Ну что же, господа, 19-ка найдена.
Пора подумать о поиске 21-ки :)

В BOINC-проекте SPT 21-ка с любым диаметром (не минимальным) может найтись, будем наблюдать.

Сложнее с поиском 21-ки с минимальным диаметром 324.
Существует два теоретических паттерна с таким диаметром

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324
0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

Смотрите
https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

Я разработала алгоритм поиска 11-ок в 21-ах, 23-ах, ..., 45-ах с минимальным диаметром.
Этот алгоритм работает и сейчас; правда, я убрала поиск в 21-ах, 23-ах и 25-ах и начинаю поиск с 27-ок.
11-ки в этом алгоритме ищутся всякие, в том числе и центральные.

Вот например:

21-ки

4686100976669817823: 0, 18, 30, 60, 66, 108, 150, 156, 186, 198, 216
4686175612749031987: 0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204
4686272455852466189: 0, 12, 72, 78, 102, 120, 138, 162, 168, 228, 240

из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=12105
Здесь центральная 11-ка только одна

4686175612749031987: 0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204

Центральные 11-ки в первом паттерне

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 12, 24, 54, 60, 102, 144, 150, 180, 192, 204

Центральные 11-ки во втором паттерне

0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204

Можно посмотреть в БД 11-ок много ли найдено центральных 11-ок в 21-ах.

Понятно, что любая центральная 11-ка может быть продолжена до 21-ки максимум с 10 "дырками".

Далее посмотрим на центральные 13-ки в 21-ах с минимальным диаметром 324.

PS. Вот ещё парочка центральных 11-ок в 21-ах с минимальным диаметром 324

4684723853819926127: 0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=12062

4681266887277242627: 0, 24, 54, 60, 84, 102, 120, 144, 150, 180, 204

https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11983

Ещё можно поискать по БД 11-ок.
Центральных 11-ок довольно много.
А вот с центральными 13-ми наверняка гораздо хуже.

Центральные 13-ки в первом паттерне

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 6, 18, 30, 60, 66, 108, 150, 156, 186, 198, 210, 216

Центральные 13-ки во втором паттерне

0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 6, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 210, 216

Сейчас поищу такие 13-ки.

Вот нашла всего одну (это среди 13-ок, найденных в ручном проекте)

3545671462568105593: 0, 6, 30, 60, 66, 90, 108, 126, 150, 156, 186, 210, 216

Можно ещё в BOINC-проектах TBEG и SPT поискать.
Но и там вряд ли их будет много.

Понятно, что каждая центральная 13-ка может быть продолжена до 21-ки максимум с 8 "дырками".
Не густо пока 21-ок с 8 "дырками".

В BOINC-проекте SPT на данный момент найдено 71859 13-ок.
Вот нашлись среди них центральные 13-ки в 21-ах с минимальным диаметром 324.

С первым паттерном
30 кортежей

4732555791698683703: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
4772571405850404053: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
4793262200956341713: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
4860225341596958363: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5231619142494287363: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5281555823081243813: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5391695288484621013: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5414472055983152203: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5537570938887073753: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5537686841658909461: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5614782274621762283: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5686945902440752133: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5725490633190941213: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5965633919371936333: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5972010441883820221: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
5983751380304215261: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6006516638850008311: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6113594085660405451: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6263869440879947861: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6291876629881896731: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6639234782521257881: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6650391840972610331: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6731992633590143443: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6803954615982309683: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6849848096364171653: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6849848096364171653: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
6936231048883435483: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
7074820491256791391: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
7074820491256791391: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
7269590645992479923: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216

Со вторым паттерном
31 кортеж

4731882526371696803: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
4796179830302020883: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5212261742959319771: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5220511090069673603: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5228951051767880621: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5263124211981499541: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5321015656626465221: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5427312043881928241: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5478204827264867123: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5492488368589016363: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5501346894458244013: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5542640203645245301: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5606856930226564613: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5702093192962267163: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5758967750642469943: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5884009482416005541: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
5942379803571762151: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6013377423195878413: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6191613630594799591: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6309308150677591121: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6323629803755638943: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6390131771574908321: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6401968629946271951: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6466331515436079503: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6533465754509200691: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6541450991755225751: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6541450991755225751: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6924412268396026763: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
6976163191831993343: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
7045798727552622781: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216
7131156243279383993: 0 6 30 60 66 90 108 126 150 156 186 210 216

Интересно, что с первым и со вторым паттерном центральных 13-ок почти одинаковое количество.

Дальше посмотрим на центральные 15-ки.

Центральные 15-ки в первом паттерне

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 12, 18, 30, 42, 72, 78, 120, 162, 168, 198, 210, 222, 228, 240

Центральные 15-ки во втором паттерне

0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 12, 18, 42, 72, 78, 102, 120, 138, 162, 168, 198, 222, 228, 240

Понятно. что каждая центральная 15-ка может быть продолжена до 21-ки максимум с 6 "дырками".

В ручном проекте найдено всего 11 15-ок

3548253540964020887: 0, 60, 66, 96, 102, 120, 126, 186, 246, 252, 270, 276, 306, 312, 372
4663699800024890453: 0, 30, 48, 78, 90, 96, 156, 168, 180, 240, 246, 258, 288, 306, 336
4670203462759380361: 0, 6, 48, 60, 78, 168, 210, 228, 246, 288, 378, 396, 408, 450, 456
5000065236725064403: 0, 36, 66, 84, 126, 150, 186, 210, 234, 270, 294, 336, 354, 384, 420
5000545538850056059: 0, 102, 132, 198, 210, 252, 258, 270, 282, 288, 330, 342, 408, 438, 540
5003553122799854699: 0 90 108 114 150 168 174 234 294 300 318 354 360 378 468
6002846651692804999: 0 12 30 72 78 108 150 180 210 252 282 288 330 348 360
6370788383560562189: 0, 30, 114, 120, 144, 180, 198, 204, 210, 228, 264, 288, 294, 378, 408
7896625385367464701: 0 36 42 60 102 120 156 186 216 252 270 312 330 336 372
48443891692444530547: 0, 30, 42, 72, 90, 102, 132, 156, 180, 210, 222, 240, 270, 282, 312
57205699803764174323: 0, 6, 36, 66, 84, 96, 126, 150, 174, 204, 216, 234, 264, 294, 300

Смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=246

Как видим, центральных 15-ок в 21-ах с минимальным диаметром 324 здесь нет.

Сейчас поищу в BOINC-проекте SPT.

Поискала.
В проекте SPT центральных 15-ок не найдено.
В проекте TBEG найдено три центральных 15-ки со вторым паттерном

204077599555017899: 0 12 18 42 72 78 102 120 138 162 168 198 222 228 240
4116500491308317459: 0 12 18 42 72 78 102 120 138 162 168 198 222 228 240
4342591110176769479: 0 12 18 42 72 78 102 120 138 162 168 198 222 228 240

Очень мало!

Напомню: в проекте TBEG найдено 1568 15-ок.
В проекте SPT на данный момент найдено 671 15-ок.

Давайте посмотрим на первое приближение к 21-ке с минимальным диаметром 324 с 6 "дырками".

Для этого надо продолжить центральную 15-ку

204077599555017899: 0 12 18 42 72 78 102 120 138 162 168 198 222 228 240

на три элемента влево и на три элемента вправо.

Готово!
Вот она - первая симметричная 21-ка из последовательных простых чисел с минимальным диаметром 324 с 6 "дырками",
с центральной 15-ой

{*204077599555017787, *204077599555017803, *204077599555017817, 204077599555017899, 204077599555017911,
204077599555017917, 204077599555017941, 204077599555017971, 204077599555017977, 204077599555018001,
204077599555018019, 204077599555018037, 204077599555018061, 204077599555018067, 204077599555018097,
204077599555018121, 204077599555018127, 204077599555018139, *204077599555018153, *204077599555018159,
*204077599555018183}

паттерн

0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

Найдено это приближение очень давно в BOINC-проекте TBEG.
В то время я о 21-ах даже и не думала, потому что 19-ка ещё не была найдена.

Из этих двух центральных 15-ок

4116500491308317459: 0 12 18 42 72 78 102 120 138 162 168 198 222 228 240
4342591110176769479: 0 12 18 42 72 78 102 120 138 162 168 198 222 228 240

можно получить продолжением ещё два приближения к 21-ке с минимальным диаметром 324 с 6 "дырками".

Центральные 17-ки в первом паттерне

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

 0, 12, 24, 30, 42, 54, 84, 90, 132, 174, 180, 210, 222, 234, 240, 252, 264 

Центральные 17-ки во втором паттерне

0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 12, 24, 30, 54, 84, 90, 114, 132, 150, 174, 180, 210, 234, 240, 252, 264

Понятно. что каждая центральная 17-ка может быть продолжена до 21-ки максимум с 4 "дырками".

Сейчас гляну на 17-ки.
Есть ли хоть одна центральная 17-ка?

В BOINC-проектах SPT и TBEG не найдено ни одной центральной 17-ки.

А вот Ярослав Врублевский нашёл такую 17-ку в конкурсе по кортежам!

1338977422865229706499: 0 12 24 30 42 54 84 90 132 174 180 210 222 234 240 252 264

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=226&postid=8473

Супер!
Браво, Ярослав!

Таким образом, мы имеем приближение к 21-ке с минимальным диаметром 324 с 4 "дырками".
Сейчас продолжу 17-ку и покажу это приближение.

Встречайте - симметричная 21-ка из последовательных простых чисел с минимальным диаметром 324 с 4 "дырками,
с центральной 17-ой

{*1338977422865229706399, *1338977422865229706457, 1338977422865229706499, 1338977422865229706511,
1338977422865229706523, 1338977422865229706529, 1338977422865229706541, 1338977422865229706553,
1338977422865229706583, 1338977422865229706589, 1338977422865229706631, 1338977422865229706673,
1338977422865229706679, 1338977422865229706709, 1338977422865229706721, 1338977422865229706733,
1338977422865229706739,1338977422865229706751, 1338977422865229706763, *1338977422865229706859,
*1338977422865229706907}

Паттерн этой красавицы

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324

Это замечательное приближение найдено Ярославом Врублевским в конкурсе по кортежам.

Центральные 19-ки в первом паттерне

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

0, 18, 30, 42, 48, 60, 72, 102, 108, 150, 192, 198, 228, 240, 252, 258, 270, 282, 300

Центральные 19-ки во втором паттерне

0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

имеют паттерн

 [0, 18, 30, 42, 48, 72, 102, 108, 132, 150, 168, 192, 198, 228, 252, 258, 270, 282, 300] 

Понятно. что каждая центральная 19-ка может быть продолжена до 21-ки максимум с 2 "дырками".

19-ка у нас пока найдена только одна

6919940122097246303: 0 48 78 138 198 204 210 264 288 294 300 324 378 384 390 450 510 540 588

Очевидно, что она не является центральной 19-ой в 21-ке с минимальным диаметром 324.

Ну вот и рассмотрели все центральные кортежи в 21-ке с минимальным диаметром 324, начиная с 11-ок.

Вот теоретические паттерны искала немножко для 21-ок; на форуме dxdy.ru выложены

d=324
0  12  30  42  54  60  72  84  114  120  162  204  210  240  252  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  84  114  120  144  162  180  204  210  240  264  270  282  294  312  324

d=336
0  6  18  36  48  60  66  78  120  126  168  210  216  258  270  276  288  300  318  330  336
0  6  18  36  48  60  66  90  120  126  168  210  216  246  270  276  288  300  318  330  336
0  6  18  36  48  66  78  90  120  126  168  210  216  246  258  270  288  300  318  330  336
0  6  18  36  48  66  78  90  126  150  168  186  210  246  258  270  288  300  318  330  336
0  6  18  36  60  66  78  90  120  126  168  210  216  246  258  270  276  300  318  330  336
0  6  18  36  60  66  78  108  120  150  168  186  216  228  258  270  276  300  318  330  336
0  6  18  48  60  66  78  90  120  126  168  210  216  246  258  270  276  288  318  330  336
0  6  18  48  60  78  90  120  126  150  168  186  210  216  246  258  276  288  318  330  336
0  6  36  48  60  66  78  90  108  126  168  210  228  246  258  270  276  288  300  330  336
0  6  36  48  60  66  78  90  126  150  168  186  210  246  258  270  276  288  300  330  336
0  6  36  48  60  66  78  120  126  150  168  186  210  216  258  270  276  288  300  330  336
0  6  36  48  60  66  90  120  126  150  168  186  210  216  246  270  276  288  300  330  336
0  6  36  48  66  78  90  120  126  150  168  186  210  216  246  258  270  288  300  330  336
0  6  36  60  66  78  108  120  126  150  168  186  210  216  228  258  270  276  300  330  336
0  6  48  60  66  78  90  120  126  150  168  186  210  216  246  258  270  276  288  330  336

d=360
0  6  24  60  66  84  90  96  126  144  180  216  234  264  270  276  294  300  336  354  360
0  6  24  60  66  84  90  126  144  150  180  210  216  234  270  276  294  300  336  354  360
0  6  24  60  66  84  96  126  144  150  180  210  216  234  264  276  294  300  336  354  360
0  12  18  48  60  90  102  132  138  150  180  210  222  228  258  270  300  312  342  348  360
0  30  36  54  66  84  114  120  126  150  180  210  234  240  246  276  294  306  324  330  360
0  30  36  54  84  96  114  120  126  150  180  210  234  240  246  264  276  306  324  330  360

d=372
0  6  30  36  42  60  72  102  120  132  186  240  252  270  300  312  330  336  342  366  372
0  6  30  36  42  60  102  120  126  132  186  240  246  252  270  312  330  336  342  366  372
0  6  36  42  60  72  90  102  126  132  186  240  246  270  282  300  312  330  336  366  372
0  6  36  42  60  90  102  120  126  132  186  240  246  252  270  282  312  330  336  366  372
0  12  36  42  60  66  96  102  120  126  186  246  252  270  276  306  312  330  336  360  372

https://dxdy.ru/post1042012.html#p1042012

Далее в сообщении
https://dxdy.ru/post1042181.html#p1042181
написано, что из-за ошибки в программе потеряны два паттерна с диамтером 336, вот эти

0  6  30  36  48  78  90  96  126  156  168  180  210  240  246  258  288  300  306  330  336
0  6  30  48  78  90  96  126  138  156  168  180  198  210  240  246  258  288  306  330  336

Ну, а сейчас у меня вообще эта программа потерялась.

Теоретические паттерны для 21-ок, конечно, можно продолжить искать.
Но нужны ли они?
Для 19-ки пробовала поиск по паттернам, неэффективный алгоритм.
Возможно, алгоритм плохо программно реализован.

Единственная пока19-ка нашлась программой Белышева, а это брутфорс.

Репост
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=12863

19-ка, увы, не матрёшечная.
Сейчас посмотрю, продолжается ли она до 21-ки хотя бы в одну сторону.

19-ка продолжается в одну сторону; получаем замечательную 21-ку всего с одной "дыркой", вот она

{*6919940122097246213, 6919940122097246303, 6919940122097246351, 6919940122097246381, 6919940122097246441,
6919940122097246501, 6919940122097246507, 6919940122097246513, 6919940122097246567, 6919940122097246591,
6919940122097246597, 6919940122097246603, 6919940122097246627, 6919940122097246681, 6919940122097246687,
6919940122097246693, 6919940122097246753, 6919940122097246813, 6919940122097246843, 6919940122097246891,
6919940122097246903}

паттерн

0, 12, 60, 90, 150, 210, 216, 222, 276, 300, 306, 312, 336, 390, 396, 402, 462, 522, 552, 600, 612

В соответствии с паттерном первый элемент 21-ки должен быть 6919940122097246291.
Чуть-чуть не дотянули до 21-ки.
Ну ничего, дотянем :)
____________________________
конец репоста

Прекрасное приближение к 21-ке - всего одна "дырка"!
С центральной 19-ой.

19-ку искали 9 лет.
Сколько будем искать 21-ку?
Речь идёт о 21-ке с любым допустимым диаметром (не минимальным).
19-ка с минимальным диаметром до сих пор не найдена.
Господин Петухов давно обещал: "Вот-вот найдётся".
Однако что-то "вот-вот" затянулось.

А ещё был очень мрачный прогноз от господина Петухова (своими словами передаю, лень искать цитату): "23-ку она никогда не найдёт и 21-ку тоже не найдёт, даже если запустит BOINC-проект".
Думаю, понятно, кто "она".
Ох, печально как-то, сумрачно на сердце от такого прогноза :))
BOINC-проект "она" однако инициировала, и он был запущен Demis.
И 19-ку в проекте нашли!
Не исключено, что и 21-ку найдут, если Demis и Corporal не надоест крутить BOINC-проект SPT.

BOINC-проект STOP@home остановлен в декабре 2017 г., BOINC-проект TBEG остановлен в декабре 2022 г.
Ох!
Скоро декабрь :)

Кстати, о птичках...
Два деятеля Demis и Corporal меня не вежливенько от проекта отстранили.
Читайте тему
https://boinc.termit.me/adsl/forum_thread.php?id=55

Ну, не нужен им автор проекта совсем.
Мешает только, всякие "бла-бла-бла" на форуме разводит, а где взять время на пустую болтовню?!
Ну, хорошо, радоваться надо - работы меньше.
Я и радуюсь! :)
С проекта ушла, точнее - меня ушли.
А работы мне хватает и без BOINC-проекта, скучать не приходится.
1 ноября я покинула проект, и не успела написать сообщение, что покидаю проект, как была найдена 19-ка! :)))
Проект со мной простился грандиозно!
Я плакалЪ (C)
Нет, я рыдала :)

А проект, между тем, набирает обороты

Current GigaFLOPS 5125.34

https://boinc.termit.me/adsl/server_status.php

По-моему, кранчеры хотят побыстрее досчитать до 2^64 и посмотреть, что дальше будут делать два деятеля, выгнавшие с проекта автора :)

Ну, пусть считают на здоровье, я не возражаю.

Аналогичное исследование я провела для 19-ки с минимальным диаметром 252.
Вот примеры.

Центральные 9-ки в 19-ке с минимальным диаметром 252

1455930666169980004103993: 0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108
2265848893458150004674563:
4225326938362530005449883:
5333930930418090008658649:
7335660039287580002097703:
10015218519876570004105709:
10268992847903790005321209:

Найдены в ручном проекте.

Центральные 15-ки в 19-ке с минимальным диаметром 252

2079914861571286679: 0 18 30 60 78 84 108 114 120 144 150 168 198 210 228
3665619319531504883: 0 18 30 60 78 84 108 114 120 144 150 168 198 210 228

Найдены в BOINC-проекте TBEG.

Замечательные центральные 17-ки в 19-ке с минимальным диаметром 252 нашёл Ярослав Врублевский в конкурсе по кортежам.

Покажу здесь паттерны всех центральных кортежей в 19-ке с минимальным диаметром 252, начиная с 9-ок.

центральные 9-ки

0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108

центральные 11-ки

0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

центральные 13-ки

0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192

центральные 15-ки

0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

центральные 17-ки

0, 6, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240

А для 21-ек с минимальным диаметром 324 я не написала паттерны для центральных 9-ок.

В первом паттерне

0,12,30,42,54,60,72,84,114,120,162,204,210,240,252,264,270,282,294,312,324

центральные 9-ки имеют паттерн

0, 12, 42, 48, 90, 132, 138, 168, 180

Во втором паттерне

0,12,30,42,54,60,84,114,120,144,162,180,204,210,240,264,270,282,294,312,324

центральные 9-ки имеют паттерн

0, 30, 36, 60, 78, 96, 120, 126, 156

Среди 9-ок, найденных за границей 2^64 алгоритмом специальных последовательностей простых чисел, нашла одну центральную 9-ку в 21-ке с минимальным диаметром 324, вот она

18446751815185436581: [0, 12, 42, 48, 90, 132, 138, 168, 180]

Малюсенький зародыш 21-ки с минимальным диаметром :)

Алгоритм специальных последовательностей в данный момент работает на Ахиллесе-3 в 8 потоков.
Поиск, как вы поняли, ведётся за границей 2^64.
Результаты пока очень скромные, 11-ка найдена всего одна.
В основном находятся 9-ки и 10-ки.
Иногда 12-ки появляются.
Алгоритм вообще-то брутфорсный.
Но в данном поиске брутфорс урезанный.
Преследуется цель найти кортежи нечётной длины >=17.
Все другие кортежи - попутно.
Смотрите об этом алгоритме тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=247