Иллюстрацию для четвёрки, найденной XAVER, нарисовала.
Конфигурация простенькая: основной ДЛК и 4 ортогональных соквадрата (ДЛК). Полновесная четвёрка, стандартная.



Ортогональные соквадраты очень похожи, близнецы-братья. Но при всей своей похожести они все уникальные.

PS. Ортогональные соквадраты найдены программой Белышева.

А вот и у меня удача!
Найдена уникальная четвёрка в эксперименте с псевдоассоциативными ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 6 8 7 9 5 4
8 3 7 5 1 4 9 6 0 2
7 9 8 4 0 2 1 5 6 3
2 5 1 9 8 3 0 4 7 6
9 0 5 7 2 6 4 8 3 1
5 4 6 8 9 7 3 2 1 0
3 8 0 6 5 9 2 1 4 7
6 7 4 2 3 1 5 0 9 8
4 6 9 1 7 0 8 3 2 5

Это 521-ая четвёрка в нашей БД.

Эх, где же девяточка?! :)
Долго заставляет себя ждать.
Будет ли найдена в этом эксперименте?
Может быть, побыстрее бы нашлась, если б не вручную эксперимент выполнялся.

Эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК (который кратко теперь называется PADLS) по-прежнему радует тройками и четвёрками.

Подведены предварительные итоги эксперимента PADLS в проекте Tomas Brada.
Пока только для первой партии WUs в количестве 1000 штук. Там ещё вторая партия досчитывается, в этой партии 3000 с хвостиком WUs.

Результаты весьма приличные. Из групп пар ОДЛК выше двушки найдены две тройки и две четвёрки, конечно, уникальные.
Не уникальных-то очень много, всё повторяется.
Тройки уже показала в теме о тройках.
Здесь показываю две уникальные четвёрки

0 2 5 9 6 3 7 8 4 1
2 1 8 4 5 6 3 9 0 7
4 8 2 5 7 1 0 3 9 6
8 7 0 3 1 9 4 5 6 2
3 9 6 1 4 7 8 2 5 0
1 4 7 6 2 5 9 0 3 8
7 5 1 8 9 0 6 4 2 3
6 3 9 0 8 2 5 7 1 4
9 6 3 7 0 4 2 1 8 5
5 0 4 2 3 8 1 6 7 9

0 4 6 9 5 3 8 2 7 1
6 1 4 0 8 9 3 5 2 7
1 9 2 5 6 8 7 0 3 4
2 5 0 3 1 7 4 8 9 6
7 0 3 2 4 6 1 9 5 8
3 6 8 4 7 5 9 1 0 2
9 7 5 8 2 0 6 4 1 3
8 2 9 6 3 1 0 7 4 5
4 3 1 7 9 2 5 6 8 0
5 8 7 1 0 4 2 3 6 9

Это 522-ая и 523-я четвёрки в общей БД наших проектов (ODLK, ODLK1, ODLK2 и моего ручного проекта).
Шестую сотню распечатали, однако :) Правда, до 600 ещё далеко.

PS. Первая четвёрка с некоторой странностью. Смотрела-смотрела, проверяла-проверяла, но так и не поняла сию странность.

Размышления о четвёрках

Эх, как много у нас уже четвёрок, аж 523!
Напомню, что первая крупная партия четвёрок состояла из 95 штук и была найдена в нашем с Белышевым эксперименте ещё в 2016 г.
Тогда не было ни ODLK, ни ODLK1 и эксперимент мы выполняли вручную.
Моя идея, блестяще реализованная программно Белышевым, дала превосходные результаты!
А идея была основана на:
1. блочной структуре ЛК;
2. удивительном Канонизаторе ЛК по ДЛК Белышева.

Кстати, Канонизатор ЛК по ДЛК работает до сих пор. Это главный кит, на котором стоят почти все алгоритмы поиска ОДЛК 10-го порядка.

Итак, мы имели хорошую порцию из 95 уникальных четвёрок три года назад.
Сейчас у нас 523 уникальные четвёрки.

Главное, что надо отметить: подавляющее большинство четвёрок найдены в специальных экспериментах (блочные структуры, симметрии самых разных типов, эксперимент с псевдоассоциативными ДЛК).
В алгоритме тотальной проверки ДЛК (по линейкам), который работает и по сей день в BOINC-проектах ODLK и ODLK1, четвёрок найдено очень мало.
Трудно найти четвёрки с применением грубой силы.
Конечно, когда тотальная проверка выполнится до конца, все четвёрки (и не только они!) будут найдены.
Но! Это случится ох как не скоро; думаю, что в ближайшее десятилетие вряд ли случится.

Весьма интересны четвёрки-близняшки. Структура основных ДЛК этих четвёрок наталкивает на некоторые мысли.
Я немного говорила об этом в теме об узорчатых ДЛК.
Не мешало бы этот аспект проработать, но не хватает времени.

А в общем, я очень довольна нашим банком четвёрок. Солидный банк!

PS. Белышев описал наш эксперимент, выполненный в 2016 г., на форуме Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=276832#p276832

А теперь покажу 10 первых и 10 последних четвёрок в нашем банке (КФ первого формата).
Первые 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 1 6 9 4 0 8 5 7
6 8 9 7 2 0 3 1 4 5
3 6 8 9 5 2 7 0 1 4
8 5 7 2 1 9 4 3 0 6
4 9 5 0 6 7 8 2 3 1
7 0 6 5 8 3 1 4 9 2
9 4 3 1 7 8 2 5 6 0
5 7 4 8 0 1 9 6 2 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 4 1 9 8 0 6 5 7
7 5 3 8 2 9 4 1 6 0
9 4 8 0 6 1 7 5 3 2
6 9 1 5 8 7 2 0 4 3
5 6 9 2 7 3 1 8 0 4
4 8 5 7 0 2 9 3 1 6
8 0 7 6 5 4 3 2 9 1
3 7 6 9 1 0 8 4 2 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 5 1 0 9 8 4 6 7
8 5 9 6 7 2 3 0 4 1
3 7 4 9 1 8 0 5 2 6
4 0 6 8 2 7 1 3 9 5
7 4 8 0 6 3 9 1 5 2
6 9 1 2 5 4 7 8 0 3
9 6 7 5 8 1 4 2 3 0
5 8 3 7 9 0 2 6 1 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 5 1 8 9 0 6 4 7
5 7 8 9 1 0 4 2 6 3
7 4 9 0 6 2 8 3 5 1
4 5 7 8 0 3 9 1 2 6
8 6 4 5 9 1 7 0 3 2
6 0 1 7 2 4 3 8 9 5
9 8 3 6 5 7 2 4 1 0
3 9 6 2 7 8 1 5 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 5 8 1 9 0 6 4 7
9 4 3 6 8 7 1 0 2 5
5 9 6 0 7 4 8 3 1 2
6 7 9 1 5 8 2 4 3 0
7 8 4 2 9 1 3 5 0 6
4 6 8 7 2 0 9 1 5 3
8 0 7 5 6 3 4 2 9 1
3 5 1 9 0 2 7 8 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 5 9 0 8 1 6 4 7
3 9 7 8 6 4 0 5 2 1
4 0 9 6 7 3 8 1 5 2
8 7 6 5 1 9 3 2 0 4
7 6 8 2 5 1 4 0 9 3
9 5 4 1 8 2 7 3 6 0
6 8 3 0 9 7 2 4 1 5
5 4 1 7 2 0 9 8 3 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 6 7 8 1 0 4 9 5
5 4 9 1 0 7 8 2 3 6
6 8 3 0 9 2 7 5 4 1
8 7 4 9 5 3 2 6 1 0
7 5 8 6 2 9 4 1 0 3
4 9 1 5 7 0 3 8 6 2
9 0 7 2 6 8 1 3 5 4
3 6 5 8 1 4 9 0 2 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 8 6 5 0 9 1 4 7
4 6 9 5 7 1 2 8 3 0
3 8 6 1 9 4 7 2 0 5
9 4 1 2 6 7 8 0 5 3
6 9 7 0 8 2 3 5 1 4
5 0 3 7 2 8 1 4 9 6
7 5 4 8 1 9 0 3 6 2
8 7 5 9 0 3 4 6 2 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 3 9 1 6 8 4 0 5 7
9 0 8 6 7 1 3 2 4 5
3 6 7 8 5 4 2 1 9 0
4 9 3 5 8 7 0 6 2 1
8 7 4 2 9 3 1 5 0 6
5 4 1 9 2 0 7 8 6 3
7 5 6 0 1 9 8 4 3 2
6 8 5 7 0 2 9 3 1 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 5 9 7 8
2 9 3 1 5 4 8 6 0 7
9 6 7 5 1 8 4 2 3 0
7 5 9 8 6 3 1 0 4 2
8 7 4 6 0 9 3 5 2 1
4 0 6 2 8 1 7 3 9 5
6 4 1 9 2 7 0 8 5 3
3 8 5 7 9 0 2 4 1 6
5 3 8 0 7 2 9 1 6 4

Последние 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 9 7 8 4 6 0 5
9 5 6 7 2 1 0 4 3 8
5 3 1 4 6 0 2 8 9 7
2 7 0 8 9 6 5 3 1 4
7 0 8 2 5 3 9 1 4 6
4 6 9 1 3 7 8 0 5 2
8 4 7 6 1 9 3 5 2 0
6 8 4 5 0 2 1 9 7 3
3 9 5 0 8 4 7 2 6 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 7 0 5 4 3 9 6 8
3 4 9 5 0 6 8 2 7 1
8 3 1 6 2 9 0 4 5 7
9 6 4 7 8 1 5 3 2 0
4 8 0 2 3 7 9 6 1 5
5 7 6 4 9 3 1 8 0 2
6 9 8 1 7 0 2 5 3 4
2 5 3 9 1 8 7 0 4 6
7 0 5 8 6 2 4 1 9 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 7 4 5 8 9 0 3 6
6 9 8 7 3 2 4 5 1 0
4 5 0 1 8 6 7 3 9 2
5 3 9 0 6 4 8 1 2 7
7 4 3 5 1 9 0 2 6 8
9 6 1 2 7 3 5 8 0 4
3 8 6 9 0 7 2 4 5 1
2 0 4 8 9 1 3 6 7 5
8 7 5 6 2 0 1 9 4 3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 8 6 5 7 9 4 3 0
7 0 9 4 2 3 1 6 5 8
9 8 1 5 6 4 2 0 7 3
6 9 5 2 3 8 0 1 4 7
8 4 0 7 1 6 5 3 9 2
4 6 3 0 8 9 7 5 2 1
2 5 4 9 7 1 3 8 0 6
3 7 6 8 0 2 4 9 1 5
5 3 7 1 9 0 8 2 6 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 9 6 5 4 3 0 7 8
3 4 8 2 0 9 7 1 5 6
6 5 1 9 2 7 0 8 4 3
9 8 3 5 7 2 4 6 1 0
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
8 7 0 4 3 6 5 9 2 1
4 9 6 7 1 8 2 3 0 5
2 3 4 8 9 0 1 5 6 7
5 0 7 1 6 3 8 2 9 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 4 1 6 8 9 5 7
6 5 9 7 8 2 1 0 3 4
1 7 3 8 5 4 2 6 9 0
9 0 4 6 7 8 3 5 2 1
8 9 5 2 6 1 0 4 7 3
5 2 6 1 9 7 4 3 0 8
4 8 7 5 0 3 9 2 1 6
7 4 1 0 3 9 5 8 6 2
3 6 8 9 2 0 7 1 4 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 4 1 6 9 8 7 5
6 8 5 7 9 3 0 1 4 2
7 9 6 2 5 1 8 4 0 3
9 6 8 1 7 0 5 2 3 4
1 7 4 9 2 8 3 6 5 0
8 0 1 6 3 9 4 5 2 7
4 5 3 8 0 7 2 9 6 1
3 4 9 5 6 2 7 0 1 8
5 2 7 0 8 4 1 3 9 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 4 1 8 5 9 6 7
7 5 8 0 3 6 9 1 4 2
5 2 6 1 9 0 8 3 7 4
1 9 7 6 5 4 3 2 0 8
8 4 3 7 0 9 2 6 5 1
4 0 1 2 6 3 7 8 9 5
9 6 5 8 7 2 1 4 3 0
6 7 9 5 8 1 4 0 2 3
3 8 4 9 2 7 0 5 1 6

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 0 7 8 9 5 6 4 1
5 4 6 0 3 1 9 8 7 2
8 9 3 5 6 4 2 0 1 7
9 6 8 2 1 3 7 4 5 0
4 5 9 8 0 7 1 2 6 3
7 0 4 1 2 6 8 3 9 5
1 2 5 6 7 0 4 9 3 8
3 7 1 4 9 8 0 5 2 6
6 8 7 9 5 2 3 1 0 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 1 4 0 9 5 8 6 7
1 5 6 9 2 7 0 3 4 8
6 0 4 7 1 8 2 5 9 3
7 6 8 5 9 0 4 1 3 2
8 4 3 0 7 2 9 6 5 1
5 7 9 1 3 6 8 0 2 4
3 9 5 2 8 1 7 4 0 6
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4 2 0 8 6 3 1 9 7 5

А сколько всего уникальных четвёрок в полной БД КФ ОДЛК 10-го порядка?
Попробуйте-ка спрогнозировать :)

При вторичной обработке решений из БД ручного проекта с помощью алгоритма Х найдена уникальная четвёрка

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 6 7 9 8 3 4 5
 3 7 8 2 0 4 9 5 6 1
 8 4 7 9 6 1 0 2 5 3
 6 9 3 4 5 2 1 0 7 8
 2 6 4 7 1 3 5 8 9 0
 5 0 9 8 2 6 7 1 3 4
 9 5 6 1 8 7 3 4 0 2
 4 3 5 0 9 8 2 6 1 7
 7 8 1 5 3 0 4 9 2 6

Это 524-ая четвёрка в нашей БД.
Четвёрка стандартная, даёт 5 КФ ОДЛК.

В ручном эксперименте мультисимметрия найдена уникальная четвёрка!

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 6 8 9 3 5 7
8 9 4 7 2 3 0 6 1 5
5 0 1 8 3 6 2 9 7 4
3 6 8 9 7 1 4 5 0 2
4 3 5 6 8 9 7 0 2 1
2 8 6 0 1 7 5 4 9 3
9 7 3 2 5 4 8 1 6 0
6 4 7 5 9 0 1 2 3 8
7 5 9 1 0 2 3 8 4 6

Это 525-ая четвёрка в нашей БД.

526-ая четвёрка в нашей БД найдена в проекте ODLK1 (Приложение odlkmax) в марте т. г.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 7 9 8 5 3 6
4 5 3 0 9 7 1 6 2 8
3 7 9 6 5 8 0 1 4 2
2 6 4 7 8 1 5 3 9 0
6 3 8 1 2 4 9 0 5 7
5 9 6 8 3 2 7 4 0 1
8 0 5 2 1 6 3 9 7 4
9 4 7 5 6 0 2 8 1 3
7 8 1 9 0 3 4 2 6 5

В ручном эксперименте мультисимметрия найдена "симметричная" четвёрка с симметрией (16,31,31)!

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 8 0 4 7 9 6 5
 2 8 7 1 9 6 5 3 4 0
 7 6 9 4 2 8 1 0 5 3
 8 4 5 9 6 0 3 2 1 7
 5 9 4 6 7 3 0 1 2 8
 9 3 0 2 5 1 8 4 7 6
 6 0 8 7 1 2 9 5 3 4
 3 5 1 0 8 7 4 6 9 2
 4 7 6 5 3 9 2 8 0 1

Это 527-ая четвёрка в нашей БД.
Д-о-л-г-о-ж-д-а-н-н-а-я в этом эксперименте!

И ещё одна "симметричная" четвёрка с симметрией (16,31,31) найдена мной в ручном эксперименте мультисимметрия.
Редки четвёрочки в этом эксперименте, но изредка попадаются.

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 3 8 9 6 7
 8 5 3 7 6 2 0 1 9 4
 3 7 8 5 9 6 4 0 2 1
 4 9 6 8 1 0 3 2 7 5
 5 4 9 1 8 7 2 6 0 3
 6 8 7 2 3 1 9 4 5 0
 9 6 5 0 7 4 1 8 3 2
 2 3 1 6 0 9 7 5 4 8
 7 0 4 9 2 8 5 3 1 6

Это 528-ая четвёрка в нашей БД.
Банк четвёрок пополняется, хотя и медленно. Ну, быстрее было бы, если бы эффективные эксперименты были запущены в BOINC-проектах.
Пока же приходится мне выполнять эти эксперименты на своём ПК, плюс работа двух помощников.

В BOINC-проекте Tomas Brada в эксперименте PADLS TOTAL rule 51 найдена уникальная четвёрка!

0 3 4 8 7 6 5 9 2 1
8 1 9 6 2 4 7 5 0 3
7 0 2 4 1 9 8 3 6 5
1 8 5 3 6 2 4 0 9 7
6 5 7 9 4 8 1 2 3 0
3 6 8 0 9 5 2 1 7 4
4 9 3 5 0 7 6 8 1 2
9 2 6 1 5 0 3 7 4 8
5 7 0 2 3 1 9 4 8 6
2 4 1 7 8 3 0 6 5 9

Это 529-ая четвёрка в нашей общей БД.

А у меня в эксперименте мультисимметрия найдена уникальная четвёрка!

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 5 7 0 9 6 8
 4 7 8 6 9 2 3 5 1 0
 8 9 6 7 2 0 4 3 5 1
 3 0 5 9 6 8 1 4 2 7
 9 5 4 8 1 3 7 2 0 6
 6 4 9 0 7 1 5 8 3 2
 5 8 7 2 0 6 9 1 4 3
 7 3 0 1 8 4 2 6 9 5
 2 6 1 5 3 9 8 0 7 4

Это 530-ая четвёрка в нашей общей БД.
Четвёрка "симметричная" с симметрией (16,31,31).
Прибывают четвёрочки потихоньку.

И снова в проекте Tomas Brada найдена уникальная четвёрка!
Уже вторая в эксперименте PADLS TOTAL rule 51.

0 6 7 9 8 4 5 2 3 1
9 1 6 4 2 8 3 5 0 7
4 0 2 1 5 9 8 3 7 6
1 7 8 3 6 0 4 9 2 5
3 9 1 7 4 6 2 8 5 0
6 3 0 2 7 5 9 1 4 8
5 2 3 8 1 7 6 0 9 4
8 4 9 5 3 1 0 7 6 2
7 5 4 0 9 2 1 6 8 3
2 8 5 6 0 3 7 4 1 9

Это 531-ая четвёрка в нашей общей БД.

Ортогональки у четвёрочки узорчатые

[DLK(4)]
0 6 7 9 8 4 5 2 3 1
9 1 6 4 2 8 3 5 0 7
4 0 2 1 5 9 8 3 7 6
1 7 8 3 6 0 4 9 2 5
3 9 1 7 4 6 2 8 5 0
6 3 0 2 7 5 9 1 4 8
5 2 3 8 1 7 6 0 9 4
8 4 9 5 3 1 0 7 6 2
7 5 4 0 9 2 1 6 8 3
2 8 5 6 0 3 7 4 1 9
[mate#1]
6 2 4 5 1 7 0 3 8 9
0 5 8 9 6 3 4 1 2 7
4 8 1 0 7 9 2 5 6 3
2 9 0 3 5 4 1 8 7 6
7 3 6 2 8 0 9 4 5 1
9 1 5 4 3 2 6 7 0 8
3 0 2 6 4 8 7 9 1 5
5 6 7 8 9 1 3 0 4 2
1 4 3 7 2 5 8 6 9 0
8 7 9 1 0 6 5 2 3 4
[mate#2]
6 2 4 5 1 7 0 3 8 9
0 5 8 9 6 3 4 1 2 7
4 9 1 0 7 8 2 5 6 3
2 8 0 3 5 4 1 9 7 6
7 3 6 2 8 0 9 4 5 1
9 1 5 4 3 2 6 7 0 8
3 0 2 6 4 9 7 8 1 5
5 6 7 8 9 1 3 0 4 2
1 4 3 7 2 5 8 6 9 0
8 7 9 1 0 6 5 2 3 4
[mate#3]
6 2 4 5 1 7 0 3 8 9
0 5 8 9 7 3 4 1 2 6
4 8 1 0 6 9 2 5 7 3
2 9 0 3 5 4 1 8 6 7
7 3 6 2 8 0 9 4 5 1
9 1 5 4 3 2 6 7 0 8
3 0 2 6 4 8 7 9 1 5
5 6 7 8 9 1 3 0 4 2
1 4 3 7 2 5 8 6 9 0
8 7 9 1 0 6 5 2 3 4
[mate#4]
6 2 4 5 1 7 0 3 8 9
0 5 8 9 7 3 4 1 2 6
4 9 1 0 6 8 2 5 7 3
2 8 0 3 5 4 1 9 6 7
7 3 6 2 8 0 9 4 5 1
9 1 5 4 3 2 6 7 0 8
3 0 2 6 4 9 7 8 1 5
5 6 7 8 9 1 3 0 4 2
1 4 3 7 2 5 8 6 9 0
8 7 9 1 0 6 5 2 3 4

Надо сделать иллюстрацию. Это мой любимый калейдоскоп :)

Вот они - узоры



Лепота!

Давно не делала Замыкание от наших четвёрок.
Смотрим, что они нам дают

Найдено марьяжных КФ:
count[1] = 3347
count[2] = 1254
count[3] = 1
count[4] = 531
count[6] = 6
count[8] = 3
count[10] = 1
Всего: 5143
Найдено соквадратов: 8052
КФ соквадратов: 5143

Грандиозно!
531 четвёрка, а сколько они дают уникальных КФ ОДЛК! Почти удесятерённое количество.
И какие есть интересные четвёрки! Смотрите, например, предыдущий пост.

По-прежнему интересен вопрос: сколько всего будет четвёрок в полной БД КФ ОДЛК 10-го порядка?
Самые большие группы четвёрок, кажется, найдены. Это "симметричные" четвёрки (с разными симметриями), четвёрки от псевдоассоциативных ДЛК.
Теперь появление четвёрок стало редким.
Какие-то семейства мы ещё, возможно, не знаем, которые хранят много четвёрок.

Проект Tomas Brada, эксперимент PADLS TOTAL rule 51

532-ая

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 7 8 9 5 6
8 7 1 2 5 9 3 0 6 4
4 3 6 5 2 1 7 8 9 0
6 9 7 0 8 2 5 4 1 3
5 6 9 7 1 4 2 3 0 8
7 5 3 6 0 8 9 2 4 1
2 0 8 1 9 3 4 6 7 5
9 4 5 8 7 6 0 1 3 2
3 8 4 9 6 0 1 5 2 7

533-я

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 0 5 7 8 9 6 4
9 3 6 4 2 0 7 5 1 8
5 0 7 1 9 4 2 8 3 6
2 8 1 6 7 3 5 4 9 0
3 9 4 2 1 8 0 6 5 7
7 4 5 8 3 6 9 1 0 2
6 5 0 7 8 9 4 3 2 1
8 7 9 5 6 2 1 0 4 3
4 6 8 9 0 1 3 2 7 5

(нумерация четвёрок по общей БД)

Иллюстрации
1. основной ДЛК четвёрки №532 во втором формате



2. основной ДЛК четвёрки №533 во втором формате



Читайте новости в проекте Tomas Brada
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3048

Мой ручной эксперимент мультисимметрия

534-ая

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 6 8 7 9 5 3
 5 6 9 8 0 7 1 4 3 2
 9 5 3 7 8 6 2 1 0 4
 2 8 1 6 5 0 4 3 9 7
 3 0 5 9 7 4 8 2 6 1
 6 4 8 1 9 2 3 5 7 0
 4 7 6 0 3 1 9 8 2 5
 7 3 4 5 2 9 0 6 1 8
 8 9 7 2 1 3 5 0 4 6

Иллюстрация (основной ДЛК во втором формате)



Конфигурация из пяти уникальных КФ ОДЛК.

535-ая

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 0 5 4 9 6 7 8
 3 4 9 6 2 7 5 8 1 0
 8 7 4 1 9 0 2 3 6 5
 4 0 8 5 7 6 3 2 9 1
 2 8 6 9 0 3 1 4 5 7
 7 5 0 4 6 9 8 1 2 3
 9 6 1 8 3 2 7 5 0 4
 6 3 5 7 8 1 0 9 4 2
 5 9 7 2 1 8 4 0 3 6

535-ая четвёрка "симметричная" с симметрией (16,31,31).

На иллюстрации эта четвёрка выглядит так



Конфигурация из трёх уникальных КФ ОДЛК.

Постобработка результатов БД ручного проекта алгоритмом поворота блоков

536-ая

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 6 7 8 9 3 4 5
 7 9 6 5 2 4 8 0 3 1
 4 0 5 1 8 3 7 9 6 2
 2 4 3 7 5 1 0 8 9 6
 6 8 7 4 3 9 1 2 5 0
 8 5 4 2 9 6 3 1 0 7
 9 7 8 0 6 2 5 4 1 3
 3 6 9 8 1 0 2 5 7 4
 5 3 1 9 0 7 4 6 2 8

Четвёрка "симметричная" с симметрией (16,31,31).

Иллюстрация (основной ДЛК во втором формате)



Конфигурация из трёх уникальных КФ ОДЛК.

Иллюстрации четвёрок получаются весьма интересные!
Надо бы проиллюстрировать все имеющиеся в БД четвёрки.

Анализ перестановок элементов в ортогональных соквадратах четвёрок архиважен.
Это может привести к алгоритму нахождения новых четвёрок.
Я писала об этом давно в теме "Четвёрки-близняшки и узорчатые ДЛК".
Как видим, узорчатые ортогональные ДЛК бывают не только у четвёрок-близняшек, но и у одиночных четвёрок. И это замечательно!

Дарю идею Белышеву. Он наверняка справится с этой задачей.

PS. Кстати, в последней серии иллюстраций недавно найденных четвёрок в перестановках участвуют 4 элемента: 6, 7, 8, 9,
Любопытно!
В голове крутится алгоритм таких перестановок.
Ну, я ещё тогда, когда только начинала исследовать узорчатые ДЛК, написала две программы для таких перестановок.
Недостаток этих программ очевиден: я брала конкретные паттерны.
Надо писать программу для любого паттерна, содержащего эти 4 элемента (для начала только эти).
Но вот писать программу для любого паттерна мне сложновато.
Однако несомненно это возможно.

Дорогой Алексей (whitefox)!
Задачка для вас :) Вам этот орешек по зубам.

И ещё PS.
Я ищу новые ОДЛК по паттернам (алгоритм постобработки узорчатые ДЛК), но немножко с другой стороны.
Паттерн (узор) у меня не задаётся, его находит сама программа.

И ещё: такие перестановки элементов делал Сергей Беляев в своей программе lat05.
Но Сергей, похоже, забросил квадраты. Очень жаль!
Надо бы довести его программу до ума.

В ручном эксперименте мультисимметрия найдена новая четвёрка

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 9 6 5 8 7 0
 5 4 8 1 3 7 9 0 6 2
 6 0 7 9 5 4 8 3 2 1
 8 5 4 7 6 1 2 9 0 3
 7 8 1 6 2 3 0 4 9 5
 2 9 0 5 7 8 1 6 3 4
 3 7 6 2 0 9 4 5 1 8
 9 3 5 8 1 0 7 2 4 6
 4 6 9 0 8 2 3 1 5 7

Это 537-ая четвёрка в нашей общей БД.
Четвёрка полновесная.
Смотрим на ортогональки во втором формате

[DLK(4)]
0 5 6 4 9 8 2 3 7 1
7 1 3 0 8 9 5 4 2 6
1 4 2 7 6 3 8 0 9 5
9 2 0 3 1 7 4 6 5 8
2 9 8 1 4 6 0 5 3 7
4 6 1 2 7 5 9 8 0 3
3 7 4 8 5 2 6 9 1 0
8 0 9 5 2 1 3 7 6 4
6 3 5 9 0 4 7 1 8 2
5 8 7 6 3 0 1 2 4 9
[mate#1]
6 8 1 9 3 5 2 0 4 7
8 4 3 7 0 9 1 2 5 6
9 6 0 3 5 7 4 1 8 2
4 7 2 5 1 0 3 8 6 9
3 2 7 6 8 4 0 9 1 5
5 0 8 1 2 3 7 6 9 4
2 1 4 8 7 6 9 5 0 3
1 5 6 4 9 2 8 7 3 0
7 9 5 0 4 1 6 3 2 8
0 3 9 2 6 8 5 4 7 1
[mate#2]
6 8 1 9 3 5 2 0 4 7
9 4 3 7 0 8 1 2 5 6
8 6 0 3 5 7 4 1 9 2
4 7 2 5 1 0 3 8 6 9
3 2 7 6 8 4 0 9 1 5
5 0 9 1 2 3 7 6 8 4
2 1 4 8 7 6 9 5 0 3
1 5 6 4 9 2 8 7 3 0
7 9 5 0 4 1 6 3 2 8
0 3 8 2 6 9 5 4 7 1
[mate#3]
6 8 1 9 3 5 2 0 4 7
8 4 3 7 0 9 1 2 5 6
9 7 0 3 5 6 4 1 8 2
4 6 2 5 1 0 3 8 7 9
3 2 7 6 8 4 0 9 1 5
5 0 8 1 2 3 7 6 9 4
2 1 4 8 6 7 9 5 0 3
1 5 6 4 9 2 8 7 3 0
7 9 5 0 4 1 6 3 2 8
0 3 9 2 7 8 5 4 6 1
[mate#4]
6 8 1 9 3 5 2 0 4 7
9 4 3 7 0 8 1 2 5 6
8 7 0 3 5 6 4 1 9 2
4 6 2 5 1 0 3 8 7 9
3 2 7 6 8 4 0 9 1 5
5 0 9 1 2 3 7 6 8 4
2 1 4 8 6 7 9 5 0 3
1 5 6 4 9 2 8 7 3 0
7 9 5 0 4 1 6 3 2 8
0 3 8 2 7 9 5 4 6 1

Снова узорчатые ортогональки!
Иллюстрацию нарисую позже.

Иллюстрация моей новой четвёрочки



И опять переставляются элементы 6, 7, 8, 9.
Неспроста?