Программа Лецко продолжает работать в 7 потоков на Ахиллесе.

На данный момент в этом пакете найдено 9 приближений к 21-ке с 48 делителями.
Все они сильно дырявые - до 6 "дырок".

Параметры 7 программ в работающем пакете

i1 = 632000000000
i1 = 732000000000
i1 = 832000000000
i1 = 932000000000
i1 = 1032000000000
i1 = 1132000000000
i1 = 1232000000000

До этого я выполнила одну программу с параметром

i1 = 532000000000

В этой программе нашлось два приближения.

Прогресс работающего пакета программ около 40%.

В текущем пакете программ найдено 9 приближений к 21-ке с 48 делителями.

Самые лучшие приближения с 4 "дырками".
Самые плохие - с 6 "дырками".

Прогресс на данный момент более 40%.

Найдены ещё два приближения, одно из них с двумя "дырками".

Всего в текущем пакете программ найдено 11 приближений.
До завершения ещё далеко, нет и 50%.

Ждём приближение с одной "дыркой" :)
А лучше сразу полную 21-ку.

Объясню, почему не показываю результаты.

Во-первых, мои результаты, как я понимаю, никому не нужны.

А во-вторых, вот из-за этого

Ссылку на блог NM пока не даю, вроде люди и так знают. Впрочем, дам ссылку если будет найдено приближение не хуже наилучшего, то есть с valids ≥ 19.

Приближение "не хуже наилучшего" найдено, самое время давать ссылку :))

Написала скрипт для определения valids по введённому стартовому числу цепочки

{a=107379224505589048964595089898468182968439621246614942546;
v=vector(21);

k=0; m=0;
for(i=a,a+20, m++; v[m]=numdiv(i);
if(v[m]==48, k++; );
);
print(a,": ",v); print("valids = ",k);
}

Сейчас покажу на примере этих трёх приближений, найденных мной, которые Ядряра показал в своей таблице без ссылки на источник

1073   1 1111111111111  1111               3   13      18

1119   111 111111111111   11               4   12      17

1124   111111111111 11   1 1               5   12      16

107379224505589048964595089898468182968439621246614942546: [48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 48, 48, 48]
valids = 18

111923953964546354516361135815601046456101262874663796946: [48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384,
96, 48, 48]
valids = 17

112419872356562263826537811139375863391829479214216614546: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 96,
48, 24, 48]
valids = 16

На данный момент у меня найдено программой Лецко 13 приближений, одно из них с valids = 19 (2 "дырки").
Самое плохое приближение с valids = 15 (6 "дырок").

Статистика по valids в найденных приближениях
приближения расположены в порядке возрастания стартового числа цепочки

1.
valids = 18
2.
valids = 17
3.
valids = 16
4.
valids = 19
5.
valids = 17
6.
valids = 16
7.
valids = 15
8.
valids = 15
9.
valids = 16
10.
valids = 16
11.
valids = 16
12.
valids = 17
13.
valids = 17

Пока только 13 приближений; я сначала обсчиталась немножко - два приближения из первого прогона два раза посчитала.

Итак, чёртова дюжина приближений!
С valids = 19 одно приближение, с valids = 18 тоже одно.

Ну, от одной программы (по одному паттерну) это неплохо, на мой непросвещённый взгляд.

А это приближения, показанные Лецко

90715763859608616730714175556209422588238079327693680146
# [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0] 18
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946
# [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0] 18
29825395661688231658603848650736899419196053570174356946
# [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0] 18

https://dxdy.ru/post1704814.html#p1704814

Сейчас я их пропущу через скрипт.

90715763859608616730714175556209422588238079327693680146: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 24, 24, 48]
valids = 18

85214054718602387929373909199904790013177732572016804946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48]
valids = 19

29825395661688231658603848650736899419196053570174356946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 24, 96, 48]
valids = 18

Хорошие приближения, жалко, что мало :)

Таблица, опубликованная Ядрярой; к сведению о цепочках с 48 делителями
https://dxdy.ru/post1703188.html#p1703188

Длина   Старт                                            Делителей
1       2520                                                    48
2       201824                                                  48
3       5066270                                                 48
4       114811332                                               48
5       2845915784                                              48
6       85006531672                                             48
7       3528339933722                                           48
8       15638027885721                                          48
9       638685576505820                                         48
10      243601189639274971                                      48
11      1593638182195428572                                     48
12      9827470582657267545                                     48
13      34169215324203592637988571                              48
14      9721439902882994590514319997146                         48
15      9648073192596956912454087851793297564                   48
16      1432661181410124320639557840197457566821340             48
17      6611413170876398465463663454441440157066140             48
18      745234180503121551478810228987275519884890140           48
19      5908388043825578351730345292813071711296723319324       48
20      17668887847524548413038893976018715843277693308027547   48

Далее EUgeneUS написал в сообщении
https://dxdy.ru/post1703190.html#p1703190

В файле Хуго указано, что минимальность устаговлена до D(48,9) включительно.

Ни Ядряра, ни EUgeneUS не потрудились привести ссылки.
Ядряра от других требовать пруфы горазд.
А сам их почему-то не приводит.
Он написал

Собственно, вот минимальные известные мне D48.

Следовательно, пруф такой: "Известно Ядряре".
Если что, звоните :))

Ну, 20-ку с 48 делителями вижу в последовательности
https://oeis.org/A006558

a(20) <= 17668887847524548413038893976018715843277693308027547. Vladimir Letsko, May 30 2022

20-ка была найдена почти 3,5 года назад.
Похоже, мало Лецко работал над поиском 21-ки за это время.

Кстати, это приближение к 21-ке с 48 делителями с valids = 20 (одна "дырка")

17668887847524548413038893976018715843277693308027547: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 8]
valids = 20

или так

17668887847524548413038893976018715843277693308027546: [128, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48,
48, 48]
valids = 20

Так мне даже больше нравится.

Тэк-с, чёртову дюжину перекрыли.

Найдено 14-е приближение, сильно дырявое - 6 "дырок".

Почти во всех 7 потоках достигнут прогресс 50%.
Интересно, сколько приближений найдётся во второй половине процесса.
Если столько же, сколько в первой, будет очень хорошо.

Найдено 15-е приближение, это уже во второй части процесса, с valids=17 (4 "дырки").

За сутки найдено ещё два приближения - с valids=16 и с valids=17.

Всего стало 17 приближений.

Прогресс больше 60%.

Одна программа из 7 пока не выдала ни одного приближения.
Движемся к завершению этого пакета программ.

Евгений развернул бурную деятельность по определению вероятности найти цепочку.

Это относится и к 21-ке с 48 делителями.
Он делает упор на количество проверок.
Правда, я пока точно не знаю, что такое "количество проверок".

Например, в программе Лецко, которая у меня сейчас работает, задаются ппраметры

i1 =       432000000000
i2 =   i1+ 100000000000

Я изменяю только параметр i1 и не изменяю шаг.

Можно ли считать значение шага (100000000000) количеством проверок?

В программе мы видим цикл

for(i=i1,i2,

что вроде говорит о проверке по всем i от i1 до i2.

Евгений говорит вроде того, что для шанса найти цепочку требуется выполнить порядка 10^14 проверок.
То есть надо прогнать эту программу 1000 раз в один поток.
А если в 20 потоков, то 50 раз, что на моём Ахиллесе-3 вполне реально даже при той скорости, с которой работает программа Лецко.
Хотя, конечно, довольно долго.

Цитата

Одна программа из 7 пока не выдала ни одного приближения.

Это говорит о том, что успех зависит не только от паттерна, но и от проверяемого интервала.
В некоторых интервалах нашлось по 2-4 приближения, в некоторых по одному приближению, а в одном интервале ни одного приближения.

В самом первом прогоне программы (в один поток) нашлось два приближения.

Таким образом, оценка вероятности появления цепочки для разных диапазонов будет о-ч-е-н-ь разной.

Тестирую от известного приближения назад с некоторым шагом, вывожу приближения с valids > 7

  ***   Warning: new stack size = 268435456 (256.000 Mbytes).
112419872356562263826537811139375863391829479214216614546: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
111923953964546354516361135815601046456101262874663796946: [48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384, 96, 48, 48]
valids = 17
109444362004466807965477759196726961777460181176899708946: [48, 192, 48, 24, 384, 48, 48, 96, 48, 384, 192, 24, 24, 48, 192, 12, 48, 48, 12, 12, 128]
valids = 8
107460688436403170724771057901627694034547315818688438546: [48, 48, 24, 48, 48, 24, 96, 48, 48, 48, 96, 24, 96, 48, 96, 48, 48, 48, 24, 48, 192]
valids = 12
101013749340196349692474278692555073870080503404501809746: [96, 48, 96, 48, 16, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 64, 192, 12, 192, 6, 12, 192, 48, 48, 768]
valids = 9
99525994164148621761944252721230623062895854385843356946: [384, 192, 48, 48, 192, 96, 96, 24, 96, 48, 96, 48, 24, 24, 384, 12, 48, 48, 48, 96, 48]
valids = 8
90103544715846344868587421569509101284059743934339822546: [48, 48, 12, 24, 48, 48, 192, 96, 96, 96, 48, 12, 48, 24, 384, 96, 48, 96, 48, 24, 192]
valids = 8
87623952755766798317704044950635016605418662236575734546: [192, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 12, 96, 192, 24, 48, 48, 96, 96, 48, 96, 384, 24, 384, 768]
valids = 8
84648442403671342456643993007986114991049364199258828946: [24, 24, 48, 48, 192, 48, 96, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 24, 192, 48, 768, 24, 12, 96, 768]
valids = 9
77705584915448612114170538475138677890854335445519382546: [48, 192, 48, 48, 24, 24, 96, 24, 48, 24, 1536, 48, 48, 96, 384, 6, 48, 48, 24, 96, 192]
valids = 8
73242319387305428322580460561165325469300388389544024146: [192, 24, 24, 48, 48, 192, 48, 192, 96, 48, 48, 24, 48, 12, 1536, 24, 48, 48, 24, 24, 96]
valids = 8
65307625115050879359753655380768254497648926956698942546: [48, 24, 48, 96, 48, 96, 384, 48, 192, 48, 48, 48, 128, 192, 96, 24, 192, 192, 48, 48, 96]
valids = 9
58364767626828149017280200847920817397453898202959496146: [48, 48, 192, 48, 384, 48, 48, 24, 48, 768, 48, 24, 96, 24, 768, 256, 48, 96, 96, 192, 192]
valids = 8
52909665314653146605336772286397831104443518467878502546: [48, 48, 48, 48, 96, 96, 768, 24, 96, 48, 96, 48, 12, 48, 192, 48, 24, 24, 24, 24, 384]
valids = 8
41503542298287232471273239839577041582694542658163697746: [48, 48, 48, 192, 64, 48, 768, 384, 48, 48, 48, 96, 96, 48, 48, 128, 256, 48, 24, 384, 96]
valids = 10
38032113554175867300036512573153323032597028281293974546: [48, 12, 96, 96, 24, 48, 192, 384, 48, 48, 48, 48, 64, 24, 384, 24, 96, 24, 48, 40, 48]
valids = 8
34560684810064502128799785306729604482499513904424251346: [48, 96, 48, 12, 768, 96, 48, 24, 96, 48, 24, 48, 48, 6, 96, 24, 96, 48, 48, 24, 384]
valids = 8
34064766418048592818623109982954787546771297564871433746: [48, 24, 192, 48, 20, 24, 384, 12, 48, 96, 48, 12, 96, 48, 192, 48, 96, 48, 48, 96, 192]
valids = 8
33072929634016774198269759335405153675314864885765798546: [48, 48, 48, 24, 24, 48, 96, 12, 768, 48, 48, 24, 24, 24, 96, 128, 96, 24, 96, 48, 48]
valids = 8
32081092849984955577916408687855519803858432206660163346: [64, 48, 48, 48, 24, 96, 192, 12, 96, 96, 48, 24, 48, 96, 48, 48, 192, 48, 12, 24, 96]
valids = 8
25138235361762225235442954155008082703663403452920716946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 384, 24, 96, 36, 96, 48, 48, 48, 768, 24, 384, 48, 48, 128, 384]
valids = 11
9764765209269036619966019117988757696088696926783371346: [48, 48, 24, 6, 48, 192, 96, 48, 384, 48, 96, 192, 96, 384, 384, 48, 12, 24, 48, 48, 48]
valids = 9
9268846817253127309789343794213940760360480587230553746: [96, 48, 24, 192, 40, 32, 384, 6, 48, 48, 48, 256, 96, 48, 96, 48, 48, 24, 24, 48, 768]
valids = 8
7285173249189490069082642499114673017447615229019283346: [12, 48, 192, 48, 96, 48, 384, 12, 96, 96, 48, 192, 48, 24, 384, 48, 48, 384, 96, 48, 384]
valids = 8
6789254857173580758905967175339856081719398889466465746: [96, 48, 768, 24, 1024, 48, 192, 48, 12, 48, 96, 192, 48, 48, 96, 48, 96, 48, 12, 192, 384]
valids = 8
2821907721046306277492564585141320595893668173043924946: [192, 48, 96, 6, 48, 96, 768, 48, 48, 48, 48, 96, 12, 192, 1536, 48, 48, 24, 24, 96, 384]
valids = 8
2325989329030396967315889261366503660165451833491107346: [48, 192, 96, 12, 192, 48, 192, 6, 12, 24, 48, 384, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 24, 48, 1536]
valids = 9

От другого известного приближения

  ***   Warning: new stack size = 268435456 (256.000 Mbytes).
112419872356562263826537811139375863391829479214216614546: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
112171913160554309171449473477488454923965371044440205746: [96, 96, 96, 48, 64, 48, 96, 96, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 224, 96, 48, 24, 12, 64, 96]
valids = 8
112147117240953513705940639711299714077178960227462564866: [24, 96, 192, 48, 128, 24, 48, 6, 48, 96, 48, 48, 192, 96, 160, 48, 48, 48, 96, 12, 384]
valids = 8
112097525401751922774922972178922232383606138593507283106: [48, 48, 96, 48, 32, 48, 1536, 72, 24, 48, 96, 96, 24, 24, 320, 48, 48, 96, 48, 240, 48]
valids = 9
112082647849991445495617671919208987875534292103320698578: [48, 48, 24, 48, 64, 48, 48, 96, 48, 12, 192, 12, 192, 96, 96, 192, 48, 48, 96, 24, 192]
valids = 8
112062811114310809123210604906257995198105163449738585874: [192, 1536, 48, 12, 8, 768, 96, 12, 48, 12, 48, 48, 192, 48, 384, 6, 96, 192, 48, 48, 48]
valids = 8
111923953964546354516361135815601046456101262874663796946: [48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384, 96, 48, 48]
valids = 17
111859484573584286306038168023510320254456594750521930658: [96, 128, 48, 48, 16, 48, 48, 384, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 80, 96, 192, 144, 24, 48, 384]
valids = 10
111675994768538399861272798153713637988237154704887388146: [48, 48, 192, 48, 384, 384, 192, 6, 192, 48, 96, 48, 128, 48, 384, 24, 48, 96, 48, 24, 192]
valids = 8
111522260067013467975118028803343444738161407639626014690: [48, 24, 48, 48, 32, 48, 192, 48, 192, 12, 144, 48, 48, 12, 40, 96, 192, 48, 24, 48, 192]
valids = 9
111031300858917717758043120232806375971790473463468725266: [48, 48, 192, 24, 32, 24, 192, 48, 48, 144, 48, 48, 24, 48, 192, 48, 48, 96, 48, 48, 384]
valids = 11
110976749835795967733923685947191146108860369666117915330: [48, 48, 384, 48, 32, 384, 384, 192, 576, 8, 96, 48, 48, 24, 320, 192, 48, 48, 48, 24, 2304]
valids = 8
110907321260913740430498951401862671737858419378580520866: [48, 48, 96, 48, 32, 48, 768, 24, 12, 48, 192, 48, 48, 24, 160, 192, 192, 192, 96, 48, 96]
valids = 8
110867647789552467685684817375960686383000162071416295458: [48, 48, 48, 12, 32, 96, 48, 576, 96, 48, 12, 48, 96, 48, 40, 6, 24, 72, 24, 48, 384]
valids = 8
110813096766430717661565383090345456520070058274065485522: [48, 24, 192, 72, 32, 48, 768, 24, 48, 6, 12, 48, 96, 48, 48, 24, 96, 48, 96, 96, 48]
valids = 8
110510586547301012982357611142842818189275846306938266786: [24, 48, 48, 12, 32, 96, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 480, 24, 192, 96, 12, 48, 48]
valids = 10
110490749811620376609950544129891825511846717653356154082: [48, 48, 144, 12, 8, 48, 48, 24, 96, 12, 384, 48, 96, 48, 320, 6, 24, 48, 72, 48, 192]
valids = 8
110426280420658308399627576337801099310202049529214287794: [48, 192, 48, 48, 4, 48, 576, 12, 48, 48, 48, 192, 192, 48, 56, 24, 96, 12, 12, 192, 1536]
valids = 8
110084096730167330975605670364396475624549580254922843650: [576, 48, 384, 12, 8, 48, 1536, 24, 48, 48, 96, 48, 96, 48, 160, 48, 24, 192, 48, 12, 768]
valids = 8
110049382442726217323893303091732238439048605111154146418: [96, 24, 48, 24, 8, 48, 192, 144, 48, 48, 192, 24, 48, 48, 256, 48, 48, 192, 24, 48, 768]
valids = 9
109999790603524626392875635559354756745475783477198864658: [48, 96, 48, 12, 64, 48, 192, 48, 24, 96, 96, 48, 48, 12, 48, 48, 24, 576, 24, 48, 768]
valids = 9
109970035500003671834265035039928267729332090496825695602: [768, 48, 48, 24, 8, 48, 192, 48, 3072, 48, 48, 48, 96, 24, 1024, 24, 192, 12, 48, 192, 512]
valids = 8
109920443660802080903247367507550786035759268862870413842: [24, 96, 48, 48, 32, 384, 192, 48, 144, 48, 48, 48, 24, 96, 192, 48, 48, 96, 48, 12, 192]
valids = 9

Программа работает довольно быстро, потому что шаг большой.
Статистику тут можно набрать солидную, причём за короткое время, и в разных желаемых диапазонах, и с разным шагом.

Прогресс приближается к 70% почти во всех 7 программах.

Одна программа из 7 так и не выдала ни одного приближения.

Интересно, что во второй части процесса гораздо меньше находится приближений.

За ночь не найдено ни одного приближения.

Прогресс больше 70% почти во всех программах.

Одна программа так и остаётся без результатов.

Очень интересно наблюдать за пересылкой программ по личке.

За всё моё пребывание на форуме (несколько лет) никто ни от кого программы не прятал.
Беспрецедентный случай!
А от кого программы прячут?
От меня :))
Смешно!

Вдруг Макарова возьмёт программу и найдёт цепочку.
Это же... как же...
Нет, нельзя этого допустить!

А вдруг Макарова найдёт цепочку по программе, которая выложена Лецко.
Ох!
Что же Лецко наделал! :)))

Кстати, не забыли взять с Евгения обещание, что он не перешлёт программу Макаровой?
Мы с ним раньше переписывались, когда пентадекатлон искали и другую цепочку.

Кстати о птичках...

Я писала

Надеюсь, мне не запрещается поискать выложенной программой Лецко.

Лецко писал, что

Он не считает возможным для себя кому-то разрешать и запрещать вести исследования по теме.

Источник не указываю.

Значит, можно мне поискать по программе Лецко?
Хотя поиск по готовой программе вряд ли можно назвать исследованием по теме.

Прислать мне другие программы Лецко не захотел.
И не надо.
Мне хватит одной программы.

Никогда даже в голову не приходило, что в научном сообществе возможно такое.
Да, это извращение.

Г. Петухову: нет в русском языке слова "изврат", а есть слово извращение.
Странно видеть подобные слова на научном форуме!
Ещё Ядряра мастер такие слова изобретать: кэф, стата, прога, игнорить, енто и т. д.

Посмотрела в Яндексе, Викисловарь даёт такой ответ о слове "изврат"

разг. то же, что извращение

Ну, вот такие, как г. Петухов, и изобрели это слово.
Разговорное!

Может быть, теперь уже и слово "кэф" есть, и слово "игнорить"?
Ну, если Ядряра так пишет, следует, конечно, узаконить.

"Афрокопство" тоже надо внести в Викисловарь!
Это слово Demis изобрёл.
Ядряра его даже поиском не нашёл.
Правильно, ещё не успели поисковики проиндексировать.

В общем, форум dxdy.ru очень успешно занимается развитием русского языка.
С чем его и поздравляю!