Проверка новых стандартов программой avtoizor

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  4  5  7  9  8  3  6  1 
 3  4  5  7  8  0  2  9  1  6 
 4  7  6  9  3  2  5  1  0  8 
 5  6  9  8  2  7  1  0  3  4 
 6  3  7  0  1  8  9  4  5  2 
 7  5  8  2  9  1  0  6  4  3 
 8  9  0  1  6  4  3  2  7  5 
 9  8  1  6  0  3  4  5  2  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 5496103782 4876093215 2301548967 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  6  9  8  1  5  4  7  3 
 3  8  4  5  9  7  2  0  6  1 
 4  9  1  7  6  3  8  2  0  5 
 5  6  7  8  1  0  4  9  3  2 
 6  4  0  2  3  8  9  1  5  7 
 7  3  9  6  0  4  1  5  2  8 
 8  7  5  1  2  9  0  3  4  6 
 9  5  8  0  7  2  3  6  1  4 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 5213604798 3760982154 8945237601 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  7  1  3  9  8  4  6  5 
 3  5  4  8  1  7  9  2  0  6 
 4  8  9  5  0  2  3  6  7  1 
 5  7  8  9  6  0  4  1  2  3 
 6  9  1  7  8  4  0  5  3  2 
 7  3  6  0  2  8  1  9  5  4 
 8  4  5  6  9  3  2  0  1  7 
 9  6  0  2  7  1  5  3  4  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 2709684153 3140289756 1032765498 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  6  8  7  9  1  5  4  3 
 3  8  9  7  2  1  0  6  5  4 
 4  6  0  9  8  7  5  1  3  2 
 5  9  7  2  3  4  8  0  6  1 
 6  5  1  0  9  8  3  4  2  7 
 7  4  8  5  0  3  2  9  1  6 
 8  7  4  6  1  2  9  3  0  5 
 9  3  5  1  6  0  4  2  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0146293875 5678901234 5678901234 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  9  1  8  4  5  6  7  3 
 3  9  6  2  7  8  0  4  5  1 
 4  6  8  0  2  9  3  5  1  7 
 5  3  7  6  9  1  8  0  4  2 
 6  7  5  8  0  2  9  1  3  4 
 7  5  1  9  3  0  4  2  6  8 
 8  4  0  7  6  3  1  9  2  5 
 9  8  4  5  1  7  2  3  0  6 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0576913284 6849270513 6849270513 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  9  6  8  1  4  5  7 
 3  9  6  1  8  2  5  0  7  4 
 4  7  5  8  0  9  2  1  6  3 
 5  8  9  7  1  0  3  6  4  2 
 6  0  7  2  3  4  8  9  1  5 
 7  6  8  0  9  3  4  5  2  1 
 8  4  1  5  2  7  9  3  0  6 
 9  5  4  6  7  1  0  2  3  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 4859027613 1032798465 7485136029 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  5  7  6  1  9  0  4  8 
 3  8  1  0  9  7  4  5  2  6 
 4  5  8  2  0  9  3  6  7  1 
 5  0  9  1  3  4  8  2  6  7 
 6  4  0  9  7  8  2  1  3  5 
 7  6  4  8  1  2  5  9  0  3 
 8  9  7  6  2  0  1  3  5  4 
 9  7  6  5  8  3  0  4  1  2 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 1059728463 5432109876 6543210987 -> (16,31,31)

Сегодня у меня улов небольшой: отвлекали от работы разные дела.
Найдено в двух экспериментах два новых стандарта с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 6 9 7 1 3 4 5 8
3 4 1 5 8 0 2 9 6 7
4 6 7 8 2 3 9 5 0 1
5 9 4 7 0 8 1 6 2 3
6 8 0 2 9 7 5 3 1 4
7 5 9 0 1 4 8 2 3 6
8 3 5 1 6 9 4 0 7 2
9 7 8 6 3 2 0 1 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 0 7 8 1 5 9 4 6
3 8 5 1 0 9 4 6 7 2
4 9 1 2 7 8 3 0 6 5
5 6 9 8 3 4 2 1 0 7
6 0 4 9 1 7 8 5 2 3
7 4 8 6 9 3 0 2 5 1
8 5 7 0 6 2 9 3 1 4
9 7 6 5 2 0 1 4 3 8

Замыкание от этих стандартов

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 4
Всего: 4
Найдено соквадратов: 4
КФ соквадратов: 4

Однушечки! Ну а как же без них :)

Новые стандарты со своими автоморфизмами

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  6  9  7  1  3  4  5  8 
 3  4  1  5  8  0  2  9  6  7 
 4  6  7  8  2  3  9  5  0  1 
 5  9  4  7  0  8  1  6  2  3 
 6  8  0  2  9  7  5  3  1  4 
 7  5  9  0  1  4  8  2  3  6 
 8  3  5  1  6  9  4  0  7  2 
 9  7  8  6  3  2  0  1  4  5 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 5683901724 3860792415 7215634098 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  7  8  1  5  9  4  6 
 3  8  5  1  0  9  4  6  7  2 
 4  9  1  2  7  8  3  0  6  5 
 5  6  9  8  3  4  2  1  0  7 
 6  0  4  9  1  7  8  5  2  3 
 7  4  8  6  9  3  0  2  5  1 
 8  5  7  0  6  2  9  3  1  4 
 9  7  6  5  2  0  1  4  3  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0164392875 5678901234 5678901234 -> (16,31,31)

Мне нравится этот автоморфизм

** 0164392875 5678901234 5678901234 -> (16,31,31)

Гармоничны две последние перестановки, да ещё и одинаковые.

Вчера в двух моих ручных экспериментах найдены три новых стандарта с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 8 7 3 4 1 9 6 5
3 4 1 8 9 2 0 5 7 6
4 9 7 6 8 0 3 1 5 2
5 8 6 0 7 9 4 2 1 3
6 7 5 9 2 3 8 4 0 1
7 5 0 2 1 8 9 6 3 4
8 3 9 5 6 1 2 0 4 7
9 6 4 1 0 7 5 3 2 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 9 1 7 3 8 4 6 5
3 8 6 5 1 9 2 0 7 4
4 9 8 7 3 2 5 6 0 1
5 6 4 8 2 0 1 9 3 7
6 5 7 2 0 1 9 3 4 8
7 3 5 9 8 4 0 1 2 6
8 4 0 6 9 7 3 5 1 2
9 7 1 0 6 8 4 2 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 0 6 8 9 5 1 4 7
3 5 9 1 6 0 4 2 7 8
4 6 7 9 3 2 8 5 0 1
5 4 8 7 9 3 1 0 2 6
6 8 1 2 7 4 0 9 3 5
7 9 4 5 0 8 2 6 1 3
8 7 6 0 2 1 9 3 5 4
9 0 5 8 1 7 3 4 6 2

Замыкание от этих стандартов

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 4
count[2] = 2
Всего: 6
Найдено соквадратов: 8
КФ соквадратов: 6

Тут и двушечки есть.

Большая часть "симметричных" решений идёт сейчас из эксперимента мультисимметрия.
К сожалению, пока этот эксперимент работает на одном генераторе. Но это отличный генератор!

Новые стандарты со своими автоморфизмами

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  8  7  3  4  1  9  6  5 
 3  4  1  8  9  2  0  5  7  6 
 4  9  7  6  8  0  3  1  5  2 
 5  8  6  0  7  9  4  2  1  3 
 6  7  5  9  2  3  8  4  0  1 
 7  5  0  2  1  8  9  6  3  4 
 8  3  9  5  6  1  2  0  4  7 
 9  6  4  1  0  7  5  3  2  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0197548362 5678901234 5678901234 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  9  1  7  3  8  4  6  5 
 3  8  6  5  1  9  2  0  7  4 
 4  9  8  7  3  2  5  6  0  1 
 5  6  4  8  2  0  1  9  3  7 
 6  5  7  2  0  1  9  3  4  8 
 7  3  5  9  8  4  0  1  2  6 
 8  4  0  6  9  7  3  5  1  2 
 9  7  1  0  6  8  4  2  5  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 5798604132 9184376520 7632891045 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  6  8  9  5  1  4  7 
 3  5  9  1  6  0  4  2  7  8 
 4  6  7  9  3  2  8  5  0  1 
 5  4  8  7  9  3  1  0  2  6 
 6  8  1  2  7  4  0  9  3  5 
 7  9  4  5  0  8  2  6  1  3 
 8  7  6  0  2  1  9  3  5  4 
 9  0  5  8  1  7  3  4  6  2 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 1097684352 1098765432 2109876543 -> (16,31,31)

Этот автоморфизм

** 0197548362 5678901234 5678901234 -> (16,31,31)

мне нравится.
Аналогичный был чуть выше.

Этот автоморфизм

** 1097684352 1098765432 2109876543 -> (16,31,31)

тоже очень интересный.
Третья перестановка получается из второй циклическим сдвигом.

Покажу содержание "симметричных" решений в БД ручного проекта на данный момент

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 82380
Введите код симметрии:
all
52459
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 10 они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 8 они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 17951 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (8,8,8) найдено: 8 они записаны в файл symm_8_8_8.txt
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 44 они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 26 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 271 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 25 они записаны в файл symm_27_27_27.txt

Время поиска: 7.878 сек

Только что обработала результаты своих двух экспериментов за день.
Новые стандарты с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 6 8 7 9 3 4 5
3 6 4 0 7 9 1 2 5 8
4 3 5 2 9 8 0 6 1 7
5 9 7 8 2 4 3 0 6 1
6 7 8 9 1 0 5 4 3 2
7 4 9 1 0 3 8 5 2 6
8 5 6 7 3 1 2 9 0 4
9 8 0 5 6 2 4 1 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 1 9 7 8 6 5 3
3 5 8 7 2 0 9 1 4 6
4 8 9 5 0 3 1 2 6 7
5 3 7 8 6 9 4 0 2 1
6 9 1 2 3 4 0 5 7 8
7 4 0 6 1 8 2 9 3 5
8 6 5 9 7 1 3 4 0 2
9 7 6 0 8 2 5 3 1 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 6 8 3 4 5 9 1 7
3 9 5 7 8 2 1 4 0 6
4 5 8 2 6 9 0 1 7 3
5 7 0 6 9 1 2 3 4 8
6 8 7 9 1 0 4 2 3 5
7 4 9 1 0 8 3 6 5 2
8 6 4 5 7 3 9 0 2 1
9 3 1 0 2 7 8 5 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 4 6 1 8 3 0 9 5 7
3 6 7 8 0 9 5 4 2 1
4 0 9 7 6 8 1 2 3 5
5 9 8 6 1 2 3 0 7 4
6 7 1 9 3 4 8 5 0 2
7 8 5 2 9 0 4 3 1 6
8 5 4 0 2 7 9 1 6 3
9 3 0 5 7 1 2 6 4 8

Замыкание от этих 4-х стандартов

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 8
Всего: 8
Найдено соквадратов: 8
КФ соквадратов: 8

Однушечки :)

Пока не появляются четвёрки с симметрией (16,31,31). А более солидные групп пар ОДЛК (выше четвёрки) есть ли с этой симметрией?
Я что-то не припомню, есть ли в основной части БД. В БД ручного проекта точно нет.

В БД ручного проекта вот какое замыкание от стандартов с симметрией (16,31,31) (стандартов 277 на данный момент)

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 484
count[2] = 138
Всего: 622
Найдено соквадратов: 760
КФ соквадратов: 622

Даже и четвёрок нет.

Сегодня в двух моих экспериментах найдено 4 новых стандарта с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 6 7 9 4 3 5 8
3 7 4 0 2 8 9 6 1 5
4 8 5 1 6 3 0 9 2 7
5 4 0 8 9 7 3 1 6 2
6 5 7 9 3 1 8 2 0 4
7 9 6 2 8 4 5 0 3 1
8 3 9 5 0 2 1 4 7 6
9 6 8 7 1 0 2 5 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 1 8 7 3 9 6 5
3 7 9 2 1 8 0 6 5 4
4 6 8 0 2 9 5 1 3 7
5 9 1 6 3 4 2 0 7 8
6 3 5 8 7 0 9 4 2 1
7 4 0 5 9 2 8 3 1 6
8 5 7 9 6 1 4 2 0 3
9 8 6 7 0 3 1 5 4 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 7 8 6 3 9 1 5 4
3 4 6 9 8 7 1 0 2 5
4 3 5 7 9 2 0 6 1 8
5 8 0 6 2 1 3 9 4 7
6 7 4 5 1 9 8 2 0 3
7 9 8 2 0 4 5 3 6 1
8 6 9 1 3 0 4 5 7 2
9 5 1 0 7 8 2 4 3 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 4 5 7 8 1 9 3 0 6
3 7 8 0 6 9 1 2 4 5
4 3 9 5 0 2 8 1 6 7
5 9 1 6 3 4 2 0 7 8
6 8 0 9 1 7 3 4 5 2
7 5 6 8 2 0 4 9 3 1
8 0 7 2 9 3 5 6 1 4
9 6 4 1 7 8 0 5 2 3

Замыкание от этих стандартов

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 6
count[2] = 2
Всего: 8
Найдено соквадратов: 10
КФ соквадратов: 8

Пока идёт только симметрия (16,31,31), так как в эксперименте мультисимметрия работает в данный момент только один генератор.
От этого генератора происходят ЛК с симметриями
(1,31,31)
(4,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)
Других симметрий пока не замечено.
Решения с симметрией (4,31,31) уже все найдены.
Решения с симметрией (1,31,31) - тут большой вопрос у меня [решения с этой симметрией - это только симметричные по Гергели/Брауну решения? Или нет?
По моим данным получается, что не только.
Уже подзабылись БС вида nx5, надо посмотреть снова эту тему.]
Решения с симметрией (16,16,16) появляются очень редко в данном эксперименте (от работающего генератора).

Новые стандарты с их автоморфизмами

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  1  6  7  9  4  3  5  8 
 3  7  4  0  2  8  9  6  1  5 
 4  8  5  1  6  3  0  9  2  7 
 5  4  0  8  9  7  3  1  6  2 
 6  5  7  9  3  1  8  2  0  4 
 7  9  6  2  8  4  5  0  3  1 
 8  3  9  5  0  2  1  4  7  6 
 9  6  8  7  1  0  2  5  4  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 6432150798 9216873540 4758029136 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  4  1  8  7  3  9  6  5 
 3  7  9  2  1  8  0  6  5  4 
 4  6  8  0  2  9  5  1  3  7 
 5  9  1  6  3  4  2  0  7  8 
 6  3  5  8  7  0  9  4  2  1 
 7  4  0  5  9  2  8  3  1  6 
 8  5  7  9  6  1  4  2  0  3 
 9  8  6  7  0  3  1  5  4  2 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0596713482 6219870543 6219870543 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  7  8  6  3  9  1  5  4 
 3  4  6  9  8  7  1  0  2  5 
 4  3  5  7  9  2  0  6  1  8 
 5  8  0  6  2  1  3  9  4  7 
 6  7  4  5  1  9  8  2  0  3 
 7  9  8  2  0  4  5  3  6  1 
 8  6  9  1  3  0  4  5  7  2 
 9  5  1  0  7  8  2  4  3  6 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 3210465987 2508917634 6732540198 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  4  5  7  8  1  9  3  0  6 
 3  7  8  0  6  9  1  2  4  5 
 4  3  9  5  0  2  8  1  6  7 
 5  9  1  6  3  4  2  0  7  8 
 6  8  0  9  1  7  3  4  5  2 
 7  5  6  8  2  0  4  9  3  1 
 8  0  7  2  9  3  5  6  1  4 
 9  6  4  1  7  8  0  5  2  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0532419876 6219870543 6219870543 -> (16,31,31)

Авось пригодятся для анализа данной симметрии.

В новой порции решений из моих двух экспериментов 8 новых стандартов с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 5 8 9 4 6 7 3
3 8 7 0 1 4 5 9 2 6
4 6 9 7 3 0 8 2 1 5
5 4 0 8 9 7 3 1 6 2
6 9 4 1 7 2 0 5 3 8
7 5 8 6 2 1 9 3 0 4
8 7 5 9 6 3 2 0 4 1
9 3 6 2 0 8 1 4 5 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 9 6 8 3 5 7 4
3 5 0 2 9 7 8 6 4 1
4 7 6 5 8 3 9 1 0 2
5 6 9 8 1 4 0 2 3 7
6 8 4 7 0 9 2 3 1 5
7 9 5 0 3 2 1 4 6 8
8 3 7 1 2 0 4 9 5 6
9 4 8 6 7 1 5 0 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 5 7 3 9 6 1 8
3 8 6 2 9 1 5 4 0 7
4 7 5 9 0 2 8 1 6 3
5 9 0 6 3 8 4 2 7 1
6 3 9 0 8 7 1 5 4 2
7 4 8 1 6 9 0 3 2 5
8 6 1 7 2 0 3 9 5 4
9 5 7 8 1 4 2 0 3 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 6 9 3 8 1 5 7 4
3 7 8 5 9 1 4 2 0 6
4 9 5 7 6 0 2 3 1 8
5 3 0 1 7 9 8 4 6 2
6 8 1 2 0 3 5 9 4 7
7 5 9 6 8 4 3 0 2 1
8 4 7 0 1 2 9 6 5 3
9 6 4 8 2 7 0 1 3 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 7 6 8 4 9 1 3 5
3 9 0 2 7 1 8 4 5 6
4 7 9 8 1 0 2 5 6 3
5 6 4 7 9 3 1 2 0 8
6 8 1 5 3 2 0 9 7 4
7 3 8 1 0 9 5 6 4 2
8 4 5 9 6 7 3 0 2 1
9 5 6 0 2 8 4 3 1 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 0 1 9 7 8 5 6 4
3 0 8 7 6 9 2 1 4 5
4 7 1 2 3 8 0 9 5 6
5 4 6 0 1 2 9 3 7 8
6 8 4 9 2 1 5 0 3 7
7 6 9 5 8 3 4 2 0 1
8 9 5 6 7 0 1 4 2 3
9 5 7 8 0 4 3 6 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 0 8 6 9 4 1 5 7
3 5 9 6 1 4 2 0 7 8
4 9 8 5 2 7 0 3 6 1
5 6 1 9 7 2 8 4 0 3
6 8 4 7 0 1 9 5 3 2
7 0 6 2 8 3 1 9 4 5
8 7 5 1 9 0 3 6 2 4
9 4 7 0 3 8 5 2 1 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 7 5 8 1 9 6 0 4
3 4 6 8 1 9 5 0 2 7
4 0 1 7 2 8 3 9 5 6
5 6 8 9 7 2 0 4 3 1
6 9 5 0 3 7 4 2 1 8
7 5 9 2 6 0 8 1 4 3
8 7 0 1 9 4 2 3 6 5
9 8 4 6 0 3 1 5 7 2

Замыкание от этих стандартов

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 12
count[2] = 4
Всего: 16
Найдено соквадратов: 20
КФ соквадратов: 16

Четыре двушки - это уже неплохо.
Но что-то никак пока не находятся четвёрки с симметрией (16,31,31). Мало их, наверное.

С автоморфизмами покажу 4 стандарта из 8 новых, которые мне показались интересными

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  1  5  8  9  4  6  7  3 
 3  8  7  0  1  4  5  9  2  6 
 4  6  9  7  3  0  8  2  1  5 
 5  4  0  8  9  7  3  1  6  2 
 6  9  4  1  7  2  0  5  3  8 
 7  5  8  6  2  1  9  3  0  4 
 8  7  5  9  6  3  2  0  4  1 
 9  3  6  2  0  8  1  4  5  7 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0827549316 5391708462 5391708462 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  1  9  6  8  3  5  7  4 
 3  5  0  2  9  7  8  6  4  1 
 4  7  6  5  8  3  9  1  0  2 
 5  6  9  8  1  4  0  2  3  7 
 6  8  4  7  0  9  2  3  1  5 
 7  9  5  0  3  2  1  4  6  8 
 8  3  7  1  2  0  4  9  5  6 
 9  4  8  6  7  1  5  0  2  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 1032765498 7654321098 8765432109 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  1  9  7  8  5  6  4 
 3  0  8  7  6  9  2  1  4  5 
 4  7  1  2  3  8  0  9  5  6 
 5  4  6  0  1  2  9  3  7  8 
 6  8  4  9  2  1  5  0  3  7 
 7  6  9  5  8  3  4  2  0  1 
 8  9  5  6  7  0  1  4  2  3 
 9  5  7  8  0  4  3  6  1  2 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0928674531 6381540927 6381540927 -> (16,31,31)
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  8  6  9  4  1  5  7 
 3  5  9  6  1  4  2  0  7  8 
 4  9  8  5  2  7  0  3  6  1 
 5  6  1  9  7  2  8  4  0  3 
 6  8  4  7  0  1  9  5  3  2 
 7  0  6  2  8  3  1  9  4  5 
 8  7  5  1  9  0  3  6  2  4 
 9  4  7  0  3  8  5  2  1  6 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 1032978564 9876543210 0987654321 -> (16,31,31)

Сегодня только два новеньких стандарта с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 6 9 3 8 5 7 1
3 6 7 2 8 9 0 1 4 5
4 8 9 7 2 0 5 6 1 3
5 9 0 8 1 2 3 4 6 7
6 3 5 1 7 8 9 2 0 4
7 5 8 9 6 1 4 0 3 2
8 7 1 0 3 4 2 9 5 6
9 4 6 5 0 7 1 3 2 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 4 8 0 1 5 9 6 7
3 4 1 5 9 0 2 6 7 8
4 8 7 6 1 3 9 2 0 5
5 0 8 1 7 9 4 3 2 6
6 9 5 2 8 7 3 0 4 1
7 5 9 0 6 8 1 4 3 2
8 7 6 9 2 4 0 1 5 3
9 6 0 7 3 2 8 5 1 4

И дали они только однушечки.
Тоже объекты для исследований :)

А этот новый стандарт с симметрией (16,31,31) найден при вторичной обработке результатов алгоритмом Х

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 4 5 9 1 0 8 3 6 7
3 0 1 7 2 8 9 5 4 6
4 7 9 6 8 1 5 2 0 3
5 8 6 2 7 9 0 4 3 1
6 3 8 5 0 7 1 9 2 4
7 9 0 8 3 4 2 6 1 5
8 6 7 0 9 3 4 1 5 2
9 5 4 1 6 2 3 0 7 8

Отлично! Редко такое бывает в данном алгоритме.

В двух моих экспериментах найдено ещё 8 новых стандартов с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 5 7 3 9 6 4 8
3 6 7 9 8 2 0 4 5 1
4 8 5 0 6 9 1 3 7 2
5 7 8 1 9 0 4 2 3 6
6 3 9 2 1 7 8 5 0 4
7 9 6 8 2 4 5 0 1 3
8 5 4 6 0 1 3 9 2 7
9 4 0 7 3 8 2 1 6 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 1 6 8 3 9 5 7
3 5 7 8 9 0 4 1 6 2
4 8 6 7 0 9 2 5 1 3
5 7 9 0 8 2 1 6 3 4
6 4 8 9 1 7 0 3 2 5
7 9 1 5 2 3 8 0 4 6
8 3 5 6 7 4 9 2 0 1
9 6 0 2 3 1 5 4 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 1 7 8 9 6 5 3
3 6 7 9 8 1 2 5 0 4
4 5 0 7 6 9 1 3 2 8
5 9 8 2 3 4 0 1 6 7
6 4 5 0 1 7 8 9 3 2
7 3 9 8 0 2 5 4 1 6
8 7 1 6 9 0 3 2 4 5
9 8 6 5 2 3 4 0 7 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 5 7 9 8 1 3 6
3 8 1 9 6 4 0 2 7 5
4 3 6 8 1 7 5 9 0 2
5 7 8 6 9 1 4 0 2 3
6 9 5 7 8 0 2 3 1 4
7 6 0 1 2 3 9 4 5 8
8 4 9 0 3 2 1 5 6 7
9 5 7 2 0 8 3 6 4 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 7 6 9 8 1 4 3
3 5 8 9 0 7 1 4 2 6
4 6 1 5 7 3 9 2 0 8
5 8 6 2 9 1 3 0 7 4
6 9 7 1 8 4 0 3 5 2
7 4 9 8 2 0 5 6 3 1
8 7 0 6 3 2 4 9 1 5
9 3 4 0 1 8 2 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 8 9 7 4 3 1 6
3 7 4 9 8 2 0 6 5 1
4 6 0 5 1 8 9 2 3 7
5 3 6 2 0 9 8 1 7 4
6 9 7 1 3 4 5 0 2 8
7 5 8 0 6 1 3 9 4 2
8 4 9 7 2 0 1 5 6 3
9 8 1 6 7 3 2 4 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 6 8 3 9 1 4 7 5
3 9 8 6 7 4 5 0 1 2
4 3 7 5 1 0 9 6 2 8
5 4 9 7 0 8 2 1 3 6
6 8 4 2 9 7 0 3 5 1
7 5 0 9 8 1 3 2 6 4
8 6 5 1 2 3 4 9 0 7
9 7 1 0 6 2 8 5 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 4 5 9 7 0 3 6 1 8
3 6 4 8 9 1 2 5 0 7
4 9 6 0 8 2 5 3 7 1
5 8 1 6 3 7 9 0 4 2
6 7 0 5 2 8 1 9 3 4
7 0 8 2 6 9 4 1 5 3
8 3 9 7 1 4 0 2 6 5
9 5 7 1 0 3 8 4 2 6

Замыкание от этих стандартов

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 12
count[2] = 4
Всего: 16
Найдено соквадратов: 20
КФ соквадратов: 16

Понемножку, по чуть-чуть, не забывайте - у меня ручной проект.
Белышев выложил готовые boinc-проекты по поиску симметрий (х,31,31), x в {2,4,8,16}.
Пожалуйста, говорит, используйте.
Ну, администраторы проектов ODLK и ODLK1 использовать не желают :) даже совсем готовое. Разжевали и в рот положили, осталось проглотить, но... и глотать не будем.
Так что, я уж ручками поищу симметрию (16,31,31).
Кстати, эксперименты у меня сейчас в ручном проекте совсем другие: генераторы Белышева для ЛК я не использую в этих экспериментах.
Используется его программа family_mar для проверки на марьяжные ДЛК, да ещё канонизаторы (и для ДЛК, и для ЛК).

Состояние части БД ручного проекта по симметриям на данный момент

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 86977
Введите код симметрии:
all
73948
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 10 они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 8 они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 19348 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (8,8,8) найдено: 8 они записаны в файл symm_8_8_8.txt
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 44 они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 26 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 301 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 25 они записаны в файл symm_27_27_27.txt
Время поиска: 5.959 сек

Недавно в автономном подпроекте с помощью участников XAVER и Tomas Brada обработаны результаты с проекта ODLK1 за сентябрь - декабрь 2018 г.
Полная БД (проектов ODLK и ODLK1) проверена Tomas Brada на уникальность и содержит (на 1 января 2019 г.) 5714925 уникальных КФ ОДЛК.
К сожалению, не могу проверить эту полную БД на симметрии, потому что у меня нету полной (в одном файле), у меня есть только отдельными частями.
Впрочем, как я неоднократно убеждалась, в БД с проектов ODLK и ODLK1 решения с симметрией содержатся в 1 - 4 частях. Все остальные части "симметричных" решений не содержат.

Посмотрела на второй генератор в моём эксперименте мультисимметрия. Генератор написан мной. Неплохой генератор, генерирует ЛК со многими симметриями.
Вот цитата из моего рабочего файла:

Этот генератор генерирует ЛК со следующими симметриями
(2,31,31)
(4,31,31)
(8,8,8)
(8,31,31)
(10,10,10)
(16,16,16)
(16,31,31)
(19,19,19)
(21,21,21)
(21,36,36)
(22,22,22)
(22,37,37)
(27,27,27
(28,28,28)

И ещё одна цитата

Получены решения с такими симметриями
(1,41,41)+ (два решения)
(1,42,42)+
(8,42,42)+
(1,30,30)+
(1,28,28)+
(1,40,40)+
(1,22,22)+ (два решения)

Насколько я понимаю, симметрии, имеющие код с плюсом, к чистым симметриям не относятся.
Для данного генератора характерны как раз решениями с такими симметриями.

Я немного работала с этим генератором, но потом приостановила из-за нехватки ресурсов.
Сейчас вот сгенерировала очередную порцию из 500000 ЛК этим генератором.
Смотрим выход уникальных ЛК

Канонизатор ЛК10

Введено ЛК   : 500000
51006
100843
151975
203190
254134
305072
355942
407019
457940
Найдено КФ ЛК: 293360
Время работы : 51.433 сек

Выход очень неплохой: более 50% уникальных ЛК в порции.
Далее смотрим на симметрии в этой порции ЛК

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 293360
Введите код симметрии:
all
58190
103347
143711
184617
226990
269320
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 10 они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 103 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 156 они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 32 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Время поиска: 32.994 сек

4 симметрии тут, но количество ЛК с симметрией маленькое.

Ну и запустила эту порцию ЛК в проверку на ОДЛК.

Пока программа проверки на ОДЛК пыхтит, посмотрела, какие ЛК генерируются данным генератором (проверяются программой Белышева avtoizor; проверяются КФ ЛК).
Хорошие ЛК - мультисимметричные.
Например

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  0  1  9  5  6  7  8 
 3  4  0  8  2  7  1  9  5  6 
 4  0  1  2  3  8  9  5  6  7 
 5  8  7  6  9  0  3  2  1  4 
 6  5  8  9  7  1  2  0  4  3 
 7  9  6  5  8  3  0  4  2  1 
 8  7  9  1  6  2  4  3  0  5 
 9  6  5  7  0  4  8  1  3  2 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0321456789 8579614203 8579614203 -> (2,31,31)
** 4123065798 7586913024 5869702413 -> (8,31,31)
** 4321065798 2104359876 1043287659 -> (16,16,16)
R* 0123456789 4321098765 4321098765 -> (1,16,16)+
R* 0321456789 6975830241 6975830241 -> (2,31,31)+
R* 4123065798 7968531420 7968531420 -> (8,42,42)+
R* 4321065798 2340195678 2340195678 -> (16,41,41)+
 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  4  5  6  8  9  0  1  7 
 3  4  5  6  2  7  8  9  0  1 
 4  0  6  2  3  9  5  1  7  8 
 5  6  9  8  7  0  1  4  3  2 
 6  7  1  9  8  4  0  3  2  5 
 7  8  0  1  9  3  4  2  5  6 
 8  9  7  0  1  2  3  5  6  4 
 9  5  8  7  0  1  2  6  4  3 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0132459876 5678901234 5678901234 -> (8,31,31)
** 0423156789 6598710432 6598710432 -> (2,31,31)
** 0432159876 1043265987 1043265987 -> (16,16,16)
R* 0123456789 6543210987 6543210987 -> (1,16,16)+
R* 0132459876 1098765432 1098765432 -> (8,31,31)+
R* 0423156789 0178956234 0178956234 -> (2,8,8)+
R* 0432159876 5623401789 5623401789 -> (4,4,16)+

Конечно, не все ЛК мультисимметричные, но довольно много.

Вот ещё интересный ЛК, с двукратной симметрией (4,31,31)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  4  9  6  8  5  3  1  7 
 3  7  8  6  0  9  2  1  4  5 
 4  9  6  0  8  7  3  5  2  1 
 5  6  9  8  7  0  1  4  3  2 
 6  8  0  7  9  1  4  2  5  3 
 7  5  1  2  3  4  8  9  0  6 
 8  3  7  5  1  2  9  0  6  4 
 9  4  5  1  2  3  0  6  7  8 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0863452719 2708694135 2708694135 -> (4,31,31)
** 9125436780 5796803142 3680791425 -> (4,31,31)
** 9865432710 9154328760 8432157609 -> (16,16,16)
R* 0123456789 6543210987 6543210987 -> (1,16,16)+
R* 0863452719 4968072531 4968072531 -> (4,31,31)+
R* 9125436780 1970863524 1970863524 -> (4,42,42)+
R* 9865432710 7512348906 7512348906 -> (16,41,41)+

Проверка на марьяжные ДЛК, наконец, вырулила, довольно долго пыхтела

Поиск марьяжных ДЛК (кроме симметричных) для семейства ЛК

Введено ЛК: 293360

Найдено марьяжных ДЛК: 2 они записаны в файл output.txt
Время работы в сек   : 13688.5

Найдены две однушки, обе с симметрией (1,30,30)+, но одна уже есть в БД.
Итак, ещё одна уникальная однушечка с симметрией (1,30,30)+

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  0  4  5  8  9  3  6  7 
 4  6  7  0  8  9  5  2  1  3 
 2  8  5  9  7  1  4  6  3  0 
 5  3  4  1  6  7  2  0  9  8 
 6  9  8  5  0  3  7  4  2  1 
 7  4  9  8  3  2  1  5  0  6 
 9  7  1  6  2  0  3  8  5  4 
 8  5  3  7  1  6  0  9  4  2 
 3  0  6  2  9  4  8  1  7  5 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
*T 7326045891 4921563078 0123456789 -> (1,30,30)+

Такие вот "не чистые" симметрии даёт второй генератор в моём эксперименте мультисимметрия.
Тоже хорошо, пусть даёт побольше :)
Выход решений (ОДЛК), конечно, мизерный: на порцию 293360 КФ ЛК всего два марьяжных ДЛК.
Ну, это раз на раз не приходится.

Теперь такие есть "не чистые" симметрии у меня в БД

(1,41,41)+ (два решения)
(1,42,42)+
(8,42,42)+
(1,30,30)+ (два решения)
(1,28,28)+
(1,40,40)+
(1,22,22)+ (два решения)

Можно продолжать. Генератор в порядке, всегда готов к работе.

И ещё одну порцию ЛК сгенерировала и проверила.
Найдена уникальная однушка с симметрией (1,40,40)+

 0  2  7  6  8  3  4  9  5  1 
 7  1  8  4  0  9  3  5  2  6 
 5  4  2  1  9  8  7  3  6  0 
 2  8  9  3  5  1  0  6  4  7 
 3  9  1  2  4  6  8  0  7  5 
 9  6  0  8  7  5  1  2  3  4 
 4  0  5  9  2  7  6  8  1  3 
 6  3  4  0  1  2  5  7  9  8 
 1  5  6  7  3  0  9  4  8  2 
 8  7  3  5  6  4  2  1  0  9 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
C* 2570698314 0123456789 2570698314 -> (1,40,40)+

Теперь такие есть "не чистые" симметрии у меня в БД

(1,41,41)+ (два решения)
(1,42,42)+
(8,42,42)+
(1,30,30)+ (два решения)
(1,28,28)+
(1,40,40)+ (два решения)
(1,22,22)+ (два решения)

Пока всё в одних симметриях, новых не появилось. Может быть, появятся в дальнейшем.
Порции КФ ЛК (из 500000 ЛК) получаются примерно одинаковые, и выход 1-2 марьяжных ДЛК в порции. Не помню, случаются ли пустые порции. Сегодня обе порции дали решения.