Нашла ещё код (4,31,31) !

Вот для этого дважды симметричного ЛК, построенного мной вручную,



программа avtoizor выдаёт

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 9876543210 0123456789 3870549216 -> (1,31,31)
** 9876543210 9876543210 6129450783 -> (4,31,31)

Понятно, что симметрия по Гергели/Брауну в этом ЛК тоже есть, она даже дважды есть - горизонтальная и вертикальная.

Может быть, код (4,31,31) соответствует дважды симметричным ЛК???
Для ЛК Агриппы этот код встречается, а этот ЛК тоже дважды симметричный.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Это известный ЛК Лямзина



Нашла этот ЛК в Сети очень давно, когда только начинала заниматься латинскими квадратами.
Сам ЛК Лямзина на иллюстрации слева, а справа ортогональный ему ЛК.
Красивейший диагонально-симметричный ЛК!

Смотрите мою статью "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка"
http://www.natalimak1.narod.ru/aspekty7.htm
(2009 год)

Для ЛК Лямзина программа avtoizor выдаёт 18 автоморфизмов

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0234567891 0234567891 0912345678 -> (30,30,30)
** 0345678912 0345678912 0891234567 -> (30,30,30)
** 0456789123 0456789123 0789123456 -> (27,27,27)
** 0567891234 0567891234 0678912345 -> (30,30,30)
** 0678912345 0678912345 0567891234 -> (30,30,30)
** 0789123456 0789123456 0456789123 -> (27,27,27)
** 0891234567 0891234567 0345678912 -> (30,30,30)
** 0912345678 0912345678 0234567891 -> (30,30,30)
*T 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)+
*T 0234567891 0234567891 0912345678 -> (30,30,30)+
*T 0345678912 0345678912 0891234567 -> (30,30,30)+
*T 0456789123 0456789123 0789123456 -> (27,27,27)+
*T 0567891234 0567891234 0678912345 -> (30,30,30)+
*T 0678912345 0678912345 0567891234 -> (30,30,30)+
*T 0789123456 0789123456 0456789123 -> (27,27,27)+
*T 0891234567 0891234567 0345678912 -> (30,30,30)+
*T 0912345678 0912345678 0234567891 -> (30,30,30)+

Интересно: ортогональный соквадрат изоморфен самому ЛК Лямзина.
И изоморфизмов, переводящих ЛК Лямзина в его ортогональный соквадрат тоже 18.
Вот они

** 0123456789 0912345678 0234567891 -> (1,30,30)
** 0234567891 0123456789 0123456789 -> (1,1,30)
** 0345678912 0234567891 0912345678 -> (30,30,30)
** 0456789123 0345678912 0891234567 -> (27,30,30)
** 0567891234 0456789123 0789123456 -> (27,27,30)
** 0678912345 0567891234 0678912345 -> (30,30,30)
** 0789123456 0678912345 0567891234 -> (27,30,30)
** 0891234567 0789123456 0456789123 -> (27,27,30)
** 0912345678 0891234567 0345678912 -> (30,30,30)
*T 0123456789 0912345678 0234567891 -> (1,30,30)+
*T 0234567891 0123456789 0123456789 -> (1,1,30)+
*T 0345678912 0234567891 0912345678 -> (30,30,30)+
*T 0456789123 0345678912 0891234567 -> (27,30,30)+
*T 0567891234 0456789123 0789123456 -> (27,27,30)+
*T 0678912345 0567891234 0678912345 -> (30,30,30)+
*T 0789123456 0678912345 0567891234 -> (27,30,30)+
*T 0891234567 0789123456 0456789123 -> (27,27,30)+
*T 0912345678 0891234567 0345678912 -> (30,30,30)+

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Квадрат, выложенный Беляевым

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0 3 4 1 8 5 6 9 7
1 4 0 2 3 6 7 9 5 8
4 3 8 0 2 7 9 1 6 5
3 2 5 8 0 9 1 4 7 6
6 7 4 1 9 0 8 5 2 3
5 6 1 9 7 2 0 8 3 4
8 5 9 7 6 3 2 0 4 1
7 9 6 5 8 1 4 3 0 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Этот ЛК дважды симметричный и ассоциативный.
Смотрим коды

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 3570819246 2608451937 8946273501 -> (16,31,31)
** 3570819246 7391548062 1053726498 -> (16,31,31)
** 6429180753 2608451937 1053726498 -> (16,16,16)
** 6429180753 7391548062 8946273501 -> (16,31,31)
** 9876543210 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 9876543210 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 1043276598 1043276598 0123456789 -> (1,16,16)+
*T 1043276598 8956723401 9876543210 -> (16,31,31)+
*T 3751908426 4619270835 8946273501 -> (31,41,42)+
*T 3751908426 5380729164 1053726498 -> (16,42,42)+
*T 6248091573 4619270835 1053726498 -> (16,41,41)+
*T 6248091573 5380729164 8946273501 -> (31,41,42)+
*T 8956723401 1043276598 9876543210 -> (16,31,31)+
*T 8956723401 8956723401 0123456789 -> (1,31,31)+
C* 2034185697 0123456789 2034185697 -> (1,41,41)+
C* 2034185697 9876543210 7965814302 -> (31,41,42)+
C* 4862907315 2608451937 4862907315 -> (16,36,36)+
C* 4862907315 7391548062 5137092684 -> (21,31,36)+
C* 5137092684 2608451937 5137092684 -> (16,21,21)+
C* 5137092684 7391548062 4862907315 -> (21,31,36)+
C* 7965814302 0123456789 7965814302 -> (1,42,42)+
C* 7965814302 9876543210 2034185697 -> (31,41,42)+
CT 1043276598 0214365879 2034185697 -> (16,16,41)++
CT 1043276598 9785634120 7965814302 -> (16,31,42)++
CT 3751908426 1507362948 4862907315 -> (36,41,42)++
CT 3751908426 8492637051 5137092684 -> (21,42,42)++
CT 6248091573 1507362948 5137092684 -> (21,41,41)++
CT 6248091573 8492637051 4862907315 -> (36,41,42)++
CT 8956723401 0214365879 7965814302 -> (16,31,42)++
CT 8956723401 9785634120 2034185697 -> (31,31,41)++
R* 0123456789 0214365879 0214365879 -> (1,16,16)+
R* 0123456789 9785634120 9785634120 -> (1,31,31)+
R* 3570819246 1507362948 8492637051 -> (31,41,42)+
R* 3570819246 8492637051 1507362948 -> (31,41,42)+
R* 6429180753 1507362948 1507362948 -> (16,41,41)+
R* 6429180753 8492637051 8492637051 -> (16,42,42)+
R* 9876543210 0214365879 9785634120 -> (16,31,31)+
R* 9876543210 9785634120 0214365879 -> (16,31,31)+
RT 2034185697 1043276598 0214365879 -> (16,16,41)++
RT 2034185697 8956723401 9785634120 -> (31,31,41)++
RT 4862907315 4619270835 8492637051 -> (36,41,42)++
RT 4862907315 5380729164 1507362948 -> (36,41,42)++
RT 5137092684 4619270835 1507362948 -> (21,41,41)++
RT 5137092684 5380729164 8492637051 -> (21,42,42)++
RT 7965814302 1043276598 9785634120 -> (16,31,42)++
RT 7965814302 8956723401 0214365879 -> (16,31,42)++

(1,31,31) - симметрия по Гергели/Брауну
(16,31,31) - ассоциативность (?)

А вот кода (4,31,31) здесь нет. Значит, к дважды симметричным ЛК этот код не относится. Тогда к каким ЛК он относится?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А это коды для ЛК иностранцев, давшего максимальную х. о. 92

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 4 5 9 7 8 2 6
2 7 6 8 1 4 0 3 9 5
3 5 0 2 8 7 4 9 6 1
4 3 9 0 2 1 5 6 7 8
5 4 8 9 6 0 3 2 1 7
6 8 5 7 9 2 1 0 4 3
7 6 1 5 3 8 9 4 0 2
8 9 4 6 7 3 2 1 5 0
9 2 7 1 0 6 8 5 3 4

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 2794816530 6839014752 0647839521 -> (27,27,27)
** 9508376142 4592680713 0985271346 -> (27,27,27)
CT 2536487109 5219347086 1497380256 -> (22,26,37)++
CT 3194057862 7896523041 6815720439 -> (18,24,34)++
CT 9820617543 3461785029 9263540871 -> (24,28,29)++
RT 1497380256 8702413659 5219347086 -> (22,26,37)++
RT 6815720439 4190358672 7896523041 -> (18,24,34)++
RT 9263540871 3529874610 3461785029 -> (24,28,29)++

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Самый знаменитый "браун", давший первую четвёрку

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 2407165398 -> (1,31,31)
** 4795038162 4628091735 4217089356 -> (16,31,31)
** 4795038162 5371908264 1043298765 -> (16,31,31)
** 6132890745 4628091735 1043298765 -> (16,16,16)
** 6132890745 5371908264 4217089356 -> (16,31,31)
** 8759624103 0123456789 2407165398 -> (1,31,31)
** 8759624103 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
*T 0238564791 0912645738 0123456789 -> (1,20,20)+
*T 0238564791 8375462190 2407165398 -> (20,28,31)+
*T 4283910756 4279803156 4217089356 -> (21,31,38)+
*T 4283910756 6513089724 1043298765 -> (16,21,21)+
*T 5716089243 4279803156 1043298765 -> (16,38,38)+
*T 5716089243 6513089724 4217089356 -> (21,31,38)+
*T 9761435208 0912645738 2407165398 -> (20,28,31)+
*T 9761435208 8375462190 0123456789 -> (1,28,28)+
C* 5701829364 4628091735 5701829364 -> (16,38,38)+
C* 5701829364 5371908264 6324908751 -> (21,31,38)+
C* 6324908751 4628091735 6324908751 -> (16,21,21)+
C* 6324908751 5371908264 5701829364 -> (21,31,38)+
C* 8342516790 0123456789 8342516790 -> (1,20,20)+
C* 8342516790 9876543210 9710645382 -> (20,28,31)+
C* 9710645382 0123456789 9710645382 -> (1,28,28)+
C* 9710645382 9876543210 8342516790 -> (20,28,31)+
CT 0238564791 8034651729 8342516790 -> (15,20,20)++
CT 0238564791 9271564308 9710645382 -> (20,28,38)++
CT 4283910756 5470982316 5701829364 -> (21,38,42)++
CT 4283910756 6132890745 6324908751 -> (16,21,21)++
CT 5716089243 5470982316 6324908751 -> (21,38,42)++
CT 5716089243 6132890745 5701829364 -> (16,38,38)++
CT 9761435208 8034651729 9710645382 -> (15,28,28)++
CT 9761435208 9271564308 8342516790 -> (20,28,38)++
R* 0123456789 8034651729 8034651729 -> (1,15,15)+
R* 0123456789 9271564308 9271564308 -> (1,38,38)+
R* 4795038162 5470982316 6132890745 -> (16,31,42)+
R* 4795038162 6132890745 5470982316 -> (16,31,42)+
R* 6132890745 5470982316 5470982316 -> (16,42,42)+
R* 6132890745 6132890745 6132890745 -> (16,16,16)+
R* 8759624103 8034651729 9271564308 -> (15,31,38)+
R* 8759624103 9271564308 8034651729 -> (15,31,38)+
RT 5701829364 4279803156 6132890745 -> (16,38,38)++
RT 5701829364 6513089724 5470982316 -> (21,38,42)++
RT 6324908751 4279803156 5470982316 -> (21,38,42)++
RT 6324908751 6513089724 6132890745 -> (16,21,21)++
RT 8342516790 0912645738 8034651729 -> (15,20,20)++
RT 8342516790 8375462190 9271564308 -> (20,28,38)++
RT 9710645382 0912645738 9271564308 -> (20,28,38)++
RT 9710645382 8375462190 8034651729 -> (15,28,28)++

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Хм... а чего это тут смотрят? :) Более 10000 просмотров у темы.

Господа!
У меня в этом топике песочница. Ничего не надо принимать за чистую монету.
Я пытаюсь хоть что-то понять во всех этих автоморфизмах, изотопиях, паратопиях, автопаратопиях, изоморфизмах... etc.

Вот попробовала эквивалентное преобразование, переводящие один ЛК в другой, то бишь изоморфизм.
Когда с буковками, это я не понимаю, что такое, ну, кроме транспонирования.
А вот без буковок вроде получилось.

Итак, исходный ЛК

0 7 1 6 8 4 5 2 9 3
9 0 2 1 7 3 8 4 5 6
2 1 4 5 6 7 9 3 8 0
1 2 7 8 3 0 4 5 6 9
6 8 0 3 9 2 7 1 4 5
7 6 9 4 5 1 3 8 0 2
3 4 5 9 0 8 1 6 2 7
4 5 6 0 1 9 2 7 3 8
5 3 8 7 2 6 0 9 1 4
8 9 3 2 4 5 6 0 7 1

преобразованный ЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0 1 5 3 8 9 4 6 7
5 3 0 7 6 9 8 2 1 4
9 7 4 6 8 0 1 5 2 3
4 6 7 8 9 3 0 1 5 2
8 5 9 0 7 1 2 3 4 6
7 8 5 9 0 2 4 6 3 1
6 9 8 2 1 4 3 0 7 5
3 4 6 1 2 7 5 9 0 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Программа avtoizor выдаёт два изоморфизма

** 6854901237 4680127953 0123456789 -> (1,39,42)
** 7321094586 3597210864 0987654321 -> (16,19,35)

Беру первый, он проще, потому что не надо переставлять значения.

После перестановки строк 6854901237 получаю ЛК

3 4 5 9 0 8 1 6 2 7
5 3 8 7 2 6 0 9 1 4
7 6 9 4 5 1 3 8 0 2
6 8 0 3 9 2 7 1 4 5
8 9 3 2 4 5 6 0 7 1
0 7 1 6 8 4 5 2 9 3
9 0 2 1 7 3 8 4 5 6
2 1 4 5 6 7 9 3 8 0
1 2 7 8 3 0 4 5 6 9
4 5 6 0 1 9 2 7 3 8

Теперь делаю в этом ЛК перестановку столбцов 4680127953, получаю следующий ЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 0 1 5 3 8 9 4 6 7
5 3 0 7 6 9 8 2 1 4
9 7 4 6 8 0 1 5 2 3
4 6 7 8 9 3 0 1 5 2
8 5 9 0 7 1 2 3 4 6
7 8 5 9 0 2 4 6 3 1
6 9 8 2 1 4 3 0 7 5
3 4 6 1 2 7 5 9 0 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

Это то, что нужно было получить - преобразованный ЛК.

Ну вот, видите, как хорошо играть в песочнице :)
У вас там, в закрытых форумах, небось нет такой песочницы. Ну да вы там и так всё понимаете, без песочницы.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Продолжаю играть в песочнице.

Исходный ЛК - "браун"

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Применяю к нему автоморфизм

*T 0238564791 0912645738 0123456789 -> (1,20,20)+

Сначала транспонирую (если правильно понимаю, это буковка Т), получаю ЛК

0 5 1 9 3 4 7 6 2 8
8 1 7 6 0 3 2 4 9 5
5 7 2 4 8 0 9 3 6 1
1 2 9 3 6 8 5 0 4 7
7 9 5 0 4 6 1 8 3 2
3 8 6 2 1 5 4 9 7 0
4 0 8 7 5 9 6 2 1 3
6 3 0 1 9 2 8 7 5 4
9 4 3 5 2 7 0 1 8 6
2 6 4 8 7 1 3 5 0 9

Затем выполняю перестановку строк 0238564791 и перестановку столбцов 0912645738. А значения переставлять не нужно.
И в результате всех этих махинаций манипуляций получаю... исходный ЛК.
И что? В этом и суть автоморфизма? То есть он переводит ЛК в самого себя? И зачем это нужно? И где же здесь "обобщённая симметрия"?
"Браун" - он, конечно, симметрия, но... это вроде бы (1,31,31). А тут код (1,20,20).
Хм... крутим квадрат на все лады... получаем разные коды и... все эти коды приводят к исходному ЛК. А зачем тогда крутить на все лады?

Ой! Крыша едет :)
Из файла readme.txt

Пара символов в первой колонке кодируют парастрофию:

** — нет
*T — транспонирование
C* — инверсия столбцов
CT — инверсия стобцов с последующим транспонирование
R* — инверсия строк
RT — инверсия строк с последующим транспонированием

Парастрофия... Значит, вот она какая... Ну, транспонирование понятно. Инверсия строк/столбцов тоже вроде понятно.
А потом ещё комбинация двух преобразований.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Хочу сделать в "брауне" транспонирование.

Программа Изоформер

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Введите изоморфизм:
*T 0123456789 0123456789 0123456789

0 5 1 9 3 4 7 6 2 8
8 1 7 6 0 3 2 4 9 5
5 7 2 4 8 0 9 3 6 1
1 2 9 3 6 8 5 0 4 7
7 9 5 0 4 6 1 8 3 2
3 8 6 2 1 5 4 9 7 0
4 0 8 7 5 9 6 2 1 3
6 3 0 1 9 2 8 7 5 4
9 4 3 5 2 7 0 1 8 6
2 6 4 8 7 1 3 5 0 9

Не равны

Продолжить? (Y/N):

Это вроде получилось.

А теперь хочу слделать в этом же "брауне" инверсию строк.
Вот что выдаётся:

Программа Изоформер

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Введите изоморфизм:
R* 0123456789 0123456789 0123456789

0 3 9 5 6 2 7 4 1 8
6 1 3 7 8 0 9 2 5 4
7 0 2 8 9 4 5 1 6 3
4 7 5 3 2 8 1 6 9 0
1 5 8 0 4 6 3 9 2 7
2 9 7 1 0 5 4 8 3 6
8 4 1 9 5 3 6 0 7 2
3 8 6 2 1 9 0 7 4 5
9 6 0 4 3 7 2 5 8 1
5 2 4 6 7 1 8 3 0 9

Не равны

Продолжить? (Y/N):

Что-то не вижу, чтобы была сделана инверсия строк :(

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А через перестановку столбцов получается

Программа Изоформер

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Введите изоморфизм:
** 0123456789 9876543210 0123456789

2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8

Не равны

Продолжить? (Y/N):

Я так представляю инверсию строк. Правильно ли представляю?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вывожу все изоморфизмы для этих ЛК

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8

** 0123456789 0123456789 2407165398 -> (1,1,31)
** 0123456789 9876543210 0123456789 -> (1,1,31)
** 4795038162 4628091735 1043298765 -> (16,16,31)
** 4795038162 5371908264 4217089356 -> (31,31,31)
** 6132890745 4628091735 4217089356 -> (16,16,31)
** 6132890745 5371908264 1043298765 -> (16,16,31)
** 8759624103 0123456789 0123456789 -> (1,1,31)
** 8759624103 9876543210 2407165398 -> (31,31,31)
*T 0238564791 0912645738 2407165398 -> (20,20,31)+
*T 0238564791 8375462190 0123456789 -> (1,20,28)+
*T 4283910756 4279803156 1043298765 -> (16,21,38)+
*T 4283910756 6513089724 4217089356 -> (21,21,31)+
*T 5716089243 4279803156 4217089356 -> (31,38,38)+
*T 5716089243 6513089724 1043298765 -> (16,21,38)+
*T 9761435208 0912645738 0123456789 -> (1,20,28)+
*T 9761435208 8375462190 2407165398 -> (28,28,31)+
C* 5701829364 4628091735 6324908751 -> (16,21,38)+
C* 5701829364 5371908264 5701829364 -> (31,38,38)+
C* 6324908751 4628091735 5701829364 -> (16,21,38)+
C* 6324908751 5371908264 6324908751 -> (21,21,31)+
C* 8342516790 0123456789 9710645382 -> (1,20,28)+
C* 8342516790 9876543210 8342516790 -> (20,20,31)+
C* 9710645382 0123456789 8342516790 -> (1,20,28)+
C* 9710645382 9876543210 9710645382 -> (28,28,31)+
CT 0238564791 8034651729 9710645382 -> (15,20,28)++
CT 0238564791 9271564308 8342516790 -> (20,20,38)++
CT 4283910756 5470982316 6324908751 -> (21,21,42)++
CT 4283910756 6132890745 5701829364 -> (16,21,38)++
CT 5716089243 5470982316 5701829364 -> (38,38,42)++
CT 5716089243 6132890745 6324908751 -> (16,21,38)++
CT 9761435208 8034651729 8342516790 -> (15,20,28)++
CT 9761435208 9271564308 9710645382 -> (28,28,38)++
R* 0123456789 8034651729 9271564308 -> (1,15,38)+
R* 0123456789 9271564308 8034651729 -> (1,15,38)+
R* 4795038162 5470982316 5470982316 -> (31,42,42)+
R* 4795038162 6132890745 6132890745 -> (16,16,31)+
R* 6132890745 5470982316 6132890745 -> (16,16,42)+
R* 6132890745 6132890745 5470982316 -> (16,16,42)+
R* 8759624103 8034651729 8034651729 -> (15,15,31)+
R* 8759624103 9271564308 9271564308 -> (31,38,38)+
RT 5701829364 4279803156 5470982316 -> (38,38,42)++
RT 5701829364 6513089724 6132890745 -> (16,21,38)++
RT 6324908751 4279803156 6132890745 -> (16,21,38)++
RT 6324908751 6513089724 5470982316 -> (21,21,42)++
RT 8342516790 0912645738 9271564308 -> (20,20,38)++
RT 8342516790 8375462190 8034651729 -> (15,20,28)++
RT 9710645382 0912645738 8034651729 -> (15,20,28)++
RT 9710645382 8375462190 9271564308 -> (28,28,38)++

Перестановка столбцов есть:

** 0123456789 9876543210 0123456789 -> (1,1,31)

Только инверсию строк не вижу.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пробую для ЛК Агриппы

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4

этот автоморфизм

R* 0124356879 0123456789 0123456789 -> (1,1,4)+ 

Это инверсия строк в исходном ЛК Агриппы???

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

Или нет?
Если это инверсия строк, то сделав дальше перестановку строк 0124356879, получаю следующий ЛК

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3

который с исходным ЛК Агриппы не совпадает.

Что-то не так делаю или не так понимаю :(

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Однако программа Изоформер этот автоморфизм применяет и получает нужный результат:

Программа Изоформер

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4

Введите изоморфизм:
R* 0124356879 0123456789 0123456789

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
8 9 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
1 0 9 8 7 6 5 4 3 2
5 4 3 2 1 0 9 8 7 6
6 7 8 9 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
3 2 1 0 9 8 7 6 5 4

Равны

Продолжить? (Y/N):

Очевидно, что я и программа делаем разное преобразование "инверсия строк".

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg