Сегодня опять попалось решение с симметрией (16,31,31) в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК, а также несколько решений с симметрией (4,31,31) - это как обычно.
Проверила на три симметрии часть БД ручного проекта

Введено ЛК: 49140
Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 1730
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 3.245 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(8,31,31)
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 37
они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Время поиска: 3.26 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,31,31)
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 38
они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 3.276 сек

В остальной части БД у нас есть 224 решения с симметрией (4,31,31).
Всего с этой симметрией стало у нас 1954 КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК продолжает стабильно давать решения с симметриями: (4,31,31), (8,31,31) и (16,31,31).
Больше всего решений с симметрией (4,31,31).

Вот, например, найденная сегодня уникальная двушка с симметрией (16,31,31)

 0 4 3 2 6 8 7 9 5 1
 7 1 6 9 8 2 4 5 0 3
 6 7 2 1 0 9 5 3 4 8
 5 8 7 3 9 4 2 6 1 0
 8 2 1 7 4 6 9 0 3 5
 3 9 0 4 7 5 1 8 2 6
 1 0 5 8 3 7 6 4 9 2
 2 3 9 5 1 0 8 7 6 4
 9 5 4 6 2 3 0 1 8 7
 4 6 8 0 5 1 3 2 7 9

Содержание этих трёх симметрией в части БД ручного проекта на сегодня

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 50564
Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 2214
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 3.339 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(8,31,31)
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 39
они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Время поиска: 3.338 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,31,31)
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 39
они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 3.385 сек

По симметрии (4,31,31) общий итог во всей БД

2214 + 224 = 2438 КФ ОДЛК

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверка решений с симметрией (8,31,31) (в программу введены соответствующие стандарты) скриптом Белышева kanon_new.bat

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 39

Проверено ДЛК           : 6248
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 41
Время работы в сек      : 1.981

╚чтыхўхэшх шэЇюЁьрЎшш

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 36
count[2] = 5
Всего: 41
Найдено соквадратов: 46
КФ соквадратов: 46

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Обратите внимание: у симметрии (8,31,31) преобладают однушки.

И такая же проверка для решений с симметрией (16,31,31)

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 39

Проверено ЛК: 30 скорость 92 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 31 скорость 46 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 32 скорость 37 ДЛК в сек
Проверено ЛК: 33 скорость 28 ДЛК в сек

Проверено ДЛК           : 14635
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 510
Время работы в сек      : 273.703

╚чтыхўхэшх шэЇюЁьрЎшш

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 128
count[2] = 337
count[3] = 1
count[4] = 42
count[6] = 2
Всего: 510
Найдено соквадратов: 985
КФ соквадратов: 572

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Любопытные результаты у симметрии (16,31,31)!
Тут, видимо, симметрия (1,31,31) где-то добавилась.

Да! И не только (1,31,31). Вот проверила две шестёрки на симметрии, набор симметрий:

(1,1,1)
(1,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)

И точно такой же набор симметрий дали 42 четвёрки и тройка.
Двушки с однушками тоже не отстали :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила решения из проекта ODLK за сентябрь на симметрии. Ни одного "симметричного" решения!

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 73256
Из них симметричных        : 0
Время работы               : 4.867 сек

Интересный факт. Не попадаются "симметричные" решения при тотальной проверке.
Выискивать их надо по специальному алгоритму.
Нет, ну когда-то они всё равно найдутся, куда ж они денутся от тотальной проверки. Но это "когда-то" может через 10 лет состояться :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Обкатывая свой новый алгоритм (с рабочим названием "мультисимметрия"), нашла весьма интересное решение.

Всё по порядку. Проверив очередную порцию ЛК программой Белышева family_mar, нашла 8 КФ ОДЛК.
Проверила эти КФ ОДЛК на симметрии программой Белышева "Определитель симметрий"

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 8
Из них симметричных        : 1

Найдено различных симметрий: 1
Время работы               : 0.015 сек

Обратила внимание на некоторую странность: программа сообщает, что найдено 1 "симметричное" решение, но в списке симметрий (в файле output.txt) записан только код тождественной симметрии (1,1,1).

Проверила эти 8 КФ ОДЛК программой Белышева avtoizor.
Это выдаёт третья версия - программа avtoizor_2.01.exe

0 5 3 4 2 8 9 6 7 1
6 1 8 7 3 9 5 0 2 4
9 4 2 0 6 7 1 3 5 8
7 8 6 3 1 0 4 5 9 2
5 7 0 9 4 6 8 2 1 3
2 9 4 1 7 5 0 8 3 6
4 3 1 5 8 2 6 9 0 7
1 2 9 8 5 4 3 7 6 0
3 0 7 6 9 1 2 4 8 5
8 6 5 2 0 3 7 1 4 9

(1,1,1): 	1
(8,42,42)+: 	1

Итак, решение (из 8 штук) с не тождественной симметрией я определила.

Симметрия весьма интересная!
Вот что выдаёт для этой симметрии первая версия - программа avtoizor.exe

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
R* 0321498765 1738649250 1738649250 -> (8,42,42)+

Как я понимаю, данная симметрия (в приведённом конкретном примере) не является чистой симметрией, согласно терминологии Белышева (если, конечно, я правильно понимаю).
Поэтому программа "Определитель симметрий" её не выдаёт?
Или по какой-то другой причине?
Но, по крайней мере, программа на эту симметрию намекнула :)
А если бы не намекнула, то я её и не увидела бы.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Всё думаю над найденным мной "симметричным" решением с симметрией (8,42,42)+.
Цитирую Белышева:

На множестве симметрий ЛК10 существует отношение подчинённости. Например симметрия с кодом (31,41,42) подчинена симметрии с кодом (1,31,31) в том смысле, что всякий ЛК с симметрией (31,41,42) также обладает и симметрией (1,31,31). Все симметрии с нетривиальной парострофией (их коды имеют один или два плюса) в совокупности подчинены симметриям, соответствующим автотопиям, (их коды плюсов не имеют). Характер такой подчинённости выяснен ещё не полностью, но уже можно поставить задачу перечисления всех симметрий соответствующих автотопиям.
. . . . .
Всего через третий этап проходят следующие 46 кодов симметрии:

(1,1,1)
(1,31,31)
(1,41,41)
(1,42,42)
(2,31,31)
(2,42,42)
(4,31,31)
(4,42,42)
(7,7,7)
(7,41,41)
(7,42,42)
(8,8,8)
(8,31,31)
(8,42,42)
(10,10,10)
(10,34,34)
(11,11,11)
(11,34,34)
(13,42,42)
(15,15,15)
(16,16,16)
(16,31,31)
(16,42,42)
(17,36,36)
(18,34,34)
(19,19,19)
(19,34,34)
(21,21,21)
(21,36,36)
(22,22,22)
(22,37,37)
(24,42,42)
(27,27,27)
(28,28,28)
(30,30,30)
(31,31,31)
(31,41,42)
(31,42,42)
(32,36,36)
(33,34,34)
(34,34,34)
(36,36,36)
(37,37,37)
(41,41,41)
(41,42,42)
(42,42,42)

Осталось ещё проверить существование ЛК с соответствующими автотопиями.

отсюда
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91003#post91003

Комментировать не берусь, ибо мало что в этом понимаю.
В списке симметрий, соответствующих автотопиям, я вижу код симметрии (8,42,42).
Это всё, что я вижу :)
Найденный мной квадрат обладает симметрией с этим кодом, но при этом у кода есть плюс.
Что сие означает, - без понятия.
Подчинённость другой симметрии? Но... у данного ЛК нет других симметрий, кроме симметрии с кодом (8,42,42)+ и тождественной.

Мой ручной проект продолжает работать!
Исследования продолжаются, разработка новых алгоритмов продолжается!

Господа!
Вы можете присоединиться к моему ручному проекту. Единственное, чего мне не хватает, - это вычислительных мощностей.

Итак, как уже сообщалось выше, я обкатываю свой новый алгоритм с рабочим названием "мультисимметрия".
Решения, разумеется, идут. На днях найдена первая уникальная четвёрочка.
Но мне, кроме решений (то есть, собственно, ОДЛК), очень интересны различные симметрии в этом алгоритме. Почему алгоритм и назван "мультисимметрия".
Выше уже рассказано о симметрии (8,42,42)+, найденной в этом эксперименте.

Сегодня проверила очередную порцию из 141006 КФ ЛК (это из миллиона сгенерированных ЛК получена порция) на симметрии

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 141006
43674
85737
128349
Из них симметричных        : 106392

Найдено различных симметрий: 7
Время работы               : 16.754 сек

Список кодов симметрий:

(1,1,1)
(1,31,31)
(4,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)
(21,21,21)
(21,36,36)

Отличный набор симметрий! И ЛК, обладающих симметрией, много (106392 из 141006).

Продолжение следует

Теперь работает программа Белышева find_symm.exe, набор КФ ЛК тот же

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 141006
Введите код симметрии:
(21,21,21)
43358
86044
128491
Квадратов с симметрией (21,21,21) найдено: 2
они записаны в файл symm_21_21_21.txt
Время поиска: 16.489 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(21,36,36)
43403
85585
128397
Квадратов с симметрией (21,36,36) найдено: 2
они записаны в файл symm_21_36_36.txt
Время поиска: 16.551 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(1,31,31)
43481
86003
128756
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 2464
они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Время поиска: 16.489 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(4,31,31)
43351
85788
128544
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 5
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 16.504 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,16,16)
43253
85817
129009
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 8
они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Время поиска: 16.426 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,31,31)
42740
84663
126887
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 104836
они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 16.832 сек

Видим здесь, сколько каких симметрий найдено в этой порции.
Самое большое количество у симметрии (16,31,31) - 104836.

ЛК с симметрией (1,31,31) проверила, они дали две двушки, но эти двушки уже есть в нашей БД (ранее симметрия (1,31,31) была полностью проверена по разработке Белышева, это симметричные по Гергели/Брауну решения).
ЛК с симметриями (4,31,31) и (16,16,16) не дали ОДЛК.
Порция ЛК с симметрией (16,31,31) очень большая, не стала её отдельно проверять, она своим ходом эксперимента проверится.

Продолжение следует

Теперь смотрим на ЛК с симметрией (21,21,21) (стандарты – те ЛК, что записаны в файл symm_21_21_21.txt)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 1 8 7 5 9 6 3
3 4 7 5 6 8 9 2 0 1
4 6 5 8 2 9 1 0 3 7
5 8 6 7 9 0 3 1 2 4
6 9 0 2 3 1 4 5 7 8
7 5 8 9 1 2 0 3 4 6
8 7 9 6 0 3 2 4 1 5
9 3 1 0 7 4 8 6 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 0 6 9 7 8 5 1 4
3 6 4 0 7 8 1 9 5 2
4 7 1 8 0 9 2 6 3 5
5 4 8 7 1 0 9 3 2 6
6 5 7 9 3 1 0 2 4 8
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
8 9 5 1 2 3 4 0 6 7
9 0 6 2 8 4 5 1 7 3

Ввожу первый ЛК в программу get_standart.exe
Вот что выдаёт программа

(1,1,1)
(1,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
2 0 4 1 6 3 8 5 9 7
3 4 7 9 8 1 0 2 5 6
4 8 9 6 2 7 3 0 1 5
9 6 8 7 5 4 2 1 3 0
8 5 0 2 3 6 7 9 4 1
7 9 6 5 1 8 4 3 0 2
6 7 5 8 0 9 1 4 2 3
5 3 1 0 7 2 9 8 6 4

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
2 0 1 9 3 6 5 8 4 7
6 9 0 1 2 8 7 3 5 4
9 2 6 0 1 7 4 5 8 3
8 7 4 6 0 5 2 9 3 1
1 3 9 2 5 0 6 4 7 8
3 8 5 4 7 1 0 6 2 9
4 5 3 7 8 2 1 0 9 6
7 4 8 5 6 3 9 1 0 2
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0

(4,31,31)

0 2 3 4 1 9 7 8 5 6
9 0 2 3 4 7 6 1 8 5
2 4 0 9 3 6 1 5 7 8
7 9 6 0 2 5 8 4 1 3
8 6 7 5 9 1 2 0 3 4
4 3 9 2 8 0 5 7 6 1
3 8 4 1 5 2 9 6 0 7
1 7 5 8 6 3 0 9 4 2
5 1 8 6 7 4 3 2 9 0
6 5 1 7 0 8 4 3 2 9

(16,16,16)

0 7 6 4 8 1 5 3 2 9
2 1 8 0 6 5 3 7 9 4
8 2 7 3 5 9 4 0 1 6
4 0 3 8 1 7 9 5 6 2
3 6 5 2 7 0 8 9 4 1
6 5 9 1 0 2 7 4 3 8
5 3 4 9 2 8 1 6 0 7
1 8 0 5 9 4 6 2 7 3
7 9 2 6 4 3 0 1 8 5
9 4 1 7 3 6 2 8 5 0

(16,31,31)

0 1 2 3 9 5 4 6 7 8
2 0 4 1 7 3 9 8 6 5
3 4 8 6 0 1 7 9 5 2
4 7 6 9 3 8 2 5 1 0
6 9 7 8 2 4 5 0 3 1
8 6 9 5 4 7 1 2 0 3
9 8 5 7 1 6 0 3 2 4
7 5 0 2 8 9 3 1 4 6
5 3 1 0 6 2 8 4 9 7
1 2 3 4 5 0 6 7 8 9

(21,21,21)
(21,36,36)

6 симметрий, кроме тождественной!!!
Для симметрий (21,21,21) и (21,36,36) очевидная симметрия не выведена, не знает эти симметрии программа.

Ввожу второй ЛК в программу get_standart.exe, программа выдаёт

(1,1,1)
(1,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
2 3 0 8 5 4 1 9 6 7
3 8 4 0 7 2 9 5 1 6
4 7 1 6 0 9 3 8 2 5
9 4 6 7 1 8 2 3 5 0
8 9 7 5 3 6 4 2 0 1
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
5 0 8 2 6 3 7 1 9 4

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
9 0 1 2 5 8 7 4 3 6
2 4 0 1 3 7 5 6 9 8
3 8 9 0 1 6 4 5 2 7
4 5 8 6 0 2 9 3 7 1
1 7 3 9 2 0 6 8 5 4
7 2 5 4 6 1 0 9 8 3
8 9 6 5 7 3 1 0 4 2
6 3 4 7 8 5 2 1 0 9
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0

(4,31,31)

2 3 0 9 6 7 8 1 4 5
7 2 3 0 5 8 1 6 9 4
0 8 2 3 9 4 6 5 7 1
9 6 7 2 3 1 5 4 0 8
6 5 1 4 2 9 7 0 8 3
3 1 9 7 0 2 4 8 5 6
1 9 4 5 8 3 2 7 6 0
8 7 5 6 4 0 3 2 1 9
4 0 6 8 1 5 9 3 2 7
5 4 8 1 7 6 0 9 3 2

(16,16,16)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 7 9 5 8 4 3 0 6
2 7 0 8 9 1 5 6 3 4
3 4 1 0 6 7 2 5 9 8
4 5 8 6 3 0 7 9 1 2
5 8 9 2 0 6 3 1 4 7
6 9 4 7 2 3 0 8 5 1
7 6 3 4 8 9 1 0 2 5
8 0 6 5 1 4 9 2 7 3
9 3 5 1 7 2 8 4 6 0

(16,31,31)

4 0 1 8 7 9 3 6 2 5
9 4 0 1 8 6 2 3 5 7
1 2 4 0 9 3 7 5 8 6
8 6 9 4 1 7 5 2 0 3
7 8 2 3 4 5 0 1 6 9
0 3 8 9 5 4 6 7 1 2
6 9 7 5 2 8 4 0 3 1
3 1 5 2 6 0 9 4 7 8
2 5 6 7 3 1 8 9 4 0
5 7 3 6 0 2 1 8 9 4

(21,21,21)
(21,36,36) 

Тоже 6 симметрий, кроме тождественной! Здорово!
Но решений (ОДЛК) от этих ЛК не получено.
Может быть, пока данная симметрия не дала решений.

Тем временем закончилась проверка всей рассмотренной порции КФ ЛК программой Белышева family_mar. Найдено 12 марьяжных ДЛК, в том числе два с симметрией (16,31,31).
[Отмечу, что пользуюсь сейчас версией программы family_mar, которая не ищет симметричные по Гергели/Брауну решения. Если бы искались все решения, то ещё два марьяжных ДЛК с симметрией (1,31,31) были бы.]
Всё превосходно. Двигаюсь дальше.

Эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК тоже продолжается и даёт понемногу "симметричные" решения.
Чаще всего встречаются решения с симметрией (4,31,31).
Вот, например, только что найденное в данном эксперименте уникальное "симметричное" решение

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 6 8 7 5 9 1 3
3 4 6 5 2 8 9 1 0 7
4 8 0 2 6 9 3 5 7 1
5 6 9 7 0 1 8 3 4 2
6 3 8 9 7 0 1 4 2 5
7 9 1 8 3 4 2 0 5 6
8 5 7 1 9 3 0 2 6 4
9 7 5 0 1 2 4 6 3 8

Это стандарт, то есть ЛК, записанный при работе программы Белышева find_symm в файл symm_4_31_31.txt
(уже выше несколько раз объясняла, что я называю стандартом, дальше можно не объяснять).
Интересен момент замыкания, эта процедура выполняется скриптом Белышева zamyk.bat (об этом тоже писала выше).
Вводим показанный стандарт и выполняем скрипт.
Всего один стандарт, а получилось 4 КФ ОДЛК!

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 1

Проверено ДЛК           : 178
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 1
Время работы в сек      : 0.078

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 1

Проверено ДЛК           : 242
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 2
Время работы в сек      : 0.078

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 1

Проверено ДЛК           : 525
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 1
Время работы в сек      : 0.281

*************************************************
╚чтыхўхэшх шэЇюЁьрЎшш

=================================================
Канонизатор ЛК10

Введено ЛК   : 4
Найдено КФ ЛК: 3
Время работы : 0.015 сек

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 3

Проверено ДЛК           : 945
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 4
Время работы в сек      : 0.421

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 3
count[2] = 1
Всего: 4
Найдено соквадратов: 5
КФ соквадратов: 4

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Это основной ДЛК полученной двушки

0 3 6 8 5 2 7 9 4 1
7 1 4 9 2 3 5 6 0 8
6 9 2 5 1 0 8 3 7 4
1 2 7 3 9 8 4 5 6 0
3 8 1 7 4 6 9 0 5 2
9 4 3 6 8 5 0 2 1 7
4 5 8 2 0 7 6 1 9 3
8 0 9 1 6 4 2 7 3 5
2 7 5 0 3 9 1 4 8 6
5 6 0 4 7 1 3 8 2 9

он обладает симметрией (4,31,31).

Интересно рассматривать "симметричные" решения, получаемые в разных экспериментах!

Цитата

Теперь смотрим на ЛК с симметрией (21,21,21) (стандарты – те ЛК, что записаны в файл symm_21_21_21.txt)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 1 8 7 5 9 6 3
3 4 7 5 6 8 9 2 0 1
4 6 5 8 2 9 1 0 3 7
5 8 6 7 9 0 3 1 2 4
6 9 0 2 3 1 4 5 7 8
7 5 8 9 1 2 0 3 4 6
8 7 9 6 0 3 2 4 1 5
9 3 1 0 7 4 8 6 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 0 6 9 7 8 5 1 4
3 6 4 0 7 8 1 9 5 2
4 7 1 8 0 9 2 6 3 5
5 4 8 7 1 0 9 3 2 6
6 5 7 9 3 1 0 2 4 8
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
8 9 5 1 2 3 4 0 6 7
9 0 6 2 8 4 5 1 7 3

Ввожу первый ЛК в программу get_standart.exe
Вот что выдаёт программа

(1,1,1)
(1,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
2 0 4 1 6 3 8 5 9 7
3 4 7 9 8 1 0 2 5 6
4 8 9 6 2 7 3 0 1 5
9 6 8 7 5 4 2 1 3 0
8 5 0 2 3 6 7 9 4 1
7 9 6 5 1 8 4 3 0 2
6 7 5 8 0 9 1 4 2 3
5 3 1 0 7 2 9 8 6 4

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
2 0 1 9 3 6 5 8 4 7
6 9 0 1 2 8 7 3 5 4
9 2 6 0 1 7 4 5 8 3
8 7 4 6 0 5 2 9 3 1
1 3 9 2 5 0 6 4 7 8
3 8 5 4 7 1 0 6 2 9
4 5 3 7 8 2 1 0 9 6
7 4 8 5 6 3 9 1 0 2
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0

(4,31,31)

0 2 3 4 1 9 7 8 5 6
9 0 2 3 4 7 6 1 8 5
2 4 0 9 3 6 1 5 7 8
7 9 6 0 2 5 8 4 1 3
8 6 7 5 9 1 2 0 3 4
4 3 9 2 8 0 5 7 6 1
3 8 4 1 5 2 9 6 0 7
1 7 5 8 6 3 0 9 4 2
5 1 8 6 7 4 3 2 9 0
6 5 1 7 0 8 4 3 2 9

(16,16,16)

0 7 6 4 8 1 5 3 2 9
2 1 8 0 6 5 3 7 9 4
8 2 7 3 5 9 4 0 1 6
4 0 3 8 1 7 9 5 6 2
3 6 5 2 7 0 8 9 4 1
6 5 9 1 0 2 7 4 3 8
5 3 4 9 2 8 1 6 0 7
1 8 0 5 9 4 6 2 7 3
7 9 2 6 4 3 0 1 8 5
9 4 1 7 3 6 2 8 5 0

(16,31,31)

0 1 2 3 9 5 4 6 7 8
2 0 4 1 7 3 9 8 6 5
3 4 8 6 0 1 7 9 5 2
4 7 6 9 3 8 2 5 1 0
6 9 7 8 2 4 5 0 3 1
8 6 9 5 4 7 1 2 0 3
9 8 5 7 1 6 0 3 2 4
7 5 0 2 8 9 3 1 4 6
5 3 1 0 6 2 8 4 9 7
1 2 3 4 5 0 6 7 8 9

(21,21,21)
(21,36,36)

6 симметрий, кроме тождественной!!!
Для симметрий (21,21,21) и (21,36,36) очевидная симметрия не выведена, не знает эти симметрии программа.

Ввожу второй ЛК в программу get_standart.exe, программа выдаёт

(1,1,1)
(1,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
2 3 0 8 5 4 1 9 6 7
3 8 4 0 7 2 9 5 1 6
4 7 1 6 0 9 3 8 2 5
9 4 6 7 1 8 2 3 5 0
8 9 7 5 3 6 4 2 0 1
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
5 0 8 2 6 3 7 1 9 4

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
9 0 1 2 5 8 7 4 3 6
2 4 0 1 3 7 5 6 9 8
3 8 9 0 1 6 4 5 2 7
4 5 8 6 0 2 9 3 7 1
1 7 3 9 2 0 6 8 5 4
7 2 5 4 6 1 0 9 8 3
8 9 6 5 7 3 1 0 4 2
6 3 4 7 8 5 2 1 0 9
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0

(4,31,31)

2 3 0 9 6 7 8 1 4 5
7 2 3 0 5 8 1 6 9 4
0 8 2 3 9 4 6 5 7 1
9 6 7 2 3 1 5 4 0 8
6 5 1 4 2 9 7 0 8 3
3 1 9 7 0 2 4 8 5 6
1 9 4 5 8 3 2 7 6 0
8 7 5 6 4 0 3 2 1 9
4 0 6 8 1 5 9 3 2 7
5 4 8 1 7 6 0 9 3 2

(16,16,16)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 7 9 5 8 4 3 0 6
2 7 0 8 9 1 5 6 3 4
3 4 1 0 6 7 2 5 9 8
4 5 8 6 3 0 7 9 1 2
5 8 9 2 0 6 3 1 4 7
6 9 4 7 2 3 0 8 5 1
7 6 3 4 8 9 1 0 2 5
8 0 6 5 1 4 9 2 7 3
9 3 5 1 7 2 8 4 6 0

(16,31,31)

4 0 1 8 7 9 3 6 2 5
9 4 0 1 8 6 2 3 5 7
1 2 4 0 9 3 7 5 8 6
8 6 9 4 1 7 5 2 0 3
7 8 2 3 4 5 0 1 6 9
0 3 8 9 5 4 6 7 1 2
6 9 7 5 2 8 4 0 3 1
3 1 5 2 6 0 9 4 7 8
2 5 6 7 3 1 8 9 4 0
5 7 3 6 0 2 1 8 9 4

(21,21,21)
(21,36,36) 

Тоже 6 симметрий, кроме тождественной! Здорово!
Но решений (ОДЛК) от этих ЛК не получено.
Может быть, пока данная симметрия не дала решений.

Процитировала, чтобы было понятно, о чём далее речь.
Просматривая тему "Симметрия (16,16,16)" (пишу статью сейчас), нашла весьма интересные ОДЛК с симметриями (21,21,21) и (21,36,36).
Вот, например, двушка (основной ДЛК во втором формате)

0 2 5 7 6 4 9 8 3 1
8 1 4 2 7 9 3 6 0 5
9 6 2 8 0 1 5 3 4 7
5 0 6 3 9 7 2 4 1 8
1 3 8 9 4 6 7 5 2 0
2 9 0 6 8 5 4 1 7 3
3 7 1 4 5 8 6 0 9 2
6 8 9 0 2 3 1 7 5 4
4 5 7 1 3 2 0 9 8 6
7 4 3 5 1 0 8 2 6 9

обладает следующими симметриями

(1,1,1)
(1,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)
(21,21,21)
(21,36,36)

Вот они - симметрии (21,21,21), (21,36,36). Но это уже в ОДЛК!

PS. Кстати, о статье. Рабочее название статьи "Мультисимметрия - новый алгоритм поиска ОДЛК".
Первая часть статьи вчерне написана. В этой части показана предыстория, ведущая к новому алгоритму.
Во второй части речь пойдёт о новом алгоритме.

15 октября с. г. Demis нашёл "симметричную" десятку в эксперименте по поиску решений с симметрией (4,31,31) по схеме Белышева.
Десятка сидела в этой группе семейств: names_43423_26489.txt, причём в самом конце.

КФ основного ДЛК десятки в первом формате

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 8 7 9 5 6 3
 7 5 4 2 9 1 8 3 0 6
 2 7 8 1 0 3 5 6 9 4
 8 6 3 9 5 0 7 4 2 1
 9 4 5 8 2 6 1 0 3 7
 5 0 9 7 6 4 3 8 1 2
 6 3 1 5 7 8 2 9 4 0
 3 8 6 0 1 9 4 2 7 5
 4 9 7 6 3 2 0 1 5 8

КФ во втором формате

0 3 8 9 5 2 7 6 4 1
8 1 4 7 6 3 9 5 0 2
1 6 2 8 7 0 5 3 9 4
5 9 0 3 2 1 4 8 7 6
3 7 1 6 4 8 2 9 5 0
4 8 3 2 9 5 0 1 6 7
2 4 7 5 1 9 6 0 3 8
9 5 6 1 0 4 8 7 2 3
6 2 9 0 3 7 1 4 8 5
7 0 5 4 8 6 3 2 1 9

Десятка даёт 6 уникальных КФ ОДЛК, то есть не полновесная, как и положено «симметричной» десятке.

Указанную группу семейств Demis проверил полностью.
Эксперимент по поиску решений с симметрией (4,31,31) остановлен.
Осталась не проверена группа семейств names_44323p_21332.txt, немножко Demis проверил в этой группе семейств.

На сегодня БД ручного проекта содержит 67551 уникальных КФ ОДЛК.
Среди них "симметричные" решения

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 67551
Из них симметричных        : 13562

Найдено различных симметрий: 7
Время работы               : 4.586 сек

Список симметрий:

(1,1,1)
(1,31,31)
(2,31,31)
(4,31,31)
(8,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)

Могу добавить ещё симметрию (8,42,42)+, которая здесь не выведена.
Одно решение найдено с такой симметрией. Это решение показано выше.

В том числе, с симметрией (4,31,31)

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 67551
Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 13377
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 4.587 сек

А во всей нашей БД стандартов с симметрией (4,31,31) 13616 штук (из 19587 штук по данным Белышева).

Сейчас банк решений с симметрией (4,31,31) пополняется у меня из двух экспериментов:
1. Эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК;
2. Эксперимент по новому алгоритму "мультисимметрия".

Вторичная обработка результатов, как я уже писала, тоже иногда даёт решения с данной симметрией (особенно тогда, когда такие решения присутствуют в обрабатываемых результатах).

А эксперимент "мультисимметрия" идёт полным ходом.
Вчера я взяла в этом эксперименте 92 уникальные КФ ОДЛК (в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК вчера же - 59 уникальных КФ ОДЛК).

BOINC-проектов у меня, увы, нет. Но и в ручном проекте совсем неплохо получается.
Жду солидных групп пар ОДЛК. Пока новый эксперимент дал только одну уникальную четвёрку (повторяющиеся были и ещё).
Ну, солидные группы не так часто встречаются.
Тут надо бы запустить эксперимент в BOINC. Там засчёт количества и солидные группы будут почаще появляться.
Вспоминаю: эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК я начала выполнять на своём ПК в декабре прошлого года, сначала шли довольно долго однушки и двушки, но много было решений. Через пару месяцев появилась первая тройка, и только в апреле с. г. нашлись семёрка и десятка.
Терпение, терпение...
Терпение и труд всё перетрут. (С)

Решения в новом эксперименте идут и идут отлично! Есть надежда и на солидные группы.
А пока - работаю.
Бич эксперимента, как всегда, изоморфные ЛК.
Борюсь с ними всеми своими малыми силами :)
Вот скрипт сочинила

@echo off
Assoc_LK.exe
kanonizator_lk.exe < vvod3.txt
LKBaseSUB.exe < vvod.txt
copy output_sub_prov_134.txt input.txt
LKBaseSUB.exe < vvod1.txt
copy input_sub_prov_134a.txt input.txt
LKBaseSUB.exe < vvod2.txt
copy /b prov.txt+input_sub_prov.txt prov.txt
copy input_sub_prov.txt input.txt
family_mar.exe

Скрипт немного помогает фильтровать изоморфные ЛК.

Алгоритм "мультисимметрия" продолжает давать отличные результаты!
Очередная порция решений - 93 уникальные КФ ОДЛК! В том числе, 12 двушек.

И -

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 93
Из них симметричных        : 8

Найдено различных симметрий: 3
Время работы               : 0.015 сек

Список симметрий

(1,1,1)
(4,31,31)
(16,31,31)

И решения "симметричные" появляются.
И название "мультисимметрия" подтверждается.
Всё превосходно. Лечу дальше на своём звездолёте :)
Мне нужна девятка, ну или одиннадцатка - на худой конец :)

Подходит к концу одна ветка нового алгоритма мультисимметрия (всего ветвей 544).
Конечно, я не проверила данную ветку полностью. Изоморфы сильно мешают.
Как ни борюсь с ними, всё равно повторяющихся решений много.
Сегодня найдено 44 уникальных КФ ОДЛК.
Однако симметрии ходят парами, вот эта пара симметрий [(4,31,31) и (16,31,31)] стабильно встречается одновременно, почти в каждой порции решений

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 44
Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 2
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 0.016 сек

Продолжить? (Y/N): Y

Введите код симметрии:
(16,31,31)
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 3
они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 0.015 сек

Итак, понемножку, по чуть-чуть, а всё-таки банк "симметричных" решений пополняется.

Эксперимент продолжается!
Завтра начну новую ветку.

Посмотрим, что дали найденные "симметричные" решения (проверка скриптом Белышева zamyk.bat).
Это от решений с симметрией (4,31,31).
Протокол работы скрипта привожу полностью

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК 
Введено ЛК: 2

Проверено ДЛК           : 329
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 2
Время работы в сек      : 0.172

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 1

Проверено ДЛК           : 381
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 2
Время работы в сек      : 0.172

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 2

Проверено ДЛК           : 1153
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 2
Время работы в сек      : 0.453

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 1

Проверено ДЛК           : 279
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 1
Время работы в сек      : 0.14

*************************************************
╚чтыхўхэшх шэЇюЁьрЎшш

=================================================
Канонизатор ЛК10

Введено ЛК   : 7
Найдено КФ ЛК: 6
Время работы : 0.015 сек

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 6

Проверено ДЛК           : 2142
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 7
Время работы в сек      : 0.967

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 2
count[2] = 5
Всего: 7
Найдено соквадратов: 12
КФ соквадратов: 7

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Очень хорошо! 7 уникальных КФ ОДЛК!

А это от решений с симметрией (16,31,31)

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 3

Проверено ДЛК           : 466
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 3
Время работы в сек      : 0.156

*************************************************
Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 3

Проверено ДЛК           : 821
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 3
Время работы в сек      : 0.343

*************************************************
╚чтыхўхэшх шэЇюЁьрЎшш

=================================================
Канонизатор ЛК10

Введено ЛК   : 6
Найдено КФ ЛК: 6
Время работы : 0.015 сек

Поиск всех КФ марьяжных ДЛК для ЛК

Введено ЛК: 6

Проверено ДЛК           : 1287
Найдено КФ марьяжных ДЛК: 6
Время работы в сек      : 0.374

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 5
count[2] = 1
Всего: 6
Найдено соквадратов: 7
КФ соквадратов: 6

Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

Здесь поменьше найдено КФ ОДЛК.

Вот так я анализирую все найденные "симметричные" решения.
По моему анализу получается, что семейство с симметрией (4,31,31) побогаче будет на ОДЛК, нежели семейство с симметрией (16,31,31).
Однако это ещё не факт.

Новый алгоритм «мультисимметрия» вчера получил второй генератор (написан мной).
Нагенерировала порцию из 100000 ЛК, канонизировала программой Белышева kanonizator_lk, получилось 52576 КФ ЛК.
Проверила эти КФ ЛК на симметрии программой Белышева «Определитель симметрий»

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 52576
Из них симметричных        : 52576

Найдено различных симметрий: 12
Время работы               : 4.96 сек

Ого! Все введённые ЛК "симметричные"!
Список симметрий

(1,1,1)
(4,31,31)
(8,8,8)
(8,31,31)
(10,10,10)
(16,16,16)
(19,19,19)
(21,21,21)
(21,36,36)
(22,37,37)
(27,27,27)
(28,28,28)

Вот это мультисимметрия!! Супер!
Известные уже симметрии (мне), не считая тождественной: (4,31,31), (8,31,31), (16,16,16), (27,27, 27).
Эти симметрии полностью представлены Белышевым; мы можем посмотреть очевидные симметрии для данных симметрий, получаемые с помощью программы get_standard.
Мне встречались также симметрии (21,21,21) и (21,36,36), хотя очевидных симметрий для них у меня нет.

Правда, пока не знаю, как будет насчёт ОДЛК в этом классе ЛК. Это покажет эксперимент.
Запустила проверку этой порции программой family_mar. Жду результатов.
Это пока первая порция ЛК проверяется для данного класса ЛК.

Сравним полученные мной симметрии со списком симметрий, которыми обладает ЛК Агриппы

(1,1,1)
(1,31,31)
(1,41,41)
(7,7,7)
(7,41,41)
(7,42,42)
(16,16,16)
(16,31,31)
(16,42,42)
(21,21,21)
(21,36,36)
(31,41,42)
(41,41,41)
(41,42,42)

Полученные сейчас симметрии дополнительно дают: (8,8,8), (10,10,10), (19,19,19), (22,37,37), (27,27,27), (28,28,28).
Отлично!

Пока неудача: от данной порции ЛК марьяжных ДЛК не найдено.
Но это ещё ничего не значит.
Буду продолжать эксперимент.

Нагенерировала новую порцию ЛК, эта порция дала следующие симметрии:

(1,1,1)
(4,31,31)
(8,8,8)
(8,31,31)
(10,10,10)
(16,16,16)
(19,19,19)
(21,21,21)
(22,22,22)
(27,27,27)
(28,28,28)

Здесь появилась ещё одна новая симметрия - (22,22,22).
Что особенно интересно: все КФ ЛК "симметричные".
Крутая "мультисимметрия" :)
Запустила проверку порции.

О!
Оказывается, симметрию (8,8,8) программа get_standard знает, вывела представителя очевидной симметрии.
Зато я не знаю, в чём эта "очевидная" симметрия заключается :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg