Господа!
Может быть, вы не заметили, я запостила на форуме MHP задачу
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=76851

Нужна программная реализация описанного алгоритма.
Это можно сделать на PARI/GP.
Там точно есть нужные функции для проверки чисел на простоту и следование друг за другом.
Может быть, в каком-нибудь матпакете ещё можно.

Пожалуйста, попробуйте решить эту задачу.
Вопросы задавайте в указанной теме.
Здесь тоже можно.

PS. Нашла у себя в компьютера давнишнюю программу на PARI/GP (тоже искался симметричный кортеж длины 19 из последовательных простых чисел, только алгоритм другой).
По образцу легко всё вспомнила.
Новую программу написала и уже испытываю.

Так что, на PARI/GP уже не надо писать программу.
Разве что в каком-нибудь матпакете, например, Математика.
Но вряд ли там будет быстрее, чем на PARI/GP.

Вчерашняя игра - три попытки, красиво!

ЧЕСТЬ
ТРОПА
ТОЛПА

Честь имею! :)

В сегодняшнюю игру уже сыграла, тоже за три попытки отгадала слово.
При этом первое проверочное слово не поймало ни одной буквы из загаданного слова.
Ну, когда все буквы отметаются, тоже хорошо.
Со вторым проверочным словом повезло.
Завтра покажу эту игру.

Господа!
Чтобы не писать много в теме на форуме MHP (верховная самодура очень не любит, когда я много пишу!)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=48&t=76851
буду писать подробности тут.
У меня интереснейший эксперимент по поиску симметричного кортежа длины 19 с минимальным диаметром 252 из последовательных простых чисел.
Взяла формулы (давно полученные мной и другим форумчанином на форуме dxdy.ru), написала на основе этих формул программу на PARI/GP и теперь кручу эту программу.

Расскажу вам о паттернах, их преемственности.
Паттерн искомого симметричного (из последовательных простых чисел) кортежа длины 19 с минимальным диаметром 252

0  6  12  30  42  72  90  96  120  126  132  156  162  180  210  222  240  246  252

Решения пока ни одного не найдено, насколько мне известно.
Если вдруг вам известно, что решение найдено, сообщите, пожалуйста.

Теперь будем двигаться к кортежам меньших нечётных длин.
k=17
паттерн для кортежа с минимальным диаметром 240

0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240

Здесь имеем замечательное решение, найденное Ярославом Врублевским в рамках проведённого мной и коллегой ice00 конкурса.
Вот она - минимальная 17-ка с минимальным диаметром 240, найденная Врублевским

258406392900394343851: 0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240

Ну, а теперь - эффект матрёшек.
Думаю, что этот эффект всем хорошо известен.
В симметричном кортеже длины 17 содержится симметричный кортеж длины 15, а в этом кортеже содержится симметричный кортеж длины 13 и так далее.

Я покажу только паттерны.
k=15

0 18 30 60 78 84 108 114 120 144 150 168 198  210 228

k=13

0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

k=11

0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

k=9

0 18 24 48 54 60 84 90 108

Дальше не буду спускаться.
Красивые матрёшки! Не правда ли? :)
Главное, что все они известны - от найденного решения Врублевского для k=17.

Теперь, думаю, что всё хорошо понятно про паттерны.
Если же ещё не совсем хорошо, пожалуйста, задавайте ваши вопросы.

Продолжение следует...

Посмотрела статью в OEIS
https://oeis.org/A055380
Central prime p in the smallest (2n+1)-tuple of consecutive primes that are symmetric with respect to p.

5, 18731, 683783, 98303927, 60335249959, 1169769749219, 3945769040699039, 159067808851610657

Последний кортеж a(8) - это минимальная 17-ка, она была найдена в BOINC-проекте Stop@home и добавлена господином Петуховым

a(8) from BOINC project, added by Dmitry Petukhov, Apr 06 2017

Кортежа a(9) длины 19 в статье нет.
Значит, пока не найден.
А может быть, найден, но не минимальный (?)
Вряд ли.

Кстати, здесь
https://dxdy.ru/post1057479.html#p1057479
господин Петухов писал 28 сентября 2015 г.

Моя программа поиска по паттернам вполне себе использует и все эти и множество других формул, до двухсот миллионов формул одновременно, а не жалкие 12 штук. Причём формулы формируются "на лету", самой программой, без всяких онлайн-решателей.
Так что не надо строить из себя героиню-одиночку, впервые дорвавшуюся до калькулятора.

[Последняя фраза относится ко мне.]

Прошло почти 7 лет.
И где же результаты от "двухсот миллионов формул"???
Где симметричный кортеж длины 19 из последовательных простых чисел?
Минимальная 17-ка найдена в BOINC-проекте STOP@home (в 2017 году), который был создан благодаря моей работе в теме.
Если бы проект не остановился, то и 19-ка, возможно, уже нашлась бы.
А у господина Петухова, наверное "двести миллионов формул" всё ещё проверяются.
Ещё лет на 10 хватит :))))

Сейчас господин Петухов усердно работает в эксперименте для распределённых вычислений, организованном Владимиром Лецко.
Смотрите, например, сообщение
https://dxdy.ru/post1550293.html#p1550293

Интересно: а что мешает запустить BOINC-проект?
Такому гениальному программисту, у которого в программе работают "до двухсот миллионов формул одновременно", запустить BOINC-проект - раз плюнуть :)))

Цитата

Чтобы не писать много в теме на форуме MHP ...

В теме появился Emphatic18.
Не понимаю: зачем пользователь пишет в тему, зная, что автор темы игнорирует его сообщения?
Очень хочется отметиться именно там, где игнорируют? :)

Возвращаюсь к поиску кортежей.
Кручу программу.
Пока результаты плохие: найдены всего только кортежи длины 9, несколько штук.
Например:

{3549622711859925139, 3549622711859925157, 3549622711859925163, 3549622711859925187, 3549622711859925193, 3549622711859925199,
3549622711859925223, 3549622711859925229, 3549622711859925247}

{3549173539569207989, 3549173539569208007, 3549173539569208013, 3549173539569208037, 3549173539569208043, 3549173539569208049,
3549173539569208073, 3549173539569208079, 3549173539569208097}

{3550351383294876599, 3550351383294876617, 3550351383294876623, 3550351383294876647, 3550351383294876653, 3550351383294876659,
3550351383294876683, 3550351383294876689, 3550351383294876707}

{3550351383294876599, 3550351383294876617, 3550351383294876623, 3550351383294876647, 3550351383294876653, 3550351383294876659,
3550351383294876683, 3550351383294876689, 3550351383294876707}

{3552014334866237393, 3552014334866237411, 3552014334866237417, 3552014334866237441, 3552014334866237447, 3552014334866237453,
3552014334866237477, 3552014334866237483, 3552014334866237501}

Правильный кортеж длины 11 пока не сложился.
Есть один неполный кортеж длины 11

{3549622711859925109, 3549622711859925139, 3549622711859925157, 3549622711859925163, 3549622711859925187, 3549622711859925193,
3549622711859925199, 3549622711859925223, 3549622711859925229, 3549622711859925247, Х}

Здесь последний элемент кортежа Х неправильный.
Кортеж в полном соответствии с паттерном

0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

кроме последнего элемента.
Если записать число, соответствующее последнему элементу паттерна 168, оно будет не простое.
Интересно отметить, что в этом наборе получилось 12 последовательных простых чисел, показываю их

{3549622711859925079, 3549622711859925097, 3549622711859925109, 3549622711859925139, 3549622711859925157, 
3549622711859925163, 3549622711859925187, 3549622711859925193, 3549622711859925199, 3549622711859925223, 3549622711859925229,
3549622711859925247}

12 правильных чисел - это уже хорошо. Всего 7 чисел (из 19) не удовлетворяют условиям.
Можно считать этот набор не симметричным кортежем длины 12 из последовательных простых чисел.
Но поиск не симметричных кортежей не входит в мою задачу.

Сегодня я убрала из программы вывод кортежей длины 9, оставила вывод правильных кортежей длины 11 и 13.
Пока ни одного такого кортежа не найдено, то есть программа пока ничего не вывела.

Игра "угадай слово" за 13 марта

КОВЕР
ЦИНГА
ПТИЦА

В сегодняшней игре немножко не повезло: 5 попыток, и слово-то очень простое.
Но отгадывать было интересно!

Сегодня добавила в программу ещё 25 формул.
Ну, у господина Петухова в программе "до двухсот миллионов формул одновременно", а у меня пока всего 50 формул :)
Покручу сегодня с 50 формулами.
Завтра ещё 25 формул добавлю.
Для рассматриваемого паттерна форумчанин (Василий Данилов) представил 384 формулы. Надеюсь, что он не ошибся.
Формулы представлены здесь
https://dxdy.ru/post1057373.html#p1057373

Я сейчас не помню уже вывод этих формул, но мне кажется, что в формуле
Q(k) = 2787151 + 9699690k
второе слагаемое тоже можно варьировать.
В таком случае появится ещё много формул.
А пока у меня второе слагаемое постоянно, а первое варьируется и имеет 384 варианта, согласно сообщению Данилова.

Цитата

Пока результаты плохие: найдены всего только кортежи длины 9, несколько штук.
Например:

{3549622711859925139, 3549622711859925157, 3549622711859925163, 3549622711859925187, 3549622711859925193, 3549622711859925199,
3549622711859925223, 3549622711859925229, 3549622711859925247}

{3549173539569207989, 3549173539569208007, 3549173539569208013, 3549173539569208037, 3549173539569208043, 3549173539569208049,
3549173539569208073, 3549173539569208079, 3549173539569208097}

{3550351383294876599, 3550351383294876617, 3550351383294876623, 3550351383294876647, 3550351383294876653, 3550351383294876659,
3550351383294876683, 3550351383294876689, 3550351383294876707}

{3550351383294876599, 3550351383294876617, 3550351383294876623, 3550351383294876647, 3550351383294876653, 3550351383294876659,
3550351383294876683, 3550351383294876689, 3550351383294876707}

{3552014334866237393, 3552014334866237411, 3552014334866237417, 3552014334866237441, 3552014334866237447, 3552014334866237453,
3552014334866237477, 3552014334866237483, 3552014334866237501}

Проверяла ещё эти кортежи и обнаружила, что один кортеж написала два раза.
Ну, это не страшно :)

А при более тщательной проверке нашла среди симметричных кортежей длины 9 из последовательных простых чисел ещё один не симметричный кортеж из 12 последовательных простых чисел

{3552014334866237393, 3552014334866237411, 3552014334866237417, 3552014334866237441, 3552014334866237447,
3552014334866237453, 3552014334866237477, 3552014334866237483, 3552014334866237501, 3552014334866237543,
3552014334866237561, 3552014334866237567}

Покажу, как это кортеж запишется с паттерном

3552014334866237393: 0 18 24 48 54 60 84 90 108 150 168 174

Сравните с полным набором из 19 чисел, который получен программой

3552014334866237321, 3552014334866237327, 3552014334866237333, 3552014334866237351, 3552014334866237363, 3552014334866237393,
3552014334866237411, 3552014334866237417, 3552014334866237441, 3552014334866237447, 3552014334866237453, 3552014334866237477,
3552014334866237483, 3552014334866237501, 3552014334866237531, 3552014334866237543, 3552014334866237561, 3552014334866237567,
3552014334866237573

Таким образом, два раза получилось 12 последовательных простых чисел, только не симметрично расположенных.

Программа крутится.
Найден ещё один неполный кортеж длины 11, теперь первый элемент кортежа неправильный

{Х, 3553161800858033363, 3553161800858033381, 3553161800858033387, 3553161800858033411, 3553161800858033417,
3553161800858033423, 3553161800858033447, 3553161800858033453, 3553161800858033471, 3553161800858033501}

Постоянно сидит в голове задача. И вот пришла мысль такая.
У нас есть известная минимальная 17-ка с минимальным диаметром 240, найденный Врублевским

258406392900394343851: 0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240

Так вот, думаю, что 19-ка, которую мы ищем, не может начинаться с меньшего числа.
Правильная мысль?
Следовательно, надо изменить значения переменной k в формуле.
Сейчас эти значения слишком маленькие.
Посмотрите, какие числа получаются в кортеже.

PS. Хотя... я не уверена, что показанная 17-ка минимальная.
Может быть, это минимальная из всех найденных Врублевским, он много нашёл 17-ок с минимальным диаметром 240.

Игра "Угадай слово" за 14 марта

КОБРА
ЧАСТЬ
НАЦИЯ
ЗАДЕЛ
ЗАПАД
Пять попыток - многовато. И слово-то очень простое!

В сегодняшней игре слово отгадано за четыре попытки. Хорошее слово загадано! :)
Надеялась, что третья попытка слово расколет, ан нет.

Вчера покрутила программу для больших значений переменной k.
Простые числа вообще почти не появляются в получаемых наборах из 19 чисел, а если и появляются, то совсем другие, нежели числа в наборе.
Например, найден такой не симметричный кортеж из 13 последовательных простых чисел

{258406492582649739541, 258406492582649739563, 258406492582649739613, 258406492582649739649, 258406492582649739659,
258406492582649739661, 258406492582649739667, 258406492582649739673, 258406492582649739689, 258406492582649739703,
258406492582649739719, 258406492582649739737, 258406492582649739791}

При этом из полученного набора здесь всего три простых числа.

Сегодня добавила в программу ещё 10 формул (теперь в программе задействовано 60 формул) и вернулась к маленьким значениям переменной k.
Покручу так. Может быть, хотя бы кортеж длины 11 найдётся.
Было пока два неполных кортежа длины 11, в одном первое число неправильное, а в другом - последнее.
Покажу оба эти кортежа рядышком

{3549622711859925109, 3549622711859925139, 3549622711859925157, 3549622711859925163, 3549622711859925187, 3549622711859925193,
3549622711859925199, 3549622711859925223, 3549622711859925229, 3549622711859925247, Х}
{Х, 3553161800858033363, 3553161800858033381, 3553161800858033387, 3553161800858033411, 3553161800858033417,
3553161800858033423, 3553161800858033447, 3553161800858033453, 3553161800858033471, 3553161800858033501}

Х - это неправильное число в кортеже. Если его записать в соответствии с паттерном, оно будет не простое.
Напомню паттерн

0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

PS. Для того чтобы получить из заданного набора чисел последовательные простые числа, использую команду в PARI/GP.
Пример

forprime( i = 258406492582649739541, 258406492582649739793, print1(i,", ") )

Господин Петухов думает!
https://dxdy.ru/post1550466.html#p1550466

Я тут подумал вчера, прикинул, можно сделать генерацию самой большой используемой таблицы прямо на лету, при запуске .exe. Так что при работе памяти будет жрать столько же (пару мегабайт), зато размер файла станет десяток кБ (и компилиться будет сильно быстрее) и станет вполне реально сделать все 46080 паттернов. Платой будет крошечное снижение скорости, но предварительно оно эквивалентно проверке примерно сотни тысяч индексов, т.е. при запуске для проверки десятка миллионов и более индексов дополнительное торможение станет незаметным. На днях перепишу код, потестирую и сделаю. А то эти гига- и терабайты как-то напрягают.

Конечно же, вот этот бесценный опыт нельзя забывать :)))

Моя программа поиска по паттернам вполне себе использует и все эти и множество других формул, до двухсот миллионов формул одновременно, а не жалкие 12 штук. Причём формулы формируются "на лету", самой программой, без всяких онлайн-решателей.

https://dxdy.ru/post1057479.html#p1057479

Тут же "до двухсот миллионов формул одновременно" "формируются "на лету"!
Что там какие-то 46080 паттернов! :)

Да и пора уже запустить BOINC-проект.
Господин Петухов это вполне себе может осилить.
А то у Антона уже один компьютер сломался от этих распределённых вычислений :)
Помнится, Алексей Белышев писал на форуме dxdy.ru, что никогда ни за что не будет участвовать в BOINC-проектах.
И господин Петухов ему поддакивал.
Это было тогда, когда я пыталась разузнать, что же это за зверь такой - BOINC-проект.
Так вот, Алексей Белышев очень даже в BOINC-проекте участвовал! В Gerasim@Home.
Сам и расчётный модуль писал для своего эксперимента по ОДЛК10.
И всё замечательно получилось!

Теперь очередь господину Петухову поучаствовать в BOINC-проекте.
Что там ковыряться вручную с проверкой 46080 паттернов.
В BOINC-проекте это мигом проверится.

Не забывайте, что на форуме dxdy.ru есть Progger!
Да, тот самый Progger, который запустил BOINC-проект ОДЛК с моей подачи.
Этому BOINC-проекту 19 мая с. г. исполнится пять лет!
А также и BOINC-проект ODLK1 он запустил (на сервере с удалённым управлением).

Мой помощник Demis хотел запостить на dxdy.ru информацию о BOINC-проектах.
Что из этого вышло, читайте тут
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=222

Господа!
Создана специальная тема по поиску симметричного кортежа длины 19 из последовательных простых чисел
"Нерешённая проблема теории чисел"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=224

Пожалуйста, приходите в тему для участия в обсуждении проблемы, а также для участия в эксперименте.

Игра "Угадай слово" за 15 марта

СТЕПЬ
ТРУБА
ТОЧКА
ТАЙНА

В сегодняшнюю игру уже сыграла, опять четыре попытки.

Игра "Угадай слово" за 16 марта

ПУРГА
РЕНТА
ШТОРА
ТРАВА

В сегодняшнюю игру уже сыграла, отгадала за 5 попыток. Не повезло с первым проверочным словом: не поймалась ни одна буква в загаданном слове. К тому же, в загаданной слове есть редкая буква.
Слово, конечно, простое, общеизвестное.
Ну, в этой игре такие слова и загадываются всегда.

Три серьёзных господина ищут пентадекатлон :)
Владимир Лецко (автор эксперимента), Антон Никонов и Дмитрий Петухов.
Не знаю, что такое пентадекатлон, но подозреваю, что это некая серия (цепочка) из 15 чисел, удовлетворяющих определённым условиям.

"Пентадекатлон мечты"
https://dxdy.ru/topic148829.html

Они уже нашли 14-ку (кажется, господин Петухов нашёл по паттерну Никонова)
https://dxdy.ru/post1550219.html#p1550219

Я Вас поздравляю! Нам откровенно повезло! Смотрите что нашлось по первому паттерну Yadryara:
241932253046233642976664116549337789441945: 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14
Т.е. теперь нижний порог уже не 13, а 14.

Ну, до 15-ки остался один шаг :)
Однако... этот шаг может быть о-ч-е-н-ь большим.

В моём проекте по кортежам найден кортеж длины 17, а вот кортеж длины 19, до которого остался один шаг, до сих пор не найден.
Напомню: моему проекту по кортежам уже 8 лет.
Так что, 15-ка может быть найдена скоро (как полагает Лецко, это случится в этом году), а может быть не найдена ещё лет 7-10, как первоначально предполагал он же.

Полагаю, 15 будет в этом году.

https://dxdy.ru/post1550239.html#p1550239

Господин Петухов думает! :)

https://dxdy.ru/post1550509.html#p1550509

После реализации предыдущей идеи о расчёте большой таблицы на лету — да, можно будет сделать (можно даже вообще одну прогу на все 46080 паттернов). Размер её конечно снова вырастет, но лишь в 720 раз, с примерно 11К (как будет с расчётом таблицы на лету) до 8М. Но после реализации идеи о таблице будет без разницы иметь 46080 прог по 11К, 64 проги по 8М или одну на 500М. Зато если прога проверяет больше одного паттерна, то усложняется интерфейс с ней: придётся возвращать и номер паттерна (это лишние тормоза в PARI), либо возвращать просто готовое число (теряется универсальность). Плюс нельзя будет проверить один или несколько каких-то паттернов глубже, прога всегда будет обсчитывать все 720 (46080) паттернов. Мыслится что лишнее это, пусть будут 46080 прог по 11К общим объёмом 500М, побью на 64 архива и будет большая свобода вариантов запуска.

Значит, одна программа на все 46080 паттернов не получается, насколько могу понимать.
А раньше-то "до двухсот миллионов формул одновременно" в одной программе работали :)))
Что-то утратил господин Петухов навыки работы с паттернами и формулами.
Это потому, что "героиня-одиночка" его уже очень давно не вдохновляет :)))

Однако... представьте... 46080 отдельных программ - на каждый паттерн своя программа.
Весело!
Если бы было 46080 участников в эксперименте, то каждому участнику пришлось бы проверить один паттерн, что тоже отнюдь не быстро.
Но участников пока всего трое. Это по 15360 паттернов каждому участнику.

Игра "Угадай слово" за 17 марта

ТОСКА
ВРЕМЯ
ШМЕЛЬ
НЕМЕЦ
МУЗЕЙ

Как я уже писала, здесь не повезло с первым проверочным словом, ни одна буква загаданного слова в нём не содержится.

В сегодняшнюю игру уже сыграла, отгадала за три попытки.
Очень понравилось сегодняшнее слово, не стандартное.
И я его расколола за три попытки, но пришлось подумать на третьем шаге.
Масса удовольствий! :)
Рекомендую сегодня сыграть, господа.

Цитата

Три серьёзных господина ищут пентадекатлон :)

Итак, 14-ки находятся, и 15-ка - вот-вот :)

Ух ты, 2 новых 14-ки! Их всего уже 8? Опять, уже с новой силой появилось ощущение, что 15-ка вот-вот должна найтись.

https://dxdy.ru/post1550680.html#p1550680

Игра "Угадай слово" за 18 марта

ЛОДКА
ТРЕСК
СУТКИ

В сегодняшнюю игру уже сыграла, отгадала опять за три попытки.
Ну, слишком примитивное слово сегодня загадано, оно на втором шаге мне на ум пришло, но не стала писать, потому что в нём две одинаковые буквы, а хотелось побольше букв проверить.