Генератор ЛК, обладающих симметрией (16,16,16), от Harry White получила.
Обкатываю. Пока решений не найдено - никаких (ни уникальных, ни не уникальных).

Попались ЛК, обладающие заодно симметрией (10,10,10), но только ЛК, конкретных решений (ОДЛК) нет.
Записались в файл symm_10_10_10.txt стандарты данной симметрии

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 7 8 9 4
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6
3 0 1 2 8 9 4 5 6 7
4 5 6 7 9 0 8 3 2 1
5 4 9 8 1 7 0 6 3 2
6 7 8 9 2 1 5 0 4 3
7 6 5 4 3 2 1 9 0 8
8 9 4 5 6 3 2 1 7 0
9 8 7 6 0 4 3 2 1 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 7 8 9 4
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6
3 0 1 2 8 9 4 5 6 7
4 5 6 7 9 2 8 1 0 3
5 4 7 6 1 0 3 9 2 8
6 7 8 9 0 3 5 2 4 1
7 6 9 8 2 4 1 0 3 5
8 9 4 5 6 1 0 3 7 2
9 8 5 4 3 7 2 6 1 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 7 8 9 4
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6
3 0 1 2 8 9 4 5 6 7
4 5 6 8 3 0 2 9 7 1
5 6 7 9 1 4 8 2 0 3
6 7 8 4 9 1 3 0 2 5
7 8 9 5 0 3 1 6 4 2
8 9 4 6 2 7 5 1 3 0
9 4 5 7 6 2 0 3 1 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 7 8 9 4
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6
3 0 1 2 8 9 4 5 6 7
4 5 9 6 3 7 2 1 0 8
5 4 6 9 1 0 8 3 7 2
6 7 5 8 0 4 3 9 2 1
7 6 8 5 9 2 1 0 4 3
8 9 7 4 2 1 0 6 3 5
9 8 4 7 6 3 5 2 1 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 7 8 9 4
2 3 0 1 7 8 9 4 5 6
3 0 1 2 9 4 5 6 7 8
4 5 7 8 0 9 2 1 6 3
5 6 8 9 3 7 1 2 4 0
6 7 9 4 8 3 0 5 2 1
7 8 4 5 6 0 3 9 1 2
8 9 5 6 2 1 4 3 0 7
9 4 6 7 1 2 8 0 3 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 7 8 9 4
2 3 0 1 8 9 4 5 6 7
3 0 1 2 7 8 9 4 5 6
4 6 5 7 3 2 1 9 0 8
5 7 4 6 9 0 8 3 2 1
6 8 7 9 0 4 3 2 1 5
7 9 6 8 2 1 5 0 4 3
8 4 9 5 1 7 0 6 3 2
9 5 8 4 6 3 2 1 7 0

Раньше у меня их не было.
Представители с очевидной симметрией - (10,10,10) - не показываются.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ну вот и с помощью генератора Harry найдено уникальное решение в семействе симметрии (16,16,16), однушка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 6 5 7 9 4 3 8
7 8 4 9 0 3 2 5 1 6
4 6 8 1 9 2 7 0 5 3
2 9 6 4 3 0 8 1 7 5
8 5 9 7 2 6 0 3 4 1
3 0 7 8 1 9 5 2 6 4
9 7 1 5 6 4 3 8 2 0
5 4 3 0 7 8 1 6 9 2
6 3 5 2 8 1 4 9 0 7

Найдена от этой порции и двушка, но не уникальная

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
 9 7 4 0 1 2 5 8 6 3
 5 6 9 7 8 0 4 3 2 1
 6 9 7 8 5 1 0 4 3 2
 2 3 8 5 6 9 1 0 4 7
 8 0 1 2 7 4 3 5 9 6
 7 8 0 1 9 3 2 6 5 4
 4 5 6 9 3 8 7 2 1 0
 3 4 5 6 2 7 9 1 0 8

В общем, решения есть в этом семействе, но пока не густо.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Странная ситуация в этом семействе симметрии (16,16,16).

Генерирую порцию ЛК из 200000 генераторм Harry, канонизирую программой Белышева, остаётся примерно 145000 КФ ЛК.
Проверяю на ОДЛК программой Белышева family_mar.
Очень часто находится 302 КФ ОДЛК! При этом в результатах есть тройка Белышева.
И набор симметрий в решениях одинаковый.
И - самое удручающее - все решения не уникальны.

Вот только что проверенная порция дала 302 КФ ОДЛК.
Проверяю на симметрии

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 302
Из них симметричных        : 143

Найдено различных симметрий: 6
Время работы               : 0.483 сек

Набор симметрий

(1,1,1)
(1,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)
(41,41,41)
(41,42,42)

И всё это повторяется примерно через 2-3 порции ЛК. От некоторых порций ЛК находится мало КФ ОДЛК, и тут-то как раз случаются уникальные решения. Пример выше показан.
Чертовщина какая-то! Почему такая жуткая повторяемость???

У меня такая версия: симметрия (16,16,16) очень часто сосуществует вместе с другой симметрией: (1,31,31). Отсюда и жуткая повторяемость результатов.
А вот когда симметрия (16,16,16) существует отдельно от симметрии (1,31,31), тогда и результатов мало, и даже уникальные попадаются.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Возвращаюсь к этой очень красивой симметрии.

Эксперимент с этой симметрией был остановлен, сейчас хочу ещё раз посмотреть шансы данной симметрии на успех в поиске ОДЛК.
Сделала вчера ревизию результатов.
В части БД ручного проекта (в моём эксперименте) найдено 8 стандартов, в остальной БД их тоже 8.
Итого: 16 стандартов симметрии (16,16,16) имеется в нашей БД на данный момент.
Сделала замыкание. Результаты впечатляют.
Сначала сделала замыкание для всех 16 стандартов

. . . . . . . .
Проверено ЛК: 603 скорость 8 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 604 скорость 20 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 605 скорость 18 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 606 скорость 18 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 607 скорость 10 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 608 скорость 6 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 609 скорость 7 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 625 скорость 916 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 644 скорость 1106 ДЛК в сек

Проверено ДЛК           : 203484
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 1200
Время работы в сек      : 1225.29

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 784
count[2] = 369
count[3] = 1
count[4] = 44
count[6] = 2
Всего: 1200
Найдено соквадратов: 1713
КФ соквадратов: 1200

16 стандартов дали 1200 уникальных КФ ОДЛК! Круто!
Тут есть троечка, это троечка Белышева, она единственная из всей нашей БД обладает симметрией, насколько я помню.
Похоже, что и четвёрки с шестёрками все из того же самого эксперимента Белышева, в котором была найдена тройка.
В-о-о-о-т как давно найдены были решения с этой симметрией. В теории симметрии ещё не было, а на практике она уже была.

А теперь делаю замыкание от 8 стандартов, найденных в моём эксперименте

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 8

Проверено ДЛК           : 1301
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 8
Время работы в сек      : 1.045

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 9

Проверено ДЛК           : 2782
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 10
Время работы в сек      : 1.779

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

. . . . . . 

Введено ЛК   : 22
Найдено КФ ЛК: 20
Время работы : 0.015 сек

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 20

Проверено ДЛК           : 5177
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 22
Время работы в сек      : 4.118

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 17
count[2] = 5
Всего: 22
Найдено соквадратов: 27
КФ соквадратов: 22

Здесь результаты намного скромнее: 17 однушек и 5 двушек дали найденные мной 8 стандартов.

Таким образом, симметрия (16,16,16) уже дала хороший приход в БД КФ ОДЛК.
Будут ли ещё ОДЛК от этой симметрии? Надо экспериментировать.

Генератор ЛК с симметрией (16,16,16) написал Harry White, о чём рассказано выше.
При этом получился генератор у него только с третьей попытки; причина в том, что я не сразу полностью поняла закон составления ЛК с данной симметрией.
Но теперь генератор вроде бы правильно работает, даёт стопроцентную симметрию (16,16,16).
Проверила на мультисимметрию. Да, ЛК генерируются мультисимметричные, не все, конечно, но много.
Список симметрий пока такой видела

(1,31,31)
(4,31,31)
(8,8,8)
(10,10,10)
(16,16,16)
(16,31,31)
(21,21,21)
(21,36,36)
(27,27,27)
(28,28,28)
(41,41,41)
(42,42,42)

Среди 8 стандартов, найденных в моём эксперименте, мультисимметричных 3

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  9  1  7  8  3  6  5  4 
 3  8  1  0  9  7  5  4  6  2 
 4  5  7  9  8  3  2  1  0  6 
 5  3  4  7  6  0  8  9  2  1 
 6  4  8  2  0  1  9  3  7  5 
 7  9  0  6  3  2  4  5  1  8 
 8  7  6  5  1  9  0  2  4  3 
 9  6  5  8  2  4  1  0  3  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0132856749 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 9123476580 2806973514 5391708462 -> (4,31,31)
** 9132876540 7351428069 0846253917 -> (16,16,16)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  9  1  7  8  5  4  6 
 3  9  8  6  7  1  0  2  5  4 
 4  8  9  7  6  2  1  0  3  5 
 5  7  4  1  8  0  2  9  6  3 
 6  5  7  0  9  8  4  3  1  2 
 7  6  5  8  0  9  3  4  2  1 
 8  4  6  5  2  3  9  1  0  7 
 9  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0126753489 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 0984357621 5432109876 5432109876 -> (16,31,31)
** 0987654321 0987654321 0987654321 -> (16,16,16)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  5  7  8  9  0  1  6 
 3  4  5  6  1  7  8  9  0  2 
 4  5  1  8  3  9  0  2  6  7 
 5  6  8  7  9  0  1  3  2  4 
 6  8  7  9  0  1  2  4  3  5 
 7  9  0  1  2  3  4  6  5  8 
 8  7  9  0  6  2  3  5  4  1 
 9  0  6  2  8  4  5  1  7  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0932654871 0932654871 0932654871 -> (16,16,16)
*T 5478109236 5478109236 0932654871 -> (16,31,31)+
*T 5687901324 5687901324 0123456789 -> (1,31,31)+
C* 0187456329 0932654871 0187456329 -> (4,4,16)+
C* 0978654231 0123456789 0978654231 -> (1,16,16)+
CT 5478109236 5623901784 0187456329 -> (4,8,31)++
CT 5687901324 5432109876 0978654231 -> (16,31,31)++
R* 0123456789 5432109876 5432109876 -> (1,31,31)+
R* 0932654871 5623901784 5623901784 -> (8,8,16)+
RT 0187456329 5478109236 5623901784 -> (4,8,31)++
RT 0978654231 5687901324 5432109876 -> (16,31,31)++

Сейчас проверю 8 стандартов из остальной БД.

Проверила. Эти 8 стандартов все мультисимметричные.
Самый мультисимметричный этот (80 автоморфизмов!)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  0  1  7  8  9  5  6 
 3  9  5  1  2  8  4  0  6  7 
 4  5  6  2  3  9  0  1  7  8 
 5  6  7  8  9  0  1  2  3  4 
 6  7  8  9  0  1  2  3  4  5 
 7  8  9  5  6  2  3  4  0  1 
 8  4  0  6  7  3  9  5  1  2 
 9  0  1  7  8  4  5  6  2  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 5678901234 5678901234 -> (1,31,31)
** 0932654871 1093765482 1093765482 -> (16,16,16)
** 0932654871 6548210937 6548210937 -> (16,31,31)
** 1098765432 2109876543 3210987654 -> (16,31,31)
** 1098765432 7654321098 8765432109 -> (16,31,31)
** 1289567340 1239567840 3901284567 -> (41,42,42)
** 1289567340 6784012395 8456739012 -> (41,42,42)
** 2104376598 3210487659 0432159876 -> (16,16,16)
** 2104376598 8765932104 5987604321 -> (16,31,31)
** 2840673951 2390678451 1739062845 -> (41,41,41)
** 2840673951 7845123906 6284517390 -> (41,42,42)
** 3760482159 4876093215 2604371598 -> (16,31,31)
** 3760482159 9321548760 7159826043 -> (16,16,16)
** 3906284517 3901784562 4062895173 -> (41,41,41)
** 3906284517 8456239017 9517340628 -> (41,42,42)
** 4562390178 4567390128 2340678951 -> (41,42,42)
** 4562390178 9012845673 7895123406 -> (41,41,41)
** 4826093715 0932654871 4826093715 -> (16,16,16)
** 4826093715 5487109326 9371548260 -> (16,31,31)
** 5487109326 1093765482 6548210937 -> (16,31,31)
** 5487109326 6548210937 1093765482 -> (16,31,31)
** 5678901234 0123456789 5678901234 -> (1,31,31)
** 5678901234 5678901234 0123456789 -> (1,31,31)
** 6543210987 2109876543 8765432109 -> (16,16,16)
** 6543210987 7654321098 3210987654 -> (16,31,31)
** 6734012895 1239567840 8456739012 -> (41,41,41)
** 6734012895 6784012395 3901284567 -> (41,42,42)
** 7395128406 2390678451 6284517390 -> (41,42,42)
** 7395128406 7845123906 1739062845 -> (41,42,42)
** 7659821043 3210487659 5987604321 -> (16,31,31)
** 7659821043 8765932104 0432159876 -> (16,31,31)
** 8215937604 4876093215 7159826043 -> (16,31,31)
** 8215937604 9321548760 2604371598 -> (16,31,31)
** 8451739062 3901784562 9517340628 -> (41,42,42)
. . . . . . . 
*T 5987604321 5987604321 0432159876 -> (16,31,31)+
*T 6048715932 1598260437 7159826043 -> (16,36,36)+
*T 6048715932 6043715982 2604371598 -> (21,31,36)+
*T 6284517390 0623951784 9517340628 -> (4,42,42)+
*T 6284517390 5178406239 4062895173 -> (8,41,42)+
*T 7154826093 2604871593 9371548260 -> (17,31,32)+
*T 7154826093 7159326048 4826093715 -> (16,17,17)+
*T 7345628901 1789062345 7895123406 -> (41,42,42)+
*T 7345628901 6234517890 2340678951 -> (41,42,42)+
*T 8265437109 3260987154 6548210937 -> (17,31,32)+
*T 8265437109 8715432609 1093765482 -> (16,17,17)+
*T 8956734012 2340178956 5678901234 -> (31,41,42)+
*T 8956734012 7895623401 0123456789 -> (1,42,42)+
*T 9512340678 3406789512 8456739012 -> (41,41,41)+
*T 9512340678 8951234067 3901284567 -> (41,42,42)+
*T 9821043765 4326598710 8765432109 -> (16,21,21)+
*T 9821043765 9871043265 3210987654 -> (21,31,36)+

От мультисимметричных стандартов и ОДЛК мультисимметричные находятся иногда.
Беру два найденных мной мультисимметричных стандарта с симметрией (16,16,16)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  9  1  7  8  3  6  5  4 
 3  8  1  0  9  7  5  4  6  2 
 4  5  7  9  8  3  2  1  0  6 
 5  3  4  7  6  0  8  9  2  1 
 6  4  8  2  0  1  9  3  7  5 
 7  9  0  6  3  2  4  5  1  8 
 8  7  6  5  1  9  0  2  4  3 
 9  6  5  8  2  4  1  0  3  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0132856749 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 9123476580 2806973514 5391708462 -> (4,31,31)
** 9132876540 7351428069 0846253917 -> (16,16,16)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  9  1  7  8  5  4  6 
 3  9  8  6  7  1  0  2  5  4 
 4  8  9  7  6  2  1  0  3  5 
 5  7  4  1  8  0  2  9  6  3 
 6  5  7  0  9  8  4  3  1  2 
 7  6  5  8  0  9  3  4  2  1 
 8  4  6  5  2  3  9  1  0  7 
 9  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0126753489 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 0984357621 5432109876 5432109876 -> (16,31,31)
** 0987654321 0987654321 0987654321 -> (16,16,16)

Выполняю замыкание

. . . . .
=================================================
Канонизатор ЛК10

Введено ЛК   : 9
Найдено КФ ЛК: 7
Время работы : 0.015 сек

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 7

Проверено ДЛК           : 2018
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 9
Время работы в сек      : 1.529

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 5
count[2] = 4
Всего: 9
Найдено соквадратов: 13
КФ соквадратов: 9

Проверяю двушки. И вот она - мультисимметричная двушечка!

0 2 8 9 3 4 7 5 6 1
4 1 7 2 5 3 8 9 0 6
1 8 2 6 9 7 5 3 4 0
5 6 0 3 7 1 4 2 9 8
8 9 6 7 4 2 1 0 3 5
3 4 1 0 6 5 9 8 7 2
2 7 4 8 0 9 6 1 5 3
6 0 9 5 2 8 3 7 1 4
9 5 3 4 1 0 2 6 8 7
7 3 5 1 8 6 0 4 2 9

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 2705634198 0125634789 1085634927 -> (4,31,31)
** 8194365702 0215634879 9732486150 -> (16,16,16)
** 9786543120 0213456879 7958624031 -> (4,31,31)

Симметрия (4,31,31) двукратная.
Чудненькая двушечка!
Очевидные симметрии для неё посмотрим

(4,31,31)
2 3 1 9 8 0 6 5 4 7
6 0 9 2 4 5 7 1 8 3
4 5 0 8 1 6 3 2 7 9
5 9 6 1 0 3 4 7 2 8
9 8 4 0 7 2 5 3 6 1
8 6 3 5 2 7 9 4 1 0
1 2 7 4 3 9 8 6 0 5
0 7 2 3 6 8 1 9 5 4
3 1 8 7 5 4 2 0 9 6
7 4 5 6 9 1 0 8 3 2

(16,16,16)
0 2 3 4 8 1 5 6 7 9
1 3 8 6 4 9 7 0 5 2
2 5 9 8 6 0 4 7 3 1
4 9 6 7 3 8 0 2 1 5
6 0 1 9 5 7 8 4 2 3
3 7 5 1 2 4 9 8 0 6
5 8 7 0 1 6 2 3 9 4
7 6 2 5 0 3 1 9 4 8
8 4 0 2 9 5 3 1 6 7
9 1 4 3 7 2 6 5 8 0

Всё в порядке. Красота!

И ещё одна мультисимметричная двушечка от тех же двух стандартов

0 4 8 9 6 2 7 5 3 1
3 1 5 2 7 6 8 9 0 4
9 6 2 4 8 1 5 3 7 0
5 7 1 3 2 0 4 8 9 6
1 9 0 6 4 8 3 2 5 7
8 0 4 7 9 5 1 6 2 3
2 3 7 5 1 9 6 0 4 8
4 8 6 0 5 3 9 7 1 2
6 2 9 1 3 7 0 4 8 5
7 5 3 8 0 4 2 1 6 9

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0143276589 9856723410 1084365927 -> (4,31,31)
** 0351726498 6879540213 7964382051 -> (16,31,31)
** 0371546298 3140279586 9753428160 -> (16,16,16)

Три различные симметрии!
Смотрим очевидные симметрии

(4,31,31)
2 5 3 4 7 0 6 8 1 9
1 6 5 7 4 9 0 2 8 3
9 0 7 3 5 6 8 1 2 4
8 3 4 5 1 2 9 0 7 6
7 4 6 8 3 1 2 9 0 5
5 9 0 2 8 3 1 6 4 7
6 7 9 0 2 8 5 4 3 1
4 2 8 1 6 5 3 7 9 0
3 1 2 9 0 4 7 5 6 8
0 8 1 6 9 7 4 3 5 2

(16,16,16)
9 1 5 3 7 2 6 4 8 0
2 0 6 4 5 9 8 7 3 1
4 8 3 2 6 1 0 5 9 7
8 2 1 5 0 7 3 9 4 6
3 4 8 7 1 6 9 0 2 5
6 7 0 9 3 8 2 1 5 4
1 5 9 6 2 0 4 8 7 3
5 9 4 0 8 3 7 6 1 2
7 6 2 1 9 4 5 3 0 8
0 3 7 8 4 5 1 2 6 9

(16,31,31)
4 2 5 0 9 8 7 3 1 6
8 0 3 5 6 7 4 1 2 9
2 9 1 6 0 4 8 7 3 5
7 3 0 9 5 6 1 2 4 8
6 5 9 3 7 1 2 4 8 0
9 1 4 7 8 2 6 0 5 3
1 4 7 8 3 5 0 9 6 2
5 6 2 1 4 9 3 8 0 7
0 7 8 4 2 3 5 6 9 1
3 8 6 2 1 0 9 5 7 4

Всё замечательно.

Среди ЛК, выданных генератором для симметрии (16,16,16), увидела ещё такие симметрии

(7,41,41)
(7,42,42)
(10,34,34)

Такие симметрии мне ещё не встречались от первых трёх генераторов в эксперименте мультисимметрия.
Может быть, просто не видела, я же не проверяю абсолютно все сгенерированные ЛК на симметрии.

Вот найден первый марьяжный ДЛК от симметрии (16,16,16)

0 4 5 9 3 8 2 6 7 1
2 1 4 7 9 6 5 8 0 3
5 7 2 6 1 0 8 3 9 4
8 9 6 3 2 7 4 0 1 5
7 8 1 0 4 2 9 5 3 6
1 6 3 2 7 5 0 9 4 8
9 3 0 8 5 4 6 1 2 7
4 0 9 5 8 1 3 7 6 2
3 5 7 4 6 9 1 2 8 0
6 2 8 1 0 3 7 4 5 9

Однушка. На уникальность ещё не проверила.
Пока не густо.

Ура!

Найденная однушка уникальная. И девятый стандарт (в ручном проекте) добавился в симметрии (16,16,16).
Продолжаю обкатку.

А от этого мультисимметричного стандарта

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  5  7  8  9  0  1  6 
 3  4  5  6  1  7  8  9  0  2 
 4  5  1  8  3  9  0  2  6  7 
 5  6  8  7  9  0  1  3  2  4 
 6  8  7  9  0  1  2  4  3  5 
 7  9  0  1  2  3  4  6  5  8 
 8  7  9  0  6  2  3  5  4  1 
 9  0  6  2  8  4  5  1  7  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0932654871 0932654871 0932654871 -> (16,16,16)
*T 5478109236 5478109236 0932654871 -> (16,31,31)+
*T 5687901324 5687901324 0123456789 -> (1,31,31)+
C* 0187456329 0932654871 0187456329 -> (4,4,16)+
C* 0978654231 0123456789 0978654231 -> (1,16,16)+
CT 5478109236 5623901784 0187456329 -> (4,8,31)++
CT 5687901324 5432109876 0978654231 -> (16,31,31)++
R* 0123456789 5432109876 5432109876 -> (1,31,31)+
R* 0932654871 5623901784 5623901784 -> (8,8,16)+
RT 0187456329 5478109236 5623901784 -> (4,8,31)++
RT 0978654231 5687901324 5432109876 -> (16,31,31)++

найдена такая мультисимметричная двушка

0 4 6 7 2 8 5 9 3 1
6 1 4 8 7 9 2 5 0 3
5 7 2 4 0 1 8 3 9 6
7 9 8 3 1 0 4 6 2 5
9 2 5 6 4 7 3 0 1 8
4 3 1 9 8 5 7 2 6 0
1 0 3 5 9 2 6 8 7 4
8 5 9 0 3 6 1 7 4 2
3 6 0 2 5 4 9 1 8 7
2 8 7 1 6 3 0 4 5 9

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 8743259106 8153927604 8573614209 -> (16,16,16)
*T 0263719584 0513972486 0123456789 -> (1,15,15)+
*T 8573614209 8573614209 8573614209 -> (16,16,16)+
C* 2563498170 0123456789 2563498170 -> (1,22,22)+
C* 7143690528 8153927604 7143690528 -> (16,22,22)+
CT 0263719584 2953016478 2563498170 -> (15,22,22)++
CT 8573614209 7913854620 7143690528 -> (16,22,22)++
R* 0123456789 2953016478 2953016478 -> (1,22,22)+
R* 8743259106 7913854620 7913854620 -> (16,22,22)+
RT 2563498170 0513972486 2953016478 -> (15,22,22)++
RT 7143690528 8573614209 7913854620 -> (16,22,22)++

Вчера найдена ещё одна уникальная однушка с симметрией (16,16,16) и соответственно ещё один стандарт для этой симметрии
(10-ый в БД ручного проекта, считаю стандарты в ручном проекте, дальше это не буду отмечать; в остальной БД стандартов 8).

Пока результатов очень мало от ЛК с симметрией (16,16,16). Но они всё же есть! Можно продолжать поиск.

Нашла в своём рабочем файле (об эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК) такую запись:

22 октября 2018 г. нашла в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК решение с симметрией (16,16,16); это стандарт

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 9 1 7 8 3 6 5 4
3 8 1 0 9 7 5 4 6 2
4 5 7 9 8 3 2 1 0 6
5 3 4 7 6 0 8 9 2 1
6 4 8 2 0 1 9 3 7 5
7 9 0 6 3 2 4 5 1 8
8 7 6 5 1 9 0 2 4 3
9 6 5 8 2 4 1 0 3 7

Решения с этой симметрией раньше не встречались вроде в данном эксперименте.
От этого стандарта найдено 3 двушки и 4 однушки:

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 4
count[2] = 3
Всего: 7
Найдено соквадратов: 10
КФ соквадратов: 7

Интересное решение!
Итак, в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК встречались решения с симметриями: (4,31,31), (8,31,31), (16,16,16) и (16,31,31).

Выше я сообщала, что в ручном проекте на данный момент найдено 10 стандартов для симметрии (16,16,16).
Здесь показан один из них.
И пока, увы, поиск этой симметрии остановлен. Покрутила немного, решения попадаются, но очень редко. Мало эффекта от эксперимента.
Этот эксперимент необходимо выполнять в BOINC-проекте, а не на одном ПК.

Из 10 стандартов с симметрией (16,16,16), найденных в ручном проекте, интересны три мультисимметричные

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  9  1  7  8  3  6  5  4 
 3  8  1  0  9  7  5  4  6  2 
 4  5  7  9  8  3  2  1  0  6 
 5  3  4  7  6  0  8  9  2  1 
 6  4  8  2  0  1  9  3  7  5 
 7  9  0  6  3  2  4  5  1  8 
 8  7  6  5  1  9  0  2  4  3 
 9  6  5  8  2  4  1  0  3  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0132856749 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 9123476580 2806973514 5391708462 -> (4,31,31)
** 9132876540 7351428069 0846253917 -> (16,16,16)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  9  1  7  8  5  4  6 
 3  9  8  6  7  1  0  2  5  4 
 4  8  9  7  6  2  1  0  3  5 
 5  7  4  1  8  0  2  9  6  3 
 6  5  7  0  9  8  4  3  1  2 
 7  6  5  8  0  9  3  4  2  1 
 8  4  6  5  2  3  9  1  0  7 
 9  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0126753489 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 0984357621 5432109876 5432109876 -> (16,31,31)
** 0987654321 0987654321 0987654321 -> (16,16,16)
  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  5  7  8  9  0  1  6 
 3  4  5  6  1  7  8  9  0  2 
 4  5  1  8  3  9  0  2  6  7 
 5  6  8  7  9  0  1  3  2  4 
 6  8  7  9  0  1  2  4  3  5 
 7  9  0  1  2  3  4  6  5  8 
 8  7  9  0  6  2  3  5  4  1 
 9  0  6  2  8  4  5  1  7  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0932654871 0932654871 0932654871 -> (16,16,16)
*T 5478109236 5478109236 0932654871 -> (16,31,31)+
*T 5687901324 5687901324 0123456789 -> (1,31,31)+
C* 0187456329 0932654871 0187456329 -> (4,4,16)+
C* 0978654231 0123456789 0978654231 -> (1,16,16)+
CT 5478109236 5623901784 0187456329 -> (4,8,31)++
CT 5687901324 5432109876 0978654231 -> (16,31,31)++
R* 0123456789 5432109876 5432109876 -> (1,31,31)+
R* 0932654871 5623901784 5623901784 -> (8,8,16)+
RT 0187456329 5478109236 5623901784 -> (4,8,31)++
RT 0978654231 5687901324 5432109876 -> (16,31,31)++

От этих стандартов получены ОДЛК

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 7
count[2] = 5
Всего: 12
Найдено соквадратов: 17
КФ соквадратов: 12

Вот, например, мультисимметричная двушка

0 2 8 9 3 4 7 5 6 1
4 1 7 2 5 3 8 9 0 6
1 8 2 6 9 7 5 3 4 0
5 6 0 3 7 1 4 2 9 8
8 9 6 7 4 2 1 0 3 5
3 4 1 0 6 5 9 8 7 2
2 7 4 8 0 9 6 1 5 3
6 0 9 5 2 8 3 7 1 4
9 5 3 4 1 0 2 6 8 7
7 3 5 1 8 6 0 4 2 9

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 2705634198 0125634789 1085634927 -> (4,31,31)
** 8194365702 0215634879 9732486150 -> (16,16,16)
** 9786543120 0213456879 7958624031 -> (4,31,31)

Выше, кажется, уже рассказывала о мультисимметричных ОДЛК. Ну, пусть будет ещё раз.

Ещё одна мультисимметричная двушка

0 4 6 7 2 8 5 9 3 1
6 1 4 8 7 9 2 5 0 3
5 7 2 4 0 1 8 3 9 6
7 9 8 3 1 0 4 6 2 5
9 2 5 6 4 7 3 0 1 8
4 3 1 9 8 5 7 2 6 0
1 0 3 5 9 2 6 8 7 4
8 5 9 0 3 6 1 7 4 2
3 6 0 2 5 4 9 1 8 7
2 8 7 1 6 3 0 4 5 9

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 8743259106 8153927604 8573614209 -> (16,16,16)
*T 0263719584 0513972486 0123456789 -> (1,15,15)+
*T 8573614209 8573614209 8573614209 -> (16,16,16)+
C* 2563498170 0123456789 2563498170 -> (1,22,22)+
C* 7143690528 8153927604 7143690528 -> (16,22,22)+
CT 0263719584 2953016478 2563498170 -> (15,22,22)++
CT 8573614209 7913854620 7143690528 -> (16,22,22)++
R* 0123456789 2953016478 2953016478 -> (1,22,22)+
R* 8743259106 7913854620 7913854620 -> (16,22,22)+
RT 2563498170 0513972486 2953016478 -> (15,22,22)++
RT 7143690528 8573614209 7913854620 -> (16,22,22)++

Следует отметить, что у ЛК с симметрией (16,16,16) стабильно высокий процент уникальных ЛК.
Я попросила Harry сделать генератор на 200000 ЛК (по умолчанию).
Так вот, на 200000 ЛК уникальных стабильно 190000 с хвостиком. Это очень высокий процент уникальных ЛК.

Вот сейчас сгенерировала порцию из 200000 ЛК генератором Harry, уникальных ЛК в порции 192268, в порции есть ЛК с двумя симметриями

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 192268
Введите код симметрии:
all
37422
75383
114369
152858
191450
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 246 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 192268 они записаны в файл symm_16_16_16.txt

Время поиска: 25.522 сек

Но... при таком хорошем содержании уникальных ЛК они дают очень мало ОДЛК.
Часто порция вообще оказывается пустой, нет ни одного ОДЛК.
Сейчас вот запустила эту порцию в проверку на ОДЛК.
Сообщу результат.

Пусто!

Канонизатор ЛК10

Введено ЛК   : 200000
68984
138251
Найдено КФ ЛК: 192268
Время работы : 14.991 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .
Скопировано файлов:         1.
Поиск марьяжных ДЛК (кроме симметричных) для семейства ЛК

Введено ЛК: 192268

Марьяжных ДЛК нет
Время работы в сек   : 7546.63

И так очень часто. Поэтому остановила эксперимент с этой симметрией.

Цитата

Из 10 стандартов с симметрией (16,16,16), найденных в ручном проекте, интересны три мультисимметричные

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  9  1  7  8  3  6  5  4 
 3  8  1  0  9  7  5  4  6  2 
 4  5  7  9  8  3  2  1  0  6 
 5  3  4  7  6  0  8  9  2  1 
 6  4  8  2  0  1  9  3  7  5 
 7  9  0  6  3  2  4  5  1  8 
 8  7  6  5  1  9  0  2  4  3 
 9  6  5  8  2  4  1  0  3  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0132856749 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 9123476580 2806973514 5391708462 -> (4,31,31)
** 9132876540 7351428069 0846253917 -> (16,16,16)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  9  1  7  8  5  4  6 
 3  9  8  6  7  1  0  2  5  4 
 4  8  9  7  6  2  1  0  3  5 
 5  7  4  1  8  0  2  9  6  3 
 6  5  7  0  9  8  4  3  1  2 
 7  6  5  8  0  9  3  4  2  1 
 8  4  6  5  2  3  9  1  0  7 
 9  0  1  2  3  4  5  6  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0126753489 5678901234 5678901234 -> (4,31,31)
** 0984357621 5432109876 5432109876 -> (16,31,31)
** 0987654321 0987654321 0987654321 -> (16,16,16)
  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  5  7  8  9  0  1  6 
 3  4  5  6  1  7  8  9  0  2 
 4  5  1  8  3  9  0  2  6  7 
 5  6  8  7  9  0  1  3  2  4 
 6  8  7  9  0  1  2  4  3  5 
 7  9  0  1  2  3  4  6  5  8 
 8  7  9  0  6  2  3  5  4  1 
 9  0  6  2  8  4  5  1  7  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0932654871 0932654871 0932654871 -> (16,16,16)
*T 5478109236 5478109236 0932654871 -> (16,31,31)+
*T 5687901324 5687901324 0123456789 -> (1,31,31)+
C* 0187456329 0932654871 0187456329 -> (4,4,16)+
C* 0978654231 0123456789 0978654231 -> (1,16,16)+
CT 5478109236 5623901784 0187456329 -> (4,8,31)++
CT 5687901324 5432109876 0978654231 -> (16,31,31)++
R* 0123456789 5432109876 5432109876 -> (1,31,31)+
R* 0932654871 5623901784 5623901784 -> (8,8,16)+
RT 0187456329 5478109236 5623901784 -> (4,8,31)++
RT 0978654231 5687901324 5432109876 -> (16,31,31)++

Кстати, один из этих мультисимметричных стандартов (самый первый) найден в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК.
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=85&postid=2702#2702

Вот когда был начат эксперимент мультисимметрия! Год назад - в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК.
Тогда ещё и не было теории Белышева о симметриях.

Покажу очевидные симметрии для этой мультисимметричной двушки

0 2 8 9 3 4 7 5 6 1
4 1 7 2 5 3 8 9 0 6
1 8 2 6 9 7 5 3 4 0
5 6 0 3 7 1 4 2 9 8
8 9 6 7 4 2 1 0 3 5
3 4 1 0 6 5 9 8 7 2
2 7 4 8 0 9 6 1 5 3
6 0 9 5 2 8 3 7 1 4
9 5 3 4 1 0 2 6 8 7
7 3 5 1 8 6 0 4 2 9

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 2705634198 0125634789 1085634927 -> (4,31,31)
** 8194365702 0215634879 9732486150 -> (16,16,16)
** 9786543120 0213456879 7958624031 -> (4,31,31)

(4,31,31)
2 3 0 9 1 7 8 6 5 4
0 2 3 4 5 6 9 8 7 1
6 9 2 3 4 0 5 1 8 7
9 0 5 2 3 1 7 4 6 8
5 8 7 6 2 9 1 0 4 3
3 4 9 8 0 2 6 7 1 5
1 6 4 7 8 3 2 5 9 0
7 1 8 5 9 4 3 2 0 6
8 7 1 0 6 5 4 3 2 9
4 5 6 1 7 8 0 9 3 2

(16,16,16)
9 1 2 3 4 5 6 7 8 0
7 0 1 2 6 8 9 3 4 5
4 2 0 5 3 9 8 1 6 7
8 7 9 4 2 0 3 5 1 6
6 9 3 7 8 2 0 4 5 1
3 4 5 0 7 1 2 6 9 8
1 8 4 6 0 7 5 9 2 3
5 3 8 1 9 6 4 0 7 2
2 5 6 9 1 3 7 8 0 4
0 6 7 8 5 4 1 2 3 9

Красиво, чёрт побери!

А ещё раньше мультисимметричный ОДЛК найден самим Белышевым :)
его знаменитая первая тройка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 4 6
4 0 9 6 3 7 1 8 2 5
9 6 8 4 5 1 3 0 7 2
5 9 6 8 7 0 2 4 3 1
3 4 5 9 2 8 0 6 1 7
8 7 0 1 6 3 5 2 9 4
2 3 7 5 9 6 4 1 0 8
7 5 1 2 8 4 9 3 6 0
6 8 4 0 1 2 7 9 5 3

(1,1,1)
(1,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)

Здесь аж три совместные симметрии.

А вот полный список симметрий основного ДЛК тройки Белышева, 38 различных симметрий! Супер!

(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(1,16,16)R: 	1
(1,31,31)R: 	1
(16,31,31)R: 	2
(16,41,41)R: 	1
(16,42,42)R: 	1
(31,41,42)R: 	2
(1,29,29)C: 	1
(1,30,30)C: 	1
(16,21,21)C: 	1
(16,22,22)C: 	1
(21,22,31)C: 	2
(29,30,31)C: 	2
(1,20,20)T: 	1
(1,28,28)T: 	1
(16,21,21)T: 	1
(16,38,38)T: 	1
(20,28,31)T: 	2
(21,31,38)T: 	2
(16,20,30)RT: 	1
(16,28,29)RT: 	1
(20,29,31)RT: 	1
(21,21,41)RT: 	1
(21,22,42)RT: 	1
(21,38,42)RT: 	1
(22,38,41)RT: 	1
(28,30,31)RT: 	1
(16,20,30)CT: 	1
(16,28,29)CT: 	1
(20,29,31)CT: 	1
(21,21,41)CT: 	1
(21,22,42)CT: 	1
(21,38,42)CT: 	1
(22,38,41)CT: 	1
(28,30,31)CT: 	1

Всё-таки удалось найти сегодня ещё два стандарта с симметрией (16,16,16)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 9 7 1 8 6 3 5
3 6 8 7 2 0 5 9 4 1
4 5 9 0 6 7 1 3 2 8
5 3 0 8 1 2 9 4 6 7
6 7 5 1 8 9 4 2 0 3
7 8 6 5 9 3 2 0 1 4
8 9 7 6 3 4 0 1 5 2
9 4 1 2 0 8 3 5 7 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 6 0 9 8 5 1 7 4
3 8 4 9 6 2 1 0 5 7
4 6 7 8 1 3 9 2 0 5
5 4 8 2 7 0 3 9 6 1
6 9 1 5 0 7 8 4 3 2
7 0 5 1 3 9 4 6 2 8
8 5 9 7 2 1 0 3 4 6
9 7 0 6 8 4 2 5 1 3

Эти стандарты дали всего две однушки.
Теперь у меня в ручном проекте найдено 12 стандартов с симметрией (16,16,16).
А в остальной БД у нас 8 стандартов с данной симметрией.
С большим скрипом находятся ОДЛК с симметрией (16,16,16), хотя ЛК с этой симметрией очень много генерируется, причём уникальных.