Сегодня с утра нашёлся интересный набор из 19 чисел

{258409400490647765741, 258409400490647765747, 258409400490647765753, 258409400490647765771, 258409400490647765783,
258409400490647765813, 258409400490647765831, 258409400490647765837, 258409400490647765861, 258409400490647765867,
258409400490647765873, 258409400490647765897, 258409400490647765903, 258409400490647765921, 258409400490647765951,
258409400490647765963, 258409400490647765981, 258409400490647765987, 258409400490647765993}

Программа выдала такой набор последовательных простых чисел, содержащийся в рамках этого набора из 19 чисел

258409400490647765759,
258409400490647765783,
258409400490647765813,
258409400490647765831,
258409400490647765837,
258409400490647765861,
258409400490647765867,
258409400490647765873,
258409400490647765897,
258409400490647765903,
258409400490647765921,
258409400490647765963

Ну, 9-ка из последовательных простых чисел очевидна (выделена синим цветом, вокруг красного центрального числа).
Есть ещё почти 11-ка с одной "дыркой" из последовательных простых чисел!!
Вот она

{258409400490647765783, 258409400490647765813, 258409400490647765831, 258409400490647765837, 258409400490647765861,
258409400490647765867, 258409400490647765873, 258409400490647765897, 258409400490647765903, 258409400490647765921,
258409400490647765963*}

Классная 11-ка!
Ранее уже была подобная почти 11-ка с одной "дыркой", только в той 11-ке неправильным был первый элемент.
Покажу эту 11-ку

{258409177441837742393*, 258409177441837742473, 258409177441837742491, 258409177441837742497, 258409177441837742521,
258409177441837742527, 258409177441837742533, 258409177441837742557, 258409177441837742563, 258409177441837742581,
258409177441837742611}

Итак, полная 11-ка ну очень близка, всего один элемент не попадает (или в начале, или в конце кортежа).
Есть надежда, что будет полной, наконец.
Как в эпиграмме Пушкина :)

Итак, почти 11-ка с одной "дыркой" - это десять последовательных простых чисел, полностью соответствующих паттерну искомой 19-ки.
Какова вероятность того, что сложатся остальные девять чисел?
Ну, Антон Никонов оценил бы :)
Я не умею. Но мне кажется, что эта вероятность равна 1. Научная интуиция :)

Паттерны для симметричных кортежей длины 19 из последовательных простых чисел

Как вы уже знаете, я ищу сейчас симметричный кортеж длины 19 из последовательных простых чисел с минимальным диаметром 252.
[Кратко называю искомый кортеж: 19-ка, чтобы каждый раз не писать длинное название.]
Понятно, что могут существовать 19-ки с другими диаметрами, бОльшими 252.
В сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224&postid=8324
я показала некоторые теоретические паттерны 19-ок, найденные мной давно.
Они были опубликовfны на форуме dxdy.ru.
Была у меня давным-давно программка для поиска паттернов для кортежей различной длины, сейчас не могу её найти; писать заново не хочется.

Ещё потеряла ссылку на англоязычный сайт, где была проверка допустимости паттернов.
Я этой программой раньше всегда пользовалась, свою программу не писала.
Нашла такую программу тут
https://dxdy.ru/post1402023.html#p1402023
(автор Дмитрий Петухов)
Программа написана на PARI/GP.
Проверила несколько паттернов, работает.
Надеюсь, что правильно проверяет допустимость паттернов.
Попробую пользоваться.

Я уже несколько раз писала в основной теме (может, даже и в этой писала), как Ярослав Врублевский в конкурсе по кортежам пытался найти 19-ку.
Сразу замечу, что он искал 19-ку с любым диаметром (теоретически возможным), а не только с минимальным диаметром 252.
Алгоритм у Врублевского был такой: он искал 17-ки, а потом пробовал их продолжать до 19-ки.
Увы! Алгоритм не сработал, то есть для множества найденных 17-ок продолжения до 19-ки не получилось.

А теперь ещё раз о двух таких продолжениях.
Я тоже все 17-ки, которые нашёл Врублевский, проверила на продолжение.
Нашла две почти 19-ки, то есть 19-ки с одним неправильным элементом (или, как я говорю: с одной "дыркой").
Сейчас я покажу эти почти 19-ки.
Цель у меня: проверить допустимость полученного паттерна 19-ки.

Первая почти 19-ка

535010601740877139993: 0 30 48 84 90 108 114 150 168 174 180 198 234 240 258 264 300 318 346*

Классная почти 19-ка! Не правда ли?
Всего один элемент не соответствует паттерну: 346.
Правильный элемент паттерна: 348, но число (535010601740877139993+348) не простое.

А теперь проверяю полученный паттерн на допустимость, вот этот

0 30 48 84 90 108 114 150 168 174 180 198 234 240 258 264 300 318 348

Вывод программы проверки

n=19: [0, 30, 48, 84, 90, 108, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 240, 258, 264,
 300, 318, 348]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107
 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223
 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337
 347

Программа признаёт этот паттерн допустимым.
Отлично!

Вторая почти 19-ка

8053379680763235571: 0, 30, 48, 78, 90, 132, 162, 168, 180, 210, 240, 252, 258, 288, 330, 342, 372, 390, 418*

Здесь правильный элемент паттерна 420.
Проверяю полученный паттерн на допустимость.
Вывод программы проверки

n=19: [0, 30, 48, 78, 90, 132, 162, 168, 180, 210, 240, 252, 258, 288, 330, 342,
 372, 390, 420]
3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107
 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223
 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313 317 331 337
 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419

Программа признаёт паттерн допустимым.

Итак, есть две почти 19-ки с диаметром 348 и с диаметром 420 с допустимыми паттернами.
Только одно число не легло в паттерн. Досадно!
Представляю, как Ярослав расстроился.

Сегодня нашёлся всего один интересный набор из 19 чисел

{258409504269722006737, 258409504269722006743, 258409504269722006749, 258409504269722006767, 258409504269722006779,
258409504269722006809, 258409504269722006827, 258409504269722006833, 258409504269722006857, 258409504269722006863,
258409504269722006869, 258409504269722006893, 258409504269722006899, 258409504269722006917, 258409504269722006947,
258409504269722006959, 258409504269722006977, 258409504269722006983, 258409504269722006989}

Показываю последовательные простые числа, находящиеся в рамках этого набора

258409504269722006749,
258409504269722006759,
258409504269722006767,
258409504269722006783,
258409504269722006801,
258409504269722006809,
258409504269722006827,
258409504269722006833,
258409504269722006857,
258409504269722006863,
258409504269722006869,
258409504269722006893,
258409504269722006899,
258409504269722006917,
258409504269722006951,
258409504269722006963

Я раскрасила этот набор последовательных простых чисел.
К сожалению, попадание в паттерн мизерное - всего правильная 9-ка.
Красным цветом выделено центральное число набора из 19 чисел.
Синим цветом выделена правильная 9-ка (включая, конечно, центральное число).
Далее к 9-ке добавлена 13-ка с четырьмя дырками. Мало интересная, конечно, 13-ка.

Ну, а если продолжить набор последовательных простых чисел на три числа вниз, то получим 19-ку с десятью дырками :)
Не буду продолжать.
Всё-таки хороший набор из 19 чисел получен: в рамках этого набора содержится 16 последовательных простых чисел.
Ну, в паттерн вписываются только 9 чисел, увы!

Кстати, сегодня я добавила в программу ещё 10 формул. Теперь в программе задействовано 180 формул.

Репост
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=226&postid=8485

Соберу все имеющиеся у меня теоретические паттерны для 19-ки.

Сначала из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224&postid=8324

d=252
0  6  12  30  42  72  90  96  120  126  132  156  162  180  210  222  240  246  252

d=264
0  12  24  30  42  54  84  90  114  132  150  174  180  210  222  234  240  252  264
0  12  24  42  54  72  84  90  114  132  150  174  180  192  210  222  240  252  264

d=300
0  6  24  30  60  66  84  90  144  150  156  210  216  234  240  270  276  294  300
0  6  24  30  60  66  84  126  144  150  156  174  216  234  240  270  276  294  300
0  6  24  30  66  84  90  114  144  150  156  186  210  216  234  270  276  294  300
0  6  24  54  66  84  90  96  120  150  180  204  210  216  234  246  276  294  300
0  6  24  60  66  84  90  126  144  150  156  174  210  216  234  240  276  294  300
0  6  30  60  66  84  90  126  144  150  156  174  210  216  234  240  270  294  300
0  12  42  48  78  90  108  120  132  150  168  180  192  210  222  252  258  288  300
0  18  30  42  48  60  72  102  108  150  192  198  228  240  252  258  270  282  300
0  18  30  42  48  72  102  108  132  150  168  192  198  228  252  258  270  282  300
0  18  30  42  72  90  102  108  132  150  168  192  198  210  228  258  270  282  300
0  30  42  60  72  90  102  108  132  150  168  192  198  210  228  240  258  270  300

d=312
0  6  12  30  42  72  90  102  132  156  180  210  222  240  270  282  300  306  312
0  6  12  30  72  90  96  102  132  156  180  210  216  222  240  282  300  306  312
0  6  12  42  60  72  90  102  132  156  180  210  222  240  252  270  300  306  312
0  6  12  42  72  90  96  102  132  156  180  210  216  222  240  270  300  306  312
0  6  12  42  72  90  102  126  132  156  180  186  210  222  240  270  300  306  312
0  6  12  60  72  90  102  126  132  156  180  186  210  222  240  252  300  306  312
0  6  30  42  60  72  96  126  132  156  180  186  216  240  252  270  282  306  312
0  6  30  60  72  90  96  126  132  156  180  186  216  222  240  252  282  306  312
0  12  30  60  90  96  102  126  132  156  180  186  210  216  222  252  282  300  312
0  30  42  60  66  72  120  126  150  156  162  186  192  240  246  252  270  282  312

d=324
0  12  30  42  54  60  72  84  114  162  210  240  252  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  72  84  120  162  204  240  252  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  72  114  120  162  204  210  252  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  84  114  120  162  204  210  240  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  84  114  144  162  180  210  240  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  84  120  144  162  180  204  240  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  60  114  120  144  162  180  204  210  264  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  72  84  114  120  162  204  210  240  252  270  282  294  312  324
0  12  30  42  54  84  114  120  144  162  180  204  210  240  270  282  294  312  324
0  12  30  42  60  72  84  114  120  162  204  210  240  252  264  282  294  312  324
0  12  30  42  60  72  84  120  144  162  180  204  240  252  264  282  294  312  324
0  12  30  42  60  84  102  114  144  162  180  210  222  240  264  282  294  312  324
0  12  30  42  60  84  114  120  144  162  180  204  210  240  264  282  294  312  324
0  12  30  54  60  72  84  114  120  162  204  210  240  252  264  270  294  312  324
0  12  30  54  60  72  84  114  144  162  180  210  240  252  264  270  294  312  324
0  12  30  54  60  72  102  114  144  162  180  210  222  252  264  270  294  312  324
0  12  30  54  60  84  114  120  144  162  180  204  210  240  264  270  294  312  324
0  12  30  54  60  102  114  120  144  162  180  204  210  222  264  270  294  312  324
0  12  42  54  60  72  84  114  120  162  204  210  240  252  264  270  282  312  324
0  12  42  54  60  84  114  120  144  162  180  204  210  240  264  270  282  312  324
0  12  42  54  72  84  114  120  144  162  180  204  210  240  252  270  282  312  324
0  24  30  42  72  84  90  120  150  162  174  204  234  240  252  282  294  300  324
0  24  42  72  84  90  120  132  150  162  174  192  204  234  240  252  282  300  324
0  30  42  54  60  72  84  114  120  162  204  210  240  252  264  270  282  294  324
0  30  42  54  60  84  114  120  144  162  180  204  210  240  264  270  282  294  324
0  30  42  72  84  90  120  132  150  162  174  192  204  234  240  252  282  294  324
0  30  42  72  84  114  120  132  150  162  174  192  204  210  240  252  282  294  324

А это паттерны полученные продолжением 17-ок (с BOINC-проекта TBEG и найденных Врублевским) до почти 19-ки

0 30 138 204 258 294 324 348 414 504 594 660 684 714 750 804 870 978 1008
0 12 36 90 96 132 162 180 210 216 222 252 270 300 336 342 396 420 432
0 6 24 66 84 90 120 144 186 210 234 276 300 330 336 354 396 414 420
0 6 42 90 102 120 126 132 156 186 216 240 246 252 270 282 330 366 372
0 6 30 36 90 102 120 156 162 186 210 216 252 270 282 336 342 366 372
0 138 150 168 180 198 210 216 240 258 276 300 306 318 336 348 366 378 516
0 60 102 132 144 174 180 192 210 222 234 252 264 270 300 312 342 384 444
0 30 48 84 90 108 114 150 168 174 180 198 234 240 258 264 300 318 348
0 60 66 84 96 126 144 150 174 180 186 210 216 234 264 276 294 300 360
0 96 108 120 126 138 150 180 186 228 270 276 306 318 330 336 348 360 456
0 30 42 60 72 90 102 108 132 150 168 192 198 210 228 240 258 270 300
0 132 144 150 162 174 204 210 234 252 270 294 300 330 342 354 360 372 504
0 30 48 78 90 132 162 168 180 210 240 252 258 288 330 342 372 390 420

Паттерн с диаметром 300, полученный одним из продолжений 17-ки, был найден также и моей программой

0 30 42 60 72 90 102 108 132 150 168 192 198 210 228 240 258 270 300

Ну, пусть будет и там, и там.
Программу поиска паттернов потеряла :(
Пока имеем небольшой набор теоретических паттернов для 19-ки.
Если сделать программу для поиска сразу по всем этим паттернам, к решению можно прийти быстрее.
Да если ещё технику иметь приличную.
______________________________
конец дублируемого сообщения

Как вы уже знаете, сейчас я ищу 19-ку с минимальным диаметром 252.
Теоретический паттерн для такого кортежа единственный.
Найти эту 19-ку у меня нет практически никаких шансов.
Но я всё равно ищу :)

Сегодня один интересный набор из 19 чисел найден

{258409574494333501621, 258409574494333501627, 258409574494333501633, 258409574494333501651, 258409574494333501663,
258409574494333501693, 258409574494333501711, 258409574494333501717, 258409574494333501741, 258409574494333501747,
258409574494333501753, 258409574494333501777, 258409574494333501783, 258409574494333501801, 258409574494333501831,
258409574494333501843, 258409574494333501861, 258409574494333501867, 258409574494333501873}

Показываю последовательные простые числа, которые содержатся в рамках этого набора

258409574494333501621,
258409574494333501667,
258409574494333501693,
258409574494333501711,
258409574494333501717,
258409574494333501741,
258409574494333501747,
258409574494333501753,
258409574494333501777,
258409574494333501783,
258409574494333501801,
258409574494333501831,
258409574494333501849,
258409574494333501859,
258409574494333501861

Раскрасила. Как всегда, красным цветом выделено центральное число набора из 19 чисел.
К этому числу пристроились числа, выделенные синим цветом.
Это почти 11-ка! Неправильный только один элемент (выделен сиреневым цветом).
Вот она

{258409574494333501667*, 258409574494333501693, 258409574494333501711, 258409574494333501717, 258409574494333501741,
258409574494333501747, 258409574494333501753, 258409574494333501777, 258409574494333501783, 258409574494333501801,
258409574494333501831}

Согласно паттерну первый элемент должен быть такой 258409574494333501663, но это не простое число.
Классная 11-ка! Но всё-таки почти :(
А почти, как известно, не считается.
Никак полная 11-ка не хочет складываться.

Ну, и ещё в наборе есть 13-ка с тремя "дырками", вот она

{258409574494333501621*, 258409574494333501667*, 258409574494333501693, 258409574494333501711, 258409574494333501717,
258409574494333501741, 258409574494333501747, 258409574494333501753, 258409574494333501777, 258409574494333501783,
258409574494333501801, 258409574494333501831, 258409574494333501849*}

Напомню паттерн полной 13-ки, которая должна содержаться в искомой 19-ке с минимальным диаметром 252

0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

В показанной 13-ке три элемента не соответствуют паттерну, эти элементы помечены звёздочкой.

Обратите внимание: неправильные элементы очень близки к правильным, разница мизерная.

С утра добавила в программу ещё 10 формул, теперь в программе работают 190 формул из 384.
Черепашка побежала :)
Ждём интересных наборов из 19 чисел.
Кстати, вчерашний набор из 19 чисел найден по одной из последних добавленных 10 формул.
Таким образом, добавление новых формул повышает шансы. Это понятно.
Только вот скорость выполнения программы падает с добавлением новых формул :(
Очень нужна помощь с техникой!

У господина Петухова (помните?) "до двухсот миллионов формул" одновременно работали.
А у меня какие-то жалкие 384 формулы, и те не могу сразу в программе задействовать.
Прибавляю по 10 формул.

Потом ведь ещё можно задействовать поиск по другим паттернам (для других диаметров), я нашла несколько теоретических паттернов для 19-ки, они показаны выше.
Можно ещё найти теоретические паттерны, их будет много.
А для каждого паттерна будет N формул (вот для паттерна с минимальным диаметром 252 формул 384).
Представили?
Много будет вычислений, черепашка не потянет.

kotenok gav писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1552145.html#p1552145

Может, стоит попробовать использовать и облачные вычисления? Они сейчас стоят довольно дёшево (можно найти и бесплатно, уверен), и обладают большими вычислительными мощностями.

Ох уж эти облачные вычисления!
Много читала о них (например, на форуме boinc.ru, на форуме французской команды), но так толком и не поняла, как в эти облачные вычисления попасть.
На форуме французской команды мне даже ссылки давали, я пошла по ссылкам, но ничего там не поняла (потому что не знаю английский язык).
Спросила у помощника.
Цитирую его ответ

Про облачные вычисления я слышал. Но не слышал, чтобы это было бесплатно.
А так да, пожалуйста, есть ресурсы от Google, Amazon и т.д.

Тоже только слышал, но ничего конкретного не знает.

На днях попросила друга (он хорошо знает английский) что-нибудь разузнать об этих облачных вычислениях.
Он пообещал посмотреть.
Но, похоже, улетел на эти облака и не вернулся :)

Господа!
Просветите, пожалуйста!
Это действительно реально? Бесплатно?
Кто имеет опыт в этих облачных вычислениях, расскажите, пожалуйста.
Может быть, мы с черепашкой попробуем.

Вот сейчас программа выдала

? \r a15.txt
[258409605353963449207, 258409605353963449213, 258409605353963449219, 2584096053
53963449237, 258409605353963449249, 258409605353963449279, 258409605353963449297
, 258409605353963449303, 258409605353963449327, 258409605353963449333, 258409605
353963449339, 258409605353963449363, 258409605353963449369, 25840960535396344938
7, 258409605353963449417, 258409605353963449429, 258409605353963449447, 25840960
5353963449453, 258409605353963449459],
2198017,
258409605353963449279,
258409605353963449297,
258409605353963449303,
258409605353963449327,
258409605353963449333,
258409605353963449339,
258409605353963449363,
258409605353963449369,
258409605353963449387,

Интересно! Строгая девятка - ничего лишнего.
Красиво!

В общем, пока только полные 9-ки, их уже много нашлось.
Полной 11-ки пока не нашлось ни одной.

Кстати, на форуме dxdy.ru в теме "Пентадекатлон мечты" (которую я комментирую здесь) тоже используют PARI/GP.
Так вот, пришла в голову мысль: а не скачать ли мне последнюю версию, вдруг побыстрее работать будет.
У меня версия от 2015 г.
Скачала и установила. Удивительно, что программа сразу заработала. Вот молодцы! Полная совместимость.
Я боялась, что в программе придётся что-то корректировать под новую версию.

Сейчас тестирую работу программы

Reading GPRC: gprc.txt
GPRC Done.

                  GP/PARI CALCULATOR Version 2.13.4 (released)
          amd64 running mingw (x86-64/GMP-6.1.2 kernel) 64-bit version
          compiled: Mar 25 2022, gcc version 8.3-posix 20190406 (GCC)
                            threading engine: single
                 (readline v8.0 enabled, extended help enabled)

                     Copyright (C) 2000-2020 The PARI Group

PARI/GP is free software, covered by the GNU General Public License, and comes
WITHOUT ANY WARRANTY WHATSOEVER.

Type ? for help, \q to quit.
Type ?17 for how to get moral (and possibly technical) support.

parisize = 8000000, primelimit = 500000
(21:34) gp > \r a15.txt

Насчёт убыстрения пока не поняла. Завтра попробую сравнить со старой версией.

Тестирование новой версии программы закончилось (точнее: новой версии программной оболочки PARI/GP)

(21:34) gp > \r a15.txt
[258409669257932886361, 258409669257932886367, 258409669257932886373, 2584096692
57932886391, 258409669257932886403, 258409669257932886433, 258409669257932886451
, 258409669257932886457, 258409669257932886481, 258409669257932886487, 258409669
257932886493, 258409669257932886517, 258409669257932886523, 25840966925793288654
1, 258409669257932886571, 258409669257932886583, 258409669257932886601, 25840966
9257932886607, 258409669257932886613],
8392051,
258409669257932886427,
258409669257932886433,
258409669257932886451,
258409669257932886457,
258409669257932886481,
258409669257932886487,
258409669257932886493,
258409669257932886517,
258409669257932886523,
258409669257932886541,
258409669257932886557,
258409669257932886611,
[258409674081833930477, 258409674081833930483, 258409674081833930489, 2584096740
81833930507, 258409674081833930519, 258409674081833930549, 258409674081833930567
, 258409674081833930573, 258409674082561407347, 258409674082561407353, 258409674
082561407359, 258409674081833930633, 258409674081833930639, 25840967408183393065
7, 258409674081833930687, 258409674081833930699, 258409674081833930717, 25840967
4081833930723, 258409674081833930729],
(22:49) gp >

Всё замечательно!
Здесь указано время начала работы программы и время окончания.
Очень хорошо. Завтра сравню время работы со старой версией программы.

PS. Найденное решение - полная девятка.

Сравнила время.
Как ни странно, убыстрения не обнаружила.

Продолжаю считать в старой программной оболочке.
Новая будет в запасе.
Можно считать в два потока в разных папках.
Но пока у меня считается эксперимент PADLS, не могу считать ещё кортежи в два потока.

Сегодня добавила в программу ещё 10 формул, теперь в программе задействовано 200 формул из 384, уже больше половины.
Программа работает, но пока только одни девятки.
Вот две последние девятки

{258409600266036162683, 258409600266036162701, 258409600266036162707, 258409600266036162731, 258409600266036162737,
258409600266036162743, 258409600266036162767, 258409600266036162773, 258409600266036162791}
{258409709312887486093, 258409709312887486111, 258409709312887486117, 258409709312887486141, 258409709312887486147,
258409709312887486153, 258409709312887486177, 258409709312887486183, 258409709312887486201}

Напомню паттерн девяток, которые содержатся в искомой 19-ке

0 18 24 48 54 60 84 90 108

Все найденные 9-ки имеют такой паттерн.
Например, последняя из показанных 9-ок

258409709312887486093: 0 18 24 48 54 60 84 90 108

Найдены ещё такие полные 9-ки

{258409796920621304243, 258409796920621304261, 258409796920621304267, 258409796920621304291,258409796920621304297,
258409796920621304303, 258409796920621304327, 258409796920621304333, 258409796920621304351}
{258409807425994588363, 258409807425994588381, 258409807425994588387, 258409807425994588411, 258409807425994588417,
258409807425994588423, 258409807425994588447, 258409807425994588453, 258409807425994588471}
{258409903699918390313, 258409903699918390331, 258409903699918390337, 258409903699918390361, 258409903699918390367,
258409903699918390373, 258409903699918390397, 258409903699918390403, 258409903699918390421}
{258409909346518663733, 258409909346518663751, 258409909346518663757, 258409909346518663781, 258409909346518663787,
258409909346518663793, 258409909346518663817, 258409909346518663823, 258409909346518663841}

А это почти 11-ка (с одной "дыркой")

{258409912184965629329*, 258409912184965629373, 258409912184965629391, 258409912184965629397, 258409912184965629421,
258409912184965629427, 258409912184965629433, 258409912184965629457, 258409912184965629463, 258409912184965629481,
258409912184965629511}

Пока всё.
Программа работает.

Сначала ещё три 9-ки

{258409919470209475253, 258409919470209475271, 258409919470209475277, 258409919470209475301, 258409919470209475307,
258409919470209475313, 258409919470209475337, 258409919470209475343, 258409919470209475361}
{258409935480560603633, 258409935480560603651, 258409935480560603657, 258409935480560603681, 258409935480560603687,
258409935480560603693, 258409935480560603717, 258409935480560603723, 258409935480560603741}
{258409965186192245579, 258409965186192245597, 258409965186192245603, 258409965186192245627, 258409965186192245633,
258409965186192245639, 258409965186192245663, 258409965186192245669, 258409965186192245687}

А это интереснее набор из 19 чисел

{258409981824178993021, 258409981824178993027, 258409981824178993033, 258409981824178993051, 258409981824178993063,
258409981824178993093, 258409981824178993111, 258409981824178993117, 258409981824178993141, 258409981824178993147,
258409981824178993153, 258409981824178993177, 258409981824178993183, 258409981824178993201, 258409981824178993231,
258409981824178993243, 258409981824178993261, 258409981824178993267, 258409981824178993273}

В рамках этого набора содержится такая последовательность простых чисел

258409981824178993027,
258409981824178993063,
258409981824178993079,
258409981824178993093,
258409981824178993111,
258409981824178993117,
258409981824178993141,
258409981824178993147,
258409981824178993153,
258409981824178993177,
258409981824178993183,
258409981824178993201,
258409981824178993213,
258409981824178993219,
258409981824178993247,
258409981824178993273,

Ну, 9-ка очевидна.
Далее можно продолжить 9-ку до 15-ки с шестью дырками, вот она

{258409981824178993027*, 258409981824178993063*, 258409981824178993079*, 258409981824178993093, 258409981824178993111,
258409981824178993117, 258409981824178993141, 258409981824178993147, 258409981824178993153, 258409981824178993177,
258409981824178993183, 258409981824178993201, 258409981824178993213*, 258409981824178993219*, 258409981824178993247*}

Ещё покажу 9-ку, которая продолжается до 11-ки с двумя "дырками".
9-ка

{258410032911471845143, 258410032911471845161, 258410032911471845167, 258410032911471845191, 258410032911471845197,
258410032911471845203, 258410032911471845227, 258410032911471845233, 258410032911471845251}

11-ка с двумя «дырками»

{258410032911471845123*, 258410032911471845143, 258410032911471845161, 258410032911471845167, 258410032911471845191,
258410032911471845197, 258410032911471845203, 258410032911471845227, 258410032911471845233, 258410032911471845251,
258410032911471845297*}

Такие 9-ки часто встречаются.

Добавила в программу ещё формулы, сейчас задействовано 220 формул из 384.

ПЕРВАЯ ПОЛНАЯ 11-ка

Наконец-то найдена полная 11-ка. Ура!
Это набор из 19 чисел

{258410073778468021337, 258410073778468021343, 258410073778468021349, 258410073778468021367, 258410073778468021379,
258410073778468021409, 258410073778468021427, 258410073778468021433, 258410073778468021457, 258410073778468021463,
258410073778468021469, 258410073778468021493, 258410073778468021499, 258410073778468021517, 258410073778468021547,
258410073778468021559, 258410073778468021577, 258410073778468021583, 258410073778468021589}

В рамках этого набора содержится такая последовательность простых чисел

258410073778468021357,
258410073778468021379,
258410073778468021409,
258410073778468021427,
258410073778468021433,
258410073778468021457,
258410073778468021463,
258410073778468021469,
258410073778468021493,
258410073778468021499,
258410073778468021517,
258410073778468021547,
258410073778468021561,

Вот она - полная 11-ка, нашлась-таки

{258410073778468021379, 258410073778468021409, 258410073778468021427, 258410073778468021433, 258410073778468021457,
258410073778468021463, 258410073778468021469, 258410073778468021493, 258410073778468021499, 258410073778468021517,
258410073778468021547}

Записываю эту 11-ку с паттерном

258410073778468021379: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

11-ку можно продолжить до 13-ки с двумя дырками, вот она

{258410073778468021357*, 258410073778468021379, 258410073778468021409, 258410073778468021427, 258410073778468021433,
258410073778468021457, 258410073778468021463, 258410073778468021469, 258410073778468021493, 258410073778468021499,
258410073778468021517, 258410073778468021547, 258410073778468021561*}

Первый и последний элементы 13-ки неправильные - не соответствуют паттерну.
Напомню паттерн 13-ки, которая будет содержаться в искомой 19-ке

0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

Ну вот, долго я ждала полную 11-ку, была уверена, что она появится.
И она появилась!
Теперь уберу в программе вывод 9-ок, так как они уже совсем не интересны.
Пожалуй, пока оставлю вывод неполных 11-ок (с одной "дыркой").
И буду ждать полную 13-ку.
Сначала, конечно, должны появиться почти 13-ки (с одной "дыркой").
А вдруг и сразу найдётся полная 13-ка. Нужна удача! :)

А конечная цель (если вы не забыли) - 19-ка!
Я уже говорила, что шансов её найти у меня практически нет.
Если бы запустить программу на кластере или на суперкомпьютере.
Но где же их взять? :(

Собрала в одну кучу все неполные 11-ки, найденные в этом эксперименте
Это 11-ки с двумя "дырками"

{258406566360936525109, 258406566360936525139, 258406566360936525157, 258406566360936525163, 258406566360936525187,
258406566360936525193, 258406566360936525199, 258406566360936525223, 258406566360936525229, X1, X2}
{Х1, 258407217904067412619, 258407217904067412637, 258407217904067412643, 258407217904067412667,
258407217904067412673, 258407217904067412679, 258407217904067412703, 258407217904067412709, 258407217904067412727,
Х2}
{Х1, 258407294422999327759, 258407294422999327777, 258407294422999327783, 258407294422999327807, 258407294422999327813,
258407294422999327819, 258407294422999327843, 258407294422999327849, 258407294422999327867, Х2}
{258407549231059664327*, 258407549231059664329, 258407549231059664347, 258407549231059664353, 258407549231059664377,
258407549231059664383, 258407549231059664389, 258407549231059664413, 258407549231059664419, 258407549231059664437,
258407549231059664507*}
{258407755421759819261*, 258407755421759819329, 258407755421759819347, 258407755421759819353, 258407755421759819377,
258407755421759819383, 258407755421759819389, 258407755421759819413, 258407755421759819419, 258407755421759819437,
258407755421759819471*}
{258408006284501253163*, 258408006284501253179, 258408006284501253197, 258408006284501253203, 258408006284501253227,
258408006284501253233, 258408006284501253239, 258408006284501253263, 258408006284501253269, 258408006284501253287,
258408006284501253359*}
{258408120147029959213*, 258408120147029959259, 258408120147029959277, 258408120147029959283, 258408120147029959307,
258408120147029959313, 258408120147029959319, 258408120147029959343, 258408120147029959349, 258408120147029959367,
258408120147029959423*}
{258408282368897366581*, 258408282368897366599, 258408282368897366617, 258408282368897366623, 258408282368897366647,
258408282368897366653, 258408282368897366659, 258408282368897366683, 258408282368897366689, 258408282368897366707,
258408282368897366749*}
{258408593445330172127*, 258408593445330172129, 258408593445330172147, 258408593445330172153, 258408593445330172177,
258408593445330172183, 258408593445330172189, 258408593445330172213, 258408593445330172219, 258408593445330172237,
258408593445330172259*}
{258408778739564427257*, 258408778739564427259, 258408778739564427277, 258408778739564427283, 258408778739564427307,
258408778739564427313, 258408778739564427319, 258408778739564427343, 258408778739564427349, 258408778739564427367,
258408778739564427379*}
{258408962906659564427*, 258408962906659564453, 258408962906659564471, 258408962906659564477, 258408962906659564501,
258408962906659564507, 258408962906659564513, 258408962906659564537, 258408962906659564543, 258408962906659564561,
258408962906659564589*}
{258409303412833522393*, 258409303412833522403, 258409303412833522421, 258409303412833522427, 258409303412833522451,
258409303412833522457, 258409303412833522463, 258409303412833522487, 258409303412833522493, 258409303412833522511,
258409303412833522583*}
{258409574494333501667*, 258409574494333501693, 258409574494333501711, 258409574494333501717, 258409574494333501741,
258409574494333501747, 258409574494333501753, 258409574494333501777, 258409574494333501783, 258409574494333501801,
258409574494333501831}
{258410032911471845123*, 258410032911471845143, 258410032911471845161, 258410032911471845167, 258410032911471845191,
258410032911471845197, 258410032911471845203, 258410032911471845227, 258410032911471845233, 258410032911471845251,
258410032911471845297*}

Это 11-ки с одной "дыркой"

{3549622711859925109, 3549622711859925139, 3549622711859925157, 3549622711859925163, 3549622711859925187, 3549622711859925193,
3549622711859925199, 3549622711859925223, 3549622711859925229, 3549622711859925247, Х}
{Х, 3553161800858033363, 3553161800858033381, 3553161800858033387, 3553161800858033411, 3553161800858033417,
3553161800858033423, 3553161800858033447, 3553161800858033453, 3553161800858033471, 3553161800858033501}
{3554575123837841813, 3554575123837841843, 3554575123837841861, 3554575123837841867, 3554575123837841891, 3554575123837841897,
3554575123837841903, 3554575123837841927, 3554575123837841933, 3554575123837841951, Х}
{3555067993334327593, 3555067993334327623, 3555067993334327641, 3555067993334327647, 3555067993334327671, 3555067993334327677,
3555067993334327683, 3555067993334327707, 3555067993334327713, 3555067993334327731, Х}
{258409177441837742393*, 258409177441837742473, 258409177441837742491, 258409177441837742497, 258409177441837742521,
258409177441837742527, 258409177441837742533, 258409177441837742557, 258409177441837742563, 258409177441837742581,
258409177441837742611}
{258409400490647765783, 258409400490647765813, 258409400490647765831, 258409400490647765837, 258409400490647765861,
258409400490647765867, 258409400490647765873, 258409400490647765897, 258409400490647765903, 258409400490647765921,
258409400490647765963*}
{258409912184965629329*, 258409912184965629373, 258409912184965629391, 258409912184965629397, 258409912184965629421,
258409912184965629427, 258409912184965629433, 258409912184965629457, 258409912184965629463, 258409912184965629481,
258409912184965629511}

Как видим, приближённых 11-ок найдено мало.
А полная 11-ка пока найдена всего одна

{258410073778468021379, 258410073778468021409, 258410073778468021427, 258410073778468021433, 258410073778468021457,
258410073778468021463, 258410073778468021469, 258410073778468021493, 258410073778468021499, 258410073778468021517,
258410073778468021547}

Записываю этот кортеж с паттерном

258410073778468021379: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

13-ки тоже собрала в кучу.
Показываю.
13-ки с четырьмя "дырками"

{258407909060616389303*, 258407909060616389309*, 258407909060616389359, 258407909060616389377, 258407909060616389383,
258407909060616389407, 258407909060616389413, 258407909060616389419, 258407909060616389443, 258407909060616389449,
258407909060616389467, 258407909060616389507*, 258407909060616389533*}
{258407983573919518763*, 258407983573919518777*, 258407983573919518793, 258407983573919518811, 258407983573919518817,
258407983573919518841, 258407983573919518847, 258407983573919518853, 258407983573919518877, 258407983573919518883,
258407983573919518901, 258407983573919518921*, 258407983573919518939*}
{258408282368897366579*, 258408282368897366581*, 258408282368897366599, 258408282368897366617, 258408282368897366623,
258408282368897366647, 258408282368897366653, 258408282368897366659, 258408282368897366683, 258408282368897366689,
258408282368897366707, 258408282368897366749*, 258408282368897366759*}
{258408778739564427251*, 258408778739564427257*, 258408778739564427259, 258408778739564427277, 258408778739564427283,
258408778739564427307, 258408778739564427313, 258408778739564427319, 258408778739564427343, 258408778739564427349,
258408778739564427367, 258408778739564427379*, 258408778739564427391*}
{258408962906659564397*, 258408962906659564427*, 258408962906659564453, 258408962906659564471, 258408962906659564477,
258408962906659564501, 258408962906659564507, 258408962906659564513, 258408962906659564537, 258408962906659564543,
258408962906659564561, 258408962906659564589*, 258408962906659564591*}
{258409504269722006783*, 258409504269722006801*, 258409504269722006809, 258409504269722006827, 258409504269722006833,
258409504269722006857, 258409504269722006863, 258409504269722006869, 258409504269722006893, 258409504269722006899,
258409504269722006917, 258409504269722006951*, 258409504269722006963*}

13-ка с тремя "дырками"

{258409574494333501621*, 258409574494333501667*, 258409574494333501693, 258409574494333501711, 258409574494333501717,
258409574494333501741, 258409574494333501747, 258409574494333501753, 258409574494333501777, 258409574494333501783,
258409574494333501801, 258409574494333501831, 258409574494333501849*}

13-ка с двумя "дырками"

{258410073778468021357*, 258410073778468021379, 258410073778468021409, 258410073778468021427, 258410073778468021433,
258410073778468021457, 258410073778468021463, 258410073778468021469, 258410073778468021493, 258410073778468021499,
258410073778468021517, 258410073778468021547, 258410073778468021561*}

Приближённых 13-ок совсем мало.
С одной "дыркой" пока не найдено ни одной 13-ки.

Напоминаю паттерн 13-ки, которая содержится в искомой 19-ке

0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

А это две приближённые 15-ки с шестью "дырками"

{258408282368897366549*, 258408282368897366579*, 258408282368897366581*, 258408282368897366599, 258408282368897366617,
258408282368897366623, 258408282368897366647, 258408282368897366653, 258408282368897366659, 258408282368897366683,
258408282368897366689, 258408282368897366707, 258408282368897366749*, 258408282368897366759*, 258408282368897366779*}
{258409981824178993027*, 258409981824178993063*, 258409981824178993079*, 258409981824178993093, 258409981824178993111,
258409981824178993117, 258409981824178993141, 258409981824178993147, 258409981824178993153, 258409981824178993177,
258409981824178993183, 258409981824178993201, 258409981824178993213*, 258409981824178993219*, 258409981824178993247*}

Все числа в этих кортежах последовательные простые, но шесть чисел не соответствуют паттерну - три числа в начале и три числа в конце кортежа.

Напоминаю паттерн 15-ки, которая содержится в искомой 19-ке

0 18 30 60 78 84 108 114 120 144 150 168 198  210 228