Ещё решение

{3561599679955672027, 3561599679955672039, 3561599679955672057, 3561599679955672081, 3561599679955672087,
3561599679955672099, 3561599679955672129, 3561599679955672141, 3561599679955672171, 3561599679955672189,
3561599679955672207, 3561599679955672237, 3561599679955672249, 3561599679955672279, 3561599679955672291,
3561599679955672297, 3561599679955672321, 3561599679955672339, 3561599679955672351}

Последовательность простых чисел, вписавшихся в этот набор

3561599679955672027,
3561599679955672039,
3561599679955672127,
3561599679955672129,
3561599679955672141,
3561599679955672171,
3561599679955672189,
3561599679955672207,
3561599679955672237,
3561599679955672279,
3561599679955672283,
3561599679955672319,
3561599679955672331,
3561599679955672339,
3561599679955672351,

По раскраске всё понятно. Из 15 последовательных простых чисел паттерну соответствуют 10 чисел (красное и синие).
Здесь счастливый случай: два последних числа соответствуют паттерну (программа обеспечивает соответствие паттерну только последнего числа).
Итак. два элемента в начале, два элемента в конце и шесть элементов в центре кортежа правильные.
19-ка с 9 "дырками".
Не самая лучшая в этом диапазоне чисел (были и с 8 "дырками"), но интересная.

В программе алгоритма №3 на данный момент задействовано 11 паттернов для 19-ки с 512 формулами

0 6 12 30 42 72 90 102 132 156 180 210 222 240 270 282 300 306 312
0 6 42 90 102 120 126 132 156 186 216 240 246 252 270 282 330 366 372 
0 12 30 42 54 60 72 114 120 162 204 210 252 264 270 282 294 312 324
0 12 30 42 60 72 84 114 120 162 204 210 240 252 264 282 294 312 324
0 12 30 42 60 72 84 120 144 162 180 204 240 252 264 282 294 312 324
0 12 30 54 60 72 84 114 120 162 204 210 240 252 264 270 294 312 324
0 12 30 54 60 72 102 114 144 162 180 210 222 252 264 270 294 312 324
0 12 36 90 96 132 162 180 210 216 222 252 270 300 336 342 396 420 432
0 24 30 42 72 84 90 120 150 162 174 204 234 240 252 282 294 300 324
0 24 42 72 84 90 120 132 150 162 174 192 204 234 240 252 282 300 324
0 30 42 60 72 90 102 108 132 150 168 192 198 210 228 240 258 270 300

Осталось добавить один паттерн из имеющихся у меня в наличии

0 132 144 150 162 174 204 210 234 252 270 294 300 330 342 354 360 372 504

Самый большой диаметр у этого паттерна из всех 12 паттернов.
Понятно, что чем больше диаметр, тем легче получить нужное размещение последовательных простых чисел в соответствии с паттерном.
Самая трудная задача - найти 19-ку с минимальным диаметром 252.
Я очень долго её искала, сейчас приостановила этот поиск и решила поискать по паттернам с другими диаметрами.

Новости "Пентадекатлона мечты"

Господин Лецко писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1558518.html#p1558518

А пока я буду их искать Вы еще чего-нибудь докажете. И выяснится, что поиск пятерок столь же малосодержателен, как и троек :( :)

Ха-ха!
А кто-то в этом сомневался?
И поиск семёрок столь же малосодержателен для тех k, для которых M(k)=7.
Какой смысл штамповать тысячами эти короткие цепочки?

К штурму 19-ки

Смотрите рассказ о новых решениях в алгоритме №3 в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224&postid=9020

Сегодня программа этого алгоритма работала с 12 паттернами по 512 формул каждый.
Ой, как сказал бы господин Петухов: "Жалкие 12 паттернов" :)
Эти 12 паттернов дают всего 6144 формулы.
Однако решений стало появляться заметно больше, хотя все они пока сильно дырявые.

Игра "Угадай слово" за 26 июня

КРОВЬ
НОРКА
УКРОП
ОБРОК
ЧИРОК
ИГРОК

Посмотрите на эту комбинацию - **РОК !
Сколько тут вариантов! У меня всего три использовано.
Можно было запросто не уложиться в шесть попыток при такой многовариантности.

Сегодня опять "кол" :(
Две одинаковые буквы в загаданном слове.
Тьфу!

К штурму 19-ки

Ещё одно интересное решение из вчерашних, найденных алгоритмом №3 - 15-ка с 6 «дырками»

{3561621426996669649, 3561621426996669661, 3561621426996669679, 3561621426996669691, 3561621426996669703,
3561621426996669709, 3561621426996669721, 3561621426996669763, 3561621426996669769, 3561621426996669811,
3561621426996669853, 3561621426996669859, 3561621426996669901, 3561621426996669913, 3561621426996669919,
3561621426996669931, 3561621426996669943, 3561621426996669961, 3561621426996669973}

3561621426996669649, 
3561621426996669661, 
3561621426996669671, 
3561621426996669713, 
3561621426996669721, 
3561621426996669763, 
3561621426996669769, 
3561621426996669811, 
3561621426996669853, 
3561621426996669859, 
3561621426996669871, 
3561621426996669893, 
3561621426996669913, 
3561621426996669931, 
3561621426996669973,

Паттерн с диаметром 324.

Вот оно - кандидат в 15-ку, которую мы до сих пор не нашли в текущем ручном проекте.
Слабый кандидат! Шесть простых последовательных чисел не легли в паттерн.
Ну, вот поэтому и нет её до сих пор.

Вчера был урожайный день, много было выдано решений, хотя и сплошь дырявых.
Посмотрим, что будет сегодня.
Программа работает, 12 паттернов проверяются.

PS. Для тех, кто пока плохо ориентируется, покажу 15-ку с 6 "дырками", о которой идёт речь

{3561621426996669649, 3561621426996669661, 3561621426996669679*, 3561621426996669709*, 3561621426996669721,
3561621426996669763, 3561621426996669769, 3561621426996669811, 3561621426996669853, 3561621426996669859,
3561621426996669901*, 3561621426996669913*, 3561621426996669943*, 3561621426996669961*, 3561621426996669973}

"Дырки" помечены звёздочкой.
Здесь "дырки" не простые числа, но полное соответствие паттерну этого кортежа

0 12 30 60 72 114 120 162 204 210 252 264 294 312 324

А здесь

{3561621426996669649, 3561621426996669661, 3561621426996669671*,  3561621426996669713*, 3561621426996669721, 
3561621426996669763, 3561621426996669769, 3561621426996669811,  3561621426996669853, 3561621426996669859, 
3561621426996669871*, 3561621426996669893*, 3561621426996669913*,  3561621426996669931*, 3561621426996669973}

все числа последовательные простые, но в тех же "дырках" нет соответствия паттерну.

Новости "Пентадекатлона мечты"

Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1558592.html#p1558592

У меня кстати период быстрого нахождения семёрок походу закончился, теперь каждую приходится ждать сутками (а может и неделями). Во всяком случае

уже проверил десятки кандидатов и решения так и нет (хотя есть три шестёрки, возможно дающие и семёрку, но пары суток не хватило разложить седьмое число из 164 цифр, 153 цифр и даже из 127 цифр).

тоже не хочет находиться, ни по 7шт isprime, ни по 5шт.

Ну, чего мелочиться-то: 172, 248 делителей..., 164, 153, 127 цифр...
Давайте уж миллион делителей и 200 миллионов цифр! То есть M1000000n7
(вместо 1000000 надо поставить ближайшее к миллиону количество делителей, которое там по формулам получается).
Цифр в числах разрешается иметь до 200 миллионов.
Это будет супер. Может, премию какую-нибудь дадут.
И что значит "пары суток не хватило"?
Пусть десять суток раскладывается!
Звание героя надо подтверждать :)))

PS. Много говорили (хором), что задача минимизации, которой занимается Антон, не интересная.
Уж куда интереснее, чем сутками раскладывать огромные натуральные числа на множители!

Антон Никонов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1558607.html#p1558607

А какой поиск, то бишь перебор, многосодержателен? Я всё про ту же полезность для человечества. Чем это может быть полезно хотя бы потенциально?

А... помните: "Зачем нужны эти магические квадраты?" :))
Ну правда - зачем?
Однако сотни исследователей много веков занимаются ими.

Да, эти цепочки с делителями даром никому не нужны.
Кортежи, которыми я занимаюсь, точно так же.
А арифметические прогрессии из простых чисел кому-то сильно нужны?
А сами простые числа тысячезначные сильно кому-то полезны?

Насчёт перебора...
Есть ПЕРЕБОР и ПЕРЕБОР !
1. Тотальный перебор (или алгоритм грубой силы).
Это работает, например, для поиска симметричных кортежей из последовательных простых чисел.
Зафигачил программу на год и пусть ищет. Она ведь как ищет? Да очень просто! Все наборы последовательных простых чисел подряд проверяет.
Ваши цепочки с делителями так тоже можно искать. Запросто!
Зафигачьте тотальную проверку всех наборов последовательных натуральных чисел и - будет вам счастье.
И никаких паттернов не надо и даже никаких ускорителей :)
Только считаться это будет двести лет :)))

2. Но есть и другой перебор - по специальным алгоритмам, заточенным под конкретную подзадачу и приводящим к её решению в разы быстрее, нежели тотальный перебор.
Вот найти такие специальные алгоритмы и решить соответствующую подзадачу - это очень интересно.
Может, не интересно посторонним, кому никакие подзадачи вообще не нужны (как и сама задача!), но интересно самому исследователю.

Вот нашли, к примеру, 15-ку с 12 делителями, и зачем вам, Антон, надо найти меньшую 15-ку?
Она кому-то очень нужна для какой-то пользы?
Она даже участникам проекта уже не интересна, как они в один голос заявляют.
А вот вам она зачем-то сильно нужна :)
И вы её ищете неделями, месяцами...
Может, и не найдёте.

Зачем мне нужна симметричная 19-ка из последовательных простых чисел?
Вот сейчас нужна.
Лет через 10 запустят программу на квантовом компьютере и найдут её за полчаса.
Но... через 10 лет меня уже не будет.
И потому она мне нужна здесь и сейчас. И я её ищу по мере сил.
Заметьте - ищу не только алгоритмом грубой силы, но и другими (специальными) алгоритмами, которые сама разрабатываю.

Может, и сейчас 19-ку можно на суперкомпьютере найти за полчаса, но у меня нет суперкомпьютера.
Увы!

Повторю цитату господина Петухова

У меня кстати период быстрого нахождения семёрок походу закончился, теперь каждую приходится ждать сутками (а может и неделями).

Это действительно пустое занятие, на мой взгляд.
Тысячи пятёрок, тысячи семёрок...
И нафиг они вообще нужны???
Да ещё искать их сутками и неделями.
Да ещё получать их из чисел, которые сутками не раскладываются на множители.
О-о-о!

Гораздо интереснее и полезнее разработать эффективный алгоритм для решения какой-то сложной подзадачи, например, 15-ка с 36 делителями.
И с помощью этого алгоритма решить подзадачу.

Антон писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1558615.html#p1558615

То-то и оно, что польза от традиционного спорта для человечества представляется куда как более очевидной.

Ну, не скажите!
Традиционный спорт для тела, конечно, полезен.
Но иногда спортом занимаются так, что вред получается вместо пользы.

То, чем исследователи занимаются в математике, тоже своего рода спорт - для мозгов.
Я вот сейчас спортом для тела уже никак не занимаюсь :)
И если бы ещё не спорт для мозгов, которым занимаюсь постоянно (без выходных и праздников), то давно бы уже превратилась в растение.
Шахматы, например, тоже считают спортом.

Продолжаю цитату Антона

Магические квадраты тоже из этой серии?

А как же! :)
Спасибо за вопрос :)
Магических квадратов чуть касался господин Лецко, очень давно.
Я уже где-то об этом рассказывала.
Магические квадраты - это не только спорт для мозгов, это ещё и КРАСОТА !
И латинские квадраты тоже (они родственники магических квадратов).

Один из моих последних результатов по латинским квадратам 12-го порядка



ВОСХИТИТЕЛЬНАЯ КРАСОТА!

Смотрите тему
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=120

Господин Лецко писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1558620.html#p1558620

Так у нас-то спорт высших достижений!

Сам себя не похвалишь, никто не похвалит :)))

К штурму 19-ки

Вот у меня имеется паттерн для 19-ки с самым большим диаметром 1008 (на данный момент)

0 30 138 204 258 294 324 348 414 504 594 660 684 714 750 804 870 978 1008

Для этого паттерна получается 2560 формул (самое большое количество формул из имеющихся на данный момент).
Отличный паттерн!
Сейчас я его запрограммирую :)
Посмотрим, что в этот паттерн удастся уложить.

Запрограммировала и запустила программу.
Ждём-с...
Программа алгоритма №3 тоже работает.

Игра "Угадай слово" за 27 июня

СЕДЛО
ШОРОХ
МОТИВ
ТОПАЗ
ТОЧКА
ТОННА

Сегодня "двойка" :(
Разучилась разгадывать слова :)
Сегодня хорошее слово загадано, аж с двумя редкими буквами.
Не обошлось и без многовариантности - в двух последних попытках.
Как всегда, из двух вариантов сначала введён неправильный.
Сыграла быстро.

О! Скопировала свою статистику в игре (раньше не обратила внимание на эту опцию)

Статистика Wordle (RU)

Игр сыграно - 151
Процент побед - 99%
Подряд максимум - 117
Попыток на игру в среднем - 3.79
Рейтинг +751
#вордли

https://wordle.belousov.one

К штурму 19-ки

Вчера программа алгоритма №3 выдала много решений, все они по-прежнему дырявые.
Появилась 15-ка с 5 "дырками", это пока лучшее приближение к 15-ке.
19-ки пока лучшие с 8 "дырками".

Покажу некоторые решения.

13-ка с 4 «дырками»

{3561626716189562227, 3561626716189562239, 3561626716189562257, 3561626716189562281, 3561626716189562287,
3561626716189562299, 3561626716189562311, 3561626716189562341, 3561626716189562347, 3561626716189562389,
3561626716189562431, 3561626716189562437, 3561626716189562467, 3561626716189562479, 3561626716189562491,
3561626716189562497, 3561626716189562521, 3561626716189562539, 3561626716189562551}

3561626716189562227, 
3561626716189562239, 
3561626716189562269, 
3561626716189562311, 
3561626716189562341, 
3561626716189562347, 
3561626716189562389, 
3561626716189562431, 
3561626716189562437, 
3561626716189562459, 
3561626716189562507, 
3561626716189562533, 
3561626716189562551, 

15-ка с 6 «дырками»

{3561631223095790909, 3561631223095790921, 3561631223095790939, 3561631223095790951, 3561631223095790969,
3561631223095790981, 3561631223095790993, 3561631223095791023, 3561631223095791029, 3561631223095791071,
3561631223095791113, 3561631223095791119, 3561631223095791149, 3561631223095791161, 3561631223095791173,
3561631223095791191, 3561631223095791203, 3561631223095791221, 3561631223095791233}

3561631223095790909, 
3561631223095790921, 
3561631223095790951, 
3561631223095790989, 
3561631223095790993, 
3561631223095791023, 
3561631223095791029, 
3561631223095791071, 
3561631223095791113, 
3561631223095791119, 
3561631223095791133, 
3561631223095791161, 
3561631223095791187, 
3561631223095791193, 
3561631223095791233, 

19-ка с 9 «дырками»

{3561633136896696397, 3561633136896696409, 3561633136896696427, 3561633136896696439, 3561633136896696457,
3561633136896696469, 3561633136896696481, 3561633136896696517, 3561633136896696541, 3561633136896696559,
3561633136896696577, 3561633136896696601, 3561633136896696637, 3561633136896696649, 3561633136896696661,
3561633136896696679, 3561633136896696691, 3561633136896696709, 3561633136896696721}

3561633136896696397, 
3561633136896696409, 
3561633136896696443, 
3561633136896696481, 
3561633136896696517, 
3561633136896696541, 
3561633136896696559, 
3561633136896696577, 
3561633136896696601, 
3561633136896696623, 
3561633136896696629, 
3561633136896696707, 
3561633136896696709, 
3561633136896696721, 

17-ка с 8 «дырками»

{3561633975595189327, 3561633975595189339, 3561633975595189357, 3561633975595189369, 3561633975595189381, 3561633975595189387, 3561633975595189399, 3561633975595189441, 3561633975595189447, 3561633975595189489, 3561633975595189531, 3561633975595189537, 3561633975595189579, 3561633975595189591, 3561633975595189597, 3561633975595189609, 3561633975595189621, 3561633975595189639, 3561633975595189651}

3561633975595189327, 
3561633975595189339, 
3561633975595189363, 
3561633975595189387, 
3561633975595189393, 
3561633975595189399, 
3561633975595189441, 
3561633975595189447, 
3561633975595189489, 
3561633975595189531, 
3561633975595189537, 
3561633975595189541, 
3561633975595189561, 
3561633975595189577, 
3561633975595189601, 
3561633975595189631, 
3561633975595189651, 

15-ка с 5 «дырками» и 19-ка с 8 «дырками»
самое интересное решение

{3561634459360982677, 3561634459360982689, 3561634459360982707, 3561634459360982731, 3561634459360982737,
3561634459360982749, 3561634459360982779, 3561634459360982791, 3561634459360982821, 3561634459360982839,
3561634459360982857, 3561634459360982887, 3561634459360982899, 3561634459360982929, 3561634459360982941,
3561634459360982947, 3561634459360982971, 3561634459360982989, 3561634459360983001}

3561634459360982677, 
3561634459360982689, 
3561634459360982707, 
3561634459360982731, 
3561634459360982779, 
3561634459360982791, 
3561634459360982821, 
3561634459360982839, 
3561634459360982857, 
3561634459360982887, 
3561634459360982897, 
3561634459360982903, 
3561634459360982911, 
3561634459360982981, 
3561634459360982993, 
3561634459360983001, 

15-ка с 5 «дырками»

{3561637308186068927, 3561637308186068939, 3561637308186068957, 3561637308186068981, 3561637308186068987,
3561637308186068999, 3561637308186069029, 3561637308186069041, 3561637308186069071, 3561637308186069089,
3561637308186069107, 3561637308186069137, 3561637308186069149, 3561637308186069179, 3561637308186069191,
3561637308186069197, 3561637308186069221, 3561637308186069239, 3561637308186069251}

3561637308186068927, 
3561637308186068939, 
3561637308186068977, 
3561637308186068999, 
3561637308186069029, 
3561637308186069041, 
3561637308186069071, 
3561637308186069089, 
3561637308186069107, 
3561637308186069137, 
3561637308186069139, 
3561637308186069143, 
3561637308186069157, 
3561637308186069199, 
3561637308186069251,

Программа для паттерна с диаметром 1008 вчера не выдала ни одного решения.
Сейчас запустила её опять, дальше проверяю диапазон чисел.
Собираюсь добавить к этой программе три паттерна (перед паттерном указано количество формул)

1536: 0 12 30 42 54 60 84 114 120 162 204 210 240 264 270 282 294 312 324
1536: 0 30 48 78 90 132 162 168 180 210 240 252 258 288 330 342 372 390 420
2048: 0 6 24 66 84 90 120 144 186 210 234 276 300 330 336 354 396 414 420

Новости "Пентадекатлона мечты"

Господин Лецко продолжает ловить пятёрки
https://dxdy.ru/post1558653.html#p1558653

Ну, если вычислительных ресурсов дофига (в том числе, на работе), почему бы не половить.
Однако к "высшим достижениям" пятёрки вряд ли можно отнести (на мой непросвещённый взгляд).
Думаю, что и цепочки для количеств делителей k, для которых доказано точное равенство M(k) = 7, тоже мало интересны.
Разве что спортивный интерес :) опять же если ресурсов дофига.
Это ж (как пишет господин Петухов) на одну семёрочку надо не только несколько суток, но уже и недель!

В симметричных кортежах из последовательных простых чисел, к примеру, администратор BOINC-проекта давно перестал ловить 12-ки, потому что их многие сотни тысяч.
Это ж сколько надо для них места в БД!
14-ок тоже очень много, я даже не смогла их все скопировать из БД проекта.
А вот на 15-ах уже затык, их гораздо меньше, чем 16-ок.
17-ки вообще можно по пальцам пересчитать.
19-ки... НЕТ !

Кстати, давайте посмотрим на результаты алгоритма грубой силы, который работал в BOINC-проектах (их было два, оба остановлены), на примере 17-ок.

# page= 1, [unstable]
# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=0 and `start`<=9000000000000000000 and kind='spt' and k=17
159067808851610411: 0 42 60 96 102 186 210 240 246 252 282 306 390 396 432 450 492
589492143270716899: 0 24 54 114 120 192 204 210 222 234 240 252 324 330 390 420 444
1326033721182094741: 0 6 18 36 120 168 186 216 258 300 330 348 396 480 498 510 516
1724672488829630161: 0 6 42 66 90 96 162 180 276 372 390 456 462 486 510 546 552
1799009523793490033: 0 114 156 186 240 264 270 324 330 336 390 396 420 474 504 546 660
2627620801084662563: 0 108 174 228 264 294 318 384 474 564 630 654 684 720 774 840 948
2687119294463586293: 0 24 78 84 120 150 168 198 204 210 240 258 288 324 330 384 408
2711169519694856959: 0 18 60 78 84 114 138 180 204 228 270 294 324 330 348 390 408
3235522982693027633: 0 6 60 120 126 138 168 246 258 270 348 378 390 396 456 510 516
# count = 9

Это результаты из БД BOINC-проекта TBЕG.
Найдено всего девять 17-ок!

А теперь посмотрим на поиск 17-ок по паттернам, который блестяще выполнил Ярослав Врублевский в конкурсе по кортежам.
Это 17-ки с минимальным диаметром 240

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
20278587540464136529199: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
24300494153317939112651: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
25651315879379564172971: 0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240
32686971428909208943211: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240

Три вида паттернов для минимального диаметра

0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
0 12 18 30 42 72 78 102 120 138 162 168 198 210 222 228 240

Ярослав нашёл минимальную 17-ку с минимальным диаметром (в списке она первая).
Вот это высшее достижение!

Это 17-ки с другими диаметрами, найденные Ярославом Врублевским

6837359459759035391: 0 42 60 66 72 120 126 150 156 162 186 192 240 246 252 270 312
7902083290948579129: 0 12 18 102 132 138 150 168 180 192 210 222 228 258 342 348 360
8053379680763235601: 0 18 48 60 102 132 138 150 180 210 222 228 258 300 312 342 360
11954696436290948869: 0 18 60 78 90 138 144 168 174 180 204 210 258 270 288 330 348
12196464604998841777: 0 36 84 96 114 120 126 150 180 210 234 240 246 264 276 324 360
14271237683005753507: 0 24 30 84 96 114 150 156 180 204 210 246 264 276 330 336 360
17667344133365404873: 0 30 48 84 90 108 114 150 174 198 234 240 258 264 300 318 348
18462005826764715791: 0 78 90 102 120 162 168 192 210 228 252 258 300 318 330 342 420
311634572279873026493: 0 18 24 60 78 84 108 138 144 150 180 204 210 228 264 270 288
384703558068522780559: 0 24 30 42 72 84 90 114 132 150 174 180 192 222 234 240 264
401276622469261903031: 0 6 12 30 72 90 96 120 126 132 156 162 180 222 240 246 252
443707110791502007579: 0 42 72 84 114 120 132 150 162 174 192 204 210 240 252 282 324
535010601740877140023: 0 18 54 60 78 84 120 138 144 150 168 204 210 228 234 270 288
568398209014995678701: 0 6 12 30 42 72 90 96 126 156 162 180 210 222 240 246 252
702939111495760681807: 0 90 102 132 144 174 180 210 222 234 264 270 300 312 342 354 444
752853880537802642981: 0 6 12 30 42 72 96 120 126 132 156 180 210 222 240 246 252
1338977422865229706499: 0 12 24 30 42 54 84 90 132 174 180 210 222 234 240 252 264
2035559077035293441299: 0 12 24 42 54 84 90 114 132 150 174 180 210 222 240 252 264

Сравните!
Ярослав Врублевский один за несколько дней нашёл больше 17-ок, чем два BOINC-проекта за несколько месяцев.
Вот вам наглядный пример огромного преимущества специальных алгоритмов перед алгоритмом грубой силы.

Ярослав искал 17-ки с целью получить из них 19-ку продолжением.
Увы, это не получилось.
Ну, если бы он не остановил поиск сразу же по окончании конкурса, возможно, алгоритм сработал бы.

Ещё раз о полезности магических квадратов

Для меня магические квадраты оказались весьма полезными. И для науки тоже.
Из магических квадратов возникли КПППЧ (Комплементарные Пары Последовательных Простых Чисел), потому что из наборов КПППЧ строятся ассоциативные магические квадраты.
А КПППЧ породили проект по симметричным кортежам из последовательных простых чисел.
У истоков этого проекта стоял Алексей Белышев (в смысле разработки ПО проекта).

Из магических же квадратов у меня возникли латинские квадраты, потому что магические квадраты хорошо строятся методом латинских квадратов.
Ну, а латинские квадраты породили огромный проект по ортогональным диагональным латинским квадратам (ОДЛК).
В настоящее время работают два BOINC-проекта по поиску ОДЛК 10-го порядка
1. российский BOINC-проект ОДЛК
https://boinc.progger.info/odlk/
2. российско-итальянский BOINC-проект ODLK1
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/

А в ручном проекте исследуются ОДЛК других порядков.
Смотрите, например, темы
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109#996

Думаю, что оба эти проекта (симметричные кортежи из последовательных простых чисел и ОДЛК) совсем не лишние в математике.

Господа!
Напоминаю: вы можете присоединиться к указанным BOINC-проектам и к моему ручному проекту.
Проектам нужна ваша помощь.

PS. И ещё: из магических квадратов у меня возникли магические кубы и тессеракты.
А КППЧ помогли мне строить ассоциативные магические кубы из простых чисел.
Вот один из них (знаменитые матрёшки!)



Матрёшек рисовал gris.

Читайте мою работу "Concentric Magic Cubes of prime numbers" (на английском языке)
http://www.natalimak1.narod.ru/ConcentricMagicCubes.pdf

Кстати, эта работа опубликована в США
https://www.amazon.com/Topics-Recreational-Mathematics-Charles-Ashbacher/dp/1514317516/ref=sr_1_6?ie=UTF8&qid=1434136023&sr=8-6&keywords=Charles+Ashbacher
(июнь 2015 г.)

Предлагаю свою статью "Магический тессеракт третьего порядка"
http://www.natalimak1.narod.ru/tesseract3.pdf

Статья была опубликована в сборнике статей конференции, проходившей в Украине (год не помню).
Как уже сказано выше, тессеракты у меня тоже возникли из магических квадратов.

На форуме MHP есть тема "Магические тессеракты третьего порядка"
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=59&t=45323

Это нетрадиционный магический тессеракт из произвольных натуральных чисел, построенный мной



Каркас использовала из какой-то статьи о тессерактах, числа стёрла и заменила на свои.

Здесь давным-давно задала вопрос о магическом тессеракте третьего порядка из простых чисел
https://mathoverflow.net/questions/225907/magic-tesseract-of-order-3-composed-of-prime-numbers

А это компактное изображение тессеракта третьего порядка (ой, это меня Мунин научил так изображать, дело было на форуме ПЕН :) )



И здесь опять комплементарные пары простых чисел!
Вот они - неправильные комплементарные пары, потому что некоторые числа в этих парах не простые

(10909,65017), (41473,34453), (42583,33343), (17041,58885), (39289,36637), (72829,3097)

Построить тессеракт третьего порядка из простых чисел мне не удалось.
Это только приближённое решение, 12 неправильных элементов - 6 комплементарных пар.
Хорошая задачка!

А поищите-ка, господа, в Интернете.
Может, задачка эта уже решена.
Очень давно не занимаюсь ни магическими квадратами, ни магическими кубами, ни магическими тессерактами.
И, конечно, не слежу за результатами, полученными в данных темах.
Но на вопрос (смотрите выше) ответ не дали.
Ну, может, на этом сайте ответ не знают, а вообще он уже мог быть кем-то получен.

Цитата

А это компактное изображение тессеракта третьего порядка (ой, это меня Мунин научил так изображать, дело было на форуме ПЕН :) )

Хотите посмотреть, как дело было? :)

Здесь копия первой страницы темы "Четырёхмерный магический куб"
https://disk.yandex.ru/d/ynassxY59iUQHA
это Яндекс.Диск, 200 КБ.
Скачайте и посмотрите, полная иллюзия присутствия на форуме, которого давно нет.
Даже аватары показываются.
Очень интересно! 2010 год! История!
omega - это я.
Там и господин Лецко отметился. Рассказывал мне, как элементы четырёхмерного магического куба третьего порядка обозначать (с помощью индексов).

У меня есть копии трёх форумных страниц.
Это, наверное, все страницы темы.
Выложила на Яндекс.Диск копию второй страницы темы
https://disk.yandex.ru/d/GjjkiyYUKvnkWQ

На второй странице описано, как я нашла в Интернете традиционный магический тессеракт третьего порядка.
И как написала первую программку для построения этого тессеракта.
Он у меня кривой сначала получился :) (числа повторяются, есть отрицательные числа).
Ну, как известно, первый блин всегда комом.
Потом написала хорошую программу и построила нетрадиционный магический тессеракт третьего порядка (он показан выше).

Игра "Угадай слово" за 28 июня

КОЛЕЯ
ПОЧТА
ГОРОД
ДОЖДЬ
ВОЖДЬ

Сегодня, наконец-то, удалось выбраться из "колов" и "двоек" :) - "четвёрка"!
Слово хорошее загадано, долго не придумывалось после второй попытки, когда уже две буквы стояли на своём месте.
Минут двадцать думала.
Куча удовольствия :)