Что-то у меня не получилось сразу с несколькими разностями искать. Наверное, не так программу написала.
Крутила программу довольно долго, нашлись только кортежи с разностью h=14

[284840819, 284840833, 284840879, 284840893, 284840909, 284840923, 284840939, 284840953, 284840999, 284841013]
[5373097559, 5373097573, 5373097589, 5373097603, 5373097619, 5373097633, 5373097649, 5373097663, 5373097679, 5373097693]
[14001614357, 14001614371, 14001614399, 14001614413, 14001614423, 14001614437, 14001614447, 14001614461, 14001614489, 14001614503]
[36502839077, 36502839091, 36502839119, 36502839133, 36502839143, 36502839157, 36502839167, 36502839181, 36502839209, 36502839223]
[53418185969, 53418185983, 53418185999, 53418186013, 53418186023, 53418186037, 53418186047, 53418186061, 53418186077, 53418186091]
[74755862429, 74755862443, 74755862459, 74755862473, 74755862483, 74755862497, 74755862507, 74755862521, 74755862537, 74755862551]
[74921639147, 74921639161, 74921639189, 74921639203, 74921639213, 74921639227, 74921639237, 74921639251, 74921639279, 74921639293]
[125177112857, 125177112871, 125177112899, 125177112913, 125177112923, 125177112937, 125177112947, 125177112961, 125177112989, 125177113003]
[133980107759, 133980107773, 133980107783, 133980107797, 133980107813, 133980107827, 133980107843, 133980107857, 133980107867, 133980107881]

Но возможно, что решений с другими разностями (16, 18, 20) и нет в проверенном интервале.
Ладно, завтра буду разбираться.

Нашла два кортежа с разностью h=16

[84397656403, 84397656419, 84397656451, 84397656467, 84397656517, 84397656533, 84397656583, 84397656599, 84397656631, 84397656647]
[101480302381, 101480302397, 101480302423, 101480302439, 101480302447, 101480302463, 101480302471, 101480302487, 101480302513, 101480302529]

Ищу дальше.

Ещё нашёлся кортеж с разностью h=16

[181702909963, 181702909979, 181702909987, 181702910003,181702910017, 181702910033, 181702910047, 181702910063, 181702910071, 181702910087]

А с разностью h=18 пока нет.
Может, опять программа не хочет с несколькими разностями искать.
ХЗ :(
Завтра опять начну с начала интервала.

Симметричные пятёрочки из пар с разностями h=18 и h=20 нашла

369439890779: 0 18 24 42 102 120 180 198 204 222
86806042559: 0 20 48 68 84 104 120 140 168 188

Остановлю этот поиск, очень медленно работает программа.

Цитата

While we are here, the processing finished and will show some stats. The counts include duplicates and disabled groups, but the SPT(24), SPT(17), STPT(16) and TPT(10*2) are rare and exciting.

ok=357052 inval=270
Count SPT: 9:1415304 10:0 11:320979 12:15032 13:6131 14:6598462 15:60 16:530544 17:1 18:25702 19:0 20:1314 21:0 22:69 23:0 24:4
Count STPT: 8:40655218 9:0 10:472777 11:0 12:22856 13:0 14:25 15:0 16:2
Count TPT: 6:2107451 7:98346 8:3084 9:88 10:2
# DB select
kind    k       start                   ofs
spt     17      589492143270716899      24 30 60 6 72 12 6 12
spt     24      528050771271601307      14 6 66 6 22 26 4 30 8 4 18 8
spt     24      587950582712698157      2 22 12 6 24 30 14 10 2 54 18 28
spt     24      22930603692243271       70 6 42 18 20 4 18 24 20 16 12 128
tpt     10      3324648277099157        52 16 10 64 10 16 58 22 28
tpt     10      31910610414019031       34 22 94 28 10 10 58 106 46
stpt    16      2640138520272677        2 10 2 16 2 22 2 34

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=138&postid=5321#5321
Да, это здорово!
Особенно интересны решения, не найденные до сих пор.
А новую не симметричную десяточку из близнецов я ещё вроде и не видела :) Первую (минимальную) хорошо помню
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=49&postid=5266#5266

Tomas Brada
отмечу ещё эти решения

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 14
# where kind = stpt
1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146
2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86
4038284355308309: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
14953912258447817: 0 2 12 14 54 56 72 74 90 92 132 134 144 146
16152884167551797: 0 2 12 14 30 32 42 44 54 56 72 74 84 86
20149877129714999: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
578327198578715939: 0 2 12 14 78 80 150 152 222 224 288 290 300 302
581617276342047269: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
582046460920961717: 0 2 30 32 90 92 102 104 114 116 174 176 204 206
587122058346673007: 0 2 12 14 54 56 72 74 90 92 132 134 144 146
599897416801893137: 0 2 12 14 42 44 72 74 102 104 132 134 144 146
# last = 23907901 # count = 11

Обращаю ваше внимание на то, что здесь есть пропущенные решения

532776053645838599: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
536741135488704191: 0 2 6 8 48 50 108 110 168 170 210 212 216 218
562904248804042889: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
564084788143487981: 0 2 60 62 138 140 168 170 198 200 276 278 336 338
574185979371371531: 0 2 36 38 66 68 108 110 150 152 180 182 216 218

Их необходимо включить.
Может быть, у вас программа поиска симметричных семёрок из близнецов ещё не считала дальше 20149877129714999 (?)
Тогда пропуски объяснимы.

Есть также много пропущенных решений среди симметричных шестёрок из близнецов; я сообщала об этом на вашем форуме.
При этом тут пропуски есть даже в начальном диапазоне.
Пожалуйста, обратите на это внимание.

XAVER прислал мне 14-tuples в интервале [2, 2*10^15], которые он нашёл.
Спасибо! Много решений, 298570 штук.

XAVER
у меня к вам вопрос: есть ли в данном интервале пропуски?
И второй вопрос: если вы уже просчитали этот интервал, почему не добавляете решения в последовательность OEIS A330278?

Я проверила эти кортежи своей программой.
Выше, кажется, уже какие-то решения выкладывала для симметричных семёрочек, но приведу ещё решения, найденные в результатах XAVER.
Из близнецов и из кузенов нет новых решений.
Симметричная сексуальная семёрочка не найдена в этом интервале (если нет пропусков).
Далее найдены решения из следующих пар с одинаковой разностью

h=8

733697176543439: 0 8 12 20 30 38 42 50 54 62 72 80 84 92
1743474162953909: 0 8 42 50 60 68 72 80 84 92 102 110 144 152

h=10

741729756459511: 0 10 18 28 78 88 120 130 162 172 222 232 240 250

h=14

737076030907199: 0 14 54 68 84 98 114 128 144 158 174 188 228 242
1113212042492339: 0 14 18 32 60 74 84 98 108 122 150 164 168 182

h=20

1069104243242297: 0 20 72 92 120 140 162 182 204 224 252 272 324 344

Дальше проверила до разности в парах h=40, не нашла решений.

Выше показаны результаты для симметричных пятёрок и шестёрок из пар с одинаковой разностью.
Вывод однозначный: подобных структур очень мало для нечётных n (пятёрки, семёрки и т. д.).

XAVER
напоминаю, вы должны добавить решения в последовательности A330278 до точки 1856270841368519.
Дальше добавьте, пожалуйста, мои решения, я пришлю вам их.
На этом можно закончить данную последовательность. Не стоит искать 10000 решений в этой последовательности, это уже мало интересно.
Лучше поискать новые решения для других последовательностей OEIS.
Впрочем, это только моё мнение, а вы как хотите, можете и дальше искать.
У меня только просьба ввести решения, найденные мной.
Мои решения (от первого до последнего)

1856270841368519: 0 2 30 32 42 44 90 92 102 104 132 134 
. . . . . . . . 
2297383023073511: 0 2 48 50 60 62 156 158 168 170 216 218

Этот интервал просчитан без пропусков.

Хорошая новость...
Просматривала свой архив изображений и нашла картинку



Вот он - проверяльщик паттернов на допустимость!
Об этом ресурсе я писала выше; в давние времена очень активно им пользовалась для проверки паттернов.

На картинке показана проверка паттерна для симметричного16-tuple

0 4 6 10 24 28 30 34 60 64 66 70 84 88 90 94

Между прочим, это паттерн из кузенов, возможно, с минимальным диаметром.

Мне пока известен единственный симметричный 16-tuple из кузенов, найденный в проекте TBEG

16197229696176289: 0 4 18 22 48 52 78 82 90 94 120 124 150 154 168 172

В этом кортеже другой паттерн.
В минимальности этого решения пока не уверена.

Ах да, ещё известны решения Врублевского, которые дают квадраты

197328576729627247: 0,4,42,46,60,64,90,94,102,106,132,136,150,154,192,196
632878876266807217: 0,4,60,64,90,94,126,130,150,154,186,190,216,220,276,280
1684157406173732383: 0,4,24,28,60,64,84,88,150,154,174,178,210,214,234,238
3580535146422008413: 0,4,30,34,60,64,84,88,90,94,114,118,144,148,174,178
7002957165963385603: 0,4,60,64,84,88,126,130,144,148,186,190,210,214,270,274

Замечательные квадраты из кузенов!
Но в этих кортежах числа огромные и диаметры большие.

PS. Ссылку забыла дать на проверяльщик паттернов
https://primes.utm.edu/glossary/includes/ktuple.php

Проект TBEG снова работает.
Запущена новая партия для кортежей

Batch 66: 23345200000000000 .. 54785200000000000 -1
Count: 16000
Continue all in.

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3055&postid=4028#4028

Однако ничего нового пока нет, потому что

The spt results reported on the website are incomplete, until I say.

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3084&postid=4029#4029

Перед тем, как проект был остановлен, найдена вторая не симметричная десятка из близнецов, из сообщения Tomas Brada

tpt     10      3324648277099157        52 16 10 64 10 16 58 22 28
tpt     10      31910610414019031       34 22 94 28 10 10 58 106 46

Действительно ли это вторая? Первая - точно минимальная, она давно известна, есть в OEIS.
Развернула вторую десятку

[31910610414019031, 31910610414019033, 31910610414019067, 31910610414019069, 31910610414019091, 31910610414019093, 31910610414019187, 31910610414019189, 31910610414019217, 31910610414019219, 31910610414019229, 31910610414019231, 31910610414019241, 31910610414019243, 31910610414019301, 31910610414019303, 31910610414019409, 31910610414019411, 31910610414019457, 31910610414019459]

Итак, пытаюсь заняться проверкой кортежей, найденных в проекте TBEG.
Ещё не всё в порядке с БД, насколько я понимаю по сообщениям Tomas Brada, поэтому в некоторых видах кортежей тоже что-то не всё в порядке.
Ну, вот с не симметричными семёрками из близнецов, которые сейчас скачала и проверила, вроде всё нормально.
Вот что я скачала сейчас из БД проекта

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where kind = tpt
# where k = 7
678771479: 0 2 12 14 72 74 78 80 138 140 168 170 180
17479880399: 0 2 18 20 48 50 60 62 78 80 90 92 120
17830729991: 0 2 90 92 96 98 126 128 138 140 180 182 198
23799917819: 0 2 42 44 72 74 150 152 192 194 210 212 228
70455134039: 0 2 12 14 78 80 108 110 120 122 132 134 168
79453842029: 0 2 18 20 42 44 72 74 78 80 90 92 132
108108566471: 0 2 6 8 48 50 66 68 96 98 120 122 138
150411604619: 0 2 42 44 78 80 108 110 132 134 168 170 180
163868216387: 0 2 42 44 54 56 120 122 150 152 210 212 264
256385651969: 0 2 12 14 30 32 42 44 102 104 150 152 168
444790621787: 0 2 30 32 42 44 114 116 120 122 180 182 210
446688503687: 0 2 24 26 30 32 54 56 60 62 72 74 84
496081268777: 0 2 24 26 90 92 162 164 174 176 252 254 264
502910801927: 0 2 30 32 84 86 120 122 132 134 144 146 162
688735396829: 0 2 60 62 72 74 198 200 210 212 240 242 258
711503536589: 0 2 18 20 42 44 60 62 102 104 150 152 198
712407842477: 0 2 42 44 102 104 114 116 210 212 312 314 324
793957831409: 0 2 30 32 78 80 150 152 162 164 198 200 222
808316366171: 0 2 18 20 30 32 96 98 108 110 156 158 186
881191407827: 0 2 12 14 24 26 84 86 150 152 330 332 342
891108993767: 0 2 12 14 24 26 42 44 114 116 150 152 192
896804723201: 0 2 6 8 36 38 78 80 90 92 126 128 168
1365139260179: 0 2 48 50 60 62 120 122 198 200 270 272 288
. . . . . . 
599963856892651187: 0 2 24 26 54 56 60 62 294 296 462 464 474
599964842836625111: 0 2 30 32 60 62 198 200 306 308 360 362 390
599966463902051399: 0 2 30 32 240 242 312 314 462 464 480 482 492
599967917029071317: 0 2 24 26 42 44 84 86 234 236 270 272 312
599967985145129099: 0 2 72 74 120 122 132 134 168 170 210 212 312
599971994525797139: 0 2 78 80 108 110 120 122 138 140 162 164 198
599973355559190047: 0 2 12 14 24 26 42 44 84 86 114 116 120
599976206395667069: 0 2 90 92 150 152 168 170 222 224 258 260 300
599977788610390607: 0 2 42 44 84 86 102 104 222 224 240 242 312
599981938831825607: 0 2 24 26 192 194 204 206 210 212 222 224 234
599982685461981629: 0 2 12 14 42 44 78 80 150 152 300 302 540
599987373295909691: 0 2 30 32 96 98 138 140 156 158 210 212 240
599987824613485331: 0 2 6 8 60 62 90 92 168 170 246 248 270
599988127443477587: 0 2 24 26 150 152 180 182 192 194 222 224 300
599992276031103677: 0 2 12 14 72 74 210 212 252 254 330 332 360
599992875341616089: 0 2 48 50 102 104 168 170 180 182 210 212 258
599993085026428361: 0 2 36 38 300 302 396 398 420 422 450 452 576
599993648753438669: 0 2 132 134 168 170 198 200 240 242 330 332 342
599994103398597671: 0 2 30 32 36 38 96 98 210 212 348 350 360
# last = 11832645 # count = 101837

Солидный массив решений.
Сравнила (визуально) с решениями последовательности в OEIS A035795.
В этой последовательности на данный момент имеется 4608 членов, это последние

. . . . . . . . 
4601 1992163038268769
4602 1994317754546081
4603 1994342841531827
4604 1994785882031027
4605 1995022824101687
4606 1997307567853109
4607 1997651049274289
4608 1998071757535967

Все эти решения совпадают с решениями, найденными в проекте. Отлично! Душа радуется хорошим результатам.

Как видим, поиск не симметричных семёрок из последовательных близнецов простых чисел не проблема, их можно нащёлкать много-много тысяч легко.
Петухов в 2015 году нащёлкал 4608 штук.
В последовательность OEIS можно ввести 10000 решений или 50000 решений; как посмотрят на это редакторы OEIS, что порекомендуют, надо посоветоваться.

Хотела поискать симметричные семёрки из кузенов, но БД для 14-tuples мне не поддаётся при скачивании :(
Остаётся только ждать, когда эта проблема будет решена.

Далее проверяю не симметричные восьмёрки из близнецов. Здесь вроде тоже всё нормально.
Это скачала сейчас из БД проекта

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where kind = tpt
# where k = 8
1107819732821: 0 2 90 92 96 98 126 128 138 140 156 158 216 218 240
3735283249697: 0 2 24 26 30 32 42 44 150 152 234 236 240 242 264
4588646146631: 0 2 30 32 120 122 126 128 138 140 150 152 156 158 180
6340698579419: 0 2 12 14 42 44 78 80 120 122 150 152 162 164 198
8412649748537: 0 2 24 26 60 62 72 74 102 104 114 116 144 146 150
9206359843907: 0 2 30 32 72 74 90 92 132 134 174 176 204 206 270
9667145661911: 0 2 36 38 48 50 90 92 108 110 126 128 150 152 216
10261787848841: 0 2 48 50 60 62 138 140 156 158 168 170 198 200 270
10877306469737: 0 2 12 14 30 32 54 56 180 182 204 206 210 212 240
13792968231041: 0 2 18 20 30 32 60 62 126 128 240 242 270 272 306
17231043159311: 0 2 18 20 48 50 120 122 126 128 210 212 216 218 258
18996369140627: 0 2 30 32 72 74 102 104 132 134 264 266 270 272 294
21471510972419: 0 2 48 50 138 140 198 200 228 230 258 260 312 314 342
21791129807147: 0 2 24 26 42 44 54 56 150 152 162 164 240 242 264
23105869316669: 0 2 72 74 102 104 138 140 150 152 192 194 198 200 240
23224938371519: 0 2 78 80 120 122 132 134 210 212 258 260 300 302 342
33567953606051: 0 2 60 62 96 98 210 212 270 272 300 302 366 368 408
35463844704887: 0 2 54 56 174 176 240 242 264 266 282 284 300 302 342
37006058439419: 0 2 12 14 42 44 60 62 102 104 180 182 192 194 240
42892149468167: 0 2 24 26 114 116 150 152 234 236 240 242 270 272 294
. . . . . . . 
598920920054636789: 0 2 108 110 120 122 210 212 288 290 348 350 408 410 432
598959759321791627: 0 2 12 14 42 44 60 62 90 92 102 104 144 146 240
598978090269770369: 0 2 42 44 132 134 198 200 222 224 228 230 252 254 270
599004533457007187: 0 2 12 14 30 32 72 74 102 104 180 182 210 212 222
599054965966879241: 0 2 108 110 150 152 198 200 240 242 306 308 318 320 336
599067548550030137: 0 2 84 86 114 116 132 134 222 224 264 266 282 284 342
599153833415366561: 0 2 78 80 90 92 126 128 168 170 246 248 258 260 378
599226200661204617: 0 2 54 56 90 92 174 176 180 182 222 224 252 254 270
599328992459475347: 0 2 12 14 24 26 84 86 102 104 114 116 240 242 252
599330092625931221: 0 2 18 20 60 62 120 122 126 128 168 170 216 218 240
599381596574184299: 0 2 12 14 30 32 42 44 72 74 78 80 108 110 120
599504367427352069: 0 2 12 14 18 20 42 44 90 92 168 170 180 182 210
599517330472934021: 0 2 78 80 126 128 210 212 330 332 390 392 456 458 546
599549261485447121: 0 2 120 122 210 212 258 260 288 290 330 332 420 422 426
599617099705541849: 0 2 42 44 72 74 120 122 162 164 240 242 282 284 330
599787984502239101: 0 2 30 32 186 188 216 218 228 230 270 272 288 290 336
599797315625132921: 0 2 90 92 168 170 228 230 258 260 270 272 288 290 396
599812502422108889: 0 2 18 20 60 62 102 104 198 200 300 302 312 314 348
599871343101145937: 0 2 42 44 54 56 84 86 90 92 162 164 222 224 360
599963171951460599: 0 2 18 20 60 62 72 74 78 80 162 164 228 230 240
# last = 11225253 # count = 3142

Смотрим последовательность в OEIS A263205, в ней сейчас 167 членов всего.
Понятно: восьмёрочки из близнецов труднее искать, чем семёрочки.
Это последние решения в OEIS

. . . . . . 
150 1774805218914797
151 1775101340050781
152 1799750398577627
153 1807734261013361
154 1810733129825621
155 1824335213295059
156 1831219215482351
157 1848488345635661
158 1853910434776787
159 1858329689138189
160 1861398889580687
161 1875160256609489
162 1882435063022387
163 1894055116806551
164 1948088015674979
165 1952777746166411
166 1975897188846989
167 1987799923250861

Сравнила визуально с решениями, найденными в проекте, полное совпадение. Замечательно!
Можно дополнить эту последовательность OEIS новыми решениями.
Жалко, что с OEIS у нас пока никто не работает.

Господа!
Я ищу помощника для работы с OEIS, ибо сама не могу там работать (заблокирована).
Помощник должен иметь опыт работы в OEIS.

PS. Замечу, что и семёрки, и восьмёрки из близнецов в БД проекта обрезаны на один (последний) член паттерна.
Например, минимальная восьмёрка из близнецов выглядит так на самом деле

1107819732821: 0 2 90 92 96 98 126 128 138 140 156 158 216 218 240 242

Теперь о не симметричных девятках из близнецов.
Смотрим последовательность в OEIS https://oeis.org/A259034
В этой последовательности сейчас только 5 членов, вот они

1 170669145704411
2 597655503030737
3 1209758169609917
4 1529543606818727
5 1980326398382819

Это я скачала сейчас из БД проекта TBEG

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where kind = tpt
# where k = 9
170669145704411: 0 2 90 92 96 98 180 182 228 230 258 260 336 338 396 398 408
597655503030737: 0 2 54 56 84 86 114 116 132 134 222 224 240 242 270 272 312
1209758169609917: 0 2 54 56 72 74 102 104 114 116 132 134 144 146 180 182 300
1529543606818727: 0 2 12 14 42 44 120 122 192 194 222 224 234 236 360 362 372
1980326398382819: 0 2 48 50 60 62 168 170 180 182 198 200 240 242 342 344 552
2752137854763287: 0 2 12 14 84 86 90 92 102 104 174 176 180 182 240 242 282
3748062700238369: 0 2 42 44 132 134 210 212 240 242 258 260 270 272 300 302 342
4071945430128767: 0 2 72 74 114 116 120 122 174 176 252 254 294 296 330 332 372
4518517172328671: 0 2 78 80 108 110 120 122 150 152 198 200 210 212 246 248 336
4662894516572177: 0 2 12 14 72 74 90 92 114 116 294 296 312 314 480 482 534
5979435335619701: 0 2 48 50 60 62 90 92 96 98 138 140 198 200 228 230 258
6264049608329957: 0 2 54 56 90 92 132 134 174 176 252 254 294 296 300 302 432
7609375387833677: 0 2 204 206 264 266 300 302 330 332 360 362 402 404 414 416 432
8064845880680819: 0 2 60 62 138 140 168 170 198 200 222 224 270 272 282 284 312
8929426367440877: 0 2 42 44 84 86 132 134 180 182 210 212 264 266 282 284 342
9174431665462757: 0 2 12 14 42 44 72 74 150 152 180 182 234 236 282 284 330
9464853306893357: 0 2 84 86 102 104 114 116 162 164 174 176 282 284 294 296 312
9616536599675711: 0 2 60 62 318 320 378 380 420 422 450 452 486 488 576 578 600
9791215680181709: 0 2 12 14 48 50 90 92 102 104 138 140 198 200 252 254 270
9852150192908117: 0 2 24 26 90 92 162 164 174 176 264 266 384 386 402 404 414
10090172962731689: 0 2 48 50 60 62 78 80 240 242 258 260 282 284 330 332 372
12622047218401631: 0 2 90 92 126 128 216 218 306 308 348 350 360 362 390 392 420
12736427796400961: 0 2 48 50 90 92 120 122 240 242 246 248 336 338 396 398 408
12752717846382461: 0 2 36 38 48 50 78 80 210 212 276 278 288 290 420 422 426
16223259122270969: 0 2 18 20 60 62 72 74 108 110 138 140 150 152 168 170 240
19174820228239607: 0 2 84 86 192 194 252 254 282 284 294 296 330 332 360 362 372
21246242740357559: 0 2 12 14 78 80 108 110 192 194 222 224 288 290 390 392 408
22145557903246781: 0 2 66 68 90 92 168 170 180 182 210 212 246 248 258 260 288
. . . . . . 
559669345069875371: 0 2 36 38 60 62 90 92 168 170 210 212 240 242 246 248 258
560520668603419127: 0 2 84 86 90 92 114 116 132 134 270 272 300 302 354 356 414
561051175813462877: 0 2 54 56 72 74 102 104 114 116 174 176 252 254 264 266 270
564976242376356299: 0 2 12 14 30 32 60 62 150 152 210 212 228 230 240 242 282
565271945136267287: 0 2 90 92 144 146 174 176 270 272 282 284 294 296 330 332 354
568382174305874141: 0 2 48 50 66 68 78 80 108 110 120 122 168 170 246 248 276
572466684591598331: 0 2 108 110 120 122 138 140 216 218 276 278 300 302 348 350 390
572643742184005871: 0 2 78 80 96 98 150 152 198 200 318 320 330 332 366 368 390
573717234164642987: 0 2 24 26 42 44 102 104 144 146 180 182 234 236 240 242 264
574215423057543257: 0 2 12 14 102 104 144 146 180 182 222 224 282 284 312 314 324
574866882160551047: 0 2 12 14 42 44 60 62 84 86 90 92 114 116 240 242 270
576401886649823237: 0 2 42 44 90 92 120 122 150 152 222 224 390 392 432 434 474
576790168452150197: 0 2 42 44 54 56 84 86 240 242 270 272 450 452 462 464 492
577658278079182829: 0 2 48 50 90 92 138 140 198 200 240 242 270 272 300 302 390
578712780135517829: 0 2 42 44 90 92 102 104 198 200 222 224 228 230 270 272 282
582023267749720961: 0 2 36 38 48 50 168 170 216 218 288 290 348 350 360 362 426
584675536228033331: 0 2 48 50 96 98 186 188 210 212 300 302 336 338 408 410 420
589156944283775429: 0 2 90 92 168 170 198 200 210 212 240 242 282 284 312 314 378
592216969768122077: 0 2 30 32 162 164 192 194 294 296 324 326 330 332 372 374 390
592304656014556757: 0 2 240 242 252 254 270 272 354 356 360 362 390 392 462 464 504
593415010219732079: 0 2 12 14 42 44 150 152 168 170 192 194 210 212 240 242 288
594176316424890929: 0 2 90 92 120 122 132 134 162 164 168 170 198 200 210 212 378
598530961051131737: 0 2 30 32 114 116 144 146 222 224 270 272 312 314 354 356 360
# last = 11201554 # count = 91

Здесь, как видим, решений намного меньше. Да, девяточки из близнецов редко встречаются.
Минимальная не симметричная девятка из близнецов

170669145704411: 0 2 90 92 96 98 180 182 228 230 258 260 336 338 396 398 408 410

найдена очень давно, ещё задолго до Петухова, в головоломке на сайте Carlos Rivera (я писала об этом выше).
Плохо, что в статье OEIS это не указано.
Первые пять членов, имеющиеся в OEIS, подтверждены в проекте.
В проекте TBEG найдено уже много новых решений, их тоже можно добавить в OEIS.
Но тут можно и подождать, потому что с начала ряда найдено пока только 55 решений. Далее имеем разрыв интервала.

. . . . . . . 
48729508603094411: 0 2 66 68 78 80 108 110 120 122 138 140 276 278 288 290 330
49565184571372397: 0 2 12 14 30 32 54 56 114 116 132 134 210 212 222 224 264
52101509170848407: 0 2 72 74 90 92 210 212 264 266 270 272 282 284 294 296 450
52455745087312949: 0 2 48 50 72 74 90 92 282 284 312 314 390 392 468 470 522
52728191451046721: 0 2 120 122 126 128 150 152 156 158 198 200 276 278 306 308 366
53934641901446771: 0 2 36 38 78 80 126 128 180 182 216 218 318 320 420 422 486
здесь разрыв интервала
531093991329666641: 0 2 30 32 186 188 240 242 258 260 288 290 378 380 426 428 450
532359367138961447: 0 2 42 44 72 74 114 116 192 194 252 254 330 332 402 404 444
534790455001337861: 0 2 216 218 240 242 258 260 300 302 306 308 366 368 396 398 516
535474368412823759: 0 2 162 164 348 350 372 374 390 392 402 404 540 542 570 572 672
536706305502981749: 0 2 78 80 120 122 282 284 438 440 510 512 522 524 588 590 672
539203083290572667: 0 2 30 32 42 44 72 74 150 152 324 326 390 392 414 416 432
541603519435938941: 0 2 48 50 78 80 126 128 288 290 300 302 330 332 456 458 480
543263402072823527: 0 2 60 62 144 146 252 254 264 266 270 272 300 302 450 452 480
545690807892680447: 0 2 30 32 84 86 90 92 180 182 312 314 324 326 450 452 504
545964154020390401: 0 2 18 20 48 50 60 62 90 92 156 158 228 230 240 242 246
. . . . . .

А ещё в проекте TBEG найдены две не симметричные десятки из близнецов!

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where kind = tpt
# where k = 10
3324648277099157: 0 2 54 56 72 74 84 86 150 152 162 164 180 182 240 242 264 266 294
31910610414019031: 0 2 36 38 60 62 156 158 186 188 198 200 210 212 270 272 378 380 426
# last = 8534878 # count = 2

Я уже сообщала об этом выше.
Ну, минимальная десяточка была известна давно, вот она

3324648277099157: 0 2 54 56 72 74 84 86 150 152 162 164 180 182 240 242 264 266 294 296

Вторая десяточка - действительно вторая по порядку? Очень далеко она от первой десятки, но это вполне возможно.

Последовательность не симметричных десяток из близнецов ещё не создана в OEIS.
Чтобы её создать, нужно как минимум 4 члена последовательности иметь.

Не симметричные 11-ки из близнецов в проекте TBEG пока не найдены.
Минимальная не симметричная 11-ка из близнецов известна, смотрите последовательность OEIS https://oeis.org/A087641.
Вот она

789795449254776509: 0 2 18 20 42 44 72 74 108 110 138 140 240 242 252 254 270 272 318 320 360 362

Не симметричная 12-ка из близнецов ещё не найдена никем, её нет в последовательности A087641.

На этом пока заканчиваю обзор не симметричных кортежей из последовательных пар близнецов простых чисел.

Сейчас скопировала из БД проекта TBEG 24-tuples

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 24
22930603692243271: 0 70 76 118 136 156 160 178 202 222 238 250 378 390 406 426 450 468 472 492 510 552 558 628
34984922852185283: 0 26 66 74 80 96 104 126 204 206 216 236 258 278 288 290 368 390 398 414 420 428 468 494
528050771271601307: 0 14 20 86 92 114 140 144 174 182 186 204 212 230 234 242 272 276 302 324 330 396 402 416
587950582712698157: 0 2 24 36 42 66 96 110 120 122 176 194 222 240 294 296 306 320 350 374 380 392 414 416
# last = 8927875 # count = 4

Предыдущее сохранение всех решений (из архива и с проекта TBEG)

22930603692243271: 0 70 76 118 136 156 160 178 202 222 238 250 378 390 406 426 450 468 472 492 510 552 558 628
34984922852185283: 0 26 66 74 80 96 104 126 204 206 216 236 258 278 288 290 368 390 398 414 420 428 468 494
60960572612579749: 0 30 58 64 72 82 84 102 120 154 160 174 238 252 258 292 310 328 330 340 348 354 382 412
481408770994035947: 0 20 54 60 72 86 90 110 132 210 222 242 264 284 296 374 396 416 420 434 446 452 486 506
492720459594614777: 0 30 32 54 80 110 164 180 204 234 264 282 374 392 422 452 476 492 546 576 602 624 626 656
528050771271601307: 0 14 20 86 92 114 140 144 174 182 186 204 212 230 234 242 272 276 302 324 330 396 402 416
587950582712698157: 0 2 24 36 42 66 96 110 120 122 176 194 222 240 294 296 306 320 350 374 380 392 414 416
675424273001524577: 0 12 24 26 60 72 110 126 152 156 186 200 306 320 350 354 380 396 434 446 480 482 494 506
678456599278876927: 0 12 36 66 70 126 130 192 202 214 274 300 376 402 462 474 484 546 550 606 610 640 664 676
794297921067358991: 0 6 12 38 86 98 126	210 216 306 308 318 320 330 332 422 428 512 540 552 600 626 632 638

Пока не вижу новых решений.

А вот 22-tuples хорошо прибавились.
Напомню предыдущее сохранение

1. Из моего архива

633925574060671: 0 16 40 48 58 112 118 148 156 198 216 232 250 292 300 330 336 390 400 408 432 448
2235053194261739: 0 54 68 78 92 122 150 192 200 210 224 228 242 252 260 302 330 360 374 384 398 452
3693434256575461: 0 28 46 60 112 118 156 166 178 180 186 292 298 300 312 322 360 366 418 432 450 478
6244996197964523: 0 6 26 48 74 98 110 146 198 200 230 234 264 266 318 354 366 390 416 438 458 464
7312449941282693: 0 6 18 50 56 96 116 180 204 210 260 264 314 320 344 408 428 468 474 506 518 524
11768508587048027: 0 20 96 122 132 152 176 216 222 246 272 294 320 344 350 390 414 434 444 470 546 566
12241378636561883: 0 44 54 98 110 168 200 224 264 308 330 344 366 410 450 474 506 564 576 620 630 674
12696156429346387: 0 30 100 114 132 162 166 184 204 226 232 264 270 292 312 330 334 364 382 396 466 496
13388148635660387: 0 2 66 72 84 96 140 150 176 180 186 260 266 270 296 306 350 362 374 380 444 446
14052415423668901: 0 70 88 96 100 136 142 166 178 180 226 252 298 300 312 336 342 378 382 390 408 478
22930603692243341: 0 6 48 66 86 90 108 132 152 168 180 308 320 336 356 380 398 402 422 440 482 488
34984922852185309: 0 40 48 54 70 78 100 178 180 190 210 232 252 262 264 342 364 372 388 394 402 442
60960572612579779: 0 28 34 42 52 54 72 90 124 130 144 208 222 228 262 280 298 300 310 318 324 352
481408770994035967: 0 34 40 52 66 70 90 112 190 202 222 244 264 276 354 376 396 400 414 426 432 466
492720459594614807: 0 2 24 50 80 134 150 174 204 234 252 344 362 392 422 446 462 516 546 572 594 596
675424273001524589: 0 12 14 48 60 98 114 140 144 174 188 294 308 338 342 368 384 422 434 468 470 482
678456599278876939: 0 24 54 58 114 118 180 190 202 262 288 364 390 450 462 472 534 538 594 598 628 652
794297921067358997: 0 6 32 80 92 120 204 210 300 302 312 314 324 326 416 422 506 534 546 594 620 626

2. С проекта TBEG по состоянию на 23 января 2020 г.

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 22
503650661762068811: 0 2 48 126 162 170 198 216 246 258 308 330 380 392 422 440 468 476 512 590 636 638
505310544710506351: 0 12 48 82 88 112 120 160 178 192 232 318 358 372 390 430 438 462 468 502 538 550
505335527455051861: 0 10 12 22 60 120 148 156 168 198 208 210 220 250 262 270 298 358 396 406 408 418
506079940686080939: 0 38 48 68 72 78 114 138 210 224 230 282 288 302 374 398 434 440 444 464 474 512
508213507140069559: 0 72 154 162 178 184 190 192 258 294 300 352 358 394 460 462 468 474 490 498 580 652
510412231691005099: 0 58 88 100 108 144 150 180 184 190 208 210 228 234 238 268 274 310 318 330 360 418
520598984995434161: 0 6 12 26 62 78 92 102 122 168 176 192 200 246 266 276 290 306 342 356 362 368
520798977286371439: 0 22 40 54 64 94 118 138 162 174 190 192 208 220 244 264 288 318 328 342 360 382
521459436777247621: 0 6 60 66 168 178 190 196 226 240 288 310 358 372 402 408 420 430 532 538 592 598
522602869695562907: 0 54 56 66 84 102 122 194 206 216 252 254 290 300 312 384 404 422 440 450 452 506
525619234491670951: 0 16 58 66 100 106 126 178 192 202 216 262 276 286 300 352 372 378 412 420 462 478
528050771271601321: 0 6 72 78 100 126 130 160 168 172 190 198 216 220 228 258 262 288 310 316 382 388
# last = 67119 # count = 12

Кто следит за БД всех кортежей, сейчас все 22-tuples здесь
https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=22
Сейчас имеется в БД 63 кортежа.

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 22
633925574060671: 0 16 40 48 58 112 118 148 156 198 216 232 250 292 300 330 336 390 400 408 432 448
2235053194261739: 0 54 68 78 92 122 150 192 200 210 224 228 242 252 260 302 330 360 374 384 398 452
3693434256575461: 0 28 46 60 112 118 156 166 178 180 186 292 298 300 312 322 360 366 418 432 450 478
6244996197964523: 0 6 26 48 74 98 110 146 198 200 230 234 264 266 318 354 366 390 416 438 458 464
7312449941282693: 0 6 18 50 56 96 116 180 204 210 260 264 314 320 344 408 428 468 474 506 518 524
11768508587048027: 0 20 96 122 132 152 176 216 222 246 272 294 320 344 350 390 414 434 444 470 546 566
12241378636561883: 0 44 54 98 110 168 200 224 264 308 330 344 366 410 450 474 506 564 576 620 630 674
12696156429346387: 0 30 100 114 132 162 166 184 204 226 232 264 270 292 312 330 334 364 382 396 466 496
13388148635660387: 0 2 66 72 84 96 140 150 176 180 186 260 266 270 296 306 350 362 374 380 444 446
14052415423668901: 0 70 88 96 100 136 142 166 178 180 226 252 298 300 312 336 342 378 382 390 408 478
18620445306703861: 0 10 36 46 66 76 82 96 102 130 136 162 168 196 202 216 222 232 252 262 288 298
19802687937976219: 0 40 52 82 112 118 124 132 154 180 202 210 232 258 280 288 294 300 330 360 372 412
22930603692243341: 0 6 48 66 86 90 108 132 152 168 180 308 320 336 356 380 398 402 422 440 482 488
23122811970297833: 0 6 36 44 50 68 80 84 114 140 146 198 204 230 260 264 276 294 300 308 338 344
25291351275846737: 0 2 12 30 44 54 116 120 162 212 252 314 354 404 446 450 512 522 536 554 564 566
27232099228204177: 0 46 52 112 132 192 196 256 294 306 310 336 340 352 390 450 454 514 534 594 600 646
27572909556373673: 0 24 50 56 90 98 114 120 150 170 176 198 204 224 254 260 276 284 318 324 350 374
34257710023688311: 0 58 70 96 150 166 210 228 240 298 306 310 318 376 388 406 450 466 520 546 558 616
34984922852185309: 0 40 48 54 70 78 100 178 180 190 210 232 252 262 264 342 364 372 388 394 402 442
. . . . . 
538624563800747839: 0 4 10 28 42 48 94 148 162 178 244 288 354 370 384 438 484 490 504 522 528 532
538752694194346579: 0 30 90 100 124 132 142 154 210 234 252 400 418 442 498 510 520 528 552 562 622 652
542738879326916939: 0 60 72 80 120 122 170 200 284 302 324 380 402 420 504 534 582 584 624 632 644 704
544325882604176173: 0 18 30 40 46 48 96 186 190 204 208 246 250 264 268 358 406 408 414 424 436 454
551971138024727791: 0 18 40 58 82 96 100 126 138 196 222 226 252 310 322 348 352 366 390 408 430 448
552085686578155913: 0 24 30 56 78 96 108 138 144 150 156 248 254 260 266 296 308 326 348 374 380 404
555095324199372193: 0 6 34 46 144 156 168 198 216 250 264 340 354 388 406 436 448 460 558 570 598 604
557010826875665783: 0 18 20 78 108 126 144 168 194 228 236 258 266 300 326 350 368 386 416 474 476 494
562508867734979743: 0 88 100 138 144 174 184 190 216 300 310 354 364 448 474 480 490 520 526 564 576 664
564967574370589757: 0 20 24 54 66 80 96 152 162 176 182 204 210 224 234 290 306 320 332 362 366 386
574042426127332411: 0 36 40 72 82 118 132 142 148 156 210 238 292 300 306 316 330 366 376 408 412 448
581852703493866107: 0 30 80 86 102 120 144 254 260 276 312 314 350 366 372 482 506 524 540 546 596 626
587557825948229471: 0 2 18 62 86 140 188 200 216 230 258 290 318 332 348 360 408 462 486 530 546 548
587618156641402141: 0 16 28 52 72 106 162 166 216 220 232 336 348 352 402 406 462 496 516 540 552 568
587950582712698159: 0 22 34 40 64 94 108 118 120 174 192 220 238 292 294 304 318 348 372 378 390 412
# last = 11431747 # count = 63

Скопировала и сохранила в свой архив.
Рекомендую всем.

PS. Для 22-tuples новые характеристики:
текущий максимальный диаметр 704

542738879326916939: 0 60 72 80 120 122 170 200 284 302 324 380 402 420 504 534 582 584 624 632 644 704

текущее максимальное первое смещение 88

562508867734979743: 0 88 100 138 144 174 184 190 216 300 310 354 364 448 474 480 490 520 526 564 576 664

20-tuples тоже прибыли. Находятся здесь https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=20

На данный момент имеем в БД проекта TBEG

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 20
1797595814863: 0 10 34 58 76 78 88 114 148 150 154 156 190 216 226 228 246 270 294 304
2375065608481: 0 10 16 30 48 66 82 90 102 112 156 166 178 186 202 220 238 252 258 268
4465545586753: 0 6 54 84 88 160 174 184 186 210 214 238 240 250 264 336 340 370 418 424
21818228348093: 0 14 24 30 38 86 90 140 146 156 218 228 234 284 288 336 344 350 360 374
67696772430071: 0 78 80 98 116 140 158 168 170 176 192 198 200 210 228 252 270 288 290 368
82116093014611: 0 36 78 102 112 126 148 178 186 192 256 262 270 300 322 336 346 370 412 448
155947272322087: 0 16 36 52 112 130 136 156 184 186 190 192 220 240 246 264 324 340 360 376
161980267642951: 0 10 36 58 66 102 120 160 168 172 216 220 228 268 286 322 330 352 378 388
169560139541641: 0 66 88 136 150 160 162 168 186 190 198 202 220 226 228 238 252 300 322 388
202619277419161: 0 10 12 30 58 66 78 96 126 186 232 292 322 340 352 360 388 406 408 418
285719200081877: 0 6 24 50 86 104 122 126 162 182 234 254 290 294 312 330 366 392 410 416
299828814652799: 0 20 38 50 92 102 104 108 150 168 224 242 284 288 290 300 342 354 372 392
314942862282899: 0 12 14 30 44 92 104 110 114 134 180 200 204 210 222 270 284 300 302 314
365706921997577: 0 12 26 32 56 102 110 116 132 140 186 194 210 216 224 270 294 300 314 326
384771163433807: 0 12 24 44 56 126 150 164 176 192 194 210 222 236 260 330 342 362 374 386
445754526770089: 0 12 64 70 82 88 130 132 144 162 220 238 250 252 294 300 312 318 370 382
528267459317417: 0 30 36 42 74 120 152 156 176 212 234 270 290 294 326 372 404 410 416 446
535026479880317: 0 6 60 74 96 122 132 200 206 252 284 330 336 404 414 440 462 476 530 536
. . . . . . . .
597489680157496853: 0 20 30 56 74 108 114 116 150 180 284 314 348 350 356 390 408 434 444 464
598129457232636689: 0 42 98 128 132 164 188 204 210 240 272 302 308 324 348 380 384 414 470 512
598168838692602319: 0 30 58 84 102 130 154 174 184 190 252 258 268 288 312 340 358 384 412 442
598374971462177647: 0 12 36 40 84 100 154 174 190 196 330 336 352 372 426 442 486 490 514 526
598616066244663979: 0 10 18 28 30 58 64 84 108 142 150 184 208 228 234 262 264 274 282 292
598788517683965729: 0 8 24 32 74 98 110 134 164 180 182 198 228 252 264 288 330 338 354 362
598856880098990327: 0 12 14 66 80 96 114 150 176 180 236 240 266 302 320 336 350 402 404 416
598976897508832169: 0 12 18 20 42 84 92 98 108 110 132 134 144 150 158 200 222 224 230 242
598989275785949299: 0 18 34 40 54 60 88 94 118 124 144 150 174 180 208 214 228 234 250 268
599009052443426351: 0 2 72 86 102 116 198 200 206 216 332 342 348 350 432 446 462 476 546 548
599208419325851603: 0 8 50 56 60 80 90 108 134 186 188 240 266 284 294 314 318 324 366 374
599248203717776279: 0 14 20 38 44 84 98 102 128 132 140 144 170 174 188 228 234 252 258 272
599429206120135397: 0 14 42 54 80 96 102 122 182 200 216 234 294 314 320 336 362 374 402 416
599565133652149363: 0 4 76 108 114 136 150 196 256 270 334 348 408 454 468 490 496 528 600 604
599657484219182491: 0 16 46 112 120 130 142 156 190 232 330 372 406 420 432 442 450 516 546 562
599981233974016093: 0 28 114 150 154 174 180 238 240 304 324 388 390 448 454 474 478 514 600 628
599992141161375917: 0 14 30 42 86 96 110 152 174 192 194 212 234 276 290 300 344 356 372 386
# last = 11436645 # count = 1099

Вроде новое максимальное первое смещение найдено

6198189519815297: 0 174 182 224 236 242 296 300 312 314 432 434 446 450 504 510 522 564 572 746

У меня в записях было последнее текущее максимальное первое смещение 110.

Теперь расскажу о симметричных 15-tuples.

Такие кортежи очень редко встречаются. У меня в архиве вообще их нет, ну, кроме, конечно, результатов Врублевского.
В БД проекта TBEG на данный момент имеется 63 таких кортежа, они находятся здесь
https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=15
Показываю несколько первых и последних

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 15
3945769040698829: 0 12 18 42 102 138 180 210 240 282 318 378 402 408 420
4956528381450799: 0 18 60 90 132 180 222 240 258 300 348 390 420 462 480
5263258173125093: 0 60 66 78 120 126 168 198 228 270 276 318 330 336 396
5348080416833681: 0 18 30 48 60 66 90 108 126 150 156 168 186 198 216
5531524424792777: 0 12 36 66 102 162 180 186 192 210 270 306 336 360 372
5616626582973173: 0 54 60 84 144 150 174 180 186 210 216 276 300 306 360
8736923431024651: 0 30 48 90 156 168 210 228 246 288 300 366 408 426 456
8820083062470881: 0 18 42 78 108 132 168 210 252 288 312 342 378 402 420
8989574552258669: 0 18 24 54 78 108 120 144 168 180 210 234 264 270 288
9171791320840777: 0 12 24 54 84 102 180 222 264 342 360 390 420 432 444
14697951645686833: 0 6 24 30 66 84 144 150 156 216 234 270 276 294 300
15950409507872353: 0 30 48 90 96 108 180 258 336 408 420 426 468 486 516
17560886577040673: 0 6 18 48 60 66 126 138 150 210 216 228 258 270 276
18444993547241869: 0 54 60 102 174 192 210 222 234 252 270 342 384 390 444
19673741135598943: 0 18 60 108 120 150 186 198 210 246 276 288 336 378 396
23243937001348171: 0 6 30 36 96 120 138 168 198 216 240 300 306 330 336
26745169727474333: 0 18 48 78 84 114 120 144 168 174 204 210 240 270 288
28721533496392943: 0 30 78 84 90 114 150 204 258 294 318 324 330 378 408
29658873740417591: 0 60 90 102 108 132 168 180 192 228 252 258 270 300 360
32287847362509637: 0 6 12 30 42 90 96 126 156 162 210 222 240 246 252
. . . . . . . . . . . . . .
569664945408631987: 0 24 84 90 102 180 192 222 252 264 342 354 360 420 444
570696653927292421: 0 6 18 90 96 126 168 198 228 270 300 306 378 390 396
572820601057117219: 0 30 72 102 132 198 210 270 330 342 408 438 468 510 540
573405422303151241: 0 6 60 90 96 126 168 198 228 270 300 306 336 390 396
578318468670046957: 0 12 84 90 102 150 210 222 234 294 342 354 360 432 444
581044448007180161: 0 36 60 78 90 120 186 228 270 336 366 378 396 420 456
581444687734006703: 0 6 54 66 84 90 96 150 204 210 216 234 246 294 300
583928500029366137: 0 120 150 162 192 210 312 336 360 462 480 510 522 552 672
584883209642641127: 0 54 60 102 192 210 234 252 270 294 312 402 444 450 504
589492143270716923: 0 30 90 96 168 180 186 198 210 216 228 300 306 366 396
590307967472195537: 0 42 96 102 120 126 180 186 192 246 252 270 276 330 372
594371855549039987: 0 24 66 84 96 144 150 180 210 216 264 276 294 336 360
# last = 11410434 # count = 63

Минимальное решение смотрите в последовательности OEIS https://oeis.org/A175309, найдено на заре моего проекта Петуховым.
В результатах проекта TBEG мы видим это решение, оно подтверждено.

Известно также и минимальное решение с минимальным диаметром 180, оно найдено Врублевским в рамках конкурса по кортежам, вот оно

3112462738414697093: 0 6 24 30 54 66 84 90 96 114 126 150 156 174 180

Это решение вы найдёте в последовательности OEIS https://oeis.org/A266512.

Ну, можно ещё посмотреть характеристики 15-tuples в данной порции решений. Сейчас посмотрю.

И текущий максимальный диаметр, и текущее максимальное первое смещение оказались в одном кортеже

583928500029366137: 0 120 150 162 192 210 312 336 360 462 480 510 522 552 672

Пока писала сообщение ещё один 15-tuples нашёлся :)
Их стало 64. Смотрите по указанной в предыдущем посте ссылке.

Расскажу о симметричных 13-tuples. Их побольше, нежели 15-tuples, но тоже мало.
Они находятся здесь
https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=13

В данный момент их 6645 шт.

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 13
1169769749111: 0 6 66 78 90 96 108 120 126 138 150 210 216
2098817645291: 0 6 12 72 96 120 126 132 156 180 240 246 252
8206904496611: 0 6 30 42 72 90 186 282 300 330 342 366 372
8911227084247: 0 12 42 54 60 120 132 144 204 210 222 252 264
12710700520261: 0 6 18 30 60 66 108 150 156 186 198 210 216
20571482026643: 0 18 30 60 78 84 114 144 150 168 198 210 228
21032276145851: 0 12 42 48 60 78 90 102 120 132 138 168 180
21268240284769: 0 48 60 90 108 132 150 168 192 210 240 252 300
23569187556907: 0 54 72 84 90 114 132 150 174 180 192 210 264
25360910940439: 0 12 42 54 72 144 162 180 252 270 282 312 324
61344421174717: 0 30 42 72 84 90 102 114 120 132 162 174 204
65243859416143: 0 30 48 78 150 168 204 240 258 330 360 378 408
71891652700379: 0 18 30 78 84 108 114 120 144 150 198 210 228
80663961867947: 0 42 66 90 96 150 216 282 336 342 366 390 432
81587855038747: 0 12 30 36 66 72 96 120 126 156 162 180 192
91468845554423: 0 54 126 150 156 186 210 234 264 270 294 366 420
91677317222203: 0 6 30 60 84 114 150 186 216 240 270 294 300
. . . . . . 
599621357586147011: 0 12 30 36 90 96 126 156 162 216 222 240 252
599683794645522479: 0 72 102 114 120 144 162 180 204 210 222 252 324
599703730890411461: 0 30 96 156 168 186 198 210 228 240 300 366 396
599762185322883047: 0 12 24 54 90 114 132 150 174 210 240 252 264
599774402681622913: 0 30 66 78 96 120 138 156 180 198 210 246 276
599797419147137611: 0 30 96 126 162 222 246 270 330 366 396 462 492
599817407609343251: 0 30 42 66 126 180 216 252 306 366 390 402 432
599823461175807893: 0 36 96 114 126 156 180 204 234 246 264 324 360
599835428459798309: 0 30 48 60 168 258 270 282 372 480 492 510 540
599857518149011861: 0 36 48 96 168 246 258 270 348 420 468 480 516
599910414006241171: 0 30 66 78 120 150 198 246 276 318 330 366 396
599923696387284421: 0 6 36 42 60 120 126 132 192 210 216 246 252
599931620371078057: 0 12 24 30 72 90 132 174 192 234 240 252 264
599933982009808619: 0 60 78 84 90 138 174 210 258 264 270 288 348
599944980256847677: 0 12 30 60 102 144 162 180 222 264 294 312 324
599946542517359491: 0 60 90 126 138 180 198 216 258 270 306 336 396
# last = 15865949 # count = 6645

Подтверждено минимальное решение

1169769749111: 0 6 66 78 90 96 108 120 126 138 150 210 216

Смотрите последовательность в OEIS https://oeis.org/A175309.

Подтверждено минимальное решение с минимальным диаметром 168

660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168

Смотрите последовательность в OEIS https://oeis.org/A266512.

Интересно: решений с минимальным диаметром найдено 13 штук на данный момент; вот они все, включая минимальное

660287401247633: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
12516286674274399: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
18580963933752379: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
26697617552859269: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
26942691496250819: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
27079266156446663: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
35373050856132533: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
36013320220625179: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
38911820343274279: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
40943115389366479: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
48889496471803003: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
48946854320070523: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168
554378414414961953: 0 18 24 48 60 78 84 90 108 120 144 150 168

Думаю, перед последним решением есть ещё, хотя может и не быть.
Между первым и вторым решениями огромный интервал.

В заключение характеристики:
текущий максимальный диаметр 840

551726401596831647: 0 84 156 264 306 330 420 510 534 576 684 756 840

текущее максимальное первое смещение 210

34092157400151997: 0 210 222 252 282 306 336 366 390 420 450 462 672