Unfortunately, the database at boinc.tbrada.eu suffered a corruption. And about 20 hours of results are lost. Last backup was 2020-01-28 22:23:25. I will restore the backup, but leave the scheduler disabled.

Да, что-то первый день 71-го года у меня начинается отвратительно :)
Захожу на форум ODLK, не открывается, захожу в проект TBEG - не открывается...
Слава Богу, проект ODLK1 работает нормально.
Это, наверное, благодаря тому, что ice00 вчера отметился в теме, где чествовали юбиляршу :)

Ну, проект ODLK, слава Богу, ожил.
Надеюсь, что и проект TBEG скоро оживёт.

Tomas Brada
из-за чего происходит повреждение БД?
Вчера я заметила, что 58-ая партия была слишком быстро просчитана.
Кроме того, я пыталась открыть результаты этой партии, и это у меня не получилось.
Выдалось сообщение, что эти результаты недоступны.

Проект TBEG работает в штатном режиме после сбоя.
Проверила последнюю версию БД с 16-tuples.
Подтверждён ещё один квадрат из списка Врублевского, из этого кортежа

581991362272134047: 0,24,60,80,84,104,126,140,150,164,186,206,210,230,266,290

Осталось подтвердить в пропущенном интервале всего три квадрата:

580 958 830 135 976 893: 0,30,54,84,100,130,154,156,184,186,210,240,256,286,310,340
584 975 972 044 768 607: 0,6,50,56,66,72,84,90,116,122,134,140,150,156,200,206 
593 606 097 226 087 453: 0,18,40,58,60,78,100,118,126,144,166,184,186,204,226,244

Новых квадратов пока не найдено.
Сейчас в обработке 58-ая партия, которая завершает пропущенный интервал.

Проверила последнюю версию БД в проекте TBEG с симметричными шестёрками из близнецов, 17182 штук их в данный момент.
Хвост файла результатов

. . . . . . . .
599269005279517751: 0 2 6 8 36 38 90 92 120 122 126 128
599278527365031179: 0 2 12 14 42 44 120 122 150 152 162 164
599280209340375131: 0 2 60 62 90 92 126 128 156 158 216 218
599280340932887399: 0 2 30 32 42 44 120 122 132 134 162 164
599304528406672997: 0 2 30 32 42 44 60 62 72 74 102 104
599334783247766051: 0 2 36 38 48 50 78 80 90 92 126 128
599361942427408079: 0 2 108 110 150 152 168 170 210 212 318 320
599366975450700089: 0 2 12 14 42 44 48 50 78 80 90 92
599368608685411919: 0 2 48 50 90 92 210 212 252 254 300 302
599369402690676071: 0 2 126 128 180 182 186 188 240 242 366 368
599379427015399367: 0 2 54 56 84 86 120 122 150 152 204 206
599445148297811909: 0 2 30 32 42 44 78 80 90 92 120 122
599542555027168799: 0 2 12 14 90 92 132 134 210 212 222 224
599571088622939687: 0 2 42 44 60 62 114 116 132 134 174 176
599963870181948737: 0 2 24 26 84 86 150 152 210 212 234 236
599993645550279947: 0 2 30 32 72 74 150 152 192 194 222 224
599997555242651297: 0 2 84 86 114 116 180 182 210 212 294 296

Среди решений много с минимальным диаметром 56, например

598929708066614357: 0 2 12 14 24 26 30 32 42 44 54 56

Смотрим последовательность в OEIS
https://oeis.org/A102891

A102891 Start of the first string of exactly n consecutive pairs of cousin primes.
67, 37, 7, 97, 853, 1654863667, 14865673633, 128433097567

Это минимальные кортежи из кузенов, но не симметричные.

Я в давние времена занималась поиском симметричных кортежей из кузенов.
Есть головоломка на сайте Carlos Rivera, сейчас найду её.
А в OEIS есть ли аналогичная последовательность для симметричных кортежей?
Надо поискать, скорее всего, нет. Тогда надо такую последовательность создать.

Вот головоломка
http://www.primepuzzles.net/puzzles/puzz_841.htm
И мои результаты

I found the minimal solutions for n = 3 – 6.

n = 3
7: 0, 4, 6, 10, 12, 16

n = 4
853: 0, 4, 6, 10, 24, 28, 30, 34

n = 5
1286220583: 0, 4, 36, 40, 60, 64, 84, 88, 120, 124

n = 6
178706126107: 0, 4, 6, 10, 36, 40, 90, 94, 120, 124, 126, 130

И больше никто не прислал решений в эту головоломку. Жаль!
Дальше надо найти минимальный симметричный 14-tuple из 7 пар кузенов.

Предлагаю всем поискать этот кортеж.
Для не симметричных кортежей минимальное решение данной проблемы найдено, мы видим его в указанной последовательности OEIS.

[14865673633, 14865673637, 14865673657, 14865673661, 14865673699, 14865673703, 14865673717, 14865673721, 14865673729, 14865673733, 14865673747, 14865673751, 14865673759, 14865673763]

Мной найдена пара симметричных семёрок из кузенов

2054905758322603: 0 4 60 64 84 88 120 124 156 160 180 184 240 244
2068740148286083: 0 4 24 28 30 34 90 94 150 154 156 160 180 184

но они вряд ли минимальные.
Это я нашла, когда искала вторую симметричную семёрку из близнецов, которую так и не нашла.

А это симметричные шестёрки из кузенов с проекта TBEG

178706126107: 0 4 6 10 36 40 90 94 120 124 126 130
249742722457: 0 4 12 16 30 34 42 46 60 64 72 76
470034578677: 0 4 6 10 30 34 42 46 66 70 72 76
541889522323: 0 4 6 10 24 28 66 70 84 88 90 94
928576765939: 0 4 54 58 60 64 78 82 84 88 138 142
997829995219: 0 4 24 28 54 58 150 154 180 184 204 208

Найдены в 12-tuples.

У меня их найдено было много тогда, вот следующий кортеж

1293271495597: 0 4 12 16 30 34 42 46 60 64 72 76

А дальше они у меня записаны так

 0  4  12  16  30  34  42  46  60  64  72  76 
 0  4  6  10  30  34  42  46  66  70  72  76 
 0  4  6  10  24  28  66  70  84  88  90  94 
 0  4  54  58  60  64  78  82  84  88  138  142 
 0  4  24  28  54  58  150  154  180  184  204  208 
 0  4  12  16  30  34  42  46  60  64  72  76 
 0  4  18  22  48  52  60  64  90  94  108  112 
 0  4  24  28  54  58  84  88  114  118  138  142 
 0  4  30  34  42  46  90  94  102  106  132  136 
 0  4  6  10  36  40  90  94  120  124  126  130 
 0  4  66  70  84  88  126  130  144  148  210  214 
 0  4  18  22  48  52  60  64  90  94  108  112 
 0  4  12  16  30  34  42  46  60  64  72  76 
. . . . . .

М-н-о-о-о-г-о!
Не нашла тогда первые элементы кортежей.
Сейчас посмотрю, сохранила ли хоть сами кортежи. Если сохранила, можно найти первые элементы.
Не сохранила кортежи :( Их было слишком много, удалила.
Ну, тут можно и поискать следующие программой Белышева, несколько штук быстро найдётся; это 12-tuples, они находятся с большой скоростью, тем более из маленьких чисел.

Кстати, кандидат на последовательность в OEIS, аналогично последовательности A330278 (симметричные шестёрки из близнецов).

У Врублевского есть квадраты из кузенов

197328576729627247: 0,4,42,46,60,64,90,94,102,106,132,136,150,154,192,196
632878876266807217: 0,4,60,64,90,94,126,130,150,154,186,190,216,220,276,280
3580535146422008413: 0,4,30,34,60,64,84,88,90,94,114,118,144,148,174,178
7002957165963385603: 0,4,60,64,84,88,126,130,144,148,186,190,210,214,270,274

Симпатяги :)

Цитата

Для не симметричных кортежей минимальное решение данной проблемы найдено, мы видим его в указанной последовательности OEIS.

[14865673633, 14865673637, 14865673657, 14865673661, 14865673699, 14865673703, 14865673717, 14865673721, 14865673729, 14865673733, 14865673747, 14865673751, 14865673759, 14865673763]

Это минимальная симметричная шестёрка из кузенов из моей головоломки

178706126107: 0, 4, 6, 10, 36, 40, 90, 94, 120, 124, 126, 130

Пробую найти минимальную симметричную семёрку из кузенов программой Белышева; запустила, покручу немного.
Странно, что головоломкой никто не заинтересовался и ничего не нашли.
Головоломка давно опубликована.
Может быть, симметричная семёрка из кузенов очень далеко, немножко поискали и бросили :)

С маленькими числами программа Белышева шпарит с огромной скоростью

Поиск ассоциативных наборов простых              1:04:02
Текущий интервал: [1908864849756 ... 1910864849756]
Проверено :     12%
Скорость  :   1736
Найдено 12:  25684
Найдено 13:      1
Найдено 14:   1705
Найдено 15:      0
Найдено 16:    114
Найдено 17:      0
Найдено 18:     11
Найдено 19:      0
Найдено 20:      1
Найдено 21:      0

Уже найдено 1705 14-tuples. Но есть ли из кузенов? Буду проверять, когда остановлю программу.

Нашла в архиве рабочий файл, в котором записаны минимальные симметричные 12-tuples, состоящие из последовательных пар с одинаковой разностью: близнецы, кузены, сексуальные и т. д.
Опубликую эти решения. Разность в парах обозначу h.

1) h=2, близнецы

17479880417: 0 2 30 32 42 44 60 62 72 74 102 104

2) h=4, кузены

178706126107: 0 4 6 10 36 40 90 94 120 124 126 130

3) h=6, сексуальные пары

244536073: 0 6 28 34 40 46 78 84 90 96 118 124

4) h=8

291457628219: 0 8 42 50 72 80 90 98 120 128 162 170

5) h=10

9605508907: 0 10 36 46 54 64 102 112 120 130 156 166

6) h=12, 2-sexy primes я их назвала

3381517151: 0 12 36 48 56 68 90 102 110 122 146 158

7) h=14

58334066003: 0 14 36 50 66 80 90 104 120 134 156 170

8) h=16

2525367192463: 0 16 24 40 108 124 150 166 234 250 258 274

9) h=18, 3-sexy primes я их назвала

7578993949: 0 18 24 42 52 70 102 120 130 148 154 172

10) h=20

1169799100487: 0 20 36 56 66 86 90 110 120 140 156 176

11) h=22

1072164209539: 0 22 42 64 90 112 120 142 168 190 210 232

12) h=24, 4-sexy primes я их назвала

2185269541043: 0 24 30 54 56 80 84 108 110 134 140 164

13) h=26

3263536142441: 0 26 42 68 102 128 150 176 210 236 252 278

14) h=28

7882703391709: 0 28 42 70 72 100 102 130 132 160 174 202

15) h=30, 5-sexy primes я их назвала

688525918471: 0 30 42 72 88 118 150 180 196 226 238 268

16) h=32

7458217351187: 0 32 42 74 84 116 120 152 162 194 204 236

С h=34 не нашла кортеж,
Дальше есть ещё с h=36, 42, 44, 48.
Потом их покажу. Надо найти кортеж с разностью 34, а так же с разностями 38, 40 и 46.

У меня не только минимальные кортежи найдены, но и много следующих кортежей; например, много кортежей из близнецов, из кузенов и т. д.
Только я их записала одними паттернами (выше показала). Вот лень было определить первые элементы кортежей, а сейчас уже и кортежей тех нет.
Ну, я вот сейчас ищу немного в самом начале кортежи, можно будет кое-что восстановить.

Вчера моя черепашка нашла 126892 симметричных 12-tuples!
Вот восстановила симметричные шестёрки из кузенов

178706126107: 0 4 6 10 36 40 90 94 120 124 126 130
249742722457: 0 4 12 16 30 34 42 46 60 64 72 76
470034578677: 0 4 6 10 30 34 42 46 66 70 72 76
541889522323: 0 4 6 10 24 28 66 70 84 88 90 94
928576765939: 0 4 54 58 60 64 78 82 84 88 138 142
997829995219: 0 4 24 28 54 58 150 154 180 184 204 208
1293271495597: 0 4 12 16 30 34 42 46 60 64 72 76
1628127165919: 0 4 18 22 48 52 60 64 90 94 108 112
2189923637299: 0 4 24 28 54 58 84 88 114 118 138 142
2341721509507: 0 4 30 34 42 46 90 94 102 106 132 136
3256167369733: 0 4 6 10 36 40 90 94 120 124 126 130
4126606530373: 0 4 66 70 84 88 126 130 144 148 210 214
4509467184199: 0 4 18 22 48 52 60 64 90 94 108 112
4630771858717: 0 4 12 16 30 34 42 46 60 64 72 76
5566229898739: 0 4 30 34 48 52 90 94 108 112 138 142
6650698082419: 0 4 24 28 84 88 114 118 174 178 198 202
6835735152937: 0 4 6 10 60 64 66 70 120 124 126 130
7151350617049: 0 4 18 22 48 52 60 64 90 94 108 112
7360694480089: 0 4 30 34 84 88 114 118 168 172 198 202
8519060789467: 0 4 42 46 96 100 126 130 180 184 222 226
8948995011289: 0 4 54 58 60 64 78 82 84 88 138 142
9027571423693: 0 4 30 34 54 58 60 64 84 88 114 118
9623383508029: 0 4 54 58 84 88 114 118 144 148 198 202
10296043306459: 0 4 54 58 84 88 120 124 150 154 204 208
10865028086917: 0 4 12 16 30 34 42 46 60 64 72 76
10995041180017: 0 4 6 10 30 34 66 70 90 94 96 100
11450036612767: 0 4 96 100 102 106 180 184 186 190 282 286
11754334629043: 0 4 6 10 66 70 114 118 174 178 180 184
12397059087727: 0 4 6 10 30 34 66 70 90 94 96 100
12736543591489: 0 4 54 58 60 64 138 142 144 148 198 202
13914810558877: 0 4 42 46 96 100 126 130 180 184 222 226

Отлично!
В рабочем файле есть ещё примерно столько же, записанных паттернами.
Можно и их восстановить, сегодня ещё покручу программу Белышева.

Сейчас восстановлю симметричные шестёрки из близнецов.
Это у нас последовательность OEIS A330278, и забыла я совсем, что уже искала такие кортежи в ту пору; у меня более сотни рабочих файлов только типа doc, трудно всё упомнить, наткнулась на файл "Кортежи длины 12" совершенно случайно.
Ну, можно информацию об этом посмотреть на форуме Math Help Planet, я тогда там выкладывала результаты.
Кортежи из близнецов сейчас восстановлю и сравню с последовательностью A330278, независимая проверка никогда не помешает.
А дальше будут шестёрки из сексуальных пар простых и так далее (как показано выше - с одинаковыми разностями в парах).

14-tuples вчера найдено 7646, их не проверяла ещё. Очень интересно - есть ли из кузенов. Скорее всего, нет: если бы решение было так близко от начала, его давно нашли бы.

Восстановила симметричные шестёрки из близнецов в этой порции, их 32 штуки здесь

17479880417: 0 2 30 32 42 44 60 62 72 74 102 104
158074620437: 0 2 24 26 30 32 54 56 60 62 84 86
1071796554401: 0 2 18 20 60 62 66 68 108 110 126 128
1087779101699: 0 2 42 44 90 92 120 122 168 170 210 212
1153782400787: 0 2 30 32 84 86 90 92 144 146 174 176
1628444511389: 0 2 12 14 42 44 48 50 78 80 90 92
2066102452949: 0 2 12 14 42 44 78 80 108 110 120 122
2083857437327: 0 2 12 14 30 32 54 56 72 74 84 86
2561560206377: 0 2 42 44 72 74 102 104 132 134 174 176
3731086236287: 0 2 12 14 42 44 102 104 132 134 144 146
3751571181929: 0 2 30 32 60 62 72 74 102 104 132 134
4158362831639: 0 2 30 32 42 44 120 122 132 134 162 164
4878193583477: 0 2 12 14 42 44 60 62 90 92 102 104
5008751356547: 0 2 12 14 24 26 30 32 42 44 54 56
5378606656847: 0 2 12 14 30 32 54 56 72 74 84 86
5531533689527: 0 2 30 32 42 44 60 62 72 74 102 104
7020090738707: 0 2 12 14 54 56 60 62 102 104 114 116
7036216236989: 0 2 30 32 42 44 78 80 90 92 120 122
7119676049567: 0 2 42 44 54 56 90 92 102 104 144 146
7291848886319: 0 2 18 20 30 32 60 62 72 74 90 92
9749698281677: 0 2 12 14 90 92 132 134 210 212 222 224
10043944086389: 0 2 12 14 42 44 48 50 78 80 90 92
10333859536457: 0 2 30 32 84 86 90 92 144 146 174 176
10638756711509: 0 2 12 14 42 44 90 92 120 122 132 134
11477993227397: 0 2 12 14 30 32 114 116 132 134 144 146
11619547873889: 0 2 18 20 42 44 48 50 72 74 90 92
12249577950437: 0 2 60 62 84 86 90 92 114 116 174 176
12342692404409: 0 2 12 14 42 44 48 50 78 80 90 92
12547260459467: 0 2 30 32 54 56 60 62 84 86 114 116
13288153128527: 0 2 12 14 54 56 60 62 102 104 114 116
13658270672687: 0 2 12 14 42 44 60 62 90 92 102 104
13786475002127: 0 2 42 44 60 62 84 86 102 104 144 146

Сравнила с последовательностью OEIS A330278, полное совпадение!
Однако представление кортежа в развёрнутом виде мне нравится больше, чем просто первый элемент кортежа.
Мне, например, для работы с кортежами всегда нужно развёрнутое представление.

Так, сейчас гляну на 14-tuples (пока только на кузенов), потом поеду за сексуальными симметричными шестёрками.

PS. Интересно, как далеко XAVER просчитал в последовательности A330278.
Он тоже считает программой Белышева, но у него компьютер более быстрый, нежели моя черепашка.

Глянула на 14-tuples, из близнецов нет, из кузенов нет, из сексуальных пар нет!
Как я и предполагала, симметричная семёрка из кузенов будет далеко от начала, поэтому её и не нашли до сих пор, никому не хочется долго искать.

Может быть, уже показывала выше, не помню, пусть будет ещё раз

2054905758322603: 0 4 60 64 84 88 120 124 156 160 180 184 240 244
2068740148286083: 0 4 24 28 30 34 90 94 150 154 156 160 180 184

Это я нашла симметричные семёрки из кузенов, когда искала вторую симметричную семёрку из близнецов, которую так и не нашла.
В том сеансе у меня найдено 41759 симметричных 14-tuples, и всего две семёрки из кузенов!
Конечно, эти решения вряд ли минимальные.
Минимальную симметричную семёрку из кузенов надо искать.

Возвращаюсь к 12-tuples.
Глянула на диаметры.
Минимальный диаметр симметричного 12-tuple из последовательных простых чисел равен 46, смотрите последовательность в OEIS
A266512.
Минимальный кортеж с минимальным диаметром

[41280160361347, 41280160361351, 41280160361353, 41280160361357, 41280160361359, 41280160361369, 41280160361371, 41280160361381, 41280160361383, 41280160361387, 41280160361389, 41280160361393]

Я до этого кортежа ещё не дошла.
Симметричная шестёрка из близнецов имеет минимальный диаметр 56, этот кортеж уже встретился

5008751356547: 0 2 12 14 24 26 30 32 42 44 54 56

Был найден очень давно Петуховым.

У меня есть пока текущий максимальный диаметр симметричного 12-tuple

8929900739899: 0 132 174 210 240 252 370 382 412 448 490 622

Ушла искать симметричные шестёрки из сексуальных пар простых чисел, их много.

Ой, симметричных сексуальных шестёрок очень много, в этой порции их 257 штук.
Вот восстановила первые 50 штук

244536073: 0 6 28 34 40 46 78 84 90 96 118 124
327339491: 0 6 20 26 36 42 50 56 66 72 86 92
18776411233: 0 6 40 46 84 90 94 100 138 144 178 184
20110348451: 0 6 12 18 26 32 36 42 50 56 62 68
38412367703: 0 6 14 20 48 54 80 86 114 120 128 134
47846915741: 0 6 30 36 50 56 120 126 140 146 170 176
54019520651: 0 6 26 32 62 68 90 96 126 132 152 158
68372516263: 0 6 10 16 30 36 58 64 78 84 88 94
87347938241: 0 6 20 26 36 42 56 62 72 78 92 98
97996101893: 0 6 20 26 44 50 54 60 78 84 98 104
138385054393: 0 6 18 24 34 40 54 60 70 76 88 94
148510810027: 0 6 46 52 54 60 76 82 84 90 130 136
157451787323: 0 6 18 24 74 80 84 90 140 146 158 164
161927351123: 0 6 14 20 24 30 74 80 84 90 98 104
213154050127: 0 6 40 46 76 82 84 90 120 126 160 166
215990552207: 0 6 14 20 24 30 56 62 66 72 80 86
256675003373: 0 6 20 26 68 74 90 96 138 144 158 164
305990061211: 0 6 42 48 52 58 60 66 70 76 112 118
317673199973: 0 6 20 26 44 50 84 90 108 114 128 134
353399177893: 0 6 10 16 40 46 54 60 84 90 94 100
360752130443: 0 6 50 56 78 84 110 116 138 144 188 194
361262176853: 0 6 8 14 48 54 140 146 180 186 188 194
413752929767: 0 6 14 20 66 72 74 80 126 132 140 146
416941216513: 0 6 48 54 78 84 120 126 150 156 198 204
436172796841: 0 6 22 28 36 42 46 52 60 66 82 88
454958970773: 0 6 14 20 24 30 74 80 84 90 98 104
494606610593: 0 6 78 84 90 96 98 104 110 116 188 194
513185218571: 0 6 20 26 42 48 110 116 132 138 152 158
521375786203: 0 6 24 30 84 90 94 100 154 160 178 184
558604093997: 0 6 20 26 50 56 96 102 126 132 146 152
561292686727: 0 6 16 22 36 42 64 70 84 90 100 106
578292697057: 0 6 34 40 64 70 96 102 126 132 160 166
675382092871: 0 6 10 16 30 36 70 76 90 96 100 106
688438831453: 0 6 60 66 70 76 120 126 130 136 190 196
729297810407: 0 6 20 26 50 56 60 66 90 96 110 116
768778134161: 0 6 32 38 42 48 50 56 60 66 92 98
779011216981: 0 6 22 28 40 46 72 78 90 96 112 118
783844622153: 0 6 48 54 74 80 84 90 110 116 158 164
805906880393: 0 6 14 20 38 44 60 66 84 90 98 104
846478438031: 0 6 30 36 50 56 72 78 92 98 122 128
849797766127: 0 6 10 16 24 30 46 52 60 66 70 76
930491281277: 0 6 20 26 84 90 116 122 180 186 200 206
954189140447: 0 6 30 36 44 50 90 96 104 110 134 140
979649552807: 0 6 44 50 74 80 126 132 156 162 200 206
987859929487: 0 6 40 46 54 60 106 112 120 126 160 166
1030031862037: 0 6 10 16 34 40 66 72 90 96 100 106
1046515482491: 0 6 20 26 30 36 62 68 72 78 92 98
1046714200663: 0 6 18 24 40 46 48 54 70 76 88 94
1049917370393: 0 6 14 20 84 90 134 140 204 210 218 224
1081817437621: 0 6 40 46 70 76 90 96 120 126 160 166

Дальше пока не буду восстанавливать, когда последовательность в OEIS создадим, тогда восстановлю все. Кортежи сохраню.

А это симметричные шестёрки с разностью в парах 8, их мало в первой порции решений

291457628219: 0 8 42 50 72 80 90 98 120 128 162 170
1275094322939: 0 8 12 20 42 50 90 98 120 128 132 140
1631790704561: 0 8 90 98 132 140 210 218 252 260 342 350
2052503303231: 0 8 12 20 42 50 90 98 120 128 132 140
2651855778281: 0 8 12 20 42 50 138 146 168 176 180 188
2710654855679: 0 8 30 38 42 50 72 80 84 92 114 122
2860110372491: 0 8 30 38 42 50 108 116 120 128 150 158
3350019343631: 0 8 30 38 90 98 108 116 168 176 198 206
5355186369023: 0 8 30 38 78 86 108 116 156 164 186 194
6011792672183: 0 8 18 26 36 44 60 68 78 86 96 104
8751704123009: 0 8 30 38 42 50 60 68 72 80 102 110
8861791511303: 0 8 30 38 48 56 78 86 96 104 126 134
9042096945611: 0 8 30 38 72 80 90 98 132 140 162 170
10044907093523: 0 8 30 38 66 74 120 128 156 164 186 194
10219079483771: 0 8 48 56 60 68 78 86 90 98 138 146
11393480715971: 0 8 18 26 48 56 90 98 120 128 138 146
12090572703329: 0 8 30 38 42 50 60 68 72 80 102 110

Дальше идут с разностью в парах 10, их побольше. Сейчас буду восстанавливать.

С разностью 10 много симметричных шестёрок, вот первые 40 штук

9605508907: 0 10 36 46 54 64 102 112 120 130 156 166
141568352173: 0 10 30 40 48 58 66 76 84 94 114 124
240832806769: 0 10 24 34 42 52 60 70 78 88 102 112
248010307771: 0 10 18 28 42 52 66 76 90 100 108 118
297635833633: 0 10 36 46 54 64 66 76 84 94 120 130
323175106711: 0 10 18 28 78 88 90 100 150 160 168 178
489457897717: 0 10 12 22 24 34 42 52 54 64 66 76
524543655541: 0 10 12 22 42 52 138 148 168 178 180 190
604867564771: 0 10 30 40 60 70 126 136 156 166 186 196
619904668717: 0 10 24 34 54 64 192 202 222 232 246 256
680207608867: 0 10 30 40 42 52 54 64 66 76 96 106
735102152821: 0 10 12 22 60 70 78 88 126 136 138 148
772710988243: 0 10 36 46 84 94 120 130 168 178 204 214
1010582998141: 0 10 12 22 30 40 138 148 156 166 168 178
1043004912259: 0 10 24 34 78 88 90 100 144 154 168 178
1056095427001: 0 10 18 28 30 40 186 196 198 208 216 226
1079995925473: 0 10 24 34 48 58 90 100 114 124 138 148
1087264821079: 0 10 12 22 30 40 54 64 72 82 84 94
1354267755067: 0 10 30 40 42 52 54 64 66 76 96 106
1401038447089: 0 10 12 22 30 40 84 94 102 112 114 124
1428990678967: 0 10 12 22 24 34 42 52 54 64 66 76
1486407094219: 0 10 24 34 84 94 120 130 180 190 204 214
1498730752741: 0 10 18 28 36 46 60 70 78 88 96 106
1695456198817: 0 10 24 34 42 52 54 64 72 82 96 106
1778378386111: 0 10 12 22 42 52 96 106 126 136 138 148
1778852061397: 0 10 12 22 24 34 42 52 54 64 66 76
2067654648067: 0 10 30 40 72 82 84 94 126 136 156 166
2092778041741: 0 10 78 88 102 112 126 136 150 160 228 238
2116596893419: 0 10 12 22 30 40 54 64 72 82 84 94
2146260132157: 0 10 12 22 42 52 84 94 114 124 126 136
2430157266841: 0 10 12 22 72 82 150 160 210 220 222 232
2597512495573: 0 10 24 34 36 46 108 118 120 130 144 154
2692024453957: 0 10 24 34 102 112 114 124 192 202 216 226
2862644152783: 0 10 24 34 60 70 90 100 126 136 150 160
3127702723231: 0 10 66 76 78 88 108 118 120 130 186 196
3130571870707: 0 10 36 46 102 112 120 130 186 196 222 232
3199302537829: 0 10 30 40 48 58 84 94 102 112 132 142
3247588010473: 0 10 36 46 66 76 78 88 108 118 144 154
3400364022883: 0 10 18 28 36 46 48 58 66 76 84 94
3560488780921: 0 10 36 46 66 76 102 112 132 142 168 178

Не знаю, какой минимальный диаметр у таких кортежей; могу предположить, что он равен 76, вот минимальный кортеж с таким диаметром

489457897717: 0 10 12 22 24 34 42 52 54 64 66 76

Можно, конечно, написать программку и определить минимальный диаметр.

Дальше у меня 2-sexy primes идут.
Завтра ими займусь, утомилась малость :)

Вообще симметричные 12-tuples самые благоприятные для исследования различных структур: их много и все структуры имеются в довольно большом количестве.
Недаром я начала с последовательности симметричных шестёрок из близнецов - A330278.

PS. Очень симпатичный кортеж

604867564771: 0 10 30 40 60 70 126 136 156 166 186 196

Обратите внимание на расстояния между парами.

Процитирую пост

Как я и предполагала, симметричная семёрка из кузенов будет далеко от начала, поэтому её и не нашли до сих пор, никому не хочется долго искать.

Может быть, уже показывала выше, не помню, пусть будет ещё раз

2054905758322603: 0 4 60 64 84 88 120 124 156 160 180 184 240 244
2068740148286083: 0 4 24 28 30 34 90 94 150 154 156 160 180 184

Это я нашла симметричные семёрки из кузенов, когда искала вторую симметричную семёрку из близнецов, которую так и не нашла.
В том сеансе у меня найдено 41759 симметричных 14-tuples, и всего две семёрки из кузенов!
Конечно, эти решения вряд ли минимальные.
Минимальную симметричную семёрку из кузенов надо искать.

Вспомнила, что вторую симметричную семёрку из близнецов я искала в два потока, понятно, что в разных папках.
Вот сейчас заглянула в другую папку и нашла там ещё одну симметричную семёрку из кузенов, найденную в первом потоке

1939807184636677: 0 4 6 10 42 46 66 70 90 94 126 130 132 136

Замечательно! Имеем уже 3 решения.
Однако эти решения тоже наверняка не минимальные.
Господа!
Ищем минимальную симметричную семёрку из кузенов :)
Я запустила сегодня программу Белышева с прерванной позавчера точки. Черепашка усердно трудится! :)
У меня пока проверяется начало ряда, всё по порядку, без пропусков.
Понятно, что до точки 1939807184636677 мне, как до Луны пешком.
В данный момент нахожусь здесь

Поиск ассоциативных наборов простых              1:15:12
Текущий интервал: [16264858054968 ... 16266858054968]
Просеяно  :     26%
Скорость  :   1573
Найдено 12:  13943
Найдено 13:      0
Найдено 14:    790
Найдено 15:      0
Найдено 16:     50
Найдено 17:      0
Найдено 18:      5

Но надеюсь, что минимальное решение пораньше найдётся.
Итак, господа, всего интервальчик [16266858054968, 1939807184636677] пробежать предлагается, быстренько, вприпрыжку :)
Кто смелый?
Симметричная семёрочка из кузенов очень нужна нам :)

А пока показываю 40 дважды сексуальных (2-sexy primes) симметричных шестёрок, всего их в первой порции 103 штуки

3381517151: 0 12 36 48 56 68 90 102 110 122 146 158
32715533491: 0 12 28 40 58 70 90 102 120 132 148 160
44221808551: 0 12 30 42 60 72 88 100 118 130 148 160
62704623661: 0 12 16 28 60 72 136 148 180 192 196 208
74820271597: 0 12 40 52 54 66 100 112 114 126 154 166
113664742937: 0 12 20 32 42 54 62 74 84 96 104 116
150396677539: 0 12 30 42 52 64 168 180 190 202 220 232
296892809779: 0 12 18 30 40 52 90 102 112 124 130 142
309091826429: 0 12 38 50 60 72 80 92 102 114 140 152
764461963159: 0 12 30 42 48 60 82 94 100 112 130 142
1031404889267: 0 12 20 32 44 56 90 102 114 126 134 146
1049460842791: 0 12 18 30 36 48 70 82 88 100 106 118
1160775283609: 0 12 28 40 90 102 148 160 210 222 238 250
1204880151989: 0 12 30 42 50 62 120 132 140 152 170 182
1252621938679: 0 12 18 30 40 52 60 72 82 94 100 112
1275577121501: 0 12 18 30 56 68 90 102 128 140 146 158
1289257822219: 0 12 22 34 42 54 58 70 78 90 100 112
1544071023541: 0 12 16 28 36 48 70 82 90 102 106 118
1632124956661: 0 12 40 52 58 70 78 90 96 108 136 148
1632799685497: 0 12 24 36 40 52 54 66 70 82 94 106
1895267715331: 0 12 30 42 58 70 90 102 118 130 148 160
2187135792437: 0 12 24 36 44 56 150 162 170 182 194 206
2193085556339: 0 12 32 44 72 84 98 110 138 150 170 182
2200433444369: 0 12 18 30 90 102 110 122 182 194 200 212
2311621206847: 0 12 30 42 60 72 112 124 142 154 172 184
2646738417341: 0 12 18 30 98 110 120 132 200 212 218 230
2812487125361: 0 12 18 30 56 68 90 102 128 140 146 158
2814950447879: 0 12 30 42 72 84 98 110 140 152 170 182
2871454256327: 0 12 30 42 44 56 60 72 74 86 104 116
2979440961449: 0 12 42 54 60 72 110 122 128 140 170 182
2981393910629: 0 12 32 44 68 80 102 114 138 150 170 182
3074347182001: 0 12 30 42 46 58 60 72 76 88 106 118
3438964872157: 0 12 24 36 52 64 72 84 100 112 124 136
3513233045039: 0 12 32 44 72 84 158 170 198 210 230 242
3539811333979: 0 12 30 42 60 72 88 100 118 130 148 160
3644404058089: 0 12 22 34 42 54 58 70 78 90 100 112
3812947421119: 0 12 28 40 58 70 102 114 132 144 160 172
4072689344389: 0 12 42 54 72 84 178 190 208 220 250 262
4202322733481: 0 12 20 32 36 48 110 122 126 138 146 158
4427899554461: 0 12 50 62 66 78 80 92 96 108 146 158

Симметричных шестёрок с разностью в парах h=14 мало, неблагоприятная разность.
Сейчас восстановлю их все.

Симметричных шестёрок с разностью в парах h=14 всего 19 штук в первой порции решений

58334066003: 0 14 36 50 66 80 90 104 120 134 156 170
336764955977: 0 14 36 50 60 74 132 146 156 170 192 206
346064554853: 0 14 36 50 54 68 96 110 114 128 150 164
1959286963577: 0 14 60 74 126 140 150 164 216 230 276 290
2827240900493: 0 14 36 50 60 74 150 164 174 188 210 224
3366456056459: 0 14 30 44 48 62 90 104 108 122 138 152
3595086172919: 0 14 30 44 54 68 114 128 138 152 168 182
3775634607383: 0 14 30 44 66 80 90 104 126 140 156 170
4048996769249: 0 14 24 38 54 68 90 104 120 134 144 158
4256455009943: 0 14 36 50 66 80 90 104 120 134 156 170
4968553594769: 0 14 30 44 84 98 150 164 204 218 234 248
5317401728369: 0 14 24 38 54 68 120 134 150 164 174 188
7856187781679: 0 14 30 44 54 68 84 98 108 122 138 152
8018142993479: 0 14 54 68 90 104 114 128 150 164 204 218
8023738016759: 0 14 24 38 48 62 90 104 114 128 138 152
10139938510379: 0 14 60 74 90 104 108 122 138 152 198 212
10450008395759: 0 14 30 44 60 74 84 98 114 128 144 158
11454810582269: 0 14 18 32 48 62 90 104 120 134 138 152
12264471671267: 0 14 36 50 60 74 102 116 126 140 162 176

А с разностью в парах h=16 всего 6 штук

2525367192463: 0 16 24 40 108 124 150 166 234 250 258 274
5955109596103: 0 16 54 70 84 100 120 136 150 166 204 220
6329919778531: 0 16 66 82 96 112 126 142 156 172 222 238
7264881233653: 0 16 30 46 54 70 114 130 138 154 168 184
11358358944571: 0 16 30 46 72 88 90 106 132 148 162 178
13979587364737: 0 16 30 46 54 70 126 142 150 166 180 196

Дальше у меня идут 3-sexy primes, их ровно 50 штук в этой порции решений.
Показываю первые 12 штук

7578993949: 0 18 24 42 52 70 102 120 130 148 154 172
14778718421: 0 18 20 38 42 60 80 98 102 120 122 140
125862129709: 0 18 24 42 60 78 94 112 130 148 154 172
464928731719: 0 18 30 48 60 78 84 102 114 132 144 162
633091991711: 0 18 32 50 60 78 110 128 138 156 170 188
1185031792489: 0 18 24 42 70 88 114 132 160 178 184 202
1679080072129: 0 18 22 40 52 70 102 120 132 150 154 172
1934960283299: 0 18 54 72 84 102 110 128 140 158 194 212
2072008795561: 0 18 28 46 60 78 178 196 210 228 238 256
2867977306739: 0 18 24 42 54 72 110 128 140 158 164 182
3193934716729: 0 18 22 40 42 60 82 100 102 120 124 142
3687449640643: 0 18 28 46 48 66 70 88 90 108 118 136

С разностью в парах h=20 мало кортежей, сейчас восстановлю их все.