Г. Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1620675.html#p1620675

Но ведь проект выдаёт и просто SPT16 и STPT16, из которых можно строить магические квадраты, вдруг там попадётся что-то уникальное/интересное (но кажется на это всё забили).

А г. Петухов (автор последовательности OEIS https://oeis.org/A256234) почему же на это забил??
Цитирую

a(33)-a(56) are confirmed and added by BOINC project, May 17 2017

Последний ввод 16-ок, давших квадраты, был в мае 2017 г.
В то время работал BOINC-проект Stop@home.
Всего введено 56 квадратов.
В BOINC-проекте TBEG их подтверждено гораздо больше.
Найден и пропущенный Ярославом квадрат (один - точно, может, и больше, сейчас не помню).

Я прикрепила к последовательности OEIS все 16-ки, найденные Ярославом Врублевским в конкурсе по кортежам, давшие квадраты
https://oeis.org/A256234/a256234_4.txt

И во время работы BOINC-проектов Stop@home и TBEG следила за подтверждением решений из списка Ярослава.
У меня в рабочем файле всё это записано.

Итак, это из моего рабочего файла, начинаю с квадрата #57.

Цитирую

это квадрат #57 (подтверждён, интервал просчитан мной и XAVER)
500155744849852957: 0,24,66,90,120,130,144,154,186,196,210,220,250,274,316,340

500155744849852957+
0 24 120 144
66 90 186 210
130 154 250 274
196 220 316 340
K= 340 S= 680
S=2000622979399412508

*****
#58 (подтверждён в проекте TBEG)
501455933430730433: 0,18,56,60,74,78,116,134,150,168,206,210,224,228,266,284

501455933430730433+
0 18 60 78
56 74 116 134
150 168 210 228
206 224 266 284
K= 284 S= 568
S=2005823733722922300

#59 (подтверждён в проекте TBEG)
505751676098073269: 0,12,30,42,60,72,90,102,140,152,170,182,200,212,230,242

505751676098073269+
0 12 60 72
30 42 90 102
140 152 200 212
170 182 230 242
K= 242 S= 484
S=2023006704392293560

#60 - НОВЫЙ КВАДРАТ! (найден в проекте TBEG в декабре 2019 г.)
520210977238677833: 0 6 104 110 210 216 234 240 314 320 338 344 444 450 548 554

520210977238677833+
0 6 210 216
104 110 314 320
234 240 444 450
338 344 548 554
K= 554 S= 1108
S=2080843908954712440

Этот кортеж из пар сексуальных простых (то есть разность в парах простых чисел равна 6).
______________________
конец цитаты

Такой вот сексуальный квадратик Ярослав пропустил :)

Продолжение следует

Далее подтверждение квадратов #61 - #71

Цитата из рабочего файла

#61
520330171849862431: 0,12,18,28,30,40,46,58,180,192,198,208,210,220,226,238 (этот квадрат пока не подтверждён, уже подтверждён!)

520330171849862431+
0 12 28 40
18 30 46 58
180 192 208 220
198 210 226 238
K= 238 S= 476
S=2081320687399450200

Дальше найден новый квадрат в проекте TBEG! (16 декабря 2019 г.)

#62 (новый квадрат)
521980328345305811: 0 42 56 60 98 102 116 158 270 312 326 330 368 372 386 428

521980328345305811+
0 42 60 102
56 98 116 158
270 312 330 372
326 368 386 428
K= 428 S= 856
S=2087921313381224100

#63
523223163845273719: 0,18,42,60,70,88,112,130,132,150,174,192,202,220,244,262 (этот квадрат подтверждён)

523223163845273719+
0 18 70 88
42 60 112 130
132 150 202 220
174 192 244 262
K= 262 S= 524
S=2092892655381095400

#64
543046371789268681: 0,10,42,52,60,70,78,88,102,112,120,130,138,148,180,190 (подтверждён 24 января 2020 г.)

543046371789268681+
0 10 60 70
42 52 102 112
78 88 138 148
120 130 180 190
K= 190 S= 380
S=2172185487157075104

#65
573863571825332491: 0,30,42,72,76,106,118,120,148,150,162,192,196,226,238,268 (подтверждён 26 января)

573863571825332491+
0 30 76 106
42 72 118 148
120 150 196 226
162 192 238 268
K= 268 S= 536
S=2295454287301330500

#66
576195018029325059: 0,18,60,78,80,98,102,120,140,158,162,180,182,200,242,260 (подтверждён 25 января 2020 г.)

576195018029325059+
0 18 80 98
60 78 140 158
102 120 182 200
162 180 242 260
K= 260 S= 520
S=2304780072117300756

#67
580958830135976893: 0,30,54,84,100,130,154,156,184,186,210,240,256,286,310,340 (подтверждён 3 февраля)

580958830135976893+
0 30 100 130
54 84 154 184
156 186 256 286
210 240 310 340
K= 340 S= 680
S=2323835320543908252

#68
581991362272134047: 0,24,60,80,84,104,126,140,150,164,186,206,210,230,266,290 (подтверждён 31 января)

581991362272134047+
0 24 80 104
60 84 140 164
126 150 206 230
186 210 266 290
K= 290 S= 580
S=2327965449088536768

#69
584975972044768607: 0,6,50,56,66,72,84,90,116,122,134,140,150,156,200,206 (подтверждён 3 февраля)

584975972044768607+
0 6 66 72
50 56 116 122
84 90 150 156
134 140 200 206
K= 206 S= 412
S=2339903888179074840

#70
593606097226087453: 0,18,40,58,60,78,100,118,126,144,166,184,186,204,226,244 (подтверждён 3 февраля)

593606097226087453+
0 18 60 78
40 58 100 118
126 144 186 204
166 184 226 244
K= 244 S= 488
S=2374424388904350300

#71
597511709585678627: 0,6,20,26,36,42,56,62,174,180,194,200,210,216,230,236 (подтверждён 29 января)

597511709585678627+
0 6 36 42
20 26 56 62
174 180 210 216
194 200 230 236
K= 236 S= 472
S=2390046838342714980
____________________________
конец цитаты

И далее ещё цитата из рабочего файла

Записала все квадраты по порядку в этом диапазоне

57 2000622979399412508
58 2005823733722922300
59 2023006704392293560
60 2080843908954712440
61 2081320687399450200
62 2087921313381224100
63 2092892655381095400
64 2172185487157075104
65 2295454287301330500
66 2304780072117300756
67 2323835320543908252
68 2327965449088536768
69 2339903888179074840
70 2374424388904350300
71 2390046838342714980

_______________
конец цитаты

Здесь квадраты записаны с их магическими константами.
Найдены в BOINC-проекте TBEG два новых квадрата, остальные подтверждены из списка Врублевского.

Продолжение следует

Кстати, о птичках...

Я много говорила о конкурсе по кортежам.
Загляните на главную страницу сайта моего итальянского коллеги Stefano Tognon
https://primesmagicgames.altervista.org/wp/

Что вы там видите?
Вы видите анонс :)
Да, мы со Стефаном готовим новый конкурс по кортежам -
K-TUPLES OF PRIMES (2).

Начало конкурса планируется на 4 января т. г.
Но всё зависит от готовности Стефана.
Будет ли у него всё готово до 4 января?
Если не будет, то дата может измениться.

Ну вот, думала я думала - куда ж ещё податься для запуска хоть каких-то вычислений по кортежам :)
И осенила меня идея конкурса.
Попробуем.

Первый конкурс-то был проведён в 2015 году!
История уже.
Ярослав Врублевский блестяще выступил в конкурсе.
А больше никто и не участвовал.
Я участвовала - чисто символически.
Потом ещё кто-то ввёл одно решение, но оно было абсолютно неправильное.
Коллега Владимир Чирков собирался поучаствовать, но... так и не собрался.
А г. Петухов с Бегемотом только насмехались.
Как говорится, смеётся тот, кто смеётся последним.
Последним смеялся Ярослав Врублевский!

Сейчас я уже опробовала ввод решения.
Всё получилось!
Решение, конечно, неправильное ввела, правильных-то у меня нет :)

Продолжаю публиковать подтверждённые квадраты и новые квадраты (пропущенные Врублевским).

Цитата из рабочего файла

#73
605112013859711227: 0,30,42,72,84,114,126,130,156,160,172,202,214,244,256,286
S=2420448055438845480
#74
632878876266807217: 0,4,60,64,90,94,126,130,150,154,186,190,216,220,276,280
S=2531515505067229428
#75
656718384132837967: 0,24,70,72,94,96,142,150,166,174,220,222,244,246,292,316
S=2626873536531352500
#76
700770556458849277: 0,10,24,34,42,52,66,76,120,130,144,154,162,172,186,196
S=2803082225835397500
#77
724964620942114237: 0,12,42,54,90,102,112,124,132,144,154,166,202,214,244,256
S=2899858483768457460
#78
790313279999714941: 0,10,18,28,42,52,60,70,78,88,96,106,120,130,138,148
3161253119998860060
#80
822148161893494519: 0,12,28,30,40,42,58,70,102,114,130,132,142,144,160,172
S=3288592647573978420
#81
826028861488453243: 0,36,48,60,70,84,96,106,108,118,130,144,154,166,178,214
S=3304115445953813400
#82
839844930382762247: 0,54,60,72,110,114,126,132,164,170,182,186,224,236,242,296
S=3359379721531049580
#83
854802325142674739: 0,12,42,54,68,80,110,120,122,132,162,174,188,200,230,242
S=3419209300570699440
#84
858132626286456923: 0,6,50,56,78,84,90,96,128,134,140,146,168,174,218,224
S=3432530505145828140

Все эти решения подтверждены в BOINC-проекте.
Кроме того, найдено три новых решения:

#72 (с проекта Stop@home)
604393632031361521: 0 18 70 88 138 156 208 222 226 240 292 310 360 378 430 448
0 18 138 156
70 88 208 226
222 240 360 378
292 310 430 448
K= 448 S= 896
S= 2417574528125446980

#79 (с проекта Stop@home)
796265514318063241: 0 22 78 90 100 112 168 180 190 202 258 270 280 292 348 370
0 22 90 112
78 100 168 190
180 202 270 292
258 280 348 370
K= 370 S= 740
S=3185062057272253704

#85 (с проекта Stop@home)
881724866329559237: 0 42 60 102 170 212 230 272 294 336 354 396 464 506 524 566
0 42 170 212
60 102 230 272
294 336 464 506
354 396 524 566
K= 566 S= 1132
S=3526899465318238080

Записала по порядку (номер квадрата – магическая константа)
72 2417574528125446980
73 2420448055438845480
74 2531515505067229428
75 2626873536531352500
76 2803082225835397500
77 2899858483768457460
78 3161253119998860060
79 3185062057272253704
80 3288592647573978420
81 3304115445953813400
82 3359379721531049580
83 3419209300570699440
84 3432530505145828140
85 3526899465318238080
________________________
конец цитаты

Продолжение следует

Дальше у меня в рабочем файле написано о квадратах, которые не были введены на конкурс.

Цитирую

Здесь надо добавить ещё квадраты, смотри файл «Симметричные кортежи чётной длины», там есть квадраты из кортежей с минимальным диаметром с очень большими числами.
Вот они все

5782290971330101557799
86626497666472385701549
148519612556430230871589
252817794258769146656719
255297836561152277222779
365906478100144127235559
372892284538006573920049
374541929668867924737859
603426671076333364284109
608439236788260892144579
666857307384943839104389
689309475375265586661289
плюс три решения, найденные до конкурса (были выложены на форуме dxdy.ru)

78830573871633653539 (20 digits)
94505039351105832919 (20 digits)
110732011215202177249 (21 digits)

Эти квадраты по паттерну с минимальным диаметром не были введены на конкурс, потому что они не удовлетворяют ограничению для магической константы квадрата.
Паттерн для квадратов из кортежей с минимальным диаметром всего один
0 10 12 18 22 28 30 40 42 52 54 60 64 70 72 82
________________________
конец цитаты

Три квадрата. выложенные на форуме dxdy.ru, были самыми первыми пандиагональными квадратами 4х4 из последовательных простых чисел.
Позже Макс Алексеев нашёл пандиагональный квадрат из последовательных простых чисел с минимальной магической константой.

Смотрите об этом квадрате последовательность в OEIS
https://oeis.org/A245721
и сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=259&postid=12682

Продолжение следует

Дальше я действовала так.
Скачивала страницу 16-ок с проекта TBEG, проверяла все 16-ки на квадраты своей программой.
Далее проверяла, какие квадраты есть в списке Ярослава Врублевского, опубликованном здесь
https://oeis.org/A256234/a256234_4.txt

Те квадраты, которые подтверждены в этом списке, я не выводила, а выводила только пропущенные Ярославом квадраты.
Кстати, в указанном списке 333 квадрата.
Столько пандиагональных квадратов 4х4 из последовательных простых чисел нашёл Ярослав (не считая тех, что показаны в предыдущем сообщении).

Показываю первую порцию проверенных мной таким образом квадратов (нумерация квадратов продолжается).

страница 12
#86
904317321628148641:0,6,30,36,126,132,156,162,196,202,226,232,322,328,352,358
#87
0 6 42 48
20 26 62 68
390 396 432 438
410 416 452 458
K= 458 S= 916
941165437144814201: 0 6 20 26 42 48 62 68 390 396 410 416 432 438 452 458

#88
942188212207026139:0,18,24,42,60,78,84,102,130,148,154,172,190,208,214,232
#89
970723521259217267:0,20,24,44,66,86,90,110,150,170,174,194,216,236,240,260
#90
973289520281889157:0,42,54,70,96,112,120,124,162,166,174,190,216,232,244,286
#91
983481025217213137:0,30,40,70,72,84,102,112,114,124,142,154,156,186,196,226
#92
994431411078636463:0,18,30,48,70,88,100,118,186,204,216,234,256,274,286,304

страница 13
#93
1013817764091131963:0,20,36,56,84,90,104,110,120,126,140,146,174,194,210,230
#94
1023267524341869299:0,30,48,78,84,114,120,132,150,162,168,198,204,234,252,282
#95
1025519173619653079:0,2,42,44,78,80,90,92,120,122,132,134,168,170,210,212
#96
0 14 114 128
36 50 150 164
330 344 444 458
366 380 480 494
K= 494 S= 988
1032334904721870143: 0 14 36 50 114 128 150 164 330 344 366 380 444 458 480 494

#97
1038966937575833507:0,14,30,36,44,50,66,80,90,104,120,126,134,140,156,170
#98
0 6 34 40
30 36 64 70
294 300 328 334
324 330 358 364
K= 364 S= 728
1042892966964201013: 0 6 30 34 36 40 64 70 294 300 324 328 330 334 358 364

#99
1104766616538404359:0,30,40,42,70,72,82,108,112,138,148,150,178,180,190,220

страница 14
#100
1111443560879387521:0,42,60,66,70,102,108,112,126,130,136,168,172,178,196,238
#101
1115116970440210853:0,20,66,84,86,90,104,110,150,156,170,174,176,194,240,260
#102
0 18 132 150
60 78 192 210
168 186 300 318
228 246 360 378
K= 378 S= 756
1124883833430165811: 0 18 60 78 132 150 168 186 192 210 228 246 300 318 360 378

Продолжение следует

Ещё порция,
цитата из рабочего файла

#103
1133184478443607433:0,6,20,26,78,84,98,104,210,216,230,236,288,294,308,314
#104
1151506862162394281:0,20,42,62,78,98,120,140,180,200,222,242,258,278,300,320
#105
1152127746876591217:0,10,36,46,84,94,120,130,150,160,186,196,234,244,270,280
#106
0 20 126 146
30 50 156 176
204 224 330 350
234 254 360 380
K= 380 S= 760
1152682476120410357: 0 20 30 50 126 146 156 176 204 224 234 254 330 350 360 380

#107
1153390150252542617:0,24,60,84,90,114,150,174,182,206,242,266,272,296,332,356
#108
1161374752701595303:0,18,60,70,78,88,126,130,144,148,186,196,204,214,256,274
#109
1161621187363787303:0,14,30,44,60,74,90,104,126,140,156,170,186,200,216,230
#110
1161886340216531929:0,18,42,52,60,70,90,94,108,112,132,142,150,160,184,202
#111
1171794689385255863:0,30,48,78,96,126,140,144,170,174,188,218,236,266,284,314
#112
1184206362130402157:0,30,54,56,66,84,86,96,110,120,122,140,150,152,176,206

страница 15
#113
1249673986036931797:0,6,60,66,84,90,144,150,160,166,220,226,244,250,304,310
#114
1260702715810312429:0,28,30,42,58,70,72,100,102,130,132,144,160,172,174,202
#115
1274498753259676961:0,18,20,38,60,78,80,98,108,126,128,146,168,186,188,206

страница 16
#116
1348850943815472523:0,30,40,60,70,90,96,100,126,130,136,156,166,186,196,226
#117
1349849386699416773:0,18,48,60,66,78,80,98,108,126,128,140,146,158,188,206
#118
1353204408659434493:0,24,30,54,84,86,108,110,114,116,138,140,170,194,200,224
#119
1365986292501549617:0,30,42,62,72,90,92,104,120,132,134,152,162,182,194,224
#120
1372774196925859801:0,6,30,36,126,132,156,160,162,166,190,196,286,292,316,322
#121
1394323695407632369:0,22,30,52,78,100,108,130,132,154,162,184,210,232,240,262
#122
0 44 96 140
60 104 156 200
210 254 306 350
270 314 366 410
K= 410 S= 820
1403861458695571217: 0 44 60 96 104 140 156 200 210 254 270 306 314 350 366 410

#123
1422162363915832963:0,36,40,48,76,84,88,120,124,156,160,168,196,204,208,244

страница 17
#124
1447873525247482441:0,10,42,52,66,76,108,118,210,220,252,262,276,286,318,328
#125
1464641505981883193:0,6,20,26,48,54,68,74,90,96,110,116,138,144,158,164
#126
0 18 90 108
42 60 132 150
242 260 332 350
284 302 374 392
K= 392 S= 784
1474184020881356069: 0 18 42 60 90 108 132 150 242 260 284 302 332 350 374 392

#127
0 6 180 186
48 54 228 234
190 196 370 376
238 244 418 424
K= 424 S= 848
1491973114225879423: 0 6 48 54 180 186 190 196 228 234 238 244 370 376 418 424

#128
1548843198482789639:0,30,42,50,72,80,92,122,132,162,174,182,204,212,224,254

страница 18
#129
0 10 126 136
36 46 162 172
270 280 396 406
306 316 432 442
K= 442 S= 884
1617252928572521437: 0 10 36 46 126 136 162 172 270 280 306 316 396 406 432 442

#130
1638289267064976151:0,10,30,40,42,52,72,82,96,106,126,136,138,148,168,178
#131
1662966605198077337:0,14,42,56,90,104,120,132,134,146,162,176,210,224,252,266

страница 19
#132
1684157406173732383:0,4,24,28,60,64,84,88,150,154,174,178,210,214,234,238
#133
1695576612355403647:0,24,60,70,84,90,94,114,130,150,154,160,174,184,220,244
#134
1709642327471063801:0,2,30,32,60,62,90,92,96,98,126,128,156,158,186,188
#135
0 30 110 140
102 132 212 242
180 210 290 320
282 312 392 422
K= 422 S= 844
1717978787994288917: 0 30 102 110 132 140 180 210 212 242 282 290 312 320 392 422

#136
1722099695477586181:0,12,28,30,40,42,58,70,168,180,196,198,208,210,226,238
#137
1748611243534828247:0,24,26,50,60,84,86,110,126,150,152,176,186,210,212,236
#138
0 40 168 208
60 100 228 268
198 238 366 406
258 298 426 466
K= 466 S= 932
1752953035840767781: 0 40 60 100 168 198 208 228 238 258 268 298 366 406 426 466

#139
1759943151645258947:0,2,12,14,42,44,54,56,120,122,132,134,162,164,174,176

страница 20
#140
1790884813919768417:0,36,56,90,92,126,146,174,182,210,230,264,266,300,320,356
#141
1792052806371623099:0,20,30,50,78,90,98,108,110,120,128,140,168,188,198,218
#142
1798875821147433863:0,6,14,20,24,30,38,44,60,66,74,80,84,90,98,104
#143
1810044612251839399:0,22,30,52,90,112,120,142,168,190,198,220,258,280,288,310
#144
1836717961457293283:0,24,50,66,74,84,90,108,116,134,140,150,158,174,200,224

И последняя порция,
цитата из рабочего файла

страница 21
#145
0 42 138 180
102 144 240 282
140 182 278 320
242 284 380 422
K= 422 S= 844
1914017349780398729: 0 42 102 138 140 144 180 182 240 242 278 282 284 320 380 422

#146
1922678141706492617:0,14,30,44,96,110,126,140,156,170,186,200,252,266,282,296
#147
1944662984243678687:0,32,42,60,72,74,92,102,104,114,132,134,146,164,174,206
#148
1949587307274796249:0,22,42,64,78,90,100,112,120,132,142,154,168,190,210,232
#149
1960292815770022553:0,14,30,36,44,50,66,80,84,98,114,120,128,134,150,164
#150
1960984050584219159:0,2,30,32,42,44,48,50,72,74,78,80,90,92,120,122
#151
1963958718695104277:0,6,20,26,60,66,80,84,86,90,104,110,144,150,164,170
#152
1977443805899164879:0,30,40,42,70,72,82,108,112,138,148,150,178,180,190,220
#153
1991122514241536437:0,12,42,54,100,102,112,114,142,144,154,156,202,214,244,256
#154
2005475517332717239:0,10,18,24,28,34,42,52,120,130,138,144,148,154,162,172

страница 22
#155
2046668965721502079:0,42,60,70,102,112,130,132,172,174,192,202,234,244,262,304
#156
2055009868507385459:0,42,48,50,90,92,98,132,140,174,180,182,222,224,230,272
#157
2071769060449445971:0,60,66,70,102,126,130,136,162,168,172,196,228,232,238,298
#158
0 60 126 186
84 144 210 270
160 220 286 346
244 304 370 430
K= 430 S= 860
2104502653839139777: 0 60 84 126 144 160 186 210 220 244 270 286 304 346 370 430

#159
2104650358729544023:0,6,34,40,60,66,84,90,94,100,118,124,144,150,178,184
#160
2120809189473200557:0,24,36,60,66,70,90,94,102,106,126,130,136,160,172,196

страница 24
#161
2187508254185189591:0,42,60,66,80,102,108,122,126,140,146,168,182,188,206,248
#162
2202676356250302461:0,6,36,42,96,102,132,138,140,146,176,182,236,242,272,278
#163
2206032236894340637:0,6,66,70,72,76,136,142,150,156,216,220,222,226,286,292
#164
0 34 150 184
66 100 216 250
210 244 360 394
276 310 426 460
K= 460 S= 920
2238041219570954227: 0 34 66 100 150 184 210 216 244 250 276 310 360 394 426 460

#165
2257802843933625383:0,14,30,36,44,50,54,66,68,80,84,90,98,104,120,134
#166
0 8 120 128
42 50 162 170
198 206 318 326
240 248 360 368
K= 368 S= 736
2268124058757677591: 0 8 42 50 120 128 162 170 198 206 240 248 318 326 360 368

страница 25
#167
0 60 120 180
70 130 190 250
126 186 246 306
196 256 316 376
K= 376 S= 752
2310132125971816777: 0 60 70 120 126 130 180 186 190 196 246 250 256 306 316 376

#168
2326497647118740959:0,48,70,114,118,120,162,168,184,190,232,234,238,282,304,352
#169
2370832941679372567:0,12,22,34,90,102,112,124,132,144,154,166,222,234,244,256
#170
2381171917182771109:0,42,60,88,90,102,130,132,148,150,178,190,192,220,238,280
#171
2385895716615665027:0,12,30,42,44,56,60,72,74,86,90,102,104,116,134,146

страница 26
#172
2416906123161566167:0,10,36,46,60,66,70,76,96,102,106,112,126,136,162,172
#173
2435735862630081383:0,30,36,50,66,80,86,116,168,198,204,218,234,248,254,284
#174
2443098533675855513:0,20,30,50,78,98,108,128,210,230,240,260,288,308,318,338
#175
2454945853671281441:0,18,20,38,60,78,80,98,108,126,128,146,168,186,188,206
#176
2465521514662779829:0,60,70,72,130,132,138,142,198,202,208,210,268,270,280,340
#177
2466954089329721129:0,12,42,54,90,102,132,140,144,152,182,194,230,242,272,284

страница 27
#178
0 40 90 130
42 82 132 172
114 154 204 244
156 196 246 286
K= 286 S= 572
2529635432547452107: 0 40 42 82 90 114 130 132 154 156 172 196 204 244 246 286

#179
2609488448804959987:0,12,30,40,42,52,70,82,114,126,144,154,156,166,184,196
#180
2618338000143236213:0,6,8,14,30,36,38,44,90,96,98,104,120,126,128,134
#181
2639259096347485153:0,24,34,58,90,114,124,148,210,234,244,268,300,324,334,358

страница 28
#182
2657370364046282393:0,14,54,68,90,104,120,134,144,158,174,188,210,224,264,278
#183
2657619911321552311:0,10,36,46,60,70,96,102,106,112,138,148,162,172,198,208
#184
2714164755369606551:0,6,12,18,50,56,62,68,90,96,102,108,140,146,152,158
#185
2739157114418172739:0,30,48,70,78,84,100,114,118,132,148,154,162,184,202,232
#186
2743915961319802891:0,18,30,40,48,58,70,88,138,156,168,178,186,196,208,226
#187
2746765265140004819:0,8,12,20,90,98,102,110,120,128,132,140,210,218,222,230
#188
0 18 150 168
102 120 252 270
192 210 342 360
294 312 444 462
K= 462 S= 924
2758546020551442739: 0 18 102 120 150 168 192 210 252 270 294 312 342 360 444 462

страница 29
#189
2779503923057699879:0,18,42,60,90,108,132,140,150,158,182,200,230,248,272,290
#190
0 22 126 148
30 52 156 178
240 262 366 388
270 292 396 418
K= 418 S= 836
2832936016879886191: 0 22 30 52 126 148 156 178 240 262 270 292 366 388 396 418

#191
2845164447410820947:0,20,24,44,60,66,80,84,86,90,104,110,126,146,150,170
#192
2849547638609642513:0,26,30,56,60,86,90,114,116,140,144,170,174,200,204,230
#193
2870027314708591981:0,30,42,58,72,88,100,108,130,138,150,166,180,196,208,238
#194
2877019027302762913:0,6,54,60,70,76,114,120,124,130,168,174,184,190,238,244

страница 30
#195
2901380697433271107:0,40,42,54,82,94,96,120,136,160,162,174,202,214,216,256
#196
0 6 126 132
50 56 176 182
204 210 330 336
254 260 380 386
K= 386 S= 772
2943634157325598727: 0 6 50 56 126 132 176 182 204 210 254 260 330 336 380 386

#197
2959720113369490771:0,28,48,60,76,88,108,136,150,178,198,210,226,238,258,286
#198
2962098063724222219:0,12,30,40,42,52,70,82,102,114,132,142,144,154,172,184
#199
2970792733217448709:0,10,30,40,42,52,72,82,108,118,138,148,150,160,180,190
#200
2996774562519515923:0,40,54,66,84,94,106,120,124,138,150,160,178,190,204,244
#201
2997980939880952853:0,18,20,38,60,66,78,80,84,86,98,104,126,144,146,164
#202
2998166279211456467:0,6,30,36,50,56,80,86,126,132,156,162,176,182,206,212
#203
3000609520074222541:0,18,60,78,90,108,112,130,150,168,172,190,202,220,262,280
#204
0 12 132 144
30 42 162 174
210 222 342 354
240 252 372 384
K= 384 S= 768
3003143393393168029: 0 12 30 42 132 144 162 174 210 222 240 252 342 354 372 384

страница 32
#205
3038165674182487351:0,18,48,66,70,88,118,136,210,228,258,276,280,298,328,346
#206
0 34 84 118
60 94 144 178
270 304 354 388
330 364 414 448
K= 448 S= 896
3058456322881643773: 0 34 60 84 94 118 144 178 270 304 330 354 364 388 414 448

#207
3069372153044336233:0,34,66,84,90,100,118,124,150,156,174,184,190,208,240,274
#208
3126035304223644013:0,6,18,24,60,66,70,76,78,84,88,94,130,136,148,154
#209
0 10 120 130
84 94 204 214
150 160 270 280
234 244 354 364
K= 364 S= 728
3141792360425254807: 0 10 84 94 120 130 150 160 204 214 234 244 270 280 354 364

страница 33
#210
3211471911994853333:0,26,30,54,56,80,84,110,114,140,144,168,170,194,198,224
#211
3240195864372286321:0,36,40,42,76,78,82,90,118,126,130,132,166,168,172,208
#212
3259520866813541389:0,22,30,48,52,70,78,90,100,112,120,138,142,160,168,190
#213
3284360538807735461:0,12,20,32,78,90,98,110,120,132,140,152,198,210,218,230
#214
3288578117539863121:0,28,30,42,58,70,72,100,108,136,138,150,166,178,180,208

страница 34
#215
3300491071530767057:0,6,20,26,126,132,144,146,150,152,164,170,270,276,290,296
#216
3300518070945984359:0,18,20,38,60,78,80,84,98,102,104,122,144,162,164,182
#217
3320148889158253969:0,12,22,34,48,60,70,82,90,102,112,124,138,150,160,172
#218
3326474066397256183:0,30,36,40,66,70,76,106,168,198,204,208,234,238,244,274
#219
3330362879526931471:0,18,42,60,70,88,108,112,126,130,150,168,178,196,220,238
#220
3348119580392456939:0,14,24,38,84,90,98,104,108,114,122,128,174,188,198,212
#221
0 20 96 116
90 110 186 206
162 182 258 278
252 272 348 368
K= 368 S= 736
3372635793936451481: 0 20 90 96 110 116 162 182 186 206 252 258 272 278 348 368

страница 35
#222
3464369515329419603:0,14,30,44,60,74,84,90,98,104,114,128,144,158,174,188
#223
3477773609348442967:0,30,40,70,84,114,124,150,154,180,190,220,234,264,274,304
#224
3516575775430342843:0,30,40,66,70,84,96,106,114,124,136,150,154,180,190,220
#225
3526298299878274429:0,12,42,54,70,78,82,90,112,120,124,132,148,160,190,202
#226
3535827318958835063:0,18,20,38,60,78,80,98,126,144,146,164,186,204,206,224

Таким образом, я проверила все 16-ки с проекта TBEG до момента, когда он встал почти на полгода.
В это время я организовывала распределённые вычисления.
16-ки, найденные в ручном режиме, уже не проверяла на квадраты.
Потом проект TBEG ещё разочек заработал (с Вероникой), эти результаты я тоже не проверяла.
И наконец, в декабре 2022 г., проект TBEG был остановлен.

Мой список квадратов содержит 226 штук; большинство из них из списка Врублевского, незначительная часть - пропущенные Врублевским квадраты.

Предлагаю г. Петухову (как автору) дополнить список квадратов в OEIS.
Там всего 56 квадратов введено, если не считать список квадратов, найденных Врублевским, в прикреплении
https://oeis.org/A256234/a256234_4.txt

Выше я рассказала о сексуальном пандиагональном квадрате 4х4 из последовательных простых чисел.
Этот квадрат пропущен Врублевским и найден в BOINC-проекте TBEG.
Вот он - красавчик



Правда ведь, сексуальный? :)
В списке квадратов это квадрат #60; он составлен из следующей сексуальной 16-ки

520210977238677833: 0 6 104 110 210 216 234 240 314 320 338 344 444 450 548 554

Ярослав тоже нашёл несколько сексуальных пандиагональных квадратов 4х4 из последовательных простых чисел.
Сейчас я их найду и покажу.

О!
Сексуальных квадратов у Ярослава больше, чем квадратов из последовательных близнецов и квадратов из последовательных кузенов, вместе взятых.

64 357 903 328 718 397: 0,6,10,16,126,132,136,142,144,150,154,160,270,276,280,286
75 219 020 808 006 217: 0,6,36,42,70,76,106,112,114,120,150,156,184,190,220,226
244 890 665 002 815 107: 0,6,24,30,66,72,80,86,90,96,104,110,146,152,170,176
247 107 577 536 578 131: 0,6,10,16,42,48,52,58,120,126,130,136,162,168,172,178
256 734 097 976 480 057: 0,6,20,26,66,72,84,86,90,92,104,110,150,156,170,176
266 628 508 388 015 611: 0,6,22,28,60,66,82,88,210,216,232,238,270,276,292,298 
274 205 528 562 749 933: 0,6,30,36,44,50,74,80,84,90,114,120,128,134,158,164
320 572 022 166 380 833: 0,6,10,16,18,24,28,34,60,66,70,76,78,84,88,94
584 975 972 044 768 607: 0,6,50,56,66,72,84,90,116,122,134,140,150,156,200,206
597 511 709 585 678 627: 0,6,20,26,36,42,56,62,174,180,194,200,210,216,230,236
858 132 626 286 456 923: 0,6,50,56,78,84,90,96,128,134,140,146,168,174,218,224
904 317 321 628 148 641: 0,6,30,36,126,132,156,162,196,202,226,232,322,328,352,358
1 133 184 478 443 607 433: 0,6,20,26,78,84,98,104,210,216,230,236,288,294,308,314
1 249 673 986 036 931 797: 0,6,60,66,84,90,144,150,160,166,220,226,244,250,304,310
1 464 641 505 981 883 193: 0,6,20,26,48,54,68,74,90,96,110,116,138,144,158,164
1 798 875 821 147 433 863: 0,6,14,20,24,30,38,44,60,66,74,80,84,90,98,104
2 104 650 358 729 544 023: 0,6,34,40,60,66,84,90,94,100,118,124,144,150,178,184
2 202 676 356 250 302 461: 0,6,36,42,96,102,132,138,140,146,176,182,236,242,272,278
2 618 338 000 143 236 213: 0,6,8,14,30,36,38,44,90,96,98,104,120,126,128,134
2 714 164 755 369 606 551: 0,6,12,18,50,56,62,68,90,96,102,108,140,146,152,158
2 877 019 027 302 762 913: 0,6,54,60,70,76,114,120,124,130,168,174,184,190,238,244
2 998 166 279 211 456 467: 0,6,30,36,50,56,80,86,126,132,156,162,176,182,206,212
3 126 035 304 223 644 013: 0,6,18,24,60,66,70,76,78,84,88,94,130,136,148,154
3 699 486 792 695 636 141: 0,6,30,36,50,56,80,86,132,138,162,168,182,188,212,218
3 848 563 151 802 671 563: 0,6,10,16,18,24,28,34,60,66,70,76,78,84,88,94
3 954 044 488 109 204 897: 0,6,14,20,30,36,44,50,126,132,140,146,156,162,170,176
4 072 432 651 991 186 423: 0,6,14,20,30,36,44,50,174,180,188,194,204,210,218,224
4 308 119 447 085 349 781: 0,6,30,36,42,48,72,78,110,116,140,146,152,158,182,188
4 372 961 435 616 492 067: 0,6,24,30,70,76,94,100,150,156,174,180,220,226,244,250
4 446 407 233 901 388 037: 0,6,66,72,84,90,150,156,190,196,256,262,274,280,340,346
5 030 319 683 017 841 117: 0,6,14,20,66,72,80,86,90,96,104,110,156,162,170,176
5 051 144 543 625 838 907: 0,6,30,36,90,96,120,126,146,152,176,182,236,242,266,272
5 075 754 267 051 808 903: 0,6,30,36,84,90,114,120,154,160,184,190,238,244,268,274
5 428 670 927 917 516 177: 0,6,16,22,84,90,100,106,120,126,136,142,204,210,220,226
5 908 915 623 504 697 003: 0,6,30,36,48,54,70,76,78,84,100,106,118,124,148,154
5 986 294 670 848 092 703: 0,6,40,46,84,90,114,120,124,130,154,160,198,204,238,244
6 326 577 705 299 871 353: 0,6,20,26,48,54,68,74,90,96,110,116,138,144,158,164
6 903 481 620 265 522 931: 0,6,30,36,56,62,86,92,126,132,156,162,182,188,212,218

А вот эти два сексуальных квадратика

320 572 022 166 380 833: 0,6,10,16,18,24,28,34,60,66,70,76,78,84,88,94
3 848 563 151 802 671 563: 0,6,10,16,18,24,28,34,60,66,70,76,78,84,88,94

ещё и очень изящные!
И с одинаковым паттерном.
Может быть, 94 - минимальный диаметр для сексуальных квадратов?

Вот интересное нашла в рабочем файле

Границы магической константы:

94 615 738 903 617 540 < S < 29 643 562 211 780 078 520 (20 цифр)

*****
Границы интервала для проверки – поиск КПППЧ длины 16 для квадратов:

[23 653 934 725 904 299, 7 410 890 552 945 019 583]

Это из конкурса по кортежам.
Ярослав нашёл несколько квадратов с бОльшей магической константой, они показаны выше.

Из последовательных близнецов я уже показывала квадраты, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=254&postid=13309

А это из последовательных кузенов, всего пять штук

197 328 576 729 627 247: 0,4,42,46,60,64,90,94,102,106,132,136,150,154,192,196
632 878 876 266 807 217: 0,4,60,64,90,94,126,130,150,154,186,190,216,220,276,280
1 684 157 406 173 732 383: 0,4,24,28,60,64,84,88,150,154,174,178,210,214,234,238
3 580 535 146 422 008 413: 0,4,30,34,60,64,84,88,90,94,114,118,144,148,174,178
7 002 957 165 963 385 603: 0,4,60,64,84,88,126,130,144,148,186,190,210,214,270,274

Можно ещё и из последовательных троюродных братьев показать квадраты.
Вот, всего четыре квадратика

2 746 765 265 140 004 819: 0,8,12,20,90,98,102,110,120,128,132,140,210,218,222,230
4 281 439 550 083 215 131: 0,8,42,50,78,86,120,128,210,218,252,260,288,296,330,338
4 996 547 000 548 290 659: 0,8,42,50,120,128,132,140,162,170,174,182,252,260,294,302
6 234 691 012 623 925 289: 0,8,12,20,42,50,54,62,120,128,132,140,162,170,174,182

А из четвероюродных братьев есть?
Кажется, есть. Сейчас посмотрю.

Всего два квадратика из четвероюродных братьев

117 243 928 896 938 071: 0,16,30,46,96,112,126,142,156,172,186,202,252,268,282,298
6 232 062 498 622 812 853: 0,16,30,46,84,100,114,130,150,166,180,196,234,250,264,280

Итак, имеем море пандиагональных квадратов 4-го порядка из последовательных простых чисел.
Найден и минимальный квадрат, то есть квадрат с минимальной магической константой.
Известен один пандиагональный квадрат 6-го порядка из последовательных простых чисел (он является минимальным).
А вот пандиагональный квадрат 5-го порядка из последовательных простых чисел неизвестен!

Смотрите тему «Задача века»
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=260

Если вдруг такой квадрат кому-то известен, срочно пишите в указанную тему или мне в почту.