Новость с утра в проекте TBEG:
добавилась ещё одна симметричная семёрка из близнецов, их стало 8

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 14
# where kind = stpt
1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146
2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86
4038284355308309: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
578327198578715939: 0 2 12 14 78 80 150 152 222 224 288 290 300 302
581617276342047269: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
582046460920961717: 0 2 30 32 90 92 102 104 114 116 174 176 204 206
587122058346673007: 0 2 12 14 54 56 72 74 90 92 132 134 144 146
599897416801893137: 0 2 12 14 42 44 72 74 102 104 132 134 144 146
# last = 20729207 # count = 8

Но решение добавилось в конце, а после третьего решения пока ничего нет.

Не могу загрузить симметричные 14-tuples :(
Несколько попыток с разными значениями i; ничего не получается. выдаётся сообщение, что результаты недоступны.

Хотела проверить 16-tuples, тоже не смогла загрузить



Это только у меня такая проблема?

А вот 18-tuples нормально загрузились, их всего 11900 штук.
Проверила; из близнецов нет, из кузенов нет, из сексуальных пар тоже нет.
Ну, вот хоть новые характеристики.
Кортеж с текущим максимальным диаметром 1088

553074190564701041: 0 56 236 276 278 318 398 426 482 606 662 690 770 810 812 852 1032 1088

И кортеж с текущим максимальным первым смещением 202

553428958724217091: 0 202 250 252 256 280 306 330 348 490 508 532 558 582 586 588 636 838

18-tuples неблагоприятные кортежи; их мало и различные структуры в них вообще чрезвычайно редко встречаются.
Симметричная девятка из близнецов до сих пор не найдена.
Минимальный кортеж с минимальным диаметром до сих пор не найден.
Врублевский нашёл два кортежа с минимальным диаметром, но они из огромных чисел состоят, то есть минимальность их не доказана.
Вот его решения

824871967574850703732309: 0,4,10,12,18,22,28,30,40,42,52,54,60,64,70,72,78,82
2124773992554613163708029: 0,4,10,12,18,22,28,30,40,42,52,54,60,64,70,72,78,82

Так что тут тоже открытая проблема.
А в имеющихся результатах вот с таким наименьшим диаметром есть кортеж

514311785914572799: 0 10 18 28 30 40 52 58 60 82 84 90 102 112 114 124 132 142

Зажать 18-tuple в диаметр 82 очень сложно, но Врублевский зажал :)

Паттерн для симметричного 18-tuple с минимальным диаметром единственный

0  4  10  12  18  22  28  30  40  42  52  54  60  64  70  72  78  82

Дерзайте, господа!
Тут вопрос минимизации решения, найденного Врублевским. Есть ли кортеж с диаметром 82 из меньших простых чисел???

Если с 19-tuple совсем трудно, попробуйте с 18-tuple.
Для 18-tuple хотя бы ясно, от чего отталкиваться.

XAVER прислал подтверждение этим симметричным семёркам из кузенов

888895528231807: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136
1346390969722159: 0 4 30 34 144 148 204 208 264 268 378 382 408 412
1939807184636677: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136

Спасибо!
Всё, в этих решениях сомнений не осталось.
И дальше ещё два решения, найденные мной

2054905758322603: 0 4 60 64 84 88 120 124 156 160 180 184 240 244
2068740148286083: 0 4 24 28 30 34 90 94 150 154 156 160 180 184

Тоже без сомнений.

Теперь не могу проверить 14-tuples в проекте TBEG дальше, не загружаются результаты :(

Проверила симметричные шестёрки из близнецов, найденные в проекте TBEG.
Их уже много найдено, до моего интервала уже дошли.
Показываю начало моего списка решений

*1856513997898499: 0 2 90 92 120 122 210 212 240 242 330 332
*1865306547706409: 0 2 12 14 42 44 78 80 108 110 120 122 

Сравнила, обнаружила нехватку двух моих решений в решениях проекта TBEG, они помечены в моём списке символом *.
Не сразу сообразила, почему эти решения пропущены в проекте.
Но потом возникло такое предположение: эти решения входят ы симметричные 14-tuples.

Tomas Brada
моё предположение правильное?
Вы не потеряете такие пропущенные решения при создании последовательности OEIS?

I checked the DB and there are entries of SPT(14) exactly matching the missing primes you posted.
Something may be wrong.
I feel so dumb.
The error is in my function get_twin_seq_len

Не могу загрузить симметричные 14-tuples :(
Несколько попыток с разными значениями i; ничего не получается. выдаётся сообщение, что результаты недоступны.
Хотела проверить 16-tuples, тоже не смогла загрузить
Это только у меня такая проблема?

I improved the performance of that problematic page. But I will need to add a limit parameter. Now it loads after a while. Not always.
The "i" parameter is not explained well. Lets see: https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=16 This page lists many (255250) solutions. You download it once and have a look at the bottom:

600000724088413891: 0 6 40 42 52 66 78 102 196 220 232 246 256 258 292 298
# last = 21672350 # count = 255250

It says, that last enty in that page (not last on the page, due to sorting), is at ID 21672350. Then next day, you do not have to download all solutions over again, just, the new ones, go to: https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=16&i=21672350. And look, already 16 new solutions appeared:

20641275317004581: 0 2 30 98 182 218 222 228 260 266 270 306 390 458 486 488
# last = 21672943 # count = 16

Now last ID is 21672943, use that for i next time. Just keep "i" for each k and kind. This way, duplicates can occur, I am working on that too.

Tomas Brada
спасибо за ваше подробное пояснение о параметре i.
Сейчас легко загрузила результаты 16-tuples по следующей ссылке
https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=16&i=21600000

А как быть, если я хочу загрузить все 14-tuples?

PS. Можно сделать так, чтобы при переходе по ссылке на файл с результатами выдавался запрос: "Вы хотите открыть или сохранить этот файл?"
При нажатии на "сохранить" файл должен скачаться в компьютер без предварительной загрузки.

И ещё добавлено...
кажется, удалось скачать результаты по ссылке
https://boinc.tbrada.eu/spt_list.php?k=14&i=22000000
Скачалось 177913 кортежей.
Сейчас буду их проверять.
Если тут всё правильно, мне надо ещё начало файла результатов для 14-tuples, до id=22000000.

Цитата

Новость с утра в проекте TBEG:
добавилась ещё одна симметричная семёрка из близнецов, их стало 8

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 14
# where kind = stpt
1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146
2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86
4038284355308309: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
578327198578715939: 0 2 12 14 78 80 150 152 222 224 288 290 300 302
581617276342047269: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
582046460920961717: 0 2 30 32 90 92 102 104 114 116 174 176 204 206
587122058346673007: 0 2 12 14 54 56 72 74 90 92 132 134 144 146
599897416801893137: 0 2 12 14 42 44 72 74 102 104 132 134 144 146
# last = 20729207 # count = 8

Но решение добавилось в конце, а после третьего решения пока ничего нет.

Тут решения не все.
У меня в рабочем файле есть ещё такие решения

532776053645838599: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
536741135488704191: 0 2 6 8 48 50 108 110 168 170 210 212 216 218
562904248804042889: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
564084788143487981: 0 2 60 62 138 140 168 170 198 200 276 278 336 338
574185979371371531: 0 2 36 38 66 68 108 110 150 152 180 182 216 218

эти решения были найдены при проверке 14-tuples 27 января т. г.
В общем, все 14-tuples надо проверять снова на близнецов и на кузенов.

В скачанной сейчас порции 14-tuples ничего не нашла: ни близнецов, ни кузенов, ни сексуальных.
Вот только новые текущие характеристики.
Текущий максимальный диаметр

11855054778220669: 0 58 100 184 280 298 312 640 654 672 768 852 894 952

максимальное первое смещение

18153535906456579: 0 210 214 228 244 258 280 282 304 318 334 348 352 562

The structure around 1856513997898489 is complicated! Expressed as differences and colored.
1856513997898489: 0 10 2 88 2 28 2 88 2 28 2 88 2 10 - SPT(14)
010 2 88 2 28 2 88 2 28 2 88 2 - STPT(12)
010 2 88 2 28 2 88 2 - STPT(8)
130 2 88 2 28 2 88 2 - STPT(8)

---

Так для меня нагляднее

14-tuple

1856513997898489: 0 10 12 100 102 130 132 220 222 250 252 340 342 352

12-tuple (симметричная шестёрка из близнецов)

1856513997898499: 0 2 90 92 120 122 210 212 240 242 330 332

10-tuple

1856513997898501: 0 88 90 118 120 208 210 238 240 328

8-tuple (симметричная четвёрка из близнецов)

1856513997898589: 0 2 30 32 120 122 150 152

Таким образом, это решение должно быть в БД для 14-tuples и в БД для 12-tuples STPT; остальное сейчас не записывается в БД.

Написала два письма Carlos Rivera, он вчера опубликовал их
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_841.htm

Может быть, там кто-нибудь заинтересуется этой головоломкой.
Головоломка ведь ещё не завершена, надо найти решения для n>7.

В проекте TBEG БД 16-tuples стремительно растёт; может быть, симметричная восьмёрка из кузенов уже найдена, надо проверить все 16-tuples, но скачать все их проблематично.

The missing two primes in k=12 list are now there. Because this was a systematic error, I submitted for recalculation the interval scanned so far, but looking specially for that.
Saving also the k-2*n tuples is still on a todo list, but that is server-side issue.

The missing two primes in k=12 list are now there. Because this was a systematic error, I submitted for recalculation the interval scanned so far, but looking specially for that.

Вы отсканировали маленький интервал, содержащий только указанные пропущенные решения, чтобы найти специально эти решения?
Но пропущенных решений было много из-за данной системной ошибки.
В моём списке остались следующие пропущенные решения (проверяла визуально)

1923736314157127: 0 2 30 32 42 44 72 74 84 86 114 116
1972564652826827: 0 2 42 44 54 56 120 122 132 134 174 176
2045237116211699: 0 2 12 14 18 20 42 44 48 50 60 62
2070481370290841: 0 2 30 32 60 62 126 128 156 158 186 188
2106339610697669: 0 2 18 20 42 44 48 50 72 74 90 92
2122808076240149: 0 2 18 20 60 62 198 200 240 242 258 260
2129237165348327: 0 2 12 14 24 26 60 62 72 74 84 86
2131560411269951: 0 2 48 50 60 62 126 128 138 140 186 188
2133670955850167: 0 2 24 26 30 32 54 56 60 62 84 86
2253076074315821: 0 2 30 32 60 62 66 68 96 98 126 128
2282234092667057: 0 2 12 14 42 44 60 62 90 92 102 104

Ну ладно, пусть эти пропуски остались.
Но в дальнейшем поиске пропусков уже не будет (так как вы исправили системную ошибку)?
В данный момент БД содержит 8185 симметричных шестёрок из близнецов, это несколько последних

. . . . . . 
599963870181948737: 0 2 24 26 84 86 150 152 210 212 234 236
599971843491803507: 0 2 60 62 72 74 102 104 114 116 174 176
599982139876536617: 0 2 12 14 30 32 72 74 90 92 102 104
599983020524334287: 0 2 12 14 42 44 120 122 150 152 162 164
599993645550279947: 0 2 30 32 72 74 150 152 192 194 222 224
599997555242651297: 0 2 84 86 114 116 180 182 210 212 294 296

Какой интервал будет гарантированно без пропусков?

У вас есть БД 12-tuples?
Пожалуйста, пришлите её мне; я проверю все 12-tuples своей программой на близнецов.

Saving also the k-2*n tuples is still on a todo list, but that is server-side issue.

Не поняла, о чём речь.

Посмотрела на 15-tuples, найденные в проекте TBEG, их всего 40 штук на данный момент (редкие кортежи!), показываю все

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 15
3945769040698829: 0 12 18 42 102 138 180 210 240 282 318 378 402 408 420
4956528381450799: 0 18 60 90 132 180 222 240 258 300 348 390 420 462 480
5263258173125093: 0 60 66 78 120 126 168 198 228 270 276 318 330 336 396
5348080416833681: 0 18 30 48 60 66 90 108 126 150 156 168 186 198 216
5531524424792777: 0 12 36 66 102 162 180 186 192 210 270 306 336 360 372
5616626582973173: 0 54 60 84 144 150 174 180 186 210 216 276 300 306 360
8736923431024651: 0 30 48 90 156 168 210 228 246 288 300 366 408 426 456
8820083062470881: 0 18 42 78 108 132 168 210 252 288 312 342 378 402 420
8989574552258669: 0 18 24 54 78 108 120 144 168 180 210 234 264 270 288
9171791320840777: 0 12 24 54 84 102 180 222 264 342 360 390 420 432 444
17560886577040673: 0 6 18 48 60 66 126 138 150 210 216 228 258 270 276
18444993547241869: 0 54 60 102 174 192 210 222 234 252 270 342 384 390 444
19673741135598943: 0 18 60 108 120 150 186 198 210 246 276 288 336 378 396
536442449438860189: 0 12 24 30 54 150 192 222 252 294 390 414 420 432 444
539313270418706219: 0 18 30 42 102 108 132 150 168 192 198 258 270 282 300
539599411662288137: 0 6 24 30 66 84 144 150 156 216 234 270 276 294 300
541498719868878061: 0 12 30 42 78 132 162 210 258 288 342 378 390 408 420
541784614875725279: 0 78 102 108 192 198 210 240 270 282 288 372 378 402 480
542689852321191997: 0 24 30 90 114 120 132 162 192 204 210 234 294 300 324
543541405281896311: 0 6 30 36 120 162 240 246 252 330 372 456 462 486 492
546904945638002243: 0 6 54 174 180 186 204 300 396 414 420 426 546 594 600
548334591467777629: 0 12 30 42 60 72 102 120 138 168 180 198 210 228 240
549613774845312469: 0 12 42 54 84 102 120 132 144 162 180 210 222 252 264
558080117349665531: 0 12 66 126 150 162 180 186 192 210 222 246 306 360 372
560686243016246603: 0 48 78 90 138 144 168 174 180 204 210 258 270 300 348
561622412925713207: 0 24 54 102 150 180 210 222 234 264 294 342 390 420 444
561674573498871317: 0 6 30 60 66 84 144 150 156 216 234 240 270 294 300
567299431200009611: 0 12 42 102 120 168 180 270 360 372 420 438 498 528 540
568902636729063737: 0 6 66 126 132 156 210 246 282 336 360 366 426 486 492
569664945408631987: 0 24 84 90 102 180 192 222 252 264 342 354 360 420 444
570696653927292421: 0 6 18 90 96 126 168 198 228 270 300 306 378 390 396
572820601057117219: 0 30 72 102 132 198 210 270 330 342 408 438 468 510 540
573405422303151241: 0 6 60 90 96 126 168 198 228 270 300 306 336 390 396
578318468670046957: 0 12 84 90 102 150 210 222 234 294 342 354 360 432 444
581044448007180161: 0 36 60 78 90 120 186 228 270 336 366 378 396 420 456
581444687734006703: 0 6 54 66 84 90 96 150 204 210 216 234 246 294 300
583928500029366137: 0 120 150 162 192 210 312 336 360 462 480 510 522 552 672
584883209642641127: 0 54 60 102 192 210 234 252 270 294 312 402 444 450 504
590307967472195537: 0 42 96 102 120 126 180 186 192 246 252 270 276 330 372
594371855549039987: 0 24 66 84 96 144 150 180 210 216 264 276 294 336 360
# last = 22473791 # count = 40

Минимальное решение подтверждено, смотрите последовательность в OEIS A175309.
Минимального кортежа с минимальным диаметром здесь, конечно, нет и быть не может, потому что этот кортеж начинается с числа 3112462738414697093 (смотрите последовательность в OEIS A266512).
Ну, можно определить текущий максимальный диаметр и текущее максимальное первое смещение.
Сделаю это с помощью программы, визуально легко ошибиться.

Вот кортеж, в котором и текущий максимальный диаметр, и текущее максимальное первое смещение

583928500029366137: 0 120 150 162 192 210 312 336 360 462 480 510 522 552 672

Проверила симметричные семёрки из близнецов
https://boinc.tbrada.eu/spt_list_stpt.php?k=14

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 14
# where kind = stpt
1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146
2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86
4038284355308309: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
20149877129714999: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
578327198578715939: 0 2 12 14 78 80 150 152 222 224 288 290 300 302
581617276342047269: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
582046460920961717: 0 2 30 32 90 92 102 104 114 116 174 176 204 206
587122058346673007: 0 2 12 14 54 56 72 74 90 92 132 134 144 146
599897416801893137: 0 2 12 14 42 44 72 74 102 104 132 134 144 146
# last = 22388597 # count = 9

Ещё одно решение добавилось, но пропущенных решений по-прежнему нет

532776053645838599: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
536741135488704191: 0 2 6 8 48 50 108 110 168 170 210 212 216 218
562904248804042889: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
564084788143487981: 0 2 60 62 138 140 168 170 198 200 276 278 336 338
574185979371371531: 0 2 36 38 66 68 108 110 150 152 180 182 216 218

Уже писала об этом выше. Сейчас написала на форуме проекта TBEG.
Что-то не ладится с кортежами из близнецов.

Вы отсканировали маленький интервал, содержащий только указанные пропущенные решения, чтобы найти специально эти решения?
Но пропущенных решений было много из-за данной системной ошибки.
Но в дальнейшем поиске пропусков уже не будет (так как вы исправили системную ошибку)?

Yes, I only scanned a small interval to find the two missing primes. Now, after I fixed the error, I submitted a larger interval to find the missed tuples.
Interval 5e17 is not yet scanned.

Какой интервал будет гарантированно без пропусков?

From zero up to 21223965000000000.

У вас есть БД 12-tuples?
Пожалуйста, пришлите её мне; я проверю все 12-tuples своей программой на близнецов.

I will.

Saving also the k-2*n tuples is still on a todo list, but that is server-side issue.

Не поняла, о чём речь.

[/quote]
I am talking about tbrada/3880. It goes only down to k=16 currently. I need to change the program and re-process the database on the server.

Ах, теперь кортежи обижаются :) прямо плачут и рыдают :) "бросила нас, ушла к квадратам..."
Ну, вот проверила симметричные семёрочки из близнецов

# Copyright Tomas Brada, ask on forum about reuse or citation.
# where k = 14
# where kind = stpt
1855418882807417: 0 2 12 14 30 32 72 74 114 116 132 134 144 146
2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86
4038284355308309: 0 2 42 44 78 80 120 122 162 164 198 200 240 242
14953912258447817: 0 2 12 14 54 56 72 74 90 92 132 134 144 146
16152884167551797: 0 2 12 14 30 32 42 44 54 56 72 74 84 86
20149877129714999: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
578327198578715939: 0 2 12 14 78 80 150 152 222 224 288 290 300 302
581617276342047269: 0 2 18 20 42 44 60 62 78 80 102 104 120 122
582046460920961717: 0 2 30 32 90 92 102 104 114 116 174 176 204 206
587122058346673007: 0 2 12 14 54 56 72 74 90 92 132 134 144 146
599897416801893137: 0 2 12 14 42 44 72 74 102 104 132 134 144 146
# last = 23907901 # count = 11

Добавилось два кортежа со вчерашнего дня.
Симметричные шестёрки из близнецов пока не проверяла, они ищутся и должно быть много новых, в том числе и пропущенных ранее.

У меня все поиски кортежей остановлены; работают две программы поиска ОДЛК.
Ну, я надеюсь, что проект TBEG прекрасно справится с кортежами и без моей помощи.

Из моего давнишнего рабочего файла, цитирую

Вот нашла по программе три теоретических паттерна с минимальным диаметром 86:

0 2 12 14 24 26 42 44 60 62 72 74 84 86
0 2 12 14 30 32 42 44 54 56 72 74 84 86
0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86

И вот она - минимальная симметричная семёрочка из близнецов с минимальным диметром, найденная в проекте TBEG

2485390773085247: 0 2 24 26 30 32 42 44 54 56 60 62 84 86

Это с третьим паттерном.
И ещё одна - со вторым паттерном

16152884167551797: 0 2 12 14 30 32 42 44 54 56 72 74 84 86

Класс!!
Осталось найти ещё кортеж с минимальным диаметром по первому паттерну.
Надеюсь, я не ошиблась с теоретическими паттернами.

А минимальных симметричных кортежей из близнецов с минимальным диаметром в OEIS, кажется, нет. Надо создать такую последовательность.
Да и последовательности минимальных диаметров для таких кортежей тоже вроде нет (хотя пристально не искала).

Первая симметричная восьмёрка из кузенов!

У-р-р-р-а-а-а-а-а!!

Конечно, найдена в проекте TBEG

16197229696176289: 0 4 18 22 48 52 78 82 90 94 120 124 150 154 168 172

Не уверена, минимальное ли решение, потому что БД проверяю частями, всю сразу загрузить никак не могу.
Такая красивая восьмёрочка! Восторг!

Это решение найдено в части БД с id=23600000, на момент скачивания в этой порции было 65257 кортежей.

Ещё коллекция из сексуальных пар у меня пополнилась

sexy primes
5594800235853497: 0 6 26 32 56 62 104 110 126 132 174 180 204 210 230 236
5826995802842587: 0 6 16 22 46 52 60 66 70 76 84 90 114 120 130 136
7498685500947083: 0 6 50 56 98 104 120 126 128 134 150 156 198 204 248 254
11182217209075937: 0 6 30 36 56 62 66 72 104 110 114 120 140 146 170 176
11197711681742263: 0 6 10 16 40 46 54 60 124 130 138 144 168 174 178 184
13121478245474267: 0 6 26 32 56 62 110 116 120 126 174 180 204 210 230 236
13882182642876043: 0 6 28 34 40 46 60 66 118 124 138 144 150 156 178 184
15303074775713533: 0 6 28 34 40 46 48 54 70 76 78 84 90 96 118 124
17537780902038437: 0 6 60 66 126 132 144 150 186 192 204 210 270 276 330 336
524962504330113251: 0 6 30 36 62 68 72 78 140 146 150 156 182 188 212 218
529001762784228407: 0 6 44 50 60 66 114 120 170 176 224 230 240 246 284 290
539732308198822087: 0 6 84 90 94 100 136 142 144 150 186 192 196 202 280 286
541998182244232843: 0 6 24 30 70 76 84 90 160 166 174 180 220 226 244 250
547650149845070491: 0 6 16 22 52 58 70 76 102 108 120 126 156 162 172 178
549842694157604741: 0 6 26 32 50 56 60 66 92 98 102 108 126 132 152 158
559615713873870293: 0 6 44 50 120 126 204 210 224 230 308 314 384 390 428 434
561352153488080777: 0 6 30 36 44 50 54 60 86 92 96 102 110 116 140 146
566403332513936521: 0 6 30 36 42 48 52 58 120 126 130 136 142 148 172 178
567671202648712691: 0 6 12 18 20 26 42 48 140 146 162 168 170 176 182 188
568596882819820033: 0 6 28 34 64 70 100 106 138 144 174 180 210 216 238 244
573164928073024993: 0 6 24 30 34 40 90 96 154 160 210 216 220 226 244 250
574459900707786781: 0 6 22 28 36 42 70 76 102 108 136 142 150 156 172 178
584975972044768607: 0 6 50 56 66 72 84 90 116 122 134 140 150 156 200 206
585842258091440821: 0 6 42 48 52 58 72 78 190 196 210 216 220 226 262 268
588262144412367413: 0 6 30 36 60 66 80 86 120 126 140 146 170 176 200 206
589366089235649197: 0 6 36 42 136 142 190 196 246 252 300 306 400 406 436 442
597511709585678627: 0 6 20 26 36 42 56 62 174 180 194 200 210 216 230 236
597819761437918417: 0 6 24 30 34 40 66 72 94 100 126 132 136 142 160 166
598989275785949333: 0 6 20 26 54 60 84 90 110 116 140 146 174 180 194 200
2-sexy primes
8148140288642371: 0 12 28 40 58 70 106 118 120 132 168 180 198 210 226 238
14034194972705939: 0 12 30 42 50 62 92 104 120 132 162 174 182 194 212 224
14305289603493817: 0 12 22 34 70 82 90 102 232 244 252 264 300 312 322 334
561898287755425001: 0 12 110 122 128 140 156 168 260 272 288 300 306 318 416 428
575452575161081407: 0 12 84 96 102 114 132 144 292 304 322 334 340 352 424 436
3-sexy primes
569680752798829051: 0 18 30 48 52 70 90 108 112 130 150 168 172 190 202 220
576195018029325059: 0 18 60 78 80 98 102 120 140 158 162 180 182 200 242 260
589226322948700579: 0 18 30 48 52 70 72 90 130 148 150 168 172 190 202 220
5-sexy primes
13198349147585681: 0 30 36 66 72 102 126 156 176 206 230 260 266 296 302 332
566802900849362041: 0 30 46 76 102 132 156 186 196 226 250 280 306 336 352 382

4-sexy primes, 6-sexy primes и далее пока не найдены.
Тут тоже возможны пропуски, надо проверять всю БД для 16-tuples.

Согласно последовательности OEIS https://oeis.org/A266512 минимальный симметричный 16-tuple с минимальным диаметром 74

996689250471604163: 0 6 8 14 18 24 26 36 38 48 50 56 60 66 68 74

Я нашла два теоретических паттерна для таких 16-tuples

0  6  8  14  18  24  26  36  38  48  50  56  60  66  68  74 
0  6  8  14  20  24  26  36  38  48  50  54  60  66  68  74

Известное решение соответствует первому паттерну.

Интересный момент: 16-tuples довольно легко вписываются в близкий к минимальному диаметр 76; например, в проверенной порции есть такой кортеж

19636011281690647: 0 4 6 12 16 22 30 34 42 46 54 60 64 70 72 76

Ну, до минимального 16-tuple с минимальным диаметром нам ещё долго идти.
Хотя мы должны пропустить диапазон 6*10^17-9*10^17 (потому что этот диапазон был проверен в проекте Stop@home) и дальше проверять с 9*10^17.
Тогда известное решение не так уж и далеко.

Первая симметричная восьмёрка из кузенов с проекта TBEG (повторяю)

16197229696176289: 0 4 18 22 48 52 78 82 90 94 120 124 150 154 168 172

Кузены шествуют подряд! Да ещё симметрично! Лепота!

[16197229696176289, 16197229696176293,
16197229696176307, 16197229696176311,
16197229696176337, 16197229696176341,
16197229696176367, 16197229696176371,
16197229696176379, 16197229696176383,
16197229696176409, 16197229696176413,
16197229696176439, 16197229696176443,
16197229696176457, 16197229696176461]

Очередь симметричной девяточки из кузенов.
Ну, симметричной девяточки у меня ещё и из близнецов нет. Может, на самом деле, она найдена, но в моей БД её нет.
Впрочем, в последовательности OEIS https://oeis.org/A274792 её тоже нет.