Г. Петухов нашёл наименьшее приближение с valids = 18
https://dxdy.ru/post1706241.html#p1706241

Сейчас добавлю в свою топовую табличку его наименьшее и моё наибольшее.

Готово!

Начальное число цепочки	                                 Вектор совпадений	     valids	         Автор

17668887847524548413038893976018715843277693308027546	    0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1	20	VAL
17668887847524548413038893976018715843277693308027547	    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0	20	VAL
26775093546337571754412744723988589091340703171346	    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	Yadryara
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	VAL
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346   1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1	19	Nataly-Mak
2343924436484807588567979293592713599593860049:             1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0   18      Dmitriy40
51684540038790306040313810619606026245800104809434          1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Yadryara
16948256634087746076068267461645252005741587516704870546    1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Dmitriy40
29825395661688231658603848650736899419196053570174356946    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1   18      VAL
107379224505589048964595089898468182968439621246614942546   1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1   18      Nataly-Mak
325199056698876778961992587069340314462526887453750204946   1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1   18      Nataly-Mak

Ой, а в цепочке г. Петухова содержится замечательная 16-ка с 48 делителями

2343924436484807588567979293592713599593860051: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

Своеобразный рекорд - самая длинная цепочка внутри найденных приближений (не считая, конечно, приближения с valids = 20).

Я все приближения с valids = 18 внимательно не смотрела, может, есть и более длинные цепочки внутри.

Ядряра считает средневзвешенность вектора valids.

wrest дал такую функцию (центр масс)

mass_center(v)=vector(#v,i,i)*v~/vecsum(v)

https://dxdy.ru/post1706262.html#p1706262

Запустила для вектора valids, полученного от программы Лецко.
Конечно, у меня пока очень мало приближений (всего 22), и значений valids всего пять: 15,16,17,18,19.
Ну, вот что получилось для моего вектора

mass_center([0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,4,6,7,4,1,0,0])+0.0
%14 = 16.636363636363636363636363636363636364

Обновлённая статистика по valids

1.
[48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 48, 48, 48]
valids = 18
2.
[48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384, 96, 48, 48]
valids = 17
3.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
4.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48]
valids = 19
5.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 24, 192, 48, 96, 48]
valids = 16
6.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 192, 48, 48, 48]
valids = 18
7.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 384, 96, 192, 48]
valids = 17
8.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 12, 96, 96, 192, 48, 48]
valids = 16
9.
[48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 96, 48, 192, 48]
valids = 17
10.
[24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 96, 24, 24, 192, 48]
valids = 15
11.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 24, 24, 192, 24, 384, 48]
valids = 15
12.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 24, 24, 48]
valids = 17
13.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 24, 96, 48]
valids = 16
14.
[48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 192, 96, 96, 48]
valids = 16
15.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 24, 48, 12, 48, 48]
valids = 17
16.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
17.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 12, 48, 24, 48, 96, 48]
valids = 17
18.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 24, 96, 48, 96, 48]
valids = 17
19.
[48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 192, 96, 192, 96, 48]
valids = 15
20.
[48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 96, 48]
valids = 18
21.
[48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384, 96, 384, 96, 48]
valids = 15
22.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 12, 48, 48, 24, 48, 48]
valids = 18

valids = 15: 4 шт.
valids = 16: 6 шт.
valids = 17: 7 шт.
valids = 18: 4 шт.
valids = 19: 1 шт.

Найдено пятое приближение с valids = 18 !

Сейчас добавлю в топовую таблицу.

Вот

Начальное число цепочки	                                 Вектор совпадений	     valids	         Автор

17668887847524548413038893976018715843277693308027546	    0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1	20	VAL
17668887847524548413038893976018715843277693308027547	    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0	20	VAL
26775093546337571754412744723988589091340703171346	    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	Yadryara
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	VAL
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346   1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1	19	Nataly-Mak
2343924436484807588567979293592713599593860049:             1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0   18      Dmitriy40
51684540038790306040313810619606026245800104809434          1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Yadryara
16948256634087746076068267461645252005741587516704870546    1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Dmitriy40
29825395661688231658603848650736899419196053570174356946    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1   18      VAL
107379224505589048964595089898468182968439621246614942546   1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1   18      Nataly-Mak
325199056698876778961992587069340314462526887453750204946   1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1   18      Nataly-Mak
325563125586699209210253596416955521713342249204373140946   1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1   18      Nataly-Mak

Обратите внимание: рядышком с предыдущим приближением, но побольше.

И опять у меня очаровательная 13-ка с 48 делителями

325563125586699209210253596416955521713342249204373140946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

P. S. Два найденных программой Лецко приближения с valids = 18 в таблице не показаны.

Пока три приближения найдены во втором пакете программ.

Ошибок (тьфу-тьфу-тьфу) не вылезло на данный момент.

Прогресс исправно выводится.
Только бы Ахиллес не подкачал.
Сервис удалённого управления глючит, начиная со вчерашнего дня.
Что-то они там делают, может быть, профилактика или доработки какие-нибудь.
Подключается с 2-3 попытки.
Но Ахиллес, слава Богу, держится.

За ночь найдены три приближения с низкими valids

255012857269906539592988135051568594832959775250924571346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 24, 96, 24, 24, 384, 48]
valids = 15

272526186044448155957047539302927686385155028019504300946: [48, 48, 48, 384, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 192, 384, 24, 48, 48]
valids = 16

308241974612699298186727586195104521277661597308313672146: [48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 96, 48, 48, 48]
valids = 17

В первом приближении содержится очаровательная 13-ка с 48 делителями

255012857269906539592988135051568594832959775250924571346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

Любят меня очаровательные 13-ки :)
И я их люблю.

Поиск продолжается!

На данный момент у меня найдено 26 приближений.

Специально для Евгения

Он выдал приближение

200575087968934800675809552291127150269485801115035

как с valids = 19.
По терминологии Ядряры "дырявая 19-ка".

Пальчиком, небось, считал :)

Вот скрипт

\l Lecko_res.txt;

{a=200575087968934800675809552291127150269485801115035;
v=vector(21);

k=0; m=0;
for(i=a,a+20, m++; v[m]=numdiv(i);
if(v[m]==48, k++; );
);
print(a,": ",v); print("valids = ",k);
}

Результат

? \r lecko.txt
   logfile = "Lecko_res.txt"
200575087968934800675809552291127150269485801115035: [48, 24, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96]
valids = 17

Хотя терминология Ядряры "дырявая 17-ка" явно хромает.
В данном случае можно говорить, например, о дырявой 20-ке

200575087968934800675809552291127150269485801115035: [48, 24, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

Чем не дырявая 20-ка?
3 "дырки".

Применительно к искомой 21-ке следует говорить о приближении с конкретным valids.
То есть в данном случае надо говорить: приближение с valids = 17, а не "дырявая 17-ка", как говорит Ядряра.

Теперь у меня такая статистика по valids (26 приближений)

valids = 15: 5 шт.
valids = 16: 7 шт.
valids = 17: 8 шт.
valids = 18: 5 шт.
valids = 19: 1 шт.

Характеристика вектора valids чуть-чуть ухудшилась

%8 = 16.615384615384615384615384615384615385

Была на 22 приближения

%14 = 16.636363636363636363636363636363636364

Пока я тут писала, нашлось ещё одно приближение

326372050962098629351504159460062884827743111119859563346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 24, 96, 192,
12, 192, 48]
valids = 15

Эх, низкие valids пошли.

Однако очаровательная 13-ка с 48 делителями имеется!

326372050962098629351504159460062884827743111119859563346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

Понятно, что это приближение ещё ухудшает характеристику вектора valids.
Вот

%13 = 16.555555555555555555555555555555555556

Всё логично.

Второй пакет программ дал уже 7 приближений.

Прогресс больше 7%.

Ещё три приближения найдены!

255465620721217866707054201947126321128444761149229268946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 96, 12, 96, 48]
valids = 16

291008135607796193248722129124724749490763836040596028946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 24, 12, 192, 48]
valids = 15

344172239128448179533796749830146217687513571029128371346: [96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 96, 96, 48, 48]
valids = 17

Увы, valids низкий.

Зато есть очаровательная 14-ка с 48 делителями

344172239128448179533796749830146217687513571029128371347: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

У меня найдено программой Лецко 30 приближений.

Показываю все

1.
107379224505589048964595089898468182968439621246614942546: [48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 48, 48, 48]
valids = 18
2.
111923953964546354516361135815601046456101262874663796946: [48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384, 96, 48, 48]
valids = 17
3.
112419872356562263826537811139375863391829479214216614546: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
4.
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48]
valids = 19
5.
123757277649125643645308281209921643393498045265234264146: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 24, 192, 48, 96, 48]
valids = 16
6.
126111628339516785867367669723015499775785684620964004946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 192, 48, 48, 48]
valids = 18
7.
132532717715284723930621266795763896454377789356508219346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 384, 96, 192, 48]
valids = 17
8.
135893446519282428131155230417802410259338654959305116946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 12, 96, 96, 192, 48, 48]
valids = 16
9.
138949058834261705134797838854740569096527557462020539346: [48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 96, 48, 192, 48]
valids = 17
10.
151464690447691486474540122594407984576292343390190038546: [24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 96, 24, 24, 192, 48]
valids = 15
11.
171023249167483151242108786128465411431438603193616616146: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 24, 24, 192, 24, 384, 48]
valids = 15
12.
176734505844400837450222362644681226015885017604437240146: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 24, 24, 48]
valids = 17
13.
205798558438623497506561020062426302890489244427772660946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 24, 96, 48]
valids = 16
14.
208563143326767140380499075606116199925938489337741627346: [48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 192, 96, 96, 48]
valids = 16
15.
214334576234844455907196306213917760094415206920780707346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 24, 48, 12, 48, 48]
valids = 17
16.
223950341862469416134358245016032913048205728633623883346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
17.
225425865422101217447509120904107253371993950829657683346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 12, 48, 24, 48, 96, 48]
valids = 17
18.
225982670301377237996268958491279453847150465405027947346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 24, 96, 48, 96, 48]
valids = 17
19.
227119251798373689992616333159865121661482518820424430546: [48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 192, 96, 192, 96, 48]
valids = 15
20.
232443847095611418093297106838554114758629764122680278546: [48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 96, 48]
valids = 18
21.
236512039742824526611461076565621505315594125974396356946: [48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384, 96, 384, 96, 48]
valids = 15
22.
255012857269906539592988135051568594832959775250924571346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 24, 96, 24, 24, 384, 48]
valids = 15
23.
255465620721217866707054201947126321128444761149229268946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 96, 12, 96, 48]
valids = 16
24.
272526186044448155957047539302927686385155028019504300946: [48, 48, 48, 384, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 192, 384, 24, 48, 48]
valids = 16
25.
291008135607796193248722129124724749490763836040596028946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 24, 12, 192, 48]
valids = 15
26.
308241974612699298186727586195104521277661597308313672146: [48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 96, 48, 48, 48]
valids = 17
27.
325199056698876778961992587069340314462526887453750204946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 12, 48, 48, 24, 48, 48]
valids = 18
28.
325563125586699209210253596416955521713342249204373140946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 192, 384, 48, 48]
valids = 18
29.
326372050962098629351504159460062884827743111119859563346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 24, 96, 192, 12, 192, 48]
valids = 15
30.
344172239128448179533796749830146217687513571029128371346: [96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 96, 96, 48, 48]
valids = 17

valids = 15: 7 шт.
valids = 16: 8 шт.
valids = 17: 9 шт.
valids = 18: 5 шт.
valids = 19: 1 шт.

EUgeneUS писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1706375.html#p1706375

Вот это должны быть честная 18-ка

Да, это приближение с valids = 18, что подтверждает мой скрипт

236059260639498098925761138072512186896191138943835: [48, 48, 48, 48, 12, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48,
48]
valids = 18

Сейчас я это приближение добавлю в свою топовую таблицу.

Готово!

Начальное число цепочки	                                 Вектор совпадений	     valids	         Автор

17668887847524548413038893976018715843277693308027546	    0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1	20	VAL
17668887847524548413038893976018715843277693308027547	    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0	20	VAL
26775093546337571754412744723988589091340703171346	    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	Yadryara
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	VAL
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346   1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1	19	Nataly-Mak
2343924436484807588567979293592713599593860049              1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0   18      Dmitriy40
51684540038790306040313810619606026245800104809434          1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Yadryara
236059260639498098925761138072512186896191138943835         1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1   18      EUgeneUS
16948256634087746076068267461645252005741587516704870546    1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Dmitriy40
29825395661688231658603848650736899419196053570174356946    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1   18      VAL
107379224505589048964595089898468182968439621246614942546   1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1   18      Nataly-Mak
325199056698876778961992587069340314462526887453750204946   1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1   18      Nataly-Mak
325563125586699209210253596416955521713342249204373140946   1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1   18      Nataly-Mak

И ещё одно приближение найдено!

344250267795109930424666769464383644342863421143984480146: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 24, 96, 48, 48, 96, 48]
valids = 17

Отлично!
Уже 31 приближение у меня.

Мне кажется, что исправленная программа находит больше приближений.
Ну, это, может быть, просто случайность.
Посмотрим, что будет дальше.

Добавила в свою топовую таблицу два старых приближения с valids = 18

Начальное число цепочки	                                 Вектор совпадений	     valids	         Автор

17668887847524548413038893976018715843277693308027546	    0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1	20	VAL
17668887847524548413038893976018715843277693308027547	    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0	20	VAL
26775093546337571754412744723988589091340703171346	    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	Yadryara
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	VAL
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346   1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1	19	Nataly-Mak
2343924436484807588567979293592713599593860049              1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0   18      Dmitriy40
51684540038790306040313810619606026245800104809434          1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Yadryara
236059260639498098925761138072512186896191138943835         1,1,1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1   18      EUgeneUS
16948256634087746076068267461645252005741587516704870546    1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Dmitriy40
29825395661688231658603848650736899419196053570174356946    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1   18      VAL
107379224505589048964595089898468182968439621246614942546   1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1   18      Nataly-Mak
126111628339516785867367669723015499775785684620964004946   1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,1   18      Nataly-Mak
232443847095611418093297106838554114758629764122680278546   1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,1   18      Nataly-Mak
325199056698876778961992587069340314462526887453750204946   1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1   18      Nataly-Mak
325563125586699209210253596416955521713342249204373140946   1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,0,0,1,1   18      Nataly-Mak

Ещё одно приближение найдено.

255734869655232718028864774528669719783390169364864262546: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 192, 96, 48,
96, 96, 48]
valids = 16

32 приближения имею.

Очаровательная 13-ка с 48 делителями тут есть

255734869655232718028864774528669719783390169364864262546: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

За ночь найдены два приближения.

344409460523645481576509966170209713082447035532527451346: [48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 192, 48, 24, 192, 48]
valids = 16

291654456068351548476706363204090546181532707755729222546: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 12, 384, 384, 192, 96, 48]
valids = 15

valids по-прежнему низкий.
И очаровательной 13-ки с 48 делителями нет, есть только 12-ка.

34 приближения имею на данный момент.
Второй пакет программ дал уже 14 приближений.
Прогресс во втором пакете около 13%.

Напомню: первый пакет программ дал всего 18 приближений.
Есть сильное подозрение, что из-за ошибки в программе решения в первом пакете были пропущены.
Но подозрение, как известно, требует подтверждения.

Поиск продолжается!

Переделала скрипт для массовой проверки приближений

\l Lecko_res.txt;

{c=[17668887847524548413038893976018715843277693308027546,
26775093546337571754412744723988589091340703171346,
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946,
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346];
len=#c; print(len);
v=vector(21);

for(j=1,len,
a=c[j];
k=0; m=0;
for(i=a,a+20, m++; v[m]=numdiv(i);
if(v[m]==48, k++; );
);
print(a,": ",v); print("valids = ",k);
);
}

Результат проверки

4
17668887847524548413038893976018715843277693308027546: [128, 48, 48, 48, 48, 48,
 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]
valids = 20
26775093546337571754412744723988589091340703171346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48,
 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48]
valids = 19
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946: [48, 48, 48, 48, 48, 4
8, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48]
valids = 19
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346: [48, 48, 48, 48, 48,
48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48]
valids = 19

Ещё два приближения найдены

256620293819097189432093287500700647193513751171835683346: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 192, 24,
12, 24, 48]
valids = 15
345371941684987437256438599618898597421511470490127088146: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 192, 96,
24, 48, 48]
valids = 16

Итого 36 приближений.
От второго пакета 16 приближений.
Прогресс больше 14%.

У меня будет эксперимент.

Изменение в этой строке программы Лецко

if(ss>9, print(); print(n); print("# ",E," ",ss+3);if(ss==18,print(n," YES!!! ");break)))))));

Оно касается только вывода, никаких проверок не затрагивает.

Приближения будут выводиться, начиная с valids = 13.
В оригинальной программе Лецко приближения выводятся, начиная с valids = 15.

Уже попробовала этот вариант.
Вот какие приближения выводит программа

236392019088040088445235834379065831756631014818235774546
# [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 13
236438066675377281427122488916557702913921066329713851346
# [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] 13

Они с valids = 13.
Однако может быть и выше в этом случае, как мне кажется (другие элементы цепочки случайно дадут 48 делителей).

В общем, пусть будет для разнообразия и такой valids.

Теперь я запустила на Ахиллесе-3 самую первую программу, которая у меня считалась в один поток.
То есть это пересчёт по исправленной программе, но с небольшой модификацией для минимального valids.
Ждём результаты.

Напомню: эта программа дала два приближения при первом счёте (по программе с ошибкой Лецко)..