Кажется, напала на хорошее семейство.
Найден ещё один стандарт с симметрией (16,16,16), который тоже дал одну однушку.
Всего стандартов с данной симметрией у меня уже 21, из них 13 найдены в ручном проекте.

Последние три стандарта не мультисимметричные. Оказывается, мультисимметричные стандарты не так часто встречаются.
Вот из 13 стандартов с симметрией (16,16,16), найденных в ручном проекте, только три стандарта мультисимметричные. Они показаны выше.

Пока продолжаю проверку этого семейства. Хотя в каждой проверяемой порции находится всего один ОДЛК, но хоть не пусто. Вот уже три порции подряд дали решения.

Симметрия (16,16,16) немножко добавила решений.
Смотрите это сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=81&postid=2836#2836

Симметрия (16,16,16) продолжает радовать. Точно напала на хорошее семейство. Почти в каждой порции однушка, пустых порций мало.
Сегодня уже три уникальные однушечки найдены

0 6 5 8 9 3 7 4 2 1
2 1 4 7 3 9 8 6 0 5
5 0 2 4 8 7 9 3 1 6
7 4 0 3 6 1 2 9 5 8
1 8 3 9 4 6 5 0 7 2
9 3 6 2 7 5 1 8 4 0
8 2 9 5 0 4 6 1 3 7
6 5 8 1 2 0 4 7 9 3
3 9 7 6 1 2 0 5 8 4
4 7 1 0 5 8 3 2 6 9

0 6 5 9 2 7 8 4 3 1
5 1 8 7 6 9 0 3 2 4
6 3 2 5 1 4 9 0 7 8
9 7 1 3 8 0 4 2 6 5
2 8 0 1 4 6 3 5 9 7
1 9 3 4 7 5 2 8 0 6
7 0 4 8 5 2 6 9 1 3
8 2 9 6 3 1 5 7 4 0
4 5 7 0 9 3 1 6 8 2
3 4 6 2 0 8 7 1 5 9

0 3 4 8 6 9 7 2 5 1
4 1 6 7 2 3 9 5 0 8
6 8 2 9 1 7 5 3 4 0
1 9 5 3 0 8 4 6 2 7
5 7 8 2 4 6 0 1 9 3
3 6 0 1 8 5 2 9 7 4
8 4 7 5 9 1 6 0 3 2
2 5 9 0 3 4 8 7 1 6
9 2 1 6 7 0 3 4 8 5
7 0 3 4 5 2 1 8 6 9

Новых стандартов тоже три добавилось.
По состоянию на 14 декабря с. г. в нашей БД было

Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 18 они записаны в файл symm_16_16_16.txt

а сейчас их уже 26 (это стандарты в моей терминологии).
Мультисимметричных стандартов среди новых нет.

Продолжаю проверку этого семейства, пока идут решения.

Цитата

Точно напала на хорошее семейство.

Поясню: семейство симметрии (16,16,16) я определяю по рамке в очевидной симметрии.
Смотрите иллюстрацию



В проверяемом сейчас семействе другая рамка, не такая, как на иллюстрации.

Ещё два новых стандарта найдены с симметрией (16,16,16)!
Эти два стандарта дали

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 6
count[2] = 3
Всего: 9
Найдено соквадратов: 12
КФ соквадратов: 9

Среди найденных 9 КФ ОДЛК есть ОДЛК с симметриями

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 9
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 2 они записаны в файл symm_4_31_31.txt

Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 2 они записаны в файл symm_16_16_16.t
xt
Время поиска: 0.016 сек

Супер! Ещё и симметрия (4,31,31) присоединилась.

Вот он - мультисимметричный стандарт!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 9 1 7 8 3 6 5 4
3 8 1 0 9 7 5 4 6 2
4 5 7 9 8 3 2 1 0 6
5 3 4 7 6 0 8 9 2 1
6 4 8 2 0 1 9 3 7 5
7 9 0 6 3 2 4 5 1 8
8 7 6 5 1 9 0 2 4 3
9 6 5 8 2 4 1 0 3 7

(1,1,1): 	1
(4,31,31): 	2
(16,16,16): 	1

Симметрия (4,31,31) двукратная.

Симметрия (16,16,16) сегодня порадовала новой однушечкой

0 8 5 7 3 2 9 4 6 1
4 1 7 8 0 9 3 5 2 6
1 5 2 4 6 8 7 3 9 0
5 9 4 3 2 7 0 6 1 8
9 2 3 0 4 6 8 1 7 5
3 6 1 9 7 5 2 8 0 4
7 0 8 5 9 1 6 2 4 3
6 3 9 1 8 0 4 7 5 2
2 4 0 6 1 3 5 9 8 7
8 7 6 2 5 4 1 0 3 9

Эксперимент мультисимметрия продолжается!

В моём эксперименте мультисимметрия сейчас найден новый стандарт с симметрией (16,16,16).
Вчера стандартов с данной симметрией в БД ручного проекта было 22

Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 22 они записаны в файл symm_16_16_16.txt

а сегодня их уже 23.

Напомню, что в основной части БД содержится 8 стандартов с симметрией (16,16,16).
Всего на данный момент получается 31 стандарт.

Продолжаю проверять то же семейство. Решения появляются редко и только однушки. Но, по крайней мере, в этом семействе найдено уже несколько "симметричных" ОДЛК.

Весьма интересное Замыкание дают эти 31 стандартов с симметрией (16,16,16)

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 811
count[2] = 373
count[3] = 1
count[4] = 44
count[6] = 2
Всего: 1231
Найдено соквадратов: 1748
КФ соквадратов: 1231

Возможно, я уже показывала Замыкание для симметрии (16,16,16), ну, это обновлённое (найдены новые стандарты).
1231 уникальная КФ ОДЛК! Супер!

Итак, красивейшая симметрия (16,16,16) уже отметилась в однушках, двушках, тройке, четвёрках и шестёрках.
Что ещё даст нам эта симметрия?
Надо продолжать эксперимент.
ЛК с данной симметрией море. Генератор ЛК есть. У меня их даже два: первый написан мной, второй написан Harry White.
Нужны вычислительные ресурсы. Проверка на одном моём ПК мало что даст.

А сколько симметрий дают эти 31 стандартов!

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 31
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 8 они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 4 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 31 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 9 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Квадратов с симметрией (21,21,21) найдено: 1 они записаны в файл symm_21_21_21.txt
Квадратов с симметрией (21,36,36) найдено: 1 они записаны в файл symm_21_36_36.txt
Квадратов с симметрией (41,41,41) найдено: 1 они записаны в файл symm_41_41_41.txt
Квадратов с симметрией (41,42,42) найдено: 1 они записаны в файл symm_41_42_42.txt

Время поиска: 0.062 сек

Все стандарты обладают симметрией (16,16,16), остальные симметрии совместимы с этой симметрией.
Чаще всего в этой порции стандартов совместны симметрии (16,16,16) и (16,31,31).

И мультисимметричную шестёрку, наверное, уже показывала, ещё раз покажу

0 2 5 9 6 4 7 8 3 1
5 1 4 2 9 7 3 6 0 8
9 6 2 8 1 0 5 3 4 7
8 0 6 3 7 9 2 4 1 5
1 3 8 7 4 6 9 5 2 0
3 9 0 6 8 5 4 1 7 2
2 7 1 4 5 8 6 0 9 3
4 8 9 1 2 3 0 7 5 6
6 5 7 0 3 2 1 9 8 4
7 4 3 5 0 1 8 2 6 9

(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(1,22,22)R: 	1
(1,27,27)R: 	1
(16,19,19)R: 	1
(16,35,35)R: 	1
(19,31,35)R: 	2
(22,27,31)R: 	2
(1,22,22)C: 	1
(1,27,27)C: 	1
(16,19,19)C: 	1
(16,35,35)C: 	1
(19,31,35)C: 	2
(22,27,31)C: 	2
(1,22,22)T: 	1
(1,27,27)T: 	1
(16,19,19)T: 	1
(16,35,35)T: 	1
(19,31,35)T: 	2
(22,27,31)T: 	2
(19,19,19)RT: 	1
(19,35,35)RT: 	3
(22,22,27)RT: 	3
(27,27,27)RT: 	1
(19,19,19)CT: 	1
(19,35,35)CT: 	3
(22,22,27)CT: 	3
(27,27,27)CT: 	1

А это очевидные симметрии

(1,31,31)
0 8 5 2 6 3 7 4 1 9
9 1 4 7 3 6 2 5 8 0
1 3 2 9 4 5 0 7 6 8
8 6 7 0 5 4 9 2 3 1
5 2 8 6 0 9 3 1 7 4
2 0 6 5 8 1 4 3 9 7
4 7 1 3 9 0 6 8 2 5
6 5 9 8 7 2 1 0 4 3
7 9 3 4 1 8 5 6 0 2
3 4 0 1 2 7 8 9 5 6

0 2 5 9 6 4 7 8 3 1
5 1 4 2 9 7 3 6 0 8
9 6 2 8 1 0 5 3 4 7
3 9 0 6 8 5 4 1 7 2
4 8 9 1 2 3 0 7 5 6
6 5 7 0 3 2 1 9 8 4
2 7 1 4 5 8 6 0 9 3
7 4 3 5 0 1 8 2 6 9
8 0 6 3 7 9 2 4 1 5
1 3 8 7 4 6 9 5 2 0

(16,16,16)
9 8 3 5 2 7 4 6 1 0
1 0 8 4 6 9 7 3 5 2
4 5 1 9 8 6 2 0 7 3
2 9 7 3 5 0 8 4 6 1
6 1 9 8 4 2 0 7 3 5
3 6 2 0 7 5 1 9 8 4
7 3 5 1 0 4 6 2 9 8
5 2 0 7 3 1 9 8 4 6
8 4 6 2 9 3 5 1 0 7
0 7 4 6 1 8 3 5 2 9

(16,31,31)
4 0 9 6 2 8 5 3 1 7
9 5 2 0 7 3 8 6 4 1
6 3 0 8 4 1 7 5 2 9
5 1 8 7 3 9 4 2 0 6
1 6 4 3 9 5 0 8 7 2
7 2 1 9 5 0 6 4 3 8
3 9 7 4 0 6 2 1 8 5
0 7 5 2 8 4 1 9 6 3
8 4 3 1 6 2 9 7 5 0
2 8 6 5 1 7 3 0 9 4

Посмотрите на очевидную симметрию для симметрии (16,16,16). Она очень гармоничная! Даже рамка ассоциативна.