Программу покажу, которая нашла приближение с valids=14 прямо в этом проходе

default(parisizemax,10^9)
default(timer,1)
\l 15unik_pat1_res.txt;

{
\\skipped 221 codes:

sk=[1966, 1967, 2047, 2943, 2991, 3007, 3063, 3069, 3263, 3503, 3510, 3511, 3515, 3519, 3567, 3575, 3582, 3583, 3647, 3663, 3703, 3709, 3711, 3757, 3758, 3759, 3767, 3770, 3775, 3799, 3823, 3831, 3837, 3839, 3895, 3919, 3935, 3947, 3966, 3967, 3983, 3991, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4046, 4047, 4055, 4059, 4062, 4063, 4071, 4085, 4086, 4095, 5047, 5053, 5119, 5562, 5567, 5631, 5695, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5967, 5983, 5999, 6015, 6031, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 6135, 6141, 6143, 6591, 6775, 6782, 6846, 6847, 6863, 6895, 7031, 7071, 7093, 7103, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7351, 7357, 7359, 7415, 7421, 7423, 7479, 7531, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7613, 7614, 7615, 7627, 7639, 7647, 7663, 7669, 7735, 7739, 7741, 7743, 7759, 7767, 7774, 7775, 7790, 7791, 7798, 7807, 7839, 7847, 7851, 7859, 7861, 7862, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7887, 7895, 7902, 7915, 7923, 7926, 7927, 7931, 7934, 7935, 7967, 7983, 7990, 7991, 8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8159, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191];

\\enter pattern
pt=[0, 18, 30, 60, 62, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];
pt1=[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];
w=37;

np1=10521; print(np1," from number");
np2=11021; print(np2," to   number");

\\ end
pl=#pt; 
nw=primepi(w);
printf("%d \n",pt);
print("patterns length ",pl);
prs=primes(nw);
period=vecprod(prs);
printf("prove by %d#: ",prs[nw]);print(prs); 
print(period," period");
vp=vector(np2-np1+1, i, period*(np1-1+i)); lvp=#vp;
printf("search in %d - %d\n",vp[1],vp[lvp]+period);
wd=vector(nw);
vmy=vector(30); pat1=vector(15); 

lpr=1;
for( ip=1,nw, 
  rip=[];
  for( r=1,prs[ip]-1,  
    for( i=1,pl, if( (r+pt[i])%prs[ip]==0,  next(2))); 
  rip =concat(rip,r)  );
  lpr=lpr*#rip;
  wd[ip]=rip;
); \\for ip
print(lpr," formulae expected");

k=0;
forvec(v=vector(#wd,i,[1,#wd[i]]), k++; 
  form=lift(chinese(  vector( #wd,j,Mod( wd[j][v[j]], prs[j]) )  ));
\\ начало проверки кортежа

foreach(vp,bpp,

  bpt=form+bpp;

  if(ispseudoprime(bpt) && ispseudoprime(bpt+228),
    l=0; 
    forprime(p=bpt,bpt+228, l++; vmy[l]=p; );
    if(l==15,
      for(m=2,15, pat1[m]=vmy[m]-vmy[1]; );
      res=pat1-pt1;
      pat2=vector(15,i,(pat1[i]==pt1[i]));
      vlds=vecsum(pat2);
      ncode=fromdigits(pat2[2..14],2); 
         if(setsearch(sk,ncode),
           print(vmy[1],": ",pat1); print(vmy[1],": ",res); 
           print(vmy[1],": ",pat2); print("valids=",vlds); 
           print(" ncode=",ncode);
         ); \\ if(setsearch
    );\\if(l==15
 );\\ if ispseudoprime
);\\ foreach
\\ конец проверки кортежа
);\\ forvec
}

Совместное с gris творчество.
gris написал блок формирования формул, а я - блок проверки кортежа.

Вот для каждого паттерна серии работает такая программа.
Программа работает на периоде 37#, задаётся 501 период в одном проходе.
Ахиллес-3 справляется хорошо, время на один проход
time = 13h, 11min, 44,266 ms.

В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14364
показана консоль.

Ахиллес-3 ещё порадовал приближением с valids=13

79470064895370829: [0, 18, 30, 60, 78, 102, 108, 114, 120, 144, 154, 168, 198, 210, 228]
79470064895370829: [0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0]
79470064895370829: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7927

Имеем

valids=13, 36 codes
3071, 4079, 4087, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6127, 6139, 6142, 6655, 6911, 7039, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7927, 7933, 7999, 8047, 8059, 8150, 8155, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения при valids>7

10042376902173904853298661: [0, 6, 12, 16, 30, 48, 58, 96, 120, 130, 132, 148, 160, 180, 186, 208, 226, 246, 252]
10042376902173904853298661: [0, 0, 0, -14, -12, -24, -32, 0, 0, 4, 0, -8, -2, 0, -24, -14, -14, 0, 0]
valids=9
code=99985

10042376893938139834637767: [0, 6, 16, 30, 70, 76, 90, 114, 124, 126, 132, 136, 180, 196, 210, 232, 234, 244, 252]
10042376893938139834637767: [0, 0, 4, 0, 28, 4, 0, 18, 4, 0, 0, -20, 18, 16, 0, 10, -6, -2, 0]
valids=8
code=84360

10042376901273698042937697: [0, 30, 42, 64, 66, 72, 100, 106, 120, 126, 142, 156, 180, 196, 216, 222, 240, 250, 252]
10042376901273698042937697: [0, 24, 30, 34, 24, 0, 10, 10, 0, 0, 10, 0, 18, 16, 6, 0, 0, 4, 0]
valids=8
code=4934

10042376900531290743257651: [0, 6, 20, 38, 42, 56, 66, 78, 90, 96, 120, 132, 162, 176, 210, 222, 240, 248, 252]
10042376900531290743257651: [0, 0, 8, 8, 0, -16, -24, -18, -30, -30, -12, -24, 0, -4, 0, 0, 0, 2, 0]
valids=8
code=73774

Коды не уникальные.
Приближения в спектр добавила.

Итак, нам надо найти следующие 13 приближений к центральной 15-ке с valids=14

4095 14 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
6143 14 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7167 14 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7679 14 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7935 14 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8063 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8127 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8159 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
8175 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
8183 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
8187 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
8189 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
8190 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]

Это приближение известно (из результата г. Петухова для 19-ки)

7679 14 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Это приближение сегодня найдено мной

8159 14 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Остаётся найти 11 приближений.

У меня работает поиск по трём сериям паттернов:

[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Кстати, сегодняшнее решение найдено в поиске по третьей серии паттернов.
Смотрите об этой серии паттернов сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14260

Это вторая серия паттернов

[0, 18, 20, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 22, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 24, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 26, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 28, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 32, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 34, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 36, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 38, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 40, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 42, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 44, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 46, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 48, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 50, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 52, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 54, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 56, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 58, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];

А это первая серия паттернов

0, 2, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 4, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 6, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 10, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 12, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 16, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 20, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 22, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 24, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 26, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228
0, 28, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Первая и вторая серии паттернов запущено недавно, а третья серия паттернов давно; уже много приближений от неё получено.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 8 уникальных элементов (плохо).
Всего найдено 7999 уникальных элементов спектра, 97,64%.
Пропущено 193 элемента.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 
8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 
8191

За сутки в этой части спектра не найдено ни одного элемента.

Список пропущенных элементов (193 шт.)

1967, 2047, 2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3511, 3515, 3519, 3582, 3583, 3647, 3663, 3711, 3757, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3823, 3831, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3967, 3983, 3991, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4047, 4059, 4062, 4063, 4071, 4085, 4086, 4095, 5047, 5053, 5119, 5562, 5567, 5631, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5967, 5983, 5999, 6015, 6031, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 6135, 6141, 6143, 6775, 6846, 6847, 6895, 7031, 7071, 7093, 7103, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7357, 7359, 7415, 7423, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7613, 7614, 7615, 7639, 7647, 7663, 7669, 7735, 7739, 7741, 7743, 7767, 7774, 7775, 7790, 7791, 7798, 7807, 7839, 7859, 7861, 7862, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7887, 7895, 7902, 7915, 7926, 7931, 7934, 7935, 7967, 7983, 7990, 8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Результаты поиска за сутки

29141263702931473: [0, 18, 46, 60, 78, 84, 108, 118, 120, 144, 150, 184, 198, 210, 228]
29141263702931473: [0, 0, 16, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 0]
29141263702931473: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=6075
28684855052471843: [0, 26, 30, 60, 78, 86, 108, 110, 120, 144, 150, 164, 198, 224, 228]
28684855052471843: [0, 8, 0, 0, 0, 2, 0, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 14, 0]
28684855052471843: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=10
 ncode=3770
82686018236014873: [0, 28, 30, 60, 78, 94, 106, 114, 120, 144, 166, 168, 198, 210, 228]
82686018236014873: [0, 10, 0, 0, 0, 10, -2, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 0, 0]
82686018236014873: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=3703
39079010733788573: [0, 18, 30, 60, 78, 86, 108, 116, 120, 150, 158, 168, 198, 210, 228]
39079010733788573: [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 6, 8, 0, 0, 0, 0]
39079010733788573: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
 ncode=7847
38839064786557583: [0, 18, 30, 60, 74, 78, 108, 116, 120, 144, 146, 168, 198, 210, 228]
38839064786557583: [0, 0, 0, 0, -4, -6, 0, 2, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0]
38839064786557583: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
 ncode=7351
79470064895370829: [0, 18, 30, 60, 78, 102, 108, 114, 120, 144, 154, 168, 198, 210, 228]
79470064895370829: [0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0]
79470064895370829: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7927
448166056275031704989: [0, 18, 42, 68, 78, 84, 98, 114, 120, 144, 192, 194, 198, 210, 228]
448166056275031704989: [0, 0, 12, 8, 0, 0, -10, 0, 0, 0, 42, 26, 0, 0, 0]
448166056275031704989: [1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
 ncode=4979
649489766510585093: [0, 18, 30, 48, 78, 80, 108, 114, 120, 144, 170, 186, 198, 218, 228]
649489766510585093: [0, 0, 0, -12, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 20, 18, 0, 8, 0]
649489766510585093: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
 ncode=6898
3657133918794129295069: [0, 18, 34, 60, 64, 84, 108, 114, 130, 144, 168, 190, 198, 210, 228]
3657133918794129295069: [0, 0, 4, 0, -14, 0, 0, 0, 10, 0, 18, 22, 0, 0, 0]
3657133918794129295069: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
 ncode=5587
11478993030059372706113: [0, 18, 30, 38, 78, 84, 96, 114, 120, 144, 186, 200, 206, 210, 228]
11478993030059372706113: [0, 0, 0, -22, 0, 0, -12, 0, 0, 0, 36, 32, 8, 0, 0]
11478993030059372706113: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
 ncode=7025
277118287183753849: [0, 18, 30, 60, 84, 94, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 184, 210, 228]
277118287183753849: [0, 0, 0, 0, 6, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0]
277118287183753849: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
 ncode=7421
145127183212255183: [0, 24, 30, 60, 76, 84, 108, 114, 120, 144, 148, 168, 198, 210, 228]
145127183212255183: [0, 6, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0]
145127183212255183: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
 ncode=3575
60106196304930169: [0, 28, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 132, 144, 162, 168, 198, 210, 228]
60106196304930169: [0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 12, 0, 0, 0, 0]
60106196304930169: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
 ncode=4055
14053365449884590769: [0, 18, 30, 60, 78, 102, 108, 112, 120, 148, 150, 192, 198, 210, 228]
14053365449884590769: [0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, -2, 0, 4, 0, 24, 0, 0, 0]
14053365449884590769: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
 ncode=7851
206057869331384449: [0, 12, 30, 60, 78, 82, 100, 114, 120, 144, 150, 168, 184, 210, 228]
206057869331384449: [0, -6, 0, 0, 0, -2, -8, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0]
206057869331384449: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
 ncode=3709
354420987890839549: [0, 18, 30, 60, 64, 84, 88, 114, 120, 148, 150, 162, 198, 210, 228]
354420987890839549: [0, 0, 0, 0, -14, 0, -20, 0, 0, 4, 0, -6, 0, 0, 0]
354420987890839549: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
 ncode=7531
577884139111393339: [0, 18, 30, 40, 58, 84, 108, 112, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
577884139111393339: [0, 0, 0, -20, -20, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
577884139111393339: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
 ncode=6591

Приближения с valids=10 ещё появляются.

Подготовила ещё одну серию паттернов для поиска приближений с вектором совпадений

[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

23 паттерна получилось (включая паттерн центральной 15-ки), представлены в виде матрицы, как в программе

0, 18, 30, 32, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 34, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 36, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 38, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 40, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 42, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 44, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 46, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 48, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 50, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 52, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 54, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 56, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 58, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 62, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 64, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 66, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 68, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 70, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 72, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 74, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 76, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];

Программу запустила на черепашке в диапазоне больших чисел.

(08:39) gp > \r 15unik_v14c.txt
   logfile = "15unik_v14с_res.txt"
6638368 from number
6638388 to   number
[0,18,30,32,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 1331394339743307840 - 1331398551513600570
1814400 formulae expected
12638368 from number
12638388 to   number
[0,18,30,34,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 2534757280523307840 - 2534761492293600570
1036800 formulae expected
18638368 from number
18638388 to   number
[0,18,30,36,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 31#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31]
200560490130 period
search in 3738120221303307840 - 3738124433073600570
2799360 formulae expected
. . . . . . .

Замечу, что каждый паттерн проверяется в своём диапазоне, то есть диапазоны для всех паттернов различны.
Программа работает на периоде 31#.

Понятно, что программа ищет не только приближения, но и центральную 15-ку.
Собственно, поиск центральной 15-ки и является более важной задачей.
Поэтому поиск ведётся в диапазоне больших чисел.

[Не очень-то большие числа получились, в следующем проходе увеличу.]

PS. 22 паттерна на допустимость не проверяла.
23-й паттерн - паттерн центральной 15-ки - в проверке на допустимость не нуждается.

Следующую серию паттернов приготовила, для поиска приближений с вектором совпадений

[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

14 паттернов получилось, включая паттерн центральной 15-ки

[0, 18, 30, 60, 78, 80, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 82, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 86, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 88, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 90, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 92, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 94, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 96, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 98, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 100, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 102, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 104, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228;
0, 18, 30, 60, 78, 106, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228];

Пока не запустила в работу.

PS. Запущено.

Аппроксимация функции, заданной набором значений

Посмотрела видео.
Открыла Эксель, записала 20 значений, аппроксимировала логарифмической линий.
Вот что получилось



Если ввести 84 значения функции, наверное, аппроксимация точнее будет.
Надо попробовать.

Аппроксимирующая функция
y = 928508Ln(x) + 2E+07

2E+07 надо понимать как 20000000 ?

Посчитала по этой формуле, что-то у меня ни одно значение функции даже весьма приближённо не совпадает.
Наверное, неправильно я что-то сделала, и аппроксимация у меня неправильная.

Господа!
Кто-нибудь разбирается в Эксель?
Надо помочь разобраться в аппроксимации.

Пожалуйста, пишите мне.
Адрес не изменился
natalimak1@yandex.ru

Сделала другую аппроксимацию для тех же значений функции, полиномом шестой степени



На графике аппроксимирующая линия (линия тренда) очень хорошо совпадает с графиком функции.
Но... по формуле у меня ни черта не получаются значения функции :(

Чего-то я не понимаю.
Для каких х считаются значения аппроксимирующей функции?

Ахиллес-3 добавляет новое приближение с valids=13 с уникальным кодом

48236371914410513: [0, 18, 30, 74, 78, 84, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
48236371914410513: [0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
48236371914410513: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7103

Имеем

valids=13, 37 codes
3071, 4079, 4087, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6127, 6139, 6142, 6655, 6911, 7039, 7103, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7927, 7933, 7999, 8047, 8059, 8150, 8155, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8188

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 8 уникальных элементов (как за предыдущие сутки).
Всего найдено 8007 уникальных элементов спектра, 97,74%.
Пропущено 185 элементов.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 
8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 
8191

За сутки в этой части спектра не найдено ни одного элемента.

Список всех пропущенных элементов

1967, 2047, 2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3511, 3515, 3519, 3582, 3583, 3647, 3663, 3711, 3757, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3967, 3983, 3991, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4047, 4059, 4062, 4063, 4071, 4085, 4086, 4095, 5047, 5053, 5119, 5567, 5631, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5967, 5983, 5999, 6015, 6031, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 6135, 6141, 6143, 6775, 6846, 6847, 6895, 7031, 7093, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7357, 7359, 7415, 7423, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7647, 7663, 7669, 7735, 7741, 7743, 7767, 7774, 7775, 7790, 7791, 7798, 7807, 7839, 7859, 7861, 7862, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7887, 7895, 7902, 7915, 7926, 7931, 7934, 7935, 7983, 7990, 8015, 8022, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8103, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8174, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

По вопросу аппроксимации получила вчера письмо.

Автор письма прислал график функции f(n) для следующих 84 значений функции

{172423091876665,175559810858839,175639662890693,176339041467182,176436819685787,177257881397153,181378395781235,181728285958380,182800763867437,184734156659963,187423708774853,188200313268396,188200657577362,191010672109187,192305100913339,192729500018102,194741369442830,195100782461457,197989694330097,198497329904193,201661946243152,204812550835536,205463344179904,207788797644316,210131169869676,210552855943027,210598026967814,211155964938393,211857917944494,211932520403745,212219596896973,213195211744368,217041524935399,217270661488107,218848252021842,220361763140473,220621357032116,228786752992324,229253874817570,229640148584619,230813154005621,231338259224242,231970518969924,234481859800552,235091716498328,236570130976129,236884017365329,239911561669122,240116192530111,247154506697166,247708201743490,248017230491863,251164239061349,254480410401303,257781118871604,261158836332534,273175932479035,274572861066267,276273554606209,276397601175724,280451307351125,282065570754073,284160902343449,284592848041765,285058843718471,288957866007005,294870963798221,300872781088641,301293973101888,303701569408315,304822061123047,305386210450805,305444920525832,306039909742094,308469796189292,312732138726956,313436823052299,316102754499455,317248565380872,318242428488905,319668462016710,320799447682649,322596443742030,325648131881921}

Но это построено не в Эксель, а в MATLAB.

Поясню ещё раз.
Последняя на данный момент центральная 13-ка, найденная в проекте SPT

9779213400414113221: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282&postid=14323

Для этой 13-ки имеем следующую формулу

[9779213400414113221, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 325648131881921, 30030, 25591]

то есть

9779213400414113221 = 325648131881921*30030 + 25591

Рассматриваемая мной Функция f(n) - это значения коэффициентов (при 30030) в формуле.
Таким образом,
f(84) = 325648131881921.

Цель аппроксимации прогнозировать следующие значения функции.

Примечание: на красную линию на графике не обращайте внимания.
Это пример неправильной аппроксимации.
Линия тренда совсем не совпадает с графиком функции.

Как я и предполагала, матпакеты решают подобные задачи.
Можно попытаться в MATLAB найти хорошую аппроксимацию для изображённой на графике функции.
График похоже отображает реальность.
Конечно, это не точная линейная зависимость.
А если бы она была таковой, то и задача аппроксимации не стояла бы.

Ахиллес сегодня выполнил суточную норму по приближениям с кодами в самой верхней части спектра

513978500990384809: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 100, 114, 130, 144, 162, 168, 198, 222, 228]
513978500990384809: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 10, 0, 12, 0, 0, 12, 0]
513978500990384809: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=8022

662200967325561889: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 112, 120, 142, 162, 168, 198, 210, 228]
662200967325561889: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -2, 12, 0, 0, 0, 0]
662200967325561889: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=8103

Молодец!

Очередная порция Norm-чисел для ключевой 17-ки дала следующие приближения при valids>9

10188725888533940943335227: [0, 6, 24, 36, 70, 72, 76, 94, 120, 136, 150, 154, 174, 202, 216, 234, 240]
10188725888533940943335227: [0, 0, 0, 0, 4, -12, -14, -20, 0, 10, 0, -2, 0, -2, 0, 0, 0]
valids=10
code=28843

10188725891122580324857267: [0, 6, 22, 36, 66, 84, 90, 94, 124, 126, 136, 154, 162, 204, 216, 234, 240]
10188725891122580324857267: [0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, -20, 4, 0, -14, -2, -12, 0, 0, 0, 0]
valids=11
code=24135

10188725888079069761059457: [0, 6, 24, 32, 44, 84, 90, 120, 132, 146, 150, 170, 174, 176, 216, 234, 240]
10188725888079069761059457: [0, 0, 0, -4, -22, 0, 0, 6, 12, 20, 0, 14, 0, -28, 0, 0, 0]
valids=10
code=26155

Коды не уникальные.
Приближения в спектр добавила.

Ахиллес ещё раз молодец :)

593499509168175289: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 148, 150, 168, 198, 220, 228]
593499509168175289: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 10, 0]
593499509168175289: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
 ncode=8174

Имеем

valids=13, 38 codes
3071, 4079, 4087, 4091, 4093, 4094, 5887, 6079, 6127, 6139, 6142, 6655, 6911, 7039, 7103, 7163, 7166, 7551, 7671, 7675, 7677, 7678, 7903, 7919, 7927, 7933, 7999, 8047, 8059, 8150, 8155, 8157, 8167, 8171, 8181, 8185, 8174, 8188

Кстати, этот результат - два в одном: с valids=13 и с кодом в самой верхней части спектра.
И по кодам в самой верхней части спектра Ахиллес уже перевыполнил суточную норму!

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 9 уникальных элементов.
Всего найдено 8016 уникальных элементов спектра, 97,85%.
Пропущено 176 элементов.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8015, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 
8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Найдено в этой части спектра 150 элементов из 192.

Пока продолжаю поиск приближений.

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения при valids>7

10042680925992044274634357: [0, 10, 12, 30, 42, 54, 70, 72, 82, 136, 142, 156, 162, 180, 192, 210, 240, 246, 252]
10042680925992044274634357: [0, 4, 0, 0, 0, -18, -20, -24, -38, 10, 10, 0, 0, 0, -18, -12, 0, 0, 0]
valids=10
code=57459

10042680927678183069269351: [0, 6, 12, 30, 42, 56, 86, 90, 98, 110, 126, 156, 176, 180, 198, 222, 240, 248, 252]
10042680927678183069269351: [0, 0, 0, 0, 0, -16, -4, -6, -22, -16, -6, 0, 14, 0, -12, 0, 0, 2, 0]
valids=10
code=122966

10042680926979670812442421: [0, 6, 12, 30, 38, 42, 56, 68, 86, 108, 120, 156, 162, 170, 182, 210, 240, 246, 252]
10042680926979670812442421: [0, 0, 0, 0, -4, -30, -34, -28, -34, -18, -12, 0, 0, -10, -28, -12, 0, 0, 0]
valids=9
code=114787

10042680929602299848889401: [0, 6, 18, 26, 48, 72, 92, 96, 128, 140, 158, 162, 170, 180, 188, 222, 240, 246, 252]
10042680929602299848889401: [0, 0, 6, -4, 6, 0, 2, 0, 8, 14, 26, 6, 8, 0, -22, 0, 0, 0, 0]
valids=9
code=70679

10042680929462198883975491: [0, 6, 18, 20, 68, 72, 90, 92, 120, 128, 132, 152, 158, 176, 198, 210, 218, 246, 252]
10042680929462198883975491: [0, 0, 6, -10, 26, 0, 0, -4, 0, 2, 0, -4, -4, -4, -12, -12, -22, 0, 0]
valids=8
code=72321

10042680935366028782843377: [0, 6, 22, 30, 64, 72, 94, 96, 100, 156, 160, 162, 174, 190, 210, 222, 226, 232, 252]
10042680935366028782843377: [0, 0, 10, 0, 22, 0, 4, 0, -20, 30, 28, 6, 12, 10, 0, 0, -14, -14, 0]
valids=8
code=87052

10042680935366028782843377: [0, 6, 22, 30, 64, 72, 94, 96, 100, 156, 160, 162, 174, 190, 210, 222, 226, 232, 252]
10042680935366028782843377: [0, 0, 10, 0, 22, 0, 4, 0, -20, 30, 28, 6, 12, 10, 0, 0, -14, -14, 0]
valids=8
code=87052

10042680939298680741498097: [0, 6, 12, 30, 54, 72, 90, 96, 106, 114, 120, 132, 156, 160, 162, 222, 240, 250, 252]
10042680939298680741498097: [0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, -14, -12, -12, -24, -6, -20, -48, 0, 0, 4, 0]
valids=10
code=121862

10042680941709171843441281: [0, 6, 12, 30, 32, 42, 92, 98, 110, 126, 132, 156, 158, 182, 212, 218, 222, 236, 252]
10042680941709171843441281: [0, 0, 0, 0, -10, -30, 2, 2, -10, 0, 0, 0, -4, 2, 2, -4, -18, -10, 0]
valids=8
code=115136

10042680958361737699833901: [0, 6, 22, 30, 42, 48, 76, 112, 120, 130, 132, 156, 162, 180, 208, 222, 226, 250, 252]
10042680958361737699833901: [0, 0, 10, 0, 0, -24, -14, 16, 0, 4, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -14, 4, 0]
valids=11
code=90868

10042680954860544493698577: [0, 4, 40, 42, 70, 72, 76, 96, 120, 132, 144, 156, 166, 180, 202, 222, 232, 240, 252]
10042680954860544493698577: [0, -2, 28, 12, 28, 0, -14, 0, 0, 6, 12, 0, 4, 0, -8, 0, -8, -6, 0]
valids=8
code=5716

Найдено одно приближение с уникальным кодом

10042680958361737699833901: [0, 6, 22, 30, 42, 48, 76, 112, 120, 130, 132, 156, 162, 180, 208, 222, 226, 250, 252]
10042680958361737699833901: [0, 0, 10, 0, 0, -24, -14, 16, 0, 4, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -14, 4, 0]
valids=11
code=90868

Для диапазона больших чисел это редкое приближение.
Конечно, 8 "дырок" это много.
Но лучше пока не встретилось.

В спектре приближений к 19-ке с минимальным диаметром на данный момент содержится 62777 уникальных элементов.
Мной добавлено три уникальных элемента, один из них сейчас.

Разверну приближение с valids=11 для проверки.

{10042680958361737699833901, 10042680958361737699833907, *10042680958361737699833923, 10042680958361737699833931,
10042680958361737699833943, *10042680958361737699833949, *10042680958361737699833977, *10042680958361737699834013,
10042680958361737699834021, *10042680958361737699834031, 10042680958361737699834033, 10042680958361737699834057,
10042680958361737699834063, 10042680958361737699834081, *10042680958361737699834109, 10042680958361737699834123,
*10042680958361737699834127, *10042680958361737699834151, 10042680958361737699834153}

Всё правильно.

PS. У меня поиск ведётся в диапазоне 26-значных чисел.
Г. Петухов давно обещал, что до 1Е25 будет 19-ка с минимальным диаметром.
Он уже наверняка проверил диапазон до 1Е25, и где 19-ка с минимальным диаметром?
Похоже, его прогноз основан на гадании на кофейной гуще.

Зато... обо всём г. Петухов рассуждает, как великий эксперт.
Примерчик приведу очень интересный.
Мне прислали "Некоторые материалы по аппроксимации".

Навеяло поговорку: "Кто писал, не знаю, а я, дурак, читаю." :))

Ну, хотя мне имя автора не сообщили, я уверена на 100%, что это писал г. Петухов.
Слишком хорошо мне знаком его стиль!

Итак, знакомьтесь с мнением эксперта по поводу аппроксимации, в следующем сообщении.
Ничего личного, научный трактат :)))

<….>
А по поводу аппроксимации всё легко: загоняешь в эксель, строишь линию тренда, он
показывает и её формулу, отдельной колонкой строишь эту функцию в тех же точках, в
следующей колонке - разницу формулы и реальности - и изучаешь последний график,
насколько он дёргается от предсказанного, в абсолютных значениях и в относительных.
Делов на полчаса. Это даже без матстатистики.
А по хорошему надо построить график количества отклонений от предсказанного
значения в зависимости от размера отклонения, он по идее должен быть с нормальным
распределением; можно посмотреть глазами, а можно сразу применить любой из
критериев.
Чисто в принципе кажется всё это можно использовать для ускорения поиска новых
значений: начинать поиск от предсказанной точки и постепенно расширять область поиска
вплоть до непрерывной (не уходя ниже предыдущего результата конечно). При удаче
(хорошем предсказании) получится вычислять заметно меньше. Но для этого надо много
известных точек, десятки. А такого количества точек есть только 13-192 (15-228 всего две
штуки, этого крайне мало).
Но смотри, перебор 19-252 идёт со скоростью 9.5e18/ч, перебор 13-192 со скоростью
1.1e17/ч, чтобы второй стал быстрее первого надо перебирать не более чем
1.1e17/9.5e18=1.1%, и это лишь граница окупаемости, т.е. предсказывать надо заметно
лучше чем 1%. Ты уверен что хотя бы 80% точек уложатся в рамки ±0.5% от предсказанного
значения? Построй график отклонения и проверь. И если отклонения у значительной части
точек больше - нет смысла предсказывать точки 13-192, проще проверять сразу 19-252. Всё
же просто, бери считай/проверяй, зачем гадать. А если не хватает каких-то реальных цифр
.(например по скорости работы программ) - так попроси у имеющих вычсредства
Вот построенный экселем график 13-192 для кортежей больше 5000000000000000000 (ниже есть
пробел, да плюс в самом начале будут выбросы. И что? Уравнение 5.619e16*n+4.827e18 (в
зависимости от номера кортежа). И около 7300000000000000000 реальные данные огромным куском
проседают ниже предсказанных почти на 1e18! Это 15% ошибки! Т.е. глобальный
окололинейный тренд очевидно есть (хотя R^2=0.975, не слишком хорошо), но отклонения
от него достигают 15%! А значит скорости перебора не должны отличаться более чем втрое
(15% в одну сторону и 15% в другую в сумме дают 30%).
С другой стороны, раз последовательные кортежи отличаются на 56190000000000000 (как
следует из формулы) и визуально видно что много кортежей идут без больших скачков, то
можно построить и график отклонения каждого кортежа от предсказанного только по
одному предыдущему (просто добавить к предыдущему 5.619e16). Я построил, и
практически все данные уложились в границы ±1% и меньше половины в границы ±0.5% -
т.е. с вашей разницей в скорости и такое предсказание не ускоряет поиск.
С третьей стороны, видно, что много непрерывных кортежей формируют почти
прямые линии, значит можно предсказывать следующий кортеж не по глобальному тренду,
а по локальному, по предыдущим двум кортежам. Но и такое предсказание не сильно
улучшает картину , в ±0.5% укладывается немногим больше половины точек, а ведь это
граница окупаемости, т.е. всё равно реально счёт будет медленнее чем сразу по 19-252.
Можно предсказывать следующую и по трём предыдущим точкам ,но как-то это положение
не улучшает, всё равно в пределы ±0.5% попадает недостаточно точек, не говоря уж про
ещё меньший порог.
Кстати по последним двум графикам неплохо видно, что появление каждого кортежа
достаточно случайное (по распределению отклонений). Вот и выходит что предсказание
может ускорить поиск только если скорость перебора 13-192 меньше скорости перебора
19-252 менее чем раз в 30 чтобы вместо перебора 100% можно было почти всегда
перебирать 60% (±1%*30раз). И чем ближе скорости перебора, тем больше выигрыш от
предсказания.
С другой стороны, если целью ставить не поиск 19-252, а именно только 13-192 (или
15-228 или может даже 17-240), то точность предсказания порядка ±1% даёт возможность
ускорить поиск в десятки раз. Поиск именно 13-192. Но для поиска 19-252 пользы не
заметно, так как скорость поиска 19-252 в 82 раза выше скорости поиска 13-192, по крайней
мере для твоей программы (для других программ может оказаться и выгодным).
Если уж и пользоваться такой оптимизацией, то стоит даже отсортировать список
огрублённых до величины шага проверки (например 0.1% величины чисел) интервалов
между решениями и проверять предсказания в порядке убывания вероятности. Если
ошибки группируются, на что в общем есть слабые намёки, то это позволит ещё ускорить
поиск 13-192.
А ещё надо учитывать что такими предсказаниями можно ПРОПУСТИТЬ кортежи!
Например 8-ой больше 7-го всего на 1.05e16, практически в 5 раз меньше среднего
интервала между кортежами! И аналогичных пар не так уж мало. Так что если искать любой
кортеж, то норм, а вот если строго первый/наименьший, то беда.
На самом деле от проблемы пропуска кортежей не отвязаться.
Вот например кортежи
5177865449056250000
5272061120090938000
5274459076607521000
5295461415259491000
5298397695164188000
5323054178356526000
5446793225310501000
Второй отличается от первого на 9.42e16, это в полтора раза больше среднего.
Если третий кортеж будем предсказывать как продолжение тренда первых двух, то он
должен быть около 5.272e18+9.42e16=5.366e18, но там будет найден 6-я кортеж 5.323e18, а
3,4,5 кортежи будут пропущены.
Если предсказывать по глобальному тренду 5.62e16, то третий должен быть около
5.272e18+5.62e16=5.328e18 и будет найден тот же 6-ой кортеж, а 3,4,5 так же пропущены.
Видишь, 3-ий отличается от 2-го всего на 2.4e15, это в 23 раза меньше среднего! Ну и как
его не пропустить при предсказании?
Да и вообще, предсказывать надо бы заметно лучше чем интервал между кортежами,
а тут средний интервал 5.6e16, а числа порядка 6000000000000000000 или шаг между кортежами порядка
1%, т.е. даже точности предсказания в ±0.5% недостаточно! Надо на порядок лучше. А судя
по графикам - такое совсем нереально, оно и в ±0.5% не укладывается.
И ладно бы ты искал просто 13-192: неважны даже на десятки и сотни пропущенных.
Но вдруг именно пропущенная таки расширится до 19-252? Вероятность этого невелика,
примерно как отношение числа пропущенных к общему числу, это скажем процентов 10-
20, можно было бы просто посчитать на те же 10%-20% дальше и 19-252 нашлась бы.
Только при условии что 19-252 пойдут косяком, плотно, с интервалами не более чем 5% от
величины чисел - а кто сказал что так и будет?! Вон 17-240 вторая аж вчетверо дальше
первой! И если мы с 10%-20% пропустили первую, то считать придётся вчетверо дальше. А
может и не вчетверо, а ещё больше ... Когда разница вчетверо это 1 или 4 дня - неважно, а
если 1 или 4 мсц - уже критично. Так что нет, в поиске 19-252 столь ненадёжное/неточное
предсказание не помощник.
С другой стороны, если целью ставить не поиск 19-252, а именно только 13-192 (или
15-228 или может даже 17-240), то точность предсказания порядка ±1% даёт возможность
ускорить поиск в десятки раз. Поиск именно 13-192. Но для поиска 19-252 пользы не
заметно так как скорость поиска 19-252 в 82 раза выше скорости поиска 13-192, по крайней
мере программ в разработке может оказаться и выгодным.
Пока всё.
<…>

Знакомьтесь внимательно, господа!
Таких умных мыслей вы больше нигде не найдёте.

Только одна умная мысль

Вот построенный экселем график 13-192 для кортежей больше 5000000000000000000 (ниже есть
пробел, да плюс в самом начале будут выбросы. И что? Уравнение 5.619e16*n+4.827e18 (в
зависимости от номера кортежа). И около 7300000000000000000 реальные данные огромным куском
проседают ниже предсказанных почти на 1e18! Это 15% ошибки!

А кто сказал, что зависимость линейная???
Ежу понятно, что линейная функция не аппроксимирует нашу функцию.
Я писала выше. что если бы зависимость была точно линейная, то и задача аппроксимации не стояла бы.

Замечу, что я прочитала сей трактат по диагонали.
Может, самые умные мысли и пропустила :)
А вы, господа, читайте очень внимательно!
Когда досконально изучите этот трактат, наверняка сможете аппроксимировать мою функцию :)
График показан в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14381

Только учтите: мне аппроксимация нужна поточнее линейной.
Желательно с достоверностью R^2=1 или на худой конец - с R^2=0,999 :)

Кстати, автор письма, приславший мне график функции в MATLAB, писал

Нет, в данном случае проблема в Экселе.

Я спросила: "Какая проблема?"

Ответ:

Эксель не подходит для таких задач. В принципе.
Некорректное обращение матрицы с большими элементами. Там, на секундочку, числа в шестую степень возводятся.

Тоже экспертное мнение?
Или автор письма, как и я, просто не умеет пользоваться Экселем?

Ну, хорошо, пусть будет MATLAB, я не против :)
Только дальше графика дело пока не пошло.
Аппроксимации нет.
Хотя автор сказал, что может сделать аппроксимацию.

Ой, а черепашка поймала забулдыгу :)

208365200161067783: [0, 30, 56, 60, 78, 84, 108, 116, 120, 138, 150, 168, 198, 210, 228]
208365200161067783: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
 ncode=1967

Этот элемент давно торчит в начале списка пропущенных элементов.
Теперь не будет торчать.

Кстати, вот список пропущенных элементов на сегодняшнее утро, 176 штук

1967, 2047, 2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3511, 3515, 3519, 3583, 3647, 3663, 3711, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3967, 3983, 3991, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4047, 4062, 4063, 4071, 4085, 4086, 4095, 5047, 5053, 5119, 5567, 5631, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5983, 5999, 6015, 6031, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 6135, 6141, 6143, 6775, 6846, 6847, 6895, 7031, 7093, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7167, 7350, 7357, 7359, 7415, 7423, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7647, 7663, 7735, 7741, 7743, 7767, 7774, 7775, 7790, 7791, 7798, 7807, 7839, 7859, 7861, 7863, 7866, 7867, 7869, 7870, 7871, 7887, 7895, 7902, 7915, 7926, 7931, 7934, 7935, 7983, 7990, 8015, 8029, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8058, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8175, 8179, 8182, 8183, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191