Эта тема открыта на форуме ODLK1, но этот форум пока недоступен.
О линейках я кратко рассказывала здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=2&postid=43
Не буду полностью восстанавливать тему, надеюсь, что проект ODLK1 вернётся.
Расскажу, чем занимаюсь сейчас.
Составляю ядро БД КФ ОДЛК 14-го порядка.
У меня мало КФ ОДЛК данного порядка, поэтому все линейки не охватываются.
Линеек для СН ДЛК 14-го порядка >=5225, согласно результату, полученному Harry White.
Нам надо найти КФ ОДЛК, которые представляют все известные линейки.

Я ищу КФ ОДЛК к рекордному (на данный момент) по Д-трансверсалям ДЛК.
Делаю это с помощью замечательной программы Tomas Brada, которая позволяет выполнять поиск по частям.

За рабочий день проверяю одну часть. Все найденные ОДЛК обрабатываю и добавляю в БД.
Некоторые из новых КФ ОДЛК представляют новые линейки.

На данный момент у меня имеется 6761 КФ ОДЛК, которые представляют 2182 линейки.
Ещё много надо найти КФ ОДЛК, чтобы были представлены все известные линейки (5225 штук).

Сегодня проверяется шестая часть из 26016 частей

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 6  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 6 / 26016
L(1) c(107) X / 10779

Эта программа сразу записывает найденные ОДЛК в выходной файл.
При нештатном отключении компьютера или при прерывании программы все найденные ОДЛК сохраняются.
Очень удобная программа поиска ОДЛК!
Большая благодарность Tomas Brada!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Покажу несколько линеек, которые уже представлены найденными мной КФ ОДЛК 14-го порядка

 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 11 10 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  6  7 12 13 10 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  6 10 11  7 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10  6 12 13 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 11 12 13  6
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12 13  6 11
 1  0  3  2  5  4  8  9  7 10 12 13 11  6
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  6 12 13  7
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  7  6 13 12
 1  0  3  2  5  4  8  9 10 11  7 12 13  6
. . . . . . . 
 1  2  3  4 10  6  8  9 13  5 12  7  0 11
 1  2  3  4 10  6  8 11  9  7 12 13  0  5
 1  2  3  4 10  6  8 11 12  0  7 13  5  9
 1  2  3  4 10  6  8 11 13  5  7  9  0 12
 1  2  3  4 10  6  8 12  9 11  7 13  0  5
 1  2  3  4 10  6  8 12 11  5  7 13  0  9
 1  2  3  4 10  6  9 13 11  7 12  5  0  8
 1  2  3  4 10  9 11 12 13  8  6  7  0  5
 1  2  3  4 10  9 11 13 12  8  0  7  5  6
 1  2  3 11  5  9 10 12  4  8  7 13  0  6

Это первая КФ ОДЛК в имеющемся у меня наборе

 0  2  3  4  6 12  5 11  7 13  8  9 10  1
 3  1 11 13  8  4 12  5  9 10  6  2  0  7
 7  9  2  1 11  0 10 12  5  6 13  3  4  8
13 10  5  3  0  6 11  9  1 12  4  8  7  2
12 11 10  8  4  9  3  2  0  5  1  7 13  6
 9  4  8 11  3  5  7  0  6  1 12 13  2 10
11  0  1  2  7  8  6 10 13  4  3  5  9 12
 4 13  6  0 10  3  2  7 12  8  5  1 11  9
 1 12  0 10  9 11  4 13  8  7  2  6  3  5
10  8  7  5 12  2 13  6  3  9  0  4  1 11
 6  3 12  9 13  7  8  1  2 11 10  0  5  4
 2  6 13 12  5  1  9  4 10  0  7 11  8  3
 5  7  4  6  2 13  1  8 11  3  9 10 12  0
 8  5  9  7  1 10  0  3  4  2 11 12  6 13

Она принадлежит следующей линейке

1 0 3 4 5 6 10 2 11 12 9 13 7 8

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Создатель теории линеек Алексей Белышев.
Первоначально он определил понятие линеек и нашёл все линейки (67 штук) для СН ДЛК 10-го порядка.
Потом нашёл и представил линейки для СН ДЛК порядков 8 и 9 (для этих порядков линеек 20 штук).
На данный момент найдены линейки для СН ДЛК порядков 11, 12, 13.
Для СН ДЛК порядков 14 и 15 имеем нижнюю границу количества линеек: 5225.

Дублирую сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5986
Напомню линейки для СН ДЛК 10-го порядка, автор Белышев; линеек 67, все они начинаются с 1

№1 1032674598
№2 1032674895
№3 1032675498
№4 1032678945
№5 1032678954
№6 1032684957
№7 1032684975
№8 1032685947
№9 1032685974 
№10 1032687495 
№11 1032689475 
№12 1032689574 
№13 1034268957 
№14 1034268975 
№15 1034275698 
№16 1034275896 
№17 1034278956 
№18 1034278965 
№19 1034625897 
№20 1034628597 
№21 1034628957
№22 1034682975 
№23 1034685927 
№24 1034687925 
№25 1034687952 
№26 1034728956 
№27 1034728965 
№28 1034785926 
№29 1034785962 
№30 1034875926 
№31 1034875962 
№32 1034895627 
№33 1034895672 
№34 1037685924 
№35 1037685942 
№36 1037892645 
№37 1037892654 
№38 1204635978 
№39 1204637958 
№40 1204678935 
№41 1204785936 
№42 1204785963 
№43 1204789365 
№44 1204789563 
№45 1204798536 
№46 1204798653 
№47 1230678954 
№48 1230679458 
№49 1234075968 
№50 1234078956 
№51 1234095678 
№52 1234608975 
№53 1234675908 
№54 1234689507 
№55 1237685904 
№56 1237695408 
№57 1032675894 
№58 1034628975 
№59 1034678925 
№60 1034678952 
№61 1034685972 
№62 1034689527 
№63 1034689572 
№64 1034869527 
№65 1204678953 
№66 1230675948 
№67 1234698057

Пример
КФ ОДЛК (найденная мной десятка) из линейки №2

0 2 6 9 5 7 8 4 3 1
8 1 5 6 3 2 4 9 0 7
4 5 2 0 8 9 1 3 7 6
7 6 4 3 9 8 2 5 1 0
3 0 9 7 4 6 5 1 2 8
2 4 1 8 7 5 9 0 6 3
1 7 0 4 2 3 6 8 9 5
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
6 9 3 5 1 0 7 2 8 4
5 8 7 2 0 1 3 6 4 9

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Для порядков до 9 включительно уже известны полные БД КФ ОДЛК.
Для порядков 10 - 13 ядро БД найдено; об этом рассказано в теме на форуме ODLK1.
Сейчас я составляю ядро БД порядка 14.

А для порядка 15 у меня очень мало КФ ОДЛК.
Тогда начала искать КФ ДЛК (включая "пустышки"). Даже КФ ДЛК пока мало нашла, и всего они представляют 6 линеек, вот эти

 1  0  3  2  5  4  9  7 11  6 13  8 14 10 12
 1  0  3  2  5  6  4  7 10  8  9 12 11 14 13
 1  0  3  2  5 10 11  7 12  4 13  8 14  9  6
 1  0  3  4  5  6  9  7 10  8 13  2 11 14 12
 1  2  0  4  5  6  3  7 11  8  9 10 14 12 13
 1  2  3  4  5  6  0  7 14  8  9 10 11 12 13

Составленный мной набор КФ ДЛК содержит 308 КФ ДЛК.

Пример
первая КФ ДЛК набора

 0  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14  1
 3  1  4  5  8  7  9 12 10 11 14 13  6  0  2
 1  7  2 10  6  9  8 13 11  4 12 14  3  5  0
 5 10  6  3 11 12  1  9  0 14 13  2  7  8  4
 2 11 12  7  4 14  0  3  1 13  5  6  9 10  8
 4 12  0 13 10  5 11 14  2  6  7  8  1  9  3
 8 13 14  9 12  2  6 10  4  1  0  3  5 11  7
 9  8 10 14 13 11  2  7 12  3  1  0  4  6  5
 7  3  9 11 14 13 10  4  8 12  2  5  0  1  6
11  5 13  6  7  8 12  0  3  9  4  1 14  2 10
 6  4  5  8  9  1 13 11 14  0 10  7  2  3 12
10  6  7 12  1  0 14  5 13  2  3 11  8  4  9
14  9 11  0  2 10  3  1  6  5  8  4 12  7 13
12 14  8  1  0  3  4  2  5  7  6  9 10 13 11
13  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 14

принадлежит линейке

1 0 3 2 5 6 4 7 10 8 9 12 11 14 13

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вчера было найдено 265 ОДЛК к рекордному ДЛК 14-го порядка (в 6-й части), все они уникальные.
Набор КФ ОДЛК 14-го порядка содержит теперь 7026 КФ ОДЛК.
Добавилось 143 новых линейки, которые представлены найденными КФ ОДЛК.
Всего сейчас представлено 2325 линеек.

Поиск ОДЛК в 7-й части поехал

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 7  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 7 / 26016
L(1) c(132) X / 10656

Все найденные ОДЛК сохраняю. Интересно, сколько удастся мне найти ОДЛК к этому ДЛК.
Разумеется, все 26016 частей я не проверю.
У меня даже каждая часть проверяется очень мало - в течение одного рабочего дня.
Но даже маленькая частичка всех ОДЛК интересна.
К тому же, есть определённая цель: найти КФ ОДЛК, представляющие все известные линейки.
Когда все известные линейки будут представлены и дальнейший поиск КФ ОДЛК не будет давать новых линеек, это будет косвенным подтверждением результата Harry White по линейкам для данного порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вчера найдено 242 новых КФ ОДЛК 14-го порядка.
Среди этих КФ ОДЛК нашлись представители из 111 новых линеек.
Теперь набор КФ ОДЛК содержит 7268 КФ ОДЛК, которые представляют 2436 линеек.

Сегодня поиск идёт в 8-й части

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>ortogonbw FBFdviTWZu3gxnDUvJmyhS9Sr76f3km7DWn15VSG5
5SVVNY 8  1>output.txt
init_trans(14) used 661 nodes
num_dtrans: 380718
init_disjoint(14) used 197 heads and 5330249 nodes
L(0) c(104) 8 / 26016
L(1) c(132) X / 10608

В среднем за рабочий день в одной части находится 230 ОДЛК.
Почти все найденные ОДЛК уникальные.
Линеечки новые прибывают в среднем по 120 за рабочий день.
Уже есть КФ ОДЛК из почти половины всех известных линеек.
Если темп сохранится, ядро БД 14-го порядка будет найдено примерно за 24 дня.
Подчеркну ещё раз: количество линеек для порядка 14 у нас пока оценочное (нижняя граница).
Нужно независимое подтверждение результата, полученного Harry White.
Данный эксперимент по составлению ядра БД может являться косвенным подтверждением.
Ведь если какие-то линейки пропущены (нет их в результате Harry White), они могут появиться в данном эксперименте.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Добавилось 222 КФ ОДЛК и 100 линеек.
Набор содержит 7490 КФ ОДЛК, представлено 2536 линеек.
Пока всё хорошо.
Запустила проверку 9-й части.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Продолжение смотрите в теме на форуме проекта ODLK1
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=123

Это первоначально открытая тема.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg