Репост
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311&postid=16093

Завершился очередной проход поиска по пучку лучей для 19-ки с минимальным диаметром.

Вот приближение в коллекцию

2847198291890457909676678487: [0, 2, 26, 30, 32, 56, 86, 92, 96, 104, 110, 116, 126, 132, 162, 180, 224, 236, 252]
valids=3
code=16384
period=614889782588491410
number period=4615092047
28

Приближений на этом луче уже 4 найдено.
Предыдущие 3 приближения смотрите в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311&postid=16076

Луч
x = 614889782588491410n + 9425346484752129657862217

И вот ещё два приближения найдены на этом же луче

2895221789577054938461717337: [0, 12, 32, 56, 86, 92, 104, 110, 120, 134, 144, 156, 162, 174, 210, 212, 222, 230, 252]
valids=6
code=616
period=614889782588491410
number period=4693193032
28

2958431177181955158405127487: [0, 6, 26, 42, 54, 56, 86, 90, 96, 110, 116, 132, 134, 144, 156, 174, 180, 182, 252]
valids=3
code=65536
period=614889782588491410
number period=4795990947
28

Уже 6 приближений найдено на этом луче.
Наверное, хороший луч :)

Ещё одно!

3063135309720585843991643477: [0, 2, 6, 12, 30, 54, 86, 110, 120, 132, 146, 162, 182, 200, 210, 212, 224, 236, 252]
valids=4
code=520
period=614889782588491410
number period=4966272086
28

Итак, выделяю из пучка лучей один луч

x = 614889782588491410 n + 9425346484752129657862217

Поиск на периоде 47# с одной-единственной добавкой.
Добавка знаменитая!

Моя гипотеза утверждает: на этом луче будет ещё 19-ка с минимальным диаметром.

То есть существует такой номер периода n, при котором показанная выше формула даёт симметричный 19-tuplet с минимальным диаметром.

Эта формула даёт известный симметричный 19-tuplet с минимальным диаметром при n=0.
От него и начинается этот луч.

Пока же на этом луче находится множество приближений к 19-ке с минимальным диаметром.

Некоторые показаны в стартовом посте.

Коллекционировать так коллекционировать! :)
Запустила на Ахиллесе три потока поиска по этому лучу.
Приближения посыпались!

Вот теперь хорошая коллекция!

4052801337131436651123758477: [0, 2, 6, 32, 42, 54, 72, 96, 104, 126, 132, 146, 156, 162, 174, 182, 200, 236, 252]
valids=6
code=9600
number period=6575773586
28

4925596749754297412340911447: [0, 2, 20, 26, 42, 54, 86, 92, 104, 120, 144, 146, 162, 174, 200, 212, 236, 246, 252]
valids=5
code=8225
number period=7995207503
28

5168609240740523300925468347: [0, 6, 30, 42, 56, 72, 90, 92, 110, 116, 126, 146, 210, 222, 230, 236, 240, 246, 252]
valids=7
code=71683
number period=8390420593
28

5242860309317517883750279607: [0, 6, 12, 54, 72, 96, 110, 120, 126, 132, 156, 162, 174, 182, 200, 212, 230, 236, 252]
valids=4
code=98304
number period=8511175679
28

5346113336403067554564714557: [0, 2, 6, 20, 32, 56, 72, 90, 110, 120, 134, 146, 162, 174, 222, 224, 240, 246, 252]
valids=5
code=35
number period=8679096874
28

5488085626915266932146185677: [0, 20, 32, 56, 72, 86, 90, 92, 96, 116, 126, 132, 144, 146, 180, 182, 200, 212, 252]
valids=3
code=2048
number period=8909987506
28

6007049667321241822139702927: [0, 2, 6, 20, 32, 54, 92, 96, 104, 116, 126, 134, 144, 162, 174, 200, 240, 246, 252]
valids=5
code=1027
number period=9753982731
28

6072278875013588065502760167: [0, 2, 6, 30, 32, 42, 86, 90, 96, 104, 110, 120, 126, 146, 180, 212, 236, 246, 252]
valids=4
code=16385
number period=9860065495
28

308444118055188528053417122427: [0, 6, 30, 42, 54, 72, 86, 90, 96, 126, 132, 156, 180, 200, 222, 230, 236, 246, 252]
valids=8
code=70081
number period=501609721681
30

309875745324883800237088059227: [0, 2, 6, 26, 42, 54, 72, 86, 92, 96, 116, 126, 132, 144, 162, 212, 236, 246, 252]
valids=4
code=8193
number period=503937988161
30

310233833242105945375849832267: [0, 12, 30, 42, 56, 90, 92, 96, 110, 120, 126, 156, 174, 182, 210, 212, 236, 246, 252]
valids=6
code=1097
number period=504520349305
30

553981262686009183164528244937: [0, 6, 12, 20, 26, 32, 42, 96, 110, 116, 134, 174, 180, 182, 210, 212, 224, 230, 252]
valids=6
code=99336
number period=900928675392
30

554066717779988450688913508327: [0, 6, 20, 32, 54, 56, 72, 90, 96, 110, 116, 156, 162, 180, 210, 222, 230, 240, 252]
valids=8
code=65660
number period=901067651671
30

Программа выводит номер периода.
Сам период и добавка постоянные, их не имеет смысла выводить.

Пока максимальный valids равен 8, низковат.
Но это заоблачные высоты (уже в космос прорываемся), тут напряжёнка с высокими valids.

Понятно, что добавка 9425346484752129657862217 не КТО-шная.

Можно перейти к КТО-шной добавке, но интереснее искать именно с этой знаменитой добавкой.
КТО-шная добавка: 458777265429288887.

Не помню, поместила ли я в Справочник программу gris проверки добавки - является ли она добавкой на данном периоде.
Приведу эту программу здесь

\l number_form_res.txt;

{\\find number of the given form in forvec for  pt and w#
\\pt=[0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192];
\\pt=[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];
\\pt=[0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240];

pt=[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252];

w=47;

forms=[9425346484752129657862217];

\\-------------------------
pl=#pt;
print(pl); print();
 
nw=primepi(w);
printf("%d pattern L=%d\n",pt,pl);
prs=primes(nw);
period=vecprod(prs);
print(period," period");

wd=vector(nw);

for( ip=1,nw, 
  rip=[];
  for( r=1,prs[ip]-1,  
    for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%prs[ip]==0,  next(2))); 
  rip =concat(rip,r)  );
  wd[ip]=rip;
); \\for ip

wk=vector(nw,i,#wd[i]); print(wk);
wpk=vector(nw);wpk[nw]=1; 
forstep(i=nw-1,1,-1,wpk[i]=wpk[i+1]*wk[i+1]; );

for( fn=1,#forms, form=forms[fn]; 
  fr=vector(nw,i,form%prs[i]);
  rn=vector(nw);
  for( i=1, nw, 
    for( j=1,wk[i], if(fr[i]==wd[i][j], rn[i]=j; break) 
  ));
  if( vecprod(rn)==0, next
  , fnum= vecsum(vector(nw-1,i,(rn[i]-1)*wpk[i] ) )+rn[nw];
     print("form= ", form); printf("form number is %d\n\n",fnum)
  );

)}

Выполнив эту программу, убеждаемся, что введённая в программу добавка действительно добавка для заданного паттерна и заданного периода.

Показываю вывод программы в консоль

(07:09) gp > \r number_form.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "number_form_res.txt"]
19

[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252] pattern L=19

614889782588491410 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 12, 12, 20, 24, 24, 28]
form= 9425346484752129657862217
form number is 93723614888

Одним словом, лечу я по лучу со скоростью света :))

Луч уходит в бесконечный космос, ничто не ограничивает поиск.

Смотрите тему "Поиск по пучку лучей"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311
а также тему на форуме Math Help Planet "Есть ли периодичность ---"
https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=54&t=149046

Цитата из сообщения
https://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=558465#p558464

Смотрите сообщения

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=11798
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=11799

Вот и примеры периодических 13-к!

[code-color]74317946201838329: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 2474790083311 * 30030 + 8999
180230472113230529: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 6001680723051 * 30030 + 8999
499686245440501109: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 16639568612737 * 30030 + 8999
859996825638119159: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 28637922931672 * 30030 + 8999
917254689712269899: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 30544611712030 * 30030 + 8999
1424036812539460109: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 47420473278037 * 30030 + 8999
1879735016407046789: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 62595238641593 * 30030 + 8999
2424754527129063119: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 80744406497804 * 30030 + 8999
3571626685920502199: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 118935287576440 * 30030 + 8999
3988541529813860009: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 132818565761367 * 30030 + 8999
4353474813528529679: [0, 12, 18, 42, 48, 78, 90, 102, 132, 138, 162, 168, 180] 144970856261356 * 30030 + 8999[/code-color]
Вот он луч
[math]x = 30030n +8999[/math]

13-ки имеем при
n=2474790083311,
n=6001680723051 ,
n=16639568612737,
и т. д.

13-к у нас много, добавок на периоде 30030 мало, вот всё и выявилось превосходно.
Это только один луч (для периода 30030).
На других лучах наверняка тоже есть периодичность.

Это исследование центральных 13-к на периодичность выполнили мы с gris очень давно.

Периодические центральные 13-ки есть.
Почему бы не быть периодическим 19-м с минимальным диаметром или периодическим ключевым 17-м?

Надо преобразовать все приближения к краткому формату.

Вот, например, приближение на данном луче

2847198291890457909676678487: [0, 2, 26, 30, 32, 56, 86, 92, 96, 104, 110, 116, 126, 132, 162, 180, 224, 236, 252]
valids=3
code=16384
period=614889782588491410
number period=4615092047
28

Буду записывать его так

2847198291890457909676678487: valids=3, code=16384, number period=4615092047

А, начать надо с n=0

9425346484752129657862217: valids=19, code=131071, number period=0

Вот записала первые точки на луче

9425346484752129657862217: valids=19, code=131071, number period=0
2429427787638483405377650127: valids=5, code=4099, number period=3935668651
2461850007229039370220783587: valids=3, code=4096, number period=3988397157
2815129856514991624428185447: valids=6, code=66720, number period=4562938903
2847198291890457909676678487: valids=3, code=16384, number period=4615092047
2895221789577054938461717337: valids=6, code=616, number period=4693193032
2958431177181955158405127487: valids=3, code=65536, number period=4795990947
3063135309720585843991643477: valids=4, code=520, number period=4966272086

Разумеется, здесь не все точки приведены, потому что с n=0 сразу прыгнули к n=3935668651.

Кроме того, программа выводит приближения, начиная с valids>2.
Нет примитивных приближений с valids=2, code=0.

Сейчас добавлю приближения, показанные в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=312&postid=16130

Вот добавила приближения

4052801337131436651123758477: valids=6, code=9600, number period=6575773586
4925596749754297412340911447: valids=5, code=8225, number period=7995207503
5168609240740523300925468347: valids=7, code=71683, number period=8390420593
5242860309317517883750279607: valids=4, code=98304, number period=8511175679
5346113336403067554564714557: valids=5, code=35, number period=8679096874
5488085626915266932146185677: valids=3, code=2048, number period=8909987506
6007049667321241822139702927: valids=5, code=1027, number period=9753982731
6072278875013588065502760167: valids=4, code=16385, number period=9860065495
308444118055188528053417122427: valids=8, code=70081, number period=501609721681
309875745324883800237088059227: valids=4, code=8193, number period=503937988161
310233833242105945375849832267: valids=6, code=1097, number period=504520349305
553981262686009183164528244937: valids=6, code=99336, number period=900928675392
554066717779988450688913508327: valids=8, code=65660, number period=901067651671

Компактно и наглядно.

Уже появились приближения с valids=8.
Ну, это ещё низкий valids для 19-ки с минимальным диаметром.

Можно изменить вывод в программе, сделать, например, начиная с valids>7 (с valids=8 уже появились приближения).

PS. Здесь тоже не все точки на луче найдены.
Работают три потока, они друг от друга находятся на расстоянии.

А теперь смотрим сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311&postid=15947

Цитирую

1212471645469576418673737077: [0, 6, 16, 36, 42, 84, 90, 112, 114, 120, 126, 142, 174, 192, 204, 220, 240]
valids=7
period= 614889782588491410
number period= 1970385091
dobavka= 901985248981556228168767
28

1226583938834660940202322587: [0, 6, 22, 36, 52, 64, 76, 82, 96, 126, 150, 154, 160, 174, 192, 234, 240]
valids=7
period= 614889782588491410
number period= 1971300154
dobavka= 14451615724941305041645447
28

1228767873462272029375482667: [0, 4, 22, 60, 66, 70, 72, 90, 100, 126, 150, 172, 174, 202, 214, 234, 240]
valids=7
period= 614889782588491410
number period= 1998348247
dobavka= 3954328349097827424397
28

1240680884487403408199546483: [0, 6, 20, 24, 48, 84, 90, 98, 114, 126, 140, 174, 176, 206, 216, 234, 240]
valids=8
period= 614889782588491410
number period= 2002400386
dobavka= 9425346484752129657862223
28

И выше ещё такое приближение показано

1184229183041422432046111807: [0, 36, 42, 62, 66, 86, 104, 114, 122, 126, 150, 164, 170, 182, 216, 230, 240]
valids=7
code=2402
period=614889782588491410
number period=1925669330
dobavka=154787380396512840656507
28

Период тот же самый: 47# = 614889782588491410.
Только здесь добавок будет несколько - все известные ключевые 17-ки.

Сейчас сделаю программу поиска по этим лучам для ключевой 17-ки.
Период будет один, поэтому работать должно быстро.

Ну вот, программу сварганила, найдено первое приближение к ключевой 17-ке

1391981779902951683947801127: [0, 42, 62, 80, 90, 92, 102, 114, 120, 126, 156, 170, 174, 216, 230, 234, 240]
valids=7
code=457
28

Вывод надо дополнить: номер периода и добавка.

Эта программа выводит приближения с valids>6.

Вот записала для ключевых 17-к; сначала идут 13 известных ключевых 17-к, они начинают 13 лучей, а дальше приближения к ключевой 17-ке, найденные на этих лучах

1006882292528806742267: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=1006882292528806742267
3954328349097827424397: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=3954328349097827424397
4896552110116770789773: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=4896552110116770789773
6751407944109046348063: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=6751407944109046348063
7768326730875185894807: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=7768326730875185894807
19252814175273852997757: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=19252814175273852997757
154787380396512840656507: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=154787380396512840656507
187749702383119068641837: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=187749702383119068641837
901985248981556228168767: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=901985248981556228168767
4246610002636339828954837: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=4246610002636339828954837
9425346484752129657862223: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=9425346484752129657862223
9701757886114895320879547: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=9701757886114895320879547
14451615724941305041645447: valids=17, code=32767, number period=0, dobavka=14451615724941305041645447

1184229183041422432046111807: valids=7, code=2402, number period=1925669330, dobavka=154787380396512840656507
1212471645469576418673737077: valids=7, code=22024, number period=1970385091, dobavka=901985248981556228168767
1226583938834660940202322587: valids=7, code=20577, number period=1971300154, dobavka=14451615724941305041645447
1228767873462272029375482667: valids=7, code=2153, number period=1998348247, dobavka=3954328349097827424397
1240680884487403408199546483: valids=8, code=17987, number period=2002400386, dobavka=9425346484752129657862223
1391981779902951683947801127: valids=7, code=457, number period=2263538982, dobavka=154787380396512840656507

На каждом из этих 13 лучей можно ожидать ключевую 17-ку.

Покажу для примера формулу первого луча

x = 614889782588491410 n + 1006882292528806742267

Запустила программу поиска на этих 13 лучах, один поток на Ахиллесе.

PS. Ключевые 17-ки найдены Ярославом Врублевским (первые шесть) и командой г. Петухова (остальные).

Вот Ахиллес уже нашёл новое приближение к ключевой 17-ке

   logfile = "17luch_one_res.txt"
1425742352018776953822804817: [0, 4, 24, 46, 66, 84, 90, 100, 112, 142, 172, 174, 192, 214, 216, 234, 240]
valids=8
code=11779
number period=2318689362
dobavka=3954328349097827424397
28

Отлично!

Был бы valids повыше, вообще было бы замечательно.
Ну, всё ещё впереди :)

Пока у меня Интернета не было, поработали с черепашкой.

Немного откатились назад по n (номер периода) для ключевых 17-к, вот что нашли

4389850650757967720318927: valids=7, code=17008, number period=7107937, dobavka=19252814175273852997757
5617329913258286993954117: valids=7, code=2498, number period=9104196, dobavka=19252814175273852997757
8758333826831640888256247: valids=8, code=21665, number period=13992014, dobavka=154787380396512840656507
10832267316105689012572687: valids=7, code=4615, number period=17610169, dobavka=3954328349097827424397
32271723443755355044228417: valids=7, code=26120, number period=52477322, dobavka=3954328349097827424397

Интересно отметить, что начальные элементы приближений хорошо "скачут", то есть не топчемся на одном месте.
Это хорошо.

На Ахиллесе тоже кое-что нашлось, надо снять результаты.

Репост

Завершился очередной проход поиска по пучку лучей для ключевой 17-ки.

Самое интересное решение

1391981779902951683947801127: [0, 42, 62, 80, 90, 92, 102, 114, 120, 126, 156, 170, 174, 216, 230, 234, 240]
valids=7
code=457
period=614889782588491410
number period=2263538982
dobavka=154787380396512840656507
28

Это в коллекцию, период такой же.

Для 19-ки с минимальным диаметром добавилось приближение на единственном луче

7366401056137206478167989297: valids=8, code=19203, number period=11964706388

Ещё два потока не завершились пока.

Для ключевой 17-ки новые приближения

1472762560487384992479277297: [0, 24, 36, 60, 66, 84, 90, 150, 156, 160, 172, 190, 202, 204, 216, 234, 240]
valids=8
code=3591
number period=2395158690
dobavka=3954328349097827424397
28

1479611826412130528893439597: [0, 20, 24, 30, 36, 50, 66, 114, 120, 126, 150, 162, 170, 180, 194, 234, 240]
valids=8
code=8673
number period=2406272824
dobavka=19252814175273852997757
28

Ой, приближений к 19-ке с минимальным диаметром много (на единственном луче!)

3063135309720585843991643477: [0, 2, 6, 12, 30, 54, 86, 110, 120, 132, 146, 162, 182, 200, 210, 212, 224, 236, 252]
valids=4
code=520
28

4052801337131436651123758477: [0, 2, 6, 32, 42, 54, 72, 96, 104, 126, 132, 146, 156, 162, 174, 182, 200, 236, 252]
valids=6
code=9600
number period=6575773586
28

4925596749754297412340911447: [0, 2, 20, 26, 42, 54, 86, 92, 104, 120, 144, 146, 162, 174, 200, 212, 236, 246, 252]
valids=5
code=8225
number period=7995207503
28

5168609240740523300925468347: [0, 6, 30, 42, 56, 72, 90, 92, 110, 116, 126, 146, 210, 222, 230, 236, 240, 246, 252]
valids=7
code=71683
number period=8390420593
28

5242860309317517883750279607: [0, 6, 12, 54, 72, 96, 110, 120, 126, 132, 156, 162, 174, 182, 200, 212, 230, 236, 252]
valids=4
code=98304
number period=8511175679
28

5346113336403067554564714557: [0, 2, 6, 20, 32, 56, 72, 90, 110, 120, 134, 146, 162, 174, 222, 224, 240, 246, 252]
valids=5
code=35
number period=8679096874
28

5488085626915266932146185677: [0, 20, 32, 56, 72, 86, 90, 92, 96, 116, 126, 132, 144, 146, 180, 182, 200, 212, 252]
valids=3
code=2048
number period=8909987506
28

6007049667321241822139702927: [0, 2, 6, 20, 32, 54, 92, 96, 104, 116, 126, 134, 144, 162, 174, 200, 240, 246, 252]
valids=5
code=1027
number period=9753982731
28

6072278875013588065502760167: [0, 2, 6, 30, 32, 42, 86, 90, 96, 104, 110, 120, 126, 146, 180, 212, 236, 246, 252]
valids=4
code=16385
number period=9860065495
28

7366401056137206478167989297: [0, 2, 20, 30, 54, 56, 90, 92, 120, 126, 156, 182, 200, 224, 230, 236, 240, 246, 252]
valids=8
code=19203
number period=11964706388
28

7907200710170618451907848617: [0, 12, 26, 32, 42, 54, 56, 86, 104, 120, 126, 132, 134, 174, 182, 200, 230, 236, 252]
valids=3
code=8192
number period=12844213040
28

8584997208862098070605074597: [0, 2, 6, 26, 32, 42, 90, 96, 110, 120, 126, 146, 156, 174, 200, 212, 230, 240, 252]
valids=4
code=3072
number period=13946518718
28

308444118055188528053417122427: [0, 6, 30, 42, 54, 72, 86, 90, 96, 126, 132, 156, 180, 200, 222, 230, 236, 246, 252]
valids=8
code=70081
number period=501609721681
30

309875745324883800237088059227: [0, 2, 6, 26, 42, 54, 72, 86, 92, 96, 116, 126, 132, 144, 162, 212, 236, 246, 252]
valids=4
code=8193
number period=503937988161
30

310233833242105945375849832267: [0, 12, 30, 42, 56, 90, 92, 96, 110, 120, 126, 156, 174, 182, 210, 212, 236, 246, 252]
valids=6
code=1097
number period=504520349305
30

308444118055188528053417122427: [0, 6, 30, 42, 54, 72, 86, 90, 96, 126, 132, 156, 180, 200, 222, 230, 236, 246, 252]
valids=8
code=70081
number period=501609721681
30

309875745324883800237088059227: [0, 2, 6, 26, 42, 54, 72, 86, 92, 96, 116, 126, 132, 144, 162, 212, 236, 246, 252]
valids=4
code=8193
number period=503937988161
30

310233833242105945375849832267: [0, 12, 30, 42, 56, 90, 92, 96, 110, 120, 126, 156, 174, 182, 210, 212, 236, 246, 252]
valids=6
code=1097
number period=504520349305
30

311086381533838132945082426147: [0, 6, 12, 20, 26, 72, 86, 92, 104, 116, 120, 126, 144, 146, 210, 212, 224, 246, 252]
valids=7
code=102409
number period=505906855173
30

311397619295280163153195093487: [0, 6, 12, 56, 72, 86, 96, 104, 110, 116, 126, 144, 146, 156, 210, 212, 224, 230, 252]
valids=5
code=98312
number period=506413023547
30

312377088027429953374093253087: [0, 6, 12, 30, 54, 86, 116, 120, 126, 162, 180, 200, 210, 222, 224, 230, 236, 240, 252]
valids=5
code=114688
number period=508005941107
30

553981262686009183164528244937: [0, 6, 12, 20, 26, 32, 42, 96, 110, 116, 134, 174, 180, 182, 210, 212, 224, 230, 252]
valids=6
code=99336
number period=900928675392
30

554066717779988450688913508327: [0, 6, 20, 32, 54, 56, 72, 90, 96, 110, 116, 156, 162, 180, 210, 222, 230, 240, 252]
valids=8
code=65660
number period=901067651671
30

553981262686009183164528244937: [0, 6, 12, 20, 26, 32, 42, 96, 110, 116, 134, 174, 180, 182, 210, 212, 224, 230, 252]
valids=6
code=99336
number period=900928675392
30

554066717779988450688913508327: [0, 6, 20, 32, 54, 56, 72, 90, 96, 110, 116, 156, 162, 180, 210, 222, 230, 240, 252]
valids=8
code=65660
number period=901067651671
30

556508970916732245192094450217: [0, 12, 26, 32, 54, 56, 72, 86, 110, 126, 132, 134, 156, 182, 200, 222, 236, 240, 252]
valids=5
code=388
number period=905039506800
30

557860977046801941853122378677: [0, 12, 30, 42, 90, 92, 104, 110, 116, 120, 126, 134, 146, 156, 210, 212, 230, 246, 252]
valids=4
code=9
number period=907238284806
30

558000891250790855377698284177: [0, 12, 20, 30, 32, 72, 86, 90, 92, 126, 134, 156, 162, 182, 222, 230, 236, 246, 252]
valids=8
code=20833
number period=907465828356
30

559182476609505350038985544077: [0, 2, 6, 12, 20, 30, 56, 90, 96, 126, 134, 144, 162, 174, 210, 222, 230, 240, 252]
valids=6
code=300
number period=909387449746
30

Надо убрать вывод приближений с самыми низкими valids, приближений станет меньше.
Приближения с valids=8 уже нашлись, вот с них и начну вывод.

Для ключевой 17-ки новые приближения

1525818374166939891656473943: [0, 6, 24, 26, 80, 84, 96, 114, 126, 128, 150, 174, 194, 206, 216, 224, 240]
valids=8
code=25890
number period=2481442237
dobavka=4896552110116770789773
28

1529757396052789569100168667: [0, 30, 36, 90, 92, 96, 104, 114, 120, 126, 150, 156, 176, 206, 222, 234, 240]
valids=8
code=497
number period=2487824951
dobavka=19252814175273852997757
28

1545938629583311141901106317: [0, 6, 30, 36, 44, 50, 62, 66, 120, 126, 152, 156, 170, 180, 182, 224, 240]
valids=7
code=20688
number period=2514140616
dobavka=19252814175273852997757
28

1567729107970809310857003607: [0, 6, 16, 24, 66, 82, 96, 114, 120, 136, 154, 160, 204, 216, 226, 234, 240]
valids=7
code=18817
number period=2526107176
dobavka=14451615724941305041645447
28

1571362181846590790181240803: [0, 14, 36, 66, 80, 84, 86, 90, 120, 126, 128, 156, 170, 198, 218, 234, 240]
valids=7
code=1233
number period=2555510483
dobavka=4896552110116770789773
28

1632592579835361702117884257: [0, 6, 24, 36, 64, 82, 84, 90, 120, 150, 154, 190, 204, 216, 226, 234, 240]
valids=7
code=28801
number period=2631595141
dobavka=14451615724941305041645447
28

Уберу сейчас вывод с valids=7, сделаю с valids>7.
Приближений будет меньше выводиться.
Вот в этой порции всего два приближения с valids=8.

Приближения хорошие, как уже отмечалось, хорошо "скачут".

Лечу по лучу со скоростью света :)

О!
Вот поехал новый проход для ключевой 17-ки и сразу найдено приближение с valids=9

   logfile = "17luch_one_res.txt"
1624588188196895134167320453: [0, 8, 14, 20, 24, 84, 90, 104, 120, 126, 140, 170, 176, 204, 216, 234, 240]
valids=9
code=1735
number period=2642072348
dobavka=4896552110116770789773
28

Отлично!

Код, конечно, не уникальный (низковат valids), но космическое приближение в спектр вставила

1735
(123698806003, 1624588188196895134167320453)

Ждём приближений с более высокими valids.
А ещё лучше - сразу с valids=17 :)