Всё! Полная проверка семейства №4 завершена.
Проверено 65536 ЛК семейства вместо 3238 по идеальному алгоритму Белышева.
Найдено 525 решений, но наверняка не все уникальные.
Нет ни одной четвёрки, все - только однушки и двушки.
Для нашей БД найдено от данного семейства 10 уникальных КФ ОДЛК, они показаны выше. Все однушки.

Итак, у нас уже имеется несколько полностью проверенных семейств ЛК блочной структуры.
Например, полностью проверены семейства БС вида 5х5, их всего два. Одно из этих семейств "пустышка".
Белышев полностью проверил семейство БС вида 7х5, оно единственное и тоже "пустышка".
Я полностью проверила одно из семейств БС вида 10х5, это у меня семейство №4. Семейство дало решения.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Семейство №5
базовый ЛК семейства



Если я правильно определила имя семейства (BGJEQTUE) и правильно поняла выложенные Белышевым уникальные схемы ориентации блоков семейств, у семейства №5 все 65536 ЛК не изоморфные. Это хорошо, не буду делать пустую работу.

Полную проверку семейства №5 запустила.
Выход КФ ДЛК от ЛК этого семейства поменьше, чем у семейства №4

. . . . . . . . . 
kf_1114X4VM5UC3PULCYWL4CTFRBNAY1.txt
1070 квадратов.
kf_1114X5QPDUC3PULCYWL4CTEVEC2Y1.txt
1114 квадратов.
kf_1114Y8R92KC268P71289PML4SRAG1.txt
898 квадратов.
kf_1114Y8R92KC268P71289PNL4SRAG1.txt
986 квадратов.
kf_1114Y8R92KC26C37127796L4SRAG1.txt
977 квадратов.
kf_1114YPWS1V8Y8661SDMEKY1FS78V1.txt
1063 квадратов.
kf_1114YPXNYC8Y84E4V4DSJ71FS78V1.txt
1114 квадратов.
kf_1114YPXNYC8Y85SQSEKDJ71FS78V1.txt
1049 квадратов.

Посмотрим, какие будут решения от семейства.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила сгенерированные ЛК семейства №5 программой Белышева определитель семейств БС.
Протокол работы программы:

Определитель семейств блочных ЛК

Введено ЛК       : 65536
Из них блочных   : 65536

Найдено семейств блочных ЛК

10x5             : 1

Время работы     : 71.697 сек

Все введённые ЛК блочные и принадлежат одному семейству, программа вывела канонический шаблон этого семейства:

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 0 3 4
1 2 3 4 0
2 0 4 1 3
2 3 4 0 1
3 4 0 2 1
3 4 1 0 2
4 0 3 1 2
4 3 1 2 0

Это канонический шаблон семейства №5.
Вроде бы с ЛК семейства всё нормально.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У-р-р-р-а-а-а!
Есть уникальное решение от семейства №5!

Я уж было приуныла: 4 порции проверила по 2000 ЛК и... ни одного решения. Даже посмотреть не на что.
Подумала: ситуация повторяется с семействами, как было давно.
Но нет! В пятой порции решение появилось. И это уникальная для нашей БД однушка:

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 5 6 4 2 9 3 7 8 0 1
 7 3 8 6 0 9 4 2 1 5
 8 9 5 4 6 2 1 0 3 7
 1 0 7 5 2 4 3 6 9 8
 3 4 0 9 7 1 8 5 6 2
 2 7 9 8 1 6 5 3 4 0
 4 8 3 1 5 7 0 9 2 6
 9 5 6 0 3 8 2 1 7 4
 6 2 1 7 8 0 9 4 5 3
sq1

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 6 9 5 7 8
 4 5 6 7 2 3 8 1 9 0
 7 4 9 5 1 8 3 6 0 2
 5 3 1 8 9 2 7 0 6 4
 9 0 8 1 5 7 2 3 4 6
 3 8 7 0 6 9 4 2 1 5
 6 9 4 2 7 0 1 8 5 3
 2 6 5 9 8 1 0 4 3 7
 8 7 0 6 3 4 5 9 2 1

Всё работает!
Теперь очень важно, чтобы нашлись две известные четвёрки от данного семейства. Тогда можно с уверенностью сказать, что мой вариант алгоритма нормально работает.
Продолжаю проверку семейства №5.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А тем временем, пока проверяется семейство №5, я подыскиваю очередное семейство для проверки.

Среди четвёрок, показанных здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=40&postid=1436#1436
нашла две четвёрки, происходящие от семейства БС вида 9х5:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 5 9 7 8 6 3
9 6 8 0 2 1 3 4 7 5
3 4 5 6 1 7 8 2 9 0
5 0 4 1 7 2 9 6 3 8
6 7 9 8 0 3 4 5 2 1
2 9 6 5 8 0 1 3 4 7
4 5 1 7 3 8 2 9 0 6
8 3 7 9 6 4 0 1 5 2
7 8 3 2 9 6 5 0 1 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 9 8 5 6
9 0 6 5 7 8 4 2 3 1
6 5 1 7 9 2 8 0 4 3
2 7 9 1 8 0 3 5 6 4
3 6 5 8 1 4 2 9 7 0
7 9 8 6 5 3 1 4 0 2
5 4 7 9 6 1 0 3 2 8
8 3 4 0 2 6 5 1 9 7
4 8 3 2 0 9 7 6 1 5

Канонический шаблон данного семейства

0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 0 2 4 3
1 2 4 0 3
2 0 1 3 4
2 4 3 1 0
3 2 4 1 0
3 4 1 0 2
4 3 0 2 1

Имя семейства у меня такое получилось: DBKAXRU.
Нахожу в архиве Белышева файл family_9x5_DBKAXRU_20746.txt
Если я не ошиблась с определением имени семейства, это как раз файл для рассматриваемого семейства.
И как я понимаю, данное семейство имеет 20746 не изоморфных ЛК (или, что то же: уникальных схем ориентации блоков).
Ну вот, неплохое семейство для проверки, оно не "пустышка", две четвёрки от него точно имеются. Можно будет его проверить.
Занумерую это семейство №6.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Найдены две четвёрки от семейства №5, но другие (не те, по которым я это семейство нашла, см. тут)

0 2 4 7 8 9 5 6 3 1 
2 1 9 6 5 7 4 8 0 3 
5 8 2 1 6 4 0 3 9 7 
9 5 6 3 0 1 2 4 7 8 
7 3 0 9 4 6 8 1 2 5 
1 6 8 2 7 5 3 9 4 0 
3 7 1 4 9 8 6 0 5 2 
6 0 5 8 2 3 9 7 1 4 
4 9 7 0 3 2 1 5 8 6 
8 4 3 5 1 0 7 2 6 9 

0 2 4 8 5 7 9 6 3 1 
2 1 6 5 9 8 7 4 0 3 
7 0 2 9 6 4 8 3 1 5 
4 5 0 3 8 9 2 1 7 6 
1 3 8 7 4 6 5 9 2 0 
9 6 1 2 7 5 3 0 4 8 
3 7 9 4 1 0 6 8 5 2 
6 8 5 0 2 3 1 7 9 4 
5 9 3 6 0 1 4 2 8 7 
8 4 7 1 3 2 0 5 6 9 

Эти четвёрки тоже не уникальные для нашей БД.

Больше пока не было никаких решений от этого семейства. Проверено уже 26000 ЛК.
Это семейство быстрее проверяется, нежели семейство №4; причина понятна: выход КФ ДЛК меньше у семейства №5.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У Белышева работа над ошибками.
Смотрите тут
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=90230#post90230
Цитирую:

Всего существует более 26 миллионов (26045080) таких существенно различных ЛК.

О-о-о! Все существенно различные ЛК посчитаны! Осталось их проверить.
Белышев, наверное, все эти ЛК знает - "живые". Счастливый :)

Да, так что в новых данных с моими семействами?
Для семейства №5, кажется, ничего не изменилось.
А вот для семейства №6 не изоморфных ЛК стало 16640 вместо прежних 20746.
Ну, мне пока без разницы - что 20746, что 16640, я всё равно находить не изоморфные ЛК не умею.

Проверяемое сейчас семейство №5 пока не дало новых решений. Всего три решения на данный момент найдено от этого семейства: две четвёрки и однушка.
Проверка продолжается.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Найдены ещё 4 решения от семейства №5: две четвёрки и две двушки.
Четвёрки опять другие, не те, по которым я это семейство выбрала, вот они:

0 2 4 8 9 7 5 6 3 1 
4 1 7 5 2 3 8 9 0 6 
5 7 2 6 1 0 4 3 9 8 
9 0 5 3 6 4 2 8 1 7 
1 3 8 9 4 6 7 5 2 0 
2 4 0 7 8 5 9 1 6 3 
3 9 1 4 5 8 6 0 7 2 
8 6 9 2 0 1 3 7 4 5 
6 5 3 1 7 9 0 2 8 4 
7 8 6 0 3 2 1 4 5 9 

0 2 6 7 5 8 9 4 3 1 
6 1 5 9 3 2 7 8 0 4 
1 8 2 6 7 9 4 3 5 0 
8 9 1 3 6 4 2 0 7 5 
3 7 0 5 4 6 8 1 9 2 
4 3 7 1 8 5 0 9 2 6 
2 0 8 4 9 7 6 5 1 3 
5 4 9 2 1 0 3 7 6 8 
9 5 4 0 2 3 1 6 8 7 
7 6 3 8 0 1 5 2 4 9 

А это двушки:

0 2 5 9 6 4 7 8 3 1 
2 1 4 5 9 7 8 6 0 3 
4 9 2 8 1 0 5 3 7 6 
6 8 0 3 7 9 2 1 5 4 
5 3 7 0 4 6 1 9 2 8 
9 6 1 2 8 5 3 0 4 7 
3 7 8 4 0 1 6 5 9 2 
8 4 9 1 2 3 0 7 6 5 
1 5 6 7 3 2 9 4 8 0 
7 0 3 6 5 8 4 2 1 9 

0 3 5 9 6 4 7 8 2 1 
3 1 4 8 9 7 5 6 0 2 
9 0 2 6 5 8 4 3 1 7 
4 8 0 3 7 9 2 1 5 6 
8 9 1 2 4 6 3 0 7 5 
1 6 3 7 8 5 9 2 4 0 
2 7 8 4 1 0 6 5 9 3 
5 4 9 1 3 2 0 7 6 8 
6 5 7 0 2 3 1 9 8 4 
7 2 6 5 0 1 8 4 3 9 

Все эти решения происходят от ДЛК, симметричных по Гергели/Брауну, и, конечно, уже есть в нашей БД.

На данный момент от семейства №5 найдено 7 решений: 4 четвёрки, 2 двушки и однушка. Уникальная для нашей БД только однушка.
Продолжаю проверку. Проверено 36000 ЛК, уже больше половины.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Наконец-то, почти под занавес две известные четвёрки от семейства №5 нашлись. И кроме них пока ничего.
Проверено 58000 ЛК. Сегодня должна закончить проверку этого семейства, если ничто не помешает.
На очереди семейство №6, всё уже готово для его полной проверки.
Очень хотелось бы приготовить вариант идеального алгоритма, тогда для семейства №6 пришлось бы проверить всего 16640 не изоморфных ЛК. Но до идеального алгоритма я ещё не доросла :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

О-о-о! Какая замечательная новость от Белышева!

Представляю программу для построения всех блочных ЛК выбранного семейства.

отсюда
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=90242#post90242

Вот это здорово! За это огромное спасибо.
То есть я могу теперь приготовить идеальный вариант алгоритма проверки семейства №6.
Сейчас попробую. Может быть, эти "живые" 16640 не изоморфных ЛК семейства №6 передо мной предстанут :)

Итак, Белышев разработал алгоритм проверки всех блочных структур вида nx5 и создал полное ПО алгоритма.
Осталось запустить эксперимент в BOINC-проекте.
У нас сейчас в разработке находится эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК. Работы у Progger очень много. Текущее сопровождение двух проектов тоже ведь на нём лежит.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Да!
16640 не изоморфных ЛК семейства №6 построены по программе Белышева!
Они передо мной предстали :) "живые", теперь я их возьму из файла и быстренько проверю.
Вот протокол работы программы

Введите имя семейства или его номер: dbkaxru

Семейство DBKAXRU содержит 16640 ЛК
Они записаны в файл lk_9x5_DBKAXRU_16640.txt

Канонический шаблон:
0 1 2 3 4
0 1 3 4 2
1 0 2 4 3
1 2 4 0 3
2 0 1 3 4
2 4 3 1 0
3 2 4 1 0
3 4 1 0 2
4 3 0 2 1

Базовый квадрат:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 2 6 7 8 9 4 5
2 3 0 1 5 4 9 8 6 7
3 2 4 5 8 9 0 1 7 6
4 5 1 0 2 3 7 6 9 8
5 4 8 9 7 6 2 3 0 1
6 7 5 4 9 8 3 2 1 0
7 6 9 8 3 2 1 0 5 4
8 9 6 7 0 1 4 5 2 3
9 8 7 6 1 0 5 4 3 2

Ещё раз? (Y/N):

Это высший пилотаж! Мгновенно все ЛК готовы!

Канонический шаблон семейства и его базовый квадрат в точности такие, как у меня.
И квадратики в файле lk_9x5_DBKAXRU_16640.txt записались, я вижу их, ровно 16640 штук.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Догрызаю проверку семейства №5.
Кстати, для этого семейства программа Белышева построения уникальных ЛК выдала:

Введите имя семейства или его номер: bgjeqtue

Семейство BGJEQTUE содержит 65536 ЛК
Они записаны в файл lk_10x5_BGJEQTUE_65536.txt

Канонический шаблон:
0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 0 3 4
1 2 3 4 0
2 0 4 1 3
2 3 4 0 1
3 4 0 2 1
3 4 1 0 2
4 0 3 1 2
4 3 1 2 0

Базовый квадрат:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 2 5 4 8 9 6 7
2 3 4 5 0 1 7 6 9 8
3 2 5 4 6 7 9 8 0 1
4 5 0 1 8 9 2 3 7 6
5 4 6 7 9 8 0 1 2 3
6 7 8 9 1 0 4 5 3 2
7 6 9 8 2 3 1 0 4 5
8 9 1 0 7 6 3 2 5 4
9 8 7 6 3 2 5 4 1 0

Всё отлично! Канонический шаблон и базовый ЛК совпадают.

Да, а теперь, конечно же, семейство Агриппы! Семейство №1.
Для него программа выдаёт:

Введите имя семейства или его номер: hcnetkvq

Семейство HCNETKVQ содержит 247 ЛК
Они записаны в файл lk_10x5_HCNETKVQ_247.txt

Канонический шаблон:
0 1 2 3 4
0 2 1 4 3
1 0 3 2 4
1 3 0 4 2
2 0 4 1 3
2 4 0 3 1
3 1 4 0 2
3 4 1 2 0
4 2 3 0 1
4 3 2 1 0

Базовый квадрат:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 4 5 2 3 8 9 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5 9 8
3 2 6 7 0 1 9 8 4 5
4 5 1 0 8 9 2 3 7 6
5 4 8 9 1 0 7 6 2 3
6 7 3 2 9 8 0 1 5 4
7 6 9 8 3 2 5 4 0 1
8 9 5 4 7 6 1 0 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Сравните базовый ЛК семейства



Всего 247 уникальных ЛК в семействе Агриппы! Ну, эти ЛК должны быстро провериться.
Вот сейчас закончу проверку семейства №5 и сразу же проверю семейство Агриппы.
А потом возьмусь за семейство №6.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Готово! Семейство Агриппы проверила.
Семейство породило всего 155855 уникальных КФ ДЛК:

. . . . . . . . . 
kf_1114XP97X293JPHKNXPCMQDW562G5.txt
817 квадратов.
kf_1114YR2TY88XUT4TNU5V8CFK2A4X5.txt
818 квадратов.
kf_1114YR2TY88XUT4TNU5V8CFK2A535.txt
526 квадратов.
kf_1114YR2TY88XUT4TNU5V8CFK2A5B5.txt
1042 квадратов.
kf_1114YR2TY88XUT4TNU5V8CFK2A5F5.txt
1019 квадратов.
kf_1114YR2TY893JX4TNU5V8CDW56535.txt
886 квадратов.
kf_1114YR2USB8XUPMPNU5V8CFK2A535.txt
745 квадратов.
kf_1114YR2USB8XUPMPNU5V8CFK2A5F5.txt
936 квадратов.
kf_1114YR2USB93JTMPNU5V8CDW565B5.txt
852 квадратов.
rez.txt
0 квадратов.
---Выход в out.txt
Уникальных 155855 квадратов (выход).
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

И... не найдено ни одного решения.
Недаром в БД нет до сих пор ни одного решения от этого семейства.
Вот так: семейство со 125 интеркалятами и - "пустышка". Неожиданно!

В связи с этим экспериментом получаем очевидный вывод, который уже озвучил Белышев: в первую очередь надо полностью проверить семейства не "пустышки", от которых решения в БД уже есть.
Семейства №№ 2 - 6 относятся к семействам не "пустышкам".

Замечание: номера семейств у меня свои, они не имеют ничего общего с нумерацией Белышева.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Всё, проверка семейства №5 завершена.
Всего найдено от этого семейства 9 решений: 6 четвёрок, 2 двушки и однушка.
При этом четвёрки и двушки в БД уже имелись, уникальная только однушка.
Не густо! Но четвёрки - это, конечно, значительные решения. И как мы уже знаем, большинство четвёрок, найденных на сегодня, происходят от блочных структур.

Приступаю к проверке семейства №6. Чем это семейство порадует?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Для первой порции взяла 1000 ЛК, разведка.
Выход КФ ДЛК у семейства №6 такой же, как у семейства №5:

. . . . . . . .
kf_1114VP3TWWAEBLVTAF1VWH87MKAR5.txt
1023 квадратов.
kf_1114VSS1AT5J4K87Y3D4USGM2Y4S2.txt
1128 квадратов.
kf_1114WBHFA8MGCWSY4CYAXUCF87FA2.txt
1132 квадратов.
kf_1114WBHFA8MH33JY4CYAXUCF87422.txt
1022 квадратов.
kf_1114WLCQJQ8CV6CB45Y6G9CCQ4RY3.txt
1153 квадратов.
kf_1114WLCQJQ8CV6CB45Y6H1C9XHRY3.txt
933 квадратов.
kf_1114Y4CBBQ8CV69B45Y6G9CCQ4RY3.txt
1100 квадратов.
kf_1114Y4CBBQ8CV6CB45Y6G9CCQ4RY3.txt
1105 квадратов.
kf_1114Y4CBBQ8CV6CB45Y6H1C9XHRY3.txt
897 квадратов.
rez.txt
0 квадратов.
---Выход в out.txt
Уникальных 1085819 квадратов (выход).

Таким образом, на 1000 ЛК выходит миллион КФ ДЛК с хвостиком.
У семейства №5 такой выход был стабильно.
Первая порция дала две двушечки:

0 2 4 8 9 7 5 6 3 1 
6 1 8 2 7 9 3 5 0 4 
5 9 2 6 0 1 4 3 7 8 
9 6 1 3 5 8 2 0 4 7 
1 3 5 7 4 6 9 8 2 0 
3 4 7 1 8 5 0 9 6 2 
8 7 3 4 1 0 6 2 9 5 
4 8 9 0 3 2 1 7 5 6 
2 5 0 9 6 4 7 1 8 3 
7 0 6 5 2 3 8 4 1 9 

0 2 8 7 6 4 9 5 3 1 
5 1 6 2 9 7 3 4 0 8 
9 4 2 8 0 1 5 3 6 7 
4 8 1 3 7 9 2 0 5 6 
2 9 5 1 4 6 0 8 7 3 
6 3 7 0 8 5 1 9 2 4 
3 7 0 4 5 8 6 1 9 2 
8 0 9 6 3 2 4 7 1 5 
1 5 4 9 2 3 7 6 8 0 
7 6 3 5 1 0 8 2 4 9 

Двушки происходят от симметричных по Гергели/Брауну ДЛК и в БД, конечно, уже есть.
Ну, теперь можно и по 2000 ЛК проверять.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пока семейство №6 проверяется, я подыскиваю следующее семейство для проверки.
Как уже сказано выше, проверять пока буду только семейства, которые точно не "пустышки", то есть от них уже есть решения в БД.
Решила посмотреть на шестёрки и восьмёрки. Ну, все 6 известных шестёрок и первые две восьмёрки (из 4-х известных на сегодня) происходят от семейства БС вида 5х5, проверенного полностью давно в нашем совместном с Белышевым эксперименте.
Много позже после проведённого эксперимента Белышев досконально проанализировал это семейство и выяснил, что в нём содержится всего 23 уникальных ЛК. Вот такое крохотное семейство, а сколько дало решений!

Ещё две восьмёрки из 4-х известных происходят от семейства БС вида 10х5, вот его канонический шаблон

0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 0 3 4
1 2 3 4 0
2 3 4 0 1
2 3 4 1 0
3 4 0 2 1
3 4 1 0 2
4 0 1 2 3
4 0 3 1 2

а это базовый ЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 2 5 4 8 9 6 7
2 3 4 5 0 1 7 6 9 8
3 2 5 4 6 7 9 8 0 1
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
5 4 7 6 9 8 2 3 1 0
6 7 8 9 1 0 4 5 3 2
7 6 9 8 2 3 1 0 4 5
8 9 0 1 3 2 5 4 7 6
9 8 1 0 7 6 3 2 5 4

Имя семейства пока не знаю, сейчас буду определять.
Занумерую это семейство №7.
Интересно, что даст это семейство, кроме двух известных восьмёрок.
Известные две восьмёрки от данного семейства:

0 2 4 7 8 9 5 6 3 1
5 1 9 6 3 2 4 8 0 7
6 7 2 9 1 0 8 3 5 4
9 4 0 3 5 7 2 1 6 8
7 0 3 8 4 6 9 2 1 5
2 8 6 0 7 5 1 4 9 3
1 5 8 4 2 3 6 9 7 0
4 3 5 1 9 8 0 7 2 6
3 9 1 5 6 4 7 0 8 2
8 6 7 2 0 1 3 5 4 9

0 2 6 5 8 9 7 4 3 1
3 1 7 8 6 4 9 5 0 2
4 8 2 7 1 0 5 3 9 6
9 6 1 3 5 7 2 0 4 8
5 0 3 9 4 6 8 2 1 7
2 4 8 1 7 5 0 9 6 3
1 7 9 4 2 3 6 8 5 0
6 3 5 0 9 8 1 7 2 4
7 9 4 2 0 1 3 6 8 5
8 5 0 6 3 2 4 1 7 9

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Всё определила для семейства №7.
Вот протокол работы программы Белышева:

Введите имя семейства или его номер: bgjqrtua

Семейство BGJQRTUA содержит 65536 ЛК
Они записаны в файл lk_10x5_BGJQRTUA_65536.txt

Канонический шаблон:
0 1 2 3 4
0 1 2 4 3
1 2 0 3 4
1 2 3 4 0
2 3 4 0 1
2 3 4 1 0
3 4 0 2 1
3 4 1 0 2
4 0 1 2 3
4 0 3 1 2

Базовый квадрат:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 3 2 5 4 8 9 6 7
2 3 4 5 0 1 7 6 9 8
3 2 5 4 6 7 9 8 0 1
4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
5 4 7 6 9 8 2 3 1 0
6 7 8 9 1 0 4 5 3 2
7 6 9 8 2 3 1 0 4 5
8 9 0 1 3 2 5 4 7 6
9 8 1 0 7 6 3 2 5 4

Это семейство по полной надо проверять, как я проверяла семейства №№ 4,5. Опыт уже имеется такой проверки.
Долго, конечно, идёт проверка на моём ПК в один поток.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Две известные четвёрки от семейства №6 найдены

0 2 4 8 9 7 5 6 3 1
2 1 6 9 5 8 7 4 0 3
8 9 2 6 0 1 4 3 7 5
6 8 0 3 7 9 2 1 5 4
9 0 5 2 4 6 3 8 1 7
4 3 7 0 8 5 1 9 2 6
5 7 3 4 1 0 6 2 9 8
1 4 9 5 3 2 8 7 6 0
3 5 1 7 6 4 9 0 8 2
7 6 8 1 2 3 0 5 4 9

0 2 5 6 9 7 4 8 3 1
4 1 7 2 5 8 3 9 0 6
8 4 2 1 7 9 0 3 6 5
6 9 8 3 1 0 2 5 7 4
3 8 1 7 4 6 9 0 5 2
9 3 4 0 8 5 1 6 2 7
5 7 3 4 0 1 6 2 9 8
1 6 9 5 2 3 8 7 4 0
2 5 0 9 6 4 7 1 8 3
7 0 6 8 3 2 5 4 1 9

И больше ничего нет, кроме этих четвёрок и двушек, показанных выше. Проверено 14000 ЛК, осталось всего чуть-чуть.
Сильно подозреваю, что проверка семейств не "пустышек", решения от которых в БД уже есть, мало что добавит к известным решениям, и все новые решения, скорее всего, будут только однушки.
Не исключено, что в каком-нибудь семействе выпрыгнет тройка или - вдруг - пятёрка. Так, тройка выпрыгнула в семействе БС вида 5х5.
Это пока единственная известная тройка, происходящая от БС.
Ну, и тем более, мало что следует ожидать от семейств, решений от которых в БД до сих пор нет. Скорее всего, это "пустышки", как семейство Агриппы. Но опять же - не факт, надо проверить все семейства.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ну вот и всё, семейство №6 проверено полностью. Всего 4 решения! Две двушки и две четвёрки. Бедное семейство.
Конечно, 16640 ЛК проверить легче, нежели 65536 ЛК.

Кстати, вспомнила, что выше у меня показаны ещё два семейства: №№ 2, 3. Эти семейства я выудила из данных Белышева.
Решений от этих семейств я не знаю (в нашей БД их нет), но судя по данным Белышева они есть в альтернативной БД.
Сейчас определила имена этих семейств и посмотрела, сколько в них уникальных ЛК.
В семействе №2 (BCJETQUS) 65536 уникальных ЛК, полный комплект.
В семействе №3 (BINFURTE) 32896 уникальных ЛК.

Сейчас хочу проверить семейство №7, в этом семействе тоже полный комплект уникальных ЛК. От семейства есть две восьмёрки (они показаны выше). Что есть ещё в этом семействе?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверку семейства №7 запустила. Первая порция - 1000 ЛК, разведка.
Выход КФ ДЛК примерно такой же, как в семействах №№ 5,6

. . . . . . . . . . . . 
kf_1114WV8YUTN88KFKV21LSC21YRQW1.txt
1116 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88KWKRKVJVV21YRQW1.txt
985 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88KWKRKVJVW21YRQV1.txt
987 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88KWKV21LSB21YRQV1.txt
970 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88KWKV21LSC21YRQW1.txt
1131 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88QQ1LDJJJB21YRQV1.txt
969 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88QQ1LDJJJC21YRQW1.txt
1005 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88QQ1QPY8JB21YRQV1.txt
1061 квадратов.
kf_1114WV8YUTN88QQ1QPY8JC21YRQW1.txt
833 квадратов.
rez.txt
0 квадратов.
---Выход в out.txt
Уникальных 1018003 квадратов (выход).

Так же - на 1000 ЛК миллион с хвостиком КФ ДЛК. Посмотрим, что будут давать эти КФ ДЛК.
Проверка этого семейства примерно на 5-6 дней.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg