На Ахиллесе-3 отличная находка в поиске по второму паттерну 15-ки

633572332585453: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 136, 144, 148, 196, 204, 210, 228]
633572332585453: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, -2, 28, 6, 0, 0]
633572332585453: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
 ncode=8145

Хорошо новая идея работает!

gris,
я реализовала вашу идею так.
Взяла паттерн известного приближения с valids=14

0, 18, 30, 60, 80, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168,198, 210, 228

В этом паттерне неправильный элемент 80.
Сделала ещё 9 паттернов, записывая вместо элемента 80 следующие элементы:
62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 82
Даже и не стала проверять эти паттерны на допустимость, это же для поиска приближений.

Запустила сразу все 10 паттернов, каждый в отдельном потоке.
Программы выдают уникальные элементы!
В каждом потоке уже по 3-4 приближения с уникальными кодами найдено.

Поиск ведётся в диапазоне малых чисел.

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диаметром дала следующие приближения при valids>7

10042376816992317622384381: [0, 6, 30, 42, 48, 66, 70, 96, 108, 126, 142, 156, 180, 198, 208, 222, 226, 246, 252]
10042376816992317622384381: [0, 0, 18, 12, 6, -6, -20, 0, -12, 0, 10, 0, 18, 18, -2, 0, -14, 0, 0]
valids=8
code=66885

10042376823713054753666401: [0, 6, 12, 30, 42, 48, 90, 96, 106, 108, 126, 156, 162, 166, 178, 208, 222, 250, 252]
10042376823713054753666401: [0, 0, 0, 0, 0, -24, 0, 0, -14, -18, -6, 0, 0, -14, -32, -14, -18, 4, 0]
valids=10
code=126048

10042376816976991798495111: [0, 28, 36, 70, 76, 78, 90, 100, 120, 142, 162, 166, 168, 180, 208, 222, 240, 246, 252]
10042376816976991798495111: [0, 22, 24, 40, 34, 6, 0, 4, 0, 16, 30, 10, 6, 0, -2, 0, 0, 0, 0]
valids=8
code=2583

10042376822226693258920687: [0, 12, 14, 30, 56, 74, 102, 116, 120, 126, 132, 134, 146, 180, 200, 210, 240, 242, 252]
10042376822226693258920687: [0, 6, 2, 0, 14, 2, 12, 20, 0, 0, 0, -22, -16, 0, -10, -12, 0, -4, 0]
valids=8
code=17298

В первом приближении содержится приближение к ключевой 17-ке.

10042376816992317622384387: [0, 24, 36, 42, 60, 64, 90, 102, 120, 136, 150, 174, 192, 202, 216, 220, 240]
10042376816992317622384387: [0, 18, 12, 6, -6, -20, 0, -12, 0, 10, 0, 18, 18, -2, 0, -14, 0]
valids=6
code=674

Добавила в спектр второе приближение.

У Ахиллеса найдено приближение с valids=13 !

9927079230924659483: [0, 18, 30, 60, 78, 96, 108, 114, 120, 128, 150, 168, 198, 210, 228]
9927079230924659483: [0, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, -16, 0, 0, 0, 0, 0]
9927079230924659483: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7919

А с valids=14 так и нет пока.

А черепашка собирает приближения с кодами в самой верхней части спектра, вот ещё одно найдено

8251544708941213: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 136, 144, 154, 190, 198, 210, 228]
8251544708941213: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 4, 22, 0, 0, 0]
8251544708941213: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=12
 ncode=8147

Молодец!

И ещё

8166152574809909: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 138, 144, 170, 192, 198, 212, 228]
8166152574809909: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 20, 24, 0, 2, 0]
8166152574809909: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=11
 ncode=8146

Написала программу специально для поиска приближений с valids=14.
Запустила.
Она молчит! :(
Понятно, почему молчит, не находятся такие приближения, хоть тресни.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 114 уникальных элементов (очень хорошо!).
Всего найдено 7539 уникальных элементов спектра, 92,03%.
Пропущено 653 элемента.

Хорошо сработала моя новая идея (поиск по другому паттерну 15-ки с диаметром 228).
А также идея gris (поиск по паттерну известного приближения с valids=14).

Ну и конечно, большую роль сыграло увеличение количества потоков.
Многое решает техника!
Моя новая идея запущена в 6 потоков, идея gris запущена в 10 потоков.
Из 10 потоков к данному моменту 5 ещё не завершились.
А там тоже есть результаты, которые пока не снимала.

Итак, осталось заполнить всего 8% спектра приближений к центральной 15-ке.
Основная проблема будет с приближениями с valids=14.

gris,
предлагаю отшлифовать вашу идею и прислать мне программу для поиска этих приближений, которых надо найти аж 12 штук.

Я свою программу поиска приближений с valids=14 запустила, но она до сих пор не выдала ни одного результата.

Имеем 12 паттернов, для каждого паттерна будет несколько вариантов паттерна.
Вы, кажется. писали, что всего для приближений с valids=14 будет 186 паттернов.
Вот для всех сразу (в одной программе) и надо запустить поиск.
Причём поиск надо вести в диапазоне малых чисел.
Как мне кажется, там больше шансов найти эти приближения.
(Возможно, я ошибаюсь и мне неправильно кажется. Но можно будет и в диапазоне больших чисел искать.)
Период можно взять 37#.
У меня Ахиллесы справляются с этим периодом.
500 периодов задаю, нормально считают.
Паттерн центральной 15-ки не надо включать в поиск, в диапазоне малых чисел её нет.

Например, берём первое приближение с vаlids=14 из этих 12 (известное приближение здесь пропущено)

[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]

Ему соответствует такой паттерн

0, Х, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

где Х = 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 22, 24, 26, 28.
При Х=18 получаем паттерн центральной 15-ки.

Отлично, 13 паттернов имеем для первого вида приближения с valids=14.
Правильно?

Точно так же определяем паттерны для остальных видов приближений.
Пишем программу поиска одновременно по всем полученным паттернам.
Авось какой-нибудь сработает.
Сработать-то, конечно, сработает; вопрос во времени.

PS. Да, забыла, вы ещё проверяете паттерны на допустимость.
А надо ли?
Мы ведь получим приближение к 15-ке с одной "дыркой".
Даже если по этому элементу (который "дырка") паттерн недопустимый, приближение от этого не страдает.

Я не проверяла паттерны на допустимость, все 10 паттернов запустила, и все они обсчитываются, формулы для них находятся, и приближения тоже находятся.
Может, они все у меня допустимые получились? :)
Вряд ли.

Интересный момент: количество формул для паттернов получилось очень разное, для некоторых меньше миллиона, а для некоторых более 30 миллионов.
Поэтому 5 потоков ещё не завершились, хотя все 10 потоков были запущены одновременно и с одинаковым количеством периодов.

Опять черепашке везёт :)

8719884967221653: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 140, 150, 164, 198, 206, 228]
8719884967221653: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, -4, 0, -4, 0]
8719884967221653: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=12
 ncode=8170

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8007, 8011, 8014, 8015, 8021, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8039, 8043, 8045, 8046, 8047, 8051, 8052, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8074, 8077, 8078, 8079, 8083, 8085, 8087, 8090, 8091, 8094, 8095, 8097, 8099, 8101, 8102, 8103, 8106, 8107, 8108, 8109, 8110, 8111, 8113, 8114, 8115, 8117, 8118, 8119, 8120, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 8135, 8139, 8142, 8143, 8148, 8150, 8151, 8153, 8154, 8155, 8156, 8158, 8159, 8165, 8167, 8170, 8171, 8173, 8174, 8175, 8179, 8181, 8182, 8183, 8185, 8186, 8187, 8189, 8190

Черепашка уже уменьшила этот список на один элемент.

Ахиллес тоже не отстаёт :)

9927793116172971979: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 112, 120, 130, 144, 168, 172, 210, 228]
9927793116172971979: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -14, -6, 0, -26, 0, 0]
9927793116172971979: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=11
 ncode=8101

Молодец!

У черепашки новая интересная находка!

8766134520909599: [0, 18, 30, 38, 74, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
8766134520909599: [0, 0, 0, -22, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
8766134520909599: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=6655

Какой роскошный хвост у приближения!
Десять элементов подряд!

Очередная порция Norm-чисел для 19-ки с минимальным диамтрром дала следующие приближения при valids>7

10042376840859546979463881: [0, 6, 12, 48, 66, 72, 78, 96, 100, 148, 156, 162, 166, 168, 208, 210, 240, 246, 252]
10042376840859546979463881: [0, 0, 0, 18, 24, 0, -12, 0, -20, 22, 24, 6, 4, -12, -2, -12, 0, 0, 0]
valids=8
code=103427

10042376837505922944978871: [0, 6, 12, 30, 70, 72, 78, 96, 120, 126, 130, 148, 160, 166, 180, 196, 222, 228, 252]
10042376837505922944978871: [0, 0, 0, 0, 28, 0, -12, 0, 0, 0, -2, -8, -2, -14, -30, -26, -18, -18, 0]
valids=9
code=120576

10042376834433184616230391: [0, 6, 12, 18, 26, 48, 60, 68, 92, 120, 132, 138, 152, 200, 216, 222, 240, 246, 252]
10042376834433184616230391: [0, 0, 0, -12, -16, -24, -30, -28, -28, -6, 0, -18, -10, 20, 6, 0, 0, 0, 0]
valids=8
code=98439

10042376830511631979937777: [0, 6, 12, 14, 20, 80, 90, 96, 120, 152, 156, 162, 180, 182, 222, 234, 240, 246, 252]
10042376830511631979937777: [0, 0, 0, -16, -22, 8, 0, 0, 0, 26, 24, 6, 18, 2, 12, 12, 0, 0, 0]
valids=9
code=101891

В трёх приближениях содержатся приближения и к ключевой 17-ке, и к центральной 15-ке.
Надо их проверить.

Ну, для центральных 15-к ничего интересного.
А для ключевых 17-к случай интересный: в каждом из трёх приближений к 19-ке с минимальным диамтером содержится три приближения к ключевой 17-ке, вот все девять приближений

10042376840859546979463881: 0, 6, 12, 48, 66, 72, 78, 96, 100, 148, 156, 162, 166, 168, 208, 210, 240
10042376840859546979463887: 6, 12, 48, 66, 72, 78, 96, 100, 148, 156, 162, 166, 168, 208, 210, 240, 246
10042376840859546979463893: 12, 48, 66, 72, 78, 96, 100, 148, 156, 162, 166, 168, 208, 210, 240, 246, 252
10042376834433184616230391: 0, 6, 12, 18, 26, 48, 60, 68, 92, 120, 132, 138, 152, 200, 216, 222, 240
10042376834433184616230397: 6, 12, 18, 26, 48, 60, 68, 92, 120, 132, 138, 152, 200, 216, 222, 240, 246
10042376834433184616230403: 12, 18, 26, 48, 60, 68, 92, 120, 132, 138, 152, 200, 216, 222, 240, 246, 252
10042376830511631979937777: 0, 6, 12, 14, 20, 80, 90, 96, 120, 152, 156, 162, 180, 182, 222, 234, 240
10042376830511631979937783: 6, 12, 14, 20, 80, 90, 96, 120, 152, 156, 162, 180, 182, 222, 234, 240, 246
10042376830511631979937789: 12, 14, 20, 80, 90, 96, 120, 152, 156, 162, 180, 182, 222, 234, 240, 246, 252

(не все паттерны нормализованы)

Конечно, уникальных кодов нет, но приближения в спектр добавила.

10042376840859546979463881: [0, 6, 12, 48, 66, 72, 78, 96, 100, 148, 156, 162, 166, 168, 208, 210, 240]
10042376840859546979463881: [0, 0, -12, 12, 0, -12, -12, -18, -20, 22, 6, 6, -8, -36, -8, -24, 0]
valids=4
code=18432

10042376840859546979463887: [0, 6, 42, 60, 66, 72, 90, 94, 142, 150, 156, 160, 162, 202, 204, 234, 240]
10042376840859546979463887: [0, 0, 18, 24, 0, -12, 0, -20, 22, 24, 6, 4, -12, -2, -12, 0, 0]
valids=6
code=18945

10042376840859546979463893: [0, 36, 54, 60, 66, 84, 88, 136, 144, 150, 154, 156, 196, 198, 228, 234, 240]
10042376840859546979463893: [0, 30, 30, 24, 0, 0, -2, 22, 24, 24, 4, 0, 22, -6, 12, 0, 0]
valids=6
code=3089

10042376834433184616230391: [0, 6, 12, 18, 26, 48, 60, 68, 92, 120, 132, 138, 152, 200, 216, 222, 240]
10042376834433184616230391: [0, 0, -12, -18, -40, -36, -30, -46, -28, -6, -18, -18, -22, -4, 0, -12, 0]
valids=4
code=16386

10042376834433184616230397: [0, 6, 12, 20, 42, 54, 62, 86, 114, 126, 132, 146, 194, 210, 216, 234, 240]
10042376834433184616230397: [0, 0, -12, -16, -24, -30, -28, -28, -6, 0, -18, -10, 20, 6, 0, 0, 0]
valids=6
code=16451

10042376834433184616230403: [0, 6, 14, 36, 48, 56, 80, 108, 120, 126, 140, 188, 204, 210, 228, 234, 240]
10042376834433184616230403: [0, 0, -10, 0, -18, -28, -10, -6, 0, 0, -10, 32, 30, 6, 12, 0, 0]
valids=7
code=20673

10042376830511631979937777: [0, 6, 12, 14, 20, 80, 90, 96, 120, 152, 156, 162, 180, 182, 222, 234, 240]
10042376830511631979937777: [0, 0, -12, -22, -46, -4, 0, -18, 0, 26, 6, 6, 6, -22, 6, 0, 0]
valids=6
code=17025

10042376830511631979937783: [0, 6, 8, 14, 74, 84, 90, 114, 146, 150, 156, 174, 176, 216, 228, 234, 240]
10042376830511631979937783: [0, 0, -16, -22, 8, 0, 0, 0, 26, 24, 6, 18, 2, 12, 12, 0, 0]
valids=7
code=18177

10042376830511631979937789: [0, 2, 8, 68, 78, 84, 108, 140, 144, 150, 168, 170, 210, 222, 228, 234, 240]
10042376830511631979937789: [0, -4, -16, 32, 12, 0, 18, 26, 24, 24, 18, 14, 36, 18, 12, 0, 0]
valids=4
code=1025

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 63 уникальных элемента (неплохо).
Всего найдено 7602 уникальных элемента спектра, 92,8%.
Пропущено 590 элементов.

Дальше количество найденных уникальных элементов (за сутки) будет убывать.
Увы!
Это ожидаемо.

В новом списке пропущенных элементов самая верхняя часть спектра (>8000) выглядит так

8007, 8011, 8014, 8015, 8021, 8022, 8023, 8029, 8030, 8031, 8039, 8045, 8046, 8047, 8051, 8053, 8054, 8055, 8058, 8060, 8061, 8062, 8063, 8074, 8077, 8078, 8079, 8083, 8085, 8087, 8090, 8091, 8094, 8095, 8097, 8099, 8102, 8103, 8106, 8107, 8108, 8109, 8110, 8111, 8113, 8114, 8115, 8117, 8118, 8119, 8120, 8122, 8123, 8124, 8125, 8126, 8127, 8133, 8135, 8139, 8142, 8143, 8150, 8151, 8153, 8154, 8155, 8156, 8158, 8159, 8165, 8167, 8171, 8173, 8174, 8175, 8179, 8181, 8182, 8183, 8185, 8186, 8187, 8189, 8190, 8191

Начинаем отлавливать беглецов :)

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1636883.html#p1636883

Это что-то невероятное, но у меня посчитала меньше чем за минуту!! Ничегошеньки пока не понял. Ну, кроме того, что Вы очень умный :)

Хи-хи-хи!
Неужто умнее самого Ядряры? :)

Ой, что-то два сапога умника замолчали.
И лесть не помогла.
Не хватает г. Петухову математики в задаче.
А значит, не стОит и считать.

Накопила Norm-чисел

norm19=10042680863441221005418621
norm19=10042680865104489760051561
norm19=10042680865634250767113261
norm19=10042680864683571807713377
norm19=10042680863468810010400027
norm19=10042680864598852296277987
norm17=10042680864598852296277987
norm17=10042680864598852296277999
norm15=10042680864598852296277999
norm15=10042680864598852296278009
. . . . . . . . 
norm19=10042680889270535572110257
norm19=10042680886691390619455987
norm17=10042680886691390619455999
norm15=10042680886691390619456011
norm19=10042680885730757426538197
norm17=10042680885730757426538197
norm17=10042680885730757426538203
norm19=10042680885933771427874057
norm17=10042680885933771427874057

Это программа ищет одновременно Norm-числа для центральной 15-ки, для ключевой 17-ки, содержащихся в 19-ке с минимальным диаметром, ну, и для самой 19-ки.

gris сделал по моей просьбе сортировку этих строк.
Спасибо!

Сейчас проверю быстренько, что тут есть интересного.

Тэк-с.
Для 15-к и 17-к ничего интересного.
Для 19-к при valids>7 нашлись такие приближения с довольно большими кодами

10042680885520143807334601: [0, 6, 12, 30, 56, 72, 92, 96, 126, 140, 146, 156, 180, 182, 206, 212, 222, 248, 252]
10042680885520143807334601: [0, 0, 0, 0, 14, 0, 2, 0, 6, 14, 14, 0, 18, 2, -4, -10, -18, 2, 0]
valids=8
code=119872

10042680887543980339374077: [0, 6, 12, 20, 42, 56, 80, 104, 126, 132, 152, 170, 174, 180, 204, 206, 240, 246, 252]
10042680887543980339374077: [0, 0, 0, -10, 0, -16, -10, 8, 6, 6, 20, 14, 12, 0, -6, -16, 0, 0, 0]
valids=8
code=106515

Ну, не знаю, насколько эти коды редкие.

gris,
вам в копилку.
Даже если приближения с такими кодами уже есть, вторые приближения тоже интересны - они в заоблачных высотах найдены.

Ахиллес-3 собирает приближения с valids=13

10603966020093539: [0, 18, 44, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
10603966020093539: [0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0]
10603966020093539: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
 ncode=6142

13825241535649483: [0, 18, 30, 46, 76, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
13825241535649483: [0, 0, 0, -14, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
13825241535649483: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=6655

Молодец!

Кстати, у черепашки было

8766134520909599: [0, 18, 30, 38, 74, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
8766134520909599: [0, 0, 0, -22, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
8766134520909599: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=6655

Второе приближение с таким кодом.

Надо собрать чёртовы дюжины, сколько-то их у меня уже найдено из 78, штук 10, наверное.

Разверну-ка я последнее приближение от Ахиллеса-3 для проверки.

Вот

{13825241535649483, 13825241535649501, 13825241535649513, *13825241535649529, *13825241535649559,
13825241535649567, 13825241535649591, 13825241535649597, 13825241535649603, 13825241535649627,
13825241535649633, 13825241535649651, 13825241535649681, 13825241535649693, 13825241535649711}

Всё верно.

Ай-люли - две "дырки", ай-люли - две "дырки" :))

Цитата

Начинаем отлавливать беглецов :)

Вот Ахиллес-3 одного уже поймал

10640953728977119: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 118, 132, 148, 150, 174, 198, 202, 228]
10640953728977119: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 12, 4, 0, 6, 0, -8, 0]
10640953728977119: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=10
 ncode=8074

И черепашка одного поймала!

9385054207280299: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 142, 144, 162, 168, 198, 202, 228]
9385054207280299: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 12, 0, 0, -8, 0]
9385054207280299: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=12
 ncode=8150

Слава черепашке!

И ещё

9506723896044923: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 146, 164, 168, 198, 210, 228]
9506723896044923: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 14, 0, 0, 0, 0]
9506723896044923: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=8167

К тому же, с valids=13.
Два зайца сразу поймала черепашка :)

gris,
посмотела на ваши 184 паттерна для приближений с valids=14.
Они мне понравились :)
Пока вы шлифуете свою программу, я написала свою.
В отличие от вас я ищу и приближения тоже (потому что найти точные кортежи по этим паттернам очень проблематично; а чего же зря программу крутить, хоть другие приближения пусть находит).
Забила в программу всю матрицу из 184 паттернов и запустила на Ахиллесе-3.
Считает!
И вот первое приближение (с уникальным элементом)

33523522393733: [0, 30, 50, 60, 78, 80, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 224, 228]
33523522393733: [0, 12, 20, 0, 0, -4, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0]
33523522393733: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
 ncode=1726

Надо развернуть для проверки, не напортачила ли.

Пока ищу в диапазоне малых чисел.

Развернула

{33523522393733, *33523522393763, *33523522393783, 33523522393793, 33523522393811,
*33523522393813, 33523522393841, *33523522393843, 33523522393853, 33523522393877,
33523522393883, 33523522393901, 33523522393931, *33523522393957, 33523522393961}

Всё верно.

Посмотрите, для какого паттерна это приближение нашлось

[0,8,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
patterns length 15
prove by 37#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37]
7420738134810 period
search in 0 - 81628119482910
42577920 formulae expected
33523522393733: [0, 30, 50, 60, 78, 80, 108, 110, 120, 144, 150, 168, 198, 224, 228]
33523522393733: [0, 12, 20, 0, 0, -4, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0]
33523522393733: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
 ncode=1726

Обратите внимание:

42577920 formulae expected

Не слабо!
Более 42 миллионов формул.
Считаю на периоде 37#.

gris прислал 78 приближений к центральной 15-ке с valids=13.
Спасибо!

2047  [1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
3071  [1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
3583  [1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
3839  [1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
3967  [1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
4031  [1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1]
4063  [1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
4079  [1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1]
4087  [1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]
4091  [1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1]
4093  [1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1]
4094  [1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
5119  [1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
5631  [1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
5887  [1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
6015  [1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
6079  [1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1]
6111  [1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
6127  [1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1]
6135  [1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]
6139  [1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1]
6141  [1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1]
6142  [1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
6655  [1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
6911  [1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
7039  [1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
7103  [1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1]
7135  [1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
7151  [1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1]
7159  [1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]
7163  [1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1]
7165  [1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1]
7166  [1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
7423  [1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1]
7551  [1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
7615  [1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1]
7647  [1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
7663  [1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1]
7671  [1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1]
7675  [1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1]
7677  [1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1]
7678  [1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
7807  [1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1]
7871  [1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1,1]
7903  [1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1]
7919  [1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1]
7927  [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1]
7931  [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1]
7933  [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1]
7934  [1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1]
7999  [1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1]
8031  [1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,1]
8047  [1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1]
8055  [1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1]
8059  [1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1]
8061  [1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1]
8062  [1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1]
8095  [1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1]
8111  [1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1]
8119  [1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1,1]
8123  [1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1]
8125  [1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1]
8126  [1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1]
8143  [1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1]
8151  [1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1]
8155  [1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,1]
8157  [1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1]
8158  [1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1]
8167  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1]
8171  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1]
8173  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,1]
8174  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1]
8179  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1]
8181  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1]
8182  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1]
8185  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1]
8186  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1]
8188  [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1]

Так будет удобнее - только коды без векторов совпадений

2047,3071,3583,3839,3967,4031,4063,4079,4087,4091,4093,4094,5119,5631,5887,6015,6079,6111,6127,6135,6139,6141,6142,6655,6911,7039,7103,
7135,7151,7159,7163,7165,7166,7423,7551,7615,7647,7663,7671,7675,7677,7678,7807,7871,7903,7919,7927,7931,7933,7934,7999,8031,8047,8055,
8059,8061,8062,8095,8111,8119,8123,8125,8126,8143,8151,8155,8157,8158,8167,8171,8173,8174,8179,8181,8182,8185,8186,8188

Ну вот, теперь можно собирать найденные приближения с valids=13.
Люблю я чего-нибудь собирать :)
В детстве чего только ни собирала!
Ещё и не знала слово коллекционировать, а уже коллекционировала.
Подружки тоже коллекционировали.
Мы обменивались экземплярами из коллекций.

Вот собрала приближения к центральной 15-ке с valids=13

4987607375761103: [0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 140, 150, 168, 198, 210, 228]
4987607375761103: [0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0]
4987607375761103: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=4079

5774646457633733: [0, 18, 54, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 164, 198, 210, 228]
5774646457633733: [0, 0, 24, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0]
5774646457633733: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=6139

10603966020093539: [0, 18, 44, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
10603966020093539: [0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0]
10603966020093539: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
 ncode=6142

8766134520909599: [0, 18, 30, 38, 74, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
8766134520909599: [0, 0, 0, -22, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
8766134520909599: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=6655

10151623642090275893: [0, 18, 30, 44, 78, 84, 104, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
10151623642090275893: [0, 0, 0, -16, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
10151623642090275893: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7039

9927079230924659483: [0, 18, 30, 60, 78, 96, 108, 114, 120, 128, 150, 168, 198, 210, 228]
9927079230924659483: [0, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, -16, 0, 0, 0, 0, 0]
9927079230924659483: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7919

9970439373974209069: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 90, 118, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
9970439373974209069: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
9970439373974209069: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7999

977422707649613: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 96, 114, 120, 144, 150, 176, 198, 210, 228]
977422707649613: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -12, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0]
977422707649613: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=8059

9385054207280299: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 142, 144, 162, 168, 198, 202, 228]
9385054207280299: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 12, 0, 0, -8, 0]
9385054207280299: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]
valids=12
 ncode=8150

4121163204804479: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 138, 144, 150, 168, 182, 210, 228]
4121163204804479: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 0, 0, -16, 0, 0]
4121163204804479: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=13
 ncode=8157

9506723896044923: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 146, 164, 168, 198, 210, 228]
9506723896044923: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 14, 0, 0, 0, 0]
9506723896044923: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=8167

1211489776155068940894743: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 158, 186, 210, 228]
1211489776155068940894743: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -12, 0, 0]
1211489776155068940894743: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=13
code=8185

347681709124158402217163: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 170, 200, 228]
347681709124158402217163: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -28, -10, 0]
347681709124158402217163: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=13
code=8188

Два последних приближения получены из результатов г. Петухова.
Смотрите сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14125
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=14113

PS. Ещё одно приближение найдено с valids=13

10213387947942949163: [0, 18, 30, 38, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 186, 198, 210, 228]
10213387947942949163: [0, 0, 0, -22, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 0, 0]
10213387947942949163: [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
 ncode=7163

Ой, красиво как: "дырки" симметрично расположены.

Итак, данный момент найдено 14 приближений с valids=13 со следующими кодами:
4079,6139,6142,6655,7039,7163,7919,7999,8059,8150,8157,8167,8185,8188.

Осталось найти 64 приближения.

Новости о спектре приближений к центральной 15-ке

За сутки найдено 62 уникальных элемента (неплохо).
Всего найдено 7664 уникальных элемента спектра, 93,55%.
Пропущено 528 элементов.