Господа!
Я добавила в архив вторую программу: 12to33_64bit(1).exe.
Ссылка на архив та же
https://disk.yandex.ru/d/isW2TArDuot-Xw
Яндекс.Диск, 156 КБ.

Напомню: эта программа ищет симметричные кортежи из последовательных простых чисел, начиная с длины 12.

Попрошу Mynx при запуске нового диапазона перейти на эту программу.
Работа программы ничем не отличается от работы первой программы kpppch_16_do_33.exe, за исключением длины искомых кортежей.
И на скорость программы это совершенно не влияет.
Всё-таки у Mynx гораздо больше шансов найти 13-ку, а может, и 15-ку.

Пожалуйста, присоединяйтесь к эксперименту!

В эксперименте всё очень просто.
Вам надо иметь ОС Windows 64-bit.

В данный момент вы можете начать проверку с начальной точки 353910е13 (то есть 3539100000000000000).
Начальная точка записывается в файл start.txt (в виде 3539100000000000000).
Далее просто запускаете программу (двойной щелчок левой кнопки мыши).
Все найденные решения будут записываться в выходные файлы в соответствии с длиной кортежей.
Вы можете в любой момент прервать программу (Ctrl+C), а потом в любой момент запустить её снова.
При этом программа начнёт вычисления с прерванного места, вам ничего не надо делать перед повторным запуском.
Сохранится конечная точка проверенного диапазона и при нештатном прерывании программы (она автоматически записывается в файл start.txt).
Ничего не надо делать и с выходными файлами при повторном запуске программы, найденные решения будут записываться в уже существующие выходные файлы для тех длин кортежей, для которых файлы уже существуют.
Если будет найден кортеж новой длины, соответственно будет создан файл для кортежей этой длины.

Ну вот, очень подробное описание очень простых инструкций.
Программа однопоточная, памяти требует примерно 0,5 ГБ.

А тем временем Mynx обсчитал диапазон 353721е13 - 353740е13.
Найдено 285 16-ок и 5 18-ок.

Показываю несколько первых и последних 16-ок из этой порции решений

3537213085370017579: 0 10 18 30 54 88 94 138 154 198 204 238 262 274 282 292
3537213220366294657: 0 24 96 112 126 136 166 172 174 180 210 220 234 250 322 346
3537213292041999079: 0 48 94 102 132 144 160 178 234 252 268 280 310 318 364 412
3537213659235217363: 0 58 96 124 136 174 216 238 246 268 310 348 360 388 426 484
3537214118046814201: 0 10 36 40 78 106 118 150 208 240 252 280 318 322 348 358
3537215023342786733: 0 110 156 168 180 194 234 264 290 320 360 374 386 398 444 554
3537215163011567189: 0 38 48 62 92 98 102 120 122 140 144 150 180 194 204 242
3537215853043259767: 0 66 72 84 132 154 162 184 252 274 282 304 352 364 370 436
3537215971136492833: 0 4 18 30 108 138 144 154 210 220 226 256 334 346 360 364
3537216823484908873: 0 30 40 88 96 138 148 156 220 228 238 280 288 336 346 376
3537216993040092317: 0 26 44 74 116 140 176 204 302 330 366 390 432 462 480 506
3537219389038078391: 0 68 72 86 96 110 126 140 198 212 228 242 252 266 270 338
3537220092512645681: 0 62 102 182 206 216 240 290 318 368 392 402 426 506 546 608
3537220317679083557: 0 30 44 54 56 114 134 140 210 216 236 294 296 306 320 350
3537220458395882507: 0 74 86 134 162 204 236 242 264 270 302 344 372 420 432 506
3537220559152390001: 0 2 30 36 42 50 66 72 146 152 168 176 182 188 216 218
3537220682655423163: 0 28 46 54 64 100 114 154 180 220 234 270 280 288 306 334
3537220984675674181: 0 70 96 162 210 216 238 250 288 300 322 328 376 442 468 538
3537221502449791601: 0 8 18 26 110 126 128 162 176 210 212 228 312 320 330 338
3537221764196614913: 0 30 68 74 110 128 144 168 200 224 240 258 294 300 338 368
. . . . . . . . 
3537386716704850943: 0 8 14 20 38 48 50 66 68 84 86 96 114 120 126 134
3537388517928573167: 0 164 230 234 242 276 282 290 486 494 500 534 542 546 612 776
3537388866680202761: 0 6 42 50 62 90 132 140 162 170 212 240 252 260 296 302
3537390581652043469: 0 2 42 90 104 122 134 152 192 210 222 240 254 302 342 344
3537390795170135129: 0 18 162 174 188 218 224 248 354 378 384 414 428 440 584 602
3537390936332648653: 0 30 60 108 168 178 208 216 220 228 258 268 328 376 406 436
3537391080814177001: 0 42 86 116 156 158 188 198 230 240 270 272 312 342 386 428
3537391104210997331: 0 20 26 36 42 72 78 86 102 110 116 146 152 162 168 188
3537391579595507537: 0 24 26 54 56 66 72 116 120 164 170 180 182 210 212 236
3537393722814988643: 0 6 38 66 176 270 288 318 326 356 374 468 578 606 638 644
3537393874932506333: 0 6 44 56 66 84 90 104 150 164 170 188 198 210 248 254
3537394630988255339: 0 14 74 84 128 170 194 234 254 294 318 360 404 414 474 488
3537395458958473103: 0 36 84 98 138 164 234 246 248 260 330 356 396 410 458 494
3537396061363295501: 0 56 66 90 96 108 182 206 252 276 350 362 368 392 402 458
3537396355699900909: 0 4 130 150 210 270 348 388 414 454 532 592 652 672 798 802
3537396527444926117: 0 12 30 46 54 72 76 82 174 180 184 202 210 226 244 256
3537396886130331517: 0 16 46 76 96 124 144 154 186 196 216 244 264 294 324 340
3537399120507310649: 0 48 84 90 108 132 138 252 260 374 380 404 422 428 464 512
3537399342709793023: 0 30 36 64 88 130 184 190 234 240 294 336 360 388 394 424
3537400261329304339: 0 58 78 118 160 172 210 310 342 442 480 492 534 574 594 652

Компактный кортеж!

3537386716704850943: 0 8 14 20 38 48 50 66 68 84 86 96 114 120 126 134

А этот расползся

3537396355699900909: 0 4 130 150 210 270 348 388 414 454 532 592 652 672 798 802

А это все найденные в диапазоне 18-ки

3537228554857028177: 0 2 56 80 84 104 126 174 234 332 392 440 462 482 486 510 564 566
3537293618065996001: 0 50 78 96 98 152 156 162 192 236 266 272 276 330 332 350 378 428
3537298472446438129: 0 30 40 42 48 70 72 118 190 210 282 328 330 352 358 360 370 400
3537317263526417039: 0 12 48 62 84 104 110 144 180 182 218 252 258 278 300 314 350 362
3537319912627860241: 0 12 36 70 82 106 138 150 168 190 208 220 252 276 288 322 346 358

Симпатичный кортеж с круглым диаметром 400.

Замечательные результаты!
Спасибо, Mynx!

Мы продолжаем эксперимент!

Черепашка сегодня очень весело бежит :)

Поиск ассоциативных наборов простых              7:16:02
Текущий интервал: [3539023729983841992 ... 3539023731983841992]
Просеяно  :      0%
Скорость  :    251
Найдено 12:   1477
Найдено 13:      1
Найдено 14:     67
Найдено 15:      0
Найдено 16:      3
Найдено 17:      0
Найдено 18:      1
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0
Найдено 22:      0
Найдено 23:      0
Найдено 24:      0
Найдено 25:      0
Найдено 26:      0
Найдено 27:      0
Найдено 28:      0
Найдено 29:      0
Найдено 30:      0
Найдено 31:      0
Найдено 32:      0
Найдено 33:      0

Вы ничего не заметили? :)
Вот

Найдено 13:      1

Найдена первая 13-ка!
Ура! Ура! Ура!
Позже покажу её.

Теперь ждём 15-ку. А потом 17-ку :)
17-ка у нас должна быть юбилейная - десятая.
А ещё нам бы 19-ка нужна :) Очень! У нас пока нет ни одной 19-ки.
И ни у кого её нет, насколько мне известно.

Прервала программу, отбой у черепашки :)

Вот она - красавица 13-ка, попалась-таки рыбка в наши сети

3539022640053894043: 0 30 78 96 108 120 138 156 168 180 198 246 276

А куда ж она денется от тотальной проверки!
15-ку очень ждём :)

Mynx уже перешёл на вторую программу.
У него шансов больше, потому что пространство проверки в разы больше, чем у черепашки.
15-ка вполне реальна, 17-ка - тоже.
А вот... как там с 19-кой, пока неизвестно.

PS. Это окончание страницы результатов с 13-ками в проекте TBEG

. . . . . . . . .
3536623432045725193: 0 18 78 120 168 198 204 210 240 288 330 390 408
3536676270622928863: 0 30 48 114 174 198 204 210 234 294 360 378 408
3536764036784538493: 0 6 36 66 84 114 120 126 156 174 204 234 240
3536772213304263809: 0 12 18 30 42 78 120 162 198 210 222 228 240
3536775104061522977: 0 12 30 54 84 114 132 150 180 210 234 252 264
3536799926477519389: 0 24 30 108 114 174 234 294 354 360 438 444 468
# count = 16551

Ссылка
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=13&p=4
Как видим, 13-ок найдено довольно много.

Я не знаю, есть ли пропущенные 13-ки после последней, найденной в проекте TBEG, потому что не сразу мы начали проверять программой, которая ищет кортежи, начиная с длины 12.
Ну, если и есть, то не очень много.
Последняя 13-ка с проекта TBEG

3536799926477519389: 0 24 30 108 114 174 234 294 354 360 438 444 468

Первая 13-ка в восстановленном ручном проекте

3539022640053894043: 0 30 78 96 108 120 138 156 168 180 198 246 276

Кстати, это, может быть, и не первая 13-ка, у Mynx ещё могут найтись 13-ки, а он в меньшем диапазоне сейчас проверяет.

Это найденные черепашкой 16-ки (после последних опубликованных)

3539018030676865021: 0 6 60 82 106 138 160 190 228 258 280 312 336 358 412 418
3539018148210756611: 0 26 60 98 122 180 186 200 228 242 248 306 330 368 402 428
3539018922296169457: 0 4 34 66 84 90 96 120 136 160 166 172 190 222 252 256
3539019048687003967: 0 12 24 30 40 114 166 184 192 210 262 336 346 352 364 376
3539019089552298593: 0 8 44 48 66 80 126 204 260 338 384 398 416 420 456 464
3539019101847001891: 0 16 28 108 130 156 160 186 250 276 280 306 328 408 420 436
3539019203031041473: 0 100 150 160 196 214 226 228 286 288 300 318 354 364 414 514
3539019840090484333: 0 16 36 58 64 78 124 150 154 180 226 240 246 268 288 304
3539021049553703803: 0 48 60 84 90 124 130 136 168 174 180 214 220 244 256 304
3539021164405835029: 0 10 42 52 70 148 204 238 294 328 384 462 480 490 522 532
3539021717528633867: 0 6 14 44 56 102 104 116 180 192 194 240 252 282 290 296
3539022414139727467: 0 10 16 36 42 60 120 186 196 262 322 340 346 366 372 382
3539022528236351297: 0 30 36 116 150 186 204 212 234 242 260 296 330 410 416 446
3539022777615682613: 0 6 44 60 68 84 98 138 176 216 230 246 254 270 308 314
3539024043788482747: 0 4 42 60 70 130 180 232 252 304 354 414 424 442 480 484
3539024156307061973: 0 14 26 78 84 116 134 140 144 150 168 200 206 258 270 284

18-ок черепашка нашла всего три

3539013699636291049: 0 18 84 90 118 130 162 172 174 208 210 220 252 264 292 298 364 382
3539018148210756577: 0 34 60 94 132 156 214 220 234 262 276 282 340 364 402 436 462 496
3539022414139727399: 0 68 78 84 104 110 128 188 254 264 330 390 408 414 434 440 450 518

Найдено 1403 14-ок, покажу несколько последних

. . . . . . . . 
3539024766303316597: 0 52 102 154 214 256 306 340 390 432 492 544 594 646
3539024821848180859: 0 10 54 78 90 120 174 208 262 292 304 328 372 382
3539024823903287669: 0 30 54 60 80 84 110 114 140 144 164 170 194 224
3539024826683987903: 0 30 98 108 110 114 218 240 344 348 350 360 428 458
3539024827438386509: 0 2 32 42 54 104 110 132 138 188 200 210 240 242
3539024835077246807: 0 24 42 74 84 90 122 162 194 200 210 242 260 284
3539024838203403193: 0 16 24 124 138 204 264 280 340 406 420 520 528 544
3539024845080413477: 0 12 26 32 42 66 90 116 140 164 174 180 194 206
3539024867114984509: 0 22 54 58 72 114 118 204 208 250 264 268 300 322
3539024946193391569: 0 52 102 120 154 208 220 222 234 288 322 340 390 442
3539024956956740357: 0 32 44 56 66 86 144 182 240 260 270 282 294 326
3539025012218457353: 0 8 26 78 86 96 104 120 128 138 146 198 216 224
3539025040927234741: 0 16 28 42 100 126 130 138 142 168 226 240 252 268

Найдено очень много 12-ок, более 23000.
Покажу несколько последних

. . . . . . . . 
3539025040965657833: 0 30 50 78 134 146 228 240 296 324 344 374
3539025044858920943: 0 6 14 60 96 174 266 344 380 426 434 440
3539025045571014977: 0 20 24 32 60 110 174 224 252 260 264 284
3539025047800818473: 0 14 18 30 108 120 164 176 254 266 270 284
3539025050791248757: 0 16 30 40 84 114 172 202 246 256 270 286
3539025052852470697: 0 10 36 42 60 76 96 112 130 136 162 172
3539025054593586953: 0 24 98 108 146 174 230 258 296 306 380 404
3539025058893863261: 0 42 62 90 186 216 242 272 368 396 416 458
3539025061193478251: 0 26 36 66 80 98 108 126 140 170 180 206
3539025062516880947: 0 24 66 86 104 110 126 132 150 170 212 236
3539025062959802287: 0 22 34 42 114 130 144 160 232 240 252 274
3539025064180958663: 0 6 50 56 68 120 146 198 210 216 260 266
3539025064286902997: 0 24 32 42 80 92 114 126 164 174 182 206
3539025064793740199: 0 18 44 72 84 132 140 188 200 228 254 272
3539025068982911401: 0 6 40 60 90 132 166 208 238 258 292 298

Ну, и пока всего одна 13-ка найдена, она показана выше.

Цитата

Последняя 13-ка с проекта TBEG

3536799926477519389: 0 24 30 108 114 174 234 294 354 360 438 444 468

Первая 13-ка в восстановленном ручном проекте

3539022640053894043: 0 30 78 96 108 120 138 156 168 180 198 246 276

Кстати, это, может быть, и не первая 13-ка, у Mynx ещё могут найтись 13-ки, а он в меньшем диапазоне сейчас проверяет.

Ну вот, так и есть: у Mynx нашлась 13-ка, которая предшествует найденной мной

3537418518968231299: 0 30 54 84 108 114 174 234 240 264 294 318 348

Замечательно!
Ждём 15-ку :)

И ещё одна 13-ка нашлась у Mynx!

3537521990838136097: 0 30 54 96 144 156 210 264 276 324 366 390 420

Mynx помог скопировать с проекта TBEG 18-ки.
Их найдено очень много, а ещё больше, конечно, найдено 16-ок (их я даже не пыталась скачать).
С 18-ками 4 страницы.
Покажу окончания страниц.

Страница 1
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=18&p=1

. . . . . . . . 
1898130635286775541: 0 110 176 182 218 246 248 296 306 392 402 450 452 480 516 522 588 698
1898134639440894269: 0 20 24 42 44 50 78 104 158 174 228 254 282 288 290 308 312 332
1898160247972971299: 0 18 50 62 92 104 228 240 342 410 512 524 648 660 690 702 734 752
1898168786506912217: 0 2 6 86 90 96 110 176 260 426 510 576 590 596 600 680 684 686
1898181838052443187: 0 26 30 84 110 150 182 186 242 264 320 324 356 396 422 476 480 506
1898212531948268741: 0 6 8 18 32 60 80 98 116 132 150 168 188 216 230 240 242 248
1898217421490017093: 0 30 70 78 100 118 126 144 196 258 310 328 336 354 376 384 424 454
1898230787511901033: 0 10 46 66 70 190 234 240 246 268 274 280 324 444 448 468 504 514
1898247904486315321: 0 46 70 78 88 102 112 172 186 202 216 276 286 300 310 318 342 388
1898250057284454977: 0 12 26 110 120 122 140 152 186 200 234 246 264 266 276 360 374 386
1898286526665908417: 0 24 30 42 120 122 140 150 164 252 266 276 294 296 374 386 392 416
1898306329170624193: 0 58 66 84 118 130 144 226 228 286 288 370 384 396 430 448 456 514
1898311712258462681: 0 6 26 32 56 92 96 98 116 162 180 182 186 222 246 252 272 278
1898337310272981197: 0 6 12 36 86 90 120 170 210 266 306 356 386 390 440 464 470 476
1898347431683954399: 0 2 30 38 84 102 134 144 170 192 218 228 260 278 324 332 360 362
1898389608400875857: 0 2 14 56 60 66 92 102 114 122 134 144 170 176 180 222 234 236
# count = 183289
# next: ?spt=18&p=2

Страница 2
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=18&p=2

. . . . . . . . . . 
2147888539935049091: 0 26 36 48 90 108 120 168 180 218 230 278 290 308 350 362 372 398
2147892879712580989: 0 22 24 70 94 112 148 162 174 178 190 204 240 258 282 328 330 352
2147897612734307783: 0 38 44 56 96 116 126 128 206 228 306 308 318 338 378 390 396 434
2147902079614735819: 0 18 34 60 72 84 88 90 112 270 292 294 298 310 322 348 364 382
2147912139106514267: 0 6 36 44 60 110 120 144 152 204 212 236 246 296 312 320 350 356
2147933358676065889: 0 18 34 52 60 64 162 172 174 208 210 220 318 322 330 348 364 382
2147934532099980413: 0 18 20 60 80 84 104 158 168 170 180 234 254 258 278 318 320 338
2147951279594328031: 0 18 52 90 96 150 172 180 222 286 328 336 358 412 418 456 490 508
2147952781535478259: 0 4 52 58 88 112 124 150 172 180 202 228 240 264 294 300 348 352
2147977232368928759: 0 12 32 44 74 110 152 170 194 210 234 252 294 330 360 372 392 404
2147978515350204517: 0 12 52 66 94 112 126 142 172 204 234 250 264 282 310 324 364 376
2147979629118398627: 0 6 30 110 180 210 212 230 236 270 276 294 296 326 396 476 500 506
2147988067376060347: 0 72 100 124 126 162 174 202 210 286 294 322 334 370 372 396 424 496
2147989966189404823: 0 16 24 40 78 94 100 120 126 178 184 204 210 226 264 280 288 304
2147996709520787381: 0 36 48 68 116 132 138 146 180 218 252 260 266 282 330 350 362 398
# count = 18365
# next: ?spt=18&p=3

Страница 3
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=18&p=3

. . . . . . . . . 
3037372623902063393: 0 14 18 30 36 74 146 200 260 294 354 408 480 518 524 536 540 554
3037380643058353169: 0 62 92 110 132 134 138 188 240 452 504 554 558 560 582 600 630 692
3037439579066307523: 0 54 84 120 196 210 276 300 328 336 364 388 454 468 544 580 610 664
3037439900703209377: 0 6 36 84 120 124 136 154 160 180 186 204 216 220 256 304 334 340
3037465295625660751: 0 36 60 70 76 88 106 132 148 150 166 192 210 222 228 238 262 298
3037476344315558527: 0 12 70 72 100 106 120 160 202 210 252 292 306 312 340 342 400 412
3037479963657831833: 0 36 74 86 96 126 144 150 164 240 254 260 278 308 318 330 368 404
3037497955648471577: 0 12 30 66 104 114 126 140 174 212 246 260 272 282 320 356 374 386
3037500151466293817: 0 12 20 24 36 42 44 104 182 204 282 342 344 350 362 366 374 386
3037507963503481393: 0 6 18 70 78 84 90 148 150 154 156 214 220 226 234 286 298 304
3037516813148930543: 0 8 30 36 54 126 140 198 204 230 236 294 308 380 398 404 426 434
3037543786816121563: 0 18 28 66 94 100 114 144 166 198 220 250 264 270 298 336 346 364
3037568291089792793: 0 6 14 50 68 84 90 98 110 204 216 224 230 246 264 300 308 314
3037580359386278689: 0 40 42 100 102 114 124 180 214 240 274 330 340 352 354 412 414 454
3037589330365783943: 0 26 38 66 96 138 144 170 200 204 234 260 266 308 338 366 378 404
3037595317384201969: 0 24 52 94 108 114 132 192 220 222 250 310 328 334 348 390 418 442
# count = 62226
# next: ?spt=18&p=4

Страница 4
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=18&p=4

. . . . . . . 
3536674606615101883: 0 10 16 70 100 126 130 150 166 294 310 330 334 360 390 444 450 460
3536677110875539531: 0 36 42 46 70 88 90 102 118 120 136 148 150 168 192 196 202 238
3536677177428159449: 0 20 84 90 98 132 168 210 258 284 332 374 410 444 452 458 522 542
3536680458160430701: 0 52 220 250 262 280 336 390 402 406 418 472 528 546 558 588 756 808
3536698072928657717: 0 6 42 90 122 134 146 182 192 194 204 240 252 264 296 344 380 386
3536717734068530327: 0 72 84 92 134 150 186 194 210 236 252 260 296 312 354 362 374 446
3536725174326202879: 0 18 40 82 102 118 142 180 252 268 340 378 402 418 438 480 502 520
3536744616204809587: 0 6 42 70 114 132 160 166 204 292 330 336 364 382 426 454 490 496
3536759793614884553: 0 6 14 44 104 126 138 170 194 210 234 266 278 300 360 390 398 404
3536774799948592903: 0 24 64 84 94 106 126 150 156 178 184 208 228 240 250 270 310 334
3536781672136329319: 0 22 52 84 150 154 174 190 202 240 252 268 288 292 358 390 420 442
3536794111134182609: 0 2 54 62 68 138 152 174 194 198 218 240 254 324 330 338 390 392
3536800492025990711: 0 8 12 20 30 42 92 156 198 200 242 306 356 368 378 386 390 398
3536801551573498457: 0 86 116 120 152 176 200 212 240 266 294 306 330 354 386 390 420 506
# count = 33368

Итак, всего 18-ок найдено
183289 + 18365 + 62226 + 33368 = 297248
Солидная БД!

Господа!
Рекомендую скачать результаты, пока они доступны.
Это уникальная БД!
Скачать надо не только 18-ки, а все кортежи, найденные в этом BOINC-проекте.

Это последние 18-ки, найденные в проекте TBEG

3536774799948592903: 0 24 64 84 94 106 126 150 156 178 184 208 228 240 250 270 310 334
3536781672136329319: 0 22 52 84 150 154 174 190 202 240 252 268 288 292 358 390 420 442
3536794111134182609: 0 2 54 62 68 138 152 174 194 198 218 240 254 324 330 338 390 392
3536800492025990711: 0 8 12 20 30 42 92 156 198 200 242 306 356 368 378 386 390 398
3536801551573498457: 0 86 116 120 152 176 200 212 240 266 294 306 330 354 386 390 420 506

Это первые 18-ки, найденные Mynx в нашем ручном проекте

3536815061084698951: 0 18 42 48 60 82 112 132 180 238 286 306 336 358 370 376 400 418
3536821825978436777: 0 14 150 176 182 204 266 276 312 374 410 420 482 504 510 536 672 686
3536822773580173951: 0 12 30 42 52 136 142 178 202 216 240 276 282 366 376 388 406 418
3536838905109112621: 0 30 40 42 46 76 118 156 160 168 172 210 252 282 286 288 298 328
3536860055773393957: 0 70 76 90 102 144 180 222 226 240 244 286 322 364 376 390 396 466
3536928298546359229: 0 60 78 100 102 108 132 148 168 262 282 298 322 328 330 352 370 430
3536962349734986791: 0 12 20 36 48 80 92 132 182 216 266 306 318 350 362 378 386 398
3536992215064287341: 0 6 60 62 98 126 140 186 222 266 302 348 362 390 426 428 482 488
3536993935153425161: 0 8 32 56 86 90 176 192 206 252 266 282 368 372 402 426 450 458
3536999901425818559: 0 12 30 50 62 78 90 114 132 140 158 182 194 210 222 242 260 272

Здесь не должно быть пропущенных кортежей.

Кстати, интересная задача - поиск симметричных кортежей чётных длин из последовательных простых чисел-близнецов.

Смотрим головоломку
https://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_813.htm
Puzzle 813. Symmetrical compositions of consecutive twin primes
Эта головоломка создана мной.
Цитирую

Jaroslaw Wroblewski found a solution for n = 8, but it maybe a not minimal solution:
k=16
119890755200639999: 0, 2, 42, 44, 78, 80, 90, 92, 120, 122, 132, 134, 168, 170, 210, 212

Затем отличился господин Петухов.
k=14

1855418882807417: 0, 2, 12, 14, 30, 32, 72, 74, 114, 116, 132, 134, 144, 146

http://dxdy.ru/post1070606.html#p1070606
k=16

2640138520272677: 0, 2, 12, 14, 30, 32, 54, 56, 90, 92, 114, 116, 132, 134, 144, 146

http://dxdy.ru/post1050824.html#p1050824

Это минимальные 14-ка и 16-ка из последовательных простых чисел-близнецов.
Замечательно!
А вот на 18-ку у господина Петухова запала не хватило :)
Когда работал проект TBEG, я поначалу проверяла все 18-ки на близнецов.
Не было решения!
Но в какой-то момент перестала проверять, потому что 18-ок стало очень много и я их просто не могла все загрузить (сегодня мне помог это сделать Mynx).
Теперь надо все 18-ки с проекта TBEG проверить на близнецов.
Неужели так и не нашлась? Среди 297248 18-ок!

Две статьи в OEIS на эту тему.

https://oeis.org/A274792
a(n) = smallest prime p(1) in a symmetrical constellation of n consecutive twin primes: p(1), p(1)+2, ..., p(n), p(n)+2.

3, 5, 5, 663569, 3031329797, 17479880417, 1855418882807417, 2640138520272677
AUTHOR Natalia Makarova, Jul 07 2016

Здесь мы видим минимальные симметричные кортежи из последовательных простых чисел-близнецов.

https://oeis.org/A335394
Primes starting 16-tuples of consecutive primes that have symmetrical gaps about their mean and form 8 pairs of twin primes.

2640138520272677, 119890755200639999, 156961225134536189, 193609877401516181, 215315384130681929, 404072710417411769, 517426190585100089, 519460320704755811
AUTHOR Tomáš Brada, Natalia Makarova Jun 05 2020

Здесь мы видим симметричные 16-ки из последовательных простых чисел-близнецов, найденные в проекте TBEG.
Ну, фактически их уже больше, наверное.
В какой-то момент Tomáš Brada перестал вводить в OEIS новые решения.

Кстати, решение Ярослава Врублевского идёт вторым за минимальным

119890755200639999: 0, 2, 42, 44, 78, 80, 90, 92, 120, 122, 132, 134, 168, 170, 210, 212

Сегодня у черепашки скучновато

Поиск ассоциативных наборов простых              9:57:20
Текущий интервал: [3539027445981305868 ... 3539027447981305868]
Просеяно  :     24%
Скорость  :    244
Найдено 12:   2039
Найдено 13:      0
Найдено 14:     78
Найдено 15:      0
Найдено 16:      6
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0
Найдено 22:      0
Найдено 23:      0
Найдено 24:      0
Найдено 25:      0
Найдено 26:      0
Найдено 27:      0
Найдено 28:      0
Найдено 29:      0
Найдено 30:      0
Найдено 31:      0
Найдено 32:      0
Найдено 33:      0

Только 12-ки, 14-ки и 16-ки.
Ну, ничего, мы с черепашкой не унываем :)
Завтра продолжим поиск.

У Mynx с новой программой должно быть веселее.
Вот уже две 13-ки у него нашлись.

Все 18-ки с проекта TBEG проверила.
Найдены такие интересные решения
с минимальным диаметром 116 (среди найденных кортежей, а не вообще минимальный)

476072736655888007: 0 6 20 30 32 42 44 54 56 60 62 72 74 84 86 96 110 116
3151582794347424071: 0 6 8 18 20 26 38 50 56 60 66 78 90 96 98 108 110 116

с максимальным диаметром 1202 (понятно, что тоже среди найденных кортежей)

305026359331184789: 0 20 42 60 84 194 260 308 572 630 894 942 1008 1118 1142 1160 1182 1202

с максимальным первым смещением 240 (тоже среди найденных кортежей)

614419736583050579: 0 240 254 318 320 324 342 362 384 398 420 440 458 462 464 528 542 782

А вот с 18-ками из близнецов облом!
Моя программка не нашла таких, если я не накосячила.
Есть несколько кортежей с 5 парами близнецов из 9 пар.
Например:

1765794523921007473: 0 4 28 34 46 48 76 78 106 108 136 138 166 168 180 186 210 214

В этом кортеже две первые пары и две последние пары не являются близнецами, а остальные пары - близнецы.
Поразительно!
Не ожидала, что симметричные кортежи длины 18 из последовательных простых чисел-близнецов такие проблемные.

У черепашки сегодня совсем скучно (да и по времени маловато, поздно запустила сегодня эту программу)

Поиск ассоциативных наборов простых              5:55:12
Текущий интервал: [3539029055980202178 ... 3539029057980202178]
Просеяно  :      0%
Скорость  :    237
Найдено 12:   1202
Найдено 13:      0
Найдено 14:     45
Найдено 15:      0
Найдено 16:      0
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0
Найдено 22:      0
Найдено 23:      0
Найдено 24:      0
Найдено 25:      0
Найдено 26:      0
Найдено 27:      0
Найдено 28:      0
Найдено 29:      0
Найдено 30:      0
Найдено 31:      0
Найдено 32:      0
Найдено 33:      0

Только 12-ки и 14-ки!
Маленький диапазончик 353902е13 - 353903е13 приближается к финишу.
Перейдём в диапазончик 353903е13 - 353904е13.

Начала копировать 16-ки с BOINC-проекта TBEG.
Ой, там их море.
Покажу начало и конец первых трёх страниц

Страница 1
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=16&p=1

# page= 1, count= 200000, batch<= 65
# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=0 and `start`<=43405920231599227 and kind='spt' and k=16
1071065111: 0 12 18 26 30 42 56 68 90 102 116 128 132 140 146 158
1613902561: 0 6 12 40 60 66 82 88 90 96 112 118 138 166 172 178
3144269839: 0 54 58 84 88 118 120 138 190 208 210 240 244 270 274 328
4342255499: 0 8 14 24 98 114 162 164 168 170 218 234 308 318 324 332
5421518587: 0 4 30 42 52 72 94 112 132 150 172 192 202 214 240 244
6171000013: 0 6 10 24 28 40 54 58 66 70 84 96 100 114 118 124
6227816701: 0 18 30 46 52 66 78 96 112 130 142 156 162 178 190 208
8332932121: 0 12 40 52 66 70 72 78 100 106 108 112 126 138 166 178
9457965683: 0 18 24 26 50 80 84 108 176 200 204 234 258 260 266 284
9585742667: 0 2 14 26 30 44 54 72 74 92 102 116 120 132 144 146
15507351449: 0 2 32 44 72 74 128 140 162 174 228 230 258 270 300 302
40145495939: 0 8 20 54 68 80 128 132 170 174 222 234 248 282 294 302
51780164959: 0 4 12 18 48 54 130 160 222 252 328 334 364 370 378 382
62479937413: 0 4 10 64 76 78 88 106 108 126 136 138 150 204 210 214
. . . . . . . . . 
43402006958807779: 0 18 24 42 64 154 162 168 214 220 228 318 340 358 364 382
43402012972381199: 0 48 114 122 188 204 210 234 278 302 308 324 390 398 464 512
43402075587247661: 0 42 50 60 72 110 152 182 198 228 270 308 320 330 338 380
43402098266466679: 0 12 24 28 34 48 70 78 124 132 154 168 174 178 190 202
43402136037626761: 0 28 58 90 118 120 148 156 160 168 196 198 226 258 288 316
43402500075613633: 0 6 34 40 70 76 84 126 148 190 198 204 234 240 268 274
43402505669059379: 0 8 42 78 90 110 122 134 138 150 162 182 194 230 264 272
43402846112321809: 0 72 78 148 208 210 214 270 292 348 352 354 414 484 490 562
43402963478404741: 0 12 16 102 120 150 162 186 232 256 268 298 316 402 406 418
43403057165185369: 0 72 82 84 100 120 142 144 148 150 172 192 208 210 220 292
43403609907645539: 0 2 30 38 90 114 128 132 140 144 158 182 234 242 270 272
43404604138294829: 0 2 14 30 44 48 68 72 80 84 104 108 122 138 150 152
43405071949591181: 0 8 12 26 48 62 68 78 110 120 126 140 162 176 180 188
43405920231599227: 0 42 100 124 180 232 234 240 274 280 282 334 390 414 472 514
# count = 200000
# next: ?spt=16&p=2

Страница 2
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=16&p=2

# page= 2, count= 200000, batch<= 67
# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=43405981822442321 and `start`<=104776208271123797 and kind='spt' and k=16
43405981822442321: 0 32 38 62 92 120 150 192 218 260 290 318 348 372 378 410
43406065970527207: 0 22 52 100 120 136 142 156 190 204 210 226 246 294 324 346
43406226022192841: 0 42 78 96 126 146 188 210 218 240 282 302 332 350 386 428
43406295056682821: 0 8 72 90 92 98 168 212 216 260 330 336 338 356 420 428
43407030642702527: 0 26 36 50 80 152 162 206 210 254 264 336 366 380 390 416
43407280094305979: 0 20 48 68 90 98 102 108 134 140 144 152 174 194 222 242
43407302397413569: 0 60 70 94 108 130 184 220 228 264 318 340 354 378 388 448
43407412844951959: 0 42 60 72 118 154 160 172 180 192 198 234 280 292 310 352
43407752348577871: 0 18 22 28 42 88 108 112 126 130 150 196 210 216 220 238
43407850430085289: 0 52 78 82 120 148 172 220 240 288 312 340 378 382 408 460
43407925683694829: 0 20 38 48 50 60 78 80 102 104 122 132 134 144 162 182
43408993319541131: 0 6 18 38 78 86 102 116 132 146 162 170 210 230 242 248
43409156370577709: 0 18 20 24 50 60 74 84 98 108 122 132 158 162 164 182
43409339468379541: 0 18 46 48 60 96 108 126 142 160 172 208 220 222 250 268
43409571939701239: 0 12 34 42 48 84 88 108 154 174 178 214 220 228 250 262
. . . . . . . . . 
104772780857623369: 0 22 30 52 60 64 100 154 270 324 360 364 372 394 402 424
104772800866165511: 0 32 36 66 98 156 158 162 206 210 212 270 302 332 336 368
104773430007612083: 0 6 50 68 110 126 134 146 168 180 188 204 246 264 308 314
104773656203421949: 0 24 28 72 148 162 168 174 178 184 190 204 280 324 328 352
104773877437960391: 0 12 38 42 50 62 66 96 122 152 156 168 176 180 206 218
104774260064270743: 0 6 18 24 30 48 70 88 156 174 196 214 220 226 238 244
104774289718394057: 0 56 66 72 116 144 150 182 384 416 422 450 494 500 510 566
104774376799002727: 0 10 60 112 150 196 222 256 270 304 330 376 414 466 516 526
104774926790860967: 0 36 44 90 92 156 170 174 182 186 200 264 266 312 320 356
104775004337387771: 0 18 36 50 62 66 78 92 216 230 242 246 258 272 290 308
104775153438931099: 0 22 28 54 64 138 150 202 210 262 274 348 358 384 390 412
104775230819994403: 0 4 28 58 60 78 114 120 154 160 196 214 216 246 270 274
104775320480615861: 0 48 66 72 86 108 110 116 222 228 230 252 266 272 290 338
104775395452842419: 0 30 44 104 138 144 194 222 230 258 308 314 348 408 422 452
104775441571482089: 0 78 90 170 182 188 198 258 332 392 402 408 420 500 512 590
104775880992832801: 0 12 42 66 72 100 112 136 156 180 192 220 226 250 280 292
104776208271123797: 0 24 30 36 44 84 114 144 146 176 206 246 254 260 266 290
# count = 200000
# next: ?spt=16&p=3

Страница 3
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=16&p=3

# page= 3, count= 200000, batch<= 67
# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=104776231295249543 and `start`<=175376879998743959 and kind='spt' and k=16
104776231295249543: 0 14 50 60 120 128 150 176 228 254 276 284 344 354 390 404
104776258428627613: 0 10 46 60 64 94 106 150 214 258 270 300 304 318 354 364
104777259281969303: 0 30 44 50 68 74 84 86 108 110 120 126 144 150 164 194
104777569258490147: 0 12 24 42 50 56 90 96 230 236 270 276 284 302 314 326
104777978488068931: 0 28 36 70 90 136 138 160 168 190 192 238 258 292 300 328
104778011631245129: 0 14 30 72 90 128 212 228 254 270 354 392 410 452 468 482
104778170290929547: 0 10 24 76 90 102 124 136 300 312 334 346 360 412 426 436
104778298059083071: 0 40 52 66 108 126 148 150 178 180 202 220 262 276 288 328
104778642866951519: 0 8 14 30 50 68 72 110 162 200 204 222 242 258 264 272
104779176955286221: 0 66 72 78 100 136 138 160 198 220 222 258 280 286 292 358
104779673033547467: 0 36 86 90 200 260 270 324 356 410 420 480 590 594 644 680
104779929179806519: 0 18 28 72 84 94 114 130 132 148 168 178 190 234 244 262
104780164392664223: 0 50 60 74 86 116 126 144 176 194 204 234 246 260 270 320
104780239885419877: 0 22 42 52 114 126 130 142 204 216 220 232 294 304 324 346
104780517817173901: 0 30 40 42 118 132 150 198 202 250 268 282 358 360 370 400
104780940970369553: 0 14 18 44 74 80 84 120 158 194 198 204 234 260 264 278
104781241018361081: 0 18 30 80 96 98 122 126 182 186 210 212 228 278 290 308

. . . . . . . 

175372239673315603: 0 6 66 94 136 154 268 304 360 396 510 528 570 598 658 664
175372265455476143: 0 18 48 74 104 138 140 158 216 234 236 270 300 326 356 374
175373748605257409: 0 30 42 54 120 132 138 162 230 254 260 272 338 350 362 392
175374004897222993: 0 64 70 96 120 156 214 240 280 306 364 400 424 450 456 520
175374154857461423: 0 6 24 56 66 68 140 164 240 264 336 338 348 380 398 404
175374170034894379: 0 30 40 52 54 72 132 150 184 202 262 280 282 294 304 334
175374193408694471: 0 8 20 32 36 38 60 116 192 248 270 272 276 288 300 308
175374198345198043: 0 34 76 126 144 154 190 196 204 210 246 256 274 324 366 400
175374267390523339: 0 28 34 54 94 108 120 144 154 178 190 204 244 264 270 298
175374451343631427: 0 30 34 40 42 94 150 196 240 286 342 394 396 402 406 436
175374783843505973: 0 18 20 30 44 60 104 108 146 150 194 210 224 234 236 254
175375546969503379: 0 4 64 90 118 130 154 160 162 168 192 204 232 258 318 322
175376129289424501: 0 12 36 58 70 100 118 202 246 330 348 378 390 412 436 448
175376307783884927: 0 24 30 32 44 66 74 104 192 222 230 252 264 266 272 296
175376879998743959: 0 12 20 44 50 90 120 128 144 152 182 222 228 252 260 272
# count = 200000
# next: ?spt=16&p=4

Дальше скопировала до страницы 8 включительно.
На каждой странице находится 200000 16-ок.
Ещё не всё.
Продолжу.

А есть ещё симметричные кортежи из последовательных простых чисел-кузенов.
Смотрите головоломку
https://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_841.htm
Puzzle 841. Symmetrical compositions of consecutive pairs of cousin primes
Головоломка создана мной.
Цитирую

The following solutions were found in the T. Brada Experimental Grid BOINC project

888895528231807: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136
1346390969722159: 0 4 30 34 144 148 204 208 264 268 378 382 408 412

Это две 14-ки из кузенов, найденные в BOINC-проекте TBEG.
Ну, сейчас их, наверное, много найдено.
А вот 16-ки из кузенов в головоломке нет.
Сейчас уже нашла несколько таких 16-ок в скопированных результатах.
Вот они

16197229696176289: 0 4 18 22 48 52 78 82 90 94 120 124 150 154 168 172
62579867832657739: 0 4 78 82 84 88 120 124 168 172 204 208 210 214 288 292
135187756300435507: 0 4 30 34 96 100 102 106 180 184 186 190 252 256 282 286
197328576729627247: 0 4 42 46 60 64 90 94 102 106 132 136 150 154 192 196
215124623515323877: 0 4 6 10 42 46 90 94 102 106 150 154 186 190 192 196
216921082582106233: 0 4 66 70 126 130 144 148 156 160 174 178 234 238 300 304
224885572097732083: 0 4 6 10 66 70 114 118 126 130 174 178 234 238 240 244
257626291111063729: 0 4 24 28 78 82 84 88 144 148 150 154 204 208 228 232
486851014920118249: 0 4 30 34 48 52 84 88 114 118 150 154 168 172 198 202

Когда все результаты скопирую, ещё поищу.
И из близнецов заодно поищу, скорее всего, в OEIS не все приведены.
Напомню, какие в OEIS приведены 16-ки из близнецов

2640138520272677, 119890755200639999, 156961225134536189, 193609877401516181, 215315384130681929, 404072710417411769,
517426190585100089, 519460320704755811

Уф!
Скачала все 16-ки с BOINC-проекта TBEG.
Там 35 страниц.
На 31 странице находится по 200000 16-ок, а на 4-х страницах следующие количества
193740, 14832, 15038, 157726.
Итого на 35 страницах находится 6581336 16-ок!
Покажу окончание 35-й страницы

. . . . . . . . . . . 
3536795851175649203: 0 30 50 74 114 116 126 144 176 194 204 206 246 270 290 320
3536796007976169989: 0 30 32 78 92 98 120 168 194 242 264 270 284 330 332 362
3536796350909159497: 0 102 112 126 130 196 210 220 222 232 246 312 316 330 340 442
3536797272692374099: 0 12 100 118 132 154 160 208 234 282 288 310 324 342 430 442
3536797275825577733: 0 6 30 54 90 104 156 228 266 338 390 404 440 464 488 494
3536798967824628487: 0 4 10 16 64 70 120 130 210 220 270 276 324 330 336 340
3536799815531971481: 0 38 126 162 192 198 206 246 422 462 470 476 506 542 630 668
3536799822919522531: 0 22 28 36 42 58 78 82 126 130 150 166 172 180 186 208
3536800492025990719: 0 4 12 22 34 84 148 190 192 234 298 348 360 370 378 382
3536801003814832049: 0 18 20 80 98 200 230 234 248 252 282 384 402 462 464 482
3536801349986916617: 0 12 26 56 60 62 116 146 180 210 264 266 270 300 314 326
3536801350723443233: 0 44 98 116 126 156 176 194 270 288 308 338 348 366 420 464
3536801551573498543: 0 30 34 66 90 114 126 154 180 208 220 244 268 300 304 334
# count = 157726

А это первая 16-ка, найденная мной в восстановленном ручном проекте

3536802520030738097: 0 132 144 156 170 182 222 230 306 314 354 366 380 392 404 536

Сейчас проверяю ещё раз стыковку с результатами проекта TBEG.

Есть стыковка!
Подтверждено, что эти 16-ки следуют одна за другой, ничего не пропущено

3536801551573498543: 0 30 34 66 90 114 126 154 180 208 220 244 268 300 304 334
3536802520030738097: 0 132 144 156 170 182 222 230 306 314 354 366 380 392 404 536

Таким образом, восстановленный ручной проект точно продолжает прерванный BOINC-проект TBEG.

Покажу новые 16-ки из близнецов (дополнительно к тем, которые приведены в OEIS)

670714890295354577: 0 2 24 26 30 32 72 74 162 164 204 206 210 212 234 236
676495228688104877: 0 2 30 32 42 44 60 62 102 104 120 122 132 134 162 164
861192586697344751: 0 2 48 50 78 80 90 92 168 170 180 182 210 212 258 260
957754658463173321: 0 2 48 50 60 62 90 92 126 128 156 158 168 170 216 218
1025519173619653079: 0 2 42 44 78 80 90 92 120 122 132 134 168 170 210 212
1127545704052527827: 0 2 42 44 84 86 114 116 240 242 270 272 312 314 354 356
1482411826003302191: 0 2 18 20 30 32 60 62 96 98 126 128 138 140 156 158
1486499470301119427: 0 2 24 26 84 86 114 116 150 152 180 182 240 242 264 266
1506545796916517219: 0 2 18 20 30 32 42 44 78 80 90 92 102 104 120 122
1709642327471063801: 0 2 30 32 60 62 90 92 96 98 126 128 156 158 186 188
1759943151645258947: 0 2 12 14 42 44 54 56 120 122 132 134 162 164 174 176
1829973846129148229: 0 2 42 44 108 110 198 200 222 224 312 314 378 380 420 422
1960984050584219159: 0 2 30 32 42 44 48 50 72 74 78 80 90 92 120 122
2148726721559099711: 0 2 108 110 120 122 150 152 168 170 198 200 210 212 318 320
2473811325154353641: 0 2 6 8 18 20 30 32 186 188 198 200 210 212 216 218
2584863664872532697: 0 2 12 14 54 56 84 86 90 92 120 122 162 164 174 176
2625055437045328349: 0 2 18 20 30 32 60 62 210 212 240 242 252 254 270 272
2630704994417405921: 0 2 30 32 66 68 120 122 156 158 210 212 246 248 276 278
2790607279689692231: 0 2 18 20 30 32 60 62 108 110 138 140 150 152 168 170
2886789309613333121: 0 2 30 32 48 50 60 62 126 128 138 140 156 158 186 188
3096788644679968937: 0 2 12 14 30 32 54 56 240 242 264 266 282 284 294 296
3187213374114709391: 0 2 6 8 60 62 90 92 126 128 156 158 210 212 216 218
3298338854115845819: 0 2 30 32 42 44 102 104 108 110 168 170 180 182 210 212
3368709350295662447: 0 2 72 74 114 116 174 176 180 182 240 242 282 284 354 356

А это 16-ки из кузенов, которые я нашла во всех результатах проекта TBEG

16197229696176289: 0 4 18 22 48 52 78 82 90 94 120 124 150 154 168 172
62579867832657739: 0 4 78 82 84 88 120 124 168 172 204 208 210 214 288 292
135187756300435507: 0 4 30 34 96 100 102 106 180 184 186 190 252 256 282 286
197328576729627247: 0 4 42 46 60 64 90 94 102 106 132 136 150 154 192 196
215124623515323877: 0 4 6 10 42 46 90 94 102 106 150 154 186 190 192 196
216921082582106233: 0 4 66 70 126 130 144 148 156 160 174 178 234 238 300 304
224885572097732083: 0 4 6 10 66 70 114 118 126 130 174 178 234 238 240 244
257626291111063729: 0 4 24 28 78 82 84 88 144 148 150 154 204 208 228 232
486851014920118249: 0 4 30 34 48 52 84 88 114 118 150 154 168 172 198 202
632878876266807217: 0 4 60 64 90 94 126 130 150 154 186 190 216 220 276 280
704802573734987239: 0 4 24 28 54 58 84 88 120 124 150 154 180 184 204 208
757375608578469967: 0 4 6 10 72 76 132 136 150 154 210 214 276 280 282 286
770012695877078233: 0 4 24 28 84 88 90 94 150 154 156 160 216 220 240 244
817667281755374287: 0 4 42 46 66 70 72 76 150 154 156 160 180 184 222 226
848886677583996589: 0 4 24 28 90 94 150 154 174 178 234 238 300 304 324 328
854979407997444577: 0 4 12 16 42 46 96 100 126 130 180 184 210 214 222 226
909016555400879797: 0 4 42 46 72 76 126 130 156 160 210 214 240 244 282 286
1341390859265265253: 0 4 60 64 96 100 126 130 180 184 210 214 246 250 306 310
1684157406173732383: 0 4 24 28 60 64 84 88 150 154 174 178 210 214 234 238
1900838610092677369: 0 4 30 34 48 52 114 118 144 148 210 214 228 232 258 262
2347914877554064963: 0 4 84 88 96 100 114 118 126 130 144 148 156 160 240 244
2892090328244566069: 0 4 18 22 60 64 84 88 234 238 258 262 300 304 318 322
2931589102242721507: 0 4 66 70 90 94 96 100 126 130 132 136 156 160 222 226
3087867117156553099: 0 4 30 34 54 58 78 82 120 124 144 148 168 172 198 202
3118809000878091889: 0 4 54 58 84 88 180 184 198 202 294 298 324 328 378 382

Надеюсь, что не пропустила, работа полуавтоматическая.

У черепашки сегодня очень весело :)

Поиск ассоциативных наборов простых              6:04:28
Текущий интервал: [3539031523978509148 ... 3539031525978509148]
Проверено :      0%
Скорость  :    225
Найдено 12:   1277
Найдено 13:      1
Найдено 14:     60
Найдено 15:      0
Найдено 16:      3
Найдено 17:      0
Найдено 18:      0
Найдено 19:      0
Найдено 20:      0
Найдено 21:      0
Найдено 22:      0
Найдено 23:      0
Найдено 24:      0
Найдено 25:      0
Найдено 26:      0
Найдено 27:      0
Найдено 28:      0
Найдено 29:      0
Найдено 30:      0
Найдено 31:      0
Найдено 32:      0
Найдено 33:      0

Ещё одна 13-ка найдена - вторая у нас с черепашкой.
Хотя 13-ки тоже довольно редкий фрукт, мы с черепашкой его уже попробовали. Вкусный! :)
Теперь очень хочется 15-ку попробовать! Это более редкий фрукт.
Возможно, у Mynx 15-ка появится быстрее, чем у черепашки.
Ну, о 17-ке пока не мечтаем :)
Она, конечно, найдётся, но очень не скоро.
А где там 19-ка?..
Нам бы сюда господ, которые ищут пентадекатлон на форуме dxdy.ru.
Они бы нам всё предсказали по-научному :)

Посмотрим на первые 13-ки, на первые 15-ки и на все 17-ки, найденные в BOINC-проекте TBEG.

Первые 13-ки

# page= 1, count= 77390, batch<= 79
# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=0 and `start`<=1898382446314924177 and kind='spt' and k=13
1169769749111: 0 6 66 78 90 96 108 120 126 138 150 210 216
2098817645291: 0 6 12 72 96 120 126 132 156 180 240 246 252
8206904496611: 0 6 30 42 72 90 186 282 300 330 342 366 372
8911227084247: 0 12 42 54 60 120 132 144 204 210 222 252 264
12710700520261: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
20571482026643: 0 18 30 60 78 84 114 144 150 168 198 210 228
21032276145851: 0 12 42 48 60 78 90 102 120 132 138 168 180
21268240284769: 0 48 60 90 108 132 150 168 192 210 240 252 300
. . . . . . . . 

Первые 15-ки

# page= 1, count= 737, batch<= 79
# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=0 and `start`<=1897942944977450369 and kind='spt' and k=15
3945769040698829: 0 12 18 42 102 138 180 210 240 282 318 378 402 408 420
4956528381450799: 0 18 60 90 132 180 222 240 258 300 348 390 420 462 480
5263258173125093: 0 60 66 78 120 126 168 198 228 270 276 318 330 336 396
5348080416833681: 0 18 30 48 60 66 90 108 126 150 156 168 186 198 216
5531524424792777: 0 12 36 66 102 162 180 186 192 210 270 306 336 360 372
5616626582973173: 0 54 60 84 144 150 174 180 186 210 216 276 300 306 360
8736923431024651: 0 30 48 90 156 168 210 228 246 288 300 366 408 426 456
8820083062470881: 0 18 42 78 108 132 168 210 252 288 312 342 378 402 420
. . . . . . . 

Все 17-ки

# page= 1, [unstable]
# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where `start`>=0 and `start`<=9000000000000000000 and kind='spt' and k=17
159067808851610411: 0 42 60 96 102 186 210 240 246 252 282 306 390 396 432 450 492
589492143270716899: 0 24 54 114 120 192 204 210 222 234 240 252 324 330 390 420 444
1326033721182094741: 0 6 18 36 120 168 186 216 258 300 330 348 396 480 498 510 516
1724672488829630161: 0 6 42 66 90 96 162 180 276 372 390 456 462 486 510 546 552
1799009523793490033: 0 114 156 186 240 264 270 324 330 336 390 396 420 474 504 546 660
2627620801084662563: 0 108 174 228 264 294 318 384 474 564 630 654 684 720 774 840 948
2687119294463586293: 0 24 78 84 120 150 168 198 204 210 240 258 288 324 330 384 408
2711169519694856959: 0 18 60 78 84 114 138 180 204 228 270 294 324 330 348 390 408
# [unstable]: new tuples may appear below
3235522982693027633: 0 6 60 120 126 138 168 246 258 270 348 378 390 396 456 510 516
# count = 9

Что-нибудь можете предсказать? :)
Можно посмотреть, сколько 13-ок было найдено до появления первой 15-ки

3945769040698829: 0 12 18 42 102 138 180 210 240 282 318 378 402 408 420

а также сколько 15-ок было найдено до появления первой 17-ки

159067808851610411: 0 42 60 96 102 186 210 240 246 252 282 306 390 396 432 450 492

Но даст ли это что-нибудь для прогноза?

Ещё: в симметричных кортежах из последовательных простых чисел есть замечательный эффект матрёшек. Я писала о нём выше.
Это что-то может дать для прогноза?

Например: если будет найдена 19-ка, в ней будут содержаться и 17-ка, и 15-ка, и 13-ка и т. д.
И 13-ки, и 15-ки, и 17-ки у нас имеются, но ни в какой 19-ке они не содержатся.
Нету её - такой 19-ки!
Можно ли предположить, что 19-ка вообще не существует?
Думаю, что это предположение неверное.

Вот она - вторая красавица 13-ка, найденная черепашкой

3539030984825756809: 0 12 60 72 78 102 120 138 162 168 180 228 240

У меня в архиве есть несколько 13-ок, найденных очень давно в ручном проекте. Покажу их

1857439592045431: 0 30 42 60 72 102 150 198 228 240 258 270 300
1875536652154691: 0 30 36 78 96 108 138 168 180 198 240 246 276
1904931588334013: 0 18 24 30 84 108 114 120 144 198 204 210 228
1905626880482693: 0 30 54 60 84 96 120 144 156 180 186 210 240
1925515570572311: 0 60 90 120 126 210 216 222 306 312 342 372 432
1939125217549831: 0 6 12 36 42 120 126 132 210 216 240 246 252
1941248177833201: 0 6 30 96 102 132 156 180 210 216 282 306 312
1980287953378807: 0 30 90 132 210 216 246 276 282 360 402 462 492
1991847368990191: 0 18 30 42 60 102 150 198 240 258 270 282 300
1992305540076323: 0 6 24 66 84 90 120 150 156 174 216 234 240
1996101001560637: 0 12 90 102 126 132 156 180 186 210 222 300 312
2018006550302833: 0 6 18 60 90 126 138 150 186 216 258 270 276
2033313379581371: 0 6 42 72 90 132 156 180 222 240 270 306 312
2045930384690147: 0 60 90 102 126 156 186 216 246 270 282 312 372
2047237310775523: 0 6 48 60 66 126 138 150 210 216 228 270 276
2052576057072727: 0 54 60 90 114 156 240 324 366 390 420 426 480
2081149150324637: 0 42 66 96 120 126 186 246 252 276 306 330 372
2148605845551713: 0 6 30 60 84 114 150 186 216 240 270 294 300
2151722820032921: 0 18 36 48 66 150 168 186 270 288 300 318 336
2189790483803449: 0 18 48 72 102 132 150 168 198 228 252 282 300
2195260540396909: 0 18 60 108 150 174 234 294 318 360 408 450 468
2197599381220099: 0 24 54 84 90 150 174 198 258 264 294 324 348
2215478092826059: 0 12 42 48 90 138 180 222 270 312 318 348 360
2234527411273007: 0 30 36 54 60 96 120 144 180 186 204 210 240
2237286040813643: 0 24 54 66 114 150 210 270 306 354 366 396 420
2240946455081167: 0 30 42 72 114 120 162 204 210 252 282 294 324
2252583257191427: 0 24 42 84 90 114 132 150 174 180 222 240 264
2270107958472251: 0 30 60 78 120 156 198 240 276 318 336 366 396
2294511554156551: 0 6 30 42 60 162 186 210 312 330 342 366 372
2300907605719699: 0 60 78 84 144 168 204 240 264 324 330 348 408

Как видим, 13-ок не очень много было найдено, а программу я тогда долго крутила.
А 15-ка у меня так и не появилась.
Все эти 13-ки, конечно, потом были найдены в BOINC-проекте TBEG.