Составила список всех уникальных троек, имеющихся в нашей БД на данный момент.
Чёртова дюжина!

Тройки перечислены в порядке их нахождения, в скобках указан проект, в котором тройка найдена, и номер линейки, которой принадлежит КФ основного ДЛК тройки во втором формате. КФ основных ДЛК троек приведены в первом формате.

№1 (ручной проект, Белышев, линейка № 49)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 4 6
4 0 9 6 3 7 1 8 2 5
9 6 8 4 5 1 3 0 7 2
5 9 6 8 7 0 2 4 3 1
3 4 5 9 2 8 0 6 1 7
8 7 0 1 6 3 5 2 9 4
2 3 7 5 9 6 4 1 0 8
7 5 1 2 8 4 9 3 6 0
6 8 4 0 1 2 7 9 5 3

№2 (проект ODLK, линейка № 17)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 6 9 8 3 7
 6 8 7 0 9 1 5 4 2 3
 4 9 5 8 0 2 7 3 6 1
 3 4 1 7 6 8 0 5 9 2
 9 7 8 6 1 3 2 0 5 4
 7 6 4 5 3 9 1 2 0 8
 8 5 6 2 7 4 3 9 1 0
 5 0 3 9 2 7 8 1 4 6
 2 3 9 1 8 0 4 6 7 5
 
№3 (проект ODLK, линейка № 63)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
 3 4 9 6 8 7 0 2 5 1
 9 3 7 5 2 6 4 0 1 8
 2 6 4 9 1 8 3 5 7 0
 7 9 1 8 0 3 5 4 6 2
 6 8 5 1 9 2 7 3 0 4
 4 5 6 0 7 1 2 8 9 3
 8 7 3 2 6 0 9 1 4 5
 5 0 8 7 3 4 1 9 2 6
 
№4 (проект ODLK1, линейка № 66)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 0 5 8 7 9 4 6
 7 0 6 5 3 4 9 1 2 8
 8 6 9 4 7 3 5 2 0 1
 6 9 7 1 8 0 4 3 5 2
 5 8 1 7 2 9 0 6 3 4
 2 4 0 6 9 1 3 8 7 5
 4 3 8 2 6 7 1 5 9 0
 9 7 5 8 0 6 2 4 1 3
 3 5 4 9 1 2 8 0 6 7

№5 (проект ODLK, линейка № 9)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 8 5 9 6 7
 8 0 7 2 6 4 1 3 9 5
 3 4 9 5 7 6 2 0 1 8
 2 5 1 8 3 0 9 6 7 4
 6 7 5 0 1 9 4 8 3 2
 4 9 6 7 2 3 8 5 0 1
 7 6 4 9 8 2 3 1 5 0
 9 8 0 6 5 1 7 2 4 3
 5 3 8 1 9 7 0 4 2 6
 
№6 (ручной проект, Макарова, линейка №4)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 5 6 8
5 9 8 6 2 4 7 0 3 1
7 0 1 5 9 6 4 8 2 3
8 7 3 0 6 1 2 9 4 5
3 8 4 1 7 9 0 2 5 6
9 6 7 8 5 3 1 4 0 2
6 4 5 2 1 0 8 3 9 7
4 3 6 9 8 2 5 1 7 0
2 5 9 7 0 8 3 6 1 4

№7 (ручной проект, Макарова, линейка №4)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 3 8 9 6 7
 2 3 5 9 8 0 7 4 1 6
 4 9 6 8 0 7 3 1 5 2
 7 6 9 5 3 8 4 2 0 1
 8 4 7 6 2 1 0 5 9 3
 6 5 3 7 1 2 9 0 4 8
 9 8 1 2 7 4 5 6 3 0
 3 0 4 1 9 6 2 8 7 5
 5 7 8 0 6 9 1 3 2 4

№8 (ручной проект, Макарова, линейка №53)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 5 7 8 9 6 0
 3 0 6 5 1 2 9 8 7 4
 8 5 9 7 3 6 2 0 4 1
 2 8 1 0 9 3 4 6 5 7
 6 4 7 2 0 8 3 1 9 5
 9 6 4 1 7 0 5 2 3 8
 7 3 5 8 2 9 1 4 0 6
 5 7 8 9 6 4 0 3 1 2
 4 9 0 6 8 1 7 5 2 3

№9 (проект ODLK, линейка № 66)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 6 3 7
5 8 4 9 0 6 3 2 7 1
2 9 1 8 3 7 5 4 0 6
3 7 8 0 6 4 1 5 9 2
9 3 6 7 8 1 2 0 4 5
8 6 5 1 9 0 7 3 2 4
4 5 7 2 1 3 8 9 6 0
7 0 3 6 2 9 4 1 5 8
6 4 9 5 7 2 0 8 1 3

№10 (проект ODLK1, линейка № 29)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 9 7 3 6 8
 8 7 5 9 6 3 2 1 4 0
 3 4 1 7 2 6 8 9 0 5
 4 5 8 1 3 7 9 0 2 6
 7 9 3 6 0 8 5 4 1 2
 6 0 9 5 8 4 1 2 7 3
 9 8 4 2 1 0 3 6 5 7
 5 3 6 0 7 2 4 8 9 1
 2 6 7 8 9 1 0 5 3 4

№11 (проект ODLK1, линейка № 59)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 9 0 8 6 7 5
 5 8 6 1 2 4 9 0 3 7
 3 9 4 8 0 7 2 5 1 6
 9 6 5 2 7 8 4 3 0 1
 6 4 9 5 3 1 7 8 2 0
 7 0 8 6 1 3 5 4 9 2
 8 3 1 7 5 2 0 9 6 4
 2 5 7 0 6 9 3 1 4 8
 4 7 0 9 8 6 1 2 5 3

№12 (проект ODLK, линейка № 16)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 8 7 9 5 3 6
 5 8 6 7 9 2 1 4 0 3
 2 6 1 9 7 4 0 3 5 8
 4 9 3 8 5 6 2 0 7 1
 7 4 9 6 1 3 5 8 2 0
 3 7 5 2 0 9 8 6 1 4
 9 3 7 0 2 8 4 1 6 5
 6 5 8 1 3 0 7 9 4 2
 8 0 4 5 6 1 3 2 9 7
 
№13 (проект ODLK1, линейка № 66)
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 9 8 6 7 3
 2 4 7 5 3 8 9 1 6 0
 7 8 6 9 2 1 4 0 3 5
 4 3 5 8 6 0 1 9 2 7
 3 5 1 0 8 4 7 2 9 6
 6 0 9 2 1 7 3 8 5 4
 8 9 3 6 7 2 0 5 4 1
 9 6 8 7 0 3 5 4 1 2
 5 7 4 1 9 6 2 3 0 8

Думаю, это далеко не все тройки, существующие в природе. Ещё искать да искать :)

Тройка Белышева, найденная самой первой, показана в стартовом посте темы. Покажу её ещё раз



Это единственная тройка из известных на сегодня, происходящая от ЛК блочной структуры. Семейство БС вида 5х5, проверенное Белышевым самым первым, но сначала он проверил только базовый ЛК этого семейства. Всё семейство было проверено потом в другом эксперименте, но троек там уже не было. Она одна в этом семействе - единственная и неповторимая.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Кстати, у тройки Белышева самые высокие характеристики ортогональности (из всех известных троек) - и только по ОДЛК, и с использованием ортогональных ЛК.
Только по ОДЛК эта тройка даёт х. о. 62 по программе С. Беляева

1 cm=62
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 7 0 9 8 5 4 6
 4 0 9 6 3 7 1 8 2 5
 9 6 8 4 5 1 3 0 7 2
 5 9 6 8 7 0 2 4 3 1
 3 4 5 9 2 8 0 6 1 7
 8 7 0 1 6 3 5 2 9 4
 2 3 7 5 9 6 4 1 0 8
 7 5 1 2 8 4 9 3 6 0
 6 8 4 0 1 2 7 9 5 3

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 3 0 4 8 7 2 1 6 5
 1 2 5 8 9 3 7 0 4 6
 8 4 9 7 0 6 5 3 2 1
 2 0 7 5 6 4 8 9 1 3
 4 5 3 6 7 1 9 2 0 8
 7 9 6 2 1 8 4 5 3 0
 6 7 1 9 2 0 3 8 5 4
 5 8 4 0 3 2 1 6 9 7
 3 6 8 1 5 9 0 4 7 2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 6 9 5 1 7 8 0 4 3 2
 9 2 4 0 1 6 8 5 7 3
 3 5 7 6 9 0 2 8 4 1
 8 6 3 9 5 1 4 2 0 7
 4 8 1 7 6 2 3 9 5 0
 1 3 6 4 8 9 7 0 2 5
 5 7 8 2 0 4 1 3 9 6
 2 0 9 8 3 7 5 6 1 4
 7 4 0 5 2 3 9 1 6 8

С использованием ортогональных ЛК она должна дать х. о. 85, как происходящая от ЛК Паркера (основной ДЛК этой тройки изоморфен ЛК Паркера по ДЛК).

И попутно замечу, что главная проблема - поиск тройки MOLS 10-го порядка - пока остаётся за бортом.
А проверять на MOLS надо очень много: уже более миллиона уникальных КФ ОДЛК содержит наша БД.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

На данный момент в нашей БД КФ ОДЛК содержится 43 тройки.
Здесь все тройки:
1. первая тройка, найденная Белышевым;
2. тройки, найденные в BOINC-проектах ODLK и ODLK1;
3. тройки, найденные в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК (выполняемом в ручном режиме) мной и Demis.

Показываю первые три и последние три тройки (КФ основного ДЛК во втором формате)

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 4 7 8 3 9 6 0 5
4 6 2 9 0 1 5 3 7 8
1 0 8 3 2 7 4 9 5 6
8 9 5 6 4 2 3 0 1 7
9 4 6 2 7 5 8 1 3 0
3 7 1 8 9 0 6 5 2 4
5 8 9 0 3 4 1 7 6 2
7 5 0 1 6 9 2 4 8 3
6 3 7 5 1 8 0 2 4 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 7 6 9 8 4 5 2 0
7 5 2 8 0 1 9 3 6 4
5 9 8 3 6 2 0 4 1 7
2 7 1 9 4 6 5 8 0 3
4 6 0 1 7 5 2 9 3 8
1 3 4 5 8 9 6 0 7 2
6 8 9 0 2 3 1 7 4 5
9 4 5 2 3 0 7 1 8 6
8 0 6 7 1 4 3 2 5 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
5 1 4 7 6 8 3 9 2 0
1 6 2 9 0 4 5 3 7 8
7 5 1 3 2 9 0 8 6 4
2 7 8 0 4 6 9 1 5 3
4 9 0 8 7 5 1 2 3 6
3 8 7 5 9 0 6 4 1 2
6 3 9 1 8 2 4 7 0 5
9 4 5 6 1 3 2 0 8 7
8 0 6 2 3 1 7 5 4 9

. . . . . . . . 

0 9 4 6 5 7 2 8 3 1
8 1 3 5 9 4 7 0 2 6
4 6 2 8 7 0 9 3 1 5
1 5 6 3 0 9 4 2 7 8
5 3 9 2 4 6 8 1 0 7
2 4 1 7 8 5 3 9 6 0
3 7 0 9 1 8 6 5 4 2
6 8 5 4 2 1 0 7 9 3
9 0 7 1 3 2 5 6 8 4
7 2 8 0 6 3 1 4 5 9

0 9 4 7 6 8 3 5 2 1
3 1 7 6 2 4 8 9 0 5
5 8 2 1 0 9 7 3 4 6
1 2 6 3 5 7 4 0 9 8
9 0 3 2 4 6 1 8 5 7
7 3 1 4 8 5 9 2 6 0
8 5 0 9 3 2 6 1 7 4
6 4 5 8 9 1 0 7 3 2
4 7 9 5 1 0 2 6 8 3
2 6 8 0 7 3 5 4 1 9

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
6 1 5 2 3 9 7 8 0 4
7 4 2 9 0 1 8 3 5 6
1 0 7 3 8 2 4 6 9 5
8 5 3 1 4 6 2 9 7 0
9 3 0 6 7 5 1 4 2 8
2 7 4 8 9 0 6 5 1 3
3 6 9 5 1 8 0 7 4 2
4 2 6 0 5 3 9 1 8 7
5 8 1 4 2 7 3 0 6 9

Как уже отмечалось, тройки встречаются во многих линейках. Сильно подозреваю, что они есть во всех линейках.
Но почему троек намного меньше, чем четвёрок, я не могу понять.

Последняя тройка, найденная мной в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК 17 июня с. г. (КФ основного ДЛК в первом формате)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 8 9 7 6
5 6 8 7 0 9 3 4 2 1
4 5 9 6 7 8 2 0 1 3
7 3 5 2 9 6 1 8 4 0
3 8 7 9 1 4 0 5 6 2
2 9 4 5 3 1 7 6 0 8
6 4 3 0 8 2 9 1 5 7
9 0 1 8 6 7 5 2 3 4
8 7 6 1 2 0 4 3 9 5

Некоторые тройки, найденные мной и Demis в этом эксперименте, я выкладывала на форуме Math Help Planet в теме "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка".

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Это тройки-близняшки, найденные Demis в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК



Очень симпатичные троечки :)

PS. А если посмотреть на эту группу пар ОДЛК под другим углом зрения.
Что вы видите? Я вижу двушки-тройняшки :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И только что в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК мной найдена 44-я тройка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 6 8 9 7 4
9 5 7 6 8 2 0 4 1 3
4 8 6 1 3 9 2 0 5 7
5 6 4 7 9 8 1 3 2 0
7 9 8 2 0 3 5 6 4 1
8 7 9 5 6 0 4 1 3 2
3 4 1 8 2 7 9 5 0 6
2 3 0 9 1 4 7 8 6 5
6 0 5 4 7 1 3 2 9 8

Тройка даёт положенные по штату 4 уникальные КФ ОДЛК.

Группы пар ОДЛК выше двушки стали встречаться в этом эксперименте реже, но всё-таки попадаются.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Начала обработку результатов с проекта ODLK1 за май.
Пока вот две новые троечки попались:

45-ая

0 2 4 7 6 3 5 8 9 1 
4 1 6 0 5 7 3 9 2 8 
1 5 2 4 9 8 0 3 6 7 
6 8 1 3 7 9 4 5 0 2 
2 9 0 5 4 6 8 1 7 3 
9 6 7 1 8 5 2 0 3 4 
5 7 8 9 3 2 6 4 1 0 
8 3 5 2 0 1 9 7 4 6 
3 0 9 6 1 4 7 2 8 5 
7 4 3 8 2 0 1 6 5 9 

46-ая

0 6 4 9 5 8 7 2 3 1 
5 1 8 6 7 2 3 9 0 4 
7 8 2 0 9 1 4 3 6 5 
1 0 5 3 6 4 2 8 9 7 
2 3 1 8 4 6 9 5 7 0 
9 4 7 2 8 5 0 6 1 3 
8 9 3 5 1 7 6 0 4 2 
6 5 9 4 3 0 1 7 2 8 
3 7 0 1 2 9 5 4 8 6 
4 2 6 7 0 3 8 1 5 9 

Обе тройки дают положенные по штату 4 уникальные КФ ОДЛК.
Может быть, ещё будут, результатов много за месяц, только начала обработку.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Только что в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК мной найдена 47-я тройка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 0 9 8 6 7
5 7 9 2 6 1 8 0 4 3
8 6 4 7 0 3 2 5 9 1
6 9 0 8 1 4 7 2 3 5
2 3 6 9 7 8 5 4 1 0
7 5 8 1 3 6 4 9 0 2
4 0 5 6 9 2 1 3 7 8
9 8 1 0 2 7 3 6 5 4
3 4 7 5 8 9 0 1 2 6

Тройка даёт положенные по штату 4 уникальные КФ ОДЛК.

Количество троек в нашей БД приближается к полсотне. Но всё равно их ещё очень мало найдено.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И вот уникальная 48-ая тройка, найденная только что в том же эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 8 9 6 7
7 4 1 6 8 9 3 2 5 0
6 5 8 9 2 7 0 4 3 1
3 7 5 0 6 1 2 8 9 4
9 0 4 7 3 8 1 5 2 6
2 9 3 5 7 6 4 1 0 8
8 6 7 1 9 0 5 3 4 2
5 8 6 2 1 4 9 0 7 3
4 3 9 8 0 2 7 6 1 5

Тройка даёт 4 уникальные КФ ОДЛК.

Ещё пару троечек и будет полста.
Первая тройка Белышева получила много подружек :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

49-ая уникальная тройка найдена в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 9 4 8 5 7
3 0 7 6 8 4 5 1 9 2
9 4 8 5 0 7 2 6 3 1
2 9 5 8 1 0 7 4 6 3
4 7 1 9 3 6 8 5 2 0
5 3 0 4 7 8 9 2 1 6
8 5 6 2 9 1 0 3 7 4
6 8 9 7 2 3 1 0 4 5
7 6 4 1 5 2 3 9 0 8

Тройка даёт 4 уникальные КФ ОДЛК.

Т-э-к-с, до полсотни ещё одной троечки не хватает :)
Найдётся! Я думаю, что и сотня троек будет, а может и поболее.
Вот как Progger запустит этот эксперимент в BOINC-проекте, так и посыпятся троечки :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот она и 50-ая троечка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 9 6 4 8
9 6 8 7 3 2 1 0 5 4
3 4 5 6 2 9 7 8 0 1
4 7 0 2 1 6 8 5 9 3
6 5 9 1 8 4 0 3 2 7
7 0 6 5 9 8 3 4 1 2
5 8 1 4 7 0 2 9 3 6
8 3 4 9 6 1 5 2 7 0
2 9 7 8 0 3 4 1 6 5

Стандартная тройка - даёт 4 уникальные КФ ОДЛК.
Тройка найдена в проекте ODLK1 в июне. Начала обрабатывать результаты этого проекта за июнь, завтра думаю закончить.
Ещё и четвёрка найдена в этой порции результатов, её смотрите в теме о четвёрках.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Распечатала вторую половину сотни.
Только что в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК найдена 51-ая в нашей БД тройка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 5 6 8
4 6 8 2 5 1 0 3 9 7
2 4 6 5 8 3 1 9 7 0
5 7 3 6 9 0 4 8 1 2
8 9 7 1 2 6 5 0 3 4
6 3 9 8 0 2 7 4 5 1
3 8 4 7 6 9 2 1 0 5
9 5 1 0 7 8 3 2 4 6
7 0 5 9 1 4 8 6 2 3

Тройка стандартная - 4 уникальных КФ ОДЛК даёт.

Первые полста троек больше двух лет набирали. Интересно, как быстро наберём вторые полста.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А вот и 52-ая троечка из моего эксперимента, только что найдена

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 3 9 6 7
6 3 8 5 7 9 4 2 1 0
8 4 9 7 3 0 5 6 2 1
2 5 6 1 9 4 7 3 0 8
4 9 3 2 0 6 8 1 7 5
7 0 5 8 6 3 1 4 9 2
9 8 1 6 2 7 0 5 4 3
5 7 4 9 8 1 2 0 3 6
3 6 7 0 1 2 9 8 5 4

Стандартная тройка - 4 уникальные КФ ОДЛК даёт.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Новая троечка найдена в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК, 53-я в нашей БД

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 5 6 8
2 5 6 8 1 9 3 4 7 0
4 6 5 7 8 2 0 1 9 3
5 3 7 2 9 8 1 0 4 6
7 0 8 6 2 1 4 9 3 5
9 4 3 5 7 0 8 6 1 2
8 9 1 0 6 4 5 3 2 7
6 7 4 9 0 3 2 8 5 1
3 8 9 1 5 6 7 2 0 4

Тройка тоже стандартная.
Что-то тройки-близняшки не попадаются новые.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И ещё одна новая троечка от псевдоассоциативных ДЛК!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 7 8 9 4 5
2 3 4 6 5 8 9 1 0 7
9 5 7 8 1 0 2 6 3 4
5 8 9 1 7 3 0 4 6 2
8 4 5 9 0 6 3 2 7 1
7 9 0 5 8 4 1 3 2 6
3 6 8 7 2 9 4 5 1 0
4 7 6 2 3 1 5 0 9 8
6 0 1 4 9 2 7 8 5 3

Т-э-к-с, это уже 54-ая тройка в нашей БД. Медленно, но верно тройки прибывают.

Эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК у меня получил новую ветвь.
Очень хорошая ветвь алгоритма!
Сейчас Harry White работает над убыстрением одной из программ этой ветви алгоритма. Уже получено убыстрение - минимум в 10 раз. Если ещё у него получится, будет вообще здорово.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ох и хорошо у меня работает новая ветвь алгоритма в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК.
Троечки пачками пошли :)
Вот три новых тройки только что найдены:

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 3 7 9 5 6 8
 8 6 7 0 9 4 1 2 5 3
 3 5 8 9 7 2 4 6 1 0
 2 9 5 1 8 0 7 3 4 6
 7 0 4 5 1 6 3 8 9 2
 6 4 9 8 2 3 5 0 7 1
 4 8 3 6 5 9 2 1 0 7
 9 7 6 2 0 1 8 4 3 5
 5 3 1 7 6 8 0 9 2 4

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 6 5 4 3 9 7 8
 2 3 8 0 6 9 7 1 5 4
 7 5 9 1 8 3 0 4 6 2
 5 9 3 4 7 8 1 2 0 6
 4 7 5 9 2 6 8 0 1 3
 8 4 7 5 1 2 9 6 3 0
 6 8 4 2 0 7 5 3 9 1
 9 6 1 8 3 0 2 5 4 7
 3 0 6 7 9 1 4 8 2 5

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 7 5 9 6 8
 5 3 4 6 1 9 7 8 2 0
 7 8 1 9 2 3 0 4 5 6
 4 0 8 7 6 2 9 5 3 1
 6 9 0 5 7 8 2 3 1 4
 8 5 7 1 9 4 3 6 0 2
 9 6 5 2 3 0 8 1 4 7
 2 4 9 8 5 6 1 0 7 3
 3 7 6 0 8 1 4 2 9 5

Это тройки №№ 55, 56, 57 в нашей БД.

И это в ручном эксперименте! Какие бы были пачки в BOINC-проекте...

Эксперимент продолжается!
Пока, тьфу-тьфу-тьфу, всё идёт замечательно. Повторы решений, конечно, есть, но и уникальных решений много.
Линейка № 51 у меня подходит к концу. Однако новую ветвь алгоритма я ещё не применяла в линейках №№ 15, 38. Начала её совсем недавно, подключив к текущей проверяемой линейке № 51.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Сделала ещё раз ревизию троечкам, расположила их Канонизатором в лексикографическом порядке.
Всё правильно: 57 уникальных троек имеется.

Покажу самые маленькие троечки (они в начале БД находятся) и самые большие (они в конце БД находятся), формат КФ основного ДЛК троек первый.

Пять самых маленьких:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 8 3 7 5 9 0 6 4 1
7 4 5 6 9 8 1 0 3 2
6 9 7 1 8 3 2 4 0 5
9 5 1 8 2 4 7 3 6 0
3 7 6 5 0 1 9 8 2 4
5 6 8 2 7 0 4 1 9 3
8 0 4 9 1 7 3 2 5 6
4 3 9 0 6 2 8 5 1 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 8 3 9 0 7 4 6 5 1
7 5 4 8 1 9 0 3 2 6
9 3 6 2 7 1 8 5 0 4
5 9 7 6 2 4 1 8 3 0
6 7 1 5 8 3 9 0 4 2
4 6 8 0 5 2 7 1 9 3
8 4 5 1 9 0 3 2 6 7
3 0 9 7 6 8 2 4 1 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 7 8 5 9 4 2 1 0 6
2 0 9 6 5 7 8 4 3 1
6 8 5 0 1 3 4 2 9 7
4 5 6 7 0 9 3 8 1 2
8 9 1 2 6 0 7 3 5 4
7 3 4 1 2 8 9 5 6 0
9 6 3 8 7 2 1 0 4 5
5 4 7 9 8 1 0 6 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
3 8 5 6 7 0 9 4 2 1
4 7 6 9 5 1 8 0 3 2
6 9 7 8 1 2 4 3 5 0
8 4 9 1 6 7 2 5 0 3
7 6 4 0 9 8 3 2 1 5
9 5 1 7 2 3 0 8 6 4
2 3 8 5 0 9 1 6 4 7
5 0 3 2 8 4 7 1 9 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 8 9 6 5
5 4 7 2 0 8 9 3 1 6
7 8 1 6 9 0 5 2 3 4
4 0 3 9 5 1 7 6 2 8
6 5 9 7 8 3 1 0 4 2
8 9 6 0 1 2 4 5 7 3
9 3 4 1 2 6 0 8 5 7
3 7 5 8 6 4 2 1 9 0
2 6 8 5 7 9 3 4 0 1

Пять самых больших:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 8 6 7 5
5 8 6 1 2 4 9 0 3 7
3 9 4 8 0 7 2 5 1 6
9 6 5 2 7 8 4 3 0 1
6 4 9 5 3 1 7 8 2 0
7 0 8 6 1 3 5 4 9 2
8 3 1 7 5 2 0 9 6 4
2 5 7 0 6 9 3 1 4 8
4 7 0 9 8 6 1 2 5 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 7 8 0 5 6
2 4 8 9 5 0 7 6 1 3
9 7 6 1 3 8 2 5 0 4
7 8 4 5 6 3 1 9 2 0
3 6 0 2 8 9 4 1 7 5
8 3 9 7 0 6 5 2 4 1
6 5 1 0 7 2 3 4 9 8
5 0 7 6 1 4 9 8 3 2
4 9 5 8 2 1 0 3 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 6 0 8 9 5 7 4
9 8 7 1 2 0 5 6 4 3
7 6 8 4 3 9 2 0 5 1
3 9 6 7 5 4 0 8 1 2
6 5 4 2 1 3 7 9 0 8
5 4 9 0 6 1 8 3 2 7
4 7 5 9 8 2 3 1 6 0
2 3 0 8 7 6 1 4 9 5
8 0 1 5 9 7 4 2 3 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 6 5 7 0 9 4 8
7 5 9 8 0 6 4 2 3 1
6 9 1 7 3 4 8 5 2 0
9 4 6 0 1 3 7 8 5 2
4 0 5 2 6 8 1 3 9 7
2 3 7 1 8 9 5 6 0 4
3 8 0 5 9 1 2 4 7 6
8 7 4 9 2 0 3 1 6 5
5 6 8 4 7 2 9 0 1 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 4 6
4 0 9 6 3 7 1 8 2 5
9 6 8 4 5 1 3 0 7 2
5 9 6 8 7 0 2 4 3 1
3 4 5 9 2 8 0 6 1 7
8 7 0 1 6 3 5 2 9 4
2 3 7 5 9 6 4 1 0 8
7 5 1 2 8 4 9 3 6 0
6 8 4 0 1 2 7 9 5 3

Интересно: тройка Белышева пока остаётся самой большой - последняя в БД.
Смотрите эту тройку на иллюстрации в первом посте темы.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Новая тройка найдена в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК - 58-ая в нашей БД!

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 6 8 0 9 5 7
 8 9 5 1 2 3 7 6 0 4
 9 6 1 8 7 0 4 5 3 2
 5 4 6 2 3 7 9 0 1 8
 7 5 0 6 1 9 2 8 4 3
 4 7 9 0 8 6 1 3 2 5
 3 0 8 7 9 2 5 4 6 1
 6 3 4 9 5 1 8 2 7 0
 2 8 7 5 0 4 3 1 9 6

Тройка стандартная - 4 уникальные КФ ОДЛК даёт.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Новые тройки найдены в проекте ODLK1 в июле, в количестве 3 штуки.
Вот эти троечки

#59 (проект ODLK1, Приложение odlk3, июль)
4 КФ ОДЛК
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 7 9 8 3 6
 4 8 5 0 2 9 7 1 6 3
 6 3 4 9 1 2 8 0 5 7
 3 9 8 6 7 4 0 5 1 2
 8 7 9 5 6 3 4 2 0 1
 9 5 6 2 0 8 1 3 7 4
 2 4 7 8 3 1 5 6 9 0
 7 0 3 1 8 6 2 9 4 5
 5 6 1 7 9 0 3 4 2 8

#60 (проект ODLK1, Приложение odlk3, июль)
4 КФ ОДЛК
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 9 8 3 6 7
 9 4 1 5 7 3 2 8 0 6
 7 9 6 8 3 0 4 1 2 5
 5 0 7 9 6 1 3 2 4 8
 3 5 8 2 0 4 7 6 9 1
 6 8 3 7 9 2 5 4 1 0
 4 6 5 1 8 7 0 9 3 2
 8 3 9 0 2 6 1 5 7 4
 2 7 4 6 1 8 9 0 5 3

#61 (проект ODLK1, Приложение odlkmax, июль)
4 КФ ОДЛК
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 6 5 4 7 9 3 8
 9 4 7 0 3 8 2 6 5 1
 2 3 4 8 6 9 0 1 7 5
 4 7 8 9 1 2 5 3 0 6
 6 9 5 1 7 3 8 0 4 2
 8 5 3 4 0 6 9 2 1 7
 3 6 1 2 8 7 4 5 9 0
 7 8 9 5 2 0 1 4 6 3
 5 0 6 7 9 1 3 8 2 4

Ни одна из этих троек никакими симметриями не обладает, как утверждает программа Белышева Определитель симметрий.

Наша БД КФ ОДЛК пополняется троечками, и до 100 уже не так далеко :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Найдена только что уникальная тройка в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 7 8 9 6 3
 7 8 4 5 6 9 3 0 1 2
 9 3 1 7 0 4 2 8 5 6
 6 0 7 9 8 3 1 5 2 4
 2 5 9 0 7 6 4 1 3 8
 3 9 6 1 2 8 5 4 0 7
 4 6 8 2 1 0 9 3 7 5
 8 4 5 6 3 1 7 2 9 0
 5 7 3 8 9 2 0 6 4 1

Это 62-ая тройка в нашей БД.
Тройка полновесная, никакими симметриями не обладает.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Demis нашёл новую тройку в эксперименте по поиску симметрии (4,31,31)

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 3 7 9 6 5 8
 2 5 9 8 7 1 0 4 3 6
 4 0 5 6 8 3 1 2 9 7
 9 6 7 0 5 2 8 3 1 4
 7 8 1 9 0 4 2 5 6 3
 5 4 8 7 6 9 3 1 0 2
 3 9 6 1 2 0 7 8 4 5
 6 3 4 2 1 8 5 9 7 0
 8 7 3 5 9 6 4 0 2 1

Тройка полновесная, никакими симметриями не обладает. Получена от "симметричных" решений с симметрией (4,31,31) при вторичной обработке.

Это 63-я тройка в нашей БД.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg