Читаю тему на форуме dxdy.ru...
Вот критика нашего конкурса по кортежам от Бегемота
https://dxdy.ru/post1089905.html#p1089905

Конкурс завершен. Результаты выложены. Но итоги не подведены.

Самой продуктивной оказалась задача 2, но с самым малым количеством очков.
Самое интересное, что еще до начала конкурса были найдены 6 решений - у Dmitriy40 5 решений и Jarek одно для k=15. В самом начале конкурса Jarek находит и для k=17. Для решений с k=18 и k=20 не доказано, что они минимальные.

В задаче 1 ( Required to find k-tuples with the minimal value p ) для k=17 найдено 29 минимумов ( зачислено 29 очков и все решения с k=17 )

Но больше всего очков отвалено в задаче 3, аж 334. Jarek устал вылавливать квадраты и сошел с дистанции. Вроде самая результативная задача, но выхлоп ничтожен. Даже непонятно, что с этой кучей квадратов делать. С ранее найденными 7 квадратами отделяют неисследованные интервалы. Осталось заквасить.

Что ж, я "заквасила"!
Уже в следующем посте читаем сообщение от AlexA; это участник проекта, который проходил на форуме boinc.ru.
Проект в ручном режиме пока.
В этом же проекте участвовал и 256Ghz, который вскоре ещё круче "заквасил" :)
Он запустил BOINC-проект.
Здесь https://dxdy.ru/post1193305.html#p1193305 отписался Белышев

Этот проект создан на основе моей программы поиска КПППЧ, так что да — релевантный.

Я в тот момент уже была заблокирована на форуме навечно.

Так что, Бегемот зря расстраивался, что куча квадратов, найденных Врублевским в конкурсе, никуда не приткнётся.
Она приткнулась! И очень даже хорошо приткнулась.
На данный момент в последовательности OEIS имеется 56 квадратов (на момент начала ручного проекта на boinc.ru квадратов было всего 7; на момент старта BOINC-проекта Stop@home квадратов было 11).
Если удастся просчитать пропущенный диапазон, добавятся ещё квадраты.
Если удастся восстановить BOINC-проект, добавится ещё больше квадратов, и не только квадратов, а разных решений.
Если не удастся, квадраты, найденные Врублевским в конкурсе, всё равно никуда не делись; они записаны в OEIS в виде прикреплённого файла. Не столь важно, что они могут быть не по порядку. Главное, что они найдены.

А что сделал критик Бегемот, для того, чтобы "куча квадратов" зря не пропала?
Легко критиковать, трудно делать.

Да, Врублевский нашёл в рамках конкурса много 17-tuples, например:

4896552110116770789773:0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240 
2035559077035293441299:0,12,24,42,54,84,90,114,132,150,174,180,210,222,240,252,264
1338977422865229706499:0,12,24,30,42,54,84,90,132,174,180,210,222,234,240,252,264 
752853880537802642981:0,6,12,30,42,72,96,120,126,132,156,180,210,222,240,246,252
384703558068522780559:0,24,30,42,72,84,90,114,132,150,174,180,192,222,234,240,264 
568398209014995678701:0,6,12,30,42,72,90,96,126,156,162,180,210,222,240,246,252
401276622469261903031:0,6,12,30,72,90,96,120,126,132,156,162,180,222,240,246,252 
702939111495760681807:0,90,102,132,144,174,180,210,222,234,264,270,300,312,342,354,444
535010601740877140023:0,18,54,60,78,84,120,138,144,150,168,204,210,228,234,270,288
311634572279873026493:0,18,24,60,78,84,108,138,144,150,180,204,210,228,264,270,288
3954328349097827424397:0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240
1006882292528806742267:0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240 
258406392900394343851:0,12,30,42,60,72,78,102,120,138,162,168,180,198,210,228,240 
6751407944109046348063:0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240

Среди решений есть несколько кортежей с минимальным диаметром 240, в том числе минимальный кортеж с таким диаметром

258406392900394343851:0,12,30,42,60,72,78,102,120,138,162,168,180,198,210,228,240

Ярослав писал мне, что он ищет 17-tuples, затем продолжает их в надежде найти 19-tuple.
Но это не получилось.

Вот почти 19-tuple

Select[Range[0,400],PrimeQ[535010601740877139993+#]&]
{0, 30, 48, 84, 90, 108, 114, 150, 168, 174, 180, 198, 234, 240, 258, 264, 300, 318, 346}

Последнее число кортежа нарушает симметричность и совсем чуть-чуть нарушает. Обидно!

Так что, это был алгоритм, поэтому так много 17-tuples.
Никто не запрещал вводить много решений, хоть 100.
А вот сам критик не ввёл на конкурс ни одного решения.

PS. Нашла в своём рабочем файле ещё один почти 19-tuple

8053379680763235571: 0, 30, 48, 78, 90, 132, 162, 168, 180, 210, 240, 252, 258, 288, 330, 342, 372, 390, 418

Получено продолжением этого 17-tuple Врублевского:

8053379680763235601: 0,18,48,60,102,132,138,150,180,210,222,228,258,300,312,342,360

Сегодня найдено 14 штук 16-tuple

500023537396046309: 0 24 38 48 78 92 122 132 200 210 240 254 284 294 308 332
500023626568563457: 0 22 70 90 114 162 192 220 384 412 442 490 514 534 582 604
500024171071438987: 0 4 96 100 114 154 166 172 234 240 252 292 306 310 402 406
500024351128459013: 0 50 68 98 110 128 146 174 260 288 306 324 336 366 384 434
500025283908064501: 0 48 58 90 112 168 192 228 292 328 352 408 430 462 472 520
500025847849693423: 0 16 46 66 76 114 144 154 156 166 196 234 244 264 294 310
500025939603433241: 0 26 32 42 66 78 126 180 188 242 290 302 326 336 342 368
500026717073612059: 0 4 22 30 64 84 94 114 148 168 178 198 232 240 258 262
500028160623147707: 0 12 14 50 62 84 104 122 162 180 200 222 234 270 272 284
500028298273931279: 0 20 42 62 84 140 152 180 194 222 234 290 312 332 354 374
500028693777656591: 0 18 30 36 56 60 66 98 150 182 188 192 212 218 230 248
500028869889952001: 0 18 42 92 98 146 216 222 386 392 462 510 516 566 590 608
500029352935832443: 0 64 124 126 150 196 204 210 220 226 234 280 304 306 366 430
500029696502553439: 0 10 18 52 54 60 70 78 94 102 112 118 120 154 162 172

Квадратов они не дали.
Завтра продолжу.

Много у меня записано в рабочем файле решений Врублевского с конкурса.
Вот, например, 17-tuples с минимальным диаметром 240, которые он нашёл (самый первый - минимальный для данного диаметра)

258406392900394343851: 0,12,30,42,60,72,78,102,120,138,162,168,180,198,210,228,240 
1006882292528806742267: 0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240 
3954328349097827424397: 0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240
4896552110116770789773: 0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240
6751407944109046348063: 0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240
7768326730875185894807: 0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240
19252814175273852997757: 0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240
20278587540464136529199: 0,12,30,42,60,72,78,102,120,138,162,168,180,198,210,228,240
24300494153317939112651: 0,12,18,30,42,72,78,102,120,138,162,168,198,210,222,228,240
25651315879379564172971: 0,12,18,30,42,72,78,102,120,138,162,168,198,210,222,228,240
32686971428909208943211: 0,12,30,42,60,72,78,102,120,138,162,168,180,198,210,228,240

Интересно: решения у него есть со всеми тремя теоретическими паттернами для таких кортежей:

0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240 
0  12  18  30  42  72  78  102  120  138  162  168  198  210  222  228  240 
0  12  30  42  60  72  78  102  120  138  162  168  180  198  210  228  240

Огромные простые числа!

Попались в рабочем файле теоретические паттерны с минимальным диаметром для 22-tuple и 24-tuple, опубликую, чтобы не забыть.

Паттерны с минимальным диаметром для k=22:

0  6  10  12  16  22  24  30  34  42  52  54  64  72  76  82  84  90  94  96  100  106 
0  6  10  12  16  22  24  30  40  42  52  54  64  66  76  82  84  90  94  96  100  106 
0  6  12  16  22  24  30  34  40  42  52  54  64  66  72  76  82  84  90  94  100  106

Примеры известных 22-tuples

633925574060671: 0 16 40 48 58 112 118 148 156 198 216 232 250 292 300 330 336 390 400 408 432 448
18620445306703861: 0 10 36 46 66 76 82 96 102 130 136 162 168 196 202 216 222 232 252 262 288 298
22930603692243341: 0 6 48 66 86 90 108 132 152 168 180 308 320 336 356 380 398 402 422 440 482 488
34257710023688311: 0 58 70 96 150 166 210 228 240 298 306 310 318 376 388 406 450 466 520 546 558 616
34984922852185309: 0 40 48 54 70 78 100 178 180 190 210 232 252 262 264 342 364 372 388 394 402 442

Посмотрите, какие огромные диаметры! А минимальный диаметр теоретически всего 106.
Кортежи с таким диаметром пока не найдены.

Паттерны с минимальным диаметром для k=24:

0  6  12  16  18  22  28  30  36  40  48  58  60  70  78  82  88  90  96  100  102  106  112  118 
0  6  12  18  22  28  30  36  40  46  48  58  60  70  72  78  82  88  90  96  100  106  112  118

Примеры известных 24-tuples

22930603692243271: 0 70 76 118 136 156 160 178 202 222 238 250 378 390 406 426 450 468 472 492 510 552 558 628
34984922852185283: 0 26 66 74 80 96 104 126 204 206 216 236 258 278 288 290 368 390 398 414 420 428 468 494
481408770994035947: 0 20 54 60 72 86 90 110 132 210 222 242 264 284 296 374 396 416 420 434 446 452 486 506
492720459594614777: 0 30 32 54 80 110 164 180 204 234 264 282 374 392 422 452 476 492 546 576 602 624 626 656
675424273001524577: 0 12 24 26 60 72 110 126 152 156 186 200 306 320 350 354 380 396 434 446 480 482 494 506
678456599278876927: 0 12 36 66 70 126 130 192 202 214 274 300 376 402 462 474 484 546 550 606 610 640 664 676
794297921067358991: 0 6 12 38 86 98 126 210 216 306 308 318 320 330 332 422 428 512 540 552 600 626 632 638

Тоже диаметры большие, а надо уместить в диаметр 118 (теоретически минимальный).

Интересны найденные Врублевским в конкурсе симметричные 16-tuples из последовательных простых чисел-близнецов

119 890 755 200 639 999: 0,2,42,44,78,80,90,92,120,122,132,134,168,170,210,212
1 025 519 173 619 653 079: 0,2,42,44,78,80,90,92,120,122,132,134,168,170,210,212
1 709 642 327 471 063 801: 0,2,30,32,60,62,90,92,96,98,126,128,156,158,186,188
1 759 943 151 645 258 947: 0,2,12,14,42,44,54,56,120,122,132,134,162,164,174,176
1 960 984 050 584 219 159: 0,2,30,32,42,44,48,50,72,74,78,80,90,92,120,122
3 808 061 696 393 625 101: 0,2,30,32,60,62,90,92,138,140,168,170,198,200,228,230
4 018 288 550 284 158 077: 0,2,12,14,42,44,54,56,90,92,102,104,132,134,144,146
5 512 467 165 717 387 017: 0,2,30,32,42,44,72,74,132,134,162,164,174,176,204,206
6 118 066 623 221 589 779: 0,2,30,32,42,44,72,74,78,80,108,110,120,122,150,152
6 868 687 010 299 798 889: 0,2,60,62,102,104,162,164,168,170,228,230,270,272,330,332
7 214 261 446 565 240 399: 0,2,48,50,120,122,132,134,168,170,180,182,252,254,300,302

Все они дали квадраты!

Минимальный симметричный 16-tuple из последовательных простых чисел-близнецов был найден Д. Петуховым

2 640 138 520 272 677: 0, 2, 12, 14, 30, 32, 54, 56, 90, 92, 114, 116, 132, 134, 144, 146

Но квадрат из этого кортежа не строится.
А у Врублевского есть кортеж с маленьким диаметром

1 960 984 050 584 219 159: 0,2,30,32,42,44,48,50,72,74,78,80,90,92,120,122

Минимальный ли это диаметр для 16-tuple из близнецов?

Симметричный 18-tuple из последовательных простых чисел-близнецов я не знаю (насколько память работает).
Может быть, в проекте Stop@home он был найден (?)

Пример
из кортежа

119 890 755 200 639 999: 0,2,42,44,78,80,90,92,120,122,132,134,168,170,210,212

строится такой ассоциативный квадрат Стенли

119890755200639999+
 0  2  78  80 
 42  44  120  122 
 90  92  168  170 
 132  134  210  212 
K= 212 S= 424 

Здорово! В каждой строке квадрата записаны пары близнецов.
Соответствующий пандиагональный магический квадрат в OEIS №22, магическая константа S=479563020802560420.

А у Врублевского есть кортеж с маленьким диаметром

1 960 984 050 584 219 159: 0,2,30,32,42,44,48,50,72,74,78,80,90,92,120,122

Минимальный ли это диаметр для 16-tuple из близнецов?

Нашла теоретические паттерны для минимальных диаметров кортежей из последовательных простых чисел-близнецов
https://dxdy.ru/post1050824.html#p1050824

n=10, ?: 0 2 6 8 18 20 30 32 36 38
n=12, ?: 0 2 12 14 24 26 30 32 42 44 54 56
n=14, ?: 0 2 12 14 24 26 42 44 60 62 72 74 84 86
n=14, ?: 0 2 12 14 30 32 42 44 54 56 72 74 84 86
n=14, ?: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86
n=16, ?: 0 2 30 32 42 44 54 56 60 62 72 74 84 86 114 116
n=18, ?: 0 2 18 20 30 32 42 44 60 62 78 80 90 92 102 104 120 122
n=20, ?: 0 2 12 14 42 44 54 56 60 62 84 86 90 92 102 104 132 134 144 146
n=20, ?: 0 2 12 14 30 32 42 44 54 56 90 92 102 104 114 116 132 134 144 146
n=22, ?: 0 2 12 14 30 32 42 44 54 56 72 74 90 92 102 104 114 116 132 134 144 146

Как я понимаю, знак вопроса означает, что реальный кортеж по такому паттерну не найден.
Может, дальше в теме есть уже, надо посмотреть.

Итак, для 16-tuple теоретический минимальный диаметр 116 (если верить Петухову).
Врублевским найдено решение с диаметром 122, уже близко к минимальному диаметру.

А это мои исследования, теоретические паттерны с минимальным диаметром для симметричных 28-tuple
https://dxdy.ru/post1050844.html#p1050844

0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  42  48  52  70  72  90  94  100  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  42  52  54  70  72  88  90  100  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  48  52  54  70  72  88  90  94  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  24  28  30  34  40  52  54  58  70  72  84  88  90  102  108  112  114  118  124  130  132  138  142 
0  4  10  12  18  28  30  34  40  42  48  52  54  70  72  88  90  94  100  102  108  112  114  124  130  132  138  142

Где-то впереди должны быть и для 26-tuple.

А здесь https://dxdy.ru/post1051148.html#p1051148 теоретические паттерны с минимальным диаметром для симметричных 30-tuple

0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  44  50  54  72  74  92  96  102  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146 
0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  44  54  56  72  74  90  92  102  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146 
0  2  6  12  14  20  26  30  32  36  42  54  56  60  72  74  86  90  92  104  110  114  116  120  126  132  134  140  144  146 
0  2  6  12  14  20  30  32  36  42  44  50  54  56  72  74  90  92  96  102  104  110  114  116  126  132  134  140  144  146

Ну, и дальше смотрите тему, я там ещё искала теоретические паттерны.

А здесь https://dxdy.ru/post1052188.html#p1052188 коллега Vovka17 написал

Подтверждаю ваши минимальные диаметры для всех k<=30.

О! Какая приятная новость!
XAVER попробовал посчитать и прислал свои решения.
Я уже немного наехала на проверяемый им интервал.
Моя черепашка доползла до

Поиск ассоциативных наборов простых              8:49:44
Текущий интервал: [500033815978025190 ... 500033817978025190]
Просеяно  :     17%
Скорость  :    420
Найдено 16:      7
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0

Сейчас прервала.
Сегодня у меня нашлись 16-tuples

500030991337840301: 0 42 128 140 152 162 188 218 300 330 356 366 378 390 476 518
500031050211090053: 0 54 60 68 84 110 120 168 200 248 258 284 300 308 314 368
500031947881257047: 0 36 50 86 102 116 120 152 204 236 240 254 270 306 320 356
500032037165128463: 0 8 24 50 56 90 114 120 134 140 164 198 204 230 246 254
500032372820177863: 0 4 18 28 94 96 106 156 178 228 238 240 306 316 330 334
500032796563819579: 0 12 22 34 42 60 100 102 142 144 184 202 210 222 232 244
500033519789285423: 0 8 18 56 84 104 156 170 174 188 240 260 288 326 336 344

А это XAVER прислал кортежи
16-tuples (92 шт.)

500030991337840301: 0 42 128 140 152 162 188 218 300 330 356 366 378 390 476 518
500031050211090053: 0 54 60 68 84 110 120 168 200 248 258 284 300 308 314 368
500031947881257047: 0 36 50 86 102 116 120 152 204 236 240 254 270 306 320 356
500032037165128463: 0 8 24 50 56 90 114 120 134 140 164 198 204 230 246 254
500032372820177863: 0 4 18 28 94 96 106 156 178 228 238 240 306 316 330 334
500032796563819579: 0 12 22 34 42 60 100 102 142 144 184 202 210 222 232 244
500033519789285423: 0 8 18 56 84 104 156 170 174 188 240 260 288 326 336 344
500033882255452147: 0 12 40 42 82 84 114 126 280 292 322 324 364 366 394 406
500033953845801059: 0 32 68 150 188 222 230 242 258 270 278 312 350 432 468 500
500034352435252783: 0 10 16 18 30 46 66 88 108 130 150 166 178 180 186 196
500034705693940399: 0 10 28 52 64 72 78 114 118 154 160 168 180 204 222 232
500034764882571103: 0 6 30 118 120 150 168 198 238 268 286 316 318 406 430 436
500035392901580321: 0 8 18 32 48 78 90 146 162 218 230 260 276 290 300 308
500035675940658449: 0 18 30 98 132 138 158 198 212 252 272 278 312 380 392 410
500035727796904969: 0 54 60 94 118 138 148 174 208 234 244 264 288 322 328 382
500037163499164583: 0 8 66 68 158 174 216 224 270 278 320 336 426 428 486 494
500037352097696767: 0 4 6 70 84 90 112 132 184 204 226 232 246 310 312 316
500037954228441053: 0 38 54 68 74 98 116 174 200 258 276 300 306 320 336 374
500038001504275909: 0 52 70 114 142 210 262 288 364 390 442 510 538 582 600 652
500038086547647889: 0 28 48 64 70 72 118 138 184 204 250 252 258 274 294 322
500038567353937583: 0 20 24 96 126 168 174 230 234 290 296 338 368 440 444 464
500038999480387039: 0 40 58 84 114 124 142 144 148 150 168 178 208 234 252 292
500039148788475239: 0 48 62 104 144 158 170 210 242 282 294 308 348 390 404 452
500039161497668467: 0 6 10 12 30 34 52 70 96 114 132 136 154 156 160 166
500039206208436247: 0 30 34 52 70 84 96 100 276 280 292 306 324 342 346 376
500039299404369037: 0 24 40 46 82 84 112 126 130 144 172 174 210 216 232 256
500040285117982907: 0 72 84 86 110 114 152 174 182 204 242 246 270 272 284 356
500040467486054503: 0 4 10 16 84 100 126 136 144 154 180 196 264 270 276 280
500040470380915367: 0 2 50 60 72 74 114 126 170 182 222 224 236 246 294 296
500040654797270803: 0 60 88 126 184 196 214 216 238 240 258 270 328 366 394 454
500041813329233983: 0 10 106 118 124 168 216 220 264 268 316 360 366 378 474 484
500041904753620381: 0 28 36 40 70 88 118 132 166 180 210 228 258 262 270 298
500042415269079143: 0 6 44 48 68 186 200 216 248 264 278 396 416 420 458 464
500043411483522031: 0 46 66 76 102 118 126 132 256 262 270 286 312 322 342 388
500043437908042789: 0 34 52 82 124 138 148 172 210 234 244 258 300 330 348 382
500043781880199863: 0 66 96 108 126 176 228 368 378 518 570 620 638 650 680 746
500043797617896787: 0 22 90 120 136 160 162 216 220 274 276 300 316 346 414 436
500044114827698659: 0 12 22 72 102 108 124 130 162 168 184 190 220 270 280 292
500045166734624557: 0 4 22 40 82 96 114 126 160 172 190 204 246 264 282 286
500045462295315709: 0 10 28 40 54 84 100 112 120 132 148 178 192 204 222 232
500046165005476867: 0 10 16 112 162 166 180 196 276 292 306 310 360 456 462 472
500046886692480571: 0 10 36 70 90 126 138 148 168 178 190 226 246 280 306 316
500047634173461443: 0 66 68 108 138 144 158 198 236 276 290 296 326 366 368 434
500048021740293541: 0 16 42 58 60 88 118 138 160 180 210 238 240 256 282 298
500048143220644259: 0 20 38 54 90 134 138 150 152 164 168 212 248 264 282 302
500048213994125647: 0 12 34 36 64 82 90 96 190 196 204 222 250 252 274 286
500048370854562479: 0 8 60 102 152 192 204 218 294 308 320 360 410 452 504 512
500048544425690717: 0 6 14 32 90 120 134 156 230 252 266 296 354 372 380 386
500048712034083601: 0 12 70 88 112 132 138 142 156 160 166 186 210 228 286 298
500048726041129511: 0 2 26 30 42 152 156 176 186 206 210 320 332 336 360 362
500049100450536191: 0 2 20 86 102 126 132 146 156 170 176 200 216 282 300 302
500049129632053369: 0 54 58 82 114 124 130 172 210 252 258 268 300 324 328 382
500049853204402231: 0 70 82 96 108 132 208 268 300 360 436 460 472 486 498 568
500050200376234663: 0 28 58 64 84 100 106 124 180 198 204 220 240 246 276 304
500050707590763691: 0 22 36 42 48 138 148 150 178 180 190 280 286 292 306 328
500050881291856529: 0 20 24 48 68 90 108 134 138 164 182 204 224 248 252 272
500050947558596701: 0 16 18 46 78 106 108 148 150 190 192 220 252 280 282 298
500052114113059633: 0 28 60 108 118 124 130 166 228 264 270 276 286 334 366 394
500052341692645789: 0 4 22 24 28 64 150 172 270 292 378 414 418 420 438 442
500052458792202581: 0 38 48 72 108 132 140 170 210 240 248 272 308 332 342 380
500052988773997849: 0 10 12 24 100 112 120 142 150 172 180 192 268 280 282 292
500053547733629039: 0 44 72 78 128 140 170 198 314 342 372 384 434 440 468 512
500053684236955559: 0 2 42 54 74 104 110 120 152 162 168 198 218 230 270 272
500054318544429937: 0 36 46 52 66 70 94 106 210 222 246 250 264 270 280 316
500054559175383997: 0 4 30 54 64 126 180 256 264 340 394 456 466 490 516 520
500055199942615157: 0 2 14 36 66 74 84 92 144 152 162 170 200 222 234 236
500055629351028851: 0 2 6 38 90 140 146 156 182 192 198 248 300 332 336 338
500056069602033779: 0 38 42 84 90 108 128 134 198 204 224 242 248 290 294 332
500056152772979393: 0 24 38 54 56 84 90 120 194 224 230 258 260 276 290 314
500056983346737451: 0 52 78 108 112 126 166 178 180 192 232 246 250 280 306 358
500057794020882611: 0 2 8 42 78 90 92 132 206 246 248 260 296 330 336 338
500057854110507991: 0 16 18 22 58 78 82 160 168 246 250 270 306 310 312 328
500057917323000131: 0 6 8 50 96 110 138 188 210 260 288 302 348 390 392 398
500058100103216341: 0 22 30 58 66 70 108 130 168 190 228 232 240 268 276 298
500058555032037119: 0 44 74 110 140 152 164 192 230 258 270 282 312 348 378 422
500059444711478737: 0 4 16 30 42 70 82 106 120 144 156 184 196 210 222 226
500059910557461193: 0 18 78 118 144 156 186 216 268 298 328 340 366 406 466 484
500061966929229079: 0 60 70 72 84 124 154 160 222 228 258 298 310 312 322 382
500062851639069959: 0 14 32 48 120 132 144 168 224 248 260 272 344 360 378 392
500062905023795791: 0 66 90 150 196 222 280 286 342 348 406 432 478 538 562 628
500063107379150857: 0 24 40 94 114 124 136 166 180 210 222 232 252 306 322 346
500063112967061723: 0 24 98 146 158 176 186 200 234 248 258 276 288 336 410 434
500063432459365297: 0 4 46 66 76 94 132 202 204 274 312 330 340 360 402 406
500063477158353371: 0 6 32 98 156 168 182 186 212 216 230 242 300 366 392 398
500064468548037007: 0 30 42 150 156 172 192 196 240 244 264 280 286 394 406 436
500064961836920807: 0 6 60 62 84 92 110 116 120 126 144 152 174 176 230 236
500065025577187009: 0 64 108 142 148 162 168 190 192 214 220 234 240 274 318 382
500065145201836223: 0 60 74 98 126 158 174 204 230 260 276 308 336 360 374 434
500065193918158093: 0 4 16 46 96 136 156 220 240 304 324 364 414 444 456 460
500065287182945329: 0 118 132 138 150 160 202 234 238 270 312 322 334 340 354 472
500066320689950461: 0 28 46 58 72 186 220 222 226 228 262 376 390 402 420 448
500067138948089491: 0 18 30 48 78 88 100 126 190 216 228 238 268 286 298 316

18-tuples

500049853204402187: 0 44 114 126 140 152 176 252 312 344 404 480 504 516 530 542 612 656
500052114113059561: 0 72 100 132 180 190 196 202 238 300 336 342 348 358 406 438 466 538
500054559175383991: 0 6 10 36 60 70 132 186 262 270 346 400 462 472 496 522 526 532
500057917323000077: 0 54 60 62 104 150 164 192 242 264 314 342 356 402 444 446 452 506
500063432459365289: 0 8 12 54 74 84 102 140 210 212 282 320 338 348 368 410 414 422
500066320689950431: 0 30 58 76 88 102 216 250 252 256 258 292 406 420 432 450 478 508

Как раз мои сегодняшние 7 кортежей начинают список XAVER.
Замечательно!
Квадратов все найденные кортежи не дали.

XAVER
огромное спасибо!
Вы можете продолжать, если есть желание. Пожалуйста, напишите тут.
Я начну считать с 500100000000000000. До этой точки оставляю вам.

Поползла моя черепашка в новом интервале :)

Поиск ассоциативных наборов простых              0:32:24
Текущий интервал: [500100121999852188 ... 500100123999852188]
Просеяно  :      0%
Скорость  :    409
Найдено 16:      1
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0

Уже нашла один кортеж, молодец!

Will continue searching until 500100000000000000 and then from 500200000000000000 onwards.

Kind regards
XAVER

Will continue searching until 500100000000000000 and then from 500200000000000000 onwards.

Ok.
Thanks!

PS. If you interrupt the program or turn off the electricity, the last point will be written to the start.txt file.

Господа!
Кто возьмёт следующий интервал (500300000000000000,500400000000000000)?
Просто попробуйте, вдруг понравится :)
Это не очень большой интервал, вполне реально просчитать на любом компьютере.

PS. В краткой записи предлагаемый интервал: 5,003*10^17 - 5,004*10^17.
Я считаю интервал 5,001*10^17 - 5,002*10^17.
XAVER взял интервал 5,002*10^17 - 5,003*10^17.

В настоящий момент нахожусь здесь

Поиск ассоциативных наборов простых              5:23:44
Текущий интервал: [500102151998522482 ... 500102153998522482]
Просеяно  :     15%
Скорость  :    418
Найдено 16:      5
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0

Сейчас Ярослав Врублевский прислал ответ на моё предложение помочь посчитать этот пропущенный проектом Stop@home интервал.
Он пишет, что это будет считаться бесконечно долго.
Согласна: долго, но не бесконечно.
Я оптимист! И все мои задачи - это очень долго. Но если не считать, потому что долго, то оно никогда посчитано не будет!
Я начинала проект вручную на dxdy.ru, потом продолжила проект (тоже вручную!) на форуме boinc.ru.
Все участники этого ручного проекта - живые свидетели.
Потом был BOINC-проект, в этом проекте просчитали довольно много. К сожалению, проект остановлен.
И что же? Сложить крылышки и сидеть отдыхать только потому, что это долго считать?
Я же не предлагаю считать в ручном проекте дальше, но пропущенный интервал нужно и можно просчитать.
Конечно, на одном-двух компьютерах это будет очень долго.
Поэтому и прошу помощи.
Завтра остановлю эксперимент мультисимметрия и буду считать кортежи на двух ядрах.

Стыковка с первым квадратом Врублевского в пропущенном интервале уже близко!

500 155 744 849 852 957: 0,24,66,90,120,130,144,154,186,196,210,220,250,274,316,340

это в проверяемом мной сейчас интервале.

Попробую завтра запустить параллельно интервал, начиная с первого числа этого кортежа: 500155744849852957.

Размышления... о пропущенных квадратах...

Нам надо убедиться, что среди этих квадратов, найденных Врублевским, нет пропущенных

500 155 744 849 852 957: 0,24,66,90,120,130,144,154,186,196,210,220,250,274,316,340
501 455 933 430 730 433: 0,18,56,60,74,78,116,134,150,168,206,210,224,228,266,284
505 751 676 098 073 269: 0,12,30,42,60,72,90,102,140,152,170,182,200,212,230,242
520 330 171 849 862 431: 0,12,18,28,30,40,46,58,180,192,198,208,210,220,226,238
523 223 163 845 273 719: 0,18,42,60,70,88,112,130,132,150,174,192,202,220,244,262
543 046 371 789 268 681: 0,10,42,52,60,70,78,88,102,112,120,130,138,148,180,190
573 863 571 825 332 491: 0,30,42,72,76,106,118,120,148,150,162,192,196,226,238,268
576 195 018 029 325 059: 0,18,60,78,80,98,102,120,140,158,162,180,182,200,242,260
580 958 830 135 976 893: 0,30,54,84,100,130,154,156,184,186,210,240,256,286,310,340
581 991 362 272 134 047: 0,24,60,80,84,104,126,140,150,164,186,206,210,230,266,290
584 975 972 044 768 607: 0,6,50,56,66,72,84,90,116,122,134,140,150,156,200,206
593 606 097 226 087 453: 0,18,40,58,60,78,100,118,126,144,166,184,186,204,226,244
597 511 709 585 678 627: 0,6,20,26,36,42,56,62,174,180,194,200,210,216,230,236

Убедиться в этом можно "в лоб", что мы и делаем.
Но!
Врублевский мог бы придумать и другой алгоритм, при желании :)
Такой, что это подтверждение данных квадратов было бы в разы быстрее.

Хотя надо заметить, что при проверке "в лоб" мы находим не только квадраты.
А вдруг в пропущенном интервале есть 19-tuple или ещё какой-то интересный кортеж.

Так, у моей черепашки отбой, она пойдёт баиньки :)

В новом интервале найдено семь 16-tuples

500100101150039969: 0 12 38 60 68 74 78 90 152 164 168 174 182 204 230 242
500100272163587659: 0 58 64 84 114 120 132 142 300 310 322 328 358 378 384 442
500100436734195631: 0 6 10 12 36 42 88 136 162 210 256 262 286 288 292 298
500100792533598247: 0 10 34 70 84 94 132 180 244 292 330 340 354 390 414 424
500101100172211597: 0 30 52 66 76 90 142 154 222 234 286 300 310 324 346 376
500102324057835259: 0 22 70 144 160 202 222 238 264 280 300 342 358 432 480 502
500102587317969397: 0 12 16 72 76 82 160 166 186 192 270 276 280 336 340 352

Квадратов эти кортежи не дали.
Завтра продолжу, на двух ядрах.

PS. Интересно разнообразие паттернов у 16-tuples (наверное, и не только у 16-tuples, но других кортежей мало для наблюдения).
Одинаковые паттерны встречаются очень редко.

Запустила два потока. Работают обе программы нормально.
Второй поток начала с первого числа кортежа, давшего первый квадрат Врублевского в пропущенном интервале

500155744849852957

Всё отлично работает, этот кортеж сразу же найден.
Итак, стыковка почти произошла, осталось немного досчитать до этой точки.
Далее идём по квадратам Врублевского и ищем пропущенные.

Теперь должен быть по идее в два раза быстрее у меня поиск.

Добавлю паттерны с минимальными диаметрами из рабочего файла.

k=20

0  4  6  10  16  18  24  28  30  34  60  64  66  70  76  78  84  88  90  94 
0  4  6  10  16  18  24  28  34  36  58  60  66  70  76  78  84  88  90  94 
0  4  6  10  16  18  24  28  36  46  48  58  66  70  76  78  84  88  90  94 
0  4  6  10  16  18  24  30  34  46  48  60  64  70  76  78  84  88  90  94 
0  4  6  10  16  18  24  34  36  46  48  58  60  70  76  78  84  88  90  94 
0  6  10  16  18  24  28  34  36  46  48  58  60  66  70  76  78  84  88  94

Найденное решение (авторы: Я. Врублевский & Н. Макарова)

824871967574850703732303: 0, 6, 10, 16, 18, 24, 28, 34, 36, 46, 48, 58, 60, 66, 70, 76, 78, 84, 88, 94

k=26

0  6  8  14  20  24  26  30  36  38  44  48  66  68  86  90  96  98  104  108  110  114  120  126  128  134 
0  6  8  14  20  24  26  30  36  38  48  50  66  68  84  86  96  98  104  108  110  114  120  126  128  134 
0  6  8  14  20  24  26  30  36  44  48  50  66  68  84  86  90  98  104  108  110  114  120  126  128  134 
0  6  8  14  20  24  26  30  36  48  50  54  66  68  80  84  86  98  104  108  110  114  120  126  128  134 
0  6  8  14  24  26  30  36  38  44  48  50  66  68  84  86  90  96  98  104  108  110  120  126  128  134 
0  8  14  20  26  30  36  38  44  48  54  56  66  68  78  80  86  90  96  98  104  108  114  120  126  134

Реальный кортеж не найден.

Good day.
I compiled the program (kpppch_16_do_32.cpp), after minor modifications needed for linux. But I do not think it's correct. It ignores most of the primes without ever checking them. And it failed to find the tuples you already posted in this thread.
I think I am able to modify the program to work correctly.
Did you sent me some old version by accident?

Oh, I just noticed the mistake. Now it works.
Still, it is written in a way that it's not easy to understand.
This is a good start. Program works, I can compile it.