Вторая линейка из результата Белышева

lin 2:   137801   1087936   208883712

Сейчас попробую эту линейку своей программой.
Вторая линейка из списка, найденного Harry White

1 0 3 2 5 6 7 4

Генерируем СН ДЛК по следующему паттерну

0 x x x x x x 1
x 1 x x x x 0 x
x x 2 x x 3 x x
x x x 3 2 x x x
x x x 5 4 x x x
x x 6 x x 5 x x
x 7 x x x x 6 x
4 x x x x x x 7

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Готово!
Хвост выходного файла

. . . . . . . 
 0  6  7  4  5  2  3  1 
 7  1  5  6  3  4  0  2 
 6  5  2  7  1  3  4  0 
 5  0  1  3  2  6  7  4 
 1  3  0  5  4  7  2  6 
 2  4  6  0  7  5  1  3 
 3  7  4  2  0  1  6  5 
 4  2  3  1  6  0  5  7 
 0  6  7  4  5  2  3  1 
 7  1  5  6  3  4  0  2 
 6  5  2  7  1  3  4  0 
 5  0  1  3  2  6  7  4 
 2  3  0  5  4  7  1  6 
 1  4  6  0  7  5  2  3 
 3  7  4  2  0  1  6  5 
 4  2  3  1  6  0  5  7 
 0  6  7  4  5  2  3  1 
 7  1  5  6  3  4  0  2 
 6  5  2  7  1  3  4  0 
 5  4  0  3  2  7  1  6 
 2  0  1  5  4  6  7  3 
 1  3  6  0  7  5  2  4 
 3  7  4  2  0  1  6  5 
 4  2  3  1  6  0  5  7 

SGENERIROVANO KVADRATOV W= 1087936 

Сейчас канонизирую эти СН ДЛК.
Вот

Order? 8
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? inp
.. writing DLS to file output8CF2_3.txt
number of DLS 1087936 CFs 137801

elapsed time 0:00:31

Есть живые КФ в линейке 2!
Да, их 137801, точно. как в результате Белышева.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Скормила набор КФ из линейки 2 программе Белышева ortogon_u; она расправилась с ним в два счёта, найдено 80 марьяжных КФ.
Вот, например, четвёрка

[DLK(4):62]
0 3 5 7 6 4 2 1
2 1 4 6 5 7 0 3
7 5 2 1 0 3 4 6
6 4 0 3 2 1 7 5
3 0 7 5 4 6 1 2
1 2 6 4 7 5 3 0
5 7 1 2 3 0 6 4
4 6 3 0 1 2 5 7

Больших групп ОДЛК в этой линейке нет.
Если не будет рикошетов. Здесь ведь тоже надо проверять ОДЛК от ОДЛК. Как будет на следующих уровнях?
Я пока сохраняю все марьяжные КФ, понятно, что все они уникальные.
Вот из двух линеек нашла и сохранила.
Осталось обработать 18 линеек.
Технология отработана, всё работает замечательно.
Время, время, время... И ресурсы.
Нету :(

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Обработаю ещё одну линеечку - третью; из таблицы Белышева

lin 3:    10092    607872    14588928

Линейка 3 из списка, найденного Harry White

1 0 3 2 6 7 4 5

У Harry линейки расположены в лексикографическом порядке; надеюсь, что и у Белышева тоже.

Сейчас найду все СН ДЛК в этой линейке своей программой, канонизирую их программой Harry и найду марьяжные КФ программой Белышева.
Обратите внимание на инструментарий!
Три программы работают разных авторов.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ну вот, как я и предположила, у Белышева линейки расположены не в лексикографическом порядке.
Результат у меня получился для этой линейки из таблицы Белышева

lin 15:  135595   2079952   199675392

Моя программа сгенерировала 2079952 СН ДЛК.
Канонизатор Harry нашёл 135595 КФ

Order? 8
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? inp
.. writing DLS to file output8CF2_4.txt
number of DLS 2079952 CFs 135595

elapsed time 0:01:23

Отлично!
Осталось найти марьяжные КФ и сохранить их.

Готово!
Найдено 301 марьяжных КФ.
Показываю КФ, давшие солидные группы ОДЛК

[DLK(128):1021]
0 5 4 2 3 6 7 1
4 1 3 5 7 2 0 6
6 0 2 7 5 3 1 4
1 7 6 3 2 4 5 0
7 3 1 6 4 0 2 5
2 6 7 0 1 5 4 3
3 4 5 1 0 7 6 2
5 2 0 4 6 1 3 7

[DLK(45):822]
0 3 4 5 7 6 2 1
4 1 5 2 3 7 0 6
1 6 2 7 5 3 4 0
6 7 0 3 2 1 5 4
3 5 1 6 4 0 7 2
2 0 7 4 6 5 1 3
7 4 3 1 0 2 6 5
5 2 6 0 1 4 3 7

[DLK(108):431]
0 2 6 5 7 4 3 1
3 1 4 7 5 6 0 2
4 7 2 0 1 3 5 6
6 5 1 3 2 0 7 4
1 3 5 6 4 7 2 0
2 0 7 4 6 5 1 3
7 4 3 1 0 2 6 5
5 6 0 2 3 1 4 7

[DLK(45):164]
0 2 4 7 5 6 3 1
3 1 6 5 7 4 0 2
6 5 2 0 1 3 7 4
4 7 1 3 2 0 5 6
1 3 5 6 4 7 2 0
2 0 7 4 6 5 1 3
7 4 3 1 0 2 6 5
5 6 0 2 3 1 4 7

[DLK(40):1215]
0 7 6 2 3 4 5 1
6 1 3 7 5 2 0 4
4 0 2 5 7 3 1 6
1 5 4 3 2 6 7 0
7 2 0 6 4 1 3 5
3 6 7 1 0 5 4 2
2 4 5 0 1 7 6 3
5 3 1 4 6 0 2 7

Завтра продолжу.
Сейчас черепашка будет искать КФ ОДЛК 9-го порядка.
С БД Кф ОДЛК порядка 9 всё намного сложнее, по сравнению с БД КФ ОДЛК порядка 8.
Здесь нам с черепашкой, конечно, не справиться.
Но надо кому-то начинать, чтобы было что продолжить.
Продолжатели найдутся, я в этом не сомневаюсь.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё одну линеечку обработала - четвёртую в списке Harry White

1 0 3 2 6 7 5 4

Моя программа сгенерировала 1701792 СН ДЛК, канонизатор Harry нашёл 213166 КФ.
В таблице Белышева это линейка

lin 16:  213166   1701792   326744064

Осталось найти марьяжные КФ и сохранить их.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Программа Белышева ortogon_u отстрелялась очень быстро

Проверка ДЛК8 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     213166
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 10
Соквадратов:     0
Время в сек:     50

В этом наборе КФ найдено всего 19 марьяжных КФ, однушки и двушки.
Вот двушечки

[DLK(2):6]
0 2 4 7 5 6 3 1
3 1 6 5 7 4 0 2
6 4 2 0 1 3 7 5
5 7 1 3 2 0 4 6
1 3 5 6 4 7 2 0
2 0 7 4 6 5 1 3
7 5 3 1 0 2 6 4
4 6 0 2 3 1 5 7

[DLK(2):11]
0 2 6 5 7 4 3 1
3 1 4 7 5 6 0 2
5 7 2 0 1 3 4 6
6 4 1 3 2 0 7 5
2 0 5 6 4 7 1 3
1 3 7 4 6 5 2 0
7 5 0 2 3 1 6 4
4 6 3 1 0 2 5 7

[DLK(2):13]
0 2 6 5 7 4 3 1
3 1 4 7 5 6 0 2
6 4 2 1 0 3 7 5
5 7 0 3 2 1 4 6
2 0 5 6 4 7 1 3
1 3 7 4 6 5 2 0
7 5 3 0 1 2 6 4
4 6 1 2 3 0 5 7

Осталось обработать 16 линеек. Так - между делом - и обработаю.

Может быть, Белышев все эти результаты (полную БД КФ ОДЛК 8-го порядка) вживую нашёл, а не только посчитал количества.
Возможно, даже и выкладывал результаты на форуме boinc.ru, но я, увы, не видела.
Хорошо, что сохранила хотя бы количества, есть с чем сверять свои результаты.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё одну линейку обработала - пятую из списка Harry

1 0 3 5 2 4 7 6

В результатах Белышева это линейка

lin 3:    10092    607872    14588928

Всё верно, результаты совпадают.
Среди найденных 10092 КФ есть всего 17 марьяжных - однушки и одна четвёрка, вот она

[DLK(4):17]
0 2 5 6 7 4 3 1
4 1 6 5 3 7 0 2
7 5 2 1 0 3 4 6
2 0 7 3 5 6 1 4
3 6 1 2 4 0 7 5
1 3 4 7 6 5 2 0
5 7 0 4 2 1 6 3
6 4 3 0 1 2 5 7

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Tomas Brada сообщил здесь
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4265#4265

I have found 911 rules so far.

Речь идёт о линейках для СН ДЛК 14-го порядка.
Я попросила его опубликовать соответствующие 911 КФ (представителей для каждой линейки), но просьба пока висит в воздухе.

У меня для порядка 14 плохо с поиском линеек дело идёт, потому что КФ ОДЛК мало и искать их трудно, программа Белышева для данного порядка у меня работает очень медленно. ОДЛК находятся, но в час по чайной ложке.

Сегодня нашла оригинальные ДЛК, которые дают новые КФ ОДЛК.
Ну вот, запустила поиск от этих ДЛК в два потока, на всех своих двух ядрах.
Программки уже поработали немножко, а теперь надо прерывать, а продолжить завтра нельзя, и это очень плохо!

Черепашка трудится



Она готова и ночь работать, но я её жалею.
Сейчас пойдём баиньки :)
Сколько нашлось - и хорошо. Завтра проверю, есть ли новые линейки.
По идее должны быть, ну хоть немножко.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ах, что я нашла!
https://oeis.org/A328873

A328873 Maximal size of a set of pairwise mutually orthogonal diagonal Latin squares of order n.
1, 0, 0, 2, 2, 1, 4, 6

Замечательно! Ну всё уже есть в OEIS :)

Я там сейчас руку приложила, потому что давно известны оценки до n=15 включительно.
А группа MODLS порядка 15, состоящая из четырёх взаимно ортогональных ДЛК, построена мной.
Этой группе посвящена тема MODLS groups of order 15
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=152

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вчера черепашка очень успешно потрудилась!
Было найдено 123 новых КФ ОДЛК 14-го порядка.
Я объединила их с имеющейся у меня группой КФ ОДЛК, и вот что теперь имею

Order? 14
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_9.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 4193 diags 386

Как я и предполагала, КФ получены новые и поэтому появились новые линейки.
Теперь у меня есть 386 линеек, для каждой линейки есть представитель - КФ ОДЛК.
Можно двигаться дальше по этому же пути. Медленно, но верно решения находятся.

Tomas Brada 911 линеек нашёл.
Очень жаль, что он не показал представителей этих линеек - КФ СН ДЛК.

PS. У меня было всего 4070 КФ ОДЛК, вчера добавилось ещё 123 КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Напомню: я выложила линейки для СН ДЛК порядков 12, 13 и 14. Для порядка 14 частично, что найдено мной.
https://yadi.sk/d/6tkvilMwqzHDlA

Для порядков 12 и 13 линейки найдены Harry White; для этих порядков линеек 596.
У меня было найдено на момент публикации всего 278 линеек для СН ДЛК порядка 14.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Покажу пример.
Первая КФ ОДЛК 14-го порядка в моём наборе

 0  2  3  5 11  4 13 12 10  7  6  8  9  1
13  1  5  8  2  7 12  9  4  3 11 10  0  6
 8  6  2 12  7 10  0  1 11 13  9  3  5  4
 5 12 10  3  9  8  4 11  0  6  2 13  1  7
10  7  8 11  4  0  9  6 13  5 12  1  2  3
11 13  1  6 10  5  7  4  9 12  8  0  3  2
 2  9 11  4  5  3  6  8  1 10 13 12  7  0
12  3 13  2  1 11 10  7  5  4  0  9  6  8
 7 10  4  9  0 12  3 13  8  2  1  6 11  5
 1  8 12  0 13  2  5 10  6  9  3  7  4 11
 3  4  0  7  6  1 11  5 12  8 10  2 13  9
 9  5  6  1  8 13  2  3  7  0  4 11 10 12
 6 11  7 13  3  9  8  0  2  1  5  4 12 10
 4  0  9 10 12  6  1  2  3 11  7  5  8 13

Данная КФ представляет следующую линейку

1  0  3  2  5  9  8 10 12 13  7  6 11  4

Сейчас эта линейка №50 в моём списке из 386 линеек.
Показываю фрагмент списка линеек, содержащий данную линейку

. . . . . 
 1  0  3  2  5  6 10 12 13  7  8  9  4 11
 1  0  3  2  5  9  8 10 11 12  4 13  7  6
 1  0  3  2  5  9  8 10 11 12 13  6  7  4
 1  0  3  2  5  9  8 10 12 13  4  6 11  7
 1  0  3  2  5  9  8 10 12 13  7  6 11  4
 1  0  3  2  5  9 10 11 12 13  4  8  6  7
 1  0  3  2  5  9 10 12 11 13  8  6  4  7
 1  0  3  2  5  9 10 12 11 13  8  7  6  4
 1  0  3  2  5 10  8  9 12 11 13  7  6  4
 1  0  3  2  5 10  9 11  7 12  6 13  4  8
 1  0  3  2  5 10  9 11 12 13  6  4  7  8
 1  0  3  2  5 10  9 11 12 13  8  6  4  7
 1  0  3  2  5 10  9 12 11 13  4  6  8  7
 1  0  3  2  5 10  9 12 11 13  6  7  8  4
 1  0  3  2  5 10  9 12 13 11  6  4  8  7
 1  0  3  4  2  6  8  5  9 10 12 13 11  7
 1  0  3  4  2  6  8  5  9 12 11 13  7 10
. . . . . . 

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Запустила новый ДЛК в проверку

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     3
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 361138
Соквадратов:     5
Время в сек:     685

25359 10318 3875 1302 128 15 26 2

Квадратик оригинальный (смотрите на количество Д-трансверсалей).
Надеюсь, что будут найдены новые КФ ОДЛК, которые дадут новые линейки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

На данный момент найдено 118 ОДЛК

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     3
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 361138
Соквадратов:     118
Время в сек:     27485

25359 10318 3875 1141 296 105 26

До вечера должно ещё прибавиться.
Жду. Надеюсь на новые линеечки. Тут как повезёт, какие найдутся КФ ОДЛК. Они могут оказаться из уже известных линеек.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Последовательность https://oeis.org/A328873 утверждена.
Мои оценки добавлены

a(10) >= 2; a(11) >= 8; a(12) >= 2; a(13) >= 10; a(14) >= 2; a(15) >= 4.

Кроме того, редактор указал новую ссылку на указанную мной статью
B. Du, New Bounds For Pairwise Orthogonal Diagonal Latin Squares, Australasian Journal of Combinatorics 7 (1993), pp.87-99.

Ещё я там высказала (в Дискуссии) утверждение, что значения
a(9) = 6, a(11) = 8, a(13) = 10 точные, так как существуют полные системы MOLS для данных порядков.
Но там раньше была указана оценка a(9) >=6, что ввело меня в сомнение; раньше я была уверена, что это точное значение.
Ведь если полная система MOLS порядка 9 состоит из 8 ЛК и 6 из них ДЛК, то как же взаимно ортогональных ДЛК может быть больше???

Пусть кто-нибудь подтвердит или опровергнет моё утверждение.
Это может сделать, например, Макс Алексеев.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Черепашка трудилась с раннего утра, не покладая лап.
На данный момент найдено 243 ортогональных диагональных соквадрата

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     3
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 361138
Соквадратов:     243
Время в сек:     52400

25359 10318 3875 997 192 48 4   1

Сейчас буду прерывать.
Волнительный момент проверки найденных КФ ОДЛК на линейки оставлю на утро.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Волнительный момент прекрасен!

Канонизирую найденные вчера 280 ОДЛК 14-го порядка

Order? 14
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? inp
.. writing DLS to file output14CF2_7.txt
number of DLS 280 CFs 280

elapsed time 0:00:05

Далее объединяю новые КФ с имеющимся набором КФ, получаю 4473 КФ ОДЛК.

И самый главный момент - выписываю из всех КФ набора уникальные побочные диагонали, это делает программа Harry White GetDiagonals

Order? 14
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_9.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 4473 diags 642

У-р-р-р-а-а-а!!!
Получено 642 линейки!
280 новых КФ ОДЛК дали 256 новых линеек.

До результата Tomas Brada уже недалеко.Однако неизвестно, окончательный ли у него результат.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Показываю последние 10 линеек из найденных 642 линеек для СН ДЛК 14-го порядка

. . . . . . . 
 1  2  3  4  5 11 10 13  6  0 12  8  7  9
 1  2  3  4  5 12  8 10  7  0  6 13 11  9
 1  2  3  4 10  6  8  9 11 13  7  5  0 12
 1  2  3  4 10  6  8  9 11 13 12  7  0  5
 1  2  3  4 10  6  8 11  9  7 12 13  0  5
 1  2  3  4 10  6  8 11 13  5  7  9  0 12
 1  2  3  4 10  6  8 12  9 11  7 13  0  5
 1  2  3  4 10  6  9 13 11  7 12  5  0  8
 1  2  3  4 10  9 11 12 13  8  6  7  0  5
 1  2  3 11  5  9 10 12  4  8  7 13  0  6

Сейчас выберу другой оригинальный ДЛК (у меня их много) и запущу поиск его ортогоналек.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вчера поменьше нашла ОДЛК 14-го порядка - 231.
Теперь у меня набор КФ ОДЛК содержит 4704 квадрата.
И вот второй прекрасный момент

Order? 14
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_9.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 4704 diags 776

Найдено 776 линеек!!
К предыдущей порции плюс 134 новых линейки.

Tomas Brada по-прежнему молчит. Какие там у него 911 линеек и какие представители - КФ ОДЛК, пока ничего не знаем.
Мне до 911 осталось найти 135 линеек.

Сейчас запущу в проверку на ОДЛК новый ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg