Давно хочу собрать все экзотические симметрии в одном месте.
Их уже довольно много найдено.
Белышев называет симметрии, коды которых не содержат плюса или двух плюсов, чистыми симметриями.
Эти симметрии уже достаточно хорошо исследованы Белышевым, есть все коды и примеры для каждой симметрии. Для многих симметрий найдены все ОДЛК.

Экзотическими я называю симметрии, не относящиеся к чистым симметриям.
Ну, не называть же их грязными симметриями :)
Если кто-то придумает лучшее название для таких симметрий, я не возражаю.

Итак, цитата

Мне удалось найти с помощью своего примитивного генератора новое решение в семействе симметрии (16,16,16)

[code] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
9 7 4 0 1 2 5 8 6 3
5 6 9 7 8 0 4 3 2 1
6 9 7 8 5 1 0 4 3 2
2 3 8 5 6 9 1 0 4 7
8 0 1 2 7 4 3 5 9 6
7 8 0 1 9 3 2 6 5 4
4 5 6 9 3 8 7 2 1 0
3 4 5 6 2 7 9 1 0 8

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 1064382759 0432159876 1043265798 -> (16,16,16)
*T 7893216540 9543876012 1043265798 -> (16,22,22)+
*T 8762349510 9834572106 0123456789 -> (1,42,42)+
C* 5690128743 0432159876 5690128743 -> (16,29,29)+
C* 6581049723 0123456789 6581049723 -> (1,26,26)+
CT 7893216540 3401279658 5690128743 -> (22,29,41)++
CT 8762349510 3210478569 6581049723 -> (16,26,42)++
R* 0123456789 3210478569 3210478569 -> (1,16,16)+
R* 1064382759 3401279658 3401279658 -> (16,41,41)+
RT 5690128743 9543876012 3401279658 -> (22,29,41)++
RT 6581049723 9834572106 3210478569 -> (16,26,42)++

Интересное решение! Большой букет экзотических симметрий.
Белышев может все эти симметрии классифицировать, описать их свойства.
Флаг ему в руки!
Я много раз приглашала его на наш форум. Приглашение ждёт, когда его примут.

PS. Интересные симметрии: код одинаковый, но разными способами получаются
CT 8762349510 3210478569 6581049723 -> (16,26,42)++
RT 6581049723 9834572106 3210478569 -> (16,26,42)++

и ещё
CT 7893216540 3401279658 5690128743 -> (22,29,41)++
RT 5690128743 9543876012 3401279658 -> (22,29,41)++

В Замыкании показанный ДЛК даёт

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 2
count[2] = 1
Всего: 3
Найдено соквадратов: 4
КФ соквадратов: 3

Представители очевидных симметрий для этого "симметричного" решения

(16,16,16)

9 4 1 2 6 3 7 8 5 0
1 8 2 6 9 4 5 0 7 3
5 9 7 3 4 6 0 1 8 2
3 6 5 7 0 2 8 9 4 1
2 0 4 8 1 7 9 3 6 5
7 3 6 9 2 8 1 5 0 4
6 5 9 1 7 0 2 4 3 8
4 1 8 0 3 5 6 2 9 7
8 2 0 4 5 9 3 7 1 6
0 7 3 5 8 1 4 6 2 9

1 0 8 9 2 3 4 5 7 6
0 1 5 4 6 7 9 8 3 2
2 6 3 5 4 0 7 9 1 8
3 7 4 2 0 5 8 6 9 1
9 4 1 3 5 2 6 0 8 7
8 5 2 1 3 4 0 7 6 9
6 2 7 8 9 1 5 3 0 4
7 3 9 6 1 8 2 4 5 0
4 9 0 7 8 6 3 1 2 5
5 8 6 0 7 9 1 2 4 3

Первый представитель мне хорошо понятен, это по описанию симметрии (16,16,16), данному Белышевым.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=85&postid=2158#2158

Что за "очевидная симметрия" во втором представителе, я не понимаю.

Следующие решения с экзотическими симметриями найдены XAVER в эксперименте PADLS rule 51
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=107&postid=3612#3612
Копирую из сообщения.
Это стандарты с симметрией (1,31,31), все они мультисимметричные, во всех симметрия (1,31,31) трёхкратная, все обладают ещё и экзотическими симметриями

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 
 3  4  0  1  2  8  9  5  6  7 
 4  5  1  7  8  9  0  6  2  3 
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 
 6  7  8  9  0  1  2  3  4  5 
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 
 8  9  5  6  7  3  4  0  1  2 
 9  0  6  2  3  4  5  1  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 0123456789 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 5678901234 0123456789 -> (1,31,31)
C* 3456789012 1098765432 8901234567 -> (31,41,42)+
C* 3456789012 6543210987 3456789012 -> (16,42,42)+
C* 8901234567 1098765432 3456789012 -> (31,41,42)+
C* 8901234567 6543210987 8901234567 -> (16,41,41)+
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 
 3  4  0  1  7  8  9  5  6  2 
 4  5  6  2  3  9  0  1  7  8 
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 
 6  7  8  9  0  1  2  3  4  5 
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 
 8  9  5  6  2  3  4  0  1  7 
 9  0  1  7  8  4  5  6  2  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 0123456789 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 5678901234 0123456789 -> (1,31,31)
C* 0178456239 0987654321 0178456239 -> (4,4,16)+
C* 0178456239 5432109876 5623901784 -> (4,8,31)+
C* 5623901784 0987654321 5623901784 -> (8,8,16)+
C* 5623901784 5432109876 0178456239 -> (4,8,31)+
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 
 3  4  0  6  2  8  9  5  1  7 
 4  0  1  7  8  9  5  6  2  3 
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 
 6  7  8  9  0  1  2  3  4  5 
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 
 8  9  5  1  7  3  4  0  6  2 
 9  5  6  2  3  4  0  1  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 0123456789 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 5678901234 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3715482609 3715982604 6548210937 -> (21,31,36)+
*T 3715482609 8260437159 1093765482 -> (16,21,21)+
*T 8260937154 3715982604 1093765482 -> (16,36,36)+
*T 8260937154 8260437159 6548210937 -> (21,31,36)+
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 
 3  4  0  6  7  8  9  5  1  2 
 4  5  6  2  3  9  0  1  7  8 
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 
 6  7  8  9  0  1  2  3  4  5 
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 
 8  9  5  1  2  3  4  0  6  7 
 9  0  1  7  8  4  5  6  2  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 0123456789 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 5678901234 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3715982604 3715482609 6548210937 -> (21,31,36)+
*T 3715982604 8260937154 1093765482 -> (16,36,36)+
*T 8260437159 3715482609 1093765482 -> (16,21,21)+
*T 8260437159 8260937154 6548210937 -> (21,31,36)+
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  0  6  7  8  9  5  1 
 3  4  5  1  2  8  9  0  6  7 
 4  5  1  7  8  9  0  6  2  3 
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 
 6  7  8  9  0  1  2  3  4  5 
 7  8  9  5  1  2  3  4  0  6 
 8  9  0  6  7  3  4  5  1  2 
 9  0  6  2  3  4  5  1  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 0123456789 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 5678901234 0123456789 -> (1,31,31)
*T 1098765432 1098765432 2109876543 -> (16,31,31)+
*T 1098765432 6543210987 7654321098 -> (16,31,31)+
*T 6543210987 1098765432 7654321098 -> (16,31,31)+
*T 6543210987 6543210987 2109876543 -> (16,16,16)+
C* 3456789012 1098765432 8901234567 -> (31,41,42)+
C* 3456789012 6543210987 3456789012 -> (16,42,42)+
C* 8901234567 1098765432 3456789012 -> (31,41,42)+
C* 8901234567 6543210987 8901234567 -> (16,41,41)+
CT 0123456789 4321098765 4321098765 -> (1,16,16)++
CT 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)++
CT 5678901234 4321098765 9876543210 -> (16,31,31)++
CT 5678901234 9876543210 4321098765 -> (16,31,31)++
R* 1098765432 3456789012 8901234567 -> (31,41,42)+
R* 1098765432 8901234567 3456789012 -> (31,41,42)+
R* 6543210987 3456789012 3456789012 -> (16,42,42)+
R* 6543210987 8901234567 8901234567 -> (16,41,41)+
RT 4321098765 0123456789 4321098765 -> (1,16,16)++
RT 4321098765 5678901234 9876543210 -> (16,31,31)++
RT 9876543210 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)++
RT 9876543210 5678901234 4321098765 -> (16,31,31)++

Выписала из приведённых примеров экзотических симметрий все коды с плюсом

(1,10,10)+
(1,11,11)+
(1,14,14)+
(1,15,15)+
(1,16,16)+
(1,20,20)+
(1,22,22)+
(1,26,26)+
(1,27,27)+
(1,28,28)+
(1,29,29)+
(1,30,30)+
(1,31,31)+
(1,38,38)+
(1,39,39)+
(1,40,40)+
(1,41,41)+
(1,42,42)+
(2,2,16)+
(2,16,31)+
(4,4,16)+
(4,8,31)+
(8,8,16)+
(8,42,42)+
(10,10,16)+
(10,31,42)+
(11,30,31)+
(11,31,41)+
(14,21,26)+
(14,36,39)+
(15,15,16)+
(15,22,31)+
(15,29,31)+
(15,31,38)+
(16,16,16)+
(16,17,17)+
(16,18,18)+
(16,19,19)+
(16,20,20)+
(16,21,21)+
(16,22,22)+
(16,24,24)+
(16,25,25)+
(16,26,26)+
(16,28,28)+
(16,29,29)+
(16,30,30)+
(16,31,31)+
(16,31,42)+
(16,33,33)+
(16,34,34)+
(16,35,35)+
(16,36,36)+
(16,37,37)+
(16,38,38)+
(16,39,39)+
(16,40,40)+
(16,41,41)+
(16,42,42)+
(17,31,39)+
(17,39,42)+
(17,41,42)+
(18,30,31)+
(18,31,39)+
(19,21,30)+
(19,26,31)+
(19,26,36)+
(19,30,41)+
(19,31,35)+
(19,31,42)+
(19,35,36)+
(19,42,42)+
(20,28,31)+
(20,31,34)+
(20,31,36)+
(20,31,42)+
(21,21,21)+
(21,21,37)+
(21,22,26)+
(21,22,31)+
(21,22,36)+
(21,25,40)+
(21,26,42)+
(21,30,39)+
(21,31,36)+
(21,31,38)+
(21,31,42)+
(21,35,42)+
(21,36,36)+
(22,27,31)+
(22,30,36)+
(22,31,33)+
(22,31,37)+
(22,31,40)+
(24,28,31)+
(25,26,36)+
(25,28,31)+
(25,31,35)+
(26,30,31)+
(26,30,36)+
(26,31,39)+
(28,30,31)+
(29,30,31)+
(30,31,42)+
(30,36,42)+
(30,39,41)+
(30,42,42)+
(31,38,39)+
(31,39,42)+
(31,40,42)+
(31,41,42)+
(36,36,37)+
(36,40,42)+
(41,42,42)+ 

Это все коды с двумя плюсами из приведённых примеров

(1,16,16)++
(1,31,31)++
(10,10,30)++
(10,38,38)++
(10,39,39)++
(10,42,42)++
(11,20,42)++
(11,40,42)++
(14,15,42)++
(14,29,30)++
(15,15,30)++
(15,19,30)++
(15,20,20)++
(15,28,28)++
(15,28,29)++
(15,29,42)++
(15,30,30)++
(15,30,39)++
(15,30,40)++
(15,39,40)++
(15,42,42)++
(16,17,17)++
(16,18,18)++
(16,19,19)++
(16,20,20)++
(16,20,30)++
(16,21,21)++
(16,22,22)++
(16,22,29)++
(16,26,26)++
(16,26,38)++
(16,26,42)++
(16,27,30)++
(16,28,29)++
(16,30,30)++
(16,30,39)++
(16,31,31)++
(16,38,38)++
(16,39,39)++
(16,40,40)++
(16,42,42)++
(17,17,39)++
(17,18,24)++
(17,19,23)++
(17,19,26)++
(17,19,28)++
(17,19,42)++
(17,20,23)++
(17,20,42)++
(17,22,30)++
(17,25,26)++
(17,25,42)++
(17,26,30)++
(17,26,39)++
(17,28,30)++
(17,28,39)++
(17,29,37)++
(17,30,36)++
(17,30,42)++
(17,32,38)++
(17,35,41)++
(17,36,39)++
(17,38,39)++
(17,39,42)++
(17,40,42)++
(18,18,39)++
(18,20,22)++
(18,20,42)++
(18,21,42)++
(18,26,39)++
(18,28,32)++
(18,38,39)++
(18,39,42)++
(18,41,42)++
(19,19,19)++
(19,20,37)++
(19,22,34)++
(19,25,30)++
(19,25,32)++
(19,25,41)++
(19,28,29)++
(19,29,29)++
(19,30,32)++
(19,32,40)++
(19,32,41)++
(19,35,35)++
(19,35,42)++
(19,38,42)++
(19,39,41)++
(19,42,42)++
(20,20,39)++
(20,20,41)++
(20,21,30)++
(20,22,35)++
(20,22,42)++
(20,24,30)++
(20,25,39)++
(20,26,28)++
(20,26,29)++
(20,28,38)++
(20,28,42)++
(20,29,31)++
(20,30,30)++
(20,30,32)++
(20,30,39)++
(20,30,40)++
(20,30,41)++
(20,32,39)++
(20,38,42)++
(20,39,41)++
(20,40,40)++
(20,42,42)++
(21,38,42)++
(21,39,40)++
(21,42,42)++
(22,22,33)++
(22,22,37)++
(22,22,40)++
(22,24,26)++
(22,26,30)++
(22,26,32)++
(22,28,30)++
(22,29,30)++
(22,29,37)++
(22,29,40)++
(22,29,41)++
(22,30,31)++
(22,30,42)++
(22,39,42)++
(22,40,42)++
(23,32,36)++
(23,32,42)++
(24,26,36)++
(24,30,37)++
(24,32,39)++
(25,25,37)++
(25,25,39)++
(25,25,41)++
(25,28,42)++
(25,29,34)++
(25,29,42)++
(25,30,32)++
(25,35,42)++
(25,36,42)++
(26,26,32)++
(26,26,39)++
(26,28,37)++
(26,28,40)++
(26,30,42)++
(26,31,39)++
(26,32,35)++
(27,29,31)++
(27,30,40)++
(27,42,42)++
(28,28,39)++
(28,28,40)++
(28,28,41)++
(28,29,30)++
(28,29,32)++
(28,29,40)++
(28,30,31)++
(28,30,36)++
(28,30,38)++
(28,30,42)++
(28,32,42)++
(28,36,39)++
(28,39,42)++
(28,40,42)++
(28,41,42)++
(29,29,30)++
(29,29,37)++
(29,30,42)++
(29,39,42)++
(29,40,42)++
(30,30,39)++
(30,30,40)++
(30,31,38)++
(30,32,37)++
(30,32,39)++
(30,38,42)++
(30,40,40)++
(30,42,42)++
(32,36,42)++
(32,39,39)++
(32,42,42)++
(33,37,40)++
(34,35,37)++
(35,35,41)++
(35,38,41)++
(35,39,42)++
(37,37,37)++
(38,39,42)++
(38,40,42)++
(39,39,39)++
(39,42,42)++
(40,40,41)++
(40,42,42)++
(41,42,42)++

PS. Из следующих примеров новые коды буду добавлять в списки.

Продолжаю собирать решения с экзотическими симметриями.
Это из той же порции решений в эксперименте PADLS rule 51, найденной XAVER.

А ещё найдено решение с симметрией (16,16,16), стандарт

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
4 0 1 7 8 9 5 6 2 3
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
9 5 6 2 3 4 0 1 7 8

и тоже мультисимметричный
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)
** 1098765432 0987654321 1098765432 -> (16,31,31)
** 1098765432 5432109876 6543210987 -> (16,31,31)
** 5678901234 0123456789 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 5678901234 0123456789 -> (1,31,31)
** 6543210987 0987654321 6543210987 -> (16,16,16)
** 6543210987 5432109876 1098765432 -> (16,31,31)
C* 2963074185 0369258147 4703692581 -> (21,21,21)+
C* 2963074185 5814703692 9258147036 -> (21,36,36)+
C* 4703692581 0741852963 2963074185 -> (21,21,21)+
C* 4703692581 5296307418 7418529630 -> (21,36,36)+
C* 7418529630 0369258147 9258147036 -> (21,36,36)+
C* 7418529630 5814703692 4703692581 -> (21,36,36)+
C* 9258147036 0741852963 7418529630 -> (21,36,36)+
C* 9258147036 5296307418 2963074185 -> (21,36,36)+

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=107&postid=3909#3909

Симметрия (21,36,36)+ аж 6-кратная и тип одинаковый (С*).
В списки кодов симметрий, приведённые выше, добавляю новые коды.

Решения из поста
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=107&postid=3618#3618
не буду здесь дублировать, их много.

Эти решений тоже найдены XAVER в эксперименте PADLS rule 51.
Как отмечено в указанном посте, все эти решения, конечно, были найдены при первом выполнении этой ветви эксперимента, когда работал только генератор 1.
Разумеется, эти решения были найдены также при поиске симметрии (1,31,31) по алгоритму Белышева, ибо всё это "симметричные" четвёрки с данной симметрией, но они обладают ещё экзотическими симметриями.

Просто добавлю все новые коды из примеров указанного поста в списки.

Цитата

Сейчас немного покрутила программу Белышева avtoizor для решений БД ручного проекта.
Нашлась интересная "симметричная" однушечка

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  0  4  7  9  8  6  5  3 
 9  7  3  1  5  8  2  4  6  0 
 4  8  5  6  3  0  1  9  7  2 
 8  4  6  5  1  3  9  2  0  7 
 7  5  8  9  2  4  0  3  1  6 
 2  6  4  8  9  1  7  0  3  5 
 3  9  7  0  8  6  4  5  2  1 
 5  0  1  2  6  7  3  8  9  4 
 6  3  9  7  0  2  5  1  4  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
C* 5480391627 2903857641 5480391627 -> (16,37,37)+

Такой симметрии у меня, кажется, ещё не было.
Были такие (по записи в рабочем файле):

(1,41,41)+
(1,42,42)+
(8,42,42)+
(1,30,30)+
(1,28,28)+
(1,40,40)+
(1,22,22)+

Симметрии, в кодах которых присутствует плюс, у меня стабильно даёт один из генераторов в эксперименте мультисимметрия, этот генератор сейчас не в работе.

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=81&postid=3609#3609

Да, таких экзотических симметрий в списке ещё нет, кроме одной - (1,42,42)+.
Сейчас я их добавлю в список.

Обратите внимание на конец цитаты.
Надо этот генератор снова запустить в работу, для поиска решений (ОДЛК) с экзотическими симметриями.
Интересный генератор! Что ни порция, то решение с экзотической симметрией.

А вот какие разнообразные экзотические симметрии у шестёрок-браунов, найденных в нашем с Белышевым эксперименте

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  9  5  6  7  8 
 2  3  4  0  8  1  9  5  6  7 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 8  7  6  5  9  0  4  3  2  1 
 6  4  9  1  2  7  8  0  5  3 
 3  5  0  8  7  2  1  9  4  6 
 5  0  1  7  6  3  2  8  9  4 
 7  6  5  9  1  8  0  4  3  2 
 4  9  8  2  3  6  7  1  0  5 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 3480165927 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 3480165927 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 2807154693 2409657318 4628091735 -> (16,26,26)+
*T 2807154693 8137569042 5371908264 -> (26,30,31)+
*T 7192845306 2409657318 5371908264 -> (26,30,31)+
*T 7192845306 8137569042 4628091735 -> (16,30,30)+
C* 3506481297 1053726498 3506481297 -> (16,30,30)+
C* 3506481297 8946273501 6493518702 -> (18,30,31)+
C* 6493518702 1053726498 6493518702 -> (16,18,18)+
C* 6493518702 8946273501 3506481297 -> (18,30,31)+
CT 4085972316 0437182659 1058963742 -> (17,26,39)++
CT 4085972316 9562817340 8941036257 -> (30,32,39)++
CT 5914027683 0437182659 8941036257 -> (17,26,30)++
CT 5914027683 9562817340 1058963742 -> (26,26,32)++
R* 5846203719 4087632195 4087632195 -> (16,42,42)+
R* 5846203719 5912367804 5912367804 -> (16,41,41)+
R* 6215830947 4087632195 5912367804 -> (31,41,42)+
R* 6215830947 5912367804 4087632195 -> (31,41,42)+
RT 1058963742 1867039524 0437182659 -> (17,26,39)++
RT 1058963742 4259307681 9562817340 -> (26,26,32)++
RT 8941036257 1867039524 9562817340 -> (30,32,39)++
RT 8941036257 4259307681 0437182659 -> (17,26,30)++
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  9  5  6  7  8 
 3  4  9  1  7  2  8  0  5  6 
 6  5  0  8  2  7  1  9  4  3 
 7  6  5  0  1  8  9  4  3  2 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 5  9  1  2  6  3  7  8  0  4 
 8  7  6  5  9  0  4  3  2  1 
 2  3  4  9  8  1  0  5  6  7 
 4  0  8  7  3  6  2  1  9  5 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 1023674598 1043276598 2104365987 -> (16,16,16)
** 1023674598 8956723401 7895634012 -> (16,31,31)
** 5732809146 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 5732809146 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 7532918064 1043276598 7895634012 -> (16,31,31)
** 7532918064 8956723401 2104365987 -> (16,31,31)
*T 0136795824 0182963475 0123456789 -> (1,22,22)+
*T 0136795824 5743692810 9876543210 -> (22,27,31)+
*T 1036587942 1092843657 2104365987 -> (16,35,35)+
*T 1036587942 7563482901 7895634012 -> (19,31,35)+
*T 8963412057 1092843657 7895634012 -> (19,31,35)+
*T 8963412057 7563482901 2104365987 -> (16,19,19)+
*T 9863204175 0182963475 9876543210 -> (22,27,31)+
*T 9863204175 5743692810 0123456789 -> (1,27,27)+
C* 3418967502 1043276598 3418967502 -> (16,38,38)+
C* 3418967502 8956723401 6581032497 -> (31,38,39)+
C* 4318759620 0123456789 4318759620 -> (1,29,29)+
C* 4318759620 9876543210 5681240379 -> (29,30,31)+
C* 5681240379 0123456789 5681240379 -> (1,30,30)+
C* 5681240379 9876543210 4318759620 -> (29,30,31)+
C* 6581032497 1043276598 6581032497 -> (16,39,39)+
C* 6581032497 8956723401 3418967502 -> (31,38,39)+
CT 0136795824 4321098765 4318759620 -> (16,22,29)++
CT 0136795824 5678901234 5681240379 -> (22,30,31)++
CT 1036587942 3401278956 3418967502 -> (35,38,41)++
CT 1036587942 6598721043 6581032497 -> (35,39,42)++
CT 8963412057 3401278956 6581032497 -> (19,39,41)++
CT 8963412057 6598721043 3418967502 -> (19,38,42)++
CT 9863204175 4321098765 5681240379 -> (16,27,30)++
CT 9863204175 5678901234 4318759620 -> (27,29,31)++
R* 0123456789 4321098765 4321098765 -> (1,16,16)+
R* 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)+
R* 1023674598 3401278956 3401278956 -> (16,41,41)+
R* 1023674598 6598721043 6598721043 -> (16,42,42)+
R* 5732809146 4321098765 5678901234 -> (16,31,31)+
R* 5732809146 5678901234 4321098765 -> (16,31,31)+
R* 7532918064 3401278956 6598721043 -> (31,41,42)+
R* 7532918064 6598721043 3401278956 -> (31,41,42)+
RT 3418967502 1092843657 3401278956 -> (35,38,41)++
RT 3418967502 7563482901 6598721043 -> (19,38,42)++
RT 4318759620 0182963475 4321098765 -> (16,22,29)++
RT 4318759620 5743692810 5678901234 -> (27,29,31)++
RT 5681240379 0182963475 5678901234 -> (22,30,31)++
RT 5681240379 5743692810 4321098765 -> (16,27,30)++
RT 6581032497 1092843657 6598721043 -> (35,39,42)++
RT 6581032497 7563482901 3401278956 -> (19,39,41)++
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  9  5  6  7  8 
 3  4  9  1  7  2  8  0  5  6 
 6  5  0  8  2  7  1  9  4  3 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 5  0  1  7  6  3  2  8  9  4 
 8  7  6  5  9  0  4  3  2  1 
 4  9  8  2  3  6  7  1  0  5 
 7  3  5  9  8  1  0  4  6  2 
 2  6  4  0  1  8  9  5  3  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 4632071598 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 4632071598 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 4681503972 5396041827 6219450873 -> (16,38,38)+
*T 4681503972 7281406935 3780549126 -> (21,31,38)+
*T 5318496027 5396041827 3780549126 -> (21,31,38)+
*T 5318496027 7281406935 6219450873 -> (16,21,21)+
C* 0863951472 0532817649 0863951472 -> (15,15,16)+
C* 0863951472 9467182350 9136048527 -> (15,29,31)+
C* 9136048527 0532817649 9136048527 -> (16,29,29)+
C* 9136048527 9467182350 0863951472 -> (15,29,31)+
CT 1254897036 4678901235 6709352481 -> (20,32,39)++
CT 1254897036 5321098764 3290647518 -> (17,36,39)++
CT 8745102963 4678901235 3290647518 -> (32,36,42)++
CT 8745102963 5321098764 6709352481 -> (17,20,42)++
R* 2804359716 4087362195 4087362195 -> (16,41,41)+
R* 2804359716 5912637804 5912637804 -> (16,42,42)+
R* 3940278561 4087362195 5912637804 -> (31,41,42)+
R* 3940278561 5912637804 4087362195 -> (31,41,42)+
RT 3290647518 5469238107 4678901235 -> (32,36,42)++
RT 3290647518 7018329645 5321098764 -> (17,36,39)++
RT 6709352481 5469238107 5321098764 -> (17,20,42)++
RT 6709352481 7018329645 4678901235 -> (20,32,39)++
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  9  5  6  7  8 
 3  4  9  8  2  7  1  0  5  6 
 6  5  0  1  7  2  8  9  4  3 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 4  0  8  2  6  3  7  1  9  5 
 8  7  6  5  9  0  4  3  2  1 
 5  9  1  7  3  6  2  8  0  4 
 7  3  4  9  1  8  0  5  6  2 
 2  6  5  0  8  1  9  4  3  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 4632071598 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 4632071598 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 4681503972 5396041827 6789450123 -> (16,38,38)+
*T 4681503972 7281406935 3210549876 -> (21,31,38)+
*T 5318496027 5396041827 3210549876 -> (21,31,38)+
*T 5318496027 7281406935 6789450123 -> (16,21,21)+
C* 1745802963 2804365917 8254197036 -> (31,40,42)+
C* 1745802963 7195634082 1745802963 -> (16,40,40)+
C* 8254197036 2804365917 1745802963 -> (31,40,42)+
C* 8254197036 7195634082 8254197036 -> (16,42,42)+
CT 3518624790 0532187649 2854731690 -> (17,25,42)++
CT 3518624790 9467812350 7145268309 -> (19,25,32)++
CT 6481375209 0532187649 7145268309 -> (17,19,28)++
CT 6481375209 9467812350 2854731690 -> (28,32,42)++
R* 1023684957 3401278956 3401278956 -> (16,41,41)+
R* 1023684957 6598721043 6598721043 -> (16,42,42)+
R* 6432190875 3401278956 6598721043 -> (31,41,42)+
R* 6432190875 6598721043 3401278956 -> (31,41,42)+
RT 2854731690 8374160529 9467812350 -> (28,32,42)++
RT 2854731690 9250614738 0532187649 -> (17,25,42)++
RT 7145268309 8374160529 0532187649 -> (17,19,28)++
RT 7145268309 9250614738 9467812350 -> (19,25,32)++
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  9  5  6  7  8 
 4  0  8  2  3  6  7  1  9  5 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 3  5  9  8  7  2  1  0  4  6 
 2  3  5  9  8  1  0  4  6  7 
 7  6  4  0  1  8  9  5  3  2 
 8  7  6  5  9  0  4  3  2  1 
 6  4  0  1  2  7  8  9  5  3 
 5  9  1  7  6  3  2  8  0  4 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 3790865142 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 3790865142 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 4628071539 4628091735 7194365082 -> (16,16,16)
** 4628071539 5371908264 2805634917 -> (16,31,31)
** 8594317602 4628091735 2805634917 -> (16,31,31)
** 8594317602 5371908264 7194365082 -> (16,31,31)
*T 1978645032 1324658907 2805634917 -> (19,31,35)+
*T 1978645032 7098564231 7194365082 -> (16,35,35)+
*T 3426890517 5493710286 9876543210 -> (22,27,31)+
*T 3426890517 6820173945 0123456789 -> (1,27,27)+
*T 6573109482 5493710286 0123456789 -> (1,22,22)+
*T 6573109482 6820173945 9876543210 -> (22,27,31)+
*T 8021354967 1324658907 7194365082 -> (16,19,19)+
*T 8021354967 7098564231 2805634917 -> (19,31,35)+
C* 0419763528 0123456789 0419763528 -> (1,30,30)+
C* 0419763528 9876543210 9580236471 -> (29,30,31)+
C* 2687945301 4628091735 2687945301 -> (16,35,35)+
C* 2687945301 5371908264 7312054698 -> (25,31,35)+
C* 7312054698 4628091735 7312054698 -> (16,25,25)+
C* 7312054698 5371908264 2687945301 -> (25,31,35)+
C* 9580236471 0123456789 9580236471 -> (1,29,29)+
C* 9580236471 9876543210 0419763528 -> (29,30,31)+
CT 1978645032 4917362805 2687945301 -> (35,35,41)++
CT 1978645032 5082637194 7312054698 -> (25,35,42)++
CT 3426890517 3210459876 0419763528 -> (16,27,30)++
CT 3426890517 6789540123 9580236471 -> (27,29,31)++
CT 6573109482 3210459876 9580236471 -> (16,22,29)++
CT 6573109482 6789540123 0419763528 -> (22,30,31)++
CT 8021354967 4917362805 7312054698 -> (19,25,41)++
CT 8021354967 5082637194 2687945301 -> (19,35,42)++
R* 0123456789 3210459876 3210459876 -> (1,16,16)+
R* 0123456789 6789540123 6789540123 -> (1,31,31)+
R* 3790865142 3210459876 6789540123 -> (16,31,31)+
R* 3790865142 6789540123 3210459876 -> (16,31,31)+
R* 4628071539 4917362805 4917362805 -> (16,41,41)+
R* 4628071539 5082637194 5082637194 -> (16,42,42)+
R* 8594317602 4917362805 5082637194 -> (31,41,42)+
R* 8594317602 5082637194 4917362805 -> (31,41,42)+
RT 0419763528 5493710286 6789540123 -> (22,30,31)++
RT 0419763528 6820173945 3210459876 -> (16,27,30)++
RT 2687945301 1324658907 5082637194 -> (19,35,42)++
RT 2687945301 7098564231 4917362805 -> (35,35,41)++
RT 7312054698 1324658907 4917362805 -> (19,25,41)++
RT 7312054698 7098564231 5082637194 -> (25,35,42)++
RT 9580236471 5493710286 3210459876 -> (16,22,29)++
RT 9580236471 6820173945 6789540123 -> (27,29,31)++
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  9  5  6  7  8 
 5  0  1  2  6  3  7  8  9  4 
 7  6  5  9  1  8  0  4  3  2 
 3  5  0  8  7  2  1  9  4  6 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 6  4  9  1  2  7  8  0  5  3 
 8  7  6  5  9  0  4  3  2  1 
 2  3  4  0  8  1  9  5  6  7 
 4  9  8  7  3  6  2  1  0  5 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 5798604132 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 5798604132 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 2869475103 3152649078 5371908264 -> (26,30,31)+
*T 2869475103 8709462513 4628091735 -> (16,26,26)+
*T 7130524896 3152649078 4628091735 -> (16,30,30)+
*T 7130524896 8709462513 5371908264 -> (26,30,31)+
C* 3529168407 1053726498 3529168407 -> (16,30,30)+
C* 3529168407 8946273501 6470831592 -> (30,31,42)+
C* 6470831592 1053726498 6470831592 -> (16,42,42)+
C* 6470831592 8946273501 3529168407 -> (30,31,42)+
CT 4031257986 0437182659 1074386952 -> (17,20,23)++
CT 4031257986 9562817340 8925613047 -> (20,30,32)++
CT 5968742013 0437182659 8925613047 -> (17,30,36)++
CT 5968742013 9562817340 1074386952 -> (23,32,36)++
R* 4897065312 4087632195 5912367804 -> (31,41,42)+
R* 4897065312 5912367804 4087632195 -> (31,41,42)+
R* 6321540879 4087632195 4087632195 -> (16,42,42)+
R* 6321540879 5912367804 5912367804 -> (16,41,41)+
RT 1074386952 1342059687 0437182659 -> (17,20,23)++
RT 1074386952 7869502431 9562817340 -> (23,32,36)++
RT 8925613047 1342059687 9562817340 -> (20,30,32)++
RT 8925613047 7869502431 0437182659 -> (17,30,36)++

Роскошные наборы симметрий!
Сейчас буду добавлять экзотические симметрии в приведённые выше списки.

PS. Проверка выполнена программой Белышева avtoizor.

Уф!
Все симметрии добавила в списки. Добавляю, конечно, вручную, возможны пропуски.

Интересный букет экзотических симметрий!

(16,16,16)+
(16,18,18)+
(16,19,19)+
(16,20,20)+
(16,21,21)+
(16,22,22)+
(16,24,24)+
(16,25,25)+
(16,26,26)+
(16,28,28)+
(16,29,29)+
(16,30,30)+
(16,31,31)+
(16,31,42)+
(16,35,35)+
(16,36,36)+
(16,37,37)+
(16,38,38)+
(16,39,39)+
(16,40,40)+
(16,41,41)+
(16,42,42)+

Что сей букет означает, может рассказать только Белышев.
Серия (16,х,х)+, не хватает некоторых, например: (16,17,17)+, (16,23,23)+, (16,27,27)+ и др.
Но, может, просто пока не нашлись.
Ещё вклинилась (16,31,42)+, это уже типа (16,х,y)+

А это две восьмёрочки из нашей БД, обладающие экзотическими симметриями

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  9  5  6  7  8 
 3  4  9  8  7  2  1  0  5  6 
 8  7  6  5  9  0  4  3  2  1 
 7  3  4  0  8  1  9  5  6  2 
 5  0  8  7  3  6  2  1  9  4 
 4  9  1  2  6  3  7  8  0  5 
 2  6  5  9  1  8  0  4  3  7 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 6  5  0  1  2  7  8  9  4  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 8391765402 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 8391765402 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3297154860 2738560149 8956723401 -> (26,30,31)+
*T 3297154860 9410658372 1043276598 -> (16,30,30)+
*T 6702845139 2738560149 1043276598 -> (16,26,26)+
*T 6702845139 9410658372 8956723401 -> (26,30,31)+
C* 1257690384 2104365987 1257690384 -> (16,26,26)+
C* 1257690384 7895634012 8742309615 -> (26,31,39)+
C* 8742309615 2104365987 8742309615 -> (16,39,39)+
C* 8742309615 7895634012 1257690384 -> (26,31,39)+
CT 4079163852 4621098735 0475681392 -> (17,28,39)++
CT 4079163852 5378901264 9524318607 -> (24,32,39)++
CT 5920836147 4621098735 9524318607 -> (17,18,24)++
CT 5920836147 5378901264 0475681392 -> (18,28,32)++
R* 5219708463 2640189537 7359810462 -> (31,41,42)+
R* 5219708463 7359810462 2640189537 -> (31,41,42)+
R* 6932480751 2640189537 2640189537 -> (16,42,42)+
R* 6932480751 7359810462 7359810462 -> (16,41,41)+
RT 0475681392 1496085273 4621098735 -> (17,28,39)++
RT 0475681392 3725806941 5378901264 -> (18,28,32)++
RT 9524318607 1496085273 5378901264 -> (24,32,39)++
RT 9524318607 3725806941 4621098735 -> (17,18,24)++
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  9  0  5  6  7  8 
 8  7  6  5  0  9  4  3  2  1 
 4  0  1  7  6  3  2  8  9  5 
 7  6  4  9  8  1  0  5  3  2 
 9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 
 2  3  5  0  1  8  9  4  6  7 
 5  9  8  2  3  6  7  1  0  4 
 3  4  0  1  2  7  8  9  5  6 
 6  5  9  8  7  2  1  0  4  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 5217604398 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 5217604398 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
R* 4128065937 1734905628 1734905628 -> (16,41,41)+
R* 4128065937 8265094371 8265094371 -> (16,42,42)+
R* 6219540873 1734905628 8265094371 -> (31,41,42)+
R* 6219540873 8265094371 1734905628 -> (31,41,42)+

Сейчас посмотрю, есть ли тут что-то новое. Если есть, добавлю в списки.

Начала проверять все четвёрки из нашей БД (их у нас 528 штук) на экзотические симметрии.
Вот первая такая встретилась (основные ДЛК четвёрок в формате 2)

 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  4  2  7  9  3  6  0  8 
 9  4  2  5  0  1  8  3  6  7 
 8  0  6  3  9  7  2  4  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  7  1  6  8  5  4  0  9  3 
 3  9  0  4  5  8  6  1  7  2 
 4  8  9  1  3  2  0  7  5  6 
 6  5  7  0  2  3  1  9  8  4 
 7  6  3  8  1  0  5  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 1326890457 5493871206 7932865041 -> (29,30,31)+
*T 1326890457 6021783945 9723548160 -> (16,29,29)+
*T 8673109542 5493871206 9723548160 -> (16,30,30)+
*T 8673109542 6021783945 7932865041 -> (29,30,31)+
C* 7352946018 2406183957 9283764105 -> (26,30,31)+
C* 7352946018 7593816042 7352946018 -> (16,26,26)+
C* 9283764105 2406183957 7352946018 -> (26,30,31)+
C* 9283764105 7593816042 9283764105 -> (16,30,30)+
CT 4603572189 4982103576 1342058976 -> (15,29,42)++
CT 4603572189 6753012894 0263185794 -> (15,15,30)++
CT 5396427810 4982103576 0263185794 -> (15,29,42)++
CT 5396427810 6753012894 1342058976 -> (29,29,30)++
R* 7361892045 5062793418 8143972605 -> (19,31,35)+
R* 7361892045 8143972605 5062793418 -> (19,31,35)+
R* 8153729406 5062793418 5062793418 -> (16,35,35)+
R* 8153729406 8143972605 8143972605 -> (16,19,19)+
RT 0263185794 2763041589 6753012894 -> (15,15,30)++
RT 0263185794 9851403672 4982103576 -> (15,29,42)++
RT 1342058976 2763041589 4982103576 -> (15,29,42)++
RT 1342058976 9851403672 6753012894 -> (29,29,30)++

Буду добавлять новые экзотические симметрии в списки, приведённые выше.

Ой, а дальше все 10 четвёрок с экзотическими симметриями (я проверяю порциями по 10 штук).
Выше я приводила несколько четвёрок с экзотическими симметриями. Они, конечно, повторятся, но проверять не хочется (очень жарко у нас!)
Показываю все 10 четвёрок, найденные сейчас

 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  4  2  7  9  3  6  0  8 
 9  4  2  8  0  1  5  3  6  7 
 8  0  6  3  9  7  2  4  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  9  0  6  8  5  4  1  7  3 
 3  7  1  4  5  8  6  0  9  2 
 4  8  9  1  3  2  0  7  5  6 
 6  5  7  0  2  3  1  9  8  4 
 7  6  3  5  1  0  8  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 0158927634 0158927634 0158927634 -> (16,16,16)+
*T 0158927634 4367298510 1085739426 -> (16,31,42)+
*T 9841072365 0158927634 1085739426 -> (16,31,42)+
*T 9841072365 4367298510 0158927634 -> (16,42,42)+
C* 5634810972 4321098765 5634810972 -> (16,40,40)+
C* 5634810972 5678901234 8426501793 -> (22,31,40)+
C* 8426501793 4321098765 8426501793 -> (16,22,22)+
C* 8426501793 5678901234 5634810972 -> (22,31,40)+
CT 4396527810 5617239048 2789310465 -> (40,40,41)++
CT 4396527810 8409327165 3957201648 -> (41,42,42)++
CT 5603472189 5617239048 3957201648 -> (11,40,42)++
CT 5603472189 8409327165 2789310465 -> (11,40,42)++
R* 2708965134 2716584093 3904856172 -> (22,31,40)+
R* 2708965134 3904856172 2716584093 -> (22,31,40)+
R* 9847256310 2716584093 2716584093 -> (16,40,40)+
R* 9847256310 3904856172 3904856172 -> (16,22,22)+
RT 2789310465 2763401589 8409327165 -> (11,40,42)++
RT 2789310465 9851043672 5617239048 -> (40,40,41)++
RT 3957201648 2763401589 5617239048 -> (11,40,42)++
RT 3957201648 9851043672 8409327165 -> (41,42,42)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  4  2  7  9  3  6  0  8 
 9  6  2  8  0  1  5  3  4  7 
 8  0  6  3  9  7  2  4  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  7  1  6  8  5  4  0  9  2 
 2  9  0  4  5  8  6  1  7  3 
 4  8  9  1  2  3  0  7  5  6 
 6  5  7  0  3  2  1  9  8  4 
 7  4  3  5  1  0  8  2  6  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 0675431298 2503816947 5846203719 -> (16,16,16)
** 0675431298 7496183052 8564312907 -> (16,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 4586013927 2503816947 8564312907 -> (16,31,31)
** 4586013927 7496183052 5846203719 -> (16,31,31)
*T 3178645902 7324650918 1032684957 -> (22,27,31)+
*T 3178645902 8190564237 0123456789 -> (1,27,27)+
*T 3594681720 2574130869 8564312907 -> (29,30,31)+
*T 3594681720 9680314752 5846203719 -> (16,30,30)+
*T 6405318279 2574130869 5846203719 -> (16,29,29)+
*T 6405318279 9680314752 8564312907 -> (29,30,31)+
*T 6821354097 7324650918 0123456789 -> (1,22,22)+
*T 6821354097 8190564237 1032684957 -> (22,27,31)+
C* 7382946105 2503816947 7382946105 -> (16,28,28)+
C* 7382946105 7496183052 9253764018 -> (28,30,31)+
C* 7614923850 0123456789 7614923850 -> (1,42,42)+
C* 7614923850 9876543210 9406732581 -> (30,31,42)+
C* 9253764018 2503816947 9253764018 -> (16,30,30)+
C* 9253764018 7496183052 7382946105 -> (28,30,31)+
C* 9406732581 0123456789 9406732581 -> (1,30,30)+
C* 9406732581 9876543210 7614923850 -> (30,31,42)+
CT 3178645902 5607239148 7614923850 -> (27,42,42)++
CT 3178645902 8419327065 9406732581 -> (27,30,40)++
CT 3594681720 0357469821 7382946105 -> (22,28,30)++
CT 3594681720 1289647530 9253764018 -> (30,30,40)++
CT 6405318279 0357469821 9253764018 -> (22,29,30)++
CT 6405318279 1289647530 7382946105 -> (28,29,40)++
CT 6821354097 5607239148 9406732581 -> (22,30,42)++
CT 6821354097 8419327065 7614923850 -> (22,40,42)++
R* 0123456789 5607239148 5607239148 -> (1,42,42)+
R* 0123456789 8419327065 8419327065 -> (1,40,40)+
R* 0675431298 0357469821 0357469821 -> (16,22,22)+
R* 0675431298 1289647530 1289647530 -> (16,40,40)+
R* 4391065872 5607239148 8419327065 -> (31,40,42)+
R* 4391065872 8419327065 5607239148 -> (31,40,42)+
R* 4586013927 0357469821 1289647530 -> (22,31,40)+
R* 4586013927 1289647530 0357469821 -> (22,31,40)+
RT 7382946105 2574130869 1289647530 -> (28,29,40)++
RT 7382946105 9680314752 0357469821 -> (22,28,30)++
RT 7614923850 7324650918 8419327065 -> (22,40,42)++
RT 7614923850 8190564237 5607239148 -> (27,42,42)++
RT 9253764018 2574130869 0357469821 -> (22,29,30)++
RT 9253764018 9680314752 1289647530 -> (30,30,40)++
RT 9406732581 7324650918 5607239148 -> (22,30,42)++
RT 9406732581 8190564237 8419327065 -> (27,30,40)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  4  2  9  7  3  6  0  8 
 9  4  2  5  0  1  8  3  6  7 
 8  0  6  3  7  9  2  4  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  9  0  6  8  5  4  1  7  2 
 2  7  1  4  5  8  6  0  9  3 
 4  8  9  0  2  3  1  7  5  6 
 6  5  7  1  3  2  0  9  8  4 
 7  6  3  8  1  0  5  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 1094387652 3850729416 2301476598 -> (16,31,31)
** 1094387652 6149270583 3210694875 -> (16,31,31)
** 3420178569 3850729416 3210694875 -> (16,31,31)
** 3420178569 6149270583 2301476598 -> (16,16,16)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 2514709638 5208317496 0123456789 -> (1,40,40)+
*T 2514709638 6947138025 1032684957 -> (31,40,42)+
*T 4712563098 7236045198 2301476598 -> (16,37,37)+
*T 4712563098 8915406327 3210694875 -> (22,31,37)+
*T 5287436901 7236045198 3210694875 -> (22,31,37)+
*T 5287436901 8915406327 2301476598 -> (16,22,22)+
*T 7485290361 5208317496 1032684957 -> (31,40,42)+
*T 7485290361 6947138025 0123456789 -> (1,42,42)+
C* 0362158794 0123456789 0362158794 -> (1,15,15)+
C* 0362158794 9876543210 1243085976 -> (15,29,31)+
C* 1243085976 0123456789 1243085976 -> (1,29,29)+
C* 1243085976 9876543210 0362158794 -> (15,29,31)+
C* 2160379584 3850729416 3041297856 -> (19,31,35)+
C* 2160379584 6149270583 2160379584 -> (16,19,19)+
C* 3041297856 3850729416 2160379584 -> (19,31,35)+
C* 3041297856 6149270583 3041297856 -> (16,35,35)+
CT 2514709638 5609237148 0362158794 -> (15,39,40)++
CT 2514709638 8417329065 1243085976 -> (29,40,42)++
CT 4712563098 7628015349 2160379584 -> (19,20,37)++
CT 4712563098 9435108267 3041297856 -> (34,35,37)++
CT 5287436901 7628015349 3041297856 -> (20,22,35)++
CT 5287436901 9435108267 2160379584 -> (19,22,34)++
CT 7485290361 5609237148 1243085976 -> (29,39,42)++
CT 7485290361 8417329065 0362158794 -> (15,42,42)++
R* 0123456789 5609237148 5609237148 -> (1,39,39)+
R* 0123456789 8417329065 8417329065 -> (1,42,42)+
R* 1094387652 7628015349 9435108267 -> (20,31,34)+
R* 1094387652 9435108267 7628015349 -> (20,31,34)+
R* 3420178569 7628015349 7628015349 -> (16,20,20)+
R* 3420178569 9435108267 9435108267 -> (16,34,34)+
R* 4391065872 5609237148 8417329065 -> (31,39,42)+
R* 4391065872 8417329065 5609237148 -> (31,39,42)+
RT 0362158794 5208317496 5609237148 -> (15,39,40)++
RT 0362158794 6947138025 8417329065 -> (15,42,42)++
RT 1243085976 5208317496 8417329065 -> (29,40,42)++
RT 1243085976 6947138025 5609237148 -> (29,39,42)++
RT 2160379584 7236045198 7628015349 -> (19,20,37)++
RT 2160379584 8915406327 9435108267 -> (19,22,34)++
RT 3041297856 7236045198 9435108267 -> (34,35,37)++
RT 3041297856 8915406327 7628015349 -> (20,22,35)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  4  2  9  7  3  6  0  8 
 9  4  2  8  1  0  5  3  6  7 
 8  0  6  3  7  9  2  4  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  7  0  6  8  5  4  1  9  2 
 2  9  1  4  5  8  6  0  7  3 
 6  8  9  1  3  2  0  7  5  4 
 4  5  7  0  2  3  1  9  8  6 
 7  6  3  5  0  1  8  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
C* 2061397854 3140279586 2061397854 -> (16,42,42)+
C* 2061397854 6859720413 3140279586 -> (16,31,42)+
C* 3140279586 3140279586 3140279586 -> (16,16,16)+
C* 3140279586 6859720413 2061397854 -> (16,31,42)+
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  6  2  9  7  3  4  0  8 
 9  4  2  5  1  0  8  3  6  7 
 8  0  4  3  7  9  2  6  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  7  0  6  8  5  4  1  9  2 
 2  9  1  4  5  8  6  0  7  3 
 4  8  9  0  2  3  1  7  5  6 
 6  5  7  1  3  2  0  9  8  4 
 7  6  3  8  0  1  5  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3504681279 2670314859 5846203719 -> (16,30,30)+
*T 3504681279 9584130762 8564312907 -> (29,30,31)+
*T 6495318720 2670314859 8564312907 -> (29,30,31)+
*T 6495318720 9584130762 5846203719 -> (16,29,29)+
C* 2160379584 3850729416 3041297856 -> (19,31,35)+
C* 2160379584 6149270583 2160379584 -> (16,19,19)+
C* 3041297856 3850729416 2160379584 -> (19,31,35)+
C* 3041297856 6149270583 3041297856 -> (16,35,35)+
CT 0237918546 4783102596 4835679012 -> (29,29,37)++
CT 0237918546 6952013874 6528497103 -> (22,29,37)++
CT 9762081453 4783102596 6528497103 -> (22,29,37)++
CT 9762081453 6952013874 4835679012 -> (37,37,37)++
R* 2708965134 2716854093 3904586172 -> (29,30,31)+
R* 2708965134 3904586172 2716854093 -> (29,30,31)+
R* 9847256310 2716854093 2716854093 -> (16,29,29)+
R* 9847256310 3904586172 3904586172 -> (16,30,30)+
RT 4835679012 0512879364 4783102596 -> (29,29,37)++
RT 4835679012 4639782150 6952013874 -> (37,37,37)++
RT 6528497103 0512879364 6952013874 -> (22,29,37)++
RT 6528497103 4639782150 4783102596 -> (22,29,37)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  6  2  9  7  3  4  0  8 
 9  6  2  5  1  0  8  3  4  7 
 8  0  4  3  7  9  2  6  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  7  0  6  8  5  4  1  9  3 
 3  9  1  4  5  8  6  0  7  2 
 6  8  9  1  2  3  0  7  5  4 
 4  5  7  0  3  2  1  9  8  6 
 7  4  3  8  0  1  5  2  6  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 5932604871 3140279586 6479180253 -> (16,31,31)
** 5932604871 6859720413 4697051382 -> (16,31,31)
** 6219540783 3140279586 4697051382 -> (16,16,16)
** 6219540783 6859720413 6479180253 -> (16,31,31)
*T 0425963187 5834920176 9701283654 -> (14,36,39)+
*T 0425963187 6710294385 7910352486 -> (14,21,26)+
*T 3247690185 0726135984 3264759081 -> (14,21,26)+
*T 3247690185 4895316270 2346987150 -> (26,30,36)+
*T 6752309814 0726135984 2346987150 -> (14,36,39)+
*T 6752309814 4895316270 3264759081 -> (21,30,39)+
*T 9574036812 5834920176 7910352486 -> (21,30,39)+
*T 9574036812 6710294385 9701283654 -> (26,30,36)+
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  6  2  9  7  3  4  0  8 
 9  6  2  5  1  0  8  3  4  7 
 8  0  4  3  7  9  2  6  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  9  0  6  8  5  4  1  7  2 
 2  7  1  4  5  8  6  0  9  3 
 6  8  9  1  2  3  0  7  5  4 
 4  5  7  0  3  2  1  9  8  6 
 7  4  3  8  0  1  5  2  6  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 1326809547 5021873946 9723865140 -> (16,26,26)+
*T 1326809547 6493781205 7932548061 -> (26,30,31)+
*T 8673190452 5021873946 7932548061 -> (26,30,31)+
*T 8673190452 6493781205 9723865140 -> (16,30,30)+
C* 7352946018 2506813947 9283764105 -> (26,30,31)+
C* 7352946018 7493186052 7352946018 -> (16,26,26)+
C* 9283764105 2506813947 7352946018 -> (26,30,31)+
C* 9283764105 7493186052 9283764105 -> (16,30,30)+
CT 4396572810 4753102896 1362085974 -> (30,42,42)++
CT 4396572810 6982013574 0243158796 -> (10,42,42)++
CT 5603427189 4753102896 0243158796 -> (10,10,30)++
CT 5603427189 6982013574 1362085974 -> (10,42,42)++
R* 7351829046 5042973618 8163792405 -> (16,31,42)+
R* 7351829046 8163792405 5042973618 -> (16,31,42)+
R* 8163792405 5042973618 5042973618 -> (16,42,42)+
R* 8163792405 8163792405 8163792405 -> (16,16,16)+
RT 0243158796 2753401689 4753102896 -> (10,10,30)++
RT 0243158796 9861043572 6982013574 -> (10,42,42)++
RT 1362085974 2753401689 6982013574 -> (10,42,42)++
RT 1362085974 9861043572 4753102896 -> (30,42,42)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 5  1  6  2  9  7  3  4  0  8 
 9  6  2  8  0  1  5  3  4  7 
 8  0  4  3  7  9  2  6  1  5 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  9  0  6  8  5  4  1  7  2 
 2  7  1  4  5  8  6  0  9  3 
 6  8  9  1  2  3  0  7  5  4 
 4  5  7  0  3  2  1  9  8  6 
 7  4  3  5  1  0  8  2  6  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 0685431927 0214365879 0158927634 -> (16,16,16)
** 0685431927 9785634120 1085739426 -> (16,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 4576013298 0214365879 1085739426 -> (16,31,31)
** 4576013298 9785634120 0158927634 -> (16,31,31)
C* 0684197235 0568721349 0739146582 -> (14,21,26)+
C* 0684197235 9431278650 1927064853 -> (26,30,36)+
C* 0739146582 0657812439 0684197235 -> (14,21,26)+
C* 0739146582 9342187560 1456079328 -> (14,36,39)+
C* 1456079328 0568721349 1927064853 -> (21,30,39)+
C* 1456079328 9431278650 0739146582 -> (14,36,39)+
C* 1927064853 0657812439 1456079328 -> (21,30,39)+
C* 1927064853 9342187560 0684197235 -> (26,30,36)+
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 8  1  4  2  7  9  3  6  0  5 
 9  4  2  5  0  1  8  3  6  7 
 5  0  6  3  9  7  2  4  1  8 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  7  1  6  8  5  4  0  9  2 
 2  9  0  4  5  8  6  1  7  3 
 6  8  9  1  2  3  0  7  5  4 
 4  5  7  0  3  2  1  9  8  6 
 7  6  3  8  1  0  5  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 7351829046 1032457698 8564312907 -> (16,31,31)
** 7351829046 8967542301 5846203719 -> (16,31,31)
** 8163792405 1032457698 5846203719 -> (16,16,16)
** 8163792405 8967542301 8564312907 -> (16,31,31)
*T 2514790638 5947138026 1032684957 -> (31,40,42)+
*T 2514790638 6208317495 0123456789 -> (1,42,42)+
*T 3504681729 2680314759 5846203719 -> (16,22,22)+
*T 3504681729 9574130862 8564312907 -> (22,31,40)+
*T 6495318270 2680314759 8564312907 -> (22,31,40)+
*T 6495318270 9574130862 5846203719 -> (16,40,40)+
*T 7485209361 5947138026 0123456789 -> (1,40,40)+
*T 7485209361 6208317495 1032684957 -> (31,40,42)+
C* 2759310648 0123456789 2759310648 -> (1,40,40)+
C* 2759310648 9876543210 3987201465 -> (31,40,42)+
C* 3987201465 0123456789 3987201465 -> (1,42,42)+
C* 3987201465 9876543210 2759310648 -> (31,40,42)+
C* 4709685321 1032457698 4709685321 -> (16,40,40)+
C* 4709685321 8967542301 6917458230 -> (22,31,40)+
C* 6917458230 1032457698 6917458230 -> (16,22,22)+
C* 6917458230 8967542301 4709685321 -> (22,31,40)+
CT 2514790638 0524976381 2759310648 -> (11,40,42)++
CT 2514790638 1836794250 3987201465 -> (41,42,42)++
CT 3504681729 5042973618 4709685321 -> (22,40,42)++
CT 3504681729 8163792405 6917458230 -> (16,22,22)++
CT 6495318270 5042973618 6917458230 -> (22,40,42)++
CT 6495318270 8163792405 4709685321 -> (16,40,40)++
CT 7485209361 0524976381 3987201465 -> (11,40,42)++
CT 7485209361 1836794250 2759310648 -> (40,40,41)++
R* 0123456789 0524976381 0524976381 -> (1,11,11)+
R* 0123456789 1836794250 1836794250 -> (1,41,41)+
R* 4391065872 0524976381 1836794250 -> (11,31,41)+
R* 4391065872 1836794250 0524976381 -> (11,31,41)+
R* 7351829046 5042973618 8163792405 -> (16,31,42)+
R* 7351829046 8163792405 5042973618 -> (16,31,42)+
R* 8163792405 5042973618 5042973618 -> (16,42,42)+
R* 8163792405 8163792405 8163792405 -> (16,16,16)+
RT 2759310648 5947138026 1836794250 -> (40,40,41)++
RT 2759310648 6208317495 0524976381 -> (11,40,42)++
RT 3987201465 5947138026 0524976381 -> (11,40,42)++
RT 3987201465 6208317495 1836794250 -> (41,42,42)++
RT 4709685321 2680314759 5042973618 -> (22,40,42)++
RT 4709685321 9574130862 8163792405 -> (16,40,40)++
RT 6917458230 2680314759 8163792405 -> (16,22,22)++
RT 6917458230 9574130862 5042973618 -> (22,40,42)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 8  1  4  2  7  9  3  6  0  5 
 9  6  2  5  0  1  8  3  4  7 
 5  0  6  3  9  7  2  4  1  8 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  7  1  6  8  5  4  0  9  3 
 3  9  0  4  5  8  6  1  7  2 
 6  8  9  0  2  3  1  7  5  4 
 4  5  7  1  3  2  0  9  8  6 
 7  4  3  8  1  0  5  2  6  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 2708965134 0785634129 9732548160 -> (16,31,31)
** 2708965134 9214365870 7923865041 -> (16,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 9847256310 0785634129 7923865041 -> (16,16,16)
** 9847256310 9214365870 9732548160 -> (16,31,31)
*T 1623809547 5023871946 7923865041 -> (16,19,19)+
*T 1623809547 6491783205 9732548160 -> (19,31,42)+
*T 2514790638 5947138026 1032684957 -> (31,40,42)+
*T 2514790638 6208317495 0123456789 -> (1,42,42)+
*T 7485209361 5947138026 0123456789 -> (1,40,40)+
*T 7485209361 6208317495 1032684957 -> (31,40,42)+
*T 8376190452 5023871946 9732548160 -> (19,31,42)+
*T 8376190452 6491783205 7923865041 -> (16,42,42)+
C* 0598123467 0785634129 0598123467 -> (16,28,28)+
C* 0598123467 9214365870 1875032649 -> (25,28,31)+
C* 1875032649 0785634129 1875032649 -> (16,25,25)+
C* 1875032649 9214365870 0598123467 -> (25,28,31)+
C* 7614923850 0123456789 7614923850 -> (1,42,42)+
C* 7614923850 9876543210 9406732581 -> (30,31,42)+
C* 9406732581 0123456789 9406732581 -> (1,30,30)+
C* 9406732581 9876543210 7614923850 -> (30,31,42)+
CT 1623809547 2714586093 0598123467 -> (19,28,29)++
CT 1623809547 3906854172 1875032649 -> (19,25,30)++
CT 2514790638 2098645713 9406732581 -> (28,30,42)++
CT 2514790638 3175468902 7614923850 -> (20,42,42)++
CT 7485209361 2098645713 7614923850 -> (28,40,42)++
CT 7485209361 3175468902 9406732581 -> (20,30,40)++
CT 8376190452 2714586093 1875032649 -> (25,29,42)++
CT 8376190452 3906854172 0598123467 -> (28,30,42)++
R* 0123456789 2098645713 2098645713 -> (1,28,28)+
R* 0123456789 3175468902 3175468902 -> (1,20,20)+
R* 2708965134 2714586093 3906854172 -> (29,30,31)+
R* 2708965134 3906854172 2714586093 -> (29,30,31)+
R* 4391065872 2098645713 3175468902 -> (20,28,31)+
R* 4391065872 3175468902 2098645713 -> (20,28,31)+
R* 9847256310 2714586093 2714586093 -> (16,29,29)+
R* 9847256310 3906854172 3906854172 -> (16,30,30)+
RT 0598123467 5023871946 2714586093 -> (19,28,29)++
RT 0598123467 6491783205 3906854172 -> (28,30,42)++
RT 1875032649 5023871946 3906854172 -> (19,25,30)++
RT 1875032649 6491783205 2714586093 -> (25,29,42)++
RT 7614923850 5947138026 2098645713 -> (28,40,42)++
RT 7614923850 6208317495 3175468902 -> (20,42,42)++
RT 9406732581 5947138026 3175468902 -> (20,30,40)++
RT 9406732581 6208317495 2098645713 -> (28,30,42)++

Работы много пришло: надо все новые симметрии добавить в списки.
Сделаю потихоньку.

23 июня у нас самое жаркое за 55 лет :)

Уф!
Все новые экзотические симметрии добавила в списки. Добавилось много.
Можно дальше проверять четвёрки.

Для Белышева составляю коллекцию :)
Он же будет исследовать экзотические симметрии; так вот, примеры для этих симметрий могут понадобиться.
А вообще, люблю составлять всякие коллекции :)
Недаром же взялась за составление БД КФ ОДЛК!
В детстве составляла разные коллекции, а ещё очень любила калейдоскоп, игрушка у меня такая была. Я могла в неё смотреть долго-долго.
Калейдоскоп и в магических квадратах, и в латинских квадратах!
Красивейший! Волшебный!

В следующей порции из 10 проверенных четвёрок следующие четвёрки обладают экзотическими симметриями

 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 8  1  4  2  9  7  3  6  0  5 
 9  6  2  5  1  0  8  3  4  7 
 5  0  6  3  7  9  2  4  1  8 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  9  0  6  8  5  4  1  7  3 
 3  7  1  4  5  8  6  0  9  2 
 4  8  9  1  2  3  0  7  5  6 
 6  5  7  0  3  2  1  9  8  4 
 7  4  3  8  0  1  5  2  6  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3405618729 2580134769 5864302719 -> (16,22,22)+
*T 3405618729 9674310852 8546213907 -> (22,31,37)+
*T 6594381270 2580134769 8546213907 -> (22,31,37)+
*T 6594381270 9674310852 5864302719 -> (16,37,37)+
C* 0598132467 0784365129 0598132467 -> (16,30,30)+
C* 0598132467 9215634870 1875023649 -> (29,30,31)+
C* 1875023649 0784365129 1875023649 -> (16,29,29)+
C* 1875023649 9215634870 0598132467 -> (29,30,31)+
CT 4306572189 7241850639 8170564239 -> (18,20,22)++
CT 4306572189 9360581427 5091846327 -> (22,30,42)++
CT 5693427810 7241850639 5091846327 -> (20,21,30)++
CT 5693427810 9360581427 8170564239 -> (18,21,42)++
R* 1024378569 7638105249 7638105249 -> (16,30,30)+
R* 1024378569 9425018367 9425018367 -> (16,26,26)+
R* 3490187652 7638105249 9425018367 -> (26,30,31)+
R* 3490187652 9425018367 7638105249 -> (26,30,31)+
RT 5091846327 2761043589 9360581427 -> (22,30,42)++
RT 5091846327 9853401672 7241850639 -> (20,21,30)++
RT 8170564239 2761043589 7241850639 -> (18,20,22)++
RT 8170564239 9853401672 9360581427 -> (18,21,42)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 8  1  6  2  7  9  3  4  0  5 
 9  4  2  5  0  1  8  3  6  7 
 5  0  4  3  9  7  2  6  1  8 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  7  1  6  8  5  4  0  9  2 
 2  9  0  4  5  8  6  1  7  3 
 6  8  9  1  2  3  0  7  5  4 
 4  5  7  0  3  2  1  9  8  6 
 7  6  3  8  1  0  5  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
R* 7351829046 5042973618 8163792405 -> (16,31,42)+
R* 7351829046 8163792405 5042973618 -> (16,31,42)+
R* 8163792405 5042973618 5042973618 -> (16,42,42)+
R* 8163792405 8163792405 8163792405 -> (16,16,16)+
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 8  1  6  2  9  7  3  4  0  5 
 9  4  2  8  1  0  5  3  6  7 
 5  0  4  3  7  9  2  6  1  8 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  9  1  6  8  5  4  0  7  3 
 3  7  0  4  5  8  6  1  9  2 
 6  8  9  1  2  3  0  7  5  4 
 4  5  7  0  3  2  1  9  8  6 
 7  6  3  5  0  1  8  2  4  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4391065872 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 7351829046 0215634879 6497180352 -> (16,31,31)
** 7351829046 9784365120 4679051283 -> (16,31,31)
** 8163792405 0215634879 4679051283 -> (16,16,16)
** 8163792405 9784365120 6497180352 -> (16,31,31)
*T 1950863724 1475296803 1032684957 -> (28,30,31)+
*T 1950863724 3086925741 0123456789 -> (1,30,30)+
*T 2930745816 1749652083 6497180352 -> (18,31,39)+
*T 2930745816 3802569471 4679051283 -> (16,39,39)+
*T 7069254183 1749652083 4679051283 -> (16,18,18)+
*T 7069254183 3802569471 6497180352 -> (18,31,39)+
*T 8049136275 1475296803 0123456789 -> (1,28,28)+
*T 8049136275 3086925741 1032684957 -> (28,30,31)+
C* 0875132649 0215634879 0875132649 -> (16,18,18)+
C* 0875132649 9784365120 1598023467 -> (18,31,39)+
C* 1598023467 0215634879 1598023467 -> (16,39,39)+
C* 1598023467 9784365120 0875132649 -> (18,31,39)+
C* 4825697103 0123456789 4825697103 -> (1,28,28)+
C* 4825697103 9876543210 6538479012 -> (28,30,31)+
C* 6538479012 0123456789 6538479012 -> (1,30,30)+
C* 6538479012 9876543210 4825697103 -> (28,30,31)+
CT 1950863724 5407329168 4825697103 -> (28,30,38)++
CT 1950863724 8619237045 6538479012 -> (30,30,39)++
CT 2930745816 5042973618 0875132649 -> (18,39,42)++
CT 2930745816 8163792405 1598023467 -> (16,39,39)++
CT 7069254183 5042973618 1598023467 -> (18,39,42)++
CT 7069254183 8163792405 0875132649 -> (16,18,18)++
CT 8049136275 5407329168 6538479012 -> (28,30,38)++
CT 8049136275 8619237045 4825697103 -> (28,28,39)++
R* 0123456789 5407329168 5407329168 -> (1,38,38)+
R* 0123456789 8619237045 8619237045 -> (1,39,39)+
R* 4391065872 5407329168 8619237045 -> (31,38,39)+
R* 4391065872 8619237045 5407329168 -> (31,38,39)+
R* 7351829046 5042973618 8163792405 -> (16,31,42)+
R* 7351829046 8163792405 5042973618 -> (16,31,42)+
R* 8163792405 5042973618 5042973618 -> (16,42,42)+
R* 8163792405 8163792405 8163792405 -> (16,16,16)+
RT 0875132649 1749652083 8163792405 -> (16,18,18)++
RT 0875132649 3802569471 5042973618 -> (18,39,42)++
RT 1598023467 1749652083 5042973618 -> (18,39,42)++
RT 1598023467 3802569471 8163792405 -> (16,39,39)++
RT 4825697103 1475296803 8619237045 -> (28,28,39)++
RT 4825697103 3086925741 5407329168 -> (28,30,38)++
RT 6538479012 1475296803 5407329168 -> (28,30,38)++
RT 6538479012 3086925741 8619237045 -> (30,30,39)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  4  5  2  3  8  6  0  7 
 8  7  2  6  1  0  4  3  9  5 
 4  8  1  3  9  7  2  0  5  6 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  6  7  1  8  5  0  9  4  2 
 5  9  3  4  0  1  6  2  7  8 
 2  4  9  0  5  8  1  7  6  3 
 6  5  0  2  7  9  3  1  8  4 
 7  0  6  8  3  2  5  4  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 3210879546 3210459876 3210789456 -> (16,31,31)
** 3210879546 6789540123 2301957684 -> (16,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 8694351702 3210459876 2301957684 -> (16,16,16)
** 8694351702 6789540123 3210789456 -> (16,31,31)
*T 1937846520 1436752809 1032684957 -> (20,28,31)+
*T 1937846520 9082576341 0123456789 -> (1,28,28)+
*T 2608749513 2809571436 2301957684 -> (16,35,35)+
*T 2608749513 6341759082 3210789456 -> (19,31,35)+
*T 7391250486 2809571436 3210789456 -> (19,31,35)+
*T 7391250486 6341759082 2301957684 -> (16,19,19)+
*T 8062153479 1436752809 0123456789 -> (1,20,20)+
*T 8062153479 9082576341 1032684957 -> (20,28,31)+
C* 4217680593 3210459876 4217680593 -> (16,35,35)+
C* 4217680593 6789540123 6309451872 -> (19,31,35)+
C* 6309451872 3210459876 6309451872 -> (16,19,19)+
C* 6309451872 6789540123 4217680593 -> (19,31,35)+
C* 7124953860 0123456789 7124953860 -> (1,15,15)+
C* 7124953860 9876543210 9036782541 -> (15,31,38)+
C* 9036782541 0123456789 9036782541 -> (1,38,38)+
C* 9036782541 9876543210 7124953860 -> (15,31,38)+
CT 1937846520 0762583491 7124953860 -> (15,28,28)++
CT 1937846520 1943852670 9036782541 -> (20,28,38)++
CT 2608749513 2670581943 6309451872 -> (19,35,35)++
CT 2608749513 3491850762 4217680593 -> (19,35,35)++
CT 7391250486 2670581943 4217680593 -> (19,35,35)++
CT 7391250486 3491850762 6309451872 -> (19,19,19)++
CT 8062153479 0762583491 9036782541 -> (20,28,38)++
CT 8062153479 1943852670 7124953860 -> (15,20,20)++
R* 0123456789 0762583491 0762583491 -> (1,28,28)+
R* 0123456789 1943852670 1943852670 -> (1,20,20)+
R* 3210879546 2670581943 3491850762 -> (19,31,35)+
R* 3210879546 3491850762 2670581943 -> (19,31,35)+
R* 4968072531 0762583491 1943852670 -> (20,28,31)+
R* 4968072531 1943852670 0762583491 -> (20,28,31)+
R* 8694351702 2670581943 2670581943 -> (16,35,35)+
R* 8694351702 3491850762 3491850762 -> (16,19,19)+
RT 4217680593 2809571436 3491850762 -> (19,35,35)++
RT 4217680593 6341759082 2670581943 -> (19,35,35)++
RT 6309451872 2809571436 2670581943 -> (19,35,35)++
RT 6309451872 6341759082 3491850762 -> (19,19,19)++
RT 7124953860 1436752809 1943852670 -> (15,20,20)++
RT 7124953860 9082576341 0762583491 -> (15,28,28)++
RT 9036782541 1436752809 0762583491 -> (20,28,38)++
RT 9036782541 9082576341 1943852670 -> (20,28,38)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  4  5  2  3  8  6  0  7 
 8  9  2  6  0  1  4  3  7  5 
 4  8  1  3  7  9  2  0  5  6 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  4  7  0  8  5  1  9  6  3 
 5  7  3  4  1  0  6  2  9  8 
 3  6  9  1  5  8  0  7  4  2 
 6  5  0  2  9  7  3  1  8  4 
 7  0  6  8  3  2  5  4  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 4230586197 3712046958 7958426031 -> (16,30,30)+
*T 4230586197 8596402173 9785634120 -> (29,30,31)+
*T 5769413802 3712046958 9785634120 -> (29,30,31)+
*T 5769413802 8596402173 7958426031 -> (16,29,29)+
C* 2095367481 4167092385 2095367481 -> (16,29,29)+
C* 2095367481 5832907614 3178249650 -> (29,30,31)+
C* 3178249650 4167092385 3178249650 -> (16,30,30)+
C* 3178249650 5832907614 2095367481 -> (29,30,31)+
CT 0674982153 5409237168 5712860439 -> (25,28,42)++
CT 0674982153 8617329045 8903541627 -> (25,25,41)++
CT 9325017846 5409237168 8903541627 -> (25,28,42)++
CT 9325017846 8617329045 5712860439 -> (28,28,41)++
R* 3690851742 2471580963 2471580963 -> (16,42,42)+
R* 3690851742 3690851742 3690851742 -> (16,16,16)+
R* 8214379506 2471580963 3690851742 -> (16,31,42)+
R* 8214379506 3690851742 2471580963 -> (16,31,42)+
RT 5712860439 0769381254 5409237168 -> (25,28,42)++
RT 5712860439 4521839670 8617329045 -> (28,28,41)++
RT 8903541627 0769381254 8617329045 -> (25,25,41)++
RT 8903541627 4521839670 5409237168 -> (25,28,42)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  4  5  3  2  8  6  0  7 
 5  7  2  6  0  1  4  3  9  8 
 6  8  1  3  9  7  2  0  5  4 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  6  7  1  8  5  0  9  4  3 
 8  9  3  4  1  0  6  2  7  5 
 3  4  9  0  5  8  1  7  6  2 
 4  5  0  2  7  9  3  1  8  6 
 7  0  6  8  2  3  5  4  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 1053927684 0351728469 9758426130 -> (16,16,16)
** 1053927684 9648271530 7985634021 -> (16,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 9478165230 0351728469 7985634021 -> (16,31,31)
** 9478165230 9648271530 9758426130 -> (16,31,31)
*T 2519738604 3647195028 1032684957 -> (31,39,42)+
*T 2519738604 8205917463 0123456789 -> (1,42,42)+
*T 4760583192 3796042158 9758426130 -> (16,37,37)+
*T 4760583192 8512406973 7985634021 -> (22,31,37)+
*T 5239416807 3796042158 7985634021 -> (22,31,37)+
*T 5239416807 8512406973 9758426130 -> (16,22,22)+
*T 7480261395 3647195028 0123456789 -> (1,39,39)+
*T 7480261395 8205917463 1032684957 -> (31,39,42)+
C* 0986135247 0351728469 0986135247 -> (16,28,28)+
C* 0986135247 9648271530 1754028369 -> (24,28,31)+
C* 1754028369 0351728469 1754028369 -> (16,24,24)+
C* 1754028369 9648271530 0986135247 -> (24,28,31)+
C* 7124953860 0123456789 7124953860 -> (1,15,15)+
C* 7124953860 9876543210 9036782541 -> (15,31,38)+
C* 9036782541 0123456789 9036782541 -> (1,38,38)+
C* 9036782541 9876543210 7124953860 -> (15,31,38)+
CT 2519738604 4398105726 9036782541 -> (30,38,42)++
CT 2519738604 6275018934 7124953860 -> (15,42,42)++
CT 4760583192 4803792156 1754028369 -> (24,30,37)++
CT 4760583192 6512973084 0986135247 -> (26,28,37)++
CT 5239416807 4803792156 0986135247 -> (22,28,30)++
CT 5239416807 6512973084 1754028369 -> (22,24,26)++
CT 7480261395 4398105726 7124953860 -> (15,30,39)++
CT 7480261395 6275018934 9036782541 -> (38,39,42)++
R* 0123456789 4398105726 4398105726 -> (1,30,30)+
R* 0123456789 6275018934 6275018934 -> (1,42,42)+
R* 1053927684 4803792156 4803792156 -> (16,30,30)+
R* 1053927684 6512973084 6512973084 -> (16,26,26)+
R* 4968072531 4398105726 6275018934 -> (30,31,42)+
R* 4968072531 6275018934 4398105726 -> (30,31,42)+
R* 9478165230 4803792156 6512973084 -> (26,30,31)+
R* 9478165230 6512973084 4803792156 -> (26,30,31)+
RT 0986135247 3796042158 6512973084 -> (26,28,37)++
RT 0986135247 8512406973 4803792156 -> (22,28,30)++
RT 1754028369 3796042158 4803792156 -> (24,30,37)++
RT 1754028369 8512406973 6512973084 -> (22,24,26)++
RT 7124953860 3647195028 4398105726 -> (15,30,39)++
RT 7124953860 8205917463 6275018934 -> (15,42,42)++
RT 9036782541 3647195028 6275018934 -> (38,39,42)++
RT 9036782541 8205917463 4398105726 -> (30,38,42)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  4  5  3  2  8  6  0  7 
 5  9  2  6  1  0  4  3  7  8 
 6  8  0  3  7  9  2  1  5  4 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  4  7  0  8  5  1  9  6  3 
 8  7  3  4  0  1  6  2  9  5 
 3  6  9  1  5  8  0  7  4  2 
 4  5  1  2  9  7  3  0  8  6 
 7  0  6  8  2  3  5  4  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 1576892034 5423198607 4632091875 -> (19,31,42)+
*T 1576892034 7068913245 6423170598 -> (16,42,42)+
*T 8423107965 5423198607 6423170598 -> (16,19,19)+
*T 8423107965 7068913245 4632091875 -> (19,31,42)+
C* 4319680572 3780459126 4319680572 -> (16,38,38)+
C* 4319680572 6219540873 6207451893 -> (21,31,38)+
C* 6207451893 3780459126 6207451893 -> (16,21,21)+
C* 6207451893 6219540873 4319680572 -> (21,31,38)+
CT 2480731695 5407239168 0265174983 -> (21,39,40)++
CT 2480731695 8619327045 1348096752 -> (22,40,42)++
CT 7519268304 5407239168 1348096752 -> (22,39,42)++
CT 7519268304 8619327045 0265174983 -> (21,42,42)++
R* 2105634879 7165238409 7165238409 -> (16,19,19)+
R* 2105634879 9048325617 9048325617 -> (16,42,42)+
R* 6947280351 7165238409 9048325617 -> (19,31,42)+
R* 6947280351 9048325617 7165238409 -> (19,31,42)+
RT 0265174983 3605197428 5407239168 -> (21,39,40)++
RT 0265174983 8247915063 8619327045 -> (21,42,42)++
RT 1348096752 3605197428 8619327045 -> (22,40,42)++
RT 1348096752 8247915063 5407239168 -> (22,39,42)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  4  5  3  2  8  6  0  7 
 8  7  2  6  0  1  4  3  9  5 
 6  8  1  3  9  7  2  0  5  4 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  4  7  1  8  5  0  9  6  3 
 5  9  3  4  1  0  6  2  7  8 
 3  6  9  0  5  8  1  7  4  2 
 4  5  0  2  7  9  3  1  8  6 
 7  0  6  8  2  3  5  4  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3015678249 1270834569 5864302719 -> (16,28,28)+
*T 3015678249 9654380721 8546213907 -> (25,28,31)+
*T 6984321750 1270834569 8546213907 -> (25,28,31)+
*T 6984321750 9654380721 5864302719 -> (16,25,25)+
C* 4319680572 3780459126 4319680572 -> (16,38,38)+
C* 4319680572 6219540873 6207451893 -> (21,31,38)+
C* 6207451893 3780459126 6207451893 -> (16,21,21)+
C* 6207451893 6219540873 4319680572 -> (21,31,38)+
CT 0375912846 2086974513 2657308194 -> (28,36,39)++
CT 0375912846 3154796802 3489215076 -> (20,28,42)++
CT 9624087153 2086974513 3489215076 -> (25,36,42)++
CT 9624087153 3154796802 2657308194 -> (20,25,39)++
R* 1053927684 4803792156 4803792156 -> (16,30,30)+
R* 1053927684 6512973084 6512973084 -> (16,26,26)+
R* 9478165230 4803792156 6512973084 -> (26,30,31)+
R* 9478165230 6512973084 4803792156 -> (26,30,31)+
RT 2657308194 0561839274 2086974513 -> (28,36,39)++
RT 2657308194 4729381650 3154796802 -> (20,25,39)++
RT 3489215076 0561839274 3154796802 -> (20,28,42)++
RT 3489215076 4729381650 2086974513 -> (25,36,42)++

Займусь добавлением новых симметрий в списки.

Добавила все новые симметрии.
Ещё один красивый букетик собирается

(1,10,10)+
(1,11,11)+
(1,14,14)+
(1,15,15)+
(1,16,16)+
(1,20,20)+
(1,22,22)+
(1,26,26)+
(1,27,27)+
(1,28,28)+
(1,29,29)+
(1,30,30)+
(1,31,31)+
(1,38,38)+
(1,39,39)+
(1,40,40)+
(1,41,41)+
(1,42,42)+

Серия (1,х,х)+.

Цитата

Симметрии, в кодах которых присутствует плюс, у меня стабильно даёт один из генераторов в эксперименте мультисимметрия, этот генератор сейчас не в работе.

Вспоминаю, где остановилась при генерации этим генератором.
Сгенерировала две порции по 500000 ЛК, канонизировала и запустила в проверку.
Первая порция проверилась уже и дала такие решения

0 2 7 6 8 3 4 9 5 1
7 1 8 4 0 9 3 5 2 6
5 4 2 1 9 8 7 3 6 0
2 8 9 3 5 1 0 6 4 7
3 9 1 2 4 6 8 0 7 5
9 6 0 8 7 5 1 2 3 4
4 0 5 9 2 7 6 8 1 3
6 3 4 0 1 2 5 7 9 8
1 5 6 7 3 0 9 4 8 2
8 7 3 5 6 4 2 1 0 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
C* 2570698314 0123456789 2570698314 -> (1,40,40)+

0 3 4 2 8 6 9 5 7 1
5 1 7 9 3 4 8 6 0 2
4 9 2 0 1 7 5 3 6 8
9 0 5 3 6 1 4 8 2 7
2 7 0 6 4 8 3 9 1 5
8 4 6 1 7 5 2 0 9 3
7 8 1 5 9 3 6 2 4 0
3 6 9 8 2 0 1 7 5 4
1 2 3 7 5 9 0 4 8 6
6 5 8 4 0 2 7 1 3 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
R* 0123456789 9435710286 9435710286 -> (1,28,28)+

Это, наверное, уже было. Сейчас проверю на уникальность.
Вторая порция ещё проверяется, 392982 КФ ЛК.
Попробую дальше генерировать, может быть, ещё найду решения с экзотическими симметриями.
Этот генератор производит ЛК со многими симметриями:

(1,31,31)
(2,31,31)
(4,31,31)
(8,31,31)
(8,8,8)
(10,10,10)
(16,16,16)
(16,31,31)
(19,19,19)
(21,21,21)
(21,36,36)
(22,22,22)
(22,37,37)
(27,27,27)
(28,28,28)
Возможно, ещё не все встретились. Такая вот мультисимметрия.
Однако решения (ОДЛК), насколько помню, все были с экзотическими симметриями.
Программа-генератор написана мной.

В эксперименте мультисимметрия, как уже отмечалось, есть несколько генераторов.
Один из них, для симметрии (27,27,27), уже отработал; я написала этот генератор и нашла все решения с данной симметрией - и ЛК, и ОДЛК.
Ещё и рекордную псевдотройку нашла от решений с симметрией (27,27,27), мой личный рекорд.
Позже мои решения были подтверждены Белышевым.
Смотрите тему об этой симметрии
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=96#2570

Есть ещё генератор для ЛК с симметрией (16,16,16), этот генератор написал Harry White.
У меня тоже есть генератор для этой симметрии, но он примитивный.
Я начинала поиск решений (ОДЛК) с этой симметрией, но он остановлен.
Смотрите тему об этой симметрии
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=85

В настоящее время у меня постоянно работает ветвь эксперимента мультисимметрия; генератор тоже написал Harry White по поставленной мной задаче.
Это генератор №1 в эксперименте мультисимметрия.

Ну вот и вторая порция проверилась

Поиск марьяжных ДЛК (кроме симметричных) для семейства ЛК

Введено ЛК: 392982

Найдено марьяжных ДЛК: 4 они записаны в файл output.txt
Время работы в сек   : 13011.9

Все найденные решения - однушки с экзотической симметрией

0 2 7 4 5 8 3 9 6 1
9 1 8 5 2 3 7 4 0 6
8 5 2 6 0 4 9 3 1 7
1 0 5 3 6 9 2 8 7 4
2 7 0 9 4 6 5 1 3 8
4 8 1 2 7 5 0 6 9 3
7 9 4 8 3 1 6 0 5 2
6 3 9 1 8 0 4 7 2 5
3 4 6 7 9 2 1 5 8 0
5 6 3 0 1 7 8 2 4 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
C* 3894615207 0123456789 3894615207 -> (1,39,39)+

0 2 7 6 8 3 4 9 5 1
7 1 8 4 0 9 3 5 2 6
5 4 2 1 9 8 7 3 6 0
2 8 9 3 5 1 0 6 4 7
3 9 1 2 4 6 8 0 7 5
9 6 0 8 7 5 1 2 3 4
4 0 5 9 2 7 6 8 1 3
6 3 4 0 1 2 5 7 9 8
1 5 6 7 3 0 9 4 8 2
8 7 3 5 6 4 2 1 0 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
C* 2570698314 0123456789 2570698314 -> (1,40,40)+

0 3 6 4 5 8 7 2 9 1
7 1 3 8 2 4 9 5 0 6
8 6 2 9 1 0 4 3 7 5
6 5 4 3 0 7 2 9 1 8
3 9 7 2 4 6 1 8 5 0
9 2 1 7 8 5 0 6 4 3
1 0 8 5 9 2 6 4 3 7
5 4 9 0 3 1 8 7 6 2
2 7 5 1 6 9 3 0 8 4
4 8 0 6 7 3 5 1 2 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
R* 0123456789 1792853460 1792853460 -> (1,30,30)+

0 5 7 2 9 3 8 6 4 1
4 1 3 8 5 7 2 9 0 6
6 8 2 4 1 9 5 3 7 0
2 9 8 3 7 6 4 0 1 5
5 3 1 6 4 8 0 2 9 7
8 0 9 7 6 5 3 1 2 4
1 7 0 9 3 4 6 8 5 2
3 4 5 1 2 0 9 7 6 8
9 2 6 5 0 1 7 4 8 3
7 6 4 0 8 2 1 5 3 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
R* 0123456789 3542108679 3542108679 -> (1,28,28)+

Все решения от первой и от второй порции в БД уже есть.
Надо дальше генерировать, не записала тогда, где остановилась.

Продолжаю генерацию и проверку генератором, от которого получаются экзотические симметрии.
Показанные выше решения из двух порций, наверное, были показаны раньше.
Но их долго искать, пусть будут здесь ещё раз; это конкретные решения с экзотическими симметриями, найденные мной в эксперименте мультисимметрия. Были и другие найдены. Возможно, будут ещё найдены.
Сейчас в проверке очередная порция, сгенерировано 500000 ЛК, получено 381577 КФ.
Жду окончания проверки. Возможно, опять повторение. Но, в конце концов, дойду до момента, где тогда остановила работу этого генератора.

Тем временем продолжаю проверять четвёрки на экзотические симметрии.
Похоже, на данный момент четвёрки - рекордные обладатели экзотических симметрий.
В очередной проверенной порции из 10 четвёрок 5 обладают экзотическими симметриями

 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  4  8  3  2  5  6  0  7 
 8  7  2  6  0  1  4  3  9  5 
 4  8  1  3  9  7  2  0  5  6 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  6  7  0  8  5  1  9  4  2 
 5  9  3  4  1  0  6  2  7  8 
 2  4  9  1  5  8  0  7  6  3 
 6  5  0  2  7  9  3  1  8  4 
 7  0  6  5  2  3  8  4  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 0732498165 2503816947 5846203719 -> (16,16,16)
** 0732498165 7496183052 8564312907 -> (16,31,31)
** 4586013927 2503816947 8564312907 -> (16,31,31)
** 4586013927 7496183052 5846203719 -> (16,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3748605912 5890264137 0123456789 -> (1,42,42)+
*T 3748605912 7314620985 1032684957 -> (30,31,42)+
*T 3984621750 1274830569 8564312907 -> (28,30,31)+
*T 3984621750 9650384721 5846203719 -> (16,28,28)+
*T 6015378249 1274830569 5846203719 -> (16,30,30)+
*T 6015378249 9650384721 8564312907 -> (28,30,31)+
*T 6251394087 5890264137 1032684957 -> (30,31,42)+
*T 6251394087 7314620985 0123456789 -> (1,30,30)+
C* 7124953860 0123456789 7124953860 -> (1,15,15)+
C* 7124953860 9876543210 9036782541 -> (15,31,38)+
C* 7842906135 2503816947 7842906135 -> (16,30,30)+
C* 7842906135 7496183052 9563714028 -> (26,30,31)+
C* 9036782541 0123456789 9036782541 -> (1,38,38)+
C* 9036782541 9876543210 7124953860 -> (15,31,38)+
C* 9563714028 2503816947 9563714028 -> (16,26,26)+
C* 9563714028 7496183052 7842906135 -> (26,30,31)+
CT 3748605912 5607239148 7124953860 -> (15,42,42)++
CT 3748605912 8419327065 9036782541 -> (38,40,42)++
CT 3984621750 0357469821 7842906135 -> (22,28,30)++
CT 3984621750 1289647530 9563714028 -> (26,28,40)++
CT 6015378249 0357469821 9563714028 -> (22,26,30)++
CT 6015378249 1289647530 7842906135 -> (30,30,40)++
CT 6251394087 5607239148 9036782541 -> (30,38,42)++
CT 6251394087 8419327065 7124953860 -> (15,30,40)++
R* 0123456789 5607239148 5607239148 -> (1,42,42)+
R* 0123456789 8419327065 8419327065 -> (1,40,40)+
R* 0732498165 0357469821 0357469821 -> (16,22,22)+
R* 0732498165 1289647530 1289647530 -> (16,40,40)+
R* 4586013927 0357469821 1289647530 -> (22,31,40)+
R* 4586013927 1289647530 0357469821 -> (22,31,40)+
R* 4968072531 5607239148 8419327065 -> (31,40,42)+
R* 4968072531 8419327065 5607239148 -> (31,40,42)+
RT 7124953860 5890264137 5607239148 -> (15,42,42)++
RT 7124953860 7314620985 8419327065 -> (15,30,40)++
RT 7842906135 1274830569 1289647530 -> (30,30,40)++
RT 7842906135 9650384721 0357469821 -> (22,28,30)++
RT 9036782541 5890264137 8419327065 -> (38,40,42)++
RT 9036782541 7314620985 5607239148 -> (30,38,42)++
RT 9563714028 1274830569 0357469821 -> (22,26,30)++
RT 9563714028 9650384721 1289647530 -> (26,28,40)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  4  8  3  2  5  6  0  7 
 8  7  2  6  1  0  4  3  9  5 
 4  8  0  3  9  7  2  1  5  6 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  6  7  1  8  5  0  9  4  3 
 5  9  3  4  0  1  6  2  7  8 
 3  4  9  0  5  8  1  7  6  2 
 6  5  1  2  7  9  3  0  8  4 
 7  0  6  5  2  3  8  4  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
R* 0732498165 0289647531 0289647531 -> (16,29,29)+
R* 0732498165 1357469820 1357469820 -> (16,30,30)+
R* 4586013927 0289647531 1357469820 -> (29,30,31)+
R* 4586013927 1357469820 0289647531 -> (29,30,31)+
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  6  8  3  2  5  4  0  7 
 5  7  2  6  1  0  4  3  9  8 
 4  8  0  3  7  9  2  1  5  6 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  6  7  0  8  5  1  9  4  2 
 8  9  3  4  0  1  6  2  7  5 
 2  4  9  1  5  8  0  7  6  3 
 6  5  1  2  9  7  3  0  8  4 
 7  0  4  5  2  3  8  6  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 4739586102 3516402978 7985634021 -> (25,28,31)+
*T 4739586102 8792046153 9758426130 -> (16,25,25)+
*T 5260413897 3516402978 9758426130 -> (16,28,28)+
*T 5260413897 8792046153 7985634021 -> (25,28,31)+
C* 7543916028 2406183957 9862704135 -> (17,31,39)+
C* 7543916028 7593816042 7543916028 -> (16,17,17)+
C* 9862704135 2406183957 7543916028 -> (17,31,39)+
C* 9862704135 7593816042 9862704135 -> (16,39,39)+
CT 1967853420 2084796513 0365194782 -> (15,28,29)++
CT 1967853420 3156974802 1248076953 -> (28,29,30)++
CT 8032146579 2084796513 1248076953 -> (19,29,29)++
CT 8032146579 3156974802 0365194782 -> (15,19,30)++
R* 5829706413 5934106278 5934106278 -> (16,26,26)+
R* 5829706413 8726014395 8726014395 -> (16,30,30)+
R* 7361542098 5934106278 8726014395 -> (26,30,31)+
R* 7361542098 8726014395 5934106278 -> (26,30,31)+
RT 0365194782 1432576809 3156974802 -> (15,19,30)++
RT 0365194782 9086752341 2084796513 -> (15,28,29)++
RT 1248076953 1432576809 2084796513 -> (19,29,29)++
RT 1248076953 9086752341 3156974802 -> (28,29,30)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  6  8  3  2  5  4  0  7 
 5  7  2  6  1  0  4  3  9  8 
 4  8  1  3  7  9  2  0  5  6 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 2  6  7  1  8  5  0  9  4  3 
 8  9  3  4  0  1  6  2  7  5 
 3  4  9  0  5  8  1  7  6  2 
 6  5  0  2  9  7  3  1  8  4 
 7  0  4  5  2  3  8  6  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 3690851742 2406183957 1079548263 -> (16,31,31)
** 3690851742 7593816042 0197865342 -> (16,16,16)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
** 8214379506 2406183957 0197865342 -> (16,31,31)
** 8214379506 7593816042 1079548263 -> (16,31,31)
*T 0147965328 0187265394 0197865342 -> (16,17,17)+
*T 0147965328 4935627810 1079548263 -> (17,31,39)+
*T 2419738605 3647915028 1032684957 -> (31,38,39)+
*T 2419738605 8205197463 0123456789 -> (1,39,39)+
*T 7580261394 3647915028 0123456789 -> (1,38,38)+
*T 7580261394 8205197463 1032684957 -> (31,38,39)+
*T 9852034671 0187265394 1079548263 -> (17,31,39)+
*T 9852034671 4935627810 0197865342 -> (16,39,39)+
C* 2459308176 0123456789 2459308176 -> (1,39,39)+
C* 2459308176 9876543210 3687215094 -> (31,38,39)+
C* 3687215094 0123456789 3687215094 -> (1,38,38)+
C* 3687215094 9876543210 2459308176 -> (31,38,39)+
C* 7543916028 2406183957 9862704135 -> (17,31,39)+
C* 7543916028 7593816042 7543916028 -> (16,17,17)+
C* 9862704135 2406183957 7543916028 -> (17,31,39)+
C* 9862704135 7593816042 9862704135 -> (16,39,39)+
CT 0147965328 2471580963 9862704135 -> (17,39,42)++
CT 0147965328 3690851742 7543916028 -> (16,17,17)++
CT 2419738605 7520461389 2459308176 -> (10,39,39)++
CT 2419738605 9831640257 3687215094 -> (38,39,42)++
CT 7580261394 7520461389 3687215094 -> (10,38,38)++
CT 7580261394 9831640257 2459308176 -> (38,39,42)++
CT 9852034671 2471580963 7543916028 -> (17,39,42)++
CT 9852034671 3690851742 9862704135 -> (16,39,39)++
R* 0123456789 7520461389 7520461389 -> (1,10,10)+
R* 0123456789 9831640257 9831640257 -> (1,42,42)+
R* 3690851742 2471580963 2471580963 -> (16,42,42)+
R* 3690851742 3690851742 3690851742 -> (16,16,16)+
R* 4968072531 7520461389 9831640257 -> (10,31,42)+
R* 4968072531 9831640257 7520461389 -> (10,31,42)+
R* 8214379506 2471580963 3690851742 -> (16,31,42)+
R* 8214379506 3690851742 2471580963 -> (16,31,42)+
RT 2459308176 3647915028 9831640257 -> (38,39,42)++
RT 2459308176 8205197463 7520461389 -> (10,39,39)++
RT 3687215094 3647915028 7520461389 -> (10,38,38)++
RT 3687215094 8205197463 9831640257 -> (38,39,42)++
RT 7543916028 0187265394 3690851742 -> (16,17,17)++
RT 7543916028 4935627810 2471580963 -> (17,39,42)++
RT 9862704135 0187265394 2471580963 -> (17,39,42)++
RT 9862704135 4935627810 3690851742 -> (16,39,39)++
 0  2  5  7  6  4  9  8  3  1 
 9  1  6  8  3  2  5  4  0  7 
 8  7  2  6  1  0  4  3  9  5 
 6  8  0  3  7  9  2  1  5  4 
 1  3  8  9  4  6  7  5  2  0 
 3  6  7  1  8  5  0  9  4  2 
 5  9  3  4  0  1  6  2  7  8 
 2  4  9  0  5  8  1  7  6  3 
 4  5  1  2  9  7  3  0  8  6 
 7  0  4  5  2  3  8  6  1  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 0123456789 1032684957 -> (1,31,31)
** 4968072531 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 3084621759 1650384729 8546213709 -> (16,20,20)+
*T 3084621759 9274830561 5864302917 -> (20,31,42)+
*T 6915378240 1650384729 5864302917 -> (20,31,42)+
*T 6915378240 9274830561 8546213709 -> (16,42,42)+

Посмотрю, есть ли тут новые экзотические симметрии. Если есть, добавлю в списки.

Новые симметрии в списки добавила.
Хорошо обновился этот букет экзотических симметрий

(16,16,16)+
(16,17,17)+
(16,18,18)+
(16,19,19)+
(16,20,20)+
(16,21,21)+
(16,22,22)+
(16,24,24)+
(16,25,25)+
(16,26,26)+
(16,28,28)+
(16,29,29)+
(16,30,30)+
(16,31,31)+
(16,31,42)+
(16,34,34)+
(16,35,35)+
(16,36,36)+
(16,37,37)+
(16,38,38)+
(16,39,39)+
(16,40,40)+
(16,41,41)+
(16,42,42)+

В последней порции четвёрок нашлась симметрия (16,17,17)+.
Даже и (16,17,17)++ нашлась :)