Сначала расскажу о БД КФ ОДЛК первого формата (нормализованные ДЛК).

Вспомнила свой эксперимент #1, который долгое время был у меня главным.
В этом эксперименте я пыталась найти КФ ОДЛК больше текущего максимума.
Цитата из моего рабочего файла:

Эксперимент начинался с этой КФ ДЛК не «пустышки» (текущий максимум)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
6 9 5 2 8 1 7 4 0 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 0 4 7 1 8 2 5 9 6
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
5 2 0 8 6 3 1 9 7 4
8 4 6 9 7 2 0 3 5 1

Почти год назад я писала на форуме Math Help Planet

Да, забыла: почти 2000 уникальных КФ добавилось в БД и все они спокойно расположились в ядре БД!
Вот ведь как.
Максимальная КФ в БД как была, так и осталась

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
6 9 5 2 8 1 7 4 0 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 0 4 7 1 8 2 5 9 6
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
5 2 0 8 6 3 1 9 7 4
8 4 6 9 7 2 0 3 5 1

Очень трудно раздвинуть горизонты :)

В тот момент ещё не было BOINC-проектов, решения искали в ручном проекте я и мои помощники.

А что сейчас? А ничего не изменилось! Максимальная КФ ОДЛК на месте!
Вот три последние КФ ОДЛК в БД на сегодня

. . . . . . . . . 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
1 5 6 9 2 7 0 3 4 8
6 0 4 7 1 8 2 5 9 3
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
8 4 3 0 7 2 9 6 5 1
5 7 9 1 3 6 8 0 2 4
3 9 5 2 8 1 7 4 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 2 0 8 6 3 1 9 7 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
3 9 4 2 8 1 7 5 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
8 5 6 0 7 2 9 3 4 1
6 0 5 7 1 8 2 4 9 3
4 7 9 8 3 6 1 0 2 5
5 2 0 1 6 3 8 9 7 4
1 4 3 9 2 7 0 6 5 8
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
4 7 9 1 3 6 8 0 2 5
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
6 9 5 2 8 1 7 4 0 3
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3 0 4 7 1 8 2 5 9 6
1 5 3 0 2 7 9 6 4 8
5 2 0 8 6 3 1 9 7 4
8 4 6 9 7 2 0 3 5 1

Похоже, это глобальный максимум БД КФ ОДЛК первого формата, хотя полной уверенности нет. Доказательства тоже нет.
Эксперимент #1 давно остановлен, накатили другие интересные эксперименты :)

Ну, с минимумом всё просто: он был найден почти сразу, как только началось составление БД.
Нашёл его citerra и подтвердил коллега В. Чирков.
Так что, глобальный минимум БД КФ ОДЛК первого формата - вот он:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 0 1 5 6 3 4 8 9 7
3 4 5 7 9 8 1 6 2 0
5 7 4 9 8 0 2 1 6 3
6 9 8 1 2 4 7 3 0 5
8 3 7 6 0 1 9 2 5 4
9 6 3 0 7 2 8 5 4 1
7 5 6 8 1 9 0 4 3 2
4 8 9 2 5 7 3 0 1 6

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Теперь время рассказать о БД КФ ОДЛК второго формата. Это сильно нормализованные (СН) ДЛК.
Второй формат у нас появился сравнительно недавно вместе с замечательной теорией А. Белышева о СН ДЛК.
Кратко суть: СН ДЛК имеют естественную перестановку 0, 1, 2, ..., 9 в главной диагонали (в отличие от нормализованных ДЛК, которые имеют эту перестановку в первой строке). Кроме того, СН ДЛК имеют ровно 67 видов побочных диагоналей.
Как Белышев получил эти 67 видов, для меня большая загадка. Гениально!
И что самое важное: КФ обоих форматов имеют точное соответствие, то есть и тех, и других одинаковое количество.
Только жаль, что нет соответствия упорядоченности. Что это значит?
Поясняю. Если мы возьмём минимальную КФ ОДЛК первого формата, показанную выше, и переведём её в КФ ОДЛК второго формата, она не будет минимальной в этом формате.
Поэтому минимум и максимум в БД КФ ОДЛК второго формата пришлось искать заново.
Ну, с минимумом опять же было просто, он найден мной, принадлежит линейке №13, вот он:

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 4 5 3 7 8 9 0 6
1 0 2 6 7 4 9 3 5 8
8 7 6 3 9 0 4 5 1 2
6 9 8 1 4 2 5 0 7 3
3 8 0 9 6 5 1 2 4 7
9 4 7 8 0 3 6 1 2 5
5 6 9 2 8 1 0 7 3 4
4 5 1 7 2 9 3 6 8 0
7 3 5 0 1 8 2 4 6 9

О максимуме расскажу далее.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

С максимумом БД КФ ОДЛК второго формата было так.
Сначала Harry White нашёл максимальную КФ второго формата. Она принадлежит линейке №66

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
9 1 7 8 5 3 4 6 2 0
7 8 2 6 9 0 1 3 5 4
6 7 5 3 8 9 0 4 1 2
5 3 1 9 4 6 2 8 0 7
4 6 0 2 7 5 8 1 9 3
3 2 4 5 0 1 6 9 7 8
2 0 9 4 1 8 3 7 6 5
1 4 3 0 2 7 9 5 8 6
8 5 6 1 3 2 7 0 4 9

Я начала эксперимент с названием рак пятится назад от этой КФ.
Программу генерации СН ДЛК в лексикографическом порядке назад сделал Harry White.
Довольно быстро нашлась первая КФ ОДЛК, которая и является глобальным максимумом БД КФ ОДЛК второго формата, вот она:

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1 
9 1 7 8 5 3 4 6 2 0 
7 8 2 6 0 1 9 3 5 4 
5 2 6 3 1 7 0 4 9 8 
1 0 3 9 4 6 2 8 7 5 
2 3 4 1 7 5 8 9 0 6 
3 7 0 5 9 8 6 1 4 2 
4 5 9 2 8 0 1 7 6 3 
6 4 1 0 2 9 3 5 8 7 
8 6 5 4 3 2 7 0 1 9 

В настоящее время этот эксперимент продолжает мой помощник. Уже найдено 193 порядковые КФ ОДЛК, считая максимальную.

Таким образом, в БД КФ ОДЛК второго формата нам известны и минимум, и максимум, что волне хорошо характеризует эту БД.
В БД КФ ОДЛК первого формата точно известен только минимум. Относительно текущего максимума ничего определённого мы пока сказать не можем, хотя он уже довольно долго держит максимальную позицию.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg