Штурм 19-ки продолжается в новом BOINC-проекте
https://boinc.termit.me/adsl/

Присоединяйтесь, господа!

11-ки у меня собираются моим алгоритмом (поиск центральных 9-ок в 21-ах, 23-ах и т. д. - до 45-ок).
Не буду их здесь показывать ежедневно, буду показывать частями БД в теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=242

Здесь только интересные 11-ки буду показывать, вот, например, найдены в 45-ах (один проход программы)

1440181715138418158801: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
1466922687219346982981: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
1477114776094785120187: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192

С одним и тем же паттерном аж три штуки; красивая группа.
Может быть, раньше были найдены другие 11-ки из этой группы.
Можно проверить по выложенной БД 11-ок (ссылка выше).
Это как раз те кортежи, которых (по чьей-то там гипотезе) должно быть бесконечно много.
Интересно: кто-нибудь исследовал шаг, с которым изменяется первый элемент такой серии кортежей?
Конечно, какой-то явной закономерности (прям вот по точной формуле) вряд ли можно ожидать, но хоть что-то здесь есть...

У Ярослава Врублевского есть такая группа 15-ок с минимальным диаметром 180 (паттерн единственный!).
Довольно большая группа, смотрите её в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=226&postid=8458
Можно предположить, что это непрерывная группа, то есть без пропусков таких кортежей.
Начинается она с минимальной 15-ки с минимальным диаметром 180.

И ещё у него же есть группа 17-ок с минимальным диаметром 240 и с паттерном преемственным с паттерном 19-ки с минимальным диаметром 252.
Смотрите эту группу в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11847

По поводу непрерывности этой группы трудно что-либо сказать.

Цитата

Может быть, раньше были найдены другие 11-ки из этой группы.
Можно проверить по выложенной БД 11-ок (ссылка выше).

Конечно, в первой же части БД есть две 11-ки с таким паттерном

10005430800960733591: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
13613004530256476701: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192

Ну, по всем частям БД пока не буду проверять.
Но группа интересная должна быть.

Ещё есть интересная группа 11-ок с минимальным диаметром 132, которая делится на две подгруппы - по двум паттернам.

Смотрим ещё раз последовательность OEIS
https://oeis.org/A266512

Это паттерны для кортежей с минимальным диаметром из приложения к последовательности

a(11)
0 6 12 36 42 66 90 96 120 126 132
0 6 30 42 60 66 72 90 102 126 132
a(13)
0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
a(15)
0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180
a(17)
0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
a(19)
0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

https://oeis.org/A266512/a266512_1.txt

А это сами минимальные кортежи с минимальным диаметром.

11-ка

1542186111157: 0, 6, 30, 42, 60, 66, 72, 90, 102, 126, 132

13-ка

660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168

15-ка

3112462738414697093: 0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180

17-ка

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240

Этот кортеж надо найти
19-ка

Х: 0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1600395.html#p1600395

Кстати оценка 8e23 хорошо согласуется с оценкой по известным 13-15-17-кам, там формула получается x(n)=0.0016*25.2443^n, x(19)=7*10^23. Может к концу года и найдётся ...

Как он получил эту формулу, не сообщается.
Может, статью написал научную, где вывод этой формулы описывается, и скромно умалчивает о статье.
Никто из форумчан не спросил - откуда формула взялась?

Посчитала в WolframAlpha по указанной формуле.

n=11
4.24538070387078124953959391141467871844343096400219492074091... × 10^12
Фактически: 1542186111157.

n=13
2.70547364010842483478859016858032656702139757461073338777825541035303088×10^15
Фактически: 660287401247633.

n=15
1.72412985498516096576392950595676318705907284439611120504242... × 10^18
Фактически: 3112462738414697093.

n=17
1.09874430590719819811874993620333882370119112378631294398414... × 10^21
Фактически: 258406392900394343851.

n=19
7.00201928684705163111626480909690504952066660045728867985273... × 10^23
Фактически: ???

Ну, я не сказала бы, что формула даёт хорошую оценку.
Плюс-минус километр.

41-ки дали в числе прочих ещё одну 11-ку с минимальным диаметром

117593723990738117687: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132

11-ки хорошо прибывают, теперь от двух алгоритмов и от двух проектов: ручного проекта и BOINC-проекта.
Уже скоро будет готовая новая сотня 11-ок от каждого проекта.

В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11695
есть цитата из письма господина Петухова, адресованного gris.

Процитирую

Я недавно прикидывал для Демиса где может быть КПППЧ19, любая и с минимальным диаметром, первую надо ждать около 5e19 (с разбросом 2-20e19), вторую оптимистично около 5e22, пессимистично до 3e23. Первую она ищет около 4.7e18, т.е. вчетверо ниже даже оптимистичных оценок. А вторую ищет около 3.2e22, где её точно нет, вплоть до минимум 8e22, куда Макаровой считать миллионы лет (или сотни-тысячи если боинк таки запустит), по ней оптимистичные ожидания уже не оправдались.

Итак,

Первую она ищет около 4.7e18 ...

И не только!
Ещё много где «она ищет» :)
Вот, например, около 3.2e22 «она ищет» не только вторую, но и первую.
Алгоритм поиска никак не ограничивает диаметр искомой 19-ки.

А теперь смотрим сообщение
https://dxdy.ru/post1603091.html#p1603091
Цитирую

Вообще же прикидка показывает 3шт 19-ки до 10^20, вполне может одна из них оказаться и меньше 2^64. Так что надежда есть.

Великий прикидыватель!
Интересно, на чём основана такая прикидка?
На кофейной гуще?

Ну, оказывается, «надежда есть».
Слава Богу! Успокоил!
А как же без благословения Великого Учителя?
Нельзя, ничего не найдётся :)))

А это

... куда Макаровой считать миллионы лет (или сотни-тысячи если боинк таки запустит), ...

вызывает только смех, которого мне, в отличие от господина Петухова, вполне хватает :)))

Боинк я запустила-таки, и даже не один.
Пусть считает "сотни-тысячи лет" :)))

В эксперименте найдена 9-ка в заоблачных высотах

1455930666169980004103993: 0, 18, 24, 48, 54, 60, 84, 90, 108

В общем, тенденция такая: чем дальше в горы, тем меньше кортежей.
Даже 9-ки редко встречаются.

Это эксперимент по поиску 19-ки с минимальным диаметром 252.
Программа ищет центральные 9-ки, то есть все они с подпаттерном паттерна 19-ки с минимальным диаметром, вот этого

0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

41-ки продолжают поставлять 11-ки с минимальным диаметром, и с другими диаметрами тоже.
Это последний проход программы

125398433316522663181: 0, 36, 42, 96, 120, 126, 132, 156, 210, 216, 252
125425844573605079671: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
126266513342041150291: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132
126940783391512397221: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192
128653136569330479971: 0, 30, 42, 96, 120, 126, 132, 156, 210, 222, 252
130639320225509232031: 0, 6, 12, 66, 90, 96, 102, 126, 180, 186, 192

Ещё одна центральная 9-ка найдена в заоблачных высотах (для 19-ки с минимальным диаметром 252)

{2265848893458150004674563, 2265848893458150004674581, 2265848893458150004674587, 2265848893458150004674611,
2265848893458150004674617, 2265848893458150004674623, 2265848893458150004674647, 2265848893458150004674653,
2265848893458150004674671}

9-ка продолжается в одну сторону, получаем такую хроменькую 11-ку

{2265848893458150004674521, 2265848893458150004674563, 2265848893458150004674581, 2265848893458150004674587,
2265848893458150004674611, 2265848893458150004674617, 2265848893458150004674623, 2265848893458150004674647,
2265848893458150004674653, 2265848893458150004674671, *2265848893458150004674697}

паттерн

0, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 192

41-ки выдали сразу две 11-ки с минимальным диаметром

131776706980397881057: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132
138182756832154096627: 0, 6, 12, 36, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132
138558238178645290331: 0, 36, 42, 96, 120, 126, 132, 156, 210, 216, 252

Интересно!

Запускаю программу Белышева, начиная с точки 18е18

Поиск ассоциативных наборов простых              0:07:06
Текущий интервал: [18000000015999987900 ... 18000000017999987900]
Просеяно  :     29%
Скорость  :    145
Найдено 12:     10
Найдено 13:      0
Найдено 14:      0
Найдено 15:      0
Найдено 16:      0
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0
Найдено 22:      0
Найдено 23:      0
Найдено 24:      0
Найдено 25:      0
Найдено 26:      0
Найдено 27:      0
Найдено 28:      0
Найдено 29:      0
Найдено 30:      0
Найдено 31:      0
Найдено 32:      0
Найдено 33:      0

Программа вроде работает.
Но... результаты как-то странно выдаёт

-446744073263554517: 0 18 20 38 44 68 144 168 174 192 194 212
-446744073184648575: 0 18 66 70 76 102 136 162 168 172 220 238
-446744073043911609: 0 4 12 22 46 52 114 120 144 154 162 166
-446744072566824593: 0 26 36 56 78 114 140 176 198 218 228 254
-446744068783689677: 0 18 38 60 78 80 330 332 350 372 392 410

Это как бы 12-ки.

Кто знает: как это конвертировать в нормальный формат?

gris прислал подсказку.
Цитирую

Ну можно естественно предположить, что первый бит больших чисел стал восприниматься как "минус". Тогда добавим, например, к -446744073263554517 + 2^64 и получим
18000000000 445 997 099

Да, всё так и есть.
Припоминаю, что очень давно я в этом диапазоне проверяла и мне подсказывали, как это конвертируется, но забыла за давностью лет.

Итак, первая 12-ка

-446744073263554517: 0 18 20 38 44 68 144 168 174 192 194 212

конвертируется в

18000000000445997099: 0, 18, 20, 38, 44, 68, 144, 168, 174, 192, 194, 212

gris
спасибо!

16-ка нашлась

-446743318460525337: 0 12 22 84 184 192 210 220 252 262 280 288 388 450 460 472

Конвертирую

18000000755249026279: 0 12 22 84 184 192 210 220 252 262 280 288 388 450 460 472

В заоблачный высотах нашлась 9-ка

9 824871967576397410225481: [48,54,30,18,18,30,54,48]

Это работает программа, которая работала в BOINC-проекте Gerasim@Home (генерация специальных последовательностей простых чисел).
Она у меня давно работает - в нескольких диапазонах.
Пока только 9-ки находятся.

Да, в заоблачных высотах с симметричными кортежами из последовательных простых чисел напряжёнка :)
Но встречаются иногда.
Например, другим алгоритмом найдена 20-значная 13-ка

77105352658443849997: 0, 6, 12, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 180, 186, 192

Ярослав Врублевский нашёл в заоблачных высотах и 15-ки с минимальным диаметром, и 17-ки с минимальным диаметром и не только, и 18-ки, 20-ки с минимальным диаметром.
Легко!

А это центральная 9-ка (в 19-ке с минимальным диаметром 252)

{4225326938362530005449883, 4225326938362530005449901, 4225326938362530005449907, 4225326938362530005449931,
4225326938362530005449937, 4225326938362530005449943, 4225326938362530005449967, 4225326938362530005449973,
4225326938362530005449991}

Тоже в заоблачных высотах - 25-значная.

9-ка продолжается в одну сторону до хроменькой 11-ки

{4225326938362530005449853, 4225326938362530005449883, 4225326938362530005449901, 4225326938362530005449907, 4225326938362530005449931, 4225326938362530005449937, 4225326938362530005449943, 4225326938362530005449967, 4225326938362530005449973, 4225326938362530005449991, *4225326938362530005449993}

паттерн

0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168

Один поток этого алгоритма у меня работает на Ахиллесе-3.
Пока находятся только центральные 9-ки.

Черепашка тихой сапой ползёт к границе
работает программа Белышева

Поиск ассоциативных наборов простых              9:29:28
Текущий интервал: [18000002287123838700 ... 18000002289123838700]
Просеяно  :      0%
Скорость  :    149
Найдено 12:    968
Найдено 13:      0
Найдено 14:     35
Найдено 15:      0
Найдено 16:      4
Найдено 17:      0
Найдено 18:      1
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0
Найдено 22:      0
Найдено 23:      0
Найдено 24:      0

Четыре 16-ки уже есть и одна 18-ка есть.
А кортежей нечётной длины пока нет.
Тут не выводятся ни 9-ки, ни 11-ки, вывод начинается с 12-ок.
Ждём 13-ку.

Напомню: начало этого эксперимента с точки 18е18.

Ещё одна 9-ка в заоблачных высотах

9 32689410255675073408583: [6,30,48,66,66,48,30,6]

11-ок уже 68 штук накопилось в следующей части БД.
Проверила их на продолжение до 13-ки.
Вот она - красавица, попалась

(04:38) gp > \r prod11-13.txt
   logfile = "res_prod11-13.txt"
7395203346195612659[7395203346195612683, 7395203346195612719, 739520334619561274
3, 7395203346195612767, 7395203346195612797, 7395203346195612803, 73952033461956
12809, 7395203346195612839, 7395203346195612863, 7395203346195612887, 7395203346
195612923]7395203346195612947

7395203346195612659: 0, 24, 60, 84, 108, 138, 144, 150, 180, 204, 228, 264, 288

Хороша! 19-значная.
Найдена в 33-ах.

В BOINC-проекте SPT подтвердится не скоро.

Цитата

Черепашка тихой сапой ползёт к границе
работает программа Белышева

Найдены три 18-ки

-446742273357595967: 0 30 48 72 108 114 140 194 240 332 378 432 458 464 500 524 542 572
-446740247960919035: 0 56 102 132 158 176 186 200 260 318 378 392 402 420 446 476 522 578
-446738600603364563: 0 48 80 110 134 144 150 164 176 318 330 344 350 360 384 414 446 494

Кортежей нечётной длины пока не найдено.

Найдена центральная 9-ка в заоблачных высотах (в 19-ке с минимальным диаметром 252)

{5333930930418090008658649, 5333930930418090008658667, 5333930930418090008658673, 5333930930418090008658697, 5333930930418090008658703, 5333930930418090008658709, 5333930930418090008658733, 5333930930418090008658739, 5333930930418090008658757}

25-значная!

9-ка продолжается в одну сторону, получаем хромоногую 11-ку

{5333930930418090008658577, 5333930930418090008658649, 5333930930418090008658667, 5333930930418090008658673, 5333930930418090008658697, 5333930930418090008658703, 5333930930418090008658709, 5333930930418090008658733, 5333930930418090008658739, 5333930930418090008658757, *5333930930418090008658773}

паттерн

0, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 252