Произошло великое объединение! :)
gris объединил мой спектр и спектр г. Петухова.
Спасибо!

В объединённом спектре 26994 уникальных элемента.

Вот теперь добавление редких элементов в спектр стало намного легче (технически), потому что они (редкие элементы) находятся очень редко!

Сейчас, например, в очередной большой порции приближений найдено всего два редких элемента

31464
14373278189480297
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,0,1]
31712
14743925151585457
[1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1]

Оба приближения с valids=11.

Да-а-а, такими темпами заполнить весь спектр приближений к ключевой 17-ке вряд ли удастся за приемлемое время.
Если прекратить поиск в заоблачных высотах и перейти в диапазон малых чисел, то результатов будет побольше.
Но!
В этом случае нет никаких шансов найти ключевую 17-ку.

Цитата

Один из вариантов парадигмы 4, найдено приближение

11787403786543927: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 94, 114, 120, 142, 150, 180, 210, 220, 222, 234, 240]
11787403786543927: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 16, 0, 24, 36, 16, 6, 0, 0]
11

Неплохо.
Здесь присутствует единица в тормозной 11-й позиции.

32161
11787403786543927
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,0,0,0,1,1]

И ещё два хороших приближения найдены этим вариантом парадигмы 4

11780051822630633: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 86, 104, 114, 138, 150, 156, 174, 188, 194, 234, 240]
11780051822630633: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -10, -6, 12, 0, 0, 0, -16, -22, 0, 0]
11

11908513261324613: [0, 6, 24, 36, 66, 68, 98, 114, 120, 128, 150, 156, 174, 218, 230, 234, 240]
11908513261324613: [0, 0, 0, 0, 0, -16, 8, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 14, 14, 0, 0]
12

31801
11780051822630633

31161
11908513261324613

Элементы не уникальные, уже имеются приближения с такими кодами.

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1632498.html#p1632498

167 штук отсутствующих valids=10 искать лень.

gris,
хорошая задачка для вас :)
Вам не лень?

Всего элементов с valids=10 6435 шт.
Ну, осталось совсем чуть-чуть.
Надо найти векторы совпадений недостающих элементов (и сами элементы) и организовать прицельный поиск.
В диапазоне малых чисел должны найтись эти 167 элементов довольно быстро.

На фрагменте спектра, изображённом в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=13862
выписала элементы с valids=10 (синие квадратики с точками):

14443, 14563, 14572, 14691, 14694, 14697, 14698, 14700, 14818, 14950, 14954, 14956, 15076, 15080, 15202, 15204, 15208, 15459, 15465, 15468, 15586, 15714, 15720, 162224

Сейчас проверю по спектру, может, какие-то из этих элементов уже найдены.

Да, многие элементы из этого списка уже найдены.
Отсутствуют элементы:
14697, 14698, 14700, 15204, 15208, 15465, 15468
то есть это 7 элементов из указанного г. Петуховым количества 167.

gris,
задача-минимум: найдите эти 7 элементов.
Хорошее число 7, моё любимое :)
Тогда останется найти ещё 160 элементов с valids=10.

Итак,
14697
[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1]
14698
[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1]
14700
[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1]
15204
[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,0,1]
15208
[1,0,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1]
15465
[1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,0,0,1,1]
15468
[1,0,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,0,1]

В парадигме присутствует 11-я позиция, которая является сильно тормозной.
Сейчас попробую запустить поиск этой парадигмой.

Хех...
Обнаружила. что эта парадигма полностью совпадает с парадигмой 3.
Только я в парадигме 3 убрала тормозную 11-ю позицию, в таком виде она у меня и работает.

Хорошо, запущу сейчас с 11-й позицией.

Парадигмой 3 найдена симпатичная 10-ка (valids=10).

7614292524417967: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 124, 126, 136, 150, 156, 166,204, 232, 240]
7614292524417967: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, -14, -6, -18, -38, -12, -2, 0]
10

А элемент спектра не уникальный, уже имеется в спектре.

Теперь
32576
(30915323013983, 7614292524417967)

А это полная парадигма 3 (с 11-й позицией)

7699264884565627: [0, 6, 24, 36, 66, 76, 90, 94, 112, 126, 150, 184, 190, 204, 216, 234, 240]
7699264884565627: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, -20, -8, 0, 0, 28, 16, 0, 0, 0, 0]
12

Замечательно!
Поймала уникальный элемент с valids=12

31335
7699264884565627
[1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1]

И ещё один уникальный элемент найден с valids=12

16325
15600037646789137
[1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,0,1,1]

Нашлось приближение с valids=13

32173
13031499700303457
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1]

Элемент спектра уникальный.

Разверну это приближение для проверки

{13031499700303457, 13031499700303463, 13031499700303481, 13031499700303493, 13031499700303523,
13031499700303541, *13031499700303561, 13031499700303571, 13031499700303577, *13031499700303597,
13031499700303607, *13031499700303619, 13031499700303631, 13031499700303661, *13031499700303687,
13031499700303691, 13031499700303697}

Всё правильно.
4 "дырки" в этом приближении.

Приближений к ключевой 17-ке с valids=13 довольно много - 1365 штук.
Интересно: сколько из них не найдено?
Ну вот, я добавила одно приближение к найденным.

Кстати, из огромной порции новых приближений (280 штук) всего одно приближение дало уникальный элемент.
ВотЪ!
Спектр приближений теперь пополняется о-ч-е-н-ь мало.
Заполнить его весь проблематично.
Но он должен заполниться весь!
Помните мою гипотезу о непрерывности спектра приближений к ключевой 17-ке?

А эти приближения найдены парадигмой 2

31166313234318304087870043: [0, 6, 24, 36, 50, 84, 90, 116, 120, 126, 146, 164, 174, 228, 230, 234, 240]
31166313234318304087870043: [0, 0, 0, 0, -16, 0, 0, 2, 0, 0, -4, 8, 0, 24, 14, 0, 0]
11

33171918135669449089049183: [0, 6, 24, 36, 66, 80, 90, 104, 120, 138, 150, 170, 174, 198, 234, 236, 240]
33171918135669449089049183: [0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, -10, 0, 12, 0, 14, 0, -6, 18, 2, 0]
10

Симпатичные!
Такие редко встречаются при поиске парадигмой 2.

А элементы спектра не уникальные, такие уже имеются в спектре.

Это найденные сейчас элементы

30409
31166313234318304087870043
[1,1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,0,1,0,0,1,1]

31400
33171918135669449089049183
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,0,0,1]

Данные приближения интересны тем, что находятся в заоблачных высотах, где возможна и сама ключевая 17-ка.

А это те же элементы из спектра г. Петухова

30409
58555185409093

31400
120967386367

Покажу самую верхнюю часть спектра приближений к ключевой 17-ке
на данный момент

. . . . . . . . .
32499
567059251329873879997787
32512
4540742033
32513
8759693435503
32514
22256369319383
32515
61764100821433
32516
943517889337
32517
32853291402487
32518
200589767550013
32520
92189072293
32521
415632658349303
32524
98313723640897
32528
1235627782307
32529
123780788405473
32530
8742041144587
32536
8792829852557
32544
335311288307
32545
293788446240053
32546
20761649754583
32548
343790487022447
32560
160417385965847
32561
332977897592167
32571
376586558667542501138227
32576
30915323013983
32577
34048549657
32581
843418331208463
32584
542144581217053
32640
28441144918867
32641
9105486474017
32646
274023225455143
32648
681140147772857
32649
165856279834787
32656
137494460863693
32657
171425422768427
32663
782299017592858073313541
32672
124889986981777
32674
344644324385833
32680
340847900189737
32688
26108123513
32704
196693822643
32705
517945327490363
32715
770821085331994725002341
32727
141707126033472669940351
32739
161341697637500999318521
32741
17490495325553024845924787
32753
53166202711423237425917
32761
347681709124158402217151
32767
1006882292528806742267

Отличное приближение найдено!

15049269042518083: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 118, 120, 150, 196, 204, 214, 216, 234, 240]
15049269042518083: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -6, 0, 40, 30, 10, 0, 0, 0]
12

Приближение дало уникальный элемент

32547
15049269042518083
[1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,0,1,1,1]

Приближение найдено одним из вариантов парадигмы 4.

Парадигма 4, valids=12

15573302902893823: [0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 106, 120, 126, 150, 180, 184, 198, 220, 234, 240]
15573302902893823: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 24, 10, -6, 4, 0, 0]
12

Элемент спектра не уникальный

32481
(245107801073, 15573302902893823)
[1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1]

И опять парадигма 4, valids=11

15638943929418197: [0, 6, 24, 36, 66, 86, 90, 114, 120, 126, 152, 192, 194, 204, 212, 230, 240]
15638943929418197: [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2, 36, 20, 0, -4, -4, 0]
11

Эх, 6-я позиция подкачала!
Ну, и 11-я тоже, которая вообще почти всегда не совпадает.

Элемент спектра не уникальный.

Репост

Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1632498.html#p1632498

167 штук отсутствующих valids=10 искать лень.

gris,
хорошая задачка для вас :)
Вам не лень?

Всего элементов с valids=10 6435 шт.
Ну, осталось совсем чуть-чуть.
Надо найти векторы совпадений недостающих элементов (и сами элементы) и организовать прицельный поиск.
В диапазоне малых чисел должны найтись эти 167 элементов довольно быстро.

Ну, надо продолжить дело Супермена, поскольку он заленился :)

Парадигма 5

Продолжим поиск в диапазоне малых чисел, начиная с того места, до которого досчитал г. Петухов.
Парадигма такая
[1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
Минимальный valids равен 4.
Очень свободная парадигма.

Но нужно в программу вставить проверку valids, чтобы выводились только приближения с valids>=10, так как, по утверждению г. Петухова, все приближения с меньшими valids уже найдены.

Я программу запустила уже, без проверки valids.
Она шлёпает приближения в огромных количествах, но с valids=10 очень мало, а с бОльшими valids вообще пока не вижу.

Сегодня урожай на уникальные элементы спектра

31335
7699264884565627
[1,1,1,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,1,1]

32173
13031499700303457
[1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1]

32333
16430859533863147
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,0,1,1]

14799
16269968274127787
[1,0,1,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1]

14964
16816143029769757
[1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1,1,0,1,0,0,1]

31465
16834174720442467
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,0,1,1]

14586
16842744686202977
[1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1]

Кстати, есть одно приближение с valids=10 (14964).
Осталось не найдено 166 элементов с valids=10.

Итак, количество уникальных элементов спектра превысило 27000.

И ещё один уникальный элемент найден

31545
14483021590565747
[1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1,1,1,0,0,1,1]

gris прислал список не найденных элементов с valids=10.
Спасибо!

количество пропущенных с валидс=10: 166
[1901, 1902, 2895, 2933, 3452, 4955, 4971, 4973, 4974, 5100, 5498,
5500, 5742, 5862, 5973, 5989, 5996, 6267, 6303, 6522, 6524, 6558,
6703, 6814, 6862, 6890, 6892, 6900, 6904, 6942, 6958, 6987, 6989,
6990, 6995, 7002, 7017, 7020, 7026, 7114, 7124, 7215, 7262, 7277,
7278, 7289, 7292, 7323, 7326, 7342, 7373, 7382, 7388, 7404, 7454,
7502, 7532, 7710, 7821, 7830, 7834, 7958, 7964, 8012, 8020, 8100,
8574, 9022, 9054, 9070, 9077, 9566, 9582, 10092, 10351, 10589, 10620,
10910, 11053, 11110, 11116, 11124, 11180, 11438, 11580, 11598, 11612,
11621, 11628, 11676, 12132, 13086, 13146, 13162, 13406, 13485, 13532,
13654, 13676, 13740, 13932, 14164, 14178, 14510, 14524, 14638, 14670,
14678, 14684, 14697, 14698, 14700, 14764, 14894, 14940, 14964, 14990,
15002, 15004, 15118, 15177, 15180, 15204, 15208, 15242, 15390, 15452,
15465, 15468, 15530, 15690, 15692, 15756, 16034, 16148, 21350, 22345,
22876, 23070, 23130, 23324, 23378, 23393, 23396, 23400, 23408, 23638,
23708, 23834, 23890, 23920, 24138, 25452, 25964, 26986, 26988, 27238,
27468, 27492, 31370, 31372, 31396, 31554, 31584, 32012, 32072]

Разница с количеством, данным г. Петуховым, в один элемент.

Я только что нашла элемент 14964.
Значит, осталось найти 165 элементов.

Ой, парадигма 5 нашла море элементов с valids=10; есть элементы и с valids=11 и с valids=12.

Сейчас проверю, нашлись ли уникальные элементы.

Поразительно!
Ни одного уникального элемента не найдено.

Ещё один уникальный элемент найден, с valids=11

14707
17039503288317883
[1,0,1,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,1,1,1]

Парадигма 3, приближение с valids=13

3923885138687447: [0, 6, 24, 36, 66, 86, 90, 92, 120, 126, 150, 156, 174, 192, 216, 222, 240]
3923885138687447: [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, -22, 0, 0, 0, 0, 0, -12, 0, -12, 0]
13

Элемент уникальный.
Ура!

31482
3923885138687447
[1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,0,1]

Сегодня везёт на уникальные элементы.

Цитата

Сегодня везёт на уникальные элементы.

Везение кончилось!
Из огромной порции новых приближений всего два уникальных элемента

14579
10021196604615023
[1,0,1,1,1,0,0,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1]

29983
1038951544856767
[1,1,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,1,1,1,1,1]

При этом оба элемента найдены в диапазоне малых чисел.

Совершенно понятно, что такими темпами заполнить спектр приближений к ключевой 17-ке не удастся за приемлемое время.
Понятно также, что искать приближения в диапазоне малых чисел не имеет смысла, так как в этом диапазоне невозможна ключевая 17-ка.

Поэтому коренным образом изменяю стратегию и тактику поиска приближений.
1. Прекращаю поиск в диапазоне малых чисел.
2. Изменяю парадигму поиска.

У меня работали парадигмы 2, 3, 4, 5.
Парадигма 2 слишком свободная
[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

Парадигмы 3 и 4 наоборот слишком жёсткие; этими парадигмами почти не находятся приближения в диапазоне больших чисел.
Оставляю только парадигму 5, и поиск буду вести только в диапазоне больших чисел.

Парадигма 5
[1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]

Здесь интересный момент: единица во второй позиции появляется довольно часто (хотя парадигмой не обеспечивается), потому что это пара соседних простых чисел с разностью 6 (самая распространённая пара).
Минимальный valids в этой парадигме равен 4, но с минимальным valids приближения редки, как правило, valids больше.

Главная задача - найти ключевую 17-ку.
Задача поиска уникальных приближений - попутная.

Вот ещё один поток выдал результаты (вариант парадигмы 4).
Один уникальный элемент найден

32310
16469218739689103
[1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1]