Немножко занимаюсь БД КФ ОДЛК 9-го порядка.
У меня пока нет ни генератора ДЛК 9-го порядка, ни программы проверки ДЛК на ОДЛК.
Есть программа Белышева Канонизатор. Есть своя программка для проверки на ортогональность двух заданных ДЛК.
Я уже начала составлять БД КФ ОДЛК 9-го порядка.
На данный момент в БД имеется 3936 КФ ОДЛК.
Покажу первые 7 КФ ОДЛК из составленной мной БД

0 2 3 4 5 6 7 8 1
2 1 4 5 6 7 8 0 3
6 4 2 7 1 8 3 5 0
4 5 6 3 8 2 0 1 7
3 6 7 8 4 0 1 2 5
1 7 8 6 0 5 2 3 4
8 3 5 0 7 1 6 4 2
5 8 0 1 2 3 4 7 6
7 0 1 2 3 4 5 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
3 1 4 5 0 7 8 2 6
6 5 2 8 7 1 3 4 0
1 7 6 3 2 8 0 5 4
5 8 7 6 4 2 1 0 3
4 3 8 0 6 5 2 1 7
8 4 5 7 1 0 6 3 2
2 6 0 1 8 3 4 7 5
7 0 1 2 3 4 5 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
3 1 4 5 2 7 8 0 6
5 6 2 8 0 1 3 4 7
8 7 6 3 1 2 0 5 4
6 5 7 0 4 8 1 3 2
4 3 8 6 7 5 2 1 0
1 4 5 7 8 0 6 2 3
2 8 0 1 6 3 4 7 5
7 0 1 2 3 4 5 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
3 1 4 5 2 7 8 0 6
6 5 2 8 7 1 3 4 0
1 7 6 3 8 2 0 5 4
5 6 7 0 4 8 1 2 3
4 3 8 6 0 5 2 1 7
8 4 5 7 1 0 6 3 2
2 8 0 1 6 3 4 7 5
7 0 1 2 3 4 5 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
3 1 4 5 7 8 0 2 6
5 4 2 6 8 7 3 1 0
1 8 7 3 6 0 2 5 4
6 5 0 7 4 1 8 3 2
4 3 6 8 2 5 1 0 7
8 7 5 1 0 2 6 4 3
2 6 8 0 1 3 4 7 5
7 0 1 2 3 4 5 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
5 1 4 7 0 3 8 2 6
1 8 2 0 6 7 3 5 4
8 5 6 3 7 0 1 4 2
3 7 8 6 4 2 0 1 5
6 4 7 8 1 5 2 3 0
4 3 5 1 2 8 6 0 7
2 6 0 5 8 1 4 7 3
7 0 1 2 3 4 5 6 8

0 2 3 4 5 6 7 8 1
6 1 0 5 8 7 4 2 3
1 8 2 7 6 0 3 5 4
2 5 6 3 7 8 1 4 0
3 7 8 6 4 2 0 1 5
8 4 7 0 1 5 2 3 6
4 3 5 8 2 1 6 0 7
5 6 4 1 0 3 8 7 2
7 0 1 2 3 4 5 6 8

Перечислю источники, из которых я брала ортогональные ДЛК и затем канонизировала их программой Белышева.

1. Статья "Mutually Orthogonal Latin Squares (MOLS)", авторы R. Julian R. Abel, Charles J. Colbourn, Jeffrey H. Dinitz.
2. Массив SODLS (224832 SODLS), присланный мне Francis Gaspalou.
3. Массив ОДЛК, выложенный Ватутиным на форуме boinc.ru
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=89485#post89485
4. Решения, найденные в BOINC-проекте Rake Search
http://rake.boincfast.ru/rakesearch/odls_results.php

Вот пока всё, что у меня есть из ортогональных ДЛК 9-го порядка.
Отмечу, что Канонизатор Белышева для ДЛК 9-го порядка выложен на форуме boinc.ru
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=89542#post89542
КФ находятся во втором формате (СН ДЛК).

PS. Всё, что я уже сделала по БД КФ ОДЛК 9-го порядка, подробно описано в теме https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=31.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ну и написала программку-генератор ДЛК 9-го порядка, простенькую.
ДЛК генерирую тоже во втором формате, то есть естественная перестановка 0, 1, 2, ..., 8 находится в главной диагонали ДЛК.
Сейчас только закончила писать программу, вот первый ДЛК, выданный программой:

 0  2  1  4  3  6  5  8  7 
 2  1  0  5  6  7  8  3  4 
 1  3  2  6  7  8  0  4  5 
 4  0  5  3  8  1  7  2  6 
 3  6  7  8  4  0  2  5  1 
 7  8  3  2  1  5  4  6  0 
 5  4  8  7  0  3  6  1  2 
 8  5  6  0  2  4  1  7  3 
 6  7  4  1  5  2  3  0  8 

Скормила этот ДЛК Канонизатору, КФ выдалась такая:

0 2 3 5 6 8 7 4 1
7 1 5 4 8 3 2 0 6
1 5 2 8 0 7 3 6 4
4 0 6 3 1 2 5 8 7
3 7 0 1 4 6 8 5 2
2 3 8 6 7 5 4 1 0
8 4 7 0 3 1 6 2 5
6 8 1 2 5 4 0 7 3
5 6 4 7 2 0 1 3 8

Теперь можно проверить массовую генерацию ДЛК.
А потом надо думать, как проверять сгенерированные ДЛК на ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила свой генератор ДЛК 9-го порядка на массовую генерацию.
Ну, не сильно массовую - всего 1000 ДЛК сгенерировала. Такая порция, конечно, мгновенно генерируется.
Вот 1000-й ДЛК в этой порции:

 0  2  1  4  3  6  5  8  7 
 2  1  0  5  6  7  8  3  4 
 1  3  2  6  7  8  0  4  5 
 4  5  7  3  8  1  2  0  6 
 8  6  3  0  4  2  7  5  1 
 3  7  8  2  1  5  4  6  0 
 7  4  5  8  2  0  6  1  3 
 5  8  6  1  0  4  3  7  2 
 6  0  4  7  5  3  1  2  8 

Скормила эту порцию ДЛК Канонизатору Белышева, выдалось ровно 1000 КФ, это 1000-ая КФ:

0 8 5 7 3 2 4 6 1
8 1 7 4 0 3 5 2 6
6 0 2 8 7 1 3 5 4
4 7 0 3 5 6 8 1 2
5 2 6 1 4 8 7 3 0
1 3 4 0 6 5 2 8 7
3 4 8 2 1 7 6 0 5
2 5 1 6 8 4 0 7 3
7 6 3 5 2 0 1 4 8

Всё замечательно. Дело за программой проверки на ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Francis Gaspalou написал сегодня

As already said, I have not a program for searching an orthogonal DLS to a given DLS. I guess it is difficult to build such a program giving results. On the contrary, it is easier to search the orthogonal squares (to a given DLS) when you search the solutions among a given set of DLS.

Я думаю, сделать программу проверки заданного ДЛК на ОДЛК совсем не сложно. Всё в точной аналогии с проверкой на ОДЛК ДЛК 10-го порядка. А такая программа сделана давно и С. Беляевым, и А. Белышевым.
Насчёт второго утверждения, это и мне давно понятно. Можно взять массив ДЛК и по моей программке проверить все пары в этом массиве на ортогональность. Это работает хорошо и давно известно всем.
Ну вот, например, взяла этот ДЛК из массива ДЛК, выложенного Ватутиным:

Source square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 2 4 3 0 7 6 8 1 5
 4 6 7 1 8 2 3 5 0
 8 3 5 6 0 7 1 2 4
 7 8 1 4 5 3 0 6 2
 3 7 0 2 1 8 5 4 6
 1 5 4 7 6 0 2 8 3
 5 0 6 8 2 1 4 3 7
 6 2 8 5 3 4 7 0 1

У этого ДЛК 516 ортогональных ДЛК.
Ввожу в свою программку 16 ортогональных ДЛК, следующих далее в массиве (можно и все 516 ОДЛК проверить)

Orthogonal square 1:
 0 2 3 5 6 1 4 7 8
 8 7 6 1 4 3 2 0 5
 5 0 2 6 1 4 7 8 3
 7 3 4 8 2 5 1 6 0
 1 5 8 4 3 0 6 2 7
 4 8 7 2 5 6 0 3 1
 3 6 1 0 7 8 5 4 2
 2 4 5 3 0 7 8 1 6
 6 1 0 7 8 2 3 5 4
 
Orthogonal square 2:
 0 6 2 1 5 4 3 7 8
 4 2 7 3 8 6 1 0 5
 3 5 6 4 0 1 2 8 7
 2 0 1 8 4 5 7 3 6
 1 4 5 7 3 8 6 2 0
 5 3 8 6 2 7 0 1 4
 8 7 4 0 1 2 5 6 3
 6 1 0 5 7 3 8 4 2
 7 8 3 2 6 0 4 5 1

Orthogonal square 3:
 0 7 3 4 5 1 8 2 6
 1 2 6 3 8 5 4 0 7
 6 4 1 8 0 2 7 3 5
 5 8 2 7 6 3 1 4 0
 7 3 5 1 4 0 2 6 8
 3 6 4 5 2 8 0 7 1
 4 5 8 0 3 7 6 1 2
 8 1 0 2 7 6 3 5 4
 2 0 7 6 1 4 5 8 3

Orthogonal square 4:
 0 7 3 4 5 1 8 2 6
 1 2 6 3 7 5 4 0 8
 6 4 1 8 0 2 7 3 5
 5 8 2 7 6 3 1 4 0
 8 3 5 1 4 0 2 6 7
 3 6 4 5 2 8 0 7 1
 4 5 8 0 3 7 6 1 2
 7 1 0 2 8 6 3 5 4
 2 0 7 6 1 4 5 8 3
 . . . . . . . 

Orthogonal square 16:
 0 6 4 7 3 1 8 2 5
 7 4 5 1 8 3 2 0 6
 5 7 1 8 0 2 6 4 3
 3 8 2 6 5 4 7 1 0
 6 1 3 2 7 0 4 5 8
 2 5 7 3 1 8 0 6 4
 4 3 8 0 2 6 5 7 1
 8 2 0 4 6 5 1 3 7
 1 0 6 5 4 7 3 8 2

Запускаю на проверку исходного ДЛК на наличие ортогональных соквадратов в введённом массиве. Программа выдаёт все 16 ортогональных пар. Всё чётко.
Например, для первой ортогональной пары:

KVADRATY ORTOGONALNY!!!
 0  12  23  35  46  51  64  77  88 
 28  47  36  1  74  63  82  10  55 
 45  60  72  16  81  24  37  58  3 
 87  33  54  68  2  75  11  26  40 
 71  85  18  44  53  30  6  62  27 
 34  78  7  22  15  86  50  43  61 
 13  56  41  70  67  8  25  84  32 
 52  4  65  83  20  17  48  31  76 
 66  21  80  57  38  42  73  5  14 

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ну вот, например, взяла этот ДЛК из массива ДЛК, выложенного Ватутиным:

Source square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8
 2 4 3 0 7 6 8 1 5
 4 6 7 1 8 2 3 5 0
 8 3 5 6 0 7 1 2 4
 7 8 1 4 5 3 0 6 2
 3 7 0 2 1 8 5 4 6
 1 5 4 7 6 0 2 8 3
 5 0 6 8 2 1 4 3 7
 6 2 8 5 3 4 7 0 1

У этого ДЛК 516 ортогональных ДЛК.
Ввожу в свою программку 16 ортогональных ДЛК, следующих далее в массиве (можно и все 516 ОДЛК проверить) ...

Вот и все 516 ортогональных соквадратов проверила. Программа выдаёт все эти 516 ДЛК как ортогональные к исходному ДЛК (Source square).
Показываю хвост выведенного программой массива решений:

. . . . . . . . . 

 0  2  5  4  1  6  7  3  8 
 1  6  7  2  8  5  0  4  3 
 2  0  4  1  3  7  5  8  6 
 4  3  1  8  5  2  6  0  7 
 6  5  8  3  7  0  4  1  2 
 8  7  3  6  0  1  2  5  4 
 7  4  0  5  2  8  3  6  1 
 5  1  6  7  4  3  8  2  0 
 3  8  2  0  6  4  1  7  5 

 0  4  2  3  1  5  6  7  8 
 1  5  6  2  4  8  0  3  7 
 8  0  3  1  7  6  4  2  5 
 3  7  1  4  8  2  5  0  6 
 5  2  8  7  6  0  3  1  4 
 2  6  7  5  0  1  8  4  3 
 6  3  0  8  2  4  7  5  1 
 4  1  5  6  3  7  2  8  0 
 7  8  4  0  5  3  1  6  2 

 0  6  7  2  3  5  1  8  4 
 2  4  8  3  1  7  0  5  6 
 5  0  3  8  6  4  7  2  1 
 8  3  1  5  7  6  4  0  2 
 7  1  2  6  8  0  5  4  3 
 6  5  4  1  0  2  3  7  8 
 1  7  0  4  2  8  6  3  5 
 4  2  6  7  5  3  8  1  0 
 3  8  5  0  4  1  2  6  7 

NAJDENO ORTOGONALNYH KVADRATOV 516 

Ну вот и прекрасно. Таким же макаром можно проверить на ортогональность к введённому исходному ДЛК любой массив ДЛК.
Можно сгенерировать ещё 1000 ДЛК моим генератором и каждый ДЛК из этого массива проверить на ортогональность к ДЛК первого сгенерированного массива. Но это примитивный и не эффективный метод.
Нужна настоящая программа проверки на ОДЛК, как у С. Беляева и А. Белышева для ДЛК 10-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Интересно!
Скармливаю Канонизатору Белышева 516 ортогональных соквадратов вместе с исходным ДЛК. Программа выдаёт:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            517
Найдено КФ:             74
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.013 сек

Для выхода нажмите любую клавишу . . .

От всех 517 ОДЛК получилось всего 74 КФ!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нашла разъяснение Harry White о doubly SODLS на примере ДЛК 9-го порядка, здесь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=298012#p298012

Цитирую:

This SODLS is orthogonal to its transpose and orthogonal to its antitranspose.

SODLS
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 2 3 4 5 8 1 0 6
4 6 1 8 0 7 5 3 2
1 8 7 5 2 4 3 6 0
6 4 8 0 7 3 2 1 5
3 5 0 1 8 6 7 2 4
8 0 6 7 3 2 4 5 1
5 3 4 2 6 1 0 8 7
2 7 5 6 1 0 8 4 3

its transpose
0 7 4 1 6 3 8 5 2
1 2 6 8 4 5 0 3 7
2 3 1 7 8 0 6 4 5
3 4 8 5 0 1 7 2 6
4 5 0 2 7 8 3 6 1
5 8 7 4 3 6 2 1 0
6 1 5 3 2 7 4 0 8
7 0 3 6 1 2 5 8 4
8 6 2 0 5 4 1 7 3

------------------------------

SODLS again
0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 2 3 4 5 8 1 0 6
4 6 1 8 0 7 5 3 2
1 8 7 5 2 4 3 6 0
6 4 8 0 7 3 2 1 5
3 5 0 1 8 6 7 2 4
8 0 6 7 3 2 4 5 1
5 3 4 2 6 1 0 8 7
2 7 5 6 1 0 8 4 3

its antitranspose
3 7 1 4 5 0 2 6 8
4 8 5 2 1 6 3 0 7
8 0 4 7 2 3 5 1 6
0 1 2 6 3 4 7 8 5
1 6 3 8 7 2 0 5 4
6 2 7 1 0 5 8 4 3
5 4 6 0 8 7 1 3 2
7 3 0 5 4 8 6 2 1
2 5 8 3 6 1 4 7 0

Хороший наглядный пример для тех, кто ещё не знает, что такое doubly SODLS.

Покажу иллюстрацию с сайта Harry White



отсюда
http://budshaw.ca/addenda/SODLSnotes.html#sodlssmall

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В проекте Rake Search прибыли новые решения
http://rake.boincfast.ru/rakesearch/odls_results.php

Канонизировала эти ОДЛК и добавила их в составляемую БД КФ ОДЛК 9-го порядка.
Теперь в БД содержится 3960 КФ ОДЛК.

Подробнее смотрите
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=31&postid=919#919

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Написала программку перестановки строк в нормализованном ЛК 9-го порядка (первая строка не переставляется) так, чтобы получающиеся нормализованные ЛК были ДЛК.
Проверила на ЛК из полной системы MOLS 9-го порядка



Если моя программа не врёт, любой ЛК (ДЛК) из этой системы даёт при перестановке строк 72 ДЛК.
Дальше беру первый ДЛК из этих 72 и проверяю его на ортогональность с остальными 71 ДЛК. Программа выдаёт:

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 

NAJDENO ORTOGONALNYH KVADRATOV 9 

Таким образом, найдено 9 пар ОДЛК, все эти ОДЛК получаются друг из друга перестановкой строк.
Однако результат канонизации показывает, что уникальная ортогональная пара здесь всего одна.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Продолжаю составление БД КФ ОДЛК 9-го порядка.
Источник этот:

4. Решения, найденные в BOINC-проекте Rake Search
http://rake.boincfast.ru/rakesearch/odls_results.php

Если я ничего не пропустила при копировании, у меня скопировалось с проекта 283 ортогональные пары, 566 ДЛК.
Программа Белышева Канонизатор выдаёт для этой порции ОДЛК:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            566
Найдено КФ:             296
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.015 сек

Итак, от 566 ДЛК получено только 296 КФ.

Дальше объединяю эти 296 КФ с имеющейся у меня БД, содержащей 3960 КФ ОДЛК. Программа выдаёт:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            4256
Найдено КФ:             4224
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.063 сек

Таким образом, из новых 296 КФ ОДЛК только 264 оказались уникальными относительно текущего варианта БД. Эти 264 КФ ОДЛК добавились в БД, и теперь в БД содержится 4224 уникальные КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Белышев выложил программу проверки на ОДЛК для ДЛК порядков 4 - 36
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=89712#post89712

Теперь можно приступать к составлению БД КФ ОДЛК 9-го порядка. Я уже немного составила, в моей БД содержится пока всего 4224 уникальные КФ ОДЛК.
Выше я указала источники, откуда взяла ОДЛК.

Генерирую своим генератором 100000 ДЛК 9-го порядка и скармливаю их программе проверки на ОДЛК.
Протокол работы программы:

Проверка ДЛК9 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:  100000
Проверено ДЛК: 12508 найдено ОДЛК: 0 время: 5 сек
Проверено ДЛК: 25025 найдено ОДЛК: 0 время: 10 сек
Проверено ДЛК: 37631 найдено ОДЛК: 0 время: 15 сек
Проверено ДЛК: 50245 найдено ОДЛК: 0 время: 20 сек
Проверено ДЛК: 62773 найдено ОДЛК: 0 время: 25 сек
Проверено ДЛК: 75363 найдено ОДЛК: 0 время: 30 сек
Проверено ДЛК: 87880 найдено ОДЛК: 0 время: 35 сек
Найдено ОДЛК: 0
Время работы: 39.905 сек

Всего 40 секунд на проверку 100000 ДЛК. На проверку миллиона около 7 минут должно быть (пока миллион не проверяла).

Progger
отличный подпроект :) Запишем в планы?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Полмиллиона сгенерировала и проверила, мимо :)

Проверка ДЛК9 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:  500000
Проверено ДЛК: 12315 найдено ОДЛК: 0 время: 5 сек
Проверено ДЛК: 24544 найдено ОДЛК: 0 время: 10 сек
Проверено ДЛК: 36803 найдено ОДЛК: 0 время: 15 сек
Проверено ДЛК: 49217 найдено ОДЛК: 0 время: 20 сек
Проверено ДЛК: 61634 найдено ОДЛК: 0 время: 25 сек
Проверено ДЛК: 73995 найдено ОДЛК: 0 время: 30 сек
. . . . . . . . . . . 
Проверено ДЛК: 419891 найдено ОДЛК: 0 время: 170 сек
Проверено ДЛК: 432269 найдено ОДЛК: 0 время: 175 сек
Проверено ДЛК: 444497 найдено ОДЛК: 0 время: 180 сек
Проверено ДЛК: 456330 найдено ОДЛК: 0 время: 185 сек
Проверено ДЛК: 468645 найдено ОДЛК: 0 время: 190 сек
Проверено ДЛК: 481065 найдено ОДЛК: 0 время: 195 сек
Проверено ДЛК: 493507 найдено ОДЛК: 0 время: 200 сек
Найдено ОДЛК: 0
Время работы: 203.237 сек

Что-то плохо ОДЛК встречаются.
Попробую завтра случайную генерацию, хотя отношусь к ней отрицательно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила все ОДЛК, которые у меня скопированы с проекта Rake Search (не все скопированы).
Самое большое количество ОДЛК у этих ДЛК получилось 99:

[DLK(99)]
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 7 1 6 8 4 0 2 5
7 5 8 2 0 6 1 4 3
2 4 5 1 3 0 7 8 6
6 2 7 0 5 8 3 1 4
1 8 4 7 6 3 2 5 0
8 0 6 5 2 7 4 3 1
5 3 0 4 1 2 8 6 7
4 6 3 8 7 1 5 0 2
[mate#1]
0 1 5 3 2 6 7 4 8
7 5 4 6 0 8 3 1 2
3 8 6 7 1 5 2 0 4
2 3 0 8 5 4 6 7 1
8 4 1 2 7 3 0 5 6
6 2 7 0 4 1 8 3 5
1 7 3 5 6 2 4 8 0
4 6 8 1 3 0 5 2 7
5 0 2 4 8 7 1 6 3
[mate#2]
0 5 1 4 3 2 7 8 6
7 1 8 2 0 6 4 5 3
4 6 2 7 8 5 3 0 1
3 4 0 6 5 1 2 7 8
6 8 5 3 7 4 0 1 2
2 3 7 0 1 8 6 4 5
1 7 4 8 2 3 5 6 0
5 2 6 1 4 0 8 3 7
8 0 3 5 6 7 1 2 4
[mate#3]
0 5 1 4 3 2 7 8 6
8 1 7 2 0 6 4 5 3
4 6 2 8 7 5 3 0 1
3 4 0 6 5 1 2 7 8
6 7 5 3 8 4 0 1 2
2 3 8 0 1 7 6 4 5
1 8 4 7 2 3 5 6 0
5 2 6 1 4 0 8 3 7
7 0 3 5 6 8 1 2 4
. . . . . . . . . 

Сейчас проверю все ОДЛК на КФ, может, что-то новое появилось, чего ещё нет в БД.

Да!
Хорошее добавление нашлось в БД, теперь в БД содержится 5473 уникальных КФ ОДЛК.
Отлично!
Продолжаю составление БД КФ ОДЛК 9-го порядка, пока маленькими порциями из разных источников.
Сейчас проверю все SODLS и DSODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила 120 КФ DSODLS.
Самое большое количество ОДЛК получилось 516

[DLK(516)]
0 4 7 8 3 6 2 5 1
5 1 4 6 8 3 0 2 7
8 0 2 4 7 1 3 6 5
2 7 1 3 6 8 5 0 4
6 5 0 1 4 7 8 3 2
4 8 3 0 2 5 7 1 6
3 2 5 7 1 4 6 8 0
1 6 8 5 0 2 4 7 3
7 3 6 2 5 0 1 4 8
[mate#1]
0 2 1 4 3 5 6 7 8
8 1 4 3 5 6 7 0 2
2 8 3 0 4 7 1 6 5
7 6 2 5 8 3 0 4 1
1 3 5 6 7 0 8 2 4
6 7 8 2 1 4 3 5 0
4 5 6 7 0 8 2 1 3
3 4 0 1 6 2 5 8 7
5 0 7 8 2 1 4 3 6
[mate#2]
0 2 1 4 3 5 7 8 6
7 1 6 3 5 4 8 0 2
2 4 3 0 8 7 1 6 5
8 6 2 5 4 3 0 7 1
1 3 5 8 7 0 6 2 4
4 7 8 2 1 6 3 5 0
6 5 4 7 0 8 2 1 3
3 8 0 1 6 2 5 4 7
5 0 7 6 2 1 4 3 8
[mate#3]
0 2 1 4 3 5 7 8 6
7 1 6 3 5 4 8 0 2
2 4 3 0 7 8 1 6 5
8 6 2 5 4 3 0 7 1
1 3 5 7 8 0 6 2 4
4 8 7 2 1 6 3 5 0
6 5 4 8 0 7 2 1 3
3 7 0 1 6 2 5 4 8
5 0 8 6 2 1 4 3 7
. . . . . . . . 

Знакомый квадратик (исходный): та самая ассоциативная КФ, которую я недавно обнаружила. Оказывается, этот ассоциативный ДЛК ещё и DSODLS.
Сейчас проверю все ОДЛК, полученные от 120 DSODLS, на КФ. Может, ещё что-нибудь добавится в БД.

Да! Добавилось, только всего две уникальные КФ ОДЛК, и это хорошо.
Теперь в БД содержится 5475 уникальных КФ ОДЛК.

На очереди проверка SODLS. Буду проверять КФ SODLS, их, кажется, 620 штук.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Отличное прибавление дали SODLS: 259 уникальных КФ ОДЛК.
Теперь в БД содержится 5734 уникальных КФ ОДЛК.

Тэк-с, вроде всё проверила, что у меня есть в наличии.
Теперь надо генерировать ДЛК и проверять их на ОДЛК.

PS. Может быть, Ватутин со товарищи уже составили полную БД КФ ОДЛК 9-го порядка. Сообщения об этом не видела.
Видела только сообщение Ватутина о проверке всех центрально-симметричных ДЛК 9-го порядка на ОДЛК. Кстати, это то же самое, что проверка всех ассоциативных ДЛК 9-го порядка, согласно моей гипотезе.
Тот самый центрально-симметричных ДЛК 9-го порядка, к которому Ватутин нашёл 516 ортогональных ДЛК, имеет ассоциативную КФ!
И все остальные центрально-симметричные ДЛК должны иметь ассоциативную КФ.

Однако, если есть полная БД КФ ОДЛК, зачем тогда проект Rake Search?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нет, ещё не всё проверила. Пришла мысль о вторичной обработке ОДЛК.
Сделала вторичную обработку ОДЛК, полученных от 120 КФ DSODLS, получилась огромная куча новых ОДЛК.
Однако после канонизации от кучи осталась одна уникальная КФ ОДЛК.
Итак, в БД содержится 5735 уникальных КФ ОДЛК.
Третий раз не стала делать обработку этой кучи, думаю, что новых уникальных КФ уже не получится. Хотя, кто их знает :)

Сейчас сделаю то же самое для ОДЛК, полученных от 620 КФ SODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

ОТ 620 КФ SODLS при вторичной обработке получилась огромная куча новых ОДЛК, канонизирую эти ОДЛК:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            128573
Найдено КФ:             1169
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     1.762 сек

Из огромной кучи (128573 ОДЛК) получилось только 1169 КФ.

Объединяю эти КФ с имеющейся БД:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            6904
Найдено КФ:             5820
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.124 сек

Уникальных КФ ОДЛК оказалось только 85. Это отличное пополнение БД!
Теперь в БД содержится 5820 уникальных КФ ОДЛК.

Третий раз тоже не стала делать обработку, может быть, потом сделаю. Слишком большая куча.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И наконец, делаю вторичную обработку ОДЛК, полученных от ОДЛК с проекта Rake Search (скопированы результаты с проекта не полностью).
Канонизирую результаты:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            68647
Найдено КФ:             2428
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.858 сек

Объединяю с имеющейся БД:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            8248
Найдено КФ:             6461
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.109 сек

641 уникальная КФ ОДЛК! Здорово!

Теперь в БД содержится 6461 уникальная КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И ещё одна вторичная обработка. Взяла все КФ ОДЛК из первоначальной БД, содержащей 3936 КФ ОДЛК, и обработала их.
Куча получилась ого какая, канонизирую кучу:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            657206
Найдено КФ:             4905
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     9.079 сек

4905 КФ оказалось в этой куче.
Объединяю с последним вариантом БД:

Канонизатор ДЛК9

Введено ДЛК:            11366
Найдено КФ:             6808
КФ записаны в файл:     output.txt
Общее время работы:     0.141 сек

347 уникальных КФ ОДЛК! Замечательно!

И теперь БД содержит 6808 уникальных КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проделала точно такой же трюк с вариантом БД, содержащим 4224 КФ ОДЛК. Добавилась одна уникальная КФ ОДЛК.
И теперь в БД содержится 6809 уникальных КФ ОДЛК.

Тэк-с, пора попробовать случайную генерацию своим генераторм ДЛК 9-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg