Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1562456.html#p1562456

В связи с расширением номенклатуры компьютеров для счёта 14-ки и 15-ки снова встал вопрос об разнице в скорости SSE и AVX2 ускорителей. Когда-то такой тест уже проводил, но искать его в данной теме непросто, так что провёл снова. Взял два ускорителя из выложенных в облаке для счёта M12, один SSE версию, второй AVX2 версию, и запустил каждый под gp32 и gp64 в одинаковых условиях (всё под x64 виндой, какова будет скорость под x32 виндой не знаю, но заметных отличий в первой строке быть не должно, хотя если будут, то вероятнее в сторону ускорения, а остальные строки просто не запустятся):
<...>
Для полного комплекта из 46080 ускорителей разница немного просядет, думаю где-то до двух раз или чуть менее.

Как я уже писала, у меня комплект 234, который скомпилирован под AVX2, обрабатывается примерно в 1,6 раз быстрее остальных комплектов (скомпилированных под SSE).
Это существенное убыстрение.

К сожалению, Demis не может компилировать под AVX2.
Насколько понимаю, Антон тоже не может.
Значит, может только господин Петухов, а он, судя по всему, не очень хочет.

Цитата

Проверка комплекта 234 по модернизированной проге Антона закончилась.
TIME = 80443 seconds
kolshag = 686441569

А это для комплекта 268 по той же самой программе

TIME = 236021 seconds
kolshag = 622656230

Здесь разница времени чуть ли не в 3 раза!
Неисповедимы пути модернизированных программ :)

Demis
ссылка приехала на комплект 345.
Цитата из сопровождающего письма

В архиве Вы увидите номерные папки (циферьками 1-8).

В каждой из которой лежат подпапки которые уже можно скопировать в удобное место и считать.

По поводу времени - все содержимое одной цифровой подпапки должно считаться примерно 12-14 часов на одном потоке.
Сколько времени будет считаться на Вашем компьютере - не знаю.

Если я правильно поняла, цифровых подпапок 8 штук. Верно?
Следовательно, при указанном вами времени но обсчёт одной цифровой подпапки (которое не факт будет у меня таким же) на все 8 подпапок потребуется 96-112 часов.
Это более 4-х суток.

Цитата из сопровождающего письма

Про диапазон ничего не знаю.

Ну, это просто узнать

\\Перебор всех паттернов в каталогах от текущего и глубже
t0=getwalltime();
allocatemem(2^27);
start= 0*10^33;\\Откуда начать
stop=5401*10^33;\\Где закончить (не включая)
step=1801*10^33;\\Сколько отвести на каждый круг перебора паттернов

Как видим, обсчёт начинается с нуля и заканчивается известной наименьшей 15-ой.
Так я и предполагала.
Выше я писала о диапазоне обсчёта.
Цитата

Диапазон вычислений надо уточнять, так как от него напрямую зависит время обсчёта.
Если считать с нуля до известной наименьшей 15-ки, это будет очень долго.
Как например, у вас обсчитывается комплект 262 (прогноз - 7 суток).
Такие комплекты я не потяну.
Возможно, придётся делить диапазон на две части.
Первая часть - от нуля до какого-то значения, намного меньшего известной 15-ки.
Эта часть будет считаться побыстрее.
(Такие комплекты по первой части диапазона я могла бы считать.)
Вторая часть - от этого промежуточного значения и до известной 15-ки.

Если же наш руководитель Антон не видит смысла делить диапазон на две части, а считать сразу весь диапазон, тогда я не считаю.

Итак, наш руководитель Антон принял решение не делить диапазон на части, а считать сразу весь диапазон.
Ну, ему виднее, как лучше считать.
Но в таком случае, как я и предполагала, обсчёт потребует несколько суток.
И "тогда я не считаю".

Надеюсь, что все точки над i поставлены.

Последний шанс: я могу попробовать считать комплекты (с полным диапазоном), скомпилированные под AVX2, которые у меня будут обрабатываться почти в 2 раза быстрее.
Но такие комплекты компилировать специально для меня, как я понимаю, господин Петухов не собирается.
Он и сам с усам - сам скомпилирует и сам посчитает.
Как чуть раньше Антон сказал:

Я ведь могу и не пересылать, а сам считать, тем более что уже давно сам не считал и немного соскучился.

Так-таки - зачем вам я? :)))

PS. Demis
комплект 345 не скачивала.
Я вас просила выяснить вопрос о диапазоне и написать о нём в письме.
Выяснять вы не стали, прислали как есть.
В результате пришлось зря загружать комплект на файлообменник.
Ну, не поняли друг друга. Бывает.

to Антон

Моя дочь, когда была маленькая, старалась мне помочь в разных домашних делах.
А по завершении дел спрашивала:
- Мама, я тебе помогла?

Я вас так же хочу спросить.
За найденную 15-ку вы мне даже спасибо не сказали.
Только поругать изволили за самодеятельность.
Однако самодеятельность оказалось не вредной, а очень даже полезной.

Ещё вспомнила...
Давно очень было, кстати, на форуме dxdy.ru.
Коллега Павловский рассказал о BOINC-проекте, что там ждут помощников.
Я спросила: "А что за задача?"
Павловский ответил, что мозги там не нужны.

Ах!
Мозги всегда нужны! :)

У меня закончился маленький экспериментик с комплектом 268.
Найдена новая непрерывная 12-ка

S9-23-14523E:5096874522589782639648941854497762841: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96,  valids=12

Больше ничего интересного нет.
Добавила эту непрерывную 12-ку в свою коллекцию, у меня стало 29 непрерывных 12-ок

22085697883566735652037527718693145: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12,  valids=13
304471600004193215238283457871134041: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24,  valids=12
333265291470555949251218257427250841: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 48,  valids=12
418092967831427640383458798590974041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96, 24,  valids=12
679327956198523383040875193947283545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24,192, 24,  valids=12
712151352473836681561219976072976345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96, 96,  valids=12
748605060764461158612126526708296345: 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,  valids=14, ALL
813820920925709918526476005234631641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 48, 24,  valids=12
818621063646442200399176952595866841: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12,  valids=13
1870728826455587889332660090439153945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 48, 24,  valids=12
1886590874688431361427389766717824345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 24, 96,  valids=12
2221978915991345746376369474940581145: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 24,  valids=12
2380908456490479050611170210051767641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, 12, 48,  valids=13
2627320600257688286477375031555187545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24, 48,  valids=12
2817504330621196658148116322974333145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24, 72,  valids=12
2896571801497225318598269782628866841: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 36, 12, 24,  valids=13
3348085494770994842191644480578040345: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24,  valids=12
3631778333006794064230943793514272345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24, 48,  valids=12
3721765710928758188965359716793912345: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24,192,  valids=12
3846609390907774575614628331231799641: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96,  valids=12
4124599129540831868891664464164661145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48,  valids=13
4223802825908533277885224101389309145: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 24,  valids=12
4525977062161368393133422625547692441:  6, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 24,  valids=12
4860985722965764341116682346456482841: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96,  valids=12
5096874522589782639648941854497762841: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 96,  valids=12
5146301976998514524908360849366420441: 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 96,  valids=12
5153063463402186846301154254144631641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,  6, 48, 12,  valids=13
7058725842433372665319393765447891545: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48, 12,  valids=13
8035125163720547943195830826562963545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 48,  valids=13

Запустила новый эксперимент с комплектом 268.
И эксперимент с комплектом 259 ещё выполняется.
Два потока на Ахиллесе заняты.

Замечу ещё раз: мои самодеятельные эксперименты никак не влияют на общую работу по обсчёту комплектов.
Мало что я напридумаю, вдруг и неправильно, и что тогда?
А ничего!
Комплекты 234, 259 и 268 должны войти в общую работу независимо от того, что я считаю в самодеятельных экспериментах с этими комплектами.
Если будет найден интересный результат, опубликую.

PS. Вот какой маленький экспериментик был в комплекте 268
TIME = 18786 seconds
kolshag = 247850579
Всего 5 с небольшим часов.
Найдено 68 цепочек.

Ура!
Demis делает успехи.
Смотрите
https://dxdy.ru/post1562522.html#p1562522

Demis
поздравляю с первой интересной находкой!
Хотя и не рекордная непрерывная 14-ка, но всё равно интересная.
А также поздравляю с успехами в компиляции.
Скажите, пожалуйста: сколько времени у вас обсчитывался комплект 310?
Вы считали этот комплект в 8 потоков?
А компиляцию вы выполняете тоже в 8 потоков?

to Антон
с вас ещё одно спасибо - за то, что я привела в команду Demis и предложила передать ему компиляцию.
Успех потрясающий! С 7 часов до 50 минут!
А если бы не Demis - так и компилировали бы 7 часов.
Плюс ко всему - исчезла необходимость в мучительной пересылке комплекта 8 часов.
В итоге: моё требование немедленно остановить вашу допотопную компиляцию и ещё более допотопную пересылку и заняться передачей компиляции Demis было абсолютно правильным.
Убыстрение в 8 раз компиляции, никакой пересылки по 8 часов - это ли не прогресс?!
И это ещё не всё! Убыстрение в 8 раз обсчёта комплекта!
Вот она - головокружительная быстрота, о которой вы мечтали :)

Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1561712.html#p1561712

234 вариант под x64 AVX2, только папки с ускорителями, 366М архив M12x64x234.7z, распакованные займут 3.45Г: https://dropmefiles.com/HRT5X (ссылка действительна 2 недели).
Как можно увидеть по датам файлов компиляция заняла 6ч20м (упаковка минут 15 и пару минут выкладывание), в один поток, чтобы запускать её в 4 потока надо останавливать счёт других вещей.

Ага, значит, можно было выполнять компиляцию и в 4 потока, если бы они были свободны.
И тогда компиляция заняла бы не 6ч20м, а примерно в 4 раза меньше.
А Demis, наверное, компилирует в 8 потоков.
Выше задала ему вопрос.

Да, Антон был прав!
Тему надо было разделить на разные ветки.
Сейчас в теме такая каша!
Пентадекатлон (15-ка с 12 делителями) - это, собственно, и есть тема.
Всё остальное - это весь проект, который состоит из многих цепочек со всякими количествами делителей.
Тут вам и пятёрки, и семёрки, и 15-ки и 21-ка и много ещё чего.
Хорошо хоть, что перестали вставлять фрагменты доказательств, а раньше их было много (хотя была создана отдельная тема для доказательств).
Тема уже разбухла до 109 страниц и разбухнет ещё больше.
И всем давно стало ясно, что найти в этой теме что-либо нужное и важное абсолютно невозможно.
Есть, конечно, поиск по форуму, но для этого надо знать (помнить) какую-то точную фразу для поиска.
Я часто именно так и ищу.

Ну, модератор упёрся (ещё классический пример упёртости).
И это на форуме, где даже в Свободном полёте чуть обсуждение ушло в сторону - сразу выделяют в отдельную тему.

Интересная таблица опубликована Антоном
https://dxdy.ru/post1562522.html#p1562522



В этой таблице представлены все непрерывные 14-ки (в порядке возрастания) от наименьшей на данный момент непрерывной 14-ки до наименьшей на данный момент 15-ки.
Здесь и первая интересная находка Demis - в 6-й позиции.

Очень ждём новые наименьшие 14-ку и 15-ку.
У нас задача минимизации!

Непрерывная 14-ка, найденная Demis

4400767817056948144578127394427047641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24

Плохое число (с 24 делителями) находится в 15-й позиции (F).
Ну, можно сделать и так, что плохое число будет стоять в первой позиции :)

4400767817056948144578127394427047640: 256, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12

Только теперь плохое число стало с 256 делителями.

А лучше все непрерывные 14-ки сделать с плохим числом в 15-й позиции и колонку с номером позиции, в которой стоит плохое число, удалить.
Ну, это на мой непросвещённый взгляд.
Возможно, точное первое число цепочки очень важно и изменять его ни в коем случае нельзя, даже всего на 1.

Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1562133.html#p1562133

Вот теперь более реальным становится перебор всех возможных низин (все варианты до 5.401e36).

У меня до этой пятнашки каждый вариант должен считаться где-то полсуток (в 4 доступных потока), правда это AVX2 ускорители, SSE я себе так и не компилил.

У меня тоже на Ахиллесе есть 4 ядра и 4 полномощных потока.
Я согласна считать полсуток каждый комплект (с укорителями AVX2).
Временно остановлю эксперимент PADLS и второй эксперимент.
Осталось получить согласие господина Петухова компилировать такие комплекты (выкладывать их в Облако) и написать инструкцию, как считать в 4 потока.

Согласна блины печь,
дайте мне муку и масло.
:)

Demis пока не ответил на вопрос: сколько у него обсчитывался комплект 310 с полным диапазоном?
Очень интересно!
Если предположить, что он по-прежнему считает в 8 потоков, у него должно быть побыстрее, чем у господина Петухова; правда, у него нет ускорителей AVX2.

Ура!
Demis делает успехи.
Смотрите
https://dxdy.ru/post1562522.html#p1562522

Demis
поздравляю с первой интересной находкой!
Хотя и не рекордная непрерывная 14-ка, но всё равно интересная.
А также поздравляю с успехами в компиляции.

Спасибо!

Скажите, пожалуйста: сколько времени у вас обсчитывался комплект 310?

Время расчета около 14-ти часов

Вы считали этот комплект в 8 потоков?

Да.

А компиляцию вы выполняете тоже в 8 потоков?

Да.

Demis
спасибо за ответы.
Очень рада вашим успехам.

Антон писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1562564.html#p1562564

Ну вот, только стоило таблицу опубликовать, как мировой рекорд из неё уже побит аж в три раза!

Demis
поздравляю с рекордной 14-ой!
Оказывается, даже с мировым рекордом! :)
Первый мой рекорд вы уже побили.
Скоро побьёте и второй :)
Так держать!

Интересно: мои рекорды представлялись намного скромнее, "мировой рекорд" в представлении не присутствовал.
Оказывается, я нашла два "мировых рекорда", о чём и не знала :))

Найденная мной рекордная 14-ка

весьма существенное улучшение

а найденная рекордная 15-ка

И снова рекорд в 259-м комплекте!

О том, что это мировые рекорды, Антон почему-то не сказал :)
Ну, понятно, что рекорды эти ненадолго и будут побиты.
Это не абсолютные мировые рекорды, всего лишь текущие.
Вот когда будут найдены минимальные 14-ка и 15-ка, тогда они станут абсолютными мировыми рекордами.

Цитата

Пока новые рекорды не введены, даже предыдущего рекорда Антона нет

а этот рекорд уже побит мной

Ну, пока Hugo соберётся вносить изменения в приложение, рекорд ещё раз будет побит :)

Предсказание уже сбылось :)

Кстати, заглянула в Приложение
https://oeis.org/A292580/a292580_3.txt
Там по-прежнему значится

T(6,14) <= 1096498735329146833535591491104451546 Anton Nikonov 2022-07-12
T(6,15) <= 66387422053662391209161093722597723545 Dmitry Petukhov 2022-04-07

15-ка аж от 7 апреля (новая найдена 8 августа), а 14-ка от 12 июля.
Пока Приложение не обновлялось.
Кажется, Hugo обновляет его раз в месяц.
К моменту обновления и текущий рекорд 15-ки будет побит :)

В этой таблице Антона



найденная Demis 14-ка выходит на первое место.
И на 8 непрерывных 14-ок пока только одна 15-ка (она под таблицей).

Ждём новую рекордную 15-ку :)
При такой скорости, как у Demis, она может очень скоро появиться.
И она, скорее всего, есть в проверяемых сейчас низинах (от нуля до известной наименьшей 15-ки).
Найти её - дело техники и времени.

Hugo поздравил Demis :)

Grats! I'm not sure what "Demis" is - is that a person to whom this should be attributed? Or is that Anton, or Natalia?

https://dxdy.ru/post1562569.html#p1562569
Хе-хе...
Demis - форумчанин dxdy.ru; правда, забаненный, ни за что!
Поэтому распространяться о том, кто такой Demis, на форуме dxdy.ru не разрешается, равно как и о том, кто такая Natalia Makarova.

А по-хорошему, и меня, и Demis в связи с нашим участием в проекте господина Лецко и полученными уже результатами надо разбанить.
И тогда не будет необходимости в переписке между форумами, которая так не нравится господину Петухову!
Ну, насчёт меня глухо. Уже не раз обращалась к администратору с этой просьбой, и Макс Алексеев обращался - по моей просьбе.
Однако Demis уж точно должен быть разбанен.
Его вины перед форумом нет абсолютно никакой!
Рекомендую господину Лецко выйти с ходатайством перед администратором о возвращении Demis на форум.

PS. Судя по тому, что Hugo интересуется, кому приписать новый рекорд 14-ки, он собирается в скором времени обновить Приложение к статье OEIS.

К штурму 19-ки

Нет, нет, мы не забросили штурм 19-ки! :)
И черепашка, и Ахиллес работают в этом эксперименте.
Черепашка в два потока и Ахиллес в два потока (иногда в один, когда пентадекатлон ищется в два потока).
Поиск 19-ки ничуть не менее сложен, как и поиск минимального пентадекатлона.
Найти 19-ку не удалось за 8 лет действия моего проекта!

И вот сейчас у черепашки прогресс!
Найдена в алгоритме №6 вписанная 19-ка с 7 "дырками".
Ранее лучшие вписанные 19-ки были с 8 "дырками".

Показываю эту вписанную 19-ку с 7 "дырками"

{4851120763760036737, 4851120763760036743, 4851120763760036749, 4851120763760036797, 4851120763760036809,
4851120763760036827, 4851120763760036839, 4851120763760036863, 4851120763760036869, 4851120763760036893,
4851120763760036917, 4851120763760036923, 4851120763760036947, 4851120763760036959, 4851120763760036977,
4851120763760036989, 4851120763760037037, 4851120763760037043, 4851120763760037049}

4851120763760036737, 
4851120763760036743, 
4851120763760036749, 
4851120763760036783, 
4851120763760036827, 
4851120763760036837, 
4851120763760036839, 
4851120763760036863, 
4851120763760036869, 
4851120763760036893, 
4851120763760036917, 
4851120763760036923, 
4851120763760036933, 
4851120763760036939, 
4851120763760036957, 
4851120763760036977, 
4851120763760037037, 
4851120763760037043, 
4851120763760037049,

Паттерн с диаметром 312.
В этом кортеже все 19 элементов последовательные простые числа, но только 6 чисел не легли в паттерн.
Уже 13 правильных элементов из 19 !!
Подробнее об этом кортеже напишу в теме "Нерешённая проблема теории чисел"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224
Завтра, точнее - уже сегодня, так как в Саратове 0:05.
Пора черепашке отдыхать :)
А Ахиллес трудится!
И пентадекатлон ещё продолжает искать :)
И 19-ку продолжает искать.
И ОДЛК10 ищет.
Три эксперимента у Ахиллеса!!!

PS. О вписанной 19-ке с 7 "дырками" подробно рассказала здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224&postid=9380

Антон писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1562590.html#p1562590

Я не ругался именно на самодеятельность Наталии, я был недоволен тем что мне неизвестны параметры этой самодеятельности. И до сих пор неизвестны кстати. Непонятно как вычислялся kolshag. Если он вычислялся верно или с ошибкой в большую сторону, то подклассы 234 и 259 можно записать в число полностью обсчитанных, если с ошибкой в меньшую сторону — то нельзя. И файлы подробной статистики Process.out по всему диапазону 0 — 5401e33 мне тоже нужны.

Антон,
я не хочу продолжать "переписку между форумами".
У вас есть моя почта и была переписка с почты на почту.
Но... в последнем письме вы написали такую фразу (не буду цитировать), на которую я ответила точно такой же фразой.
После чего наша переписка прекратилась.
Ваш стиль общения для меня неприемлем.

Я писала выше

Замечу ещё раз: мои самодеятельные эксперименты никак не влияют на общую работу по обсчёту комплектов.
Мало что я напридумаю, вдруг и неправильно, и что тогда?
А ничего!
Комплекты 234, 259 и 268 должны войти в общую работу независимо от того, что я считаю в самодеятельных экспериментах с этими комплектами.
Если будет найден интересный результат, опубликую.

Думаю, что тут всё довольно ясно сказано.
Подробную статистику по этим комплектам вы получите, когда они будут полностью обсчитаны по вашим переборным программам, а не по моим самодеятельным.

PS. Сказанное не означает, что я не хочу продолжать помогать считать.
Выше я писала

У меня тоже на Ахиллесе есть 4 ядра и 4 полномощных потока.
Я согласна считать полсуток каждый комплект (с укорителями AVX2).
Временно остановлю эксперимент PADLS и второй эксперимент.
Осталось получить согласие господина Петухова компилировать такие комплекты (выкладывать их в Облако) и написать инструкцию, как считать в 4 потока.

Пока ответ на это предложение не получен.
Сильно подозреваю, что он и не будет получен.

Тогда возможен ещё один путь.
Использовать по полной 4 потока Ахиллеса, но без AVX2 (потому что Demis не может компилировать под AVX2).
Инструкцию по вычислениям одновременно в 4 потока мне уже присылал Demis.
Обсудим этот путь с Demis.

EUgeneUS писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1562593.html#p1562593

Хуго, видимо, действительно единственный человек, который пытается доказать, что некоторые цепочки являются минимальными.
Ваша команда ищет всё меньшие цепочки двух типов (14-ка и 15-ка на 12 делителей). Но даже не представляю, как можно было бы доказать (за обозримое время), что какая-то из найденных вами цепочек будет минимальной.

Думаю, что тут требуются некоторые пояснения.
Начну издалека.
Господин Лецко писал

Хотя в достижение конечной цели - нахождение и обоснование минимальной пятнашки, по-прежнему, не верится.

На что Hugo ответил

I think I'm the only person actively working towards such a goal.

Смотрите
https://dxdy.ru/post1562186.html#p1562186

Дело в том, что задача минимизации цепочек разной длины с 12 делителями включает две подзадачи, о чём явно сказано в сообщении господина Лецко.
А именно:
1) нахождение всех возможных меньших цепочек каждой длины;
2) обоснование (доказательство) минимальности самой меньшей из найденных цепочек каждой длины.

Кто занимался задачей минимизации, прекрасно это понимает.
Кстати, Hugo это тоже понимает и даже писал об этом на форуме (сейчас трудно найти цитату).

Никому не придёт в голову начинать доказывать, что известная на данный момент наименьшая 15-ка (или наименьшая 14-ка) минимальна!
Надо как можно полнее решить первую подзадачу: нахождение всех меньших цепочек каждой длины.
Когда все варианты поиска будут исчерпаны, тогда можно будет подумать о решении второй подзадачи.

Так что, Антон прав: он с помощниками тоже решает задачу минимизации цепочек разной длины с 12 делителями.
Хотя на данном этапе решается первая подзадача. Но без решения первой подзадачи невозможно решение второй подзадачи.
Минимальность каких цепочек будем доказывать?

Например, Hugo нашёл самую наименьшую цепочку длины 10 с 12 делителями (больше вариантов у него нет для дальнейшей минимизации) и теперь пытается программно доказать минимальность этой цепочки.
Вполне возможно, что он достигнет конечной цели для цепочки длины 10.

Meanwhile the Perl code is about a third of the way through an (estimated) 85-day run to prove T(6,10) minimal.

Дальше точно так же надо действовать для цепочки длины 11 и для цепочек всех следующих длин.

Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1562598.html#p1562598

Я тут посчитал немного, до границы 5401e33, комплекты 234, 482, 540, 664, 872, 1104, 1188, 1905, 1911, 1937, 1941, можете все их помечать проверенными. Из интересного (14-ки и 15-ка) нашлось только (уже не рекордные):
x540\N9-53-842536:251965067711102426690889681603235545: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14
x1911\N2-35-3S1462:600025123366056883938250029428621145: 12, 12, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, ALL
x872\S9-56-A62345:3274477987462436933721552911787926041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,192, 12, 12, valids=14, ALL

Непрерывная 14-ка - это хорошо, хотя и не рекордная

251965067711102426690889681603235545: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14

Две другие 14-ки дырявые; Антон и такие коллекционирует, так как это тоже 15-ки с одной "дыркой".

В таблице Антона



добавились две непрерывные 14-ки

251965067711102426690889681603235545: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14

На 9 непрерывных 14-ок одна 15-ка.

PS. 14-ки посыпались - Антон не успевает таблицу обновлять :)
Выписала коллекцию непрерывных 14-ок на данный момент

1. 182212015721072444191301392660439641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24 – Demis
2. 251965067711102426690889681603235545: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12 – Dmitry Petukhov
3. 566219997030344639985349043045409945: 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12 – Natalia Makarova
4. 959528951460462204646421950146143641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24 – Anton Nikonov
5. 1096498735329146833535591491104451545: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12 – Anton Nikonov
6. 1608866392835868597645176729504328345: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12 – Anton Nikonov
7. 2252869147370754564640677821513423641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 48 – Anton Nikonov
8. 4400767817056948144578127394427047641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24 – Demis
9. 4894738132059472206526016135636567641: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12 – Dmitry Petukhov

Так удобнее будет обновлять.
Можно так же выписать и дырявые 14-ки.

Demis крупно повезло: ему удалось найти рекордную на данный момент непрерывную 14-ку!
Найденная мной непрерывная 14-ка побита дважды.

Пока Hugo будет выяснять, как вводить авторов результатов "с третьей стороны", я решила сама ввести ссылку на найденную мной 15-ку.
У меня не псевдоним, я в OEIS давно зарегистрирована и имею немало результатов.
Сейчас это в черновике. Посмотрим, как утвердят.
15-ка найдена 6 дней назад, всё-таки это редкий результат, а вводить его в Приложение Hugo не торопится.
Ну, вот решила его подтолкнуть :)

Ждём обновления в статье OEIS
https://oeis.org/A292580

Тэк-с, текущий мировой рекорд утверждён

T(6,15) <= 5400788496821420197301806862543165145. - Natalia Makarova, Aug 14 2022

Теперь Hugo может не торопиться с обновлением Приложения.
Ждём, когда рекорд будет побит.
Предыдущая 15-ка держалась четыре месяца.