Группа из трёх пар ОДЛК кратко называется "тройка".

О двух тройках я уже писала здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=628#628
Недавно (31.10.17) в нашем BOINC-проекте ODLK была найдена третья тройка.
Три - это уже много :)
Решила посвятить тройкам отдельную тему.
Может быть, ещё со временем будут найдены уникальные тройки. Будем надеяться. Четвёрок намного больше, чем троек (в нашей БД на данный момент 213 четвёрок). Даже шестёрок и восьмёрок больше!
Должны быть ещё тройки, я думаю.

Итак, давайте рассмотрим каждую тройку.

Тройка №1 (автор А. Белышев)



Три ортогональные пары в этой группе ДЛК: A - B, A - C, A - D.
В таком виде тройку выдаёт программа поиска ОДЛК С. Беляева (так она и изображена на иллюстрации):

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 3 0 4 8 7 2 1 6 5
 1 2 5 8 9 3 7 0 4 6
 8 4 9 7 0 6 5 3 2 1
 2 0 7 5 6 4 8 9 1 3
 4 5 3 6 7 1 9 2 0 8
 7 9 6 2 1 8 4 5 3 0
 6 7 1 9 2 0 3 8 5 4
 5 8 4 0 3 2 1 6 9 7
 3 6 8 1 5 9 0 4 7 2
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 3 7 4 8 0 2 1 6 5
 1 2 5 8 9 3 7 0 4 6
 8 4 9 7 0 6 5 3 2 1
 2 7 0 5 6 4 8 9 1 3
 4 5 3 6 7 1 9 2 0 8
 7 9 6 2 1 8 4 5 3 0
 6 0 1 9 2 7 3 8 5 4
 5 8 4 0 3 2 1 6 9 7
 3 6 8 1 5 9 0 4 7 2
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 6 9 5 1 7 8 0 4 3 2
 9 2 4 0 1 6 8 5 7 3
 3 5 7 6 9 0 2 8 4 1
 8 6 3 9 5 1 4 2 0 7
 4 8 1 7 6 2 3 9 5 0
 1 3 6 4 8 9 7 0 2 5
 5 7 8 2 0 4 1 3 9 6
 2 0 9 8 3 7 5 6 1 4
 7 4 0 5 2 3 9 1 6 8
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 7 0 9 8 5 4 6
 4 0 9 6 3 7 1 8 2 5
 9 6 8 4 5 1 3 0 7 2
 5 9 6 8 7 0 2 4 3 1
 3 4 5 9 2 8 0 6 1 7
 8 7 0 1 6 3 5 2 9 4
 2 3 7 5 9 6 4 1 0 8
 7 5 1 2 8 4 9 3 6 0
 6 8 4 0 1 2 7 9 5 3

Эта тройка даёт 4 уникальные КФ (максимально возможное для тройки)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 8 9 6 7
6 0 8 5 2 9 7 3 1 4
4 5 1 6 9 8 2 0 7 3
3 4 9 2 7 1 5 6 0 8
7 6 3 9 8 4 0 1 5 2
2 9 6 0 1 7 3 8 4 5
9 8 4 7 6 2 1 5 3 0
8 7 5 1 3 0 4 2 9 6
5 3 7 8 0 6 9 4 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 8 7 9 3 5
9 3 6 2 5 0 8 1 7 4
3 7 9 1 0 6 4 2 5 8
8 5 4 9 7 2 1 3 0 6
5 4 3 7 8 9 0 6 1 2
6 9 8 0 1 3 5 4 2 7
4 0 5 6 2 7 3 8 9 1
2 6 7 8 3 1 9 5 4 0
7 8 1 5 9 4 2 0 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 8 7 9 3 5
9 5 6 2 3 0 8 1 7 4
3 7 9 1 0 6 4 2 5 8
8 3 4 9 7 2 1 5 0 6
5 4 3 7 8 9 0 6 1 2
6 9 8 0 1 3 5 4 2 7
4 0 5 6 2 7 3 8 9 1
2 6 7 8 5 1 9 3 4 0
7 8 1 5 9 4 2 0 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 4 6
4 0 9 6 3 7 1 8 2 5
9 6 8 4 5 1 3 0 7 2
5 9 6 8 7 0 2 4 3 1
3 4 5 9 2 8 0 6 1 7
8 7 0 1 6 3 5 2 9 4
2 3 7 5 9 6 4 1 0 8
7 5 1 2 8 4 9 3 6 0
6 8 4 0 1 2 7 9 5 3

Основной ДЛК тройки во втором формате (СН ДЛК) принадлежит линейке №49

0 2 5 4 8 9 7 6 3 1
4 1 0 8 6 3 9 5 2 7
1 8 2 0 9 7 5 3 4 6
9 5 7 3 2 8 4 1 6 0
5 3 6 7 4 0 1 8 9 2
6 9 8 1 7 5 2 4 0 3
2 4 3 5 0 1 6 9 7 8
3 0 9 2 1 6 8 7 5 4
7 6 1 9 3 4 0 2 8 5
8 7 4 6 5 2 3 0 1 9

Проверка основного ДЛК тройки в первом формате программой Белышева Интеркалятор даёт (показываю один срез):

срез #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 7 0 9 8 5 4 6
2 3 7 5 9 6 4 1 0 8
3 4 5 9 2 8 0 6 1 7
4 0 9 6 3 7 1 8 2 5
5 9 6 8 7 0 2 4 3 1
6 8 4 0 1 2 7 9 5 3
7 5 1 2 8 4 9 3 6 0
8 7 0 1 6 3 5 2 9 4
9 6 8 4 5 1 3 0 7 2

{0,5} = 5 : (0,5,0,5) (1,9,4,7) (2,6,3,8) (3,8,2,6) (4,7,1,9) 
{1,9} = 5 : (0,5,1,9) (1,9,0,5) (2,6,4,7) (3,8,3,8) (4,7,2,6) 
{2,6} = 5 : (0,5,2,6) (1,9,1,9) (2,6,0,5) (3,8,4,7) (4,7,3,8) 
{3,8} = 5 : (0,5,3,8) (1,9,2,6) (2,6,1,9) (3,8,0,5) (4,7,4,7) 
{4,7} = 5 : (0,5,4,7) (1,9,3,8) (2,6,2,6) (3,8,1,9) (4,7,0,5) 

Это указывает на блочную структуру основного ДЛК тройки.
Напомню, что Белышев нашёл эту тройку от первого семейства ЛК блочной структуры, которое происходит от ЛК Брауна/Паркера/Wanless.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила программой Интеркалятор основной ДЛК тройки №1 во втором формате (СН ДЛК), программа выдала (показываю два среза):

срез #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 3 8 2 0 9 7 5 6 4
2 8 7 6 3 0 9 4 5 1
3 9 0 4 7 8 5 2 1 6
4 6 3 7 2 1 8 0 9 5
5 2 6 8 1 4 3 9 7 0
6 7 9 5 8 3 0 1 4 2
7 5 4 9 6 2 1 3 0 8
8 0 5 1 9 7 4 6 2 3
9 4 1 0 5 6 2 8 3 7

{0,6} = 5 : (0,6,0,6) (1,7,4,8) (2,9,3,5) (3,5,2,9) (4,8,1,7) 
{1,7} = 5 : (0,6,1,7) (1,7,0,6) (2,9,2,9) (3,5,4,8) (4,8,3,5) 
{2,9} = 5 : (0,6,2,9) (1,7,3,5) (2,9,0,6) (3,5,1,7) (4,8,4,8) 
{3,5} = 5 : (0,6,3,5) (1,7,1,7) (2,9,4,8) (3,5,0,6) (4,8,2,9) 
{4,8} = 5 : (0,6,4,8) (1,7,2,9) (2,9,1,7) (3,5,3,5) (4,8,0,6) 

срез #2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 6 8 4 7 2 3 5 9 0
2 8 4 0 1 3 9 6 7 5
3 4 7 1 6 9 0 8 5 2
4 0 5 6 3 7 1 9 2 8
5 2 3 9 0 6 8 1 4 7
6 3 9 7 5 8 4 2 0 1
7 5 6 8 9 1 2 0 3 4
8 9 0 5 2 4 7 3 1 6
9 7 1 2 8 0 5 4 6 3

{0,7} = 5 : (0,7,0,7) (1,5,4,9) (2,6,3,8) (3,8,2,6) (4,9,1,5) 
{1,5} = 5 : (0,7,1,5) (1,5,0,7) (2,6,4,9) (3,8,3,8) (4,9,2,6) 
{2,6} = 5 : (0,7,2,6) (1,5,1,5) (2,6,0,7) (3,8,4,9) (4,9,3,8) 
{3,8} = 5 : (0,7,3,8) (1,5,2,6) (2,6,1,5) (3,8,0,7) (4,9,4,9) 
{4,9} = 5 : (0,7,4,9) (1,5,3,8) (2,6,2,6) (3,8,1,5) (4,9,0,7) 

Блочная структура опять же налицо, только типы интеркалятов другие, нежели при проверке основного ДЛК тройки в первом формате.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Тройка №2

эта тройка найдена в нашем BOINC-проекте ODLK, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=28&postid=411#411

Вот она:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 8 7 9 3 0 5 4 2 1
5 2 4 8 7 3 1 0 9 6
2 4 0 5 9 6 3 1 7 8
4 5 9 6 1 7 2 8 0 3
8 0 1 2 5 9 4 3 6 7
9 3 6 4 8 2 7 5 1 0
3 9 8 7 2 1 0 6 4 5
7 6 5 1 0 8 9 2 3 4
1 7 3 0 6 4 8 9 5 2
sq1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 3 0 5 4 2 1
5 2 4 8 7 3 1 0 9 6
2 4 0 5 9 6 3 1 7 8
4 5 6 9 1 7 2 8 0 3
8 0 1 2 5 9 4 3 6 7
6 3 9 4 8 2 7 5 1 0
3 9 8 7 2 1 0 6 4 5
7 6 5 1 0 8 9 2 3 4
1 7 3 0 6 4 8 9 5 2
sq2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 8 7 9 3 0 5 4 2 1
9 2 4 8 7 3 1 0 5 6
2 4 0 5 9 6 3 1 7 8
4 5 9 6 1 7 2 8 0 3
8 0 1 2 5 9 4 3 6 7
5 3 6 4 8 2 7 9 1 0
3 9 8 7 2 1 0 6 4 5
7 6 5 1 0 8 9 2 3 4
1 7 3 0 6 4 8 5 9 2
sq3

Square:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 9 8 3 7
6 8 7 0 9 1 5 4 2 3
4 9 5 8 0 2 7 3 6 1
3 4 1 7 6 8 0 5 9 2
9 7 8 6 1 3 2 0 5 4
7 6 4 5 3 9 1 2 0 8
8 5 6 2 7 4 3 9 1 0
5 0 3 9 2 7 8 1 4 6
2 3 9 1 8 0 4 6 7 5

Основной ДЛК тройки во втором формате (СН ДЛК) принадлежит линейке №17

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 4 7 8 3 9 6 0 5
4 6 2 9 0 1 5 3 7 8
1 0 8 3 2 7 4 9 5 6
8 9 5 6 4 2 3 0 1 7
9 4 6 2 7 5 8 1 3 0
3 7 1 8 9 0 6 5 2 4
5 8 9 0 3 4 1 7 6 2
7 5 0 1 6 9 2 4 8 3
6 3 7 5 1 8 0 2 4 9

Программа Интеркалятор для основного ДЛК тройки в первом формате выдаёт (показываю все три среза):

срез #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 9 8 3 7
2 3 9 1 8 0 4 6 7 5
3 4 1 7 6 8 0 5 9 2
4 9 5 8 0 2 7 3 6 1
5 0 3 9 2 7 8 1 4 6
6 8 7 0 9 1 5 4 2 3
7 6 4 5 3 9 1 2 0 8
8 5 6 2 7 4 3 9 1 0
9 7 8 6 1 3 2 0 5 4

{0,1} = 1 : (2,6,3,5) 
{0,4} = 1 : (0,4,0,4) 
{0,5} = 1 : (1,4,2,4) 
{0,8} = 1 : (1,9,2,7) 
{1,3} = 1 : (0,2,1,3) 
{1,9} = 1 : (0,4,1,9) 
{2,6} = 1 : (3,5,4,9) 
{4,8} = 1 : (7,9,2,9) 
{5,7} = 1 : (4,6,2,6) 
{5,9} = 1 : (1,6,4,6) 
{6,7} = 1 : (1,5,5,9) 
{6,9} = 1 : (2,8,2,7) 
{7,8} = 1 : (6,9,1,2) 
{1,6} = 2 : (0,7,1,6) (1,6,0,5) 
{2,5} = 2 : (0,4,2,5) (6,9,6,8) 

срез #2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 7 4 2 8 0 9 5 6 3
2 0 1 8 3 4 5 9 7 6
3 5 8 9 7 6 0 2 1 4
4 9 5 7 0 2 8 6 3 1
5 3 0 1 6 9 7 8 4 2
6 2 9 0 1 7 4 3 5 8
7 4 6 5 9 8 3 1 2 0
8 6 7 4 2 3 1 0 9 5
9 8 3 6 5 1 2 4 0 7

{0,4} = 1 : (0,4,0,4) 
{0,5} = 1 : (2,3,1,6) 
{1,2} = 1 : (3,7,7,8) 
{1,3} = 1 : (0,5,1,3) 
{1,6} = 1 : (0,8,1,6) 
{1,9} = 1 : (0,4,1,9) 
{2,4} = 1 : (2,4,0,5) 
{2,5} = 1 : (0,4,2,5) 
{2,6} = 1 : (3,4,5,7) 
{2,9} = 1 : (7,8,4,8) 
{3,5} = 1 : (3,5,0,1) 
{4,6} = 1 : (2,3,5,9) 
{4,9} = 1 : (1,6,2,6) 
{5,9} = 1 : (1,2,6,7) 
{6,8} = 1 : (3,7,2,5) 
{2,7} = 2 : (2,7,0,8) (5,9,6,9) 

срез #3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 9 4 8 2 0 3 6 7 5
2 0 6 5 7 3 8 1 9 4
3 8 9 7 6 2 0 5 4 1
4 6 8 2 0 9 5 3 1 7
5 2 0 9 1 4 7 8 3 6
6 5 1 0 8 7 9 4 2 3
7 4 5 1 3 8 2 9 6 0
8 7 3 6 9 1 4 0 5 2
9 3 7 4 5 6 1 2 0 8

{0,5} = 1 : (2,6,1,3) 
{0,8} = 1 : (2,3,1,6) 
{1,2} = 1 : (3,8,5,9) 
{1,6} = 1 : (3,5,4,9) 
{2,4} = 1 : (0,1,2,4) 
{2,7} = 1 : (0,9,2,7) 
{3,4} = 1 : (1,8,2,6) 
{3,5} = 1 : (0,2,3,5) 
{5,9} = 1 : (3,7,2,7) 
{7,8} = 1 : (4,9,2,9) 
{2,3} = 2 : (1,7,4,6) (2,3,0,5) 
{3,7} = 2 : (1,5,6,8) (8,9,1,2) 
{0,4} = 3 : (0,4,0,4) (1,5,2,5) (2,7,1,9) 

Как видим, здесь нет блочной структуры, имеется всего 17 интеркалятов.

Тройка даёт 4 уникальные КФ:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 3 8 9 6 7
8 3 4 0 6 1 7 2 9 5
5 6 8 9 2 7 4 3 1 0
7 5 6 1 3 0 9 4 2 8
9 7 3 2 1 8 5 6 0 4
6 0 9 5 7 4 1 8 3 2
2 9 7 8 0 6 3 5 4 1
4 8 5 6 9 2 0 1 7 3
3 4 1 7 8 9 2 0 5 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 6 9 8 3 7
6 8 7 0 9 1 5 4 2 3
4 9 5 8 0 2 7 3 6 1
3 4 1 7 6 8 0 5 9 2
9 7 8 6 1 3 2 0 5 4
7 6 4 5 3 9 1 2 0 8
8 5 6 2 7 4 3 9 1 0
5 0 3 9 2 7 8 1 4 6
2 3 9 1 8 0 4 6 7 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 3 7 6
3 6 8 2 1 9 4 0 5 7
9 5 6 7 3 0 8 4 2 1
8 7 3 0 6 1 5 9 4 2
5 4 9 1 2 3 7 8 6 0
2 9 7 5 8 4 1 6 0 3
7 0 4 6 9 2 3 5 1 8
4 3 1 8 7 6 0 2 9 5
6 8 5 9 0 7 2 1 3 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 8 9 3 7 6
4 6 8 2 1 9 3 0 5 7
9 5 6 7 3 0 8 4 2 1
8 7 4 0 6 1 5 9 3 2
5 3 9 1 2 4 7 8 6 0
2 9 7 5 8 3 1 6 0 4
7 0 3 6 9 2 4 5 1 8
3 4 1 8 7 6 0 2 9 5
6 8 5 9 0 7 2 1 4 3

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Тройка №3

Эта тройка была найдена в нашем BOINC-проекте ODLK 31.10.17 г. Её происхождение очень интересно, смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=39&postid=843#843

Вот она:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 4 3 6 7 2 9 8 0 1
7 2 1 9 0 6 8 5 4 3
3 5 0 8 9 7 1 6 2 4 
8 0 5 4 6 3 2 1 9 7
4 7 8 5 2 9 0 3 1 6
2 6 9 7 8 1 3 4 5 0
9 3 4 1 5 0 7 2 6 8
1 8 6 0 3 4 5 9 7 2
6 9 7 2 1 8 4 0 3 5
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 5 4 3 6 7 2 9 8 0 1
 8 2 1 9 0 6 7 5 4 3
 3 5 0 8 9 7 1 6 2 4
 7 0 5 4 6 3 2 1 9 8
 4 7 8 5 2 9 0 3 1 6
 2 6 9 7 8 1 3 4 5 0
 9 3 4 1 5 0 8 2 6 7
 1 8 6 0 3 4 5 9 7 2
 6 9 7 2 1 8 4 0 3 5
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 5 4 3 7 6 2 9 8 0 1
 8 2 1 9 0 6 7 5 4 3
 3 5 0 8 9 7 1 6 2 4
 6 0 5 4 7 3 2 1 9 8
 4 6 8 5 2 9 0 3 1 7
 2 7 9 6 8 1 3 4 5 0
 9 3 4 1 5 0 8 2 7 6
 1 8 7 0 3 4 5 9 6 2
 7 9 6 2 1 8 4 0 3 5
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
 3 4 9 6 8 7 0 2 5 1
 9 3 7 5 2 6 4 0 1 8
 2 6 4 9 1 8 3 5 7 0
 7 9 1 8 0 3 5 4 6 2
 6 8 5 1 9 2 7 3 0 4
 4 5 6 0 7 1 2 8 9 3
 8 7 3 2 6 0 9 1 4 5
 5 0 8 7 3 4 1 9 2 6

Основной ДЛК тройки во втором формате (СН ДЛК) принадлежит линейке №63

0 9 4 7 6 8 3 5 2 1
3 1 7 6 2 4 8 9 0 5
5 8 2 1 0 9 7 3 4 6
1 2 6 3 5 7 4 0 9 8
9 0 3 2 4 6 1 8 5 7
7 3 1 4 8 5 9 2 6 0
8 5 0 9 3 2 6 1 7 4
6 4 5 8 9 1 0 7 3 2
4 7 9 5 1 0 2 6 8 3
2 6 8 0 7 3 5 4 1 9

Тройка даёт 4 уникальные КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
3 4 9 6 8 7 0 2 5 1
9 3 7 5 2 6 4 0 1 8
2 6 4 9 1 8 3 5 7 0
7 9 1 8 0 3 5 4 6 2
6 8 5 1 9 2 7 3 0 4
4 5 6 0 7 1 2 8 9 3
8 7 3 2 6 0 9 1 4 5
5 0 8 7 3 4 1 9 2 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 8 9 7 6
8 4 5 2 6 9 3 0 1 7
4 3 9 6 8 7 1 2 0 5
6 0 8 7 9 2 4 3 5 1
7 6 0 5 3 1 9 4 2 8
3 5 1 4 0 8 7 6 9 2
2 7 6 9 1 0 5 8 4 3
9 8 4 1 7 6 2 5 3 0
5 9 7 8 2 3 0 1 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 8 9 7 6
8 4 5 2 6 9 3 0 1 7
4 3 9 6 8 7 1 2 0 5
6 0 8 7 9 2 4 3 5 1
7 6 0 5 3 1 9 4 2 8
3 5 1 4 2 8 7 6 9 0
2 7 6 9 1 0 5 8 4 3
9 8 4 1 7 6 0 5 3 2
5 9 7 8 0 3 2 1 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 4 8 9 7 6
8 4 5 2 6 9 3 0 1 7
4 3 9 6 8 7 1 2 5 0
6 5 8 7 9 2 4 3 0 1
7 6 0 5 3 1 9 4 2 8
3 0 1 4 2 8 7 6 9 5
2 7 6 9 1 0 5 8 4 3
9 8 4 1 7 6 0 5 3 2
5 9 7 8 0 3 2 1 6 4

Основной ДЛК тройки в первом формате даёт в программе Интеркалятор (показываю один срез)

срез #1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 8 6 3 7
2 6 4 9 1 8 3 5 7 0
3 4 9 6 8 7 0 2 5 1
4 5 6 0 7 1 2 8 9 3
5 0 8 7 3 4 1 9 2 6
6 8 5 1 9 2 7 3 0 4
7 9 1 8 0 3 5 4 6 2
8 7 3 2 6 0 9 1 4 5
9 3 7 5 2 6 4 0 1 8

{0,6} = 1 : (2,5,1,9) 
{1,3} = 1 : (2,5,4,6) 
{1,5} = 1 : (0,4,1,5) 
{2,3} = 1 : (0,8,2,3) 
{2,5} = 1 : (0,6,2,5) 
{2,8} = 1 : (0,5,2,8) 
{3,9} = 1 : (5,6,4,7) 
{4,8} = 1 : (2,5,2,5) 
{4,9} = 1 : (0,6,4,9) 
{1,7} = 2 : (0,8,1,7) (5,6,3,6) 
{1,9} = 2 : (2,6,3,4) (5,8,6,7) 
{2,6} = 2 : (0,4,2,6) (5,7,8,9) 
{3,7} = 2 : (3,7,0,5) (8,9,1,2) 

Как видим, блочной структуры нет, имеется только 17 интеркалятов.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Рассмотренные тройки дают следующие характеристики ортогональности (х. о.) псевдотроек:

тройка №1
в псевдотройках, составленных только из ДЛК, максимальная х.о. = 62.
в псевдотройках, составленных из ДЛК и ЛК, максимальная х. о. не может быть больше 85 (так как основной ДЛК этой тройки имеет 5504 трансверсли, как и ЛК Паркера, а для этого ЛК все псевдотройки были проверены (на форуме boinc.ru) на х. о. Найденная максимальная х. о. = 85);

тройка №2
в псевдотройках, составленных только из ДЛК, максимальная х.о. = 15.
в псевдотройках, составленных из ДЛК и ЛК, максимальная х. о. = 68
(у основного ДЛК этой тройки имеется ещё 5 ортогональных ЛК помимо трёх ортогональных ДЛК);

тройка №3
в псевдотройках, составленных только из ДЛК, максимальная х.о. = 15.
в псевдотройках, составленных из ДЛК и ЛК, максимальная х. о. = 60
(у основного ДЛК этой тройки имеется ещё 1 ортогональный ЛК помимо трёх ортогональных ДЛК).

Кстати, не мешало бы проверить на х. о. другие группы пар ОДЛК, имеющиеся на данный момент в БД, например, двушки и четвёрки и две найденные в нашем BOINC-проекте ODLK восьмёрки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Кстати, не мешало бы проверить на х. о. другие группы пар ОДЛК, имеющиеся на данный момент в БД, например, двушки и четвёрки и две найденные в нашем BOINC-проекте ODLK восьмёрки.

Проверила на х. о. четвёрки. Ничего нового дополнительно к тому, что сообщалось здесь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=269144#p269144
не найдено.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

16 ноября с.г. в филиале (ODLK1) нашего BOINC-проекта ODLK найдена четвёртая уникальная тройка

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 4 1 2 8 9 5 6 0 7
 9 7 3 4 5 8 1 2 6 0
 2 0 5 9 1 6 7 8 3 4
 8 3 4 6 7 1 2 0 9 5
 6 5 8 0 3 2 4 9 7 1
 1 6 9 5 0 7 8 4 2 3
 5 9 6 7 2 3 0 1 4 8
 7 8 0 1 6 4 9 3 5 2
 4 2 7 8 9 0 3 5 1 6
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 4 5 2 8 9 1 6 0 7
 9 7 3 4 1 8 5 2 6 0
 2 0 1 9 5 6 7 8 3 4
 8 3 4 6 7 1 2 0 9 5
 6 5 8 0 3 2 4 9 7 1
 1 6 9 5 0 7 8 4 2 3
 5 9 6 7 2 3 0 1 4 8
 7 8 0 1 6 4 9 3 5 2
 4 2 7 8 9 0 3 5 1 6
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 4 7 2 8 9 5 6 0 1
 9 7 3 4 5 8 1 2 6 0
 2 0 5 9 1 6 7 8 3 4
 8 3 4 6 7 1 2 0 9 5
 6 5 8 0 3 2 4 9 1 7
 1 6 9 5 0 7 8 4 2 3
 5 9 6 7 2 3 0 1 4 8
 7 8 0 1 6 4 9 3 5 2
 4 2 1 8 9 0 3 5 7 6
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 0 5 8 7 9 4 6
 7 0 6 5 3 4 9 1 2 8
 8 6 9 4 7 3 5 2 0 1
 6 9 7 1 8 0 4 3 5 2
 5 8 1 7 2 9 0 6 3 4
 2 4 0 6 9 1 3 8 7 5
 4 3 8 2 6 7 1 5 9 0
 9 7 5 8 0 6 2 4 1 3
 3 5 4 9 1 2 8 0 6 7

Основной ДЛК тройки (Square) во втором формате (СН ДЛК) принадлежит линейке №66:

0 6 3 8 5 2 7 9 4 1
5 1 7 4 0 9 3 6 2 8
7 8 2 0 6 1 5 3 9 4
4 9 1 3 2 7 0 8 6 5
9 3 8 7 4 6 1 5 0 2
6 2 0 9 7 5 8 4 1 3
1 7 4 5 9 8 6 2 3 0
3 0 9 1 8 4 2 7 5 6
2 4 5 6 1 3 9 0 8 7
8 5 6 2 3 0 4 1 7 9

Тройка полновесная, то есть даёт 4 уникальные КФ.

Тройка происходит от решения, найденного участником Ralfy. Происходит не напрямую, а рикошетом - от ортогонального соквадрата.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ничего особо примечательного у новой тройки не обнаружила.

Итак, мы имеем в нашей БД четыре тройки, КФ основных ДЛК этих троек во втором формате (СН ДЛК) принадлежат линейкам №№ 17, 49, 63, 66.
Все из разных линеек. Напрашивается вывод, что тройки есть во многих линейках.

Ждём новых троек!
А вот есть ли пятёрочки? И где они скрываются? В каких морях :)
Ну, о семёрках пока и не спрашиваю. Хотя и не исключено, что семёрка найдётся вперёд пятёрки, если вообще найдётся.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

17 декабря в Приложении odlkmin найдена пятая уникальная тройка

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 6 7 0 9 3 1 4 5 2
 5 3 9 8 7 6 4 2 1 0
 9 7 5 4 6 0 3 8 2 1
 4 2 6 9 1 7 8 3 0 5
 1 8 3 5 0 2 9 6 4 7
 2 0 4 1 5 8 7 9 6 3
 3 9 8 6 2 1 0 5 7 4
 7 4 1 2 8 9 5 0 3 6
 6 5 0 7 3 4 2 1 9 8
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 6 7 0 8 3 1 4 5 2
 5 3 9 8 7 6 4 2 1 0
 8 7 5 4 6 0 3 9 2 1
 4 2 6 9 1 7 8 3 0 5
 1 8 3 5 0 2 9 6 4 7
 2 0 4 1 5 9 7 8 6 3
 3 9 8 6 2 1 0 5 7 4
 7 4 1 2 9 8 5 0 3 6
 6 5 0 7 3 4 2 1 9 8
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 6 7 0 8 3 1 4 5 2
 5 3 9 8 7 6 4 2 1 0
 8 7 5 4 6 0 3 9 2 1
 4 9 6 2 1 7 8 3 0 5
 1 8 3 5 0 2 9 6 4 7
 2 0 4 1 5 9 7 8 6 3
 3 2 8 6 9 1 0 5 7 4
 7 4 1 9 2 8 5 0 3 6
 6 5 0 7 3 4 2 1 9 8
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 8 5 9 6 7
 8 0 7 2 6 4 1 3 9 5
 3 4 9 5 7 6 2 0 1 8
 2 5 1 8 3 0 9 6 7 4
 6 7 5 0 1 9 4 8 3 2
 4 9 6 7 2 3 8 5 0 1
 7 6 4 9 8 2 3 1 5 0
 9 8 0 6 5 1 7 2 4 3
 5 3 8 1 9 7 0 4 2 6

Тройка полновесная, то есть даёт 4 уникальные КФ

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 7 9 4 5 8
6 8 5 4 0 9 3 1 2 7
7 3 8 9 2 1 0 5 4 6
8 5 6 2 1 3 7 0 9 4
3 9 4 7 8 6 5 2 0 1
5 0 9 6 7 8 4 3 1 2
4 6 7 5 9 2 1 8 3 0
9 4 1 8 3 0 2 6 7 5
2 7 0 1 5 4 8 9 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 7 9 4 5 8
6 8 5 4 0 9 3 1 2 7
7 3 8 9 2 1 0 5 4 6
8 5 6 2 1 3 7 9 0 4
3 0 4 7 8 6 5 2 9 1
5 9 0 6 7 8 4 3 1 2
4 6 7 5 9 2 1 8 3 0
9 4 1 8 3 0 2 6 7 5
2 7 9 1 5 4 8 0 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 7 9 4 5 8
6 8 5 4 0 9 3 1 2 7
7 3 8 9 2 1 0 5 4 6
8 5 6 2 1 3 7 9 0 4
9 0 4 7 8 6 5 2 3 1
5 9 0 6 7 8 4 3 1 2
4 6 7 5 3 2 1 8 9 0
3 4 1 8 9 0 2 6 7 5
2 7 9 1 5 4 8 0 6 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 8 5 9 6 7
8 0 7 2 6 4 1 3 9 5
3 4 9 5 7 6 2 0 1 8
2 5 1 8 3 0 9 6 7 4
6 7 5 0 1 9 4 8 3 2
4 9 6 7 2 3 8 5 0 1
7 6 4 9 8 2 3 1 5 0
9 8 0 6 5 1 7 2 4 3
5 3 8 1 9 7 0 4 2 6

КФ второго формата основного ДЛК тройки принадлежит линейке № 9

0 6 4 8 3 2 7 5 9 1
8 1 3 6 5 4 9 2 0 7
6 8 2 4 9 7 1 3 5 0
5 0 1 3 6 9 2 4 7 8
7 2 5 9 4 6 0 8 1 3
2 9 7 0 8 5 4 1 3 6
1 3 0 5 7 8 6 9 4 2
3 4 9 2 1 0 8 7 6 5
9 7 6 1 2 3 5 0 8 4
4 5 8 7 0 1 3 6 2 9

Первый раз в линейке №9 найдена группа из более двух ортогональных пар.
Подробнее об этой тройке здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=28&postid=1197#1197

Итак, тройки у нас найдены в линейках №№ 9, 17, 49, 63, 66.
Всё больше укрепляется уверенность в том, что тройки есть во всех линейках или во многих.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В моём эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК найдена уникальная тройка!

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=51&postid=1344#1344

Это шестая тройка в нашей БД.
Теперь тройки найдены в шести линейках: №№ 4, 9, 17, 49, 63, 66.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В эксперименте с псевдоассоциаивными ДЛК найдена уникальная тройка!

Это вторая тройка в данном эксперименте, третья тройка в ручном проекте и седьмая тройка в нашей БД КФ ОДЛК.

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 7 5 3 0 6 1 9 8 4 2
 1 9 8 2 7 4 5 3 6 0
 5 6 7 4 1 0 8 2 9 3
 8 3 0 7 2 6 1 9 5 4
 3 8 6 5 0 9 2 4 1 7
 9 0 4 1 3 8 7 6 2 5
 4 2 5 6 9 7 3 1 0 8
 6 7 9 8 5 2 4 0 3 1
 2 4 1 9 8 3 0 5 7 6
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 7 5 3 1 6 8 9 0 4 2
 8 9 1 2 7 4 5 3 6 0
 5 6 7 4 8 0 1 2 9 3
 1 3 8 7 2 6 0 9 5 4
 3 8 6 5 0 9 2 4 1 7
 9 0 4 8 3 1 7 6 2 5
 4 2 5 6 9 7 3 8 0 1
 6 7 9 0 5 2 4 1 3 8
 2 4 0 9 1 3 8 5 7 6
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 7 5 3 1 6 8 9 2 4 0
 8 9 1 0 7 4 5 3 6 2
 5 6 7 4 8 2 1 0 9 3
 1 3 8 7 2 6 0 9 5 4
 3 8 6 5 0 9 2 4 1 7
 9 0 4 8 3 1 7 6 2 5
 4 2 5 6 9 7 3 8 0 1
 6 7 9 2 5 0 4 1 3 8
 2 4 0 9 1 3 8 5 7 6
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 3 8 9 6 7
 2 3 5 9 8 0 7 4 1 6
 4 9 6 8 0 7 3 1 5 2
 7 6 9 5 3 8 4 2 0 1
 8 4 7 6 2 1 0 5 9 3
 6 5 3 7 1 2 9 0 4 8
 9 8 1 2 7 4 5 6 3 0
 3 0 4 1 9 6 2 8 7 5
 5 7 8 0 6 9 1 3 2 4

Тройка даёт 4 уникальные КФ.
КФ основного ДЛК во втором формате

0 2 8 9 6 7 4 5 3 1
6 1 7 5 2 8 3 9 0 4
1 8 2 7 9 0 5 3 4 6
7 6 1 3 5 4 2 0 9 8
8 9 3 2 4 6 0 1 5 7
2 3 6 4 7 5 9 8 1 0
3 0 5 8 1 9 6 4 7 2
4 5 9 6 0 1 8 7 2 3
9 4 0 1 3 2 7 6 8 5
5 7 4 0 8 3 1 2 6 9

принадлежит линейке №4.
Интересно: обе тройки в данном эксперименте найдены в линейке №4. Совпадение?

Я жду от эксперимента с псевдоассоциативными ДЛК новых интересных решений.
Однушки и двушки появляются стабильно (ежедневно), вот уже найдены две тройки.
На очереди четвёрочка. А не мешало бы и пятёрочку найти :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё одна тройка найдена в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК, рассказала о ней здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=51&postid=1392#1392

Это третья тройка в данном эксперименте, четвёртая тройка в ручном проекте и восьмая тройка в нашей БД.
В-о-о-о-т, шестёрок у нас пока 6 штук, а троек уже 8 штук. Четвёрок в нашей БД 214 штук. По идее тройки не должны уступать четвёркам по количеству.
Ждём новых троек.
А пятёрочки пока нет ни одной!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В Приложении odlkmin проекта ODLK найдена новая уникальная тройка!

Это девятая тройка в нашей БД.
Как всегда тройка получена рикошетом. Сначала была найдена эта однушка:

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 6 5 1 7 9 8 0 3 4 2
 5 2 8 9 7 4 3 1 0 6
 8 3 9 4 1 2 7 6 5 0
 1 7 4 5 6 3 2 0 9 8
 4 6 0 1 8 7 5 9 2 3
 3 4 7 6 2 0 9 8 1 5
 7 8 5 0 3 9 1 2 6 4
 9 0 6 2 5 1 8 4 3 7
 2 9 3 8 0 6 4 5 7 1
sq1

Square:
 0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
 2 1 5 7 9 4 3 6 0 8
 7 4 2 5 0 8 9 3 1 6
 1 5 8 3 6 0 4 9 2 7
 8 9 6 0 4 2 1 5 7 3
 9 3 4 1 7 5 8 2 6 0
 3 7 1 8 2 9 6 0 4 5
 6 8 9 2 1 3 0 7 5 4
 4 6 0 9 3 7 5 1 8 2
 5 0 7 6 8 1 2 4 3 9

Она найдена от Square, принадлежащему линейке №17.
Затем от квадрата sq1 этой однушки найдена тройка:

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 9 4 6 8 3 2 5 0 7
 6 3 1 4 0 7 8 2 9 5
 9 4 7 2 5 0 3 8 1 6
 7 8 5 0 3 1 9 4 6 2
 8 2 3 9 6 4 7 1 5 0
 2 6 9 7 1 8 5 0 3 4
 5 7 8 1 9 2 0 6 4 3
 3 5 0 8 2 6 4 9 7 1
 4 0 6 5 7 9 1 3 2 8
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 9 4 6 8 3 2 5 0 7
 6 5 1 4 0 7 8 2 9 3
 9 4 7 2 3 0 5 8 1 6
 7 8 3 0 5 1 9 4 6 2
 8 2 5 9 6 4 7 1 3 0
 2 6 9 7 1 8 3 0 5 4
 3 7 8 1 9 2 0 6 4 5
 5 3 0 8 2 6 4 9 7 1
 4 0 6 5 7 9 1 3 2 8
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 9 4 6 8 7 2 5 0 3
 6 7 1 4 0 3 8 2 9 5
 9 4 7 2 5 0 3 8 1 6
 7 8 5 0 3 1 9 4 6 2
 8 2 3 9 6 4 7 1 5 0
 2 6 9 7 1 8 5 0 3 4
 5 3 8 1 9 2 0 6 4 7
 3 5 0 8 2 6 4 9 7 1
 4 0 6 5 7 9 1 3 2 8
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 6 5 1 7 9 8 0 3 4 2
 5 2 8 9 7 4 3 1 0 6
 8 3 9 4 1 2 7 6 5 0
 1 7 4 5 6 3 2 0 9 8
 4 6 0 1 8 7 5 9 2 3
 3 4 7 6 2 0 9 8 1 5
 7 8 5 0 3 9 1 2 6 4
 9 0 6 2 5 1 8 4 3 7
 2 9 3 8 0 6 4 5 7 1

КФ второго формата основного ДЛК тройки принадлежит линейке №66:

0 5 6 2 8 4 7 9 3 1
5 1 0 6 9 3 4 8 2 7
4 7 2 0 1 9 8 3 6 5
1 9 4 3 5 8 0 6 7 2
2 8 3 7 4 6 1 5 9 0
6 2 1 8 7 5 9 4 0 3
9 3 8 5 2 7 6 0 1 4
3 0 9 1 6 2 5 7 4 8
7 4 5 9 3 0 2 1 8 6
8 6 7 4 0 1 3 2 5 9

Тройка полновесная - даёт 4 уникальные КФ.

Ура, ура, ура! Ждём десятую троечку :)

PS. Сейчас найду автора, потом Progger выдаст значок за тройку.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В линейке №66 у нас уже была одна тройка:

0 6 3 8 5 2 7 9 4 1
5 1 7 4 0 9 3 6 2 8
7 8 2 0 6 1 5 3 9 4
4 9 1 3 2 7 0 8 6 5
9 3 8 7 4 6 1 5 0 2
6 2 0 9 7 5 8 4 1 3
1 7 4 5 9 8 6 2 3 0
3 0 9 1 8 4 2 7 5 6
2 4 5 6 1 3 9 0 8 7
8 5 6 2 3 0 4 1 7 9

Сейчас найдена вторая тройка в этой линейке.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот эта находка, от которой произошла тройка

odlkmin_10566_1516430028.935624, 310
0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2 1 5 7 9 4 3 6 0 8
7 4 2 5 0 8 9 3 1 6
1 5 8 3 6 0 4 9 2 7
8 9 6 0 4 2 1 5 7 3
9 3 4 1 7 5 8 2 6 0
3 7 1 8 2 9 6 0 4 5
6 8 9 2 1 3 0 7 5 4
4 6 0 9 3 7 5 1 8 2
5 0 7 6 8 1 2 4 3 9

Она принадлежит участнику damotbe.
Мои поздравления!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В проекте ODLK1 в Приложении odlkmax найдена десятая уникальная тройка!

Как всегда, тройка получена рикошетом.
Сначала найдена эта однушка

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 2 5 0 8 9 1 3 6 7
 2 0 1 6 7 4 3 5 9 8
 8 5 9 7 3 2 0 1 4 6
 6 3 0 8 9 7 2 4 1 5
 5 8 6 9 2 3 4 0 7 1
 9 7 4 1 5 6 8 2 0 3
 7 9 8 4 1 0 5 6 3 2
 1 4 3 2 6 8 7 9 5 0
 3 6 7 5 0 1 9 8 2 4
sq1

Square:
 0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
 3 1 6 9 8 2 7 4 0 5
 6 7 2 1 0 8 9 3 5 4
 5 2 0 3 1 9 4 6 7 8
 9 8 5 2 4 6 3 0 1 7
 1 0 4 6 7 5 2 8 9 3
 7 4 1 8 9 3 6 5 2 0
 8 3 9 4 5 1 0 7 6 2
 4 5 3 0 2 7 1 9 8 6
 2 6 7 5 3 0 8 1 4 9

А затем от sq1 этой однушки получена тройка

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 9 4 1 2 7 3 5 0 6
 4 3 7 9 0 2 1 8 6 5
 6 7 0 8 9 1 5 4 3 2
 1 2 6 7 5 4 8 0 9 3
 9 0 5 4 3 6 7 2 1 8
 3 5 9 2 1 8 4 6 7 0
 2 8 1 5 6 9 0 3 4 7
 5 6 8 0 7 3 9 1 2 4
 7 4 3 6 8 0 2 9 5 1
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 9 4 1 2 7 3 5 0 6
 4 3 7 9 0 2 1 8 6 5
 6 7 0 8 9 3 5 4 1 2
 3 2 6 7 5 4 8 0 9 1
 9 0 5 4 1 6 7 2 3 8
 1 5 9 2 3 8 4 6 7 0
 2 8 3 5 6 9 0 1 4 7
 5 6 8 0 7 1 9 3 2 4
 7 4 1 6 8 0 2 9 5 3
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 9 4 6 2 7 3 5 0 1
 4 3 7 9 0 2 1 8 6 5
 6 7 0 8 9 3 5 4 1 2
 3 2 1 7 5 4 8 0 9 6
 9 0 5 4 1 6 7 2 3 8
 1 5 9 2 3 8 4 6 7 0
 2 8 3 5 6 9 0 1 4 7
 5 6 8 0 7 1 9 3 2 4
 7 4 6 1 8 0 2 9 5 3
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 2 5 0 8 9 1 3 6 7
 2 0 1 6 7 4 3 5 9 8
 8 5 9 7 3 2 0 1 4 6
 6 3 0 8 9 7 2 4 1 5
 5 8 6 9 2 3 4 0 7 1
 9 7 4 1 5 6 8 2 0 3
 7 9 8 4 1 0 5 6 3 2
 1 4 3 2 6 8 7 9 5 0
 3 6 7 5 0 1 9 8 2 4

Тройка полновесная - даёт 4 уникальные КФ.
КФ основного ДЛК тройки во втором формате принадлежит линейке №29.
Теперь тройки у нас найдены в следующих линейках: 4, 9, 17, 29, 49, 53, 63, 66, причём в линейках 4 и 66 уже есть по две тройки.
Наверное, тройки есть во всех линейках, или во многих.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот эта замечательная находка, давшая тройку

odlkmax_16874_1517595600.256140, 1448
0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
3 1 6 9 8 2 7 4 0 5
6 7 2 1 0 8 9 3 5 4
5 2 0 3 1 9 4 6 7 8
9 8 5 2 4 6 3 0 1 7
1 0 4 6 7 5 2 8 9 3
7 4 1 8 9 3 6 5 2 0
8 3 9 4 5 1 0 7 6 2
4 5 3 0 2 7 1 9 8 6
2 6 7 5 3 0 8 1 4 9

Принадлежит она участнику с ID1448, NxtGenCowboy.
Мои поздравления!

Позже Progger выдаст значок за редкое решение.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Найдена одиннадцатая уникальная тройка!
Вчера в Приложении odlkmax проекта ODLK1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 2 9 6 5 1 4 7 3 0 8
 9 0 4 6 7 3 8 1 5 2
 8 6 9 2 3 1 5 0 4 7
 3 2 7 0 8 6 1 4 9 5
 5 8 0 1 2 7 4 9 3 6
 6 5 1 8 0 9 3 2 7 4
 4 7 3 9 6 8 2 5 1 0
 1 4 5 7 9 2 0 8 6 3
 7 3 8 4 5 0 9 6 2 1
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 2 9 6 5 1 4 7 3 0 8
 6 0 4 9 7 3 8 1 5 2
 8 6 9 2 3 1 5 0 4 7
 3 2 7 0 8 6 1 4 9 5
 5 8 0 1 2 7 4 9 3 6
 9 5 1 8 6 0 3 2 7 4
 4 7 3 6 9 8 2 5 1 0
 1 4 5 7 0 2 9 8 6 3
 7 3 8 4 5 9 0 6 2 1
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 2 9 6 5 1 4 7 3 0 8
 9 0 4 6 7 3 8 1 5 2
 8 6 9 2 3 1 5 0 4 7
 3 2 7 0 8 6 1 4 9 5
 5 8 0 1 2 7 4 9 3 6
 6 5 1 8 9 0 3 2 7 4
 4 7 3 9 6 8 2 5 1 0
 1 4 5 7 0 2 9 8 6 3
 7 3 8 4 5 9 0 6 2 1
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 9 0 8 6 7 5
 5 8 6 1 2 4 9 0 3 7
 3 9 4 8 0 7 2 5 1 6
 9 6 5 2 7 8 4 3 0 1
 6 4 9 5 3 1 7 8 2 0
 7 0 8 6 1 3 5 4 9 2
 8 3 1 7 5 2 0 9 6 4
 2 5 7 0 6 9 3 1 4 8
 4 7 0 9 8 6 1 2 5 3

Тройка полновесная. КФ основного ДЛК тройки во втором формате принадлежит линейке №59.
Теперь тройки уже найдены в следующих линейках: 4, 9, 17, 29, 49, 53, 59, 63, 66 (в некоторых по 2 шт.).

Смотрите об этой тройке ещё здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1545#1545

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У нас двенадцатая уникальная тройка!

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 6 9 5 0 2 3 8 1 7
 2 7 1 6 5 9 8 3 4 0
 3 4 0 8 1 6 7 5 9 2
 7 2 4 9 3 8 1 6 0 5
 8 9 6 0 2 7 4 1 5 3
 9 3 7 4 8 0 5 2 6 1
 1 8 5 2 7 4 0 9 3 6
 5 0 3 7 6 1 9 4 2 8
 6 5 8 1 9 3 2 0 7 4
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 6 9 7 0 2 3 8 1 5
 2 7 1 6 5 9 8 3 4 0
 3 4 0 8 1 6 7 5 9 2
 5 2 4 9 3 8 1 6 0 7
 8 9 6 0 2 7 4 1 5 3
 9 3 7 4 8 0 5 2 6 1
 1 8 5 2 7 4 0 9 3 6
 7 0 3 5 6 1 9 4 2 8
 6 5 8 1 9 3 2 0 7 4
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 6 9 7 0 2 3 8 5 1
 2 7 5 6 1 9 8 3 4 0
 3 4 0 8 5 6 7 1 9 2
 1 2 4 9 3 8 5 6 0 7
 8 9 6 0 2 7 4 5 1 3
 9 3 7 4 8 0 1 2 6 5
 5 8 1 2 7 4 0 9 3 6
 7 0 3 5 6 1 9 4 2 8
 6 5 8 1 9 3 2 0 7 4
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 8 7 9 5 3 6
 5 8 6 7 9 2 1 4 0 3
 2 6 1 9 7 4 0 3 5 8
 4 9 3 8 5 6 2 0 7 1
 7 4 9 6 1 3 5 8 2 0
 3 7 5 2 0 9 8 6 1 4
 9 3 7 0 2 8 4 1 6 5
 6 5 8 1 3 0 7 9 4 2
 8 0 4 5 6 1 3 2 9 7

Об авторе находки смотрите здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1571#1571

КФ основного ДЛК тройки во втором формате принадлежит линейке №16, первая тройка в этой линейке

0 4 5 6 2 3 8 9 7 1
9 1 4 7 3 6 5 2 0 8
8 6 2 0 1 7 9 3 5 4
7 5 9 3 8 0 4 1 6 2
5 8 0 1 4 2 7 6 9 3
1 2 3 9 7 5 0 8 4 6
2 3 7 5 9 8 6 4 1 0
4 0 8 2 6 9 1 7 3 5
3 9 6 4 0 1 2 5 8 7
6 7 1 8 5 4 3 0 2 9

Основной ДЛК тройки не является ЛК блочной структуры.
Тройка полновесная.

Теперь тройки найдены в линейках №№ 4, 9, 16, 17, 29, 49, 53, 59, 63, 66.
В разных линейках тройки находятся. Думаю, что они есть во всех линейках, но очень мало их.
Пока не понятно, от каких семейств происходят тройки.
Как известно по найденным тройкам, от ЛК блочной структуры произошла всего одна тройка. Следовательно, семейства ЛК блочной структуры тройками не отличаются, в этих семействах зато много двушек и четвёрок.
Из 222 четвёрок, имеющихся в нашей БД, 215 происходят от ЛК блочной структуры.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У нас тринадцатая уникальная тройка!

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 5 1 7 3 2 9 8 6 0
 1 9 3 8 5 7 0 2 4 6
 8 3 9 6 7 0 5 4 2 1
 6 7 4 0 2 3 8 1 9 5
 9 6 5 2 1 8 4 0 3 7
 3 8 7 4 6 9 1 5 0 2
 2 4 8 5 0 6 7 9 1 3
 5 0 6 1 9 4 2 3 7 8
 7 2 0 9 8 1 3 6 5 4
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 5 1 7 3 2 9 8 6 0
 8 9 3 1 5 7 0 2 4 6
 1 3 9 6 7 0 5 4 2 8
 6 7 4 0 2 3 8 1 9 5
 9 6 5 2 1 8 4 0 3 7
 3 8 7 4 6 9 1 5 0 2
 2 4 8 5 0 6 7 9 1 3
 5 0 6 8 9 4 2 3 7 1
 7 2 0 9 8 1 3 6 5 4
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 5 1 7 3 2 9 8 6 0
 7 9 3 8 5 1 0 2 4 6
 8 3 9 6 1 0 5 4 2 7
 6 7 4 0 2 3 8 1 9 5
 9 6 5 2 7 8 4 0 3 1
 3 8 7 4 6 9 1 5 0 2
 2 4 8 5 0 6 7 9 1 3
 5 0 6 1 9 4 2 3 7 8
 1 2 0 9 8 7 3 6 5 4
sq3

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 9 8 6 7 3
 2 4 7 5 3 8 9 1 6 0
 7 8 6 9 2 1 4 0 3 5
 4 3 5 8 6 0 1 9 2 7
 3 5 1 0 8 4 7 2 9 6
 6 0 9 2 1 7 3 8 5 4
 8 9 3 6 7 2 0 5 4 1
 9 6 8 7 0 3 5 4 1 2
 5 7 4 1 9 6 2 3 0 8

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1591#1591

КФ основного ДЛК тройки во втором формате принадлежит линейке №66. Уже третья тройка в этой линейке.

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
5 1 4 7 6 8 3 9 2 0
1 6 2 9 0 4 5 3 7 8
7 5 1 3 2 9 0 8 6 4
2 7 8 0 4 6 9 1 5 3
4 9 0 8 7 5 1 2 3 6
3 8 7 5 9 0 6 4 1 2
6 3 9 1 8 2 4 7 0 5
9 4 5 6 1 3 2 0 8 7
8 0 6 2 3 1 7 5 4 9

Тройка полновесная, происходит не от ЛК блочной структуры.

Тэк-с, чёртову дюжину троек уже нашли :) Ждём новых троек.
Но где же пятёрочка??? Существует ли она в природе?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg