Oh, I just noticed the mistake. Now it works.
Still, it is written in a way that it's not easy to understand.
This is a good start. Program works, I can compile it.

Hello!
I'm glad you made the program. It is wonderful!
Did you run the program in BOINC? Or autonomously?

Unfortunately, your project has not been available to me for three days.
I wrote to you and got your answer.
Is the problem on your side?
Will it be solved?

Сегодняшние результаты от двух потоков

16-tuples (27 шт.)

500102955249451201: 0 6 16 96 112 142 160 162 250 252 270 300 316 396 406 412
500103297954509231: 0 8 12 36 38 68 86 110 138 162 180 210 212 236 240 248
500103313176685451: 0 6 32 38 48 62 132 150 158 176 246 260 270 276 302 308
500103583700543107: 0 24 52 82 126 130 150 204 262 316 336 340 384 414 442 466
500104502954918633: 0 66 74 78 104 120 168 176 198 206 254 270 296 300 308 374
500104906489465021: 0 16 30 66 106 118 120 250 276 406 408 420 460 496 510 526
500104994399800661: 0 18 98 128 156 170 176 186 200 210 216 230 258 288 368 386
500105023888164791: 0 20 38 68 96 98 182 188 270 276 360 362 390 420 438 458
500105656073658511: 0 42 60 66 76 118 136 142 186 192 210 252 262 268 286 328
500105802511819211: 0 30 42 50 68 102 122 140 180 198 218 252 270 278 290 320
500106387277596961: 0 10 12 36 42 66 70 72 190 192 196 220 226 250 252 262
500106977706397771: 0 12 40 66 108 178 202 208 210 216 240 310 352 378 406 418
500108221391450843: 0 14 66 78 84 98 150 164 210 224 276 290 296 308 360 374
500155744849852957: 0 24 66 90 120 130 144 154 186 196 210 220 250 274 316 340
500156745687666671: 0 50 66 158 186 206 240 266 270 296 330 350 378 470 486 536
500156945072771009: 0 24 38 90 108 200 210 234 308 332 342 434 452 504 518 542
500157086934431009: 0 12 18 32 42 108 114 122 270 278 284 350 360 374 380 392
500157289543697147: 0 24 36 50 110 192 224 246 290 312 344 426 486 500 512 536
500157577583728751: 0 8 66 92 150 176 180 186 302 308 312 338 396 422 480 488
500157961111354781: 0 42 68 78 98 158 162 180 218 236 240 300 320 330 356 398
500158080164434319: 0 8 18 20 42 62 102 104 138 140 180 200 222 224 234 242
500158906634183941: 0 22 40 58 60 106 118 162 166 210 222 268 270 288 306 328
500159228482216291: 0 22 60 70 72 102 108 190 198 280 286 316 318 328 366 388
500160641594224843: 0 16 24 70 84 180 196 240 304 348 364 460 474 520 528 544
500160752024229007: 0 64 70 90 130 160 174 202 264 292 306 336 376 396 402 466
500160937765267913: 0 14 30 44 134 170 200 264 326 390 420 456 546 560 576 590
500161419079166147: 0 2 14 20 30 102 122 144 212 234 254 326 336 342 354 356

Квадрат только один, тот самый, который найден Врублевским.

18-tuple

500102955249451181: 0 20 26 36 116 132 162 180 182 270 272 290 320 336 416 426 432 452

Хорошо черепашка поработала!

16-tuples

500067736207768843: 0 48 78 118 136 154 178 258 316 396 420 438 456 496 526 574
500069105793552131: 0 6 20 42 48 72 78 92 96 110 116 140 146 168 182 188
500069968063827701: 0 2 30 36 42 56 96 108 140 152 192 206 212 218 246 248
500070183728117663: 0 6 50 68 110 140 146 170 174 198 204 234 276 294 338 344
500070208262344877: 0 2 6 24 26 42 50 62 114 126 134 150 152 170 174 176
500070616419309827: 0 6 20 26 72 110 114 180 266 332 336 374 420 426 440 446
500072833025595197: 0 30 62 132 140 176 222 236 246 260 306 342 350 420 452 482
500072906936073301: 0 12 46 48 88 96 130 138 160 168 202 210 250 252 286 298
500073094001652203: 0 18 48 60 74 110 114 198 200 284 288 324 338 350 380 398
500073129358669289: 0 12 20 24 90 92 132 134 168 170 210 212 278 282 290 302
500073618453754141: 0 16 90 108 166 180 192 210 268 286 298 312 370 388 462 478
500074179982413409: 0 22 28 42 60 94 120 130 132 142 168 202 220 234 240 262
500074986103005659: 0 48 62 68 80 92 110 128 132 150 168 180 192 198 212 260
500075485695262237: 0 12 36 76 82 102 112 154 222 264 274 294 300 340 364 376
500075599423155113: 0 30 68 74 134 156 180 194 210 224 248 270 330 336 374 404
500076222101488103: 0 30 44 54 56 60 68 110 114 156 164 168 170 180 194 224
500076354770790269: 0 24 30 38 110 140 168 170 258 260 288 318 390 398 404 428
500076475722960869: 0 38 42 78 108 120 168 182 270 284 332 344 374 410 414 452
500076977035503551: 0 32 48 50 66 120 146 150 158 162 188 242 258 260 276 308
500077912542404347: 0 12 76 84 90 100 132 142 144 154 186 196 202 210 274 286
500079699459520987: 0 6 24 46 66 76 184 202 294 312 420 430 450 472 490 496
500080954071133367: 0 104 114 140 170 182 212 216 290 294 324 336 366 392 402 506
500081598446468219: 0 20 68 104 158 168 200 234 308 342 374 384 438 474 522 542
500082115586774503: 0 4 28 40 46 60 66 84 100 118 124 138 144 156 180 184
500082647378979109: 0 22 48 78 90 232 250 264 268 282 300 442 454 484 510 532
500082747646013251: 0 52 66 76 96 142 186 222 340 376 420 466 486 496 510 562
500082937989705677: 0 80 84 104 110 120 126 144 182 200 206 216 222 242 246 326
500082993244917073: 0 60 70 166 208 228 250 270 364 384 406 426 468 564 574 634
500084485685224829: 0 8 50 54 68 110 134 152 210 228 252 294 308 312 354 362
500084788391201449: 0 10 30 72 78 118 132 148 204 220 234 274 280 322 342 352
500084841138859169: 0 14 30 42 48 74 98 114 128 144 168 194 200 212 228 242
500085649313733779: 0 18 38 50 74 84 90 102 230 242 248 258 282 294 314 332
500086381204246987: 0 22 36 40 42 120 126 150 196 220 226 304 306 310 324 346
500086670730714719: 0 68 120 158 200 212 252 302 330 380 420 432 474 512 564 632
500086680201334181: 0 48 50 126 132 288 302 348 380 426 440 596 602 678 680 728
500086752042503471: 0 62 66 72 86 146 158 192 206 240 252 312 326 332 336 398
500086770390341909: 0 32 48 80 92 102 150 224 228 302 350 360 372 404 420 452
500087817583484237: 0 20 32 66 92 126 150 170 246 266 290 324 350 384 396 416
500089816613650579: 0 4 18 78 88 112 130 144 238 252 270 294 304 364 378 382
500090330951437783: 0 40 46 58 124 126 154 208 396 450 478 480 546 558 564 604
500090860039879609: 0 28 48 78 88 90 102 112 120 130 142 144 154 184 204 232
500091128507686057: 0 72 114 130 160 184 210 220 276 286 312 336 366 382 424 496
500091385890346741: 0 30 40 96 112 156 178 196 252 270 292 336 352 408 418 448
500091862499032379: 0 158 168 170 200 218 224 242 270 288 294 312 342 344 354 512
500092013958259483: 0 90 154 208 238 244 286 330 334 378 420 426 456 510 574 664
500092304978250289: 0 34 48 70 88 162 172 204 208 240 250 324 342 364 378 412
500092333182068269: 0 10 84 114 142 174 234 244 318 328 388 420 448 478 552 562
500093032009384339: 0 10 18 30 42 60 88 144 148 204 232 250 262 274 282 292
500093726065903369: 0 28 54 60 88 130 142 154 168 180 192 234 262 268 294 322
500093828852527061: 0 12 50 60 92 96 116 120 122 126 146 150 182 192 230 242
500093964430073491: 0 18 30 60 88 112 118 168 202 252 258 282 310 340 352 370
500094245803546831: 0 6 16 48 66 76 156 178 180 202 282 292 310 342 352 358
500094637278220273: 0 4 18 28 46 48 64 90 214 240 256 258 276 286 300 304
500095014118553621: 0 20 80 126 138 158 180 206 210 236 258 278 290 336 396 416
500095253901696709: 0 54 60 64 114 132 144 172 240 268 280 298 348 352 358 412
500096884451335273: 0 46 48 130 160 204 214 238 246 270 280 324 354 436 438 484
500097351039343559: 0 20 24 38 50 54 78 102 140 164 188 192 204 218 222 242
500098063395402911: 0 6 32 50 116 168 222 270 308 356 410 462 528 546 572 578
500098079627244821: 0 50 56 60 90 108 116 120 128 132 140 158 188 192 198 248
500098523322367633: 0 6 10 138 144 154 180 240 364 424 450 460 466 594 598 604
500098527357096809: 0 12 14 30 32 44 60 74 108 122 138 150 152 168 170 182
500098755054246767: 0 6 20 42 102 110 156 240 266 350 396 404 464 486 500 506

18-tuples

500069968063827661: 0 40 42 70 76 82 96 136 148 180 192 232 246 252 258 286 288 328
500073129358669271: 0 18 30 38 42 108 110 150 152 186 188 228 230 296 300 308 320 338
500093964430073483: 0 8 26 38 68 96 120 126 176 210 260 266 290 318 348 360 378 386

no squares found

Continue now with 5,002*10^17 - 5,003*10^17.

XAVER
Fine!
Thank you very much!

Для окончательной стыковки с первым квадратом Врублевского осталось мне просчитать интервал
500108403994435602 - 500155744849852957.
Не так уж много, черепашка справится :)

Ушли мы с черепашкой баиньки :)

16-tuples (50)

500200721002153219: 0 102 130 138 142 144 168 174 178 184 208 210 214 222 250 352
500201092421784107: 0 56 84 92 116 186 200 222 224 246 260 330 354 362 390 446
500201291418407599: 0 40 124 142 180 192 220 264 268 312 340 352 390 408 492 532
500201504120295121: 0 22 36 46 60 100 132 138 190 196 228 268 282 292 306 328
500201942759698657: 0 66 114 132 150 162 192 196 240 244 274 286 304 322 370 436
500203158072120731: 0 26 30 42 56 126 138 156 242 260 272 342 356 368 372 398
500203574381174047: 0 10 42 76 90 112 126 196 306 376 390 412 426 460 492 502
500203831756828321: 0 6 22 40 100 106 166 210 238 282 342 348 408 426 442 448
500204178421279967: 0 6 12 26 42 56 110 122 150 162 216 230 246 260 266 272
500204255480974397: 0 44 62 66 92 96 146 192 194 240 290 294 320 324 342 386
500204568011626087: 0 16 82 84 100 102 130 172 234 276 304 306 322 324 390 406
500204568120918223: 0 10 28 30 36 84 106 138 166 198 220 268 274 276 294 304
500204680982946703: 0 4 54 66 70 144 178 180 184 186 220 294 298 310 360 364
500205166182834653: 0 36 66 98 126 128 164 188 276 300 336 338 366 398 428 464
500205397159850663: 0 8 24 108 114 116 128 176 228 276 288 290 296 380 396 404
500205748647417529: 0 30 34 52 70 84 100 142 192 234 250 264 282 300 304 334
500206214757770219: 0 48 122 200 210 222 230 234 308 312 320 332 342 420 494 542
500206812229234961: 0 30 42 68 86 116 126 168 170 212 222 252 270 296 308 338
500206948066195787: 0 54 132 212 236 240 264 270 296 302 326 330 354 434 512 566
500207865026164027: 0 6 12 42 52 82 94 126 130 162 174 204 214 244 250 256
500207935692845777: 0 36 66 90 102 104 122 126 200 204 222 224 236 260 290 326
500207957305159283: 0 24 36 56 116 140 186 204 230 248 294 318 378 398 410 434
500208141770635453: 0 28 64 70 78 126 156 184 210 238 268 316 324 330 366 394
500208344442145291: 0 16 42 96 112 162 186 240 262 316 340 390 406 460 486 502
500208392531520539: 0 18 54 72 80 110 114 150 242 278 282 312 320 338 374 392
500208518232868667: 0 24 36 50 54 56 120 126 134 140 204 206 210 224 236 260
500209696529678017: 0 84 100 136 150 190 322 336 340 354 486 526 540 576 592 676
500209741169333681: 0 38 50 120 126 140 156 188 198 230 246 260 266 336 348 386
500210140357560289: 0 10 18 40 48 180 208 210 220 222 250 382 390 412 420 430
500210718489760181: 0 2 36 66 68 72 78 128 150 200 206 210 212 242 276 278
500210790389069713: 0 6 48 78 118 154 238 240 274 276 360 396 436 466 508 514
500211413346605657: 0 20 42 74 102 120 140 176 210 246 266 284 312 344 366 386
500211614684034457: 0 12 40 84 102 114 136 142 234 240 262 274 292 336 364 376
500211660677543333: 0 38 56 80 156 176 180 186 260 266 270 290 366 390 408 446
500211795696607919: 0 68 72 138 140 170 212 234 308 330 372 402 404 470 474 542
500213169278645819: 0 38 72 80 122 128 164 174 338 348 384 390 432 440 474 512
500213390317275959: 0 2 8 24 104 108 122 140 192 210 224 228 308 324 330 332
500213613809481773: 0 6 36 38 60 104 110 138 146 174 180 224 246 248 278 284
500213637966005659: 0 12 28 40 42 64 94 108 124 138 168 190 192 204 220 232
500214236490576757: 0 4 102 106 120 130 144 174 232 262 276 286 300 304 402 406
500214909776234489: 0 78 132 140 158 204 212 224 258 270 278 324 342 350 404 482
500215136753488181: 0 6 26 32 56 68 116 198 200 282 330 342 366 372 392 398
500215178036818427: 0 14 24 30 74 84 110 122 144 156 182 192 236 242 252 266
500215484465255473: 0 10 18 54 66 88 180 234 250 304 396 418 430 466 474 484
500215686619737793: 0 6 28 40 70 78 130 144 190 204 256 264 294 306 328 334
500215886412132529: 0 18 28 42 58 72 150 172 198 220 298 312 328 342 352 370
500215964262830797: 0 34 66 102 130 144 154 202 204 252 262 276 304 340 372 406
500216180791012099: 0 40 60 78 82 190 204 208 234 238 252 360 364 382 402 442
500217181545068179: 0 52 58 82 100 148 168 232 240 304 324 372 390 414 420 472
500217877071955927: 0 54 96 124 154 174 196 216 280 300 322 342 372 400 442 496

no squares found

18-tuple

500208141770635433: 0 20 48 84 90 98 146 176 204 230 258 288 336 344 350 386 414 434


20-tuple

500208141770635411: 0 22 42 70 106 112 120 168 198 226 252 280 310 358 366 372 408 436 456 478

XAVER
замечательные результаты!
Спасибо.

Появился первый 20-tuple.
Хороший пример показать матрёшек :)

500208141770635453: 0 28 64 70 78 126 156 184 210 238 268 316 324 330 366 394
500208141770635433: 0 20 48 84 90 98 146 176 204 230 258 288 336 344 350 386 414 434
500208141770635411: 0 22 42 70 106 112 120 168 198 226 252 280 310 358 366 372 408 436 456 478 

Интересно наблюдать на консоли появление матрёшек.

У меня есть другие матрёшки - с концентрическими магическими кубами
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=20&postid=173#173
Здесь крупный фрагмент, на котором хорошо видны кубы
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=50&postid=1217

Сегодняшние результаты моей черепашки с двух потоков, только 16-tuples, 30 шт.

500108563953628051: 0 22 28 70 102 130 142 190 210 258 270 298 330 372 378 400
500109240872678387: 0 20 62 74 80 84 132 140 234 242 290 294 300 312 354 374
500109754518228563: 0 18 44 48 114 120 128 176 198 246 254 260 326 330 356 374
500110097932710541: 0 6 96 108 136 150 238 250 276 288 376 390 418 430 520 526
500110624726153043: 0 14 66 116 168 204 224 234 260 270 290 326 378 428 480 494
500110891332417517: 0 40 52 94 130 154 192 196 270 274 312 336 372 414 426 466
500110985306289239: 0 18 24 38 42 54 68 72 80 84 98 110 114 128 134 152
500111215064931017: 0 14 32 66 122 146 162 192 224 254 270 294 350 384 402 416
500112025085388869: 0 20 38 60 80 102 158 164 168 174 230 252 272 294 312 332
500112762649881911: 0 12 32 56 90 98 102 110 168 176 180 188 222 246 266 278
500113191438456103: 0 48 54 70 84 148 154 180 184 210 216 280 294 310 316 364
500113344374122421: 0 18 62 92 108 122 126 176 192 242 246 260 276 306 350 368
500113479158003833: 0 36 40 66 106 180 210 234 280 304 334 408 448 474 478 514
500114258388641147: 0 66 150 194 210 212 236 252 254 270 294 296 312 356 440 506
500114273207901959: 0 12 24 38 48 50 84 122 150 188 222 224 234 248 260 272
500114497007606713: 0 64 78 114 168 214 250 268 276 294 330 376 430 466 480 544
500115123114232097: 0 2 24 30 62 80 140 146 150 156 216 234 266 272 294 296
500162002793901551: 0 48 68 96 120 126 152 180 218 246 272 278 302 330 350 398
500162225124699901: 0 40 70 78 96 102 126 222 256 352 376 382 400 408 438 478
500162411824817587: 0 4 30 42 54 70 94 102 124 132 156 172 184 196 222 226
500163461937874153: 0 4 66 96 124 144 210 226 264 280 346 366 394 424 486 490
500163550765631521: 0 6 18 46 60 66 82 112 156 186 202 208 222 250 262 268
500164097241722087: 0 14 42 62 74 80 110 114 140 144 174 180 192 212 240 254
500164917666863131: 0 12 82 90 96 102 118 160 168 210 226 232 238 246 316 328
500165515082173937: 0 86 104 132 176 182 210 222 254 266 294 300 344 372 390 476
500165580069148087: 0 12 34 52 120 180 204 234 262 292 316 376 444 462 484 496
500166421916633243: 0 18 48 66 104 114 176 186 188 198 260 270 308 326 356 374
500167057700461687: 0 6 84 96 132 172 184 214 252 282 294 334 370 382 460 466
500167663659159091: 0 22 46 100 112 120 136 148 150 162 178 186 198 252 276 298
500168164593323129: 0 14 54 74 92 134 164 168 194 198 228 270 288 308 348 362

Квадратов из этих кортежей не получено.

Мы с черепашкой очень расстроены недоступностью TBEG и рано уходим баиньки :(
Пожалуйста, все посмотрите соседнюю тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=138
Может быть, кто чего посоветует.
Я прямо в растерянности...

16-tuples (50)

500219037471264733: 0 6 18 30 46 58 66 96 130 160 168 180 196 208 220 226
500219248208597809: 0 12 22 28 48 52 82 108 124 150 180 184 204 210 220 232
500219260016002831: 0 6 66 76 82 100 106 120 238 252 258 276 282 292 352 358
500219990930715197: 0 32 36 62 74 84 90 102 164 176 182 192 204 230 234 266
500220352244577829: 0 72 102 112 118 124 160 184 228 252 288 294 300 310 340 412
500220536530793779: 0 12 52 54 64 78 100 112 180 192 214 228 238 240 280 292
500221237707350519: 0 48 72 84 110 114 122 150 152 180 188 192 218 230 254 302
500221984112556941: 0 30 56 110 138 218 228 240 308 320 330 410 438 492 518 548
500222185355265719: 0 30 38 68 78 114 134 150 152 168 188 224 234 264 272 302
500224402164006791: 0 6 12 56 62 102 110 116 216 222 230 270 276 320 326 332
500224695469092367: 0 12 36 90 112 120 126 130 156 160 166 174 196 250 274 286
500225117539364989: 0 10 30 100 118 168 172 178 192 198 202 252 270 340 360 370
500225177809395481: 0 6 46 76 78 120 130 160 186 216 226 268 270 300 340 346
500225254628884297: 0 6 90 112 126 142 154 156 190 192 204 220 234 256 340 346
500225508619054039: 0 28 42 48 54 82 94 204 208 318 330 358 364 370 384 412
500225650635615007: 0 4 54 70 130 136 154 166 174 186 204 210 270 286 336 340
500225759529632261: 0 6 32 56 80 86 182 210 212 240 336 342 366 390 416 422
500225857107947951: 0 56 80 140 156 170 180 186 206 212 222 236 252 312 336 392
500225971000344041: 0 26 38 48 90 120 168 180 188 200 248 278 320 330 342 368
500226901507589821: 0 22 48 60 132 138 160 210 250 300 322 328 400 412 438 460
500226914026813601: 0 26 56 62 78 90 122 180 188 246 278 290 306 312 342 368
500227246344855797: 0 26 60 150 152 164 174 242 384 452 462 474 476 566 600 626
500227723272033041: 0 36 50 90 96 98 140 152 216 228 270 272 278 318 332 368
500228263638818411: 0 2 42 86 126 156 162 198 230 266 272 302 342 386 426 428
500228476518025273: 0 30 46 58 76 78 88 100 144 156 166 168 186 198 214 244
500229002292533533: 0 60 76 90 138 160 186 210 214 238 264 286 334 348 364 424
500229196898347849: 0 18 22 58 64 144 150 154 228 232 238 318 324 360 364 382
500230612938651481: 0 6 18 22 42 52 112 118 120 126 186 196 216 220 232 238
500230675888392307: 0 6 24 34 132 144 150 210 256 316 322 334 432 442 460 466
500230694567137049: 0 32 48 62 84 102 140 180 182 222 260 278 300 314 330 362
500231293660835683: 0 4 34 48 58 114 130 144 214 228 244 300 310 324 354 358
500231351177689841: 0 50 138 140 152 176 180 198 320 338 342 366 378 380 468 518
500232033569478107: 0 14 30 44 56 80 86 102 104 120 126 150 162 176 192 206
500232062031660253: 0 18 94 106 126 166 184 268 276 360 378 418 438 450 526 544
500232555030484699: 0 30 40 52 82 100 108 114 118 124 132 150 180 192 202 232
500232778303429679: 0 8 18 32 98 102 138 188 252 302 338 342 408 422 432 440
500235579594526663: 0 6 24 40 54 76 118 138 166 186 228 250 264 280 298 304
500235666951457579: 0 22 60 64 112 120 148 178 204 234 262 270 318 322 360 382
500235884864390813: 0 24 110 120 138 158 168 204 224 260 270 290 308 318 404 428
500236202465863351: 0 36 42 96 108 130 148 178 180 210 228 250 262 316 322 358
500236434501612559: 0 24 70 78 90 160 210 220 312 322 372 442 454 462 508 532
500237527074231607: 0 24 30 34 52 82 126 150 166 190 234 264 282 286 292 316
500237792725265173: 0 10 36 40 60 78 94 186 238 330 346 364 384 388 414 424
500238379972952911: 0 30 36 52 66 70 90 96 136 142 162 166 180 196 202 232
500238819504541511: 0 6 8 38 62 66 116 120 128 132 182 186 210 240 242 248
500238909002921351: 0 20 32 60 86 138 168 170 228 230 260 312 338 366 378 398
500239446667979699: 0 62 72 108 150 168 200 212 270 282 314 332 374 410 420 482
500239750022205247: 0 4 6 22 54 66 94 124 132 162 190 202 234 250 252 256
500239852751486833: 0 16 40 60 84 88 100 178 186 264 276 280 304 324 348 364
500239865918977931: 0 108 110 138 146 152 162 182 186 206 216 222 230 258 260 368

no squares found

18-tuples (3)

500227246344855773: 0 24 50 84 174 176 188 198 266 408 476 486 498 500 590 624 650 674
500229002292533483: 0 50 110 126 140 188 210 236 260 264 288 314 336 384 398 414 474 524
500237527074231599: 0 8 32 38 42 60 90 134 158 174 198 242 272 290 294 300 324 332

XAVER
отлично у вас идут вычисления!
Намного быстрее, чем у меня.

Спасибо!

Самая красивая матрёшка из известных на данный момент, конечно, эта

k=16
824871967574850703732313: 0, 6, 8, 14, 18, 24, 26, 36, 38, 48, 50, 56, 60, 66, 68, 74
k=18
824871967574850703732309: 0, 4, 10, 12, 18, 22, 28, 30, 40, 42, 52, 54, 60, 64, 70, 72, 78, 82
k=20
824871967574850703732303: 0, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 34, 36, 46, 48, 58, 60, 66, 70, 76, 78, 84, 88, 94

Все три кортежа с минимальными диаметрами.
Выше уже отмечалось, что 16-tuple здесь не минимальный, о минимальности 18-tuple и 20-tuple пока неизвестно.

Минимальный 16-tuple с минимальным диаметром найден Петуховым

996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74

http://dxdy.ru/post1047313.html#p1047313

Is there any interest in symmetric k-tuples for k greater than 32?
My BOINC will be able to search up to 64, if desired.
Or k less than 16?

Is there any interest in symmetric k-tuples for k greater than 32?
My BOINC will be able to search up to 64, if desired.
Or k less than 16?

Yes, of course, there is interest.
But ... there is very little chance of finding symmetric tuples for k>32.
At the moment, the maximal tuple for k=24 has been found.

Tuples for k<16 are no longer relevant, there are a lot of them.
All minimal tuples for data k were found.

Цитата

PS. Интересно разнообразие паттернов у 16-tuples (наверное, и не только у 16-tuples, но других кортежей мало для наблюдения).
Одинаковые паттерны встречаются очень редко.

Самые интересные 16-tuples с одинаковым паттерном были найдены Врублевским сначала на форуме dxdy.ru, а затем ещё и в конкурсе.

Это решения с форума dxdy.ru

There exist exactly 3 numbers n below 192*47# such that all the 16 numbers n+d where d = 0 10 12 18 22 28 30 40 42 52 54 60 64 70 72 82 are prime:

78830573871633653539 (20 digits)
94505039351105832919 (20 digits)
110732011215202177249 (21 digits)

http://dxdy.ru/post751870.html#p751870
Этот паттерн интересен тем, что он с минимально возможным диаметром для того, чтобы из паттерна составился ассоциативный квадрат Стенли.

А это решения с тем же паттерном, найденные Врублевским в конкурсе (первые числа кортежей)

5782290971330101557799
86626497666472385701549
148519612556430230871589
252817794258769146656719
255297836561152277222779
365906478100144127235559
372892284538006573920049
374541929668867924737859
603426671076333364284109
608439236788260892144579
666857307384943839104389
689309475375265586661289

Понятно, что все эти кортежи дали квадраты.

Итак, минимальный диаметр симметричного кортежа, который может дать квадрат, равен 82.
А каков максимальный диаметр?

Цитата

Один из новых квадратов обновил рекорд диаметра, да ещё и круглый:
355674788339063021: 0 30 138 140 168 170 192 222 278 308 330 332 360 362 470 500.

https://dxdy.ru/post1216971.html#p1216971

Ну, это уже не рекорд :)
Известен квадрат из кортежа с бОльшим диаметром (найден в проекте Stop@home)

881724866329559237: 0 42 60 102 170 212 230 272 294 336 354 396 464 506 524 566
0  42  170  212 
60  102  230  272 
294  336  464  506 
354  396  524  566 
K= 566 S= 1132 

Диаметр кортежа, давшего этот квадрат, равен 566.
Думаю, что это не предел.

Осталось на память о проекте Stop@home...

Мои сегодняшние решения с двух потоков

16-tuples (37 шт.)

500115895033009807: 0 6 96 126 136 144 166 210 220 264 286 294 304 334 424 430
500116157918793301: 0 12 42 70 72 100 112 132 208 228 240 268 270 298 328 340
500116215994233133: 0 64 120 154 196 210 226 246 298 318 334 348 390 424 480 544
500116786039824871: 0 12 16 82 108 126 156 192 196 232 262 280 306 372 376 388
500117051035933381: 0 36 52 58 70 78 88 100 108 120 130 138 150 156 172 208
500117097091561721: 0 2 36 38 50 66 92 98 150 156 182 198 210 212 246 248
500117244230105407: 0 12 22 66 184 306 330 352 384 406 430 552 670 714 724 736
500118461670906049: 0 4 24 28 54 88 100 114 154 168 180 214 240 244 264 268
500118472228396193: 0 18 74 78 116 126 138 174 230 266 278 288 326 330 386 404
500120021907903277: 0 12 30 40 52 136 166 174 202 210 240 324 336 346 364 376
500120175505205543: 0 26 38 60 68 74 80 84 140 144 150 156 164 186 198 224
500120464738134677: 0 2 50 72 86 150 156 192 230 266 272 336 350 372 420 422
500120675801835601: 0 42 78 100 106 130 132 190 198 256 258 282 288 310 346 388
500120737082227321: 0 30 88 142 156 186 222 240 268 286 322 352 366 420 478 508
500121455141140411: 0 66 90 108 112 132 138 148 150 160 166 186 190 208 232 298
500168352976608307: 0 10 40 70 76 84 120 124 162 166 202 210 216 246 276 286
500168378351538419: 0 32 42 48 68 98 110 164 168 222 234 264 284 290 300 332
500168525834520343: 0 6 16 58 94 118 124 166 168 210 216 240 276 318 328 334
500168551739834909: 0 8 42 78 128 158 170 182 198 210 222 252 302 338 372 380
500169071733605201: 0 32 68 92 146 180 252 278 330 356 428 462 516 540 576 608
500169398291041043: 0 50 60 74 80 104 134 138 230 234 264 288 294 308 318 368
500169811151201533: 0 84 96 108 136 166 184 196 198 210 228 258 286 298 310 394
500170409852026703: 0 6 26 56 74 84 104 110 180 186 206 216 234 264 284 290
500170448703606719: 0 8 38 90 104 108 128 150 152 174 194 198 212 264 294 302
500170704362041831: 0 30 42 160 196 216 226 238 240 252 262 282 318 436 448 478
500170761069509821: 0 16 18 40 70 88 90 142 156 208 210 228 258 280 282 298
500171121167912717: 0 26 92 120 152 174 204 230 306 332 362 384 416 444 510 536
500171237565461831: 0 32 50 78 80 98 108 110 150 152 162 180 182 210 228 260
500171372392410023: 0 26 48 50 84 96 104 114 200 210 218 230 264 266 288 314
500171415689054957: 0 12 24 30 150 156 176 206 210 240 260 266 386 392 404 416
500171804507278361: 0 30 56 66 86 90 126 168 170 212 248 252 272 282 308 338
500172218232879583: 0 4 40 54 66 70 100 136 174 210 240 244 256 270 306 310
500172567975397859: 0 20 68 78 104 110 128 138 164 174 192 198 224 234 282 302
500172650866853647: 0 4 30 40 42 96 102 114 172 184 190 244 246 256 282 286
500172657225059773: 0 16 30 64 106 126 154 166 198 210 238 258 300 334 348 364
500173186238504033: 0 24 26 36 80 98 110 114 230 234 246 264 308 318 320 344
500173794099000529: 0 4 18 30 72 84 100 112 120 132 148 160 202 214 228 232

Квадратов не получено.

18-tuple

500172567975397841: 0 18 38 86 96 122 128 146 156 182 192 210 216 242 252 300 320 338

Моя черепашка сегодня очень хорошо работала - на радостях, что проект TBEG сегодня ей открылся :)
Надеюсь, что больше мы с ней не будем расстраиваться (по разным причинам) и дальше будем так же хорошо работать.

16-tuples (50)

500240150472972179: 0 12 14 50 54 78 84 98 264 278 284 308 312 348 350 362
500240850263546377: 0 52 72 82 84 100 112 150 226 264 276 292 294 304 324 376
500242085069802847: 0 4 10 76 100 114 126 136 150 160 172 186 210 276 282 286
500242129043447573: 0 26 54 60 80 104 110 144 146 180 186 210 230 236 264 290
500242625173412939: 0 12 20 38 72 74 80 104 108 132 138 140 174 192 200 212
500243024294618327: 0 30 42 50 62 72 74 92 114 132 134 144 156 164 176 206
500244480838287883: 0 10 76 90 120 144 150 154 210 214 220 244 274 288 354 364
500245037886377533: 0 46 84 88 94 148 150 178 246 274 276 330 336 340 378 424
500245063356088543: 0 16 30 54 84 120 124 174 226 276 280 316 346 370 384 400
500246050106331041: 0 30 50 56 66 86 146 168 170 192 252 272 282 288 308 338
500246488428561341: 0 36 56 80 122 126 152 192 206 246 272 276 318 342 362 398
500247374615734177: 0 6 70 84 90 94 106 126 154 174 186 190 196 210 274 280
500247488245715291: 0 2 72 98 116 138 156 162 176 182 200 222 240 266 336 338
500247619058151751: 0 28 40 48 70 90 100 108 208 216 226 246 268 276 288 316
500247885817910969: 0 90 98 128 134 170 200 204 224 228 258 294 300 330 338 428
500249153554204843: 0 76 96 106 136 154 178 196 228 246 270 288 318 328 348 424
500249726544805267: 0 4 34 46 70 76 90 106 114 130 144 150 174 186 216 220
500250332593765961: 0 6 20 32 42 48 102 126 152 176 230 236 246 258 272 278
500252694772530407: 0 2 30 44 50 54 74 80 156 162 182 186 192 206 234 236
500253340876715791: 0 10 52 60 66 70 82 106 126 150 162 166 172 180 222 232
500253544303580303: 0 26 56 98 104 110 146 264 320 438 474 480 486 528 558 584
500253901217911237: 0 46 66 82 106 132 172 180 202 210 250 276 300 316 336 382
500254029931198337: 0 32 92 134 144 152 170 174 182 186 204 212 222 264 324 356
500254168312715441: 0 20 30 36 42 56 60 62 186 188 192 206 212 218 228 248
500254677446570161: 0 42 66 82 142 180 190 192 196 198 208 246 306 322 346 388
500254690978144681: 0 28 148 150 168 172 220 250 258 288 336 340 358 360 480 508
500254967538158797: 0 6 90 96 126 154 160 196 240 276 282 310 340 346 430 436
500255260049184083: 0 54 78 80 104 110 120 174 224 278 288 294 318 320 344 398
500255430687472553: 0 8 20 30 36 44 78 90 164 176 210 218 224 234 246 254
500256308002312889: 0 2 74 108 114 150 152 164 228 240 242 278 284 318 390 392
500256562596900833: 0 26 36 48 66 98 104 170 174 240 246 278 296 308 318 344
500257119965879879: 0 80 98 108 110 122 144 180 182 218 240 252 254 264 282 362
500257200205104229: 0 4 40 82 90 130 144 154 198 208 222 262 270 312 348 352
500257295126790991: 0 6 30 48 58 72 88 102 166 180 196 210 220 238 262 268
500258351749099201: 0 10 52 76 88 96 100 118 150 168 172 180 192 216 258 268
500258736622512409: 0 10 48 84 90 112 124 138 154 168 180 202 208 244 282 292
500259387989988827: 0 2 14 36 56 62 104 110 156 162 204 210 230 252 264 266
500260589877056573: 0 54 74 90 96 104 140 158 336 354 390 398 404 420 440 494
500261034997755943: 0 4 6 10 48 66 88 114 130 156 178 196 234 238 240 244
500261099013730801: 0 18 40 48 76 82 88 102 106 120 126 132 160 168 190 208
500263721342265599: 0 42 78 132 134 140 158 224 228 294 312 318 320 374 410 452
500264089505570821: 0 12 30 40 70 118 132 142 228 238 252 300 330 340 358 370
500264398243257829: 0 18 24 30 52 60 70 90 112 132 142 150 172 178 184 202
500264621054154799: 0 10 90 142 160 192 240 250 294 304 352 384 402 454 534 544
500264647605331837: 0 34 40 60 64 154 166 174 202 210 222 312 316 336 342 376
500264662969699247: 0 2 44 50 72 90 116 120 236 240 266 284 306 312 354 356
500264818921010851: 0 10 96 108 130 180 192 198 250 256 268 318 340 352 438 448
500265104498484863: 0 20 38 54 110 114 140 168 170 198 224 228 284 300 318 338
500265858391298903: 0 24 26 50 66 96 120 134 186 200 224 254 270 294 296 320
500265939057627731: 0 2 50 62 66 102 132 156 176 200 230 266 270 282 330 332

no squares found

18-tuple

500243024294618291: 0 36 66 78 86 98 108 110 128 150 168 170 180 192 200 212 242 278

XAVER
Спасибо!
Ваш интервал уже подходит к концу.
У меня тоже.

А тем временем Tomas Brada разрабатывает и уже тестирует новое Приложение в своём BOINC-проекте
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3055&postid=3641#3641

Будем надеяться, что у него всё получится.
Но пока мы считаем.
Tomas Brada может использовать наши результаты при тестировании.

TBEG is now checking interval 500002700000000000 .. 500007900000000000.