - 19-ку с минимальным диаметром.

Формула этой центральной 13-ки
9425346484752129657862247 = 313864351806597724204 * 30030 + 16127

Вкусная формула? :)

Если бы искать эту центральную 13-ку на периоде 13#, надо было бы дойти до периода с номером 313864351806597724204 .
И всего-то делов! :))

Да, так вот это луч
x = 30030n + 16127

На этом луче лежат все центральные 13-ки, имеющие добавку 16127.
А сколько таких центральных 13-к существует в природе???
Хороший вопрос!
Я уверена, что центральная 13-ка с начальным элементом 9425346484752129657862247 не последняя.

Следовательно, можно быстро бежать по одному лучу и искать центральные 13-ки, лежащие на нём.

Можно перейти на другой период, период 13# слишком маленький.
Можно взять другой луч (другую добавку) или несколько самых-самых лучей.

Читайте, пожалуйста, темы

Поиск по лучу. Гипотеза.
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=312

Поиск по пучку лучей
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311

А также тему «Есть ли периодичность ---» на форуме Math Help Planet
https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=149046

К сожалению, я остановила поиск по лучу и поиск по пучку лучей (для ключевой 17-ки и для 19-ки с минимальным диаметром) из-за нехватки ресурсов.

Пока у меня целый день не было Интернета, я сварганила программу для поиска центральных 13-к по пучку лучей.

Крутила её весь день на черепашке.
Сейчас перенесу программу на Ахиллес-3.
Кажется, неплохая получилось программа.

Кстати, центральные 13-ки самые удобные.
Центральных 11-к слишком много и очень короткие.
Центральные 15-ки хороши по длине, но их ни черта не найдёшь сто лет.
А вот центральные 13-ки в самый раз!

А между прочим, без центральных 13-к ничегошеньки не будет: ни ключевых 17-к, ни 19-к с минимальным диаметром.
Ибо наличие центральной 13-ки - необходимое условие существования и ключевой 17-ки, и 19-ки с минимальным диаметром.

Вот лучший результат, найденный на черепашке

123803138605935815001827: [0, 12, 36, 60, 74, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 614889782588491410
number period= 201342
dobavka= 3777529607

Подробнее

123803138605935815001827: [0, 12, 36, 60, 74, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
123803138605935815001827: [0, 0, -6, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
123803138605935815001827: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=1407

Ну, черепашка у меня... черепашка!
Сейчас на Ахиллес-3 перееду.
Он тоже не сильно быстрый, но зато программа будет работать непрерывно, можно задать большой интервал.

Посмотрю, как поиск по пучку лучей будет работать для центральных 13-к.

Пока только с valids=11

? \r 13dobavA.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "13dobav_res.txt"]
12024
2319166186454937671: [0, 12, 26, 60, 66, 90, 96, 108, 126, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 7420738134810
number period= 312525
dobavka= 873442421

time = 2h, 28min, 19,781 ms.

Программа выдаёт приближения с valids>10.

В программе задействованы 12024 добавки; все они являются добавками на всех проверяемых периодах до 73# включительно.
Проверяются 17 периодов.

Напоминаю: это программа поиска центральных 13-к по пучку лучей.

А вот найдено приближение к центральной 13-ке с valids=12

105682850290246483211: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 170, 192]
valids=12
period= 304250263527210
number period= 347355
dobavka= 2752453661

Подробнее

105682850290246483211: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 170, 192]
105682850290246483211: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0]
105682850290246483211: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

Эх, "дырка" в самом хвосте, чуть-чуть не повезло, вместо 170 должно быть 180.

Ну, как говорит Ядряра, уже "толком приблизились" :)

Кстати, в кортеже содержится хромоногая центральная 11-ка.

Поиск центральных 13-к по пучку лучей пока работает, два потока.

Много находится приближений с valids=11.
Повыше пока ничего нет.

Интересная эмпирика однако...

Смотрим на эти приближения к центральной 13-ке

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 549671
dobavka= 6446656067

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 549750
dobavka= 5680380557

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 549755
dobavka= 5631882107

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 549824
dobavka= 4962603497

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 549848
dobavka= 4729810937

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 549866
dobavka= 4555216517

Все они одинаковые, все найдены на периоде 9699690.

Разные номера периодов и добавки.

То есть уравнение, которое задаёт несколько лучей,
5338084958057 = 9699690n + d
имеет несколько решений (n,d).

Это для приближения.
Может ли быть так для центральной 13-ки?
Да, может.

PS. И ещё два таких приближения найдены

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 550159
dobavka= 1713207347

5338084958057: [0, 12, 36, 60, 66, 90, 96, 102, 122, 132, 150, 180, 192]
valids=11
period= 9699690
number period= 550320
dobavka= 151557257

Какое вкусное приближение найдено!

1232133673784071777171328987: [0, 30, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 174, 192]
valids=11
period= 1922760350154212639070
number period= 640815
dobavka= 4865686937

Обратите внимание на начальный элемент.

В BOINC-проекте найдена новая центральная 13-ка!

26847772833987315137133317: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
 [0,54,144,150,168,180,210,228,234,258,264,270,294,300,318,348,360,378,384,474,528]

Это уже третья центральная 13-ка, найденная в BOINC-проекте.
Ура!

Пора появиться центральной 15-ке :)

Остановила программу поиска центральных 13-к по пучку лучей.

Не интересно, потому что приближений с valids=11 находится море, а с valids=12 найдено всего одно.
Ну, разумеется центральные 13-ки тоже где-то далеко.

Остановила эту программу 11 июня, сразу запустила на этом месте новую программу - поиск в нулевом периоде.
Один проход выполнился, а потом Ахиллесы у меня слетели к чёртовой бабушке.
И до сих пор я их не вижу, они у чёртовой бабушки гостят.
Неизвестно, когда ко мне вернутся.

Сейчас расскажу о новой программе для центральной 13-ки.

Выбрала для поиска центральных 13-к нулевой период периода 53#.

Как мне кажется, самый оптимальный вариант на данном этапе.

Это таблица данных для распараллеливания

v2=[1];
v3=[1, 2]; \\2
v5=[1, 2]; \\2
v7=[5, 6]; \\2
v11=[1, 5]; \\2
v13=[7, 9]; \\2
v17=[1, 11, 13, 14, 15, 16]; \\6
v19=[3, 4, 6, 8, 9, 11, 13, 14]; \\8
v23=[1, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22]; \\12
v29=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 22, 25, 28]; \\16
v31=[1, 4, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 21, 24, 26, 30]; \\18
v37=[1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 33, 34, 36]; \\24
v41=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 28, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 39]; \\28
v43=[2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 24, 25, 28, 29, 30, 32, 34, 36, 37, 38, 41, 42]; \\30
v47=[1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 36, 37, 40, 41, 42, 44,
46]; \\34
v53=[1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 28, 29, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 42, 43, 44, 45, 47, 48, 49, 50, 51, 52]; \\40

Очень интересно посмотреть, как этот алгоритм будет работать для центральных 13-к.
Но посмотреть пока не получилось.
В выполненном проходе были выведены центральные 9-ки, несколько штук.
Центральных 11-к пока не найдено.

Программки коротенькие получились, выполняются быстро.
В первой серии всего 192 программы.
Ну а потом N раз по 192.
N, разумеется, большое. но не сильно прям огромное.
В BOINC-проекте вполне реально выполнить полностью.
Но... BOINC-проект у меня сейчас ушёл в область мечтаний :(

Так вот, хотела у себя на черепашке сгенерировать вушки, а программы-то для центральных 13-к и нет!

Она была написана на Ахиллесе-3 и теперь мне недоступна.
Такие дела... :(

Пришлось заново программу корректировать (из другой версии).

Сейчас опубликую эту программу, чтобы больше не терять

{\\ 13.06.2025

nwu=1;
pth="WU13part1_1-192/";

v23=[1, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22]; \\12
v29=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 22, 25, 28]; \\16

len23=#v23;
len29=#v29;
kwu=len23*len29;

i=0;

for(i23=1,len23,
for(i29=1,len29,
i1wu=v23[i23];
i2wu=v29[i29];

  namewu=strprintf("%swu_%d%s ",pth,nwu+i,"_13_get_sym_tuples.txt"); i++;
  fout = fileopen(namewu,"w");
  filewrite(fout,i1wu);
  filewrite(fout,i2wu);
  s=strprintf("out%d",i);
  filewrite(fout,s);
  fileclose(fout)
  
  ));
  print("kolichestvo wu= ",i);
  print("kolichestvo wu= ",kwu);
}

Примечание: выводится количество сгенерированных вушек (kwu), посчитанное в программе по-разному, - для проверки.

Приведённый вариант программы генерирует 192 вушки, каждой вушке соответствует своя конечная программа.
Хорошее распараллеливание!
Это, разумеется, только первый этап.