Центральные 13-ки

Message boards : Cafe : Центральные 13-ки
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 14459 - Posted: 29 May 2024, 2:12:07 UTC

Третье приближение с valids=11

20936365905896532232205461: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 108, 112, 132, 150, 180, 192]
20936365905896532232205461: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, -14, 0, 0, 0, 0]
20936365905896532232205461: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=2023
ID: 14459 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 14488 - Posted: 31 May 2024, 2:40:45 UTC
Last modified: 31 May 2024, 3:00:19 UTC

Цитата
А с valids=12 пока не нашлось приближение.
А нам надо с valids=13 сразу :)

Сразу с valids=13 не получается :)

А вот с valids=12 приближение нашлось

4429777880791995268511371: [0, 12, 40, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
4429777880791995268511371: [0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
4429777880791995268511371: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=1535

А это найдено новым алгоритмом (поиск в нулевом периоде)

22727717231260245583: [0, 18, 54, 60, 78, 106, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 208, 228]
22727717231260245583: [0, 0, 24, 0, 0, 22, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0]
22727717231260245583: [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=5886

18776772943182748891: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 166, 192]
18776772943182748891: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0]
18776772943182748891: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

Смотрите
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285&postid=14479
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285&postid=14481
ID: 14488 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 14550 - Posted: 7 Jun 2024, 11:40:00 UTC
Last modified: 7 Jun 2024, 11:43:23 UTC

Вот к этому приближению, найденному алгоритмом "поиск в нулевом периоде",

18776772943182748891: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 166, 192]
18776772943182748891: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0]
18776772943182748891: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

только что прибавилось ещё одно, найденное космической версией программы,

4530959162188568541096061: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 172, 192]
4530959162188568541096061: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0]
4530959162188568541096061: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

"Дырка" уменьшилась :) была -14, стала -8 (по абсолютной величине уменьшилась).
Эх, ну совсем чуть-чуть пролетает в самом хвосте кортежа.
ID: 14550 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16417 - Posted: 12 May 2025, 7:10:01 UTC
Last modified: 12 May 2025, 7:14:22 UTC

Наконец-то, в теме "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел" после совков, лопат и прочей ерунды пошли кортежи
https://dxdy.ru/post1685688.html#p1685688

Ядряра писал
Наибольшая:

11658437829411536921: 0 6 18 108 120 150 168 186 216 228 318 330 336

Это он взялся составлять БД симметричных 13-к из последовательных простых чисел.

Ну, уж если составлять БД, то надо составлять её как можно полнее, включая всё найденное на данный момент.

Смотрите, например, сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=11791
цитирую

Список 13-ок, найденных в ручном проекте, выложила на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/XvCK2BjXiyz0Vg
Текстовый файл, 39 КБ.

Был эксперимент с распределёнными вычислениями, несколько участников было.
Найдено много симметричных 13-tuplets с разными диаметрами.

Кроме того, я сама эти 13-ки искала на своей черепашке, и не только программой Алексея Белышева, но и своими программами.

Это тоже часть БД.
Конечно, львиная доля из этих кортежей должна быть найдена в BOINC-проекте SPT, который был запущен после указанного эксперимента с распределёнными вычислениями.
Но точно не все!

Вот, например, моя наибольшая 13-ка (найдена моей программой)

13708237302272719891: 0, 12, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 240, 252

Она больше наибольшей 13-ки, указанной Ядрярой.

Далее, особенно интересуют центральные 13-ки, которые в БД Ядряры далеко не все учтены.
Напомню паттерн центральной 13-ки

0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192

Центральные 13-ки в двух указанных базах (TBEG и SPT) встречаются очень редко.
Я их выуживала в своё время.
Смотрите начало этой темы.

В массиве 13-к, найденных в ручном проекте (488 кортежей), есть всего две центральные 13-ки, вот они

3547548469412787251: 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192
4800295914170340827: 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192

Наверное, они были найдены в проекте SPT.

Однако много центральных 13-к было найдено позже - при поиске 19-252, например.
Их все тоже надо включить в БД центральных 13-к (а заодно и в БД всех 13-к).

Неполные БД мало интересны.
ID: 16417 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16418 - Posted: 12 May 2025, 7:16:27 UTC
Last modified: 12 May 2025, 7:21:27 UTC

В данный момент у меня работает новый алгоритм, который должен находить центральные 13-ки в числе прочих центральных кортежей.

Но пока центральные 13-ки не нашлись.
Только центральные 11-ки идут.
Я их собираю в БД, смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=315

Это в ручном проекте.
Аналогичный алгоритм работает в BOINC-проекте ODLK2025.
Что находится в этом проекте, тоже собираю в эту же БД центральных 11-к.

Кстати, полной БД центральных 11-к нет.
Я ею не занималась.
Но центральных 11-к очень много и БД огромная, труд большой её составить.

В отличие от центральных 11-к центральных 13-к в разы меньше.
ID: 16418 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16419 - Posted: 12 May 2025, 7:44:53 UTC

А вот ещё какое интересное сообщение!
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=12531

Это добавочно к БД всех симметричных 13-tuplets.
ID: 16419 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16420 - Posted: 12 May 2025, 8:05:05 UTC

А ещё есть тема
"Сводная статистика по симметричным кортежам из последовательных простых чисел"


https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=226#8447

Правда, она давнишняя.
ID: 16420 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16425 - Posted: 12 May 2025, 21:53:38 UTC
Last modified: 12 May 2025, 22:02:19 UTC

Цитата

Но пока центральные 13-ки не нашлись.
Только центральные 11-ки идут.

Ну вот уже и нашлась первая центральная 13-ка!
В BOINC-проекте.

20911182178947411463213667: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=315&postid=16424

Эта центральная 13-ка, наверное, максимальная на данный момент.
Может, у г. Петухова в БД есть больше, когда он искал 19-252.

Проверяю 13-ку утилитой

? \r appr13.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "appr13_res.txt"]
20911182178947411463213667: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
20911182178947411463213667: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
20911182178947411463213667: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=2047

Всё верно.

Красавица!

PS. Вот в этой ключевой 17-ке (самой большой из известных на данный момент)
14451615724941305041645447: 0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

сидит центральная 13-ка, но она намного меньше найденной мной.
ID: 16425 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16430 - Posted: 13 May 2025, 7:18:06 UTC
Last modified: 13 May 2025, 7:23:26 UTC

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1685781.html#p1685781

Ну как очень редко?

По вашей статистике из 383050 всех симметричных 13-к из последовательных простых чисел в двух БД (TBEG и SPT) всего 250 центральных 13-к.

Я считаю, что это очень редко встречаются.
Из 488 симметричных 13-tuplets, найденных в ручном проекте, всего две центральные 13-ки.
Я показывала их выше.

Цитата

1.  2479672831189511
2.  14532269076393311
3.  18243592974347137
4.  19841272539468077
5.  28522877055638377
. . . . . . . 

Ну, такое-то начало списка у меня имеется.
Например, здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282&postid=14328

[2479672831189511, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82573187851, 30300, 23981]
[14532269076393311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 483925044168, 30300, 28271]
[18243592974347137, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 607512253558, 30300, 397]
[19841272539468077, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 660715036279, 30300, 9707]
[28522877055638377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 949812755765, 30300, 15427]
[30490730621120881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1015342345025, 30300, 20131]
[31253201754308491, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1040732659151, 30300, 3961]
[38282996618836381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1274825062232, 30300, 9421]
[49709746203086381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1655336203898, 30300, 29441]
[565872074218044991, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 18843558915019, 30300, 24421]
[591077243357392357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 19682891886693, 30300, 1567]
[80367014131763771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2676224246811, 30300, 29441]
[83438316647980691, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2778498722876, 30300, 14411]
[85836761919895097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2858367030299, 30300, 16127]
[94424620755941587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3144343015515, 30300, 26137]
[112152555556206731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3734683834705, 30300, 15581]
[127300190958286457, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4239100598011, 30300, 16127]
[141573325723293161, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4714396460982, 30300, 3701]
. . . . . . 

Мы тут с gris исследовали периодичность для 210 центральных 13-к.

Наверное, в компьютере у меня есть и все 210 центральных 13-к, которые мы исследовали.

У меня БД центральных 13-к, разумеется, не полная.
И разница в 40 кортежей (с вашей БД) это далеко не вся разница с полной БД центральных 13-к.
ID: 16430 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16431 - Posted: 13 May 2025, 11:51:36 UTC
Last modified: 13 May 2025, 11:59:19 UTC

Ядряра писал
... даёт центральной 13-ке высоченное 46-е место в общем списке самых урожайных паттернов:

Ну, 46-е место это не высоченное (среди прочей разной мелкоты).

Я сравниваю центральные 13-ки с другими центральными кортежами.
Центральных 9-к море (и в BOINC-проекте, и в ручном проекте).
Центральных 11-к не так что бы очень много, но стабильно появляются и в BOINC-проекте, и в ручном проекте.

Центральная 13-ка найдена всего одна на данный момент!
Это сильная разница по сравнению с центральными 9-ми и 11-ми.

А к центральным 15-м ещё более разительный скачок - в сторону уменьшения количества.

Это, конечно, логически объяснимая тенденция.
Все центральные кортежи имеют ровно один паттерн и сидят друг в друге, как матрёшки.
Маленькие матрёшечки находятся легче больших матрёшек.
ID: 16431 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16439 - Posted: 14 May 2025, 4:49:48 UTC
Last modified: 14 May 2025, 4:54:02 UTC

Выкладываю центральные 13-ки, это составлено gris, как раз те центральные 13-ки, которые мы исследовали на периодичность
(писала об этом выше).

В компьютере у меня сохранился файл.
В конце ещё вы видите несколько центральных 13-к, выложенных г. Петуховым на форуме dxdy.ru.
В то самое время он их нашёл, когда мы с gris занимались исследованием центральных 13-к.
Кроме того, я сделала тогда свою программу поиска центральных 13-к и искала их в ручном проекте.
Одну мне удалось найти, она отмечена в списке.
Эту 13-ку нашёл и г. Петухов; мы нашли её независимо друг от друга.

БД центральных 13-к (начальная часть)

[2479672831189511, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82573187851, 30300, 23981]
[14532269076393311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 483925044168, 30300, 28271]
[18243592974347137, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 607512253558, 30300, 397]
[19841272539468077, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 660715036279, 30300, 9707]
[28522877055638377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 949812755765, 30300, 15427]
[30490730621120881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1015342345025, 30300, 20131]
[31253201754308491, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1040732659151, 30300, 3961]
[38282996618836381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1274825062232, 30300, 9421]
[49709746203086381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1655336203898, 30300, 29441]
[565872074218044991, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 18843558915019, 30300, 24421]
[591077243357392357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 19682891886693, 30300, 1567]
[80367014131763771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2676224246811, 30300, 29441]
[83438316647980691, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2778498722876, 30300, 14411]
[85836761919895097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2858367030299, 30300, 16127]
[94424620755941587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3144343015515, 30300, 26137]
[112152555556206731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3734683834705, 30300, 15581]
[127300190958286457, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4239100598011, 30300, 16127]
[141573325723293161, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4714396460982, 30300, 3701]
[190482508374758557, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 6343073871953, 30300, 9967]
[209626115330591917, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 6980556621065, 30300, 9967]
[324871384687349611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 10818227928316, 30300, 20131]
[359200217773681241, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 11961379213242, 30300, 23981]
[377360542797737911, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 12566118641283, 30300, 9421]
[471562489911768821, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 15703046617108, 30300, 15581]
[507060265610887231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 16885123729966, 30300, 8251]
[508915645637755207, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 16946907946645, 30300, 5857]
[513703914377659417, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 17106357455133, 30300, 15427]
[615687149309852731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 20502402574420, 30300, 20131]
[719352790533795661, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 23954471879247, 30300, 8251]
[724441950436884637, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 24123941073489, 30300, 9967]
[737022973022892407, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 24542889544551, 30300, 25877]
[756339821775119147, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 25186141251252, 30300, 21587]
[866333070522198977, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 28848920097309, 30300, 9707]
[1106546274252479017, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 36848027780635, 30300, 9967]
[1117671752456935241, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 37218506575322, 30300, 15581]
[1172721864197147221, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 39051677129442, 30300, 3961]
[1179253269821020091, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 39269173154213, 30300, 3701]
[1300163787652263931, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 43295497424317, 30300, 24421]
[1329646489109438611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 44277272364616, 30300, 20131]
[1418270815389299437, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 47228465380929, 30300, 1567]
[1423610902748910287, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 47406290467829, 30300, 5417]
[1452170623713349651, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 48357330126984, 30300, 20131]
[1519868669534901797, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 50611677307189, 30300, 16127]
[1547774749949068037, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 51540950714254, 30300, 20417]
[1585171697800866587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 52786270323039, 30300, 5417]
[1595789926324317421, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 53139857686457, 30300, 13711]
[1598652316382625901, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 53235175370716, 30300, 24421]
[1598910494136939941, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 53243772698532, 30300, 23981]
[1693757605510957097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 56402184665699, 30300, 16127]
[1734666951919567231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 57764467263388, 30300, 25591]
[1877578187722687301, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 62523416174581, 30300, 19871]
[1923347213715058697, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 64047526264237, 30300, 21587]
[1928712975761020861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 64226206319048, 30300, 9421]
[2005516910277736267, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 66783779896028, 30300, 15427]
[2026800755699304997, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 67492532657319, 30300, 15427]
[2062897943302958327, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 68694570206558, 30300, 21587]
[2079914861571286697, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 69261234151557, 30300, 29987]
[2141953556478461137, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 71327124757857, 30300, 15427]
[2162340821309048231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 72006021355612, 30300, 19871]
[2211981473498456357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 73659056726555, 30300, 9707]
[2287480654647217441, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 76173181972934, 30300, 9421]
[2340719042583491527, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 77946022064052, 30300, 9967]
[2352939510668616721, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 78352964058228, 30300, 29881]
[2352964120516043431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 78353783566967, 30300, 24421]
[2395881037604209567, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 79782918335138, 30300, 15427]
[2471987077466546051, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82317251996887, 30300, 29441]
[2484326920901485357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82728169194188, 30300, 19717]
[2515493075987457131, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 83766003196385, 30300, 15581]
[2541747186116223497, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 84640265937936, 30300, 5417]
[2550131387381397671, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 84919460119260, 30300, 19871]
[2674974492601947101, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 89076739680384, 30300, 15581]
[2677743243160459871, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 89168939166182, 30300, 14411]
[2695625376192494311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 89764414791624, 30300, 25591]
[2894485774484624431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 96386472676810, 30300, 20131]
[2936602930622426477, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 97788975378702, 30300, 5417]
[3031999351885804411, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 100965679383476, 30300, 20131]
[3079616503897177201, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 102551332131108, 30300, 3961]
[3096444749446298647, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 103111713268275, 30300, 397]
[3162966145385182247, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 105326877968204, 30300, 16127]
[3186415899409788611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 106107755558101, 30300, 15581]
[3222219486998896081, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 107300016217079, 30300, 13711]
[3241648437603927917, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 107947000919211, 30300, 21587]
[3336305588836446337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 111099087207340, 30300, 26137]
[3369321533573605021, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 112198519266520, 30300, 9421]
[3407866161686156281, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 113482056666205, 30300, 20131]
[3444356540727417881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 114697187503410, 30300, 15581]
[3519431297683595537, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 117197179410043, 30300, 4247]
[3547548469412787251, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 118133482164927, 30300, 29441]
[3603907153349082977, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 120010228216752, 30300, 20417]
[3607780647540700027, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 120139215702321, 30300, 397]
[3665619319531504901, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 122065245405644, 30300, 15581]
[3691209032300115437, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 122917383692977, 30300, 16127]
[3694354730530744237, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123022135548809, 30300, 9967]
[3703374309709930267, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123322487835828, 30300, 15427]
[3708255663747484261, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123485037087828, 30300, 9421]
[3720413147141906627, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 123889881689707, 30300, 5417]
[3745555989870014431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 124727139189810, 30300, 20131]
[3767557397733559387, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 125459786804314, 30300, 9967]
[3789170069190319771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 126179489483527, 30300, 3961]
[3798968086852634107, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 126505763797956, 30300, 15427]
[3891084247157576881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 129573235003582, 30300, 9421]
[3901526069826829841, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 129920948046181, 30300, 14411]
[3927943343304714691, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 130800644132691, 30300, 3961]
[3986146508940089891, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 132738811486516, 30300, 14411]
[4072248798829199231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 135606020607032, 30300, 28271]
[4142123207730122011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 137932840750253, 30300, 24421]
[4153179876729803617, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 138301028196130, 30300, 19717]
[4172681114134608487, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 138950420051102, 30300, 15427]
[4219902427094580337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 140522891345140, 30300, 26137]
[4244451916898989907, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 141340390173126, 30300, 16127]
[4259678964460405337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 141847451363982, 30300, 25877]
[4273219938795882317, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 142298366260269, 30300, 4247]
[4333643948938217611, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 144310487810130, 30300, 13711]
[4431963500323803841, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 147584532145314, 30300, 24421]
[4433540325487853537, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 147637040475785, 30300, 29987]
[4510041409664625077, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 150184529126361, 30300, 4247]
[4562395882350129521, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 151927934810194, 30300, 3701]
[4620361398866869507, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 153858188440455, 30300, 5857]
[4627598729361597401, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 154099191786932, 30300, 29441]
[4695861047917389307, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 156372329267978, 30300, 9967]
[4800295914170340827, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 159850013791886, 30300, 4247]
[4801915213940184737, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 159903936528144, 30300, 20417]
[4887254764886530147, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 162745746416467, 30300, 26137]
[4908582056043581767, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 163455945922197, 30300, 5857]
[5081754393702091957, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 169222590532870, 30300, 5857]
[5177865449056250347, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 172423091876665, 30300, 397]
[5272061120090938871, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 175559810858839, 30300, 3701]
[5274459076607520497, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 175639662890693, 30300, 9707]
[5295461415259491587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 176339041467182, 30300, 16127]
[5298397695164187857, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 176436819685787, 30300, 4247]
[5323054178356526177, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 177257881397153, 30300, 21587]
[5446793225310501307, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 181378395781235, 30300, 14257]
[5457300427330179671, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 181728285958380, 30300, 28271]
[5489506938939158987, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 182800763867437, 30300, 25877]
[5547566724498692591, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 184734156659963, 30300, 3701]
[5628333974508845011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 187423708774853, 30300, 9421]
[5651655407449942001, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 188200313268396, 30300, 10121]
[5651665747048195117, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 188200657577362, 30300, 14257]
[5736050483438911487, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 191010672109187, 30300, 25877]
[5774922180427595761, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 192305100913339, 30300, 25591]
[5787666885543632501, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 192729500018102, 30300, 29441]
[5848083324368204771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 194741369442830, 30300, 19871]
[5858876497317579587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 195100782461457, 30300, 25877]
[5945630520732837331, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 197989694330097, 30300, 24421]
[5960874817022916187, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 198497329904193, 30300, 397]
[6055908245681868817, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 201661946243152, 30300, 14257]
[6150520901591150041, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 204812550835536, 30300, 3961]
[6170064225722536991, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 205463344179904, 30300, 19871]
[6239897593258813181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 207788797644316, 30300, 3701]
[6310239031186385861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 210131169869676, 30300, 15581]
[6322902263969110777, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 210552855943027, 30300, 9967]
[6324258749843480011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 210598026967814, 30300, 25591]
[6341013627099961661, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 211155964938393, 30300, 19871]
[6362093275873170401, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 211857917944494, 30300, 15581]
[6364333587724492231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 211932520403745, 30300, 29881]
[6372954494816114771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 212219596896973, 30300, 15581]
[6402252208683390911, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 213195211744368, 30300, 19871]
[6517756993810041677, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 217041524935399, 30300, 9707]
[6524637964487862631, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 217270661488107, 30300, 9421]
[6572013008215924967, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 218848252021842, 30300, 9707]
[6617463747108414311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 220361763140473, 30300, 10121]
[6625259351674447181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 220621357032116, 30300, 3701]
[6625259351674447181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 220621357032116, 30300, 3701]
[6870466192359493967, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 228786752992324, 30300, 4247]
[6884493860771648687, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 229253874817570, 30300, 21587]
[6896093661996138011, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 229640148584619, 30300, 29441]
[6931319014788808051, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 230813154005621, 30300, 9421]
[6947087924504017141, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 231338259224242, 30300, 29881]
[6966074684666833847, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 231970518969924, 30300, 16127]
[7041490249810602151, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 234481859800552, 30300, 25591]
[7059804246444819721, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 235091716498328, 30300, 29881]
[7104201033213158117, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 236570130976129, 30300, 4247]
[7113627041480844127, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 236884017365329, 30300, 14257]
[7204544196923753377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 239911561669122, 30300, 19717]
[7210689261679233727, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 240116192530111, 30300, 397]
[7422049836115903231, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 247154506697166, 30300, 8251]
[7438677298357028681, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 247708201743490, 30300, 23981]
[7447957431670669871, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 248017230491863, 30300, 23981]
[7542462099012324181, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 251164239061349, 30300, 13711]
[7642046724351133337, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 254480410401303, 30300, 4247]
[7741166999714278241, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 257781118871604, 30300, 10121]
[7842599855066005441, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 261158836332534, 30300, 9421]
[8203473252345436631, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 273175932479035, 30300, 15581]
[8245423017819998407, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 274572861066267, 30300, 397]
[8296494844824485711, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 276273554606209, 30300, 29441]
[8300219963306992117, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 276397601175724, 30300, 397]
[8421952759754289167, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 280451307351125, 30300, 5417]
[8470429089744827617, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 282065570754073, 30300, 15427]
[8533351897373793341, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 284160902343449, 30300, 19871]
[8546323226694232831, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 284592848041765, 30300, 29881]
[8560317076865713571, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 285058843718471, 30300, 29441]
[8677404716190380281, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 288957866007005, 30300, 20131]
[8854975042860577027, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 294870963798221, 30300, 397]
[9035209616091919217, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 300872781088641, 30300, 29987]
[9047858012249718227, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 301293973101888, 30300, 21587]
[9120158129331713861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 303701569408315, 30300, 14411]
[9153806495525111377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 304822061123047, 30300, 9967]
[9170747899837687861, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 305386210450805, 30300, 13711]
[9172510963390759381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 305444920525832, 30300, 24421]
[9190378489555104407, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 306039909742094, 30300, 21587]
[9263347979564458477, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 308469796189292, 30300, 19717]
[9391346125970494097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 312732138726956, 30300, 5417]
[9412507796260543217, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 313436823052299, 30300, 4247]
[9492565717618653367, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 316102754499455, 30300, 19717]
[9526974418387614431, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 317248565380872, 30300, 28271]
[9556820127521832731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 318242428488905, 30300, 15581]
[9599643914361807157, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 319668462016710, 30300, 5857]
[9633607413909975061, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 320799447682649, 30300, 25591]
[9687571205573180771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 322596443742030, 30300, 19871]
[9779213400414113221, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 325648131881921, 30300, 25591]
[9920250559572037081, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 330344673978422, 30030, 24421]
[9995348564889375931, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 332845440056256, 30030, 8251]
[10013230717641471277, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 333440916338377, 30030, 9967] - найдена мной

total  212

****

Кортежи, выложенные Петуховым

10013230717641471277: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
333440916338377  9967

10130392328070474157: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
337342401867148  19717
10153185061549088971: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
338101400650985  9421

10236355150921661327: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
340870967396658  21587
10246017460829141557: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
341192722638333  1567
10304613318488232701: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
343143966649624  23981
10326541662008009681: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
343874181219047  28271
10371425130288542017: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
345368802207410  19717
10383682450304082877: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
345776971372097  9967

10408168773472119061: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
346592366748988  9421

10499493692947708861: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
349633489608648  9421

10540143033014354611: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
350987113986491  29881
10560397483948992091: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
351661587877089  9421

10567963099523203771: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
351913523127645  24421
10607521634695145011: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
353230823666171  29881
10716366929681877161: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
356855375613782  3701
10717708445691097247: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
356900048141561  20417
10723236960793555441: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
357084147878573  8251
10732242437627290537: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
357384030557019  9967

10861110627532434967: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
361675345572175  19717
10960719362282020897: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
364992319756311  1567
10962757032949087217: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
365060174257378  25877
10965448136607379981: 0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192
365149788098813  25591


https://dxdy.ru/post1640158.html#p1640158

*****************
ID: 16439 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16440 - Posted: 14 May 2025, 4:55:57 UTC
Last modified: 14 May 2025, 5:16:54 UTC

Ядряра писал
Только мне пока неизвестно количество центральных 11-к в Базе TBEG. Ибо База эта у меня на старом компе, а скачивать 46 страниц этой Базы объёмом в сотни мегабайт пока не горю желанием.

Так никто вам даже и не предлагал это делать.

Цитата
Кстати, полной БД центральных 11-к нет.
Я ею не занималась.
Но центральных 11-к очень много и БД огромная, труд большой её составить.

В отличие от центральных 11-к центральных 13-к в разы меньше.

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282&postid=16418

Ну, а полную БД центральных 13-к составить не так уж трудно, тем более что бОльшая часть её уже есть.
Но опять же: я вам абсолютно ничего не предлагала и не предлагаю.
Просто заметила, что неполные БД мало интересны.
У вас 250 центральных 13-к, у меня 212, у г. Петухова сколько-то (полагаю, что немало - в поиске 19-252).
[У вас даже в центральных 15-х более ста центральных 13-к.]
И что?
Никакой общей картины не имеем.

PS. Выше я выложила ещё два больших куска БД 13-к (найдено в ручном проекте и в BOINC-проекте Герасим).
Правда, центральных 13-к в этих кусках очень мало.

1) https://disk.yandex.ru/d/XvCK2BjXiyz0Vg
2) https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=12531
ID: 16440 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16442 - Posted: 14 May 2025, 11:00:23 UTC
Last modified: 14 May 2025, 14:05:15 UTC

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1685858.html#p1685858

А почему соберётся, спросите вы. Ведь уже в o25 ищут 21-ки. Причём не по одному, а по десяткам паттернов. Ну да, им тоже может пригодиться. Ведь уже сейчас понятно, что паттерны у них не те, то есть не самые оптимальные.

Я понимаю, что эти их паттерны связаны как раз с центральными 17-кой, 19-кой, заполнением спектра, ещё чем-то. То есть с попытками решать побочные задачи. Но зачем нужно-то это заполнение спектра? Для каких исследований? Покажите потенциал этих исследований, может и я бы занялся.

Во-первых, в Приложении, которое ищет 21-ки по 30 преемственным паттернам, уже никто не заполняет спектр, потому что в результатах этого Приложения нет никаких приближений.
Если вы, Ядряра, получше посмотрите на результаты этого Приложения, то увидите не приближения, а центральные кортежи.
Да-да, те самые центральные 11-ки, 13-ки и т.д.
Правда, пока выше 13-ки ничего не найдено.
Но это дело времени.

Во-вторых, паттерны 21-к у нас как раз те, которые нам нужны, несмотря на то, что по-вашему они не те.
Эти 30 паттернов преемственные!
Специально именно такие выбирали.
Поиск идёт для всех этих паттернов по одному шаблону, именно потому, что они преемственные.

Изменять паттерны этих 21-к на другие, которые по-вашему ТЕ, я не собираюсь.
У вас есть ТЕ паттерны, ну вот и ищите по этим паттернам.
Никто не мешает.
А мы будем искать по своим паттернам.

В-третьих, мы ищем не только 21-ки, но ещё и 23-ки.
Правда, пока не в BOINC-проекте, а в ручном проекте.
И для 23-к у нас 88 преемственных паттернов!

Кстати, какая-то из найденных 21-к может оказаться матрёшечной и продолжиться до 23-ки.

В-четвёртых, интерес к ключевым 17-м и к 19-м с минимальным диаметром пропал только у вас.
Мы ищем эти кортежи во всех трёх Приложениях.

Какая-то из найденных 19-к с минимальным диаметром может оказаться матрёшечной и продолжиться до 21-ки.
А в третьем Приложении могут быть найдены 19-ки не только с минимальным диаметром.

В общем, я уже писала и ещё раз повторяю: я не нуждаюсь в вашей оценке своих алгоритмов.
Это мои алгоритмы, как хочу, так и ищу нужные мне кортежи.
ID: 16442 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16443 - Posted: 14 May 2025, 11:10:14 UTC
Last modified: 14 May 2025, 11:12:43 UTC

Наконец, в-пятых, в спектрах есть много чего интересного.

Я неоднократно писала, что спектры ждут своего исследователя.

Например, как объяснить вот такое количество приближений для одного кода?

16384
(73121, 10042680858196354139927543, 10042680859836962286714131,
10042680866026410324582527, 33480802790208474685434277,
442725415921124978828942843, 10021826812731860665593427,
10021826812796309448623227, 10021826812875840539226037,
10021826812678766007198103, 10021826812737721784352223,
10021826812500587507126923, 10021826812616742284049107,
10021826812418531689274237, 10021826812648787203397417,
10021826812552380060118817, 10021826812288997432466413,
10021826812411187513249183, 10021826812343049267645623,
10021826812495159858748093, 10021826812554804274582943,
10021826812735315118516363, 10021826812406743065731933,
3954328349098049311661, 3954328349098778017541,
749620014427421110120923863, 10543620705134778926614777,
9425347601794319151252383, 58560592760282441445422472723143)

Чем этот код так хорош?
И находится этот код ну прям в самом центре спектра!

Я добавляю в спектры не только приближения с уникальными кодами, но и многие другие.
К сожалению, не все добавляю, которые находятся в BOINC-проекте.
На все не хватает сил.
Но результаты сохраняются в БД проекта.
ID: 16443 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16444 - Posted: 14 May 2025, 11:21:49 UTC
Last modified: 14 May 2025, 11:26:59 UTC

Ядряра писал
И ни одного отзыва. Никто ничего не знает? Вряд ли. Что посоветуете?

Посоветую задать вопрос на иностранном форуме.
Есть такой, я сама давно задавала там вопросы.
Ссылку не помню.

Вот нашла ссылку
https://math.stackexchange.com/

Рекомендую.
Ответы толковые дают.
Постарайтесь хорошо сформулировать вопрос.
ID: 16444 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16446 - Posted: 15 May 2025, 2:21:16 UTC
Last modified: 15 May 2025, 3:24:46 UTC

Ядряра писал
Про те, которые не могут найти вообще, всё понятно. Потому что и алгоритмы слабые и скорость счёта жутко низкая. Подробности многократно были расписаны в кортежных темах.

Ага!
Всё у мея слабое и жутко неэффективное.
Это мы уже много раз слышали.

Но!
Ведь и г. Петухов cо своей супер-пупер программой (и жутко эффективный алгоритм, и скорость счёта космическая) не нашёл полный спектр приближений к ключевой 17-ке.
Почему не нашёл?
Почему бросил считать?

Полный спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром тоже не нашёл, и заполнен он гораздо меньше спектра приближений к ключевой 17-ке.
Почему гораздо меньше?
Ведь все приближения существуют!
Почему же они не найдены?

Почему уже найдена 19-ка с минимальным диаметром и не найдены все приближения к ней с valids=18?
Аналогично для ключевой 17-ки.
Паттерны плохие у этих приближений?
Прям совсем плохие, ни одного приближения не найдено.
Сейчас в BOINC-проекте, где считают сотни компьютеров, приближения находятся, но с низкими valids.
До сих пор не найдено ни одного приближения к ключевой 17-ке с valids=16; соответственно для 19-ки с минимальным диаметром.

Вопросов куча!

По поводу "многочисленных численных" примеров.

Ещё никто не отрицал очень важное значение эмпирики.
Ядряра первый!

Ну, зачем тогда БД?
Нашли одну симметричную 9-tuplet и хватит.
Зачем их миллионы-то искать?
Или нужны что ли?

На остальное отвечать не буду - сплошное умничанье.
Продолжайте в том же духе.
Мне ваше умничанье абсолютно не интересно.
Может, ещё ликбез для меня откроете? :))
ID: 16446 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16447 - Posted: 15 May 2025, 2:37:27 UTC
Last modified: 15 May 2025, 2:37:52 UTC

Ядряра, вместо умничания...

Возьмите супер-пупер программу г. Петухова для поиска приближений к 19-ке с минимальным диаметром и найдите, например, все приближения к ней с valids=18.
СлабО?!

Конечно, умничать проще.
И обливать грязью мои алгоритмы (!!!) и программы.
Могу согласиться, что программы мои слабые (я давно отстала в программировании, 11 лет безработицы сделали своё дело).
Но алгоритмы!!!
Это вы бабушкам на лавочке расскажите, что у глупой Макаровой слабые алгоритмы.
У меня десятки алгоритмов за 10 лет разработаны.
И продолжаю их разрабатывать.
И все они, конечно, по утверждению Ядряры слабые.
ID: 16447 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16448 - Posted: 15 May 2025, 2:50:13 UTC
Last modified: 15 May 2025, 3:03:30 UTC

Ядряра, вместо бесконечного умничания...

У меня содержательное и конструктивное предложение.

Давайте вашу программу поиска ключевых 17-к, которая жутко эффективная и с космической скоростью.
Но только без АСМа, на PARI/GP.
Заменим программу в первом Приложении BOINC-проекта ODLK2025.
И посыпятся у нас и приближения, и сами ключевые 17-ки.

Как у вас посыпались центральные 15-ки.
Ага, вот точно так же посыпятся ключевые 17-ки!
Правильно я понимаю?

А то моей программой за тысячу лет не найдётся ни одна ключевая 17-ка.

PS. Можно и с АСМом, но тогда надо адаптировать программу под BOINC.
Ну, для вашего северного друга это не проблема!
Он это запросто сделает.

И будет нам всем счастье! :)
ID: 16448 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16449 - Posted: 15 May 2025, 3:01:42 UTC
Last modified: 15 May 2025, 3:06:49 UTC

Ядряра, вместо умничания...

Есть у меня гипотеза, смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=312

Докажите или опровергните гипотезу!

Я своё доказательство гипотезы опубликовала, используя исследование на периодичность для центральных 13-к, которое мы выполнили с gris.
Эмпирически пока не удалось подтвердить гипотезу (на примерах ключевой 17-ки и 19-ки с минимальным диаметром).
Эксперименты сейчас остановлены, ресурсов не хватает.
ID: 16449 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 15467
Credit: 0
RAC: 0
Message 16450 - Posted: 15 May 2025, 3:16:46 UTC
Last modified: 15 May 2025, 3:21:30 UTC

Добавлю...

Ядряра,
ваши умничания на dxdy.ru я больше читать не буду.
Мне жалко время тратить на эту ерунду.

Если есть конструктивные предложения, пишите, пожалуйста, в домашний ящик.
Адрес не изменился
natalimak1@yandex.ru

Но я уверена, что таковых у вас не будет.
ID: 16450 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · Next

Message boards : Cafe : Центральные 13-ки


©2025 (C) Progger