Третье приближение с valids=11

20936365905896532232205461: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 108, 112, 132, 150, 180, 192]
20936365905896532232205461: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, -14, 0, 0, 0, 0]
20936365905896532232205461: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=2023

Цитата

А с valids=12 пока не нашлось приближение.
А нам надо с valids=13 сразу :)

Сразу с valids=13 не получается :)

А вот с valids=12 приближение нашлось

4429777880791995268511371: [0, 12, 40, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
4429777880791995268511371: [0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
4429777880791995268511371: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=1535

А это найдено новым алгоритмом (поиск в нулевом периоде)

22727717231260245583: [0, 18, 54, 60, 78, 106, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 208, 228]
22727717231260245583: [0, 0, 24, 0, 0, 22, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0]
22727717231260245583: [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=5886

18776772943182748891: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 166, 192]
18776772943182748891: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0]
18776772943182748891: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

Смотрите
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285&postid=14479
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=285&postid=14481

Вот к этому приближению, найденному алгоритмом "поиск в нулевом периоде",

18776772943182748891: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 166, 192]
18776772943182748891: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0]
18776772943182748891: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

только что прибавилось ещё одно, найденное космической версией программы,

4530959162188568541096061: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 172, 192]
4530959162188568541096061: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0]
4530959162188568541096061: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=2046

"Дырка" уменьшилась :) была -14, стала -8 (по абсолютной величине уменьшилась).
Эх, ну совсем чуть-чуть пролетает в самом хвосте кортежа.

Наконец-то, в теме "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел" после совков, лопат и прочей ерунды пошли кортежи
https://dxdy.ru/post1685688.html#p1685688

Ядряра писал

Наибольшая:

11658437829411536921: 0 6 18 108 120 150 168 186 216 228 318 330 336

Это он взялся составлять БД симметричных 13-к из последовательных простых чисел.

Ну, уж если составлять БД, то надо составлять её как можно полнее, включая всё найденное на данный момент.

Смотрите, например, сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=11791
цитирую

Список 13-ок, найденных в ручном проекте, выложила на Яндекс.Диск
https://disk.yandex.ru/d/XvCK2BjXiyz0Vg
Текстовый файл, 39 КБ.

Был эксперимент с распределёнными вычислениями, несколько участников было.
Найдено много симметричных 13-tuplets с разными диаметрами.

Кроме того, я сама эти 13-ки искала на своей черепашке, и не только программой Алексея Белышева, но и своими программами.

Это тоже часть БД.
Конечно, львиная доля из этих кортежей должна быть найдена в BOINC-проекте SPT, который был запущен после указанного эксперимента с распределёнными вычислениями.
Но точно не все!

Вот, например, моя наибольшая 13-ка (найдена моей программой)

13708237302272719891: 0, 12, 42, 60, 72, 102, 126, 150, 180, 192, 210, 240, 252

Она больше наибольшей 13-ки, указанной Ядрярой.

Далее, особенно интересуют центральные 13-ки, которые в БД Ядряры далеко не все учтены.
Напомню паттерн центральной 13-ки

0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192

Центральные 13-ки в двух указанных базах (TBEG и SPT) встречаются очень редко.
Я их выуживала в своё время.
Смотрите начало этой темы.

В массиве 13-к, найденных в ручном проекте (488 кортежей), есть всего две центральные 13-ки, вот они

3547548469412787251: 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192
4800295914170340827: 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192

Наверное, они были найдены в проекте SPT.

Однако много центральных 13-к было найдено позже - при поиске 19-252, например.
Их все тоже надо включить в БД центральных 13-к (а заодно и в БД всех 13-к).

Неполные БД мало интересны.

В данный момент у меня работает новый алгоритм, который должен находить центральные 13-ки в числе прочих центральных кортежей.

Но пока центральные 13-ки не нашлись.
Только центральные 11-ки идут.
Я их собираю в БД, смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=315

Это в ручном проекте.
Аналогичный алгоритм работает в BOINC-проекте ODLK2025.
Что находится в этом проекте, тоже собираю в эту же БД центральных 11-к.

Кстати, полной БД центральных 11-к нет.
Я ею не занималась.
Но центральных 11-к очень много и БД огромная, труд большой её составить.

В отличие от центральных 11-к центральных 13-к в разы меньше.

А вот ещё какое интересное сообщение!
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=245&postid=12531

Это добавочно к БД всех симметричных 13-tuplets.

А ещё есть тема
"Сводная статистика по симметричным кортежам из последовательных простых чисел"

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=226#8447

Правда, она давнишняя.

Цитата

Но пока центральные 13-ки не нашлись.
Только центральные 11-ки идут.

Ну вот уже и нашлась первая центральная 13-ка!
В BOINC-проекте.

20911182178947411463213667: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=315&postid=16424

Эта центральная 13-ка, наверное, максимальная на данный момент.
Может, у г. Петухова в БД есть больше, когда он искал 19-252.

Проверяю 13-ку утилитой

? \r appr13.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "appr13_res.txt"]
20911182178947411463213667: [0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
20911182178947411463213667: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
20911182178947411463213667: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=2047

Всё верно.

Красавица!

PS. Вот в этой ключевой 17-ке (самой большой из известных на данный момент)

14451615724941305041645447: 0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

сидит центральная 13-ка, но она намного меньше найденной мной.

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1685781.html#p1685781

Ну как очень редко?

По вашей статистике из 383050 всех симметричных 13-к из последовательных простых чисел в двух БД (TBEG и SPT) всего 250 центральных 13-к.

Я считаю, что это очень редко встречаются.
Из 488 симметричных 13-tuplets, найденных в ручном проекте, всего две центральные 13-ки.
Я показывала их выше.

Цитата

1.  2479672831189511
2.  14532269076393311
3.  18243592974347137
4.  19841272539468077
5.  28522877055638377
. . . . . . . 

Ну, такое-то начало списка у меня имеется.
Например, здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282&postid=14328

[2479672831189511, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 82573187851, 30300, 23981]
[14532269076393311, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 483925044168, 30300, 28271]
[18243592974347137, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 607512253558, 30300, 397]
[19841272539468077, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 660715036279, 30300, 9707]
[28522877055638377, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 949812755765, 30300, 15427]
[30490730621120881, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1015342345025, 30300, 20131]
[31253201754308491, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1040732659151, 30300, 3961]
[38282996618836381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1274825062232, 30300, 9421]
[49709746203086381, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 1655336203898, 30300, 29441]
[565872074218044991, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 18843558915019, 30300, 24421]
[591077243357392357, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 19682891886693, 30300, 1567]
[80367014131763771, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2676224246811, 30300, 29441]
[83438316647980691, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2778498722876, 30300, 14411]
[85836761919895097, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 2858367030299, 30300, 16127]
[94424620755941587, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3144343015515, 30300, 26137]
[112152555556206731, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 3734683834705, 30300, 15581]
[127300190958286457, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4239100598011, 30300, 16127]
[141573325723293161, 0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192, 4714396460982, 30300, 3701]
. . . . . . 

Мы тут с gris исследовали периодичность для 210 центральных 13-к.

Наверное, в компьютере у меня есть и все 210 центральных 13-к, которые мы исследовали.

У меня БД центральных 13-к, разумеется, не полная.
И разница в 40 кортежей (с вашей БД) это далеко не вся разница с полной БД центральных 13-к.

Ядряра писал

... даёт центральной 13-ке высоченное 46-е место в общем списке самых урожайных паттернов:

Ну, 46-е место это не высоченное (среди прочей разной мелкоты).

Я сравниваю центральные 13-ки с другими центральными кортежами.
Центральных 9-к море (и в BOINC-проекте, и в ручном проекте).
Центральных 11-к не так что бы очень много, но стабильно появляются и в BOINC-проекте, и в ручном проекте.

Центральная 13-ка найдена всего одна на данный момент!
Это сильная разница по сравнению с центральными 9-ми и 11-ми.

А к центральным 15-м ещё более разительный скачок - в сторону уменьшения количества.

Это, конечно, логически объяснимая тенденция.
Все центральные кортежи имеют ровно один паттерн и сидят друг в друге, как матрёшки.
Маленькие матрёшечки находятся легче больших матрёшек.