Это ЛК из полной системы взаимно ортогональных ЛК 13-го порядка



Симпатичный квадратик и строится элементарно методом циклического сдвига.
Как я уже сообщала, полную систему взаимно ортогональных ЛК для порядков, являющихся простым числом, составить очень просто.
Для порядка 11 эту систему я показала выше.
Могу и для порядка 13 показать, если кому-то интересно (пишите, не стесняйтесь, обратная связь всегда приветствуется).

Ну вот, беру теперь первый ДЛК из этой полной системы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

и запускаю для него проверку на ОДЛК

Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     4937
Время в сек:     10270

9114 4110 1558 230 24 16  6

Конечно, прервала, тут до конца дальше, чем до Луны.
Диагональных трансверсалей 131106, это много (сравните с квадратом Гергели).
К моменту прерывания найдено 4937 ортогональных диагональных соквадратов.
Дальше искать бессмысленно: до конца всё равно дойти нереально на моём ПК.

В общем, с порядком 13 всё ясно.
Перехожу к ДЛК 14-го порядка. Это проблемный порядок.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Я уже начинала рассказывать об ОДЛК 14-го порядка в теме "Пока все дома"
Дублирую пост

Далее рекомендую очень интересную статью о построении ортогональных пар ЛК и ДЛК 14-го порядка
ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ДИАГОНАЛЬНЫЕ ЛАТИНСКИЕ КВАДРАТЫ
http://www.natalimak1.narod.ru/diagon.htm

Я использовала для этого построения алгоритм, изложенный в статье
“ORTOGONAL DIAGONAL LATIN SQUARES OF ORDER FOURTEEN” (L. Zhu, 1982 г.)
Снова квази-разностная матрица!
Построив по этому алгоритму ортогональную пару ЛК, я затем превратила её в ортогональную пару ДЛК и не одну!
Это была счастливая находка. Ведь ортогональная пара ДЛК сразу даёт магический квадрат, а для меня тогда главным во всех ортогональных парах ЛК была возможность построить с их помощью магические квадраты.

Показываю эту очень красивую ортогональную пару ДЛК 14-го порядка



И снова вопрос: можно ли расширить эту ортогональную пару до группы MODLS хотя бы из трёх ОДЛК?
То есть существует ли третий ДЛК 14-го порядка, который ортогонален обоим показанным ДЛК?

Попробовала проверить первый из показанной пары ДЛК на ОДЛК, покрутила немного программу

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 54754
Соквадратов:     0
Время в сек:     10990

3616 1526 508 28 8 8

Не нашёлся ни один ортогональный диагональный соквадрат.
Может быть, и будут дальше, но очень долго надо ждать.
Прервала программу.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Для проверки на ОДЛК взяла ДЛК 14-го порядка, построенный методом Гергели в статье



В этом ДЛК имеется вертикальная симметрия по Гергели/Брауну (очень красивая! далее покажу); кроме того, этот ДЛК является "брауном".
Ну, "браунизм" хорошо виден и на показанной иллюстрации.

ДЛК оказался богатым на ортогональные диагональные соквадраты.
Смотрите даллее рассказ об этом.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Показываю симметрию по Гергели/Брауну в ДЛК 14-го порядка, построенном методом Гергели



Очень красиво, прямо орнамент.

Начала проверку этого ДЛК на ОДЛК, очень долго крутила программу, нашлось 290 ортогональных диагональных соквадратов.
Уже хорошо, но, конечно, это не все; прервала программу.
Покажу три первых ортогональных ДЛК в нормализованном виде

  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 3  6  0  5  13  10  12  11  2  7  8  1  4  9 
 13  0  8  11  12  9  10  2  7  4  3  6  5  1 
 11  13  9  1  6  4  7  5  12  3  0  10  2  8 
 6  7  11  4  2  0  8  9  5  10  1  13  3  12 
 10  4  13  7  9  12  0  3  11  8  5  2  1  6 
 9  10  1  8  5  2  11  12  4  13  6  3  0  7 
 2  8  3  0  7  6  1  10  9  12  11  5  13  4 
 1  5  12  10  11  3  2  4  13  6  7  9  8  0 
 7  11  4  6  8  13  3  1  0  5  2  12  9  10 
 12  3  5  2  10  8  4  13  1  0  9  7  6  11 
 8  2  7  13  0  11  9  6  3  1  12  4  10  5 
 4  9  10  12  3  1  5  8  6  11  13  0  7  2 
 5  12  6  9  1  7  13  0  10  2  4  8  11  3 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 13  6  0  10  3  11  7  5  2  12  4  1  9  8 
 3  0  11  7  9  12  10  2  4  5  8  6  13  1 
 8  3  10  1  6  7  12  13  11  4  0  9  2  5 
 6  12  8  9  2  0  13  4  5  7  1  10  11  3 
 11  10  13  5  7  4  0  9  3  8  12  2  1  6 
 4  8  1  13  5  2  9  10  12  11  6  3  0  7 
 2  13  7  0  12  6  1  8  9  10  11  5  3  4 
 1  5  9  12  13  8  2  11  10  6  3  4  7  0 
 12  7  4  6  11  9  5  1  0  3  2  13  8  10 
 7  9  5  2  8  10  4  3  1  0  13  12  6  11 
 10  2  12  11  0  3  8  6  13  1  5  7  4  9 
 9  4  3  8  10  1  11  12  6  13  7  0  5  2 
 5  11  6  4  1  13  3  0  7  2  9  8  10  12 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 3  6  0  5  10  4  13  9  2  7  12  1  8  11 
 8  0  10  11  12  9  5  2  4  13  3  6  7  1 
 9  7  8  1  6  10  11  13  12  2  0  5  4  3 
 6  9  13  7  2  0  8  11  10  4  1  12  3  5 
 11  8  3  4  13  7  0  12  9  10  5  2  1  6 
 5  4  1  9  11  13  12  10  7  8  6  3  0  2 
 2  10  5  0  9  6  1  3  13  12  7  8  11  4 
 1  12  9  8  7  3  2  4  5  6  11  10  13  0 
 12  13  4  6  5  8  3  1  0  11  9  7  2  10 
 4  5  11  2  3  12  10  8  1  0  13  9  6  7 
 13  2  12  10  0  11  7  6  3  1  8  4  5  9 
 10  11  7  13  8  1  4  5  6  3  2  0  9  12 
 7  3  6  12  1  2  9  0  11  5  4  13  10  8

И тот же самый вопрос: есть ли среди найденных ортогональных соквадратов группа MODLS, хотя бы из трёх ОДЛК - взаимно ортогональных?
Не хватает ни времени, ни ресурсов параллельно исследовать этот вопрос. Оставляю на потом.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А теперь посмотрим на ортогональную пару ДЛК 14-го порядка, построенную Черновым.

Цитата

И ещё: по данной статье написана статья А. Чернова "ОДЛК. Метод Ли Жу"
http://alex-black.ru/article.php?content=126

В общем, мы с Алексеем хорошо поработали по этой статье :)

Вот какая пара ОДЛК 14-го порядка получилась у Алексея



Читайте эту статью Чернова, она очень полезна!
Особая полезность в этом

Ниже приложение, которое позволяет сгенерировать последовательности и сформировать по ним латинские квадраты. При запуске нужно указать три параметра - порядок квадратов, имя файла с DDOLS(4) (пример файла прилагается) и имя файла для вывода: test 16 DDOLK_4.txt 16.txt

Хочу пощупать первый ДЛК из этой ортогональной пары на ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пощупала. Увы!

Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 55044
Соквадратов:     0
Время в сек:     14415

3686 1515 50 82 6 4 8 2

Ничего не нашла, прервала программу.

Таким образом, пока имеем группу из 290 ортогональных соквадратов к ДЛК 14-го порядка, которую безусловно можно дополнить.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

О MODLS 15-го порядка читайте тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=152

К сожалению, мне не удалось расширить построенную мной группу MODLS из четырёх ОДЛК.
Я много раз пыталась поискать ОДЛК к разным ДЛК из этой группы по программе Белышева ortogonal_u, но не нашла ни одного ортогонального диагонального соквадрата.
Вполне возможно, что данная группа не расширяется, то есть не существует пятого ДЛК, ортогонального всем четырём ДЛК группы.

Напомню: данная группа построена в моей статье
http://www.natalimak1.narod.ru/diagon.htm

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Покажу ОДЛК этой группы MODLS 15-го порядка.
Это первые два ОДЛК

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Это третий и четвёртый ОДЛК



Все ДЛК в группе записаны в нетрадиционной форме; для перевода в традиционную форму надо уменьшить все элементы на 1.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот прямо сейчас ещё раз попыталась поискать ортогональные ДЛК к четвёртому ДЛК группы

0 5 12 6 11 4 7 2 8 9 14 1 3 10 13
9 1 6 13 7 12 5 3 10 14 2 4 11 0 8
11 10 2 7 0 8 13 4 14 3 5 12 1 9 6
14 12 11 3 8 1 9 5 4 6 13 2 10 7 0
5 14 13 12 4 9 2 6 7 0 3 11 8 1 10
8 6 14 0 13 5 10 7 1 4 12 9 2 11 3
2 9 7 14 1 0 6 8 5 13 10 3 12 4 11
12 13 0 1 2 3 4 14 11 10 9 8 7 6 5
4 11 5 10 3 6 12 1 13 7 8 14 0 2 9
10 4 9 2 5 11 8 0 3 12 6 7 14 13 1
3 8 1 4 10 7 0 13 9 2 11 5 6 14 12
7 0 3 9 6 13 11 12 2 8 1 10 4 5 14
13 2 8 5 12 10 14 11 6 1 7 0 9 3 4
1 7 4 11 9 14 3 10 12 5 0 6 13 8 2
6 3 10 8 14 2 1 9 0 11 4 13 5 12 7

Запустила программу Белышева ortogon_u

Проверка ДЛК15 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 308292
Соквадратов:     0
Время в сек:     2165

19304 8230 3118 1054 145 74 23 1

Трансверсалей много, решения не находятся.
Ну, здесь я очень мало крутила программу.
А раньше и подолгу крутила, всё равно ничего не находится.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нашла ещё одну страничку на сайте с абракадабрами
http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm

Мне удалось вытащить эти две странички с сайта и преобразовать их в вордовский формат doc.
Выложила их на Яндекс.Диск
https://yadi.sk/d/kN1-jKGDN6AXzg

Посмотрела там, оба файла нормально открываются в режиме просмотра.

Если тут есть кто-нибудь живой, пожалуйста, подскажите: это можно перекодировать, чтобы было читабельно?
Очень нужны читабельные странички.
Я напрочь забыла, как раньше перекодировала. Но перекодировала точно, потому что такие абракадабры были на многих страницах сайта.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Спасибо.

сохранить как (Ctrl+S) - только текст - кодировка кириллица (DOS)

Я поняла так: файл в формате doc надо открыть и сохранить его как "только текст".
То есть сохранение надо сделать нажатием клавиш (Ctrl+S).
Сейчас попробую.

Да, теперь всё читается, кроме потерянной буквы Я; ну, буква Я - она вроде как лишняя, последняя буква в алфавите :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У меня ничего не получилось :(
Где надо нажимать эти клавиши (Ctrl+S)? В каком месте (положении, состоянии)?
У меня на нажатие этих клавиш нет никакой реакции.
Я открыла файл в формате doc и нажимала.

Ладно, сейчас отсюда скопирую перекодированную страницу.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У меня ничего не получилось :(
Где надо нажимать эти клавиши (Ctrl+S)? В каком месте (положении, состоянии)?

> Нашла ещё одну страничку на сайте с абракадабрами
> http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm

информация на сайте в html - открывается браузером, например ИЕ.
используется неправильная кодировка, вероятно дважды перекодированная
поэтому открываем страничку, сохраняем только текст с изменением кодировки
потом текст можно вставить в документ Ворд, будет вторая перекодировка ДОС - Виндовс (автоматом)
но все при этом должно читаться. ну кроме "ѣ" (яъё) - жертва перекодировок

Большое спасибо!
Теперь получилось.
Вот начало второй странички

Построение пар ортогональных диагональных латинских квадратов пор дка 3k

Н. Макарова

(приложение к статье «Ортогональные диагональные латинские квадраты» [1])


Метод,описанный А. Черновым, позволил мне построить ещё несколько пар
ортогональных диагональных латинских квадратов (ОДЛК) пор дка n = 3k, где k
чётное. К сожалению, метод работает не дл всех пор дков указанной серии. Так,
например, мне не удалосьпостроить этим методом ОДЛК пор дков 30 и 42. Я
проверила две пары ОДЛК пор дка14 и три известные пары ОДЛК пор дка 10.

Покажу здесь некоторые результаты, полученные мной по программе А. Чернова.

Пример № 1. Построение пары ОДЛК 12-го пор дка

Я вз ла другую пару ОДЛК 4-го пор дка, это пара совершенных ортогональных
латинских квадратов:

0 2 1 3
3 1 2 0
2 0 3 1
1 3 0 2

0 3 2 1
2 1 0 3
1 2 3 0
3 0 1 2

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Статья, приведённая как пример перекодирования, перемещена в тему "Статьи о латинских квадратах".

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак, я остановилась на ОДЛК 15-го порядка.
Показала группу MODLS данного порядка, состоящую из четырёх взаимно ортогональных ДЛК.
Расширить эту группу мне не удалось.
Не знаю, возможно ли расширение этой группы MODLS.

Осталось ещё показать ДЛК 15-го порядка, построенный методом Гергели, к которому мне не удалось найти ни одного ортогонального ДЛК.
И ещё нашла одну ортогональную пару ДЛК 15-го порядка в своей статье, тоже не удалось добавить новые ОДЛК к этой паре.

Завтра всё покажу, если Интернет будет хоть чуть получше работать, нежели сегодня.
Сегодня вообще отпад с самого раннего утра и до самого позднего вечера.
Запостить сообщение удаётся с 10-й попытки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот в этой статье (с абракадабрами)
http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm
есть такая ортогональная пара ДЛК 15-го порядка

0 14 13 12 6 8 11 4 3 5 9 2 10 7 1 
4 1 14 0 13 7 9 5 6 10 3 11 8 2 12 
7 5 2 14 1 0 8 6 11 4 12 9 3 13 10 
12 8 6 3 14 2 1 7 5 13 10 4 0 11 9 
6 13 9 7 4 14 3 8 0 11 5 1 12 10 2 
1 7 0 10 8 5 14 9 12 6 2 13 11 3 4 
13 2 8 1 11 9 6 10 7 3 0 12 4 5 14 
10 11 12 13 0 1 2 14 9 8 7 6 5 4 3 
14 12 11 5 7 10 0 3 13 2 4 8 1 9 6 
11 10 4 6 9 13 5 2 14 12 1 3 7 0 8 
9 3 5 8 12 4 7 1 10 14 11 0 2 6 13 
2 4 7 11 3 6 12 0 8 9 14 10 13 1 5 
3 6 10 2 5 11 4 13 1 7 8 14 9 12 0 
5 9 1 4 10 3 13 12 2 0 6 7 14 8 11 
8 0 3 9 2 12 10 11 4 1 13 5 6 14 7 
 
0 13 14 11 10 4 8 12 6 3 1 7 5 9 2 
7 1 0 14 12 11 5 13 4 2 8 6 10 3 9 
5 8 2 1 14 13 12 0 3 9 7 11 4 10 6 
4 6 9 3 2 14 0 1 10 8 12 5 11 7 13 
11 5 7 10 4 3 14 2 9 13 6 12 8 0 1 
10 12 6 8 11 5 4 3 0 7 13 9 1 2 14 
1 11 13 7 9 12 6 4 8 0 10 2 3 14 5 
3 4 5 6 7 8 9 14 2 1 0 13 12 11 10 
12 14 10 9 3 7 1 11 13 5 2 0 6 4 8 
14 9 8 2 6 0 7 10 11 12 4 1 13 5 3 
8 7 1 5 13 6 2 9 14 10 11 3 0 12 4 
6 0 4 12 5 1 3 8 7 14 9 10 2 13 11 
13 3 11 4 0 2 10 7 5 6 14 8 9 1 12 
2 10 3 13 1 9 11 6 12 4 5 14 7 8 0 
9 2 12 0 8 10 13 5 1 11 3 4 14 6 7

Пыталась найти новые ОДЛК, ничего не получилось

Проверка ДЛК15 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 305408
Соквадратов:     0
Время в сек:     1560

19332 8161 3089 1043 337 94 13

Прервала программу.
Вполне возможно, что новые ОДЛК есть, но найти их весьма проблематично.
Диагональных трансверсалей 305408 штук.

Кто-нибудь, может быть, заинтересуется всем этим серьёзно и с использованием мощной техники что-то найдёт.

PS. Уж полночь близится, а Интернета всё нет :)
Замучилась сегодня за бесконечно длинный день с этим Интернетом.
Всё надеялась, что хоть к ночи улучшится. Ни черта!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Показываю ДЛК 15-го порядка, построенный методом Гергели в моей статье
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm



Попытка найти ортогональные ДЛК к этому ДЛК

Проверка ДЛК15 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 389318
Соквадратов:     0
Время в сек:     4320

20371 8124 2757 857 134 40 12 1

Прервала программу.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Всё, закончила рассказ об ОДЛК 15-го порядка.
Впереди ОДЛК 16-го порядка.

Такого у меня с Интернетом ещё не было, чтобы с 5 утра и до 00:25 невозможно было пробиться.
Не понимаю, что происходит.
Надо звать специалиста, чтобы посмотрел.
Так работать невозможно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg