Семейство №7 проверяется, 4000 ЛК проверено и... ни одного решения.
Не удивлюсь, если кроме известных двух восьмёрок от данного семейства больше ничего не найдётся.

В общем, картина с семействами БС начинает потихоньку прорисовываться.

Я тут ещё между делом проверила пару семейств с небольшим количеством уникальных ЛК (из списка Белышева прямо их выбрала).
Вот они:
DBWAUR, 878 уникальных ЛК, порождено 607888 КФ ДЛК, "пустышка".
DNVMXF, 1528 уникальных ЛК, порождено 1256448 КФ ДЛК, "пустышка".

Такие вот дела - не очень привлекательные. Похоже, из семейств БС всё основное уже выжато.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В семействе №7 на 22-й тысяче ЛК нашлись две двушки:

0 2 4 9 5 7 8 6 3 1 
4 1 3 5 8 9 7 2 0 6 
9 5 2 1 6 4 0 3 7 8 
7 4 9 3 1 0 2 8 6 5 
5 3 8 0 4 6 1 9 2 7 
3 8 0 6 7 5 4 1 9 2 
2 7 1 4 9 8 6 0 5 3 
6 0 5 8 2 3 9 7 1 4 
1 9 6 7 3 2 5 4 8 0 
8 6 7 2 0 1 3 5 4 9 

0 2 8 5 6 4 7 9 3 1 
6 1 3 9 5 7 8 2 0 4 
4 7 2 8 1 0 9 3 5 6 
5 6 1 3 8 9 2 0 4 7 
7 8 0 2 4 6 3 1 9 5 
9 3 4 0 7 5 1 6 2 8 
2 5 9 4 0 1 6 8 7 3 
3 0 5 6 9 8 4 7 1 2 
1 9 6 7 3 2 5 4 8 0 
8 4 7 1 2 3 0 5 6 9 

Конечно, в БД они уже есть (симметричные по Гергели/Брауну).
Третья часть всех ЛК семейства проверена и пока ничего нового.
Ну, буду догрызать.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё пара семейств "пустышек":
HCKDLVW, 892 ЛК, порождено 1000888 КФ ДЛК;
DGRPUFWE,1706 ЛК, порождено 1522744 КФ ДЛК.

В семействе №7 проверено 26000 ЛК и ничего, кроме двух не уникальных двушек.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В семействе №7 найдены ещё две двушки

0 2 5 7 6 4 9 8 3 1 
6 1 3 5 9 7 8 2 0 4 
4 9 2 8 1 0 5 3 7 6 
5 6 1 3 7 9 2 0 4 8 
8 0 7 2 4 6 3 9 1 5 
2 7 0 6 8 5 4 1 9 3 
9 3 8 4 0 1 6 5 2 7 
3 4 9 0 5 8 1 7 6 2 
1 5 4 9 2 3 7 6 8 0 
7 8 6 1 3 2 0 4 5 9 

0 3 6 7 5 8 9 4 2 1 
3 1 5 6 7 9 4 8 0 2 
4 9 2 8 1 0 5 3 7 6 
1 6 8 3 9 7 2 5 4 0 
5 7 0 2 4 6 3 1 9 8 
2 0 4 9 8 5 7 6 1 3 
9 8 3 4 0 1 6 2 5 7 
8 4 9 0 3 2 1 7 6 5 
6 5 7 1 2 3 0 9 8 4 
7 2 1 5 6 4 8 0 3 9 

Тоже симметричные по Гергели/Брауну и в БД, конечно, есть.
Обратите внимание: все двушки, четвёрки от семейств БС парные. Феномен парности!

Почти половина ЛК семейства №7 проверено. Очень мало решений! Ещё обязательно должны найтись две восьмёрки.
Даже ни одной однушечки не попалось пока.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И ещё две парные двушки найдены в семействе №7:

0 2 5 7 6 4 9 8 3 1 
4 1 3 5 9 7 8 2 0 6 
6 9 2 8 1 0 5 3 7 4 
8 6 1 3 7 9 2 0 4 5 
5 0 7 2 4 6 3 9 1 8 
2 7 0 6 8 5 4 1 9 3 
9 3 8 4 0 1 6 5 2 7 
3 4 9 0 5 8 1 7 6 2 
1 5 6 9 2 3 7 4 8 0 
7 8 4 1 3 2 0 6 5 9 

0 3 6 9 5 8 7 4 2 1 
3 1 5 6 7 9 4 8 0 2 
4 9 2 8 0 1 5 3 7 6 
1 6 8 3 9 7 2 5 4 0 
5 7 0 2 4 6 3 1 9 8 
2 0 4 7 8 5 9 6 1 3 
9 8 3 4 1 0 6 2 5 7 
8 4 9 1 3 2 0 7 6 5 
6 5 7 0 2 3 1 9 8 4 
7 2 1 5 6 4 8 0 3 9 

Тоже не уникальные, симметричные по Гергели/Брауну.

У меня стойкое ощущение, что: все 318 семейств БС, от которых решения в БД уже есть, дают в основном симметричные по Гергели/Брауну решения.
И все эти решения мы уже нашли в соответствующем эксперименте по проверке БС, дающих такие решения.
Других решений в этих семействах очень мало и, по всей вероятности, это только однушки.
А среди оставшихся семейств (604-318) большинство "пустышки".
Такая вот неутешительная гипотеза у меня родилась из той проверки, которую я уже выполнила.
Буду рада, если эта гипотеза не подтвердится.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Параллельно с семейством №7 иногда (между делом) проверяю семейства, имеющие мало уникальных ЛК.
Выше показала 4 таких семейства, которые оказались "пустышками".
Вчера проверила ещё одно семейство - DJOQTRS.
В этом семействе 2388 уникальных ЛК, порождено 3339704 КФ ДЛК, найдено всего две однушечки, но зато уникальные! Вот они:

0 2 3 5 7 9 8 4 6 1
7 1 5 9 8 2 4 6 0 3
1 9 2 8 6 7 5 3 4 0
5 6 0 3 1 4 7 9 2 8
2 7 9 1 4 8 0 5 3 6
6 3 4 0 9 5 1 8 7 2
3 4 8 2 5 1 6 0 9 7
8 0 6 4 2 3 9 7 1 5
9 5 1 7 0 6 3 2 8 4
4 8 7 6 3 0 2 1 5 9

0 2 4 5 8 7 3 6 9 1
4 1 6 7 3 9 5 8 2 0
8 0 2 9 1 6 7 3 5 4
2 8 5 3 9 1 4 0 7 6
7 3 8 1 4 0 2 9 6 5
3 6 0 2 7 5 9 1 4 8
5 9 7 8 0 3 6 4 1 2
1 4 9 6 5 2 8 7 0 3
9 5 3 0 6 4 1 2 8 7
6 7 1 4 2 8 0 5 3 9

Сегодня, может, ещё какое-нибудь "малоимущее" семейство проверю.
А семейство №7 проверяется постоянно, уже проверено 42000 ЛК, дело идёт к концу. И пока всего 6 решений, все двушки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И ещё две двушки от семейства №7:

0 2 5 7 6 4 9 8 3 1 
6 1 3 5 9 7 8 2 0 4 
4 9 2 8 1 0 5 3 7 6 
5 4 0 3 7 9 2 1 6 8 
8 0 7 2 4 6 3 9 1 5 
3 7 1 6 8 5 4 0 9 2 
9 3 8 4 0 1 6 5 2 7 
2 6 9 0 5 8 1 7 4 3 
1 5 4 9 2 3 7 6 8 0 
7 8 6 1 3 2 0 4 5 9 

0 3 6 7 5 8 9 4 2 1 
3 1 5 6 7 9 4 8 0 2 
4 7 2 5 1 0 8 3 9 6 
1 6 8 3 9 7 2 5 4 0 
5 9 1 2 4 6 3 0 7 8 
2 0 4 9 8 5 7 6 1 3 
9 8 3 4 0 1 6 2 5 7 
8 4 9 0 3 2 1 7 6 5 
6 5 7 1 2 3 0 9 8 4 
7 2 0 8 6 4 5 1 3 9

Как и все предыдущие, эти двушки симметричные по Гергели/Брауну и в БД уже есть.
Восьмёрки, наверное, найдутся в самом конце проверки этого семейства. Найдутся, куда они денутся.
Жалко, что нет ничего уникального, всё повторяется в этом семействе.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И ещё одно "малоимущее" семейство проверила, быстро проверилось, "пустышка"
JKTOXBLC, 367 уникальных ЛК, порождено 260584 КФ ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Эх, опять в семействе №7 две двушки и снова симметричные по Гергели/Брауну и не уникальные:

0 2 5 7 6 4 9 8 3 1 
4 1 3 5 9 7 8 2 0 6 
6 9 2 8 1 0 5 3 7 4 
8 4 0 3 7 9 2 1 6 5 
5 0 7 2 4 6 3 9 1 8 
3 7 1 6 8 5 4 0 9 2 
9 3 8 4 0 1 6 5 2 7 
2 6 9 0 5 8 1 7 4 3 
1 5 6 9 2 3 7 4 8 0 
7 8 4 1 3 2 0 6 5 9 

0 3 6 9 5 8 7 4 2 1 
3 1 5 6 7 9 4 8 0 2 
4 7 2 5 0 1 8 3 9 6 
1 6 8 3 9 7 2 5 4 0 
5 9 1 2 4 6 3 0 7 8 
2 0 4 7 8 5 9 6 1 3 
9 8 3 4 1 0 6 2 5 7 
8 4 9 1 3 2 0 7 6 5 
6 5 7 0 2 3 1 9 8 4 
7 2 0 8 6 4 5 1 3 9 

Как-то совсем не интересно проверять это семейство, одни повторы. Но надо уже догрызать, осталось немножко.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Составила список семейств, которые уже проверила и планирую проверить.
Для каждого семейства указано имя, количество не изоморфных (уникальных) ЛК в семействе и результат проверки.
Статус "пустышка" означает, что решений от семейства не найдено.

№1: семейство Агриппы, HCNETKVQ, 247 ЛК, «пустышка»
№2: BCJETQUS, 65536 ЛК, не проверено
№3: BINFURTE, 32896 ЛК, не проверено
№4: BIJQRSTA, 3418 ЛК, решения есть
№5: BGJEQTUE, 65536 ЛК, решения есть
№6: DBKAXRU, 16640 ЛК, решения есть
№7: BGJQRTUA, 65536 ЛК, проверяется
№8: DBWAUR, 878 ЛК, «пустышка»
№9: DNVMXF, 1518 ЛК, «пустышка»
№10: HCKDLVW, 892 ЛК, «пустышка»
№11: DGRPUFWE, 1706 ЛК, «пустышка»
№12: DJOQTRS, 2388 ЛК, есть решения
№13: JKTOXBLC, 367 ЛК, «пустышка»

Итак, после семейства №7 планирую проверить семейства №№ 2, 3.
Ну, и может быть, несколько "малоимущих" семейств, таких семейств не очень много.
Ещё обнаружила весьма интересное семейство, расскажу о нём позже. Это семейство тоже хочу проверить.

Ещё раз отмечу, что нумерация семейств у меня не совпадает с нумерацией Белышева. Главный ориентир - имя семейства.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Уф! Две известные восьмёрки от семейства №7 нашлись аж в 63-й тысяче ЛК. Вот они, голубушки:

0 2 4 7 8 9 5 6 3 1 
5 1 9 6 3 2 4 8 0 7 
6 7 2 9 1 0 8 3 5 4 
9 4 0 3 5 7 2 1 6 8 
7 0 3 8 4 6 9 2 1 5 
2 8 6 0 7 5 1 4 9 3 
1 5 8 4 2 3 6 9 7 0 
4 3 5 1 9 8 0 7 2 6 
3 9 1 5 6 4 7 0 8 2 
8 6 7 2 0 1 3 5 4 9 

0 2 6 5 8 9 7 4 3 1 
3 1 7 8 6 4 9 5 0 2 
4 8 2 7 1 0 5 3 9 6 
9 6 1 3 5 7 2 0 4 8 
5 0 3 9 4 6 8 2 1 7 
2 4 8 1 7 5 0 9 6 3 
1 7 9 4 2 3 6 8 5 0 
6 3 5 0 9 8 1 7 2 4 
7 9 4 2 0 1 3 6 8 5 
8 5 0 6 3 2 4 1 7 9 

Я уж начала волноваться: не пропустила ли чего, перепроверять-то очень не хочется, д-о-о-о-л-г-о.
Ну, кажется, всё в порядке. осталось проверить всего 2536 ЛК.
Кроме восьмёрок, больше ничего не нашлось со вчерашнего дня. Так пока только двушки и восьмёрки от этого семейства.
И все эти решения симметричные по Гергели/Брауну, и все они уже были найдены в соответствующем эксперименте.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Всё! Семейство №7 полностью проверено.
Сейчас проверяю "малоимущее" семейство.
Обновлённый список проверки семейств

№1: семейство Агриппы, HCNETKVQ, 247 ЛК, «пустышка»
№2: BCJETQUS, 65536 ЛК, проверяется
№3: BINFURTE, 32896 ЛК, не проверено
№4: BIJQRSTA, 3418 ЛК, решения есть
№5: BGJEQTUE, 65536 ЛК, решения есть
№6: DBKAXRU, 16640 ЛК, решения есть
№7: BGJQRTUA, 65536 ЛК, решения есть
№8: DBWAUR, 878 ЛК, «пустышка»
№9: DNVMXF, 1518 ЛК, «пустышка»
№10: HCKDLVW, 892 ЛК, «пустышка»
№11: DGRPUFWE, 1706 ЛК, «пустышка»
№12: DJOQTRS, 2388 ЛК, решения есть
№13: JKTOXBLC, 367 ЛК, «пустышка»
№14: BIJUVE, 2800 ЛК, "пустышка"
№15: BGHQXFVE, 3068 ЛК, "пустышка"

Ещё одно "малоимущее" семейство проверяю.
Список проверки семейств откорректировала.

После "малоимущего" семейства №15 возьмусь за семейство №2.
Как уже отмечала выше, в нашей БД нет решений от этого семейства.
Более того, от этого семейства не происходят симметричные по Гергели/Брауну решения (понятно: если бы такие решения имелись, то они были бы в нашей БД). Очень интересно: какие решения даёт это семейство.
Приготовилась ловить уникальные решения :)

Второе "малоимущее" семейство (№15 в списке) тоже "пустышка".
Начала проверку семейства №2.
Выход КФ ДЛК у этого семейства чуть поменьше, чем у семейств №№ 5 - 7

. . . . . . . . 
kf_1114Y4PJUL22A6YJT689XGFYQSKD1.txt
1052 квадратов.
kf_1114Y4PJUL28UL4JT689XGFYQSKD1.txt
968 квадратов.
kf_1114Y4PJUL28UL4JWLY1L8FYQSKD1.txt
1112 квадратов.
kf_1114YDRUEQM7CK4Q4GPRXBDNYLRG2.txt
1075 квадратов.
kf_1114YVR6NWHG6F9YEVFNNT7LS1E11.txt
972 квадратов.
kf_1114YVR6NWHGUL1YEVFNN976VT2D1.txt
878 квадратов.
kf_1114YWHTAB5GQQKR7S4Q23GRG6UM6.txt
999 квадратов.
kf_1114YWHTAB5JM1X27S4Q23GRG6UM6.txt
1025 квадратов.
kf_1114YXER2STA23KKXUQ52LT8LLSL1.txt
966 квадратов.
rez.txt
0 квадратов.
---Выход в out.txt
Уникальных 983285 квадратов (выход).

То есть на 1000 ЛК около миллиона уникальных КФ ДЛК.
Посмотрим, что даст это семейство.

PS. Список проверки семейств откорректировала ещё раз.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Море новой информации от Белышева тут
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=90257#post90257

Очень ценная эта информация:

Программа Определитель семейств блочных ЛК для списка ОДЛК_1238115 по ссылке из подписи citerra показывает:
…что как минимум 14 non_symm_family тоже содержат марьяжные ДЛК. Вот список этих семейств:

DLUBXEO
BCJETQUS
BCJQSRTB
BCKPVESQ
BCLPSETQ
BINFURTE
DBIQVRTA
DBLUXFMT
DEGPWRUC
DEGQXDVM
DEHCQUXP
DGKNXFVC
DGKUXBFT
DGQEUNXF

В этом списке находятся выбранные мной семейства №№ 2, 3.

Кстати, о списке "ОДЛК_1238115 по ссылке из подписи citerra".
Я не скачивала эту порцию КФ ОДЛК, не знаю, указал ли там citerra ссылки на источники результатов.
В предыдущей порции, выложенной citerra, которую я скачала (полмиллиона с хвостиком КФ ОДЛК), никаких ссылок не было.

Не исключаю, что все результаты с трёх проектов (ODLK, ODLK1, и ручной проект, который веду я и два моих помощника) вошли в эту порцию результатов (1238115 КФ ОДЛК).
Однако ссылки не указываются, несмотря на мои неоднократные предупреждения.
Результаты выкладываются в открытый доступ от имени citerra, они копируются всеми интересующимися задачей, анализируются со ссылкой на citerra как на автора выложенных им результатов.
Пример анализа результатов мы видим в сообщении Белышева (см. ссылку выше).

Может быть, всё-таки пора прекратить наглое присвоение результатов трёх проектов в нарушение авторских прав этих проектов?
Копировать можно, но с обязательным указанием ссылки на источник результатов.
Без указания ссылки результаты просто нагло присваиваются.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот ещё интересно:

Для указанных 16-ти symm_family вида 9x5 нашлось 7 не квазисимметричных марьяжных главных классов ДЛК. Их КФ в архиве non_symm.zip

(в том же самом сообщении).

Я посмотрела эти 7 решений, все они однушки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила нашу БД КФ ОДЛК программой Белышева определитель семейств блочных ЛК, вот протокол работы программы

Введено ЛК       : 1200953
Из них блочных   : 3251

Найдено семейств блочных ЛК

5x5              : 1
9x5              : 17
10x5             : 300

Время работы     : 73.101 сек

По сравнению с данными анализа Белышева в нашей БД нет решений 13 семейств БС вида 10х5.
Как раз все они и перечислены Белышевым в сообщении, среди этих "14 non_symm_family тоже содержат марьяжные ДЛК".

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Приготовилась ловить уникальные решения от семейства №2, а ловить-то и нечего: 11000 ЛК проверено и... ни одного решения!
Ладно, завтра продолжу это скучное занятие.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Это цитата

Проверила нашу БД КФ ОДЛК программой Белышева определитель семейств блочных ЛК, вот протокол работы программы

Введено ЛК       : 1200953
Из них блочных   : 3251

Найдено семейств блочных ЛК

5x5              : 1
9x5              : 17
10x5             : 300

Время работы     : 73.101 сек

Программа вывела все канонические шаблоны найденных семейств блочных ЛК.
Покажу все 17 канонических шаблонов семейств БС вида 9х5

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 0 3 2 4
1 2 4 0 3
2 0 4 3 1
2 4 3 0 1
3 2 1 4 0
3 4 1 2 0
4 3 0 1 2

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 0 3 2 4
1 2 4 3 0
2 0 3 4 1
2 4 0 1 3
3 2 4 1 0
3 4 0 2 1
4 3 1 0 2

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 0 3 2 4
1 2 4 3 0
2 0 3 4 1
2 4 1 0 3
3 2 4 0 1
3 4 1 2 0
4 3 0 1 2

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 0 3 2 4
1 4 0 2 3
2 0 4 3 1
2 4 3 1 0
3 2 0 4 1
3 2 4 1 0
4 3 1 0 2

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 0 3 4
1 2 3 4 0
2 0 4 1 3
2 4 3 1 0
3 0 4 2 1
3 4 0 2 1
4 3 1 0 2

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 0 3 4
1 3 4 0 2
2 3 1 4 0
2 4 1 0 3
3 2 4 1 0
3 4 0 1 2
4 0 3 2 1

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 0 3 4
1 3 4 2 0
2 3 4 0 1
2 4 1 0 3
3 2 0 4 1
3 4 1 2 0
4 0 3 1 2

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 3 0 4
1 2 4 0 3
2 4 1 3 0
2 4 3 1 0
3 0 1 4 2
3 0 4 1 2
4 3 0 2 1

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 0 2 4 3
1 2 3 0 4
2 0 4 1 3
2 4 0 3 1
3 2 4 0 1
3 4 0 1 2
4 3 1 2 0

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 0 2 4 3
1 2 3 0 4
2 0 4 1 3
2 4 1 3 0
3 2 4 1 0
3 4 1 0 2
4 3 0 2 1

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 0 2 4 3
1 2 4 0 3
2 0 1 3 4
2 4 3 1 0
3 2 4 1 0
3 4 1 0 2
4 3 0 2 1

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 2 0 3 4
1 2 4 0 3
2 4 0 1 3
2 4 3 0 1
3 0 2 4 1
3 0 4 1 2
4 3 1 2 0

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 2 3 0 4
1 3 2 4 0
2 3 4 0 1
2 4 0 3 1
3 2 4 1 0
3 4 0 1 2
4 0 1 2 3

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 2 3 0 4
1 3 2 4 0
2 3 4 1 0
2 4 0 3 1
3 2 4 0 1
3 4 0 1 2
4 0 1 2 3

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 2 3 4 0
1 2 4 0 3
2 0 1 3 4
2 0 4 1 3
3 4 1 0 2
3 4 2 1 0
4 3 0 2 1

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 2 3 4 0
1 3 2 0 4
2 3 4 0 1
2 4 0 3 1
3 2 4 1 0
3 4 0 1 2
4 0 1 2 3

0 1 2 3 4
0 2 1 4 3
1 0 3 2 4
1 2 4 0 3
2 0 3 4 1
2 4 1 3 0
3 1 4 2 0
3 4 2 0 1
4 3 0 1 2

Смотрю канонический шаблон семейства БС вида 9х5 из списка Белышева "14 non_symm_family" с именем DLUBXEO:

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 2 4 3 0
1 4 2 0 3
2 0 1 4 3
2 4 3 1 0
3 0 4 1 2
3 2 1 0 4
4 3 0 2 1

Такого шаблона нет в полученном по нашей БД списке семейств БС вида 9х5. Значит, решений от этого семейства в нашей БД нет.
Надо будет проверить это семейство, оно "малоимущее" - быстро проверится. Вот полный паспорт этого семейства:

Семейство DLUBXEO содержит 8384 ЛК
Они записаны в файл lk_9x5_DLUBXEO_8384.txt

Канонический шаблон:
0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 2 4 3 0
1 4 2 0 3
2 0 1 4 3
2 4 3 1 0
3 0 4 1 2
3 2 1 0 4
4 3 0 2 1

Базовый квадрат:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 2 6 7 8 9 4 5
2 3 4 5 8 9 7 6 0 1
3 2 8 9 5 4 0 1 6 7
4 5 0 1 2 3 9 8 7 6
5 4 9 8 7 6 2 3 1 0
6 7 1 0 9 8 3 2 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0 9 8
8 9 6 7 0 1 4 5 2 3
9 8 7 6 1 0 5 4 3 2

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У-р-р-р-а-а-а!
Наконец-то от семейства №2 появилось первое решение, конечно, это однушка:

0 5 7 4 2 9 8 6 3 1 
2 1 8 9 5 6 7 4 0 3 
5 8 2 1 0 7 9 3 4 6 
8 7 5 3 6 1 4 0 9 2 
9 0 6 2 4 8 3 5 1 7 
3 9 0 8 7 5 1 2 6 4 
1 4 3 5 9 2 6 8 7 0 
4 6 9 0 1 3 2 7 5 8 
7 2 1 6 3 4 0 9 8 5 
6 3 4 7 8 0 5 1 2 9 

Ну, и однушке рада :)

Таким образом, список семейств БС, от которых в нашей БД имеются решения, увеличился на единицу: семейств БС вида 10х5 стало 301.
Всё отлично! Едем дальше, медленно, но верно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Читаю свою тему "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка" на форуме Math Help Planet.
Там о ЛК блочной структуры столько написано!
Настоящая энциклопедия. Завалили такую тему :(
Слава Богу, что могу продолжить исследования здесь.
Вот, например, тут
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=294043#p294043
читаем:

Эти КФ дают однушки и двушки.
В-о-о-о-т! Богатое семейство блочной структуры я откопала.
Из него ещё можно, по-моему, выжать уникальные решения, если на него как следует нажать

Да, это действительно богатое семейство, я его здесь тоже показала и даже полностью проверила, смотрите семейство №4.

А дальше интересно о ЛК с частичной блочной структурой. Там несколько сообщений об этом.
Вот первое:
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=284910#p284910
Рассматривается эта однушка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 1 2 9 8 3 6 7 0
9 4 3 5 7 6 2 1 0 8
8 3 7 9 1 0 5 4 2 6
2 9 8 7 6 4 0 3 1 5
1 6 5 0 8 7 4 2 9 3
7 8 9 6 0 2 1 5 3 4
6 7 0 4 2 3 9 8 5 1
5 2 6 1 3 9 8 0 4 7
3 0 4 8 5 1 7 9 6 2
sq1

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 6 9 7 8 5 3
 7 8 5 6 9 2 3 4 1 0
 5 9 3 8 7 6 1 2 0 4
 9 3 4 2 1 7 5 0 6 8
 8 5 9 7 3 4 0 1 2 6
 6 7 1 0 2 8 9 3 4 5
 3 0 8 9 5 1 4 6 7 2
 4 6 7 5 8 0 2 9 3 1
 2 4 6 1 0 3 8 5 9 7

Основной ДЛК этой однушки меня заинтересовал. Много трансверсалей, много ортогональных соквадратов (но все, кроме одного, ЛК).
Полностью не копирую сообщение. Самое интересное в следующем посте:

Итак, встречайте НОУ-ХАУ
ЛК с частичной блочной структурой

Там иллюстрация приведена.
Классный квадратик! 15 блоков.
Цитирую:

Почему бы такие семейства не проверить по тому же сценарию, как проверялись ЛК блочной структуры?
Вдруг эти семейства тоже что-то будут давать (в смысле ортогональных пар ДЛК).
По крайней мере, приведённое семейство дало однушку. Парной однушки не обнаружила.

А ведь есть, наверное, и ЛК с 20 блоками. Надо поискать. Раньше на ЛК, для которых Интеркалятор давал меньше 25 блоков, не обращала внимания.

Вот и тема новая для исследования: ЛК с частичной блочной структурой.
Выше я писала, что обнаружила интересное семейство, это как раз связано с такими ЛК.
Надо открыть новую тему.
Кажется, с 20 блоками я не нашла ЛК, а вот с 19 блоками нашла.
Ссылки на ЛК с частичной блочной структурой:
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=285074#p285074
17 блоков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=285167#p285167
16 блоков
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=285182#p285182
19 блоков

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А тем временем, параллельно с семейством №2, проверяю "малоимущее" семейство из списка Белышева (вида 9Х5): DLUBXEO.
Проверка почти заканчивается. Пока найдена всего одна однушка:

0 3 8 6 2 4 5 9 7 1 
5 1 6 8 3 9 0 4 2 7 
6 9 2 4 0 7 1 3 5 8 
4 6 1 3 8 2 7 5 9 0 
9 7 0 2 4 6 8 1 3 5 
7 8 3 1 9 5 4 2 0 6 
1 2 9 5 7 0 6 8 4 3 
3 5 4 0 6 8 9 7 1 2 
2 0 7 9 5 1 3 6 8 4 
8 4 5 7 1 3 2 0 6 9 

И теперь в нашей БД прибавилось решение ещё из одного семейства БС, БС вида 9Х5 стало 18 штук.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg