evatutin;91920 wrote:

evatutin;91910 wrote:

По просьбе whitefox'а в подпроект ODLS BS добавлено около 86 тыс. WU'шек с целью исследования симметрии (16,31)

Результаты эксперимента:

Поиск симметрии (16,31):
. . . . .
Краткий итог: почти все было выбрано ранее, новых только 150 однушек

отсюда
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91920#post91920

Ахти батюшки! И похвалиться бабушке ситерре нечем :)

Да-а-а, что-то симметрия (16,31,31) бедновата решениями (ОДЛК).
Это в такой огромной куче ЛК!
Итак, среди симметрий с кодами (n,31,31), n=1,2,4,8,16 больше всего ОДЛК получено с симметрией (4,31,31).

В связи с генерацией заданий для автономного подпроекта сильно отвлеклась от своих экспериментов.
Но они продолжаются!
Последняя порция из 75 уникальных КФ ОДЛК дала по симметриям

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 75
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 1 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 2 они записаны в файл symm_16_31_31.txt

Время поиска: 0.015 сек

Как всегда, две симметрии - (4,31,31) и (16,31,31) - стабильно появляются в этих двух экспериментах. Очень хорошо!

Новых стандартов найдено тоже три

симметрия (4,31,31)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 8 1 7 5 9 3 6
3 9 8 6 0 4 1 5 2 7
4 7 6 5 8 9 2 1 0 3
5 3 9 1 7 2 0 6 4 8
6 8 5 2 9 1 3 0 7 4
7 5 1 9 3 0 8 4 6 2
8 4 7 0 6 3 9 2 5 1
9 6 0 7 2 8 4 3 1 5

симметрия (16,31,31)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 5 9 3 8 4 6 7
3 5 4 7 6 9 0 2 1 8
4 3 8 6 2 7 1 9 0 5
5 8 0 2 3 4 9 6 7 1
6 4 9 0 7 8 5 1 3 2
7 9 6 1 8 0 2 5 4 3
8 6 7 9 1 2 3 0 5 4
9 7 5 8 0 1 4 3 2 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 9 7 1 8 4 3 6
3 8 9 6 2 7 4 0 1 5
4 6 8 5 1 0 9 2 7 3
5 9 7 1 6 4 0 3 2 8
6 5 1 8 0 2 3 9 4 7
7 3 4 0 9 8 2 6 5 1
8 7 6 2 3 9 5 1 0 4
9 4 0 7 8 3 1 5 6 2

Мультисимметричных стандартов нет.

Сегодня в двух моих экспериментах найдено 5 новых стандартов с симметрией (16,31,31)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 9 8 3 5 4 7 6
3 8 7 5 6 9 4 1 0 2
4 7 6 0 9 1 3 5 2 8
5 9 0 2 7 8 1 6 4 3
6 4 8 7 3 2 0 9 5 1
7 5 9 6 2 0 8 3 1 4
8 3 4 1 0 7 9 2 6 5
9 6 5 8 1 4 2 0 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 8 6 1 3 9 4 7
3 9 1 0 7 4 8 2 6 5
4 6 0 5 9 3 2 1 7 8
5 4 9 7 8 2 0 3 1 6
6 8 4 9 2 7 5 0 3 1
7 5 8 6 1 0 9 4 2 3
8 7 6 2 3 9 1 5 0 4
9 3 7 1 0 8 4 6 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 7 9 6 3 4 5 1 8
3 8 1 2 7 4 9 0 6 5
4 3 6 8 1 0 2 9 5 7
5 7 4 0 2 9 8 1 3 6
6 5 9 7 8 2 1 3 0 4
7 6 8 5 9 1 0 4 2 3
8 9 0 6 3 7 5 2 4 1
9 4 5 1 0 8 3 6 7 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 8 9 6 3 4 5 1 7
3 5 7 6 8 4 0 9 2 1
4 7 6 0 1 9 8 3 5 2
5 8 0 2 7 1 9 4 3 6
6 9 4 5 2 0 3 1 7 8
7 4 9 1 0 8 5 2 6 3
8 3 5 7 9 2 1 6 0 4
9 6 1 8 3 7 2 0 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 4 5 8 3 7 0 9 1 6
3 7 4 6 8 0 9 1 2 5
4 6 7 5 2 9 1 0 3 8
5 3 6 1 9 2 8 4 0 7
6 9 8 0 7 4 2 3 5 1
7 8 0 9 1 3 5 2 6 4
8 0 9 2 6 1 4 5 7 3
9 5 1 7 0 8 3 6 4 2

Мультисимметрии нет сегодня :) только одна симметрия.
Эти 5 стандартов дали

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 7
count[2] = 3
Всего: 10
Найдено соквадратов: 13
КФ соквадратов: 10

С запуском автономного подпроекта БД ручного проекта заметно подросла.
Покажу, как БД в данный момент выглядит по содержанию "симметричных" ОДЛК

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 76537
Введите код симметрии:
all
74154
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 10 они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 8 они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 16000 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (8,8,8) найдено: 8 они записаны в файл symm_8_8_8.txt
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 44 они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 22 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 202 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 25 они записаны в файл symm_27_27_27.txt

Время поиска: 5.242 сек

Господа!
Подключайтесь к автономному подпроекту!
Задания в подпроекте есть.

В автономном подпроекте найдено ещё 270 уникальных КФ ОДЛК в эксперименте по поиску симметрии (4,31,31).

Проверка на симметрии этой порции решений

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 270
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 131 они записаны в файл symm_4_31_31.txt

Время поиска: 0.016 сек

Цитата

Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 814 они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 10 они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 13628 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (8,8,8) найдено: 8 они записаны в файл symm_8_8_8.txt
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 53 они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 18 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 197 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Квадратов с симметрией (21,21,21) найдено: 1 они записаны в файл symm_21_21_21.txt
Квадратов с симметрией (21,36,36) найдено: 1 они записаны в файл symm_21_36_36.txt
Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 44 они записаны в файл symm_27_27_27.txt
Квадратов с симметрией (41,41,41) найдено: 1 они записаны в файл symm_41_41_41.txt
Квадратов с симметрией (41,42,42) найдено: 1 они записаны в файл symm_41_42_42.txt

Время поиска: 136.345 сек

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=81&postid=2827#2827
Давно присматриваюсь к симметрии (21,21,21). В чём суть данной симметрии?
Стандарт единственный на данный момент имеется, вот он

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
3 4 0 6 7 8 9 5 1 2
4 5 1 7 3 9 0 6 2 8
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
8 9 5 1 2 3 4 0 6 7
9 0 6 2 8 4 5 1 7 3

Очень интересный стандарт!
Этот ЛК диагонально-симметричный, обладает симметриями

(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(21,21,21): 	2
(21,36,36): 	6
(1,1,1)T: 	1
(1,31,31)T: 	3
(16,16,16)T: 	1
(16,31,31)T: 	3
(21,21,21)T: 	2
(21,36,36)T: 	6

Понятно: транспонирование ЛК не изменяет.
Замыкание для этого стандарта даёт

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 12
count[2] = 6
Всего: 18
Найдено соквадратов: 24
КФ соквадратов: 18

Неплохо!

Посмотрим на очевидные симметрии

(1,31,31)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
2 3 4 0 1 8 9 5 6 7
3 4 0 8 7 2 1 9 5 6
4 9 1 7 3 6 2 8 0 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
7 6 5 9 8 1 0 4 3 2
6 5 9 1 2 7 8 0 4 3
5 0 8 2 6 3 7 1 9 4

0 1 2 3 4 9 8 7 6 5
9 0 1 2 3 8 7 6 5 4
3 4 0 1 2 7 6 5 9 8
2 8 9 0 1 6 5 4 3 7
6 2 8 4 0 5 9 3 7 1
1 7 3 9 5 0 4 8 2 6
7 3 4 5 6 1 0 9 8 2
8 9 5 6 7 2 1 0 4 3
4 5 6 7 8 3 2 1 0 9
5 6 7 8 9 4 3 2 1 0

(16,16,16)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 7 9 5 8 4 3 0 6
2 7 3 1 8 9 5 0 6 4
3 9 1 7 6 2 0 4 5 8
4 5 8 6 3 0 7 9 1 2
5 8 9 2 0 6 3 1 4 7
6 4 5 0 7 3 2 8 9 1
7 3 0 4 9 1 8 6 2 5
8 0 6 5 1 4 9 2 7 3
9 6 4 8 2 7 1 5 3 0

(16,31,31)
4 0 1 8 7 9 3 6 2 5
9 4 0 1 5 6 7 3 8 2
8 2 4 0 9 3 5 7 1 6
1 6 9 4 8 7 2 5 0 3
2 5 7 3 4 8 0 1 6 9
0 3 8 9 1 4 6 2 5 7
6 9 5 7 2 1 4 0 3 8
3 8 2 5 6 0 9 4 7 1
7 1 6 2 3 5 8 9 4 0
5 7 3 6 0 2 1 8 9 4

Для симметрий (21,21,21) и (21,36,36) у меня тоже выводятся очевидные симметрии, но они могут быть неправильные, я эти симметрии сама добавила.

У меня в банке симметрий на данный момент имеется 1982 КФ ЛК с симметрией (21,21,21).
Посмотрите, какие симметрии совместимы с этой симметрией

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 1982
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 24 они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Квадратов с симметрией (1,41,41) найдено: 2 они записаны в файл symm_1_41_41.txt
Квадратов с симметрией (1,42,42) найдено: 1 они записаны в файл symm_1_42_42.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 23 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (7,41,41) найдено: 3 они записаны в файл symm_7_41_41.txt
Квадратов с симметрией (8,8,8) найдено: 1 они записаны в файл symm_8_8_8.txt
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 52 они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 1982 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 42 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Квадратов с симметрией (21,21,21) найдено: 1982 они записаны в файл symm_21_21_21.txt
Квадратов с симметрией (21,36,36) найдено: 24 они записаны в файл symm_21_36_36.txt
Квадратов с симметрией (22,22,22) найдено: 1 они записаны в файл symm_22_22_22.txt
Квадратов с симметрией (31,41,42) найдено: 1 они записаны в файл symm_31_41_42.txt
Квадратов с симметрией (41,41,41) найдено: 4 они записаны в файл symm_41_41_41.txt
Квадратов с симметрией (41,42,42) найдено: 2 они записаны в файл symm_41_42_42.txt

Время поиска: 0.39 сек

Много совместимых симметрий! Возможно, тут ещё не все.
Обратите внимание: все ЛК в этой порции одновременно обладают симметриями (16,16,16) и (21,21,21).
Сама собой напрашивается мысль, что есть нечто общее в этих двух симметриях. Что?

Сегодня у меня два эксперимента дали 79 уникальных КФ ОДЛК, в том числе следующие симметрии

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 79
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 2 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 3 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 0.047 сек

И симметрия (16,16,16) тоже понемножку прибавляет новые стандарты. Хотя по-прежнему идут только однушки

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 4
Всего: 4
Найдено соквадратов: 4
КФ соквадратов: 4

Ладно, однушки тоже решения.

Два эксперимента (псевдоассоциативные ДЛК и мультисимметрия) у меня крутятся постоянно, конечно, кроме ночных часов.
Остальные эксперименты выполняются параллельно. Сегодня, к примеру, занималась обработкой результатов поворотом блоков. В этом эксперименте найдено несколько новых стандартов с симметрией (4,31,31).
Стандарт с данной симметрией, найденный при обработке последней порции

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 8 9 1 7 5 3 4 6
3 5 9 8 6 2 1 0 7 4
4 7 6 0 3 9 2 1 5 8
5 4 1 7 8 0 9 6 2 3
6 9 4 5 0 3 8 2 1 7
7 6 5 2 9 8 0 4 3 1
8 3 7 6 2 1 4 9 0 5
9 8 0 1 7 4 3 5 6 2

Так что, сегодня найдены новые стандарты для трёх симметрий: (4,31,31), (16,16,16) и (16,31,31).

whitefox;91968 wrote:

Теория перечисления всех существенно различных ЛК10, обладающих симметрией (27,27,27).

отсюда
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91968#post91968

Итак, Белышев начинает перечислять все существенно различные ЛК10 с симметрией (27,27,27).
Скоро перечислит.
А я уже перечислила :)
По описанию данной симметрии, данному Белышевым ранее, я написала генератор ЛК с этой симметрией.
Далее сгенерировала этим генератором все КФ ЛК, обладающие данной симметрией. Их у меня получилось всего 143264.
Далее проверила все эти КФ ЛК на ОДЛК.
Кроме того, проверила все эти КФ ЛК на псевдотройки. Кстати, нашла рекордную псевдотройку с х. о. 88 (личный рекорд, возможно, что и рекорд российский).
Всё это описано в теме "Симметрия (27,27,27)".

Вполне возможно, что я нашла не все КФ ЛК с данной симметрией.
Ну, сколько умела, столько и нашла.
Белышев может найти больше.

Кстати, это наш результат по стандартам с симметрией (27,27,27)

Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 44 они записаны в файл symm_27_27_27.txt

А это от бабушки ситерры

Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 28 они записаны в файл symm_27_27_27.txt

отсюда
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91902#post91902

Данные на один и тот же момент.

Подотстала бабушка ситерра :)
Потому что Белышев ещё только начинает перечислять ЛК с симметрией (27,27,27).
Герасим потом посчитает, бабушка ситерра порадуется :)

Итак, у меня из 143264 КФ ЛК с симметрией (27,27,27) только 44 дали ОДЛК (это стандарты в моей терминологии, нравится она или нет бабушке ситерре).

Здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=96&postid=2661#2661
выложены 19 стандартов с симметрией (27,27,27) из основной части нашей БД (без результатов ручного проекта).

Ещё 25 стандартов я нашла в ручном проекте.

Замыкание от 19 стандартов

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 22
Всего: 22
Найдено соквадратов: 22
КФ соквадратов: 22

Замыкание от 25 стандартов, найденных в ручном проекте

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 26
Всего: 26
Найдено соквадратов: 26
КФ соквадратов: 26

Всего найдено 48 КФ ОДЛК от 44 стандартов; все однушки.

Проверила все 25 стандартов, найденных в ручном проекте, программой Белышева avtoizor.
Во всех ЛК симметрия (27,27,27) двукратная.

Показались интересными автоморфизмы в следующих стандартах

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  4  6  9  8  3  1  5  7 
 3  8  5  9  7  0  2  4  1  6 
 4  3  7  1  8  2  9  0  6  5 
 5  6  1  7  2  3  0  9  4  8 
 6  7  8  0  1  9  5  3  2  4 
 7  5  9  8  3  1  4  6  0  2 
 8  9  6  5  0  4  1  2  7  3 
 9  4  0  2  6  7  8  5  3  1 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0537984216 0537984216 0872619354 -> (27,27,27)
** 0872619354 0872619354 0537984216 -> (27,27,27)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  0  5  1  7  4  8  9  6  3 
 3  8  6  0  2  1  9  5  4  7 
 4  3  8  6  1  9  2  0  7  5 
 5  4  9  7  6  0  3  2  1  8 
 6  9  0  2  8  7  5  1  3  4 
 7  6  1  9  3  8  0  4  5  2 
 8  7  4  5  9  2  1  3  0  6 
 9  5  7  8  0  3  4  6  2  1 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0634279851 5719483206 8276409153 -> (27,27,27)
** 0942381576 8276409153 5719483206 -> (27,27,27)

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  0 
 2  3  0  1  6  9  4  5  7  8 
 3  6  4  0  2  8  5  9  1  7 
 4  9  7  5  0  1  8  2  6  3 
 5  8  9  6  7  3  1  0  2  4 
 6  4  5  9  8  7  2  3  0  1 
 7  5  8  2  9  0  3  1  4  6 
 8  0  6  7  1  2  9  4  3  5 
 9  7  1  8  3  4  0  6  5  2 
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0534261897 2947053618 4806257391 -> (27,27,27)
** 0642315978 4806257391 2947053618 -> (27,27,27)

В теме "Симметрия (27,27,27)" показаны мультисимметричные ЛК, у которых симметрия (27,27,27) 2n-кратная (n>1).

Отмечу, что псевдотройка с х. о. 91 (рекорд иностранцев), конечно, среди ЛК с симметрией (27,27,27) находится.
Но! Это единственная псевдотройка с такой х. о. (с точностью до изоморфизма) среди найденных мной ЛК с данной симметрией.
Повторить этот рекорд мне не удалось.

Выкладываю 25 стандартов с симметрией (27,27,27), найденных мной в ручном проекте

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 3 1 6 0 7 8 9 4 5
3 9 4 5 7 2 1 0 6 8
4 7 8 0 9 1 5 2 3 6
5 4 7 9 6 8 3 1 2 0
6 5 9 8 2 4 0 3 7 1
7 2 6 1 8 0 9 4 5 3
8 6 0 2 3 9 4 5 1 7
9 8 5 7 1 3 2 6 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 3 1 9 6 7 0 4 5 8
3 5 0 2 7 9 8 6 1 4
4 8 9 7 2 1 3 5 0 6
5 7 6 8 9 0 4 1 2 3
6 4 5 1 3 8 2 9 7 0
7 9 8 6 0 3 5 2 4 1
8 6 4 5 1 2 9 0 3 7
9 2 7 0 8 4 1 3 6 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 3 4 5 9 7 1 6 0 8
3 9 6 0 1 8 2 5 7 4
4 2 5 7 8 0 9 1 6 3
5 4 9 6 2 3 8 0 1 7
6 8 7 1 0 9 4 2 3 5
7 5 1 8 3 4 0 9 2 6
8 7 0 9 6 2 5 3 4 1
9 6 8 2 7 1 3 4 5 0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 3 5 1 8 0 4 9 6 7
3 5 7 2 6 9 0 4 1 8
4 9 6 7 3 8 1 0 2 5
5 6 9 0 7 2 8 3 4 1
6 8 4 5 9 3 2 1 7 0
7 2 0 8 1 4 9 6 5 3
8 4 1 9 2 7 3 5 0 6
9 7 8 6 0 1 5 2 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 5 3 8 9 6 4 7
3 9 5 6 1 0 8 2 7 4
4 6 8 9 7 1 2 0 3 5
5 8 7 2 0 4 3 9 1 6
6 5 0 7 8 9 4 1 2 3
7 4 6 8 9 2 0 3 5 1
8 3 9 1 6 7 5 4 0 2
9 7 4 0 2 3 1 5 6 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 5 6 4 9 3 7 8
3 9 5 1 8 0 4 2 6 7
4 6 0 8 1 7 3 9 2 5
5 7 6 9 3 2 8 0 4 1
6 4 8 2 7 9 1 5 0 3
7 8 9 6 0 3 5 4 1 2
8 5 7 0 9 1 2 6 3 4
9 3 4 7 2 8 0 1 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 6 7 9 8 4 3 5
3 4 9 0 8 7 2 6 5 1
4 5 0 7 1 8 9 3 6 2
5 6 7 8 2 3 0 9 1 4
6 8 4 5 9 2 1 0 7 3
7 3 8 9 0 1 4 5 2 6
8 9 5 1 6 4 3 2 0 7
9 7 6 2 3 0 5 1 4 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 6 7 9 8 4 3 5
3 6 8 5 9 1 0 2 7 4
4 9 7 0 2 8 1 6 5 3
5 7 0 9 6 2 3 1 4 8
6 8 5 7 1 4 9 3 0 2
7 4 9 8 3 0 2 5 6 1
8 5 6 2 0 3 4 9 1 7
9 3 4 1 8 7 5 0 2 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 6 8 9 3 5 4 7
3 4 6 1 0 7 8 9 2 5
4 5 7 0 9 8 2 6 3 1
5 8 9 7 3 1 4 2 0 6
6 9 8 2 7 0 5 3 1 4
7 3 5 9 2 4 0 1 6 8
8 6 4 5 1 3 9 0 7 2
9 7 0 8 6 2 1 4 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 5 7 9 8 1 3 6
3 7 1 2 8 4 9 0 6 5
4 8 5 7 9 2 3 6 0 1
5 9 7 6 0 1 2 3 4 8
6 4 9 8 1 3 0 2 5 7
7 5 6 0 3 8 1 9 2 4
8 3 0 9 6 7 4 5 1 2
9 6 8 1 2 0 5 4 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 6 9 8 3 1 5 7
3 8 5 9 7 0 2 4 1 6
4 3 7 1 8 2 9 0 6 5
5 6 1 7 2 3 0 9 4 8
6 7 8 0 1 9 5 3 2 4
7 5 9 8 3 1 4 6 0 2
8 9 6 5 0 4 1 2 7 3
9 4 0 2 6 7 8 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 7 6 8 9 3 1 5
3 4 5 8 9 0 2 1 6 7
4 9 7 6 8 2 5 0 3 1
5 8 1 9 3 7 0 4 2 6
6 3 9 1 7 4 8 5 0 2
7 6 0 5 1 9 3 2 4 8
8 7 6 0 2 1 4 9 5 3
9 5 8 2 0 3 1 6 7 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 9 7 8 5 3 6 1
3 6 7 5 0 4 8 9 1 2
4 9 8 6 2 1 0 5 3 7
5 8 1 7 6 0 9 4 2 3
6 7 0 2 8 9 3 1 5 4
7 4 5 8 9 3 1 2 0 6
8 3 9 0 1 7 2 6 4 5
9 5 6 1 3 2 4 0 7 8

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 1 3 8 9 6 4 7
3 5 0 9 1 7 8 4 2 6
4 6 7 2 8 9 1 3 0 5
5 8 4 0 7 1 3 9 6 2
6 7 1 8 9 2 0 5 3 4
7 3 9 6 2 4 5 0 1 8
8 9 6 7 0 3 4 2 5 1
9 4 8 5 6 0 2 1 7 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 1 7 4 8 9 6 3
3 8 6 0 2 1 9 5 4 7
4 3 8 6 1 9 2 0 7 5
5 4 9 7 6 0 3 2 1 8
6 9 0 2 8 7 5 1 3 4
7 6 1 9 3 8 0 4 5 2
8 7 4 5 9 2 1 3 0 6
9 5 7 8 0 3 4 6 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 6 1 4 8 9 7 3
3 8 9 2 0 7 5 1 6 4
4 9 8 7 6 1 3 0 2 5
5 6 1 0 7 9 2 4 3 8
6 3 7 5 8 0 9 2 4 1
7 4 6 8 9 3 1 5 0 2
8 5 0 9 3 2 4 6 1 7
9 7 4 1 2 8 0 3 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 6 9 4 3 1 7 8
3 8 4 7 1 0 9 5 2 6
4 7 9 5 8 1 2 6 0 3
5 9 0 8 6 7 4 2 3 1
6 5 1 2 0 3 8 9 4 7
7 4 8 9 3 2 1 0 6 5
8 3 6 0 7 9 5 4 1 2
9 6 7 1 2 8 0 3 5 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 8 7 9 3 4 6 1
3 7 4 6 2 0 5 9 1 8
4 8 0 5 1 3 9 2 7 6
5 6 8 1 9 7 2 3 0 4
6 9 7 2 3 8 0 1 4 5
7 5 9 0 8 4 1 6 3 2
8 3 1 9 6 2 4 0 5 7
9 4 6 7 0 1 8 5 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 6 5 9 8 1 3 7 4
3 6 5 7 2 0 9 4 1 8
4 5 1 9 6 2 8 0 3 7
5 9 0 8 7 4 3 6 2 1
6 8 9 2 1 7 4 5 0 3
7 3 8 6 0 1 5 9 4 2
8 4 7 1 3 9 0 2 6 5
9 7 4 0 8 3 2 1 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 6 9 3 8 5 1 7 4
3 8 0 1 6 7 4 9 2 5
4 9 7 8 1 3 2 0 5 6
5 4 9 7 2 1 3 6 0 8
6 5 8 2 7 9 0 4 1 3
7 6 1 5 8 0 9 3 4 2
8 3 5 0 9 4 1 2 6 7
9 7 4 6 0 2 8 5 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 8 9 6 1 4 5 7 3
3 8 4 5 9 7 2 0 6 1
4 9 0 8 2 3 1 6 5 7
5 4 7 1 0 8 9 3 2 6
6 3 9 7 8 2 5 1 0 4
7 5 6 0 1 9 3 2 4 8
8 6 1 2 7 4 0 9 3 5
9 7 5 6 3 0 8 4 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 9 7 3 8 4 6 1 5
3 8 0 2 7 4 1 9 5 6
4 5 8 1 9 0 2 3 6 7
5 3 4 8 6 9 0 1 7 2
6 9 7 5 8 1 3 2 0 4
7 6 1 0 2 3 9 5 4 8
8 7 6 9 0 2 5 4 3 1
9 4 5 6 1 7 8 0 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 0 1 6 9 4 5 7 8
3 6 4 0 2 8 5 9 1 7
4 9 7 5 0 1 8 2 6 3
5 8 9 6 7 3 1 0 2 4
6 4 5 9 8 7 2 3 0 1
7 5 8 2 9 0 3 1 4 6
8 0 6 7 1 2 9 4 3 5
9 7 1 8 3 4 0 6 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 7 5 1 9 4 0 6 8
3 8 5 6 9 2 0 4 1 7
4 9 0 8 7 3 2 1 5 6
5 6 8 7 0 4 9 2 3 1
6 4 1 9 8 0 5 3 7 2
7 5 9 2 3 8 1 6 0 4
8 0 6 1 2 7 3 9 4 5
9 7 4 0 6 1 8 5 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 3 7 8 1 9 5 4 0 6
3 5 9 0 7 4 2 6 1 8
4 9 1 6 0 2 8 3 5 7
5 8 4 7 9 3 0 1 6 2
6 7 0 5 8 1 9 2 4 3
7 4 8 9 6 0 3 5 2 1
8 0 6 1 2 7 4 9 3 5
9 6 5 2 3 8 1 0 7 4

19 стандартов из основной части БД выложены давно в теме "Симметрия (27,27,27)"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=96&postid=2661#2661

Выкладываю также все 143264 КФ ЛК с симметрией (27,27,27) (в Облаке mail.ru), найденные моим генератором,
https://cloud.mail.ru/public/7stX/k3mr8CF95

Когда Белышев перечислит все КФ ЛК с данной симметрией, сравним - как много мой генератор потерял.

И проверка этого массива КФ ЛК на симметрии

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 143264
Введите код симметрии:
all
41113
83363
124669
Квадратов с симметрией (8,8,8) найдено: 40 они записаны в файл symm_8_8_8.txt
Квадратов с симметрией (10,10,10) найдено: 14 они записаны в файл symm_10_10_10.txt
Квадратов с симметрией (15,15,15) найдено: 6 они записаны в файл symm_15_15_15.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 426 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (19,19,19) найдено: 6 они записаны в файл symm_19_19_19.txt
Квадратов с симметрией (21,21,21) найдено: 3 они записаны в файл symm_21_21_21.txt
Квадратов с симметрией (22,22,22) найдено: 2 они записаны в файл symm_22_22_22.txt
Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 143264 они записаны в файл symm_27_27_27.txt
Квадратов с симметрией (28,28,28) найдено: 38 они записаны в файл symm_28_28_28.txt
Квадратов с симметрией (30,30,30) найдено: 8 они записаны в файл symm_30_30_30.txt

Время поиска: 17.503 сек

Понятно, что все эти симметрии совместимы с симметрией (27,27,27).

А вот интересен такой момент: у всех симметрий, совместимых с симметрией (27,27,27), коды состоят из одинаковых чисел
[как и у самой симметрии (27,27,27)].
Это как-то объясняется?

А тем временем новая порция решений от двух экспериментов (72 уникальные КФ ОДЛК) дала симметрии

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 72
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 1 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 7 они записаны в файл symm_16_31_31.txt

Время поиска: 0.015 сек

В Замыкании от этих 8 стандартов имеем

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 14
count[2] = 2
Всего: 16
Найдено соквадратов: 18
КФ соквадратов: 16

Симметрия (16,16,16) по-прежнему даёт однушки.

Эксперименты продолжаются!

Симметрии в БД ручного проекта на данный момент

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 80058
Введите код симметрии:
all
53180
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 10 они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 8 они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 17542 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (8,8,8) найдено: 8 они записаны в файл symm_8_8_8.txt
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 44 они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 26 они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 215 они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 25 они записаны в файл symm_27_27_27.txt

Время поиска: 7.628 сек

Отлично прибывают решения с симметрией (4,31,31) благодаря эксперименту в автономном подпроекте.
Эксперимент приближается к завершению.
Осталось проверить всего 12098 семейств.

Новая порция решений от двух экспериментов - 93 уникальных КФ ОДЛК.
"Симметричные" решения как всегда есть, хотя и немного

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 93
Введите код симметрии:
all
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 1 они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 2 они записаны в файл symm_16_31_31.txt

Время поиска: 0.016 сек

И вот новые стандарты

симметрия (4,31,31)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 4 6 5 9 0 8 3 1 7
3 5 0 9 1 8 4 2 7 6
4 8 9 0 6 7 5 1 2 3
5 9 7 1 2 4 3 0 6 8
6 2 5 8 7 1 9 4 3 0
7 3 1 2 8 9 0 6 4 5
8 6 4 7 0 3 2 9 5 1
9 7 8 6 3 2 1 5 0 4

симметрия (16,31,31)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 1 8 7 9 5 3 6
3 8 5 0 6 9 1 2 4 7
4 7 6 9 2 3 8 1 0 5
5 4 7 2 1 0 3 9 6 8
6 9 8 5 7 4 0 3 2 1
7 6 9 8 3 2 5 0 1 4
8 5 0 6 9 1 2 4 7 3
9 3 1 7 0 8 4 6 5 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 1 6 9 4 3 7 8
3 9 4 6 8 1 0 5 2 7
4 5 1 7 0 8 9 2 6 3
5 6 7 8 3 4 2 9 0 1
6 8 0 9 2 7 3 4 1 5
7 3 8 0 9 2 1 6 5 4
8 7 9 2 1 3 5 0 4 6
9 4 6 5 7 0 8 1 3 2

Симметрия (16,16,16) в этой порции решений не отметилась.

Эксперименты продолжаются!

Между тем Белышев продолжает развивать теорию перечисления всех существенно различных ЛК10, обладающих симметрией (27,27,27)
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91973#post91973

Цитирую
whitefox;91973 wrote:

Итак, мы нашли 93 канонических супершаблона которые определяют 93 семейства ЛК_27_27_27. Строго говоря, семейства определяют только канонические супершаблоны которым соответствуют суперклассы БС_27_27_27. Такие семейства (и определяющие их канонические супершаблоны) будем называть собственными, а прочие семейства назовём псевдосемействами.
. . . . . .

С найденными собственными каноническими шаблонами поступаем как обычно:
1) по шаблону БС находим БС;
2) по БС строим базовый ЛК;
3) варьирую ориентацию блоков базового ЛК, находим все ЛК отвечающие данной БС;
4) канонизируем найденные ЛК и исключаем дубли;
5) исключаем ЛК которые одновременно удовлетворяют меньшему супершаблону.

Теория архисложная, я даже и не пытаюсь вникнуть.
Всё жду, когда же будут ЛК перечислены, чтобы со своими сравнить.
Но, кажется, не дождусь :)
Белышев изложил теорию и в конце дал инструкцию - 5 пунктов, как надо искать ЛК по собственным каноническим шаблонам.
Угу, "поступаем как обычно" :) раз-два-три-четыре-пять - и всё готово.

Так что, сравнивать найденные мной ЛК с симметрией (27,27,27) с ЛК, перечисленными Белышевым, похоже, не придётся.
Ну, если кто-то инструкцию "раз-два-три-четыре-пять" выполнит и все КФ ЛК с симметрией (27,27,27) найдёт, может и сравнить с найденными мной КФ ЛК, я их выложила.
Смотрите
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=81&postid=2893#2893