Группы из шести пар ортогональных ДЛК

Message boards : Science : Группы из шести пар ортогональных ДЛК
Message board moderation

To post messages, you must log in.

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 3197
Credit: 0
RAC: 0
Message 1795 - Posted: 21 Jun 2018, 6:05:51 UTC
Last modified: 21 Jun 2018, 6:38:12 UTC

Первые группы из шести пар ортогональных ДЛК (кратко называемые "шестёрки") были найдены более двух лет назад в нашем с Белышевым эксперименте с семейством ЛК блочной структуры №1.
Этот эксперимент подробно описан Белышевым на форуме Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=276832#p276832
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=276863#p276863
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=277544#p277544

Было найдено в этом эксперименте 6 шестёрок, вот они (КФ основного ДЛК в первом формате)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
2 3 4 0 8 1 9 5 6 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
7 6 5 9 1 8 0 4 3 2
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 1 7 2 8 0 5 6
6 5 0 8 2 7 1 9 4 3
7 6 5 0 1 8 9 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 1 2 6 3 7 8 0 4
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
2 3 4 9 8 1 0 5 6 7
4 0 8 7 3 6 2 1 9 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 1 7 2 8 0 5 6
6 5 0 8 2 7 1 9 4 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 0 1 7 6 3 2 8 9 4
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
4 9 8 2 3 6 7 1 0 5
7 3 5 9 8 1 0 4 6 2
2 6 4 0 1 8 9 5 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
3 4 9 8 2 7 1 0 5 6
6 5 0 1 7 2 8 9 4 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 0 8 2 6 3 7 1 9 5
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
5 9 1 7 3 6 2 8 0 4
7 3 4 9 1 8 0 5 6 2
2 6 5 0 8 1 9 4 3 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 8 2 3 6 7 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 5 9 8 7 2 1 0 4 6
2 3 5 9 8 1 0 4 6 7
7 6 4 0 1 8 9 5 3 2
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
6 4 0 1 2 7 8 9 5 3
5 9 1 7 6 3 2 8 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
5 0 1 2 6 3 7 8 9 4
7 6 5 9 1 8 0 4 3 2
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
2 3 4 0 8 1 9 5 6 7
4 9 8 7 3 6 2 1 0 5

Все 6 основных ДЛК этих шестёрок симметричные по Гергели/Брауну. Более того, они являются "браунами".
КФ основных ДЛК этих шестёрок во втором формате принадлежат линейке № 6.
Все эти шестёрки не полновесные, каждая шестёрка даёт только 4 уникальные КФ ОДЛК. То есть среди шести ортогональных соквадратов каждой шестёрки есть три не уникальных (изоморфных).
Вот такие шесть шестёрок мы имели в БД. Прошло два года, поиски продолжались, а новые шестёрки не появлялись.
Наконец, 9 апреля с. г. я нашла в своём эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК, выполняемом в ручном режиме, седьмую шестёрку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
2 6 9 5 3 8 4 0 1 7
6 4 8 7 5 3 1 2 9 0
7 9 5 0 8 4 2 1 3 6
4 0 7 6 2 1 9 8 5 3
3 7 1 8 6 9 5 4 0 2
9 5 6 1 7 2 0 3 4 8
8 3 4 2 9 0 7 5 6 1
5 8 0 9 1 7 3 6 2 4

Эта шестёрка полновесная, она даёт 7 уникальных КФ ОДЛК.
КФ основного ДЛК второго формата принадлежит линейке № 18

0 3 5 2 8 6 7 9 4 1
3 1 7 6 5 9 2 8 0 4
9 4 2 0 6 1 5 3 7 8
2 8 6 3 9 7 4 0 1 5
6 7 8 9 4 2 1 5 3 0
8 2 1 4 7 5 0 6 9 3
7 9 0 8 3 4 6 1 5 2
4 5 9 1 0 3 8 7 2 6
1 6 3 5 2 0 9 4 8 7
5 0 4 7 1 8 3 2 6 9

Это пока все шестёрки, имеющиеся в нашей БД. Будут ли ещё? Думаю, что будут.
https://yadi.sk/i/S417t0IpwnP6r
ID: 1795 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 3197
Credit: 0
RAC: 0
Message 1796 - Posted: 21 Jun 2018, 6:29:31 UTC
Last modified: 21 Jun 2018, 7:53:17 UTC

Как насчёт шестёрок-близняшек?

Программа Harry White поворот блоков, применённая к основному ДЛК моей шестёрки, не дала новых решений.
Значит, надо пробовать более сложные перестановки, как, например, здесь



Кстати, у Беляева есть новая программа lat05, которая делает такие перестановки.
Я пробовала её покрутить для основного ДЛК моей шестёрки, но... у меня почему-то программа быстро зациклилась, то есть она начала повторять одни и те же квадраты. Поэтому прервала программу.

А подобные перестановки весьма интересные! Как видим на примере, показанном на иллюстрации, в реальности такие перестановки встречаются.
https://yadi.sk/i/S417t0IpwnP6r
ID: 1796 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 3197
Credit: 0
RAC: 0
Message 1797 - Posted: 21 Jun 2018, 10:23:42 UTC
Last modified: 21 Jun 2018, 10:25:18 UTC

Изобразила свою шестёрку



Такая простенькая конфигурация.
Все шесть ортогональных соквадратов несмотря на свою похожесть уникальны.
https://yadi.sk/i/S417t0IpwnP6r
ID: 1797 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 3197
Credit: 0
RAC: 0
Message 2030 - Posted: 18 Jul 2018, 12:42:44 UTC
Last modified: 18 Jul 2018, 12:43:35 UTC

Это цитата

Наконец, 9 апреля с. г. я нашла в своём эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК, выполняемом в ручном режиме, седьмую шестёрку

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
2 6 9 5 3 8 4 0 1 7
6 4 8 7 5 3 1 2 9 0
7 9 5 0 8 4 2 1 3 6
4 0 7 6 2 1 9 8 5 3
3 7 1 8 6 9 5 4 0 2
9 5 6 1 7 2 0 3 4 8
8 3 4 2 9 0 7 5 6 1
5 8 0 9 1 7 3 6 2 4

Эта шестёрка полновесная, она даёт 7 уникальных КФ ОДЛК.

Долго шла я до восьмой шестёрочки, больше трёх месяцев.
Но вот она попалась, голубушка :) в том же самом эксперименте

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 9 8 3 6 7
 7 6 3 5 9 0 1 8 4 2
 2 3 8 1 0 4 7 9 5 6
 5 0 1 8 7 2 9 6 3 4
 8 4 9 7 1 6 5 0 2 3
 9 8 6 0 3 1 4 2 7 5
 6 7 4 9 8 3 2 5 0 1
 4 5 7 2 6 8 3 1 9 0
 3 9 5 6 2 7 0 4 1 8

Эта шестёрка не полновесная, даёт 4 уникальные КФ ОДЛК.
И основной ДЛК шестёрки имеет код симметрии (4,31,31)! Супер!
Семейство симметрии с кодом (4,31,31) пополнилось шестёркой.
https://yadi.sk/i/S417t0IpwnP6r
ID: 2030 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 3197
Credit: 0
RAC: 0
Message 2049 - Posted: 19 Jul 2018, 6:17:02 UTC
Last modified: 19 Jul 2018, 6:24:37 UTC

Нарисовала нашу восьмую шестёрку



Простенькая конфигурация. Среди ортогональных соквадратов sqi три уникальных и три изоморфных.

Более двух лет прошло с эксперимента, в котором были найдены шесть первых шестёрок. И вот пока только две новые шестёрки найдены.
При этом обе они найдены в ручном проекте, в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК.
В BOINC-проектах шестёрок пока не найдено.
https://yadi.sk/i/S417t0IpwnP6r
ID: 2049 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 3197
Credit: 0
RAC: 0
Message 2429 - Posted: 25 Sep 2018, 4:31:47 UTC
Last modified: 25 Sep 2018, 4:35:13 UTC

Вот и "симметричная" шестёрочка попалась в эксперименте по поиску решений с симметрией (4,31,31) (нашёл Demis)

0 2 3 9 6 7 5 8 4 1
6 1 5 8 9 3 7 4 0 2
9 6 2 7 1 8 0 3 5 4
7 0 8 3 2 9 4 6 1 5
3 5 0 6 4 2 1 9 7 8
1 4 9 2 7 5 8 0 3 6
2 8 7 5 0 4 6 1 9 3
5 3 6 4 8 1 9 7 2 0
4 9 1 0 3 6 2 5 8 7
8 7 4 1 5 0 3 2 6 9

Девятая шестёрочка в нашей БД!
Впереди юбилейная :)

Предыдущая шестёрка тоже с симметрией (4,31,31), но найдена она в другом эксперименте - с псевдоассоциативными ДЛК.
В эксперименте по поиску решений с симметрией (4,31,31) эта шестёрка тоже уже найдена Demis, не далее как вчера.
https://yadi.sk/i/S417t0IpwnP6r
ID: 2429 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 3197
Credit: 0
RAC: 0
Message 2949 - Posted: 13 Jan 2019, 13:39:25 UTC

Юбилейная шестёрка запаздывает :)

Сейчас пристально рассматриваю 9 шестёрок, имеющихся в нашей БД.
Не только рассматриваю, выполняется у меня эксперимент вокруг крупных жемчужин.
Может быть, позже расскажу о результатах этого эксперимента.

Итак, 6 шестёрок-браунов были найдены в нашем с Белышевым эксперименте очень давно. Все эти шестёрки из линейки №6.
Три новые шестёрки найдены в ручном проекте.
Первая - полновесная, не "симметричная" - найдена мной в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК.
Две другие - с симметрией (4,31,31) - найдены мной и Demis (по одной).
Из 9 шестёрок только одна не "симметричная".

Крупные и очень редкие жемчужины - шестёрки!

Покажу три шестёрки, найденные в ручном проекте, и Замыкание от них (Замыкание от шестёрок-браунов строится очень долго).

0 3 5 2 8 6 7 9 4 1
3 1 7 6 5 9 2 8 0 4
9 4 2 0 6 1 5 3 7 8
2 8 6 3 9 7 4 0 1 5
6 7 8 9 4 2 1 5 3 0
8 2 1 4 7 5 0 6 9 3
7 9 0 8 3 4 6 1 5 2
4 5 9 1 0 3 8 7 2 6
1 6 3 5 2 0 9 4 8 7
5 0 4 7 1 8 3 2 6 9

0 2 3 8 9 4 7 5 6 1
9 1 7 6 3 8 2 4 0 5
8 6 2 7 5 1 9 3 4 0
7 0 5 3 6 9 4 2 1 8
1 3 0 5 4 6 8 9 2 7
3 9 1 4 8 5 0 6 7 2
4 5 8 2 1 7 6 0 9 3
6 8 9 1 2 0 3 7 5 4
2 7 4 9 0 3 5 1 8 6
5 4 6 0 7 2 1 8 3 9
 
0 2 3 9 6 7 5 8 4 1
6 1 5 8 9 3 7 4 0 2
9 6 2 7 1 8 0 3 5 4
7 0 8 3 2 9 4 6 1 5
3 5 0 6 4 2 1 9 7 8
1 4 9 2 7 5 8 0 3 6
2 8 7 5 0 4 6 1 9 3
5 3 6 4 8 1 9 7 2 0
4 9 1 0 3 6 2 5 8 7
8 7 4 1 5 0 3 2 6 9

Замыкание

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 22
count[2] = 1
count[6] = 3
Всего: 26
Найдено соквадратов: 42
КФ соквадратов: 26
ID: 2949 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote

Message boards : Science : Группы из шести пар ортогональных ДЛК


©2019 (C) Progger