Всё-таки посмотрела ещё раз симметрии по разным видам в части БД ручного проекта.

Сначала общее количество.
Это для КФ ОДЛК

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 46477
Из них симметричных        : 1451

Найдено различных симметрий: 8
Время работы               : 4.414 сек

Это для КФ ЛК

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 45242
Из них симметричных        : 1433

Найдено различных симметрий: 8
Время работы               : 4.18 сек

Это по разным видам симметрий для КФ ЛК

Введено ЛК: 45242
Введите код симметрии:
(1,31,31)
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 72
они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Время поиска: 4.259 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(2,31,31)
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 7
они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Время поиска: 4.181 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 1270
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 4.196 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(8,31,31)
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 36
они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Время поиска: 4.196 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,31,31)
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 35
они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 4.165 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,16,16)
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 10
они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Время поиска: 4.181 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(27,27,27)
Квадратов с симметрией (27,27,27) найдено: 1
они записаны в файл symm_27_27_27.txt
Время поиска: 4.165 сек

По-прежнему общее количество симметрий среди КФ ЛК (1433) не совпадает с суммой симметрий по разным видам среди тех же КФ ЛК (разница равна 2).
Почему?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Сегодня в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК найдены ещё две уникальные двушки из семейства симметрии (4,31,31)

0 2 3 7 8 4 9 6 5 1
3 1 4 2 5 6 7 9 0 8
4 0 2 8 9 7 1 3 6 5
1 7 8 3 2 0 4 5 9 6
6 5 1 9 4 2 0 8 7 3
9 3 0 6 7 5 8 4 1 2
2 4 9 5 1 8 6 0 3 7
5 8 6 1 0 9 3 7 2 4
7 9 5 4 6 3 2 1 8 0
8 6 7 0 3 1 5 2 4 9

0 3 4 7 5 8 2 6 9 1
2 1 6 5 7 4 9 8 0 3
4 7 2 9 8 1 0 3 6 5
8 9 5 3 1 7 4 0 2 6
1 8 7 6 4 2 3 9 5 0
9 0 3 4 6 5 8 2 1 7
3 2 1 8 9 0 6 5 7 4
5 4 9 2 0 6 1 7 3 8
6 5 0 1 3 9 7 4 8 2
7 6 8 0 2 3 5 1 4 9

Пополняется, стабильно пополняется банк "симметричных" решений.
И эксперимент с новым способом генерации даёт отличные результаты.
Сегодня найдено 200 уникальных КФ ОДЛК, в том числе 7 двушек, в том числе две "симметричных".

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Для показанных "симметричных" двушек два стандарта

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 7 9 8 1 3 5 6
3 6 8 0 1 7 5 9 2 4
4 7 0 1 8 9 2 5 6 3
5 9 6 2 0 1 8 4 3 7
6 3 9 8 2 0 4 1 7 5
7 4 1 5 3 2 9 6 0 8
8 5 7 9 6 3 0 2 4 1
9 8 5 6 7 4 3 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 5 7 8 4 9 3 1 6
3 9 1 5 7 8 4 6 0 2
4 5 7 8 6 9 0 2 3 1
5 6 4 0 9 3 2 1 7 8
6 3 0 9 2 1 8 5 4 7
7 8 9 1 0 2 3 4 6 5
8 7 6 2 3 0 1 9 5 4
9 4 8 6 1 7 5 0 2 3

и два представителя очевидной симметрии

2 7 3 4 1 6 0 5 8 9
6 3 0 2 4 9 8 1 5 7
3 8 4 5 2 7 1 6 9 0
1 2 9 0 8 5 3 7 6 4
8 4 1 7 9 3 6 2 0 5
5 9 2 6 3 0 7 8 4 1
4 6 7 3 5 1 9 0 2 8
9 0 6 8 7 2 5 4 1 3
7 5 8 1 0 4 2 9 3 6
0 1 5 9 6 8 4 3 7 2

2 7 6 0 9 1 5 4 8 3
8 0 2 7 5 9 1 3 6 4
6 5 9 1 2 8 4 7 3 0
1 4 8 3 6 7 2 9 0 5
7 2 5 6 4 3 0 8 1 9
0 8 1 9 3 4 6 5 2 7
5 9 0 2 7 6 3 1 4 8
9 3 7 4 1 2 8 0 5 6
4 6 3 8 0 5 7 2 9 1
3 1 4 5 8 0 9 6 7 2

Всё на месте.

Интересно: представители очевидной симметрии имеют одинаковое соответствие элементов

0 <--> 9
1 <--> 8
2 <--> 2
3 <--> 3
4 <--> 4
5 <--> 5
6 <--> 6
7 <--> 7

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё раз исследую все четвёрки, имеющиеся в нашей БД, их 286 штук; ввожу в программы КФ основных ДЛК четвёрок.

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 286
Из них симметричных        : 232

Найдено различных симметрий: 7
Время работы               : 0.405 сек

Набор симметрий:

(1,1,1)
(1,31,31)
(4,31,31)
(16,16,16)
(16,31,31)
(41,41,41)
(41,42,42)

Теперь по отдельным видам симметрий

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 286
Введите код симметрии:
(1,31,31)
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 75
они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Время поиска: 0.421 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 17
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 0.406 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,16,16)
Квадратов с симметрией (16,16,16) найдено: 5
они записаны в файл symm_16_16_16.txt
Время поиска: 0.468 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,31,31)
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 5
они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 0.406 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(41,41,41)
Квадратов с симметрией (41,41,41) найдено: 1
они записаны в файл symm_41_41_41.txt
Время поиска: 0.452 сек

Введите код симметрии:
(41,42,42)
Квадратов с симметрией (41,42,42) найдено: 1
они записаны в файл symm_41_42_42.txt
Время поиска: 0.437 сек

Всего из 286 четвёрок 232 "симметричных".
Лидирует пока симметрия (1,31,31), на втором месте симметрия (4,31,31).

Ну, и здесь сумма отдельных видов симметрий не совпадает с общим количеством симметрий.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ага, вот поймала: 8 "симметричных" двушек - 7 стандартов.

Обработала порцию решений в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК, найденную сегодня с утра, получено 113 уникальных КФ ОДЛК.
Проверяю эти КФ ОДЛК на симметрии:

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 113
Из них симметричных        : 8

Найдено различных симметрий: 2
Время работы               : 0.015 сек

8 "симметричных" КФ ОДЛК, все они с симметрией (4,31,31), то есть вот так:

(1,1,1)
(4,31,31)

Теперь ищу симметрию (4,31,31) среди тех же 113 КФ ОДЛК

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 113
Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 7
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 0.016 сек

Здесь сообщается, что квадратов с симметрией только 7.
И стандартов при этом в файл symm_4_31_31.txt записалось только 7, вот они все:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 3 5 7 0 9 8 6 4 1
3 7 8 9 1 2 4 5 0 6
4 8 9 0 2 3 5 1 6 7
5 9 0 8 6 7 1 4 2 3
6 4 7 5 9 1 2 0 3 8
7 6 4 2 8 0 9 3 1 5
8 2 6 1 7 4 3 9 5 0
9 5 1 6 3 8 0 2 7 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 3 5 8 7 9 1 6 0 4
3 7 8 6 9 1 4 2 5 0
4 8 9 7 0 2 5 3 1 6
5 9 4 0 2 7 8 1 6 3
6 2 1 5 3 4 0 9 7 8
7 6 0 2 1 8 9 4 3 5
8 5 7 9 6 3 2 0 4 1
9 4 6 1 8 0 3 5 2 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 3 9 6 8 7 4 1 5 0
3 7 5 1 6 4 9 0 2 8
4 8 7 5 0 2 3 9 1 6
5 9 1 8 2 3 0 4 6 7
6 4 0 9 1 8 2 3 7 5
7 6 8 0 9 1 5 2 4 3
8 2 6 7 3 9 1 5 0 4
9 5 4 2 7 0 8 6 3 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 6 7 8 9 2
2 4 5 8 9 7 0 3 6 1
3 7 8 1 6 9 4 0 2 5
4 8 9 2 3 1 5 6 7 0
5 9 0 6 7 4 1 2 3 8
6 2 7 9 1 8 3 5 0 4
7 5 4 0 8 3 2 9 1 6
8 6 1 7 2 0 9 4 5 3
9 3 6 5 0 2 8 1 4 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 1 9 6 8 4 3 5 7
3 4 8 6 0 2 9 5 7 1
4 5 9 0 8 7 1 6 3 2
5 3 6 1 7 9 2 4 0 8
6 8 7 5 9 3 0 2 1 4
7 9 4 8 3 1 5 0 2 6
8 7 0 2 1 4 3 9 6 5
9 6 5 7 2 0 8 1 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 4 8 1 7 5 9 3 6
3 9 5 2 6 8 4 0 7 1
4 5 7 6 3 9 0 2 1 8
5 6 0 9 7 4 8 1 2 3
6 8 9 0 2 1 3 4 5 7
7 4 8 1 9 3 2 6 0 5
8 7 1 5 0 2 9 3 6 4
9 3 6 7 8 0 1 5 4 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
2 0 7 5 3 1 9 6 4 8
3 4 8 0 1 9 2 5 7 6
4 8 6 9 0 7 1 3 5 2
5 9 0 8 2 4 3 1 6 7
6 3 4 7 9 8 0 2 1 5
7 5 1 2 6 3 8 9 0 4
8 6 9 1 7 0 5 4 2 3
9 7 5 6 8 2 4 0 3 1

А двушек от этих стандартов находится 8.

Кстати, рекордный урожай "симметричных" двушек в одной порции решений в данном эксперименте - 8 штук! И все обладают симметрией (4,31,31).

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

"Симметричные" решения прибывают!

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 46900
41972
Из них симметричных        : 1474

Найдено различных симметрий: 8
Время работы               : 5.834 сек

Приближаюсь к 1500.
Всё это пока идёт от эксперимента с псевдоассоциативными ДЛК.

Возможно скоро пойдёт и специально от поиска симметрий.
Demis справился с проблемами компиляции кодов под Юникс и начинает эксперимент.
Проблемы были и с кодом Harry White (Генератор ЛК), и с кодом Белышева (Канонизатор ЛК).
Мы будем с ним разрабатывать симметрию (4,31,31), как наиболее перспективную судя по имеющимся у меня результатам.
Ветвей для поиска этой симметрии в генераторе ассоциативных ЛК Harry White очень много.
20 ветвей я уже выловила. Каждая ветвь - миллиарды ЛК.
Бич - изоморфные ЛК, их не просто много, а очень-очень-очень много.
Отсюда море одинаковых решений.
В общем, эксперимент на то и эксперимент. Будем смотреть по результатам. Будем брать разные ветви, благо их достаточно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Белышев сообщил на форуме boinc.ru о результатах по симметрии (2,31,31) и выложил результаты.

whitefox;91190 wrote:

Всего существует 1008 марьяжных ДЛК, обладающих симметрией (2,31,31). Из них 1002 единицы и 6 двоек. Замыкание этой совокупности с помощью пятикратного применения программы Канонизатор_ЛК_по_ДЛК даёт множество из 2486 КФ марьяжных ДЛК.

Правда, не понятно, сам ли он эти результаты нашёл или откуда-то скопировал.
Вечная проблема - где источник результатов?
Будем считать, что сам нашёл, ибо выкладывает от своего имени без указания источника.

Данная симметрия дала не очень много решений (ОДЛК). К тому же, решения преимущественно однушки, а солидных групп пар ОДЛК (выше двушки) совсем нет - по крайней мере, до замыкания.

Симметрия (4,31,31) должна дать побольше решений и поинтереснее, в смысле групп пар ОДЛК.

Симметрия (8,31,31) в моём маленьком эксперименте дала только однушки.
В эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК решения с данной симметрией изредка появляются и тоже однушки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Судя по сообщению Белышева тут http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91191#post91191

whitefox;91191 wrote:

Собственно марьяжных ДЛК с симметрией (2,31,31), было найдено 1008, их замыкание с помощью КЛКпДЛК даёт 2486 КФ марьяжных ДЛК.

результаты симметрии (2,31,31) он выложил свои.

Проект Герасим тоже выложил свои результаты по данной симметрии.
И эти результаты не совпали с результатами Белышева, 460 КФ ОДЛК потеряны у Герасима.

Скачала результаты Белышева, проверяю.
Интересно: результат Герасима 2026 КФ ОДЛК у меня получился при первичной обработке исходных 1008 марьяжных ДЛК Белышева (то есть Канонизатор ЛК по ДЛК ещё не применяла).
Осталось выполнить вторичную обработку, то бишь с применением Канонизатора ЛК по ДЛК.

PS. Вторичную обработку запустила и увязла :)

...
229
342
123
238
348
115
224
336
117
229
339
112
223
339
116
231
337
113
231
336
117
224
335
115
...

Завтра буду обрабатывать Канонизатором ЛК по ДЛК.
Но думаю, что Белышев всё правильно нашёл.

И кстати, в этих 2026 КФ ОДЛК помимо симметрии (2,31,31) выпрыгнули ещё две симметрии

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 2026
Из них симметричных        : 1010

Найдено различных симметрий: 4
Время работы               : 0.156 сек

Набор симметрий

(1,1,1)
(1,31,31)
(2,31,31)
(4,31,31)

Симметрия (1,31,31) обычно и даёт увязание при обработке Канонизатором ЛК по ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вчера дождалась-таки, что выдаст программа family_mar.
Хм-хм, поскольку эта программа симметричные решения (по Герегели/Брауну) не ищет, то она их и не нашла :) (это моя гипотеза).
Выданный результат: 2159 КФ ОДЛК.

Проверяю результаты Белышева, которые окончательные, на симметрии

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 2486
Из них симметричных        : 1217

Найдено различных симметрий: 4
Время работы               : 0.686 сек

Обратите внимание, сколько здесь выдано "симметричных" решений, их уже не 1010, а 1217.

Следовательно, надо тут проверять при вторичной обработке не программой family_mar (которой я проверяла), а исконным Канонзатором ЛК по ДЛК.
Не буду проверять, мне эти результаты всё равно не нужны, я их в нашу БД добавлять не собираюсь.

А вот проверка на симметрии найденных программой family_mar 2159 КФ ОДЛК

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 2159
Из них симметричных        : 1072

Найдено различных симметрий: 4

Надо ещё удостовериться в том, что моя гипотеза верная.
С этими "симметричными" решениями тут не сразу разберёшься: сначала 1008, потом 1010, затем 1072, и наконец 1217.
Однако ---

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 2486
Введите код симметрии:
(1,31,31)
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 1
они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Время поиска: 0.686 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 1
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 0.702 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(2,31,31)
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 1008
они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Время поиска: 0.733 сек

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила 2486 КФ ОДЛК Белышева на решения.
Найдено:

восьмёрка - 1
шестёрка - 4
четвёрка - 22

остальные однушки и двушки.

Сомнений не остаётся: все перечисленные группы пар ОДЛК имеют симметричные по Гергели/Брауну основные ДЛК.
Например, основной ДЛК восьмёрки

 0 2 8 7 6 4 9 5 3 1
 9 1 6 8 2 3 5 4 0 7
 8 7 2 6 1 0 4 3 9 5
 4 8 1 3 9 7 2 0 5 6
 1 3 5 9 4 6 7 8 2 0
 2 6 7 0 8 5 1 9 4 3
 5 9 3 4 0 1 6 2 7 8
 3 4 9 1 5 8 0 7 6 2
 6 5 0 2 7 9 3 1 8 4
 7 0 4 5 3 2 8 6 1 9

Ну и надо полагать, что все эти группы пар ОДЛК были найдены раньше при поиске симметричных по Гергели/Брауну решений.
Так что, второй раз их можно и не считать и даже не искать :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот ещё одна уникальная однушка, обладающая симметрией (8,31,31), только что найдена в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК

0 9 5 2 8 4 7 6 3 1
3 1 6 8 5 0 9 4 2 7
5 8 2 7 0 9 4 3 1 6
4 7 8 3 6 1 0 5 9 2
2 0 1 9 4 6 3 8 7 5
9 2 4 0 7 5 8 1 6 3
1 3 0 5 9 7 6 2 4 8
6 5 9 1 3 8 2 7 0 4
7 4 3 6 1 2 5 9 8 0
8 6 7 4 2 3 1 0 5 9

Всё однушечки в этой симметрии почему-то попадаются.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А это уникальная однушечка, обладающая симметрией (4,31,31)

0 2 5 7 3 8 9 6 4 1
4 1 6 2 9 7 3 5 0 8
7 8 2 6 5 9 4 3 1 0
6 9 8 3 1 4 2 0 5 7
1 5 0 9 4 6 7 8 3 2
9 6 4 1 8 5 0 2 7 3
8 0 3 4 7 2 6 1 9 5
3 4 9 5 0 1 8 7 2 6
2 7 1 0 6 3 5 9 8 4
5 3 7 8 2 0 1 4 6 9

Эта однушка найдена в специальном поиске симметрии (4,31,31). Тестирую различные группы ассоциативных ЛК, по чуть-чуть в группах проверяю ЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Сегодня эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК дал 173 КФ ОДЛК.
Две двушки, обладающие симметрией (4,31,31)

0 3 5 2 8 4 7 6 9 1
4 1 6 7 9 3 2 5 0 8
9 8 2 4 0 7 1 3 6 5
8 9 7 3 2 1 4 0 5 6
5 6 0 1 4 2 8 9 3 7
2 7 4 9 6 5 3 8 1 0
3 0 1 8 5 9 6 2 7 4
6 4 9 0 1 8 5 7 2 3
1 5 3 6 7 0 9 4 8 2
7 2 8 5 3 6 0 1 4 9

0 3 6 7 9 2 8 5 4 1
8 1 4 5 6 3 9 2 0 7
4 6 2 8 7 1 0 3 9 5
7 2 5 3 1 9 4 0 6 8
9 5 0 1 4 6 7 8 2 3
6 9 3 4 8 5 2 1 7 0
3 0 7 2 5 8 6 9 1 4
1 8 9 6 0 4 3 7 5 2
2 7 1 9 3 0 5 4 8 6
5 4 8 0 2 7 1 6 3 9

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Сегодня эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК добавил несколько решений с симметрией (4,31,31), а также одно решение с симметрией (8,31,31).

Итоги в БД ручного проекта по симметриям, происходящим от ассоциативных ЛК, такие:

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 48134
Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 1488
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 3.198 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(8,31,31)
Квадратов с симметрией (8,31,31) найдено: 37
они записаны в файл symm_8_31_31.txt
Время поиска: 3.198 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(2,31,31)
Квадратов с симметрией (2,31,31) найдено: 7
они записаны в файл symm_2_31_31.txt
Время поиска: 3.166 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(16,31,31)
Квадратов с симметрией (16,31,31) найдено: 35
они записаны в файл symm_16_31_31.txt
Время поиска: 3.182 сек

Продолжить? (Y/N): y

Введите код симметрии:
(1,31,31)
Квадратов с симметрией (1,31,31) найдено: 72
они записаны в файл symm_1_31_31.txt
Время поиска: 3.198 сек

Хороша симметрия (4,31,31).
Сейчас, когда Demis запустил эксперимент по специальному поиску данной симметрии, количество решений с этой симметрией растёт побыстрее.
На данный момент во всей нашей БД имеется 1712 КФ ОДЛК, обладающих этой симметрией.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК продолжает дарить "симметричные" решения.
В последней порции решений (сегодняшней) три "симметричных" решения

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 73
Из них симметричных        : 3

Найдено различных симметрий: 3
Время работы               : 0.031 сек

и набор симметрий - не только симметрия (4,31,31), но ещё и (16,31,31):

(1,1,1)
(4,31,31)
(16,31,31)

Пока у Demis выходные, я пополняю немножко банк решений с симметрией (4,31,31).
На данный момент в БД ручного проекта содержится 1580 "симметричных" КФ ОДЛК с симметрией (4,31,31)

Поиск чистых симметрий

Введено ЛК: 48274
Введите код симметрии:
(4,31,31)
Квадратов с симметрией (4,31,31) найдено: 1580
они записаны в файл symm_4_31_31.txt
Время поиска: 3.198 сек

а во всей нашей БД таких КФ ОДЛК уже 1804.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В сообщении Белышева
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91249#post91249 поняла только то, что среди "симметричных" решений с симметрией (4,31,31) есть БС.

Классов эквивалентности БС_4_31_31 существует:

Всё остальное мимо моих мозгов.

Проверила все 1865 стандартов, соответствующих решениям с симметрией (4,31,31) в нашей БД, на БС

Определитель семейств блочных ЛК

Введено ЛК       : 1865
Из них блочных   : 3

Найдено семейств блочных ЛК

9x5              : 1
10x5             : 1

Время работы     : 0.142 сек

Из 1865 решений только 3 являются БС.
Отсюда делаю вывод, что далеко не все решения с симметрией (4,31,31) являются БС.

Далее взяла приведённый Белышевым в этом же сообщении ЛК, являющийся БС и одновременно, как я понимаю, обладающий симметрией (4,31,31),

0 9 1 8 2 3 7 6 4 5
9 0 8 1 7 6 3 2 5 4
1 2 0 3 4 5 6 9 7 8
8 7 6 0 5 4 9 3 2 1
2 3 9 4 1 8 5 0 6 7
7 6 4 9 8 1 0 5 3 2
3 1 2 5 0 9 4 7 8 6
6 8 5 7 9 0 2 4 1 3
5 4 7 6 3 2 8 1 9 0
4 5 3 2 6 7 1 8 0 9

и нашла соответствующего ему представителя очевидной симметрии по программе get_standard.
Получился следующий очевидный представитель симметрии

(4,31,31)
0 2 4 6 9 8 7 5 3 1
1 6 2 4 8 9 5 3 7 0
2 0 6 9 5 7 3 8 1 4
3 1 9 2 4 6 8 7 0 5
6 4 0 8 2 3 9 1 5 7
7 5 8 0 3 2 1 9 4 6
5 9 7 1 6 4 2 0 8 3
4 8 1 3 7 5 0 6 9 2
9 7 3 5 0 1 4 2 6 8
8 3 5 7 1 0 6 4 2 9

Слава Богу, здесь всё как и должно быть для симметрии (4,31,31), то есть по данному ранее определению этой симметрии.

Ещё напрашивается вывод: поскольку среди решений с симметрией (4,31,31) есть БС, то часть решений с этой симметрией была найдена ранее при проверке БС.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Обнаружила, что БС_4_31_31 - это совсем другие какие-то БС.
Потому что приведённый Белышевым ЛК - БС_4_31_31 - не является БС в смысле давнего определения

Определитель семейств блочных ЛК

Введено ЛК       : 1
Из них блочных   : 0

Найдено семейств блочных ЛК

Время работы     : 0.011 сек

В общем, у меня полный туман относительно БС_4_31_31.
Я знаю только симметрию (4,31,31), происходящую от ассоциативных ЛК.
Поиском этой симметрии мы с Demis и занимаемся.

Каким образом БС_4_41_31 связаны с симметрией (4,31,31), происходящей от ассоциативных ЛК?
Первое множество включается во второе? Или эти два множества совпадают?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Это у меня в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК найдено сегодня после обеда - 73 уникальные КФ ОДЛК, из них 4 "симметричных"

Определитель симметрий

Введено ЛК                 : 73
Из них симметричных        : 4

Найдено различных симметрий: 3
Время работы               : 0.02 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

При этом симметрии такие

(1,1,1)
(4,31,31)
(16,31,31)

Решения с симметрией (16,31,31), как и с симметрией (8,31,31), в этом эксперименте появляются редко.
Зато решения с симметрией (4,31,31) появляются почти ежедневно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Белышев продолжает трудиться над обобщёнными симметриями, что очень радует.
Вот он рассказывает, как получить все семейства ЛК с симметрией (4,31,31):

Семейств ЛК с симметрией (4,31,31) существует 52517. Их канонические шаблоны можно получить с помощью программы gen_family_4_31_31.exe из прикреплённого архива.

Каждое семейство может содержать не более 524288 существенно различных ЛК. Но это максимальная оценка, не уверен, что такие большие семейства вообще существуют. Оценка средней численности — порядка 16000.

отсюда
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=91283#post91283

Если я правильно понимаю, всего различных семейств ЛК с симметрией (4,31,31) - 52517, средее содержание существенно различных ЛК в одном семействе - 16000.
Итого, примерная оценка всех существенно различных ЛК с симметрией (4,31,31)
52517 * 16000 = 840272000
но может быть и намного больше. Максимальная оценка количества ЛК в одном семействе очень велика (524288).
Однако и средняя оценка впечатляет.

Я попробовала программу gen_family_4_31_31.
Прошла генерацию для первого паттерна 44323; найдено 4696 канонических шаблонов.
Остановила программу.
Не знаю, что дальше делать с этими каноническими шаблонами.
Может быть, это уже где-то объяснялось, но прошло мимо меня.

Получается, что найдя все канонические шаблоны, мы тем самым найдём все не эквивалентные семейства ЛК с симметрией (4,31,31).
Остаётся узнать, как по каноническому шаблону семейства получить все его существенно различные ЛК.
Ну и дальше проверка на ОДЛК.

Интересный вопрос: совпадёт ли всё множество полученных по данному алгоритму ЛК с симметрией (4,31,31) с тем множеством, которое получается от соответствующих данной симметрии ассоциативных ЛК?
Или тут ещё что-то добавится, как в случае с симметрией (2,31,31)?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Прогнала программу gen_family_4_31_31 полностью.
Там, оказывается, мало работы, всего три паттерна, записались три выходных файла с каноническими шаблонами.
Конец протокола программы

. . . . . . . 
37451262
38058560
38665337
39275300
39882756
40494212
41104634
41713738
42322538
42928610
43540739
44149730
Найдено шаблонов: 44747890
Найдено семейств: 26489
Время           : 429.563 сек
Канонические шаблоны записаны в файл out_43423_26489.txt

Время работы    : 516.095 сек

Тэк-с, все канонические шаблоны имеются.
Осталась самая малость - программа получения по каноническому шаблону всех не изоморфных ЛК семейства.

А у нас с Demis алгоритм тоже прекрасно работает и уже даёт результаты - ОДЛК с симметрией (4,31,31).
Мы взяли ветвь в генераторе Hаrry White для ассоциативных ЛК, которая соответствует симметрии (4,31,31), и проверяем эти ЛК на ОДЛК.
Одно только в этом алгоритме плохо: чересчур много изоморфных ЛК среди ассоциативных ЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg