Уф! Мы с черепашкой завершили постобработку.
БД на данный момент содержит 48562 КФ ОДЛК, а начинали постобработку с БД, содержащей 38458 КФ ОДЛК.
Больше 10000 новых КФ ОДЛК дал этот алгоритм постобработки!

Завтра начнём постобработку новых КФ ОДЛК программой Канонизатор ЛК по ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Постобработка новых КФ ОДЛК программой Канонизатор ЛК по ДЛК завершена.
После этой обработки БД содержит 49522 КФ ОДЛК (+960 КФ).
Отличное прибавление!
И очень быстрая обработка. Эта программа у меня обрабатывает порциями по 1000 КФ ОДЛК.

Пропустила новую БД через программу Белышева ortogon_u.
Рекорда пока не найдено.
Но есть кое-что новое из крупных конфигураций.
Здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=44&postid=6270
приведены группы из более 100 ОДЛК.
Вот что нашлось из новых конфигураций, содержащих более 100 ОДЛК

[DLK(111):43004]
0 2 4 6 8 3 7 5 1
6 1 3 0 7 4 2 8 5
5 7 2 8 6 1 3 0 4
8 4 0 3 5 6 1 2 7
2 5 8 1 4 7 0 3 6
1 6 7 2 3 5 8 4 0
4 8 5 7 2 0 6 1 3
3 0 6 4 1 8 5 7 2
7 3 1 5 0 2 4 6 8

[DLK(147):32021]
0 2 4 5 6 3 7 8 1
3 1 6 4 5 8 2 0 7
4 8 2 1 7 6 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 7 5 6 4 0 1 3 2
6 0 1 7 2 5 8 4 3
1 5 8 0 3 7 6 2 4
2 6 3 8 0 1 4 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

Хорошие крупненькие конфигурации.
Как видим, постобработка даёт не только мелочёвку, но и крупные группы ОДЛК.

Впереди у нас постобработка шахматными алгоритмами, у меня их два.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё из интересного в новой БД - шеренга 20-ок, 12 штук

[DLK(20):91627]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 5 0 3 1 7
7 8 0 3 1 6 4 5 2
8 7 1 6 4 3 0 2 5
2 6 4 7 0 5 1 8 3
1 5 8 0 7 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91647]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 5 0 3 1 7
7 8 1 3 0 6 4 5 2
8 7 0 6 4 3 1 2 5
2 6 4 7 1 5 0 8 3
1 5 8 0 7 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91667]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 5 0 3 1 7
7 8 4 3 0 6 1 5 2
8 7 1 6 4 3 0 2 5
2 6 0 7 1 5 4 8 3
1 5 8 0 7 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91687]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 5 0 3 1 7
7 8 4 3 1 6 0 5 2
8 7 0 6 4 3 1 2 5
2 6 1 7 0 5 4 8 3
1 5 8 0 7 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91707]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 7 0 3 1 5
7 8 0 3 1 6 4 5 2
8 5 1 6 4 3 0 2 7
2 6 4 7 0 5 1 8 3
1 7 8 0 5 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91727]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 7 0 3 1 5
7 8 1 3 0 6 4 5 2
8 5 0 6 4 3 1 2 7
2 6 4 7 1 5 0 8 3
1 7 8 0 5 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91747]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 7 0 3 1 5
7 8 4 3 0 6 1 5 2
8 5 1 6 4 3 0 2 7
2 6 0 7 1 5 4 8 3
1 7 8 0 5 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91767]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 4 2 8 7 0 3 1 5
7 8 4 3 1 6 0 5 2
8 5 0 6 4 3 1 2 7
2 6 1 7 0 5 4 8 3
1 7 8 0 5 2 6 3 4
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91787]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 5 2 8 7 0 3 1 4
7 8 0 3 1 6 4 5 2
8 7 1 6 4 3 0 2 5
2 6 4 7 0 5 1 8 3
1 4 8 0 5 2 6 3 7
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91807]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 5 2 8 7 0 3 1 4
7 8 1 3 0 6 4 5 2
8 7 0 6 4 3 1 2 5
2 6 4 7 1 5 0 8 3
1 4 8 0 5 2 6 3 7
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91827]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 5 2 8 7 0 3 1 4
7 8 4 3 0 6 1 5 2
8 7 1 6 4 3 0 2 5
2 6 0 7 1 5 4 8 3
1 4 8 0 5 2 6 3 7
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

[DLK(20):91847]
0 3 5 4 2 7 8 6 1
3 1 7 5 8 4 2 0 6
6 5 2 8 7 0 3 1 4
7 8 4 3 1 6 0 5 2
8 7 0 6 4 3 1 2 5
2 6 1 7 0 5 4 8 3
1 4 8 0 5 2 6 3 7
4 2 6 1 3 8 5 7 0
5 0 3 2 6 1 7 4 8

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Не знаю, что Ватутин называет комбинаторными структурами в БД КФ ОДЛК 9-го порядка.
Если то же, что я называю конфигурациями, то их будут сотни.
Выше я показывала статистику по группам ОДЛК.
Группы до 100 ОДЛК есть почти все, с небольшими пропусками. Я показала, с какими количествами группы пока отсутствуют.
Да и конфигурации здесь будут намного разнообразнее, нежели конфигурации для ОДЛК 10-го порядка.
К примеру, четвёрки, которых в БД уйма. Они же будут давать разные конфигурации. Некоторые дадут 5 уникальных КФ ОДЛК (или меньше того) и всё.
А от других ветви потянутся - и пореже, и погуще. И всё это будут разные конфигурации.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

В моей статье "Совершенные латинские квадраты (часть 1)" есть такой ДЛК 9-го порядка



Очень симпатичный квадратик!
Проверка этого ДЛК утилитой Harry White выдаёт

Order? 9

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 weakly pandiagonal
         1 center symmetric
         1 self-orthogonal

Вчера очень мило побеседовали с Ватутиным об этом квадратике здесь
https://oeis.org/draft/A287648

А сегодня наткнулась на статью
https://budshaw.ca/documents/6-SOLS%209x9.pdf
Статью не переводила и посему не читала, но вот квадратик узнала, конечно, сразу же



Знаменитый квадратик!
Не знаю, в какой связи этот совершенный квадрат приведён в данной статье.
Кому интересно, почитайте статью.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

На последний вопрос Ватутина во вчерашней беседе тут отвечу.
Вопрос был такой:

Eduard I. Vatutin: Natalia, why you don't want to add your finds to OEIS yourself and don't wait for me to rediscover and add them myself?

Результат a(9)>=333 - это не моя находка, и не находка Ватутина.
Совершенный квадрат, на который я ссылаюсь, был известен давным-давно.
Цитата из моей статьи

При написании данной статьи использованы материалы следующей статьи: “Perfect latin squares” (Discrete Applied Mathematics 37/38 (1192) 281 – 286).

Моя статья была написана 10 мая 2009 г.
А статья, на которую дана ссылка, понятно, написана ещё раньше.

Если Ватутину нравится открывать Америку, пусть открывает на здоровье.
Но как-то не очень здорово преподносить свои "открытия", как новые результаты.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак, показанный мной выше совершенный ДЛК 9-го порядка является self orthogohal (кратко SODLS).
Может быть, он и doubly self orthogohal (кратко DSODLS)?
Собралась проверить, но забыла, как строится antitranspose квадрат.
Пошла посмотреть на форум Math Help Planet, помню, что Harry White прислал мне пояснение об этом, и я опубликовала его на форуме.
Нашла это сообщение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=298012#p298012
Цитирую

Harry прислал письмо с объяснением, что такое doublу SODLS - на примере SODLS 9-го порядка.
Вот копия прикреплённого файла

This SODLS is orthogonal to its transpose and orthogonal to its antitranspose.

SODLS
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 2 3 4 5 8 1 0 6
4 6 1 8 0 7 5 3 2
1 8 7 5 2 4 3 6 0
6 4 8 0 7 3 2 1 5
3 5 0 1 8 6 7 2 4
8 0 6 7 3 2 4 5 1
5 3 4 2 6 1 0 8 7
2 7 5 6 1 0 8 4 3

its transpose
0 7 4 1 6 3 8 5 2
1 2 6 8 4 5 0 3 7
2 3 1 7 8 0 6 4 5
3 4 8 5 0 1 7 2 6
4 5 0 2 7 8 3 6 1
5 8 7 4 3 6 2 1 0
6 1 5 3 2 7 4 0 8
7 0 3 6 1 2 5 8 4
8 6 2 0 5 4 1 7 3

------------------------------

SODLS again
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 2 3 4 5 8 1 0 6
4 6 1 8 0 7 5 3 2
1 8 7 5 2 4 3 6 0
6 4 8 0 7 3 2 1 5
3 5 0 1 8 6 7 2 4
8 0 6 7 3 2 4 5 1
5 3 4 2 6 1 0 8 7
2 7 5 6 1 0 8 4 3

its antitranspose
3 7 1 4 5 0 2 6 8
4 8 5 2 1 6 3 0 7
8 0 4 7 2 3 5 1 6
0 1 2 6 3 4 7 8 5
1 6 3 8 7 2 0 5 4
6 2 7 1 0 5 8 4 3
5 4 6 0 8 7 1 3 2
7 3 0 5 4 8 6 2 1
2 5 8 3 6 1 4 7 0

Теперь вспомнила. Сейчас проверю совершенный квадрат, является ли он DSODLS.

PS. Как жаль, что закрыли тему "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка" на форуме Math Help Planet.
Это уникальная энциклопедия по ОДЛК 10-го порядка.
Я сама частенько туда заглядываю.
К чести администратора форума, он не грохнул эту тему.
А ведь будь администратором эта модераторша, она бы её точно грохнула.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак, проверяю совершенный квадрат на self orthogonal и duobly self orthogonal

исходный ДЛК
0 3 6 1 4 7 2 5 8
2 5 8 0 3 6 1 4 7
1 4 7 2 5 8 0 3 6
3 6 0 4 7 1 5 8 2
5 8 2 3 6 0 4 7 1
4 7 1 5 8 2 3 6 0
6 0 3 7 1 4 8 2 5
8 2 5 6 0 3 7 1 4
7 1 4 8 2 5 6 0 3

transpose
0 2 1 3 5 4 6 8 7
3 5 4 6 8 7 0 2 1
6 8 7 0 2 1 3 5 4
1 0 2 4 3 5 7 6 8
4 3 5 7 6 8 1 0 2
7 6 8 1 0 2 4 3 5
2 1 0 5 4 3 8 7 6
5 4 3 8 7 6 2 1 0
8 7 6 2 1 0 5 4 3

antitranspose
3 4 5 0 1 2 6 7 8
0 1 2 6 7 8 3 4 5
6 7 8 3 4 5 0 1 2
5 3 4 2 0 1 8 6 7
2 0 1 8 6 7 5 3 4
8 6 7 5 3 4 2 0 1
4 5 3 1 2 0 7 8 6
1 2 0 7 8 6 4 5 3
7 8 6 4 5 3 1 2 0

Утилита Harry White Get Orthogonal находит в этой группе две ортогональные пары

2:  1
3:  1

Всё верно: совершенный квадрат 9-го порядка является SODLS и DSODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Репост из темы о проекте Rake Search

В проекте Rake Search появились новые задания

Research progress
Rake search of diagonal Latin squares of rank 9 (%) 100.000
Rake search of diagonal Latin squares of rank 10 (%) 100.000
SAT-CMS-based search for orthogonal pairs of DLS of order 10 (%) 100.000

https://rake.boincfast.ru/rakesearch/server_status.php

Что ищут? :)
Вижу, что есть и порядок 9, и порядок 10.
Вряд ли опять "перестановочные" пары ОДЛК.

Ну, по поводу этого пункта

SAT-CMS-based search for orthogonal pairs of DLS of order

кажется, видела пояснение на форуме boinc.ru.
Что такое первые два пункта - без понятия.

Наконец-то, взялись за составление полной БД КФ ОДЛК 9-го порядка?
О-о-о! Ну теперь полная БД быстро будет составлена, если это так.
Сразу в двух гридах составляется.
Процесс замечательно распараллеливается.
В одном гриде проверяются одни линейки, во втором гриде - другие линейки.
Всего 20 линеек, по 10 линеек на грид. Мелочи! :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А вот конфигурацию совершенный ДЛК 9-го порядка должен дать офигенную.
Ну, на первом этапе он даёт 308 ОДЛК, как утверждает программа Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК9 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 333
Соквадратов:     308
Время в сек:     5

Из этих 308 ОДЛК только 32 КФ ОДЛК.
Таким образом, на первом этапе совершенный квадрат даёт 309 ОДЛК (вместе с ним) и 32 КФ ОДЛК.

А теперь пощупаем группу из 308 ОДЛК утилитой Harry White GetOrthogonal

Order? 9

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_3.txt
..output file inpPairNos_3.txt
squares 308 orthogonal pairs 116

116 ортогональных пар в этой группе!
Добавляю в группу сам совершенный квадрат, теперь группа из 309 ОДЛК, проверяем

Order? 9

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_4.txt
..output file inpPairNos_4.txt
squares 309 orthogonal pairs 424

Всё верно: добавилось ещё 308 ортогональных пар.

А ещё и дальше, наверное, ветви будут. Тут такая конфигурация, которую только программой можно всю исследовать.
И конфигурация эта наверняка уникальная, вряд ли будет вторая такая же.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Дорогая черепашка раскрутила карусель, у меня голова уже кружится от этой карусели :)
На данный момент БД КФ ОДЛК 9-го порядка у нас с черепашкой содержит 50797 КФ ОДЛК.
Завтра ещё одну постобработку быструю сделаем или, может, две.

Итак, 50 тысяч КФ ОДЛК мы взяли, как и планировалось.

Очень довольные мы с черепашкой отправляемся на отдых.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Репост из темы о проекте Rake Search

Очень интересно!

Es handelt sich wohl um diese Anwendung: Joint search of ODLS9 with Gerasim project
Da kann man nur mit Wind**f was holen

https://www.rechenkraft.net/forum/viewtopic.php?p=184768#p184768

Кажется, я угадала, и на составление полной БД КФ ОДЛК 9-го порядка задействованы два BOINC-проекта (Gerasim@Home и Rake Search).
Ну, полная БД, считай, в кармане :)
Мы с черепашкой можем отдыхать.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Черепашке нравится на карусели кататься :)
А у меня голова кружится.
Всё, останавливаю карусель.
Набрали после всех постобработок 50959 КФ ОДЛК.
Сейчас посмотрю на mates.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Посмотрела на все mates.
Показываю хвост выходного файла с КФ ОДЛК

. . . . . . 
[DLK(4):258383]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
1 6 2 0 8 7 3 5 4
8 7 4 3 1 6 0 2 5
3 5 0 2 4 8 1 6 7
2 3 1 7 0 5 4 8 6
7 4 8 5 2 0 6 1 3
4 2 6 1 5 3 8 7 0
5 0 3 6 7 1 2 4 8

[DLK(2):258387]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
4 6 2 1 8 7 3 5 0
8 7 0 3 1 6 4 2 5
3 5 1 2 4 8 0 6 7
2 3 4 7 0 5 1 8 6
7 0 8 5 2 1 6 4 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

[DLK(2):258389]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
4 6 2 1 8 7 3 5 0
8 7 1 3 0 6 4 2 5
3 5 0 2 4 8 1 6 7
2 3 4 7 1 5 0 8 6
7 0 8 5 2 1 6 4 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

[DLK(2):258391]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
4 6 2 1 8 7 3 5 0
8 7 4 3 0 6 1 2 5
3 5 1 2 4 8 0 6 7
2 3 0 7 1 5 4 8 6
7 0 8 5 2 1 6 4 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

[DLK(2):258393]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
4 6 2 1 8 7 3 5 0
8 7 4 3 1 6 0 2 5
3 5 0 2 4 8 1 6 7
2 3 1 7 0 5 4 8 6
7 0 8 5 2 1 6 4 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

[DLK(2):258395]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
7 6 2 5 8 1 3 4 0
2 7 0 3 1 6 4 8 5
3 5 1 2 4 8 0 6 7
8 3 4 7 0 5 1 2 6
4 0 8 1 2 7 6 5 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

[DLK(2):258397]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
7 6 2 5 8 1 3 4 0
2 7 1 3 0 6 4 8 5
3 5 0 2 4 8 1 6 7
8 3 4 7 1 5 0 2 6
4 0 8 1 2 7 6 5 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

[DLK(2):258399]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
7 6 2 5 8 1 3 4 0
2 7 4 3 0 6 1 8 5
3 5 1 2 4 8 0 6 7
8 3 0 7 1 5 4 2 6
4 0 8 1 2 7 6 5 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

[DLK(2):258401]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
7 6 2 5 8 1 3 4 0
2 7 4 3 1 6 0 8 5
3 5 0 2 4 8 1 6 7
8 3 1 7 0 5 4 2 6
4 0 8 1 2 7 6 5 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

Четвёрка и шеренга двушек.
Всего ОДЛК от моей БД получено 258402. Неплохо!
Рекорда не найдено. Новых крупных групп ОДЛК тоже нет.
В БД очень много 16-ок.
Вот выудила их все с помощью программки, показываю начало и конец списка

[DLK(16):157]
[DLK(16):955]
[DLK(16):971]
[DLK(16):987]
[DLK(16):2413]
[DLK(16):2429]
[DLK(16):2694]
[DLK(16):2710]
[DLK(16):2726]
[DLK(16):2742]
. . . . . 
[DLK(16):225767]
[DLK(16):225783]
[DLK(16):225799]
[DLK(16):225815]
[DLK(16):225831]
[DLK(16):225847]
[DLK(16):225907]
[DLK(16):225943]
[DLK(16):225979]
[DLK(16):226015]

1376 штук!
Это шеренга 16-ок; может, и длиннее есть

[DLK(16):2694]
0 2 3 4 5 8 7 6 1
3 1 4 0 6 2 5 8 7
6 4 2 1 8 7 3 5 0
4 7 0 3 1 6 8 2 5
2 5 7 8 4 0 1 3 6
8 3 6 2 7 5 0 1 4
1 8 5 7 0 3 6 4 2
5 0 8 6 2 1 4 7 3
7 6 1 5 3 4 2 0 8

[DLK(16):2710]
0 2 3 4 5 8 7 6 1
3 1 4 0 6 2 5 8 7
6 4 2 1 8 7 3 5 0
4 7 0 3 1 6 8 2 5
2 5 7 8 4 0 1 3 6
8 3 6 2 7 5 0 1 4
1 8 5 7 3 4 6 0 2
5 0 8 6 2 1 4 7 3
7 6 1 5 0 3 2 4 8

[DLK(16):2726]
0 2 3 4 5 8 7 6 1
3 1 4 0 6 2 5 8 7
6 4 2 1 8 7 3 5 0
4 7 0 3 1 6 8 2 5
2 5 7 8 4 3 1 0 6
8 3 6 2 7 5 0 1 4
1 8 5 7 3 0 6 4 2
5 0 8 6 2 1 4 7 3
7 6 1 5 0 4 2 3 8

[DLK(16):2742]
0 2 3 4 5 8 7 6 1
3 1 4 0 7 2 5 8 6
6 4 2 1 8 7 3 5 0
4 7 0 3 1 6 8 2 5
2 5 6 8 4 0 1 3 7
8 3 7 2 6 5 0 1 4
1 8 5 7 0 3 6 4 2
5 0 8 6 2 1 4 7 3
7 6 1 5 3 4 2 0 8

[DLK(16):2758]
0 2 3 4 5 8 7 6 1
3 1 4 0 7 2 5 8 6
6 4 2 1 8 7 3 5 0
4 7 0 3 1 6 8 2 5
2 5 6 8 4 0 1 3 7
8 3 7 2 6 5 0 1 4
1 8 5 7 3 4 6 0 2
5 0 8 6 2 1 4 7 3
7 6 1 5 0 3 2 4 8

[DLK(16):2774]
0 2 3 4 5 8 7 6 1
3 1 4 0 7 2 5 8 6
6 4 2 1 8 7 3 5 0
4 7 0 3 1 6 8 2 5
2 5 6 8 4 3 1 0 7
8 3 7 2 6 5 0 1 4
1 8 5 7 3 0 6 4 2
5 0 8 6 2 1 4 7 3
7 6 1 5 0 4 2 3 8

В общем, БД КФ ОДЛК 9-го порядка весьма интересная, она намного разнообразнее БД КФ ОДЛК 10-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

[DLK(2):230437]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
4 6 2 1 8 7 3 5 0
8 7 4 3 1 6 0 2 5
3 5 0 2 4 8 1 6 7
2 3 1 7 0 5 4 8 6
7 0 8 5 2 1 6 4 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

А ещё обратите внимание на последнюю КФ.
Эта двушечка уже вечность стоит тут - на последнем месте.
Глобальный максимум БД???

А это последняя двушечка в новой БД

[DLK(2):258401]
0 8 7 4 6 2 5 3 1
6 1 5 8 3 4 7 0 2
7 6 2 5 8 1 3 4 0
2 7 4 3 1 6 0 8 5
3 5 0 2 4 8 1 6 7
8 3 1 7 0 5 4 2 6
4 0 8 1 2 7 6 5 3
1 2 6 0 5 3 8 7 4
5 4 3 6 7 0 2 1 8

Она другая! Текущий максимум изменился!!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Напомню: начальную маленькую БД я выложила здесь
https://yadi.sk/d/qbqG65bt3Re8RP
В этой первоначальной части БД всего 6795 КФ ОДЛК.
Сюда вошли
1. КФ ОДЛК из эксперимента Ватутина с ассоциативными ДЛК.
2. Все SODLS и DSODLS от Francis Gaspalou.
3. Небольшая часть решений с проекта Rake Search.
4. КФ ОДЛК, найденные мной.

Совершенно понятно, что все эти результаты будут найдены снова при поиске полной БД КФ ОДЛК.
В этом поиске, безусловно, должна работать тотальная проверка КФ ДЛК на марьяжность. Иначе полной БД КФ ОДЛК не получится.
А тотальная проверка - она о-ч-е-н-ь долгая!
Дай Бог двум гридам за год управиться.

Сейчас моя БД увеличилась более чем в 7 раз. Это уже только найденные мной решения.
Думаю, продолжать ли поиск. Может быть, пока остановлю.
Есть идея ещё одного алгоритма постобработки. Надо написать программу и попробовать.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё одна модификация программы Канонизатор ЛК по ДЛК принесла более 1000 новых КФ ОДЛК.
На данный момент БД КФ ОДЛК содержит 52019 КФ ОДЛК.

Новый алгоритм постобработки ещё не реализовала.

Попросила Harry White проверить все КФ моей БД на Д-трансверсали.
Он проверил.
Квадрат с 333 Д-трансверсалями единственный в БД (это совершенный ДЛК).
Предшествующее количество Д-трансверсалей (271) у этого ДЛК

[DLK(329):1]
0 2 5 4 6 3 7 8 1
3 1 4 6 5 8 2 0 7
4 8 2 1 7 6 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 7 6 5 4 0 1 3 2
6 0 1 7 2 5 8 4 3
1 5 8 0 3 7 6 2 4
2 6 3 8 0 1 4 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

Больше 333 Д-трансверсалей КФ моей БД не имеют.

Кстати, Harry сообщил и общее количество трансверсалей в совершенном ДЛК, оно равно 1285 (и это тоже максимум для моей БД).

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

С 16-ми я, похоже, ошиблась в прошлый раз, их было побольше.
Вот сейчас снова их вывела

[DLK(16):157]
[DLK(16):955]
[DLK(16):971]
[DLK(16):987]
[DLK(16):2413]
[DLK(16):2429]
[DLK(16):2694]
[DLK(16):2710]
[DLK(16):2726]
[DLK(16):2742]
. . . . . 
[DLK(16):253749]
[DLK(16):253765]
[DLK(16):253781]
[DLK(16):253797]
[DLK(16):253813]
[DLK(16):253829]
[DLK(16):253845]
[DLK(16):254262]
[DLK(16):254292]
[DLK(16):254398]

1682 шт.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Структура БД КФ ОДЛК 9-го порядка

Давно обратила внимание на структуру составляемой БД.
Очень много сильно плотных частей, то есть в них КФ следуют почти без пропусков.

Пример (с третьей КФ в начале БД)

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 5 1 0 4 7 8 2 3
8 0 6 7 2 5 1 3 4
1 7 8 5 3 0 6 4 2
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 5 1 0 4 7 8 2 3
8 0 6 7 3 5 1 4 2
1 7 8 5 2 0 6 3 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 5 1 0 4 7 8 3 2
8 0 6 7 2 5 1 4 3
1 7 8 5 3 0 6 2 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 5 1 0 4 7 8 3 2
8 0 6 7 3 5 1 2 4
1 7 8 5 2 0 6 4 3
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 5 1 0 4 7 8 3 2
8 0 6 7 3 5 1 2 4
3 7 8 1 2 0 6 4 5
1 6 4 5 0 8 2 7 3
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 7 1 5 4 0 8 2 3
8 0 6 7 2 5 1 3 4
1 5 8 0 3 7 6 4 2
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 7 1 5 4 0 8 2 3
8 0 6 7 3 5 1 4 2
1 5 8 0 2 7 6 3 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 7 1 5 4 0 8 3 2
8 0 6 7 2 5 1 4 3
1 5 8 0 3 7 6 2 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
6 7 1 5 4 0 8 3 2
8 0 6 7 3 5 1 2 4
1 5 8 0 2 7 6 4 3
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 5 6 0 4 7 1 2 3
6 0 1 7 2 5 8 3 4
1 7 8 5 3 0 6 4 2
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 5 6 0 4 7 1 2 3
6 0 1 7 3 5 8 4 2
1 7 8 5 2 0 6 3 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 5 6 0 4 7 1 3 2
6 0 1 7 2 5 8 4 3
1 7 8 5 3 0 6 2 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 5 6 0 4 7 1 3 2
6 0 1 7 3 5 8 2 4
1 7 8 5 2 0 6 4 3
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 5 6 0 4 7 1 3 2
6 0 1 7 3 5 8 2 4
3 7 8 1 2 0 6 4 5
1 6 4 5 0 8 2 7 3
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 7 6 5 4 0 1 2 3
6 0 1 7 2 5 8 3 4
1 5 8 0 3 7 6 4 2
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 7 6 5 4 0 1 2 3
6 0 1 7 3 5 8 4 2
1 5 8 0 2 7 6 3 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 5 8 6 3 4 0 7
4 8 2 6 7 1 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 7 6 5 4 0 1 3 2
6 0 1 7 2 5 8 4 3
1 5 8 0 3 7 6 2 4
3 6 4 1 0 8 2 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

17 КФ с повторяющимися четырьмя строками (выделены)!

Если в БД будет большой процент таких плотных кусков, то БД ожидается большая.
Могут сильно повлиять огромные области без КФ, которые тоже имеются и довольно много.

В общем, пока только гадаем: N миллионов КФ ОДЛК в БД ожидается.
Вопрос: чему равно N? :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У меня отличная новость.
Harry White сделал по моей просьбе программу подсчёта трансверсалей в ЛК и в ДЛК.
Скачать отсюда
http://budshaw.ca/temp/GetTransversals.zip
Я уже скачала и попробовала.
Это проверка всех КФ ОДЛК в имеющейся у меня БД КФ ОДЛК 9-го порядка

order? 9
Type of Latin square, 1 LS or 2 DLS? 2
Get diagonal transversals, (Y or N)? y
File name? inp
.. writing counts to file 9Transversals.txt
DLS 15174 max transversals 333

Это ОДЛК 15-го порядка из найденной мной группы MODLS

order? 15
Type of Latin square, 1 LS or 2 DLS? 2
Get diagonal transversals, (Y or N)? y
File name? inp
.. writing counts to file 15Transversals.txt
DLS 4 max transversals 308292

elapsed time 0:07:12

А вот для большой группы ОДЛК 12-го порядка (больше 40 тысяч) программа надолго задумалась.
Работает уже около двух часов, пока нет результата.

Хотела проверить свою нижнюю границу для Д-трансверсалей ДЛК 12-го порядка.
На данный момент эта граница у меня равна 24901.

PS. Ссылка на программу Harry White изменена
http://budshaw.ca/Download.html#transversals

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg