Брутфорс в интервале (2973879756088065948, 9887353188984012120346)
от минимальной 10-ки до текущей наименьшей 11-ки.

Теперь считаю от 9887353188984012120346 назад (в предыдущем интервале считала от этого же числа вперёд).

Появилась пока одна пятёрка

9887353188905534352345: 24, 16, 4, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 32, 32, 4

Ну, хоть что-то складывается :)

Встречный брутфорс: надо считать от числа 2973879756088065948 вперёд.
Кто желает, может попробовать.

Нашлась ещё одна пятёрочка

9887353188464781538969: 8, 16, 64, 24, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 192, 16, 16, 6

Проверен интервал [9887353188207999999897, 9887353188984012120346).

Проверяю пятёрочку

8, 16, 64, 24, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 192, 16, 16, 6,
9887353188464781538969
[2, 5; 308979787139524423093, 1]

Проверен интервал
(9887353187404799999449, 9887353188984012120346)

Найдены ещё две пятёрки

9887353187408104589145: 24, 32, 2, 96, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 8, 8, 96,
9887353187421975329817: 48, 64, 2, 96, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 8, 16, 32,

Проверяю пятёрки

24, 32, 2, 96, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 8, 8, 96,
9887353187408104589145
[2, 5; 308979787106503268411, 1]

48, 64, 2, 96, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 8, 16, 32,
9887353187421975329817
[2, 5; 308979787106936729057, 1]

Факторизую первую пятёрку

[3, 2; 5, 1; 41, 1; 5358999017565368341, 1], 
[2, 1; 7, 1; 31, 1; 1296094333, 1;17577362393, 1], 
Mat([9887353187408104589147, 1]), 
[2, 2; 3, 1; 11, 1; 137, 1; 186259, 1; 2935406709733, 1], 
[241727, 1; 40902973964050787, 1], 
[2, 1; 5, 2; 197747063748162091783, 1], 
[3, 1; 17, 2; 11404098255372669653, 1], 
[2, 5; 308979787106503268411, 1], 
[7, 1; 79, 2; 226322548753819319, 1], 
[2, 1; 3, 2; 549297399300450254953, 1], 
[5, 1; 13, 1; 1792331, 1; 84868880781577, 1], 
[2, 2; 61, 1; 6271, 1; 11056607, 1; 584428717, 1], 
[3, 1; 1699, 1; 1939837784463037981, 1], 
[2, 1; 42468157, 1; 116409021321647, 1], 
[11, 1; 19, 2; 173, 1; 193, 1; 1163, 1; 64120519747, 1]

Брутфорс по поиску симметричных кортежей из последовательных простых чисел работает на Ахиллесе

В проекте хороший урожай 18-ок, показываю все
первый диапазон

5000212817639732531: 0 18 38 42 116 146 150 200 248 300 348 398 402 432 506 510 530 548
5000228393341722547: 0 6 10 94 142 180 220 250 312 334 396 426 466 504 552 636 640 646
5000228437608870541: 0 6 28 60 66 108 118 130 136 210 216 228 238 280 286 318 340 346
5000228498803578727: 0 24 30 64 66 120 126 142 154 222 234 250 256 310 312 346 352 376
5000240706672452753: 0 36 68 110 176 204 246 254 288 296 330 338 380 408 474 516 548 584
5000270445553034759: 0 44 50 84 90 150 162 174 182 240 248 260 272 332 338 372 378 422
5000314401601379989: 0 10 58 190 204 228 244 258 328 354 424 438 454 478 492 624 672 682
5000334451557471977: 0 14 30 60 62 74 80 104 126 170 192 216 222 234 236 266 282 296
5000335650435727699: 0 54 60 82 94 102 114 160 172 180 192 238 250 258 270 292 298 352
5000354451016151041: 0 12 36 40 48 72 90 96 222 226 352 358 376 400 408 412 436 448
5000370051913588519: 0 10 18 30 52 58 124 138 160 192 214 228 294 300 322 334 342 352
5000372264329690007: 0 26 30 96 102 144 210 222 236 300 314 326 392 434 440 506 510 536
5000375425069230379: 0 28 88 94 118 130 150 154 160 222 228 232 252 264 288 294 354 382
5000377076648268703: 0 34 120 126 150 174 178 216 240 244 268 306 310 334 358 364 450 484
5000377918716181483: 0 6 108 174 196 198 214 256 300 304 348 390 406 408 430 496 598 604

второй диапазон

6000168973577021471: 0 48 56 62 90 156 170 180 246 272 338 348 362 428 456 462 470 518
6000171231390006179: 0 20 68 98 104 120 138 192 210 242 260 314 332 348 354 384 432 452
6000176753966739833: 0 14 38 54 60 108 150 158 198 320 360 368 410 458 464 480 504 518
6000179806064597719: 0 40 52 54 60 174 202 208 250 312 354 360 388 502 508 510 522 562
6000191573499495347: 0 30 50 86 92 104 114 126 132 134 140 152 162 174 180 216 236 266
6000212066266836083: 0 8 18 56 80 84 128 206 240 254 288 366 410 414 438 476 486 494
6000261462007557139: 0 24 30 94 154 198 208 240 280 318 358 390 400 444 504 568 574 598
6000287110997492909: 0 24 60 98 128 134 138 140 164 198 222 224 228 234 264 302 338 362
6000297488008450937: 0 24 30 44 62 66 90 104 144 212 252 266 290 294 312 326 332 356
6000352176057432793: 0 6 48 54 106 136 190 204 208 216 220 234 288 318 370 376 418 424
6000357127461439139: 0 18 38 60 80 90 108 132 150 200 218 242 260 270 290 312 332 350

13-ки тоже чуть-чуть прибавились
первый диапазон (без изменений)

5000174129811031207: 0 36 66 126 150 180 186 192 222 246 306 336 372
5000201877324953149: 0 12 42 54 60 90 132 174 204 210 222 252 264
5000251243109308567: 0 6 42 132 156 210 216 222 276 300 390 426 432
5000264173114466411: 0 36 138 168 330 390 438 486 546 708 738 840 876
5000271296864007959: 0 12 42 60 90 120 132 144 174 204 222 252 264

второй диапазон (прибавились две штуки)

6000166649924711221: 0 12 60 90 132 138 180 222 228 270 300 348 360
6000201742565338057: 0 24 36 66 84 114 180 246 276 294 324 336 360
6000214362394303693: 0 6 66 78 108 126 168 210 228 258 270 330 336
6000232281466889321: 0 48 60 72 102 108 150 192 198 228 240 252 300
6000251012969504509: 0 30 54 84 114 144 162 180 210 240 270 294 324
6000258811888761611: 0 36 66 78 90 126 168 210 246 258 270 300 336
6000276438119895419: 0 42 48 90 120 132 210 288 300 330 372 378 420
6000341416481898641: 0 36 78 96 108 126 138 150 168 180 198 240 276
6000363631112704913: 0 36 78 90 138 156 168 180 198 246 258 300 336

15-ка так и не появилась.
Ох!

BOINC-проект TBEG по-прежнему стоит.
Похоже, Вероника наигралась в эту игрушку и нашла какую-нибудь другую.
Будет ли продолжение в проекте – одному Богу известно.

Я позавчера запостила на форуме проекта вопрос
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3150&postid=4764

Никакой реакции!

Запостила все свои результаты в новых диапазонах на форуме проекта TBEG
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3148&postid=4766

Пригласила участников BOINC-проекта TBEG принять участие в моём ручном проекте, так как BOINC-проект стоит – непонятно по каким причинам, и неизвестно, как долго будет стоять.

Господа!
Всех, кто читает это сообщение, тоже приглашаю в мой ручной проект по симметричным кортежам из последовательных простых чисел.
Пожалуйста, пишите мне по адресу natalimak1@yandex.ru
Участие в этом проекте не требует никаких хлопот, запустил программу – и забыл.
Сейчас в проекте я считаю одна. Программа работает на Ахиллесе, проверяются два диапазона:
[5*10^18, 6*10^18)
[6*10^18, 7*10^18).
Заглядываю каждое утро в результаты. Больше ничего не требуется.
Программы будут работать очень долго, так как диапазоны огромные проверяются.
Вы можете запустить, например, диапазон [7*10^18, 8*10^18) и проверять его долго-долго.
Можно взять и поменьше диапазон.
Замечательная программа Алексея Белышева работает стабильно, проверена много-много-много раз. Никаких проблем!
Если вдруг произойдёт нештатное прерывание программы, конечная точка проверяемого интервала запишется в файл start.txt.
Надо просто перезапустить программу, и она продолжит работу с прерванного места.

Пожалуйста, присоединяйтесь к проекту!

PS. Для работы программы требуется ОС Windows 64-bit.

Господа!

Приглашаю вас в тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=232

Приходите!
Присоединяйтесь к эксперименту!
Все вопросы задавайте, пожалуйста, по адресу natalimak1@yandex.ru
Если у вас есть, что сказать для всех, я опубликую ваше личное сообщение в теме.
[Для участников BOINC-проекта ОДЛК форум доступен.]

Речь идёт об эксперименте
Брутфорс в интервале (2973879756088065948, 9887353188984012120346)
от минимальной 10-ки до текущей наименьшей 11-ки.

Ахиллес штурмует :)



Ахиллесу помогает черепашка.
Но всё это очень мало!
Нужен настоящий штурм.
Нужна мощная техника, чтобы можно было запустить много потоков.

Ещё раз напомню: вы можете дать мне ваш компьютер для дистанционной работы.

Брутфорс в интервале (2973879756088065948, 9887353188984012120346)
от минимальной 10-ки до текущей наименьшей 11-ки.

Проверен интервал
(9887353185363199997337, 9887353188984012120346)

Найденные цепочки показываю все, первые четыре были показаны выше

9887353188905534352345: 24, 16, 4, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 32, 32, 4
9887353188464781538969: 8, 16, 64, 24, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 192, 16, 16, 6
9887353187408104589145: 24, 32, 2, 96, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 8, 8, 96
9887353187421975329817: 48, 64, 2, 96, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 8, 16, 32
9887353186708561963545: 32, 128, 32, 48, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 64, 24, 8, 64, 4
9887353186252485467929: 8, 32, 32, 24, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 96, 4, 8, 6
9887353186308640612569: 40, 256, 12, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 96, 8, 128, 16
9887353186377050903641: 2, 16, 4, 24, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 48, 32, 16, 24
9887353186496313983769: 40, 384, 16, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 72, 16, 32, 8
9887353185769822892569: 24, 64, 256, 12, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 128, 384, 2, 8, 96
9887353185822505899417: 32, 16, 8, 96, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 16, 32, 32
9887353185401066454169: 4, 128, 32, 24, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 96, 32, 16, 48

Появились дырявые шестёрки

9887353186308640612569: 40, 256, 12, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 96, 8, 128, 16
9887353185769822892569: 24, 64, 256, 12, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 128, 384, 2, 8, 96
9887353185822505899417: 32, 16, 8, 96, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 16, 32, 32

Непрерывных шестёрок пока нет.
Семёрок нет даже дырявых.
В общем, кандидаты в непрерывную 11-ку пока только с 5 "дырками" :)
Например:

9887353185769822892572: 12, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 128, 384, 2, 8

Ну, уже больше 50% правильных чисел в 11-ке :)

Встречный брутфорс я начала не с начала интервала (2973879756088065948, 9887353188984012120346), а с числа 10^19.
Ну, немного сместилась от минимальной 10-ки.
Проверка идёт в один поток, можно бы побольше, но негде взять ещё потоки.

В этом интервале появилась первая дырявая семёрка

10000001686182517017: 12, 16, 16, 192, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 32, 32, 32

Симпатичная цепочка.
Тройка с 32 делителями не нужна ли? :)
Непрерывных семёрок пока не найдено.

Проверен интервал
(10000000000000000000, 10000001983999998937).

Брутфорс назад

Проверен интервал
(9887353184188799997145, 9887353188984012120346)

Новые цепочки

9887353185224844350041: 2, 8, 32, 48, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 96, 16, 32, 96
9887353185273258388441: 16, 128, 32, 12, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 6, 1728, 4, 8, 40
9887353184818561786969: 6, 32, 64, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 48, 4, 32, 12
9887353184509673898969: 80, 64, 8, 24, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 96, 8, 16, 4
9887353184671102449945: 48, 16, 16, 96, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 48, 16, 32, 4
9887353184319536660697: 12, 16, 4, 144, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 32, 128, 8
9887353184265236705817: 64, 24, 16, 192, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 16, 16, 16

Три дырявые шестёрки, остальные 5-ки.
Не густо!

Кстати, в одной дырявой шестёрке есть число, имеющее 1728 делителей.
Круто!
А последняя цепочка - дырявая шестёрка с 16 делителями.
Не нужно ли? :)

Брутфорс вперёд

Проверен интервал
(10000000000000000000, 10000002289668874969).

Новые решения

10000002133293071769: 12, 32, 4, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 96, 64, 4, 8
10000002150319109017: 8, 16, 128, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 8, 32, 16 - семёрка
10000002158776804441: 8, 8, 32, 6, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 24, 32, 64, 192
10000002212093742169: 2, 32, 16, 48, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 192, 4, 16, 32
10000002289668874969: 16, 32, 32, 12, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 96, 8, 64, 12 - семёрка

Найдены две дырявые семёрки.
Одна из них вполне себе 11-ка с четырьмя дырками

10000002150319109020: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 8, 32

или же 12-ка с пятью дырками

10000002150319109020: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 8, 32, 16

Интересно: все неправильные элементы - степени двойки.
Случайность?

Итак, в приближении к 11-ке прогресс - всего 4 дырки.
Ждём дырявую восьмёрку, тогда останется три дырки.
Где-то впереди полная непрерывная 11-ка, но до неё, как до Луны :)

Брутфорс назад

Проверен интервал
(9887353181996799998809, 9887353188984012120346)

Новые решения

9887353183902177308569: 16, 64, 32, 48, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 48, 4, 8, 48
9887353184006416334169: 24, 16, 4, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 48, 16, 8, 12 - шестёрка
9887353183691712610969: 4, 16, 16, 24, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 48, 16, 16, 40
9887353183699021344217: 16, 64, 16, 48, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 8, 64, 32
9887353183086477975769: 16, 16, 32, 24, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 8, 24, 16

Всего одна дырявая шестёрка.
Не густо!

Поэтическая пауза

Анна Ахматова

Когда в тоске самоубийства
Народ гостей немецких ждал,
И дух суровый византийства
От русской церкви отлетал,

Когда приневская столица,
Забыв величие своё,
Как опьяневшая блудница,
Не знала, кто берёт её, —

Мне голос был. Он звал утешно,
Он говорил: «Иди сюда,
Оставь свой край, глухой и грешный,
Оставь Россию навсегда.

Я кровь от рук твоих отмою,
Из сердца выну чёрный стыд,
Я новым именем покрою
Боль поражений и обид».

Но равнодушно и спокойно
Руками я замкнула слух,
Чтоб этой речью недостойной
Не осквернился скорбный дух.

Hugo поместил в OEIS обновлённый список наименьших цепочек с 12 делителями

T(6,6) 368431323 Giovanni Resta 2017-09-20
T(6,7) 155385466971 Giovanni Resta 2017-09-20
T(6,8) 18652995711772 Hugo van der Sanden 2022-01-12
T(6,9) 15724736975643 Hugo van der Sanden 2022-01-11
T(6,10) 2973879756088065948 Hugo van der Sanden 2022-09-03
T(6,11) <= 9887353188984012120346 Hugo van der Sanden 2022-07-14
T(6,12) <= 120402988681658048433948 Hugo van der Sanden 2022-09-25
T(6,13) <= 586683019466361719763403545 Dmitry Petukhov 2022-08-19
T(6,14) <= 1966089440441196672524986345512345 Dmitry Petukhov 2022-09-30
T(6,15) <= 80215613469168729088982885848674841 Natalia Makarova 2022-09-18

https://oeis.org/A292580/a292580_7.txt

О, найденный мной пентадекатлон ещё держится! :)
Hugo обновил наименьшую 12-ку. Молодец!
Господин Петухов тоже молодец - обновил наименьшую 14-ку.
Минимальность 11-ки пока не доказана, можно продолжать мой брутфорс-поиск.

Залетела в голову идея: спросить у Hugo, где лучше всего искать минимальную 11-ку.
Вот написала ему письмо.

Hello dear Hugo!

I'm looking for the minimum T(6,11) using a brute force search on the central element 32*p.
You can look at the topic in our forum, starting with the message
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=196&postid=9986

I am checking interval (2973879756088065948, 9887353188984012120346).
I chose two intervals for testing.
1) from the number 9887353188984012120346 downwards.
2) from the number 10^19 increasing.

Can you suggest which interval is the most promising for finding the minimum of T(6,11)?
I can test this interval which is more likely to give a solution.

Maybe you will find this post useful
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=196&postid=9939

And also a list of chains of length of 11 known to me
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=196&postid=9458

Best regards,
Natalia

______________________________
конец письма

Hugo ведь наверняка может подсказать наиболее перспективный интервал для поиска минимальной 11-ки.
Это было бы здорово!
Я направила бы свой брутфорс-поиск в этот интервал.

Получила ответ от Hugo.
Цитирую

My gut feeling is that the known value 9887353188984012120346 is actually
quite likely to be the minimum value. If there should after all be a
smaller value, I do not know what magnitude it is likely to have, so
with apologies I cannot answer your question. I believe my earlier work
on T(6,10) has proved that it must be greater than 2973879756088065948.

И ещё интересно:

I don't yet have an estimate of the total time required, but it will
certainly be more than 1 CPU-year. I have split the work up into
1044 parts, each of which is expected to take between a few hours
and a few days to run.

Я могла бы запустить в проверку некоторые части, но Hugo пишет, что пока никто не пытался компилировать его код для Windows.
Ответила ему, что жду появления у него исполняемой программы для Windows.

Demis запускает программу (как пишет Hugo), но насколько понимаю, он работает в Linux или же в Юникс.
Кстати, Demis, наверное, мог бы скомпилировать программу и для Windows.

Напомню: у меня на черепашке и на Ахиллесе Windows-7 64-bit.

Брутфорс вперёд

Проверен интервал
(10000000000000000000, 10000002943999999641).

Новые решения

10000002433794758041: 32, 64, 8, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 4, 16, 56 – семёрка
10000002515493953817: 24, 16, 4, 384, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 12, 8, 32, 32
10000002527641622169: 64, 16, 64, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 256, 8, 4 – шестёрка
10000002550076653977: 40, 8, 32, 48, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 96, 32, 16, 2
10000002723711216345: 24, 16, 16, 96, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 64, 48, 32, 8, 96
10000002729375062041: 8, 32, 16, 48, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 48, 24, 32, 24
10000002789673206169: 4, 64, 4, 48, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 192, 16, 16, 40
10000002871341600345: 48, 128, 2, 384, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 4, 8, 8 – шестёрка
10000002875517181017: 96, 16, 16, 192, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 48, 8, 16, 4
10000002917395161945: 64, 16, 4, 96, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 24, 64, 64, 8
10000002941529273945: 16, 128, 2, 96, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 16, 16, 16 – шестёрка

Интересная 11-ка с 4 дырками

10000002433794758044: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 4, 16

Обратите внимание: все неправильные элементы (дырки) - степени двойки.
Так уже было раньше в дырявой 11-ке
Интересная тенденция!

Длиннее дырявой семёрки пока не найдены цепочки.

Тэк-с, у меня что-то всё затихло...
Я предложила Hugo попробовать с помощью моих коллег скомпилировать его код для Windows.
Он согласился.
Цитирую

The source is available at [1]. The first step would be for your
colleagues to read the beginning part of the README file at [2],
particularly the first three paragraphs of the "BUILD" section
(lines 12 to 25).

[1] https://github.com/hvds/seq
[2] https://github.com/hvds/seq/blob/master/divrep/README

Однако далее Hugo написал

I am still actively developing the code, so if there are changes
I can make so that it is easier to build on Windows please ask them
to let me know so that I can include them in the primary source.

Я написала коллеге просьбу попробовать компиляцию, он тоже согласился.
Отправила ему ссылки и попросила пока ознакомиться.

И... тишина.
Коллега знакомится, Hugo, наверное, правит код.
А я в ожидании :)

Ещё спросила Demis, может ли он скомпилировать.
Он ответил, что может попробовать, но это будет не скоро, так как компьютер, на котором есть компилятор, занят вычислениями.

Так что, у меня пока работает брутфорс.

Брутфорс вперёд

Проверен интервал
(10000000000000000000, 10000003583999998105).

Новые решения

10000003271230780569: 16, 32, 8, 24, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 24, 16, 8, 4
10000003281113816217: 12, 32, 2, 48, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 32, 32, 4 – семёрка
10000003309972176217: 8, 32, 8, 24, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 96, 16, 16, 64
10000003356253435545: 24, 16, 16, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 6, 16, 8, 4 – шестёрка
10000003405583773017: 12, 32, 4, 96, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 96, 16, 16, 4 – шестёрка
10000003428015072345: 48, 16, 24, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 96, 8, 4, 8
10000003447067711769: 12, 64, 2, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 192, 24, 64, 16 - восьмёрка

Ура! Дырявая восьмёрка найдена!
Имеем 11-ку с 3 дырками

10000003447067711769: 12, 64, 2, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12

Здесь ещё и непрерывная шестёрка, тоже первый раз появилась.
И опять все неправильные элементы - степени двойки.
Это интересно!
Ну вот, уже остались три дырки всего.
Ждём дырявую девятку.

Брутфорс назад

Проверен интервал
(9887353180550399998617, 9887353188984012120346)

Новые решения

9887353182700503772441: 8, 32, 16, 144, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 96, 2, 4, 128
9887353182863355680217: 24, 16, 16, 96, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 24, 16, 16, 8
9887353182062982811417: 4, 16, 16, 96, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 24, 8, 16, 12 – шестёрка
9887353182298589870169: 96, 128, 16, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 144, 8, 16, 16
9887353181931152036569: 16, 16, 64, 24, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 384, 16, 32, 16
9887353181902969391641: 128, 8, 8, 48, 128, 12, 12, 12, 12, 12, 2, 192, 32, 64, 32
9887353181560536342169: 4, 16, 32, 48, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 768, 8, 8, 32
9887353181612012166169: 4, 192, 32, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 8, 8, 32
9887353181658368602969: 4, 48, 8, 24, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 8, 32, 24
9887353181740795977945: 16, 4, 4, 96, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 24, 16, 8, 32
9887353181423163783769: 8, 32, 32, 24, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 48, 16, 4, 12 – шестёрка
9887353180875212663641: 8, 128, 36, 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 64, 32, 80 – семёрка
9887353180898893958169: 64, 64, 4, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 384, 48, 8, 4
9887353181018784120217: 16, 8, 8, 72, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 8, 32, 48 – шестёрка
9887353181076001929817: 16, 16, 8, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 48, 32, 64, 16
9887353180534232674969: 4, 128, 8, 96, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 48, 4, 16, 48

Новая 11-ка с 4 дырками

9887353180875212663644: 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 64, 32

И как всегда - все неправильные элементы (дырки) - степени двойки.
Вряд ли так много случайных совпадений.

Посмотрим на структуру элементов 11-ок; первые 11-ки приближённые (найдены мной), последняя 11-ка - текущая наименьшая, найденная Hugo.

10000002150319109020: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 8, 32, 16
[2, 2; 5, 1; 500000107515955451, 1],
[17, 1; 19, 1; 41, 1; 755116072666247, 1],
[2, 1; 3, 2; 555555675017728279, 1],
[43, 2; 102761, 1; 52630180607, 1],
[2, 5; 312500067197472157, 1],
[3, 1; 5, 2; 133333362004254787, 1],
[2, 1; 7, 2; 102040838268562337, 1],
[11, 1; 23, 1; 43391, 1; 910919319649, 1],
[2, 2; 3, 1; 833333512526592419, 1],
[409, 1; 39937, 1; 612211308013, 1],
[2, 1; 5, 1; 467, 1; 7907741, 1; 270788849, 1]

10000002433794758044: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 4, 16
[2, 2; 11, 1; 227272782586244501, 1],
[5, 1; 43, 1; 264167, 1; 176069074589, 1],
[2, 1; 3, 2; 555555690766375447, 1],
[13, 1; 17, 2; 2661698811230971, 1],
[2, 5; 312500076056086189, 1],
[3, 1; 7, 2; 68027227440780667, 1],
[2, 1; 5, 2; 200000048675895161, 1],
[127, 1; 2591, 1; 573253, 1; 53013031, 1],
[2, 2; 3, 1; 833333536149563171, 1],
[1644989813, 1; 6079066481, 1],
[2, 1; 29, 1; 16096981, 1; 10710942323, 1]

10000003447067711769: 12, 64, 2, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12
[3, 2; 149677837, 1; 7423353493, 1],
[2, 1; 5, 1; 7, 1; 11, 1; 16250921, 1; 799155781, 1],
Mat([10000003447067711771, 1]),
[2, 2; 3, 1; 833333620588975981, 1],
[43, 1; 232558219699249111, 1],
[2, 1; 29, 2; 5945305259850007, 1],
[3, 1; 5, 2; 133333379294236157, 1],
[2, 5; 312500107720865993, 1],
[7, 2; 149, 1; 1369675859069677, 1],
[2, 1; 3, 2; 555555747059317321, 1],
[13, 1; 17, 2; 2661699080933647, 1]

9887353180875212663644: 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 64, 32
[2, 2; 1759, 1; 1405252015474021129, 1],
[5, 1; 127, 1; 941, 1; 7109371, 1; 2327477657, 1],
[2, 1; 3, 2; 549297398937511814647, 1],
[13, 2; 1060125487, 1; 55186908649, 1],
[2, 5; 308979786902350395739, 1],
[3, 1; 7, 2; 67260905992348385467, 1],
[2, 1; 5, 2; 197747063617504253273, 1],
[19, 1; 5032497361, 1; 103405321889, 1],
[2, 2; 3, 1; 823946098406267721971, 1],
[79, 1; 107, 1; 113, 1; 2719, 1; 110557, 1; 34434619, 1],
[2, 1; 11, 1; 23, 1; 41, 1; 476590821405341399, 1]

9887353188984012120346: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12
[2, 1; 11, 2; 40856831359438066613, 1],
[47, 1; 67, 2; 46863269500310509, 1],
[2, 2; 3, 1; 823946099082001010029, 1],
[31, 2; 4125403, 1; 2493964574503, 1],
[2, 1; 5, 2; 197747063779680242407, 1],
[3, 1; 7, 2; 67260906047510286533, 1],
[2,5; 308979787155750378761, 1],
[13, 2; 1283, 1; 45600193652008339, 1],
[2, 1; 3,2; 549297399388000673353, 1],
[5, 1; 17, 2; 6842458954314195239, 1],
[2, 2; 287611, 1; 8594380247090699, 1]

Красным цветом выделен элемент вида 32р.

Цитирую gris

Интересен характер дырок в 11-ках. То есть, numdiv = степень двойки. Сами элементы имеют вид произведения простых в первых степенях. А могло бы быть например pq^3 или p^3q^3 или даже p^7 или p^(2^n-1).

Действительно - интересно!
Будет ли эта закономерность и дальше?

А ещё более интригующий вопрос - есть ли 11-ка меньше найденной Hugo?

Напомню, что написал Hugo:

My gut feeling is that the known value 9887353188984012120346 is actually
quite likely to be the minimum value.

Однако доказать это весьма сложно.