Ещё тестирую, теперь от известного приближения вперёд с некоторым шагом

. . . . . . . . 
310293180858490110456595191655469602825816429570693736146: [48, 48, 48, 48, 384,
 576, 96, 24, 48, 24, 48, 48, 48, 96, 48, 12, 96, 24, 48, 192, 384]
valids = 10
311860938286205019242014481115134295678725507416749504946: [96, 48, 48, 12, 96,
48, 192, 48, 48, 96, 192, 24, 48, 48, 448, 48, 192, 192, 6, 96, 3072]
valids = 8
313254500444173827051276071745947355992422465502132410546: [48, 48, 48, 128, 96,
 48, 192, 192, 96, 384, 48, 12, 48, 48, 56, 24, 24, 48, 6, 24, 384]
valids = 8
314299672062650432908222264719057151227695184066169589746: [96, 48, 48, 48, 128,
 192, 192, 24, 384, 24, 48, 12, 96, 24, 832, 48, 48, 48, 48, 24, 384]
valids = 8
319177139615541260240637831926902862325634537365009759346: [48, 96, 48, 48, 24,
48, 96, 6, 48, 96, 48, 384, 128, 48, 512, 24, 12, 96, 48, 24, 768]
valids = 8
319351334885287361216795530755754494864846657125682622546: [24, 384, 48, 40, 96,
 48, 96, 96, 48, 48, 48, 48, 96, 24, 2304, 32, 48, 24, 48, 96, 192]
valids = 8
324054607168432087573053399134748573423573890663849928946: [192, 96, 96, 12, 96,
 48, 96, 24, 48, 24, 48, 12, 48, 12, 144, 12, 96, 48, 48, 48, 48]
valids = 8
324228802438178188549211097963600205962786010424522792146: [768, 12, 96, 128, 24
, 96, 192, 48, 48, 48, 48, 24, 24, 24, 48, 12, 48, 48, 12, 48, 48]
valids = 9
324925583517162592453841893279006736119634489467214244946: [48, 48, 48, 24, 48,
96, 384, 24, 48, 48, 384, 48, 32, 48, 384, 96, 64, 24, 24, 24, 96]
valids = 8
327712707833100208072365074540632856747028405637980056146: [384, 48, 768, 96, 48
, 48, 384, 48, 24, 64, 12, 128, 48, 48, 48, 192, 48, 12, 48, 192, 96]
valids = 9
330151441609545621738572858144555712295998082287400140946: [48, 192, 48, 48, 48,
 96, 256, 96, 24, 384, 96, 192, 24, 48, 768, 48, 24, 192, 48, 48, 192]
valids = 8
330674027418783924667045954631110609913634441569418730546: [48, 192, 12, 48, 48,
 192, 768, 48, 384, 48, 192, 12, 128, 48, 112, 48, 192, 48, 96, 24, 96]
valids = 8
331370808497768328571676749946517140070482920612110183346: [48, 48, 384, 12, 96,
 24, 384, 24, 48, 96, 96, 48, 48, 12, 1792, 96, 48, 48, 48, 24, 96]
valids = 8
332241784846498833452465244090775302766543519415474499346: [192, 96, 96, 24, 192
, 48, 96, 48, 48, 48, 24, 24, 48, 48, 384, 48, 24, 24, 24, 48, 384]
valids = 8
333635347004467641261726834721588363080240477500857404946: [192, 128, 48, 24, 48
, 48, 768, 6, 192, 48, 48, 48, 48, 96, 96, 24, 48, 24, 24, 12, 48]
valids = 9
334332128083452045166357630036994893237088956543548857746: [24, 48, 768, 48, 512
, 48, 384, 48, 48, 24, 96, 192, 48, 12, 384, 6, 24, 96, 48, 24, 48]
valids =8
. . . . . . . .

Вот тут поинтереснее есть приближения

. . . . . . 
341474134143042185188823282019911827344785866731136248946: [48, 192, 24, 48, 48,
 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 24, 48, 128, 48, 96, 24, 24, 96, 192]
valids = 11
344783844268218103735819559768092845589816142183920649746: [48, 192, 96, 48, 128
, 48, 192, 48, 48, 192, 48, 96, 48, 24, 768, 48, 24, 96, 96, 96, 96]
valids = 8
345132234807710305688134957425796110668240381705266376146: [24, 48, 48, 24, 48,
96, 96, 16, 768, 48, 48, 24, 48, 96, 384, 96, 24, 48, 24, 24, 48]
valids = 8
346003211156440810568923451570054273364300980508630692146: [48, 48, 96, 12, 48,
192, 768, 192, 96, 48, 48, 48, 64, 96, 224, 256, 24, 48, 6, 48, 384]
valids = 8
348441944932886224235131235173977128913270657158050776946: [48, 96, 48, 24, 768,
 384, 96, 48, 192, 12, 48, 192, 24, 48, 2048, 6, 48, 48, 48, 128, 96]
valids = 8
349487116551362830092077428147086924148543375722087956146: [24, 24, 48, 48, 48,
48, 384, 48, 96, 24, 48, 48, 96, 24, 896, 48, 16, 768, 24, 48, 96]
valids = 9
352100045597554344734442910579861412236725172132180904146: [24, 48, 24, 12, 48,
48, 384, 48, 24, 24, 48, 96, 192, 16, 768, 48, 192, 96, 48, 48, 192]
valids = 8
358022684768921777923804670760816918569937243995058252946: [96, 24, 48, 48, 96,
96, 96, 12, 48, 96, 48, 192, 192, 48, 48, 48, 24, 12, 48, 48, 192]
valids = 9
358719465847906181828435466076223448726785723037749705746: [96, 48, 48, 48, 256,
 48, 384, 48, 48, 48, 24, 48, 12, 24, 384, 48, 48, 48, 48, 48, 96]
valids = 13
. . . . . . . 

Конечно, это намного хуже, чем поиск по паттерну.
Но если долго крутить, может, что-то и выскочит интересное.
Поиск по паттерну работает несколько суток.
А здесь я по чуть-чуть проверяю интервальчики, на черепашке.
Никакого осмысленного алгоритма тут нет - в смысле новых паттернов.
Отмечу ещё раз: в паттернах я не разбиралась.
У меня всего один паттерн, насколько понимаю, в программе, выложенной Лецко.

Вот интересное приближение

371609915809117654064105179411244256628482585327541582546: [96, 48, 96, 48, 96, 192, 192, 48, 48, 192, 48, 96, 48, 24, 96, 192, 48, 48, 48, 48, 1536]
valids = 10

Одно из чисел имеет 1536 делителей!
Ну, это ещё не так много, у меня и больше мелькало.

С valids = 12 выскочило приближение

500166024881740174468486915103749070567026968704114624146: [48, 768, 48, 48, 48, 192, 384, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 768, 96, 96, 48, 48, 64, 768]
valids = 12

Может, и лучше есть, я за консолью постоянно не слежу.
Ну, потом посмотрю в файле логов.

Да. выше с valids = 13 было показано приближение.
С valids = 14 вроде ещё не найдено, по крайней мере, не видела в консоли.

Вот, наверное, пока рекордное у меня количество делителей у одного из чисел цепочки

580295848964946623501028376375500038604602058613631696146: [96, 48, 48, 8, 192, 12, 48, 24, 384, 48, 96, 192, 96, 12, 192, 48, 48, 48, 24, 48, 12288]
valids = 8

12288 делителей!

Программа ещё работает, задала большой интервал.

В пакете программ Лецко найдены ещё два приближения - с valids=17 и с valids=18.

Отлично!
Стало 19 приближений.
Ещё одно приближение найдётся, покажу статистику по valids.

Прогресс больше 70%.
Приближаемся к завершению.

20-е приближение найдено, оно с valids=18.

Прогресс около 80%.

Ну, дождусь завершения этого пакета программ.
Может, до завершения ещё найдутся приближения.

Продолжаю экспериментик с того приближения, которое вчера выдалось последним

? \r lecko_prod.txt
   logfile = "Lecko_prod_res.txt"
  ***   Warning: new stack size = 268435456 (256.000 Mbytes).
737245787006183603019115021170820956434721962979881439346: [48, 48, 48, 12, 48,
384, 192, 48, 24, 48, 192, 192, 48, 96, 2048, 24, 48, 24, 48, 192, 384]
valids = 9
738290958624660208876061214143930751669994681543918618546: [32, 192, 48, 24, 24,
 192, 48, 96, 48, 192, 96, 24, 48, 48, 448, 6, 48, 48, 48, 48, 512]
valids = 9
742123254559074430351530588378666667532661316278721608946: [192, 48, 192, 48, 48
, 48, 96, 48, 12, 384, 48, 48, 192, 96, 1152, 48, 48, 48, 48, 12, 192]
valids = 11

Сделала вывод приближений с valids > 8, так лучше в консоли видно приближения.
Конечно, тупой экспериментик, ну а вдруг...

К тому же, приближения могут и для анализа/статистики пригодиться.
Но Евгений, похоже, эту тему не читает.
Ну, его приближениями с лихвой обеспечат наши гении.
Мне уж куда до них :)
Ядряра уже тысячи паттернов обсчитал, а я всего с одним паттерном работаю.
Однако цепочка может именно с этим паттерном найтись, ничто не мешает.
Дело времени.
Сейчас уже новая единица времени изобретена: "90 потоко/лет" :)
Г. Петухов всё в тысячах/миллионах лет считал.

Новые приближения программой Лецко за ночь не найдены.

Прогресс более 80%.
Думаю, что ещё примерно двое суток счёта.

Интересно: одна программа из 7 так и не нашла ни одного приближения.
Ну, у неё ещё есть время исправиться :)

Статистику по valids для 20 найденных мной приближений показываю, с вектором количества делителей

1.
[48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 48, 48, 48]
valids = 18
2.
[48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 384, 96, 48, 48]
valids = 17
3.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 96, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
4.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48]
valids = 19
5.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 24, 192, 48, 96, 48]
valids = 16
6.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 192, 48, 48, 48]
valids = 18
7.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 384, 96, 192, 48]
valids = 17
8.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 12, 96, 96, 192, 48, 48]
valids = 16
9.
[48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 96, 48, 192, 48]
valids = 17
10.
[24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 96, 24, 24, 192, 48]
valids = 15
11.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 24, 24, 192, 24, 384, 48]
valids = 15
12.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 24, 24, 48]
valids = 17
13.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 48, 24, 96, 48]
valids = 16
14.
[48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 192, 96, 96, 48]
valids = 16
15.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 24, 48, 12, 48, 48]
valids = 17
16.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 96, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 96, 96, 48, 24, 48]
valids = 16
17.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 12, 48, 24, 48, 96, 48]
valids = 17
18.
[48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 24, 96, 48, 96, 48]
valids = 17
19.
[48, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 192, 96, 192, 96, 48]
valids = 15
20.
[48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 24, 48, 48, 48, 96, 48]
valids = 18

Приближения расположены в порядке возрастания начального числа цепочки.
С valids = 18 уже три приближения, с valids = 19 пока одно, с valids = 20 ещё нет.

Как видим, самый низкий valids равен 15; программа Лецко с меньшими valids приближения не выводит.

За ночь программы Лецко не нашли новых приближений.

Прогресс больше 90%, завершаются.
Думаю, ещё меньше суток осталось считать в этом пакете программ.

Ядряра показал топовую таблицу приближений к 21-ке с 48 делителями

Start                                                     Location              Valids
17668887847524548413038893976018715843277693308027547     11111111111111111111      20  VAL
26775093546337571754412744723988589091340703171346        1111111 1111111111 11     19  An
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946  1111111 1111111111 11     19  VAL
51684540038790306040313810619606026245800104809434        11 111111 1111111 111     18  An
72909466110460584674297272553362643585315288960146        1111111 1111 11 11111     18  An
82702393061651749407237510142718298553252873153434        1 11 11111111 1111111     18  An
154631495973083613535277148109710834053326309716946       111  11111111111111 1     18  An
585605360962144936768057576267008749038198122219346       1111111 111 1111111 1     18  An
606402818949710702556903161178143151197645296548946       11111 1 1111111111 11     18  An
628680904801738074581702744562430440461822260856146       11111 111111111 111 1     18  An
7463656036994854901626760003614676193212978675835346      111111111  1111 11111     18  An
16948256634087746076068267461645252005741587516704870546  1111111  11111111 111     18  Dm
29825395661688231658603848650736899419196053570174356946  111111111111111 11  1     18  VAL
90715763859608616730714175556209422588238079327693680146  1111111111111111 1  1     18  VAL

Но мой взгляд векторы совпадений количества делителей нужно показывать с нулями, так будет нагляднее.

Пример
111111101111111111011

Я предпочла бы такую запись
1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1

Это ещё более наглядно и понятно, что речь идёт о векторе совпадений.

Далее, поскольку таблица публикуется на форуме, всех авторов надо указывать форумными никами, как указан VAL.

Ну, вот так, например

Начальное число цепочки	                                 Вектор совпадений	     valids	         Автор

17668887847524548413038893976018715843277693308027546	    0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1	20	VAL
17668887847524548413038893976018715843277693308027547	    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0	20	VAL
26775093546337571754412744723988589091340703171346	    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	Yadryara
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	VAL
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346   1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1	19	Nataly-Mak

По-моему, более наглядно и информативно.

Ядряра писал

Не надо карабкаться по одной тропинке на верхотуру, где дышать нечем, а надо ходить по тысячам тропинок в низинах.

На мой непросвещённый взгляд - очень сомнительное утверждение.
Если искомая цепочка (минимальная) существует только, к примеру, в диапазоне выше 10^56, можно вечно ходить по низинам и ничего не найти.

Вот у меня один паттерн всего в работе; естественно, я иду всё дальше по диапазону.
Ничего страшного, дышать есть чем, и цепочка вполне может найтись.

Перенесла свой экспериментик на Ахиллес-3

? \r lecko_prod.txt
   logfile = "Lecko_prod_res.txt"
  ***   Warning: new stack size = 268435456 (256.000 Mbytes).
1003067768638733692635763433998412211272416717766670682546: [48, 48, 96, 48, 48, 192, 192, 24, 48, 48, 96, 48, 48, 24, 112, 6, 24, 24, 48, 48, 768]
valids = 10
1003395255745856362470939907796653280446135502916735665362: [48, 96, 48, 48, 8, 48, 384, 48, 48, 48, 24, 48, 128, 48, 96, 48, 48, 192, 192, 12, 48]
valids = 12
1003400481603948745500224638761518829422311866509555851258: [192, 48, 96, 48, 8, 48, 1344, 24, 24, 48, 48, 96, 24, 48, 64, 48, 48, 144, 96, 48, 192]
valids = 9
1003437062610595426705217755515577672255546411659297152530: [192, 96, 48, 48, 32, 192, 96, 24, 192, 48, 48, 96, 192, 48, 48, 48, 192, 48, 48, 64, 288]
valids = 9
1003536353914350704261627643848023102802897319922880684554: [48, 48, 12, 24, 16, 48, 480, 48, 48, 96, 192, 48, 48, 96, 128, 48, 48, 48, 48, 6, 512]
valids = 11
1003801130724364777745387346067877584262499741959103436618: [48, 192, 96, 48, 8, 96, 1920, 48, 96, 192, 12, 48, 48, 48, 64, 32, 48, 192, 12, 48, 48]
valids = 9
1003886486406540367223704618494014884206713680641833139586: [48, 384, 48, 24, 32, 24, 192, 24, 96, 48, 24, 48, 48, 48, 480, 24, 48, 12, 24, 48, 48]
valids = 9
. . . . . . . . . 

В 100 раз уменьшила шаг.
Теперь не все начальные числа цепочек заканчиваются на 46.
Приближения по-прежнему выводятся с valids > 8.

Пусть покрутится.
Интервал задан очень большой, перезапускать долго не придётся.

Кстати, уже вошла в зону выше 10^57.

Пакет из 7 программ Лецко завершился.

Больше приближений не найдено.
Итак, этот пакет дал 18 приближений.

Интересно: в программе после прогресса выводятся два числа
3232137 44021
Что сие означает?

Во всех программах эти числа похожи, вот ещё из другой программы
3238525 44111

Покажу содержимое файла логов для единственной безрезультатной программы в этом пакете

   [logfile is "res21tau192_3-0-13-5__II_1_D"]
  ***   Warning: new stack size = 268435456 (256.000 Mbytes).
%1 = 554159729309947409007752567806326895200
%2 = 30475766721704852566432501877740394775491
%3 = 320226
%4 = [3698, 3971, 12, 49, 50, 5043, 362024, 529, 18, 4805, 28, 4107, 242, 841, 480, 289, 4418, 63, 4, 845, 320226]
%7 = 1032000000000
%8 = 1132000000000
%10 = [[16, 35, 59], [0, 46, 47], [19, 30, 44], [21, 30, 55], [13, 49, 51], [40, 51, 80], [5, 15, 87], [15, 39, 57], [63, 71, 86], [51, 93, 98], [47, 85, 100], [19, 36, 88], [32, 39, 98], [70, 95, 117], [16, 39, 82], [16, 63, 134], [50, 107, 134], [60, 108, 145], [57, 108, 132], [21, 38, 118], [6, 24, 48], [65, 118, 143], [45, 57, 126], [67, 110, 129], [104, 130, 175], [34, 74, 166], [51, 76, 143], [97, 139, 164], [82, 149, 181], [91, 93, 166], [16, 153, 192], [142, 149, 211], [18, 51, 163], [86, 133, 206], [39, 78, 124], [9, 80, 84], [56, 141, 248], [42, 141, 167], [6, 43, 180], [21, 178, 208], [1, 53, 62], [68, 126, 172], [13, 56, 207], [44, 152, 227], [43, 147, 225], [36, 126, 250], [94, 125, 245], [112, 204, 254], [154, 185, 210], [220, 245, 297], [190, 203, 297], [124, 138, 221], [24, 99, 106], [78, 87, 334], [263, 287, 319], [80, 145, 238], [14, 29, 367], [153, 247, 272], [187, 199, 215], [58, 348, 371], [163, 170, 286], [12, 102, 293], [173, 218, 354], [244, 312, 333], [45, 280, 351], [117, 266, 321], [140, 153, 267], [1, 300, 334], [62, 143, 397], [26, 286, 394], [241, 269, 290], [155, 276, 410], [56, 101, 214], [27, 320, 391], [167, 193, 452], [88, 97, 469], [151, 222, 462], [182, 222, 413], [139, 373, 383], [108, 284, 485], [351, 371, 498], [41, 82, 141]]
3.163 4.613 6.950 8.817 11.01 11.70 15.31 15.32 17.11 17.29 17.92 21.89 22.42 24.65 25.28 35.30 36.27 36.79 36.99 37.21 37.54 46.56 49.21 53.42 54.84 56.47 57.47 59.57 59.67 61.55 64.52 64.75 66.18 69.38 72.83 73.89 75.53 76.46 78.45 79.43 80.72 80.98 81.56 84.54 84.76 89.15 90.25 91.63 92.97 93.97 94.08 94.31 96.72 98.88 99.82 99.84 
3242992 43971
%12 = "res21tau192_3-0-13-5__II_1_D"

Готовлю к запуску следующий пакет из 7 программ.

Взяла исправленную программу Лецко отсюда
https://dxdy.ru/post1705090.html#p1705090

Но вектор nu записала полный.

Вот программа, которая будет работать в новом пакете (первая из 7 программ)

\l  res21tau48n_3-0-13-5__II_9
allocatemem(2^28)

m =  554159729309947409007752567806326895200
p1 = 30475766721704852566432501877740394775491
a = 320226
     
M =  [3698, 3971, 12, 49, 50, 5043, 362024, 529, 18, 4805, 28, 4107, 242, 841, 480, 289, 4418, 63, 4, 845, 320226]
u  = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10,11,12,13,14,16,17,18,19,20];
nu = [3,3,3,4,3,3,4,3,3,3,3,3,4,4,3,3,4,3];

i1 =       1332000000000
i2 =   i1+  100000000000

P=[61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523];
T={[
Set([16, 35, 59]), Set([0, 46, 47]), Set([19, 30, 44]), Set([21, 30, 55]), Set([13, 49, 51]), Set([40, 51, 80]), Set([5, 15, 87]), Set([15, 39, 57]), Set([63, 71, 86]), Set([51, 93, 98]), Set([47, 85, 100]), Set([19, 36, 88]), Set([32, 39, 98]), Set([70, 95, 117]), Set([16, 39, 82]), Set([16, 63, 134]), Set([50, 107, 134]), Set([60, 108, 145]), Set([57, 108, 132]), Set([21, 38, 118]), Set([6, 24, 48]), Set([65, 118, 143]), Set([45, 57, 126]), Set([67, 110, 129]), Set([104, 130, 175]), Set([34, 74, 166]), Set([51, 76, 143]), Set([97, 139, 164]), Set([82, 149, 181]), Set([91, 93, 166]), Set([16, 153, 192]), Set([142, 149, 211]), Set([18, 51, 163]), Set([86, 133, 206]), Set([39, 78, 124]), Set([9, 80, 84]), Set([56, 141, 248]), Set([42, 141, 167]), Set([6, 43, 180]), Set([21, 178, 208]), Set([1, 53, 62]), Set([68, 126, 172]), Set([13, 56, 207]), Set([44, 152, 227]), Set([43, 147, 225]), Set([36, 126, 250]), Set([94, 125, 245]), Set([112, 204, 254]), Set([154, 185, 210]), Set([220, 245, 297]), Set([190, 203, 297]), Set([124, 138, 221]), Set([24, 99, 106]), Set([78, 87, 334]), Set([263, 287, 319]), Set([80, 145, 238]), Set([14, 29, 367]), Set([153, 247, 272]), Set([187, 199, 215]), Set([58, 348, 371]), Set([163, 170, 286]), Set([12, 102, 293]), Set([173, 218, 354]), Set([244, 312, 333]), Set([45, 280, 351]), Set([117, 266, 321]), Set([140, 153, 267]), Set([1, 300, 334]), Set([62, 143, 397]), Set([26, 286, 394]), Set([241, 269, 290]), Set([155, 276, 410]), Set([56, 101, 214]), Set([27, 320, 391]), Set([167, 193, 452]), Set([88, 97, 469]), Set([151, 222, 462]), Set([182, 222, 413]), Set([139, 373, 383]), Set([108, 284, 485]), Set([351, 371, 498]), Set([41, 82, 141])
]}
s=0;t=0;
{for(i=i1,i2,

if(i%5!=4 && i%7!=3 && i%11!=3 && i%13!=6 && i%17!=11 && i%19!=15 && i%23!=17 && i%29!=1 && i%31!=18 && i%37!=19 && i%41!=21 && i%43!=22 && i%47!=3 && i%53!=23 && i%59!=27,
tf=1;for(j=1,82, if(setsearch(T[j],i%P[j]),tf=0;break));if(tf, p=p1+i*m;
if(ispseudoprime(p),n=a*p-20; if(ispseudoprime((n+6)/M[7]) && ispseudoprime((n+14)/M[15]),
tf1=1; for(j=1,18,if(ispseudoprime((n+u[j]-1)/M[u[j]]), tf1=0; break));
if(tf1, s=s+1; tf2=1; for(j=1,6, ng=(n+u[j]-1)/M[u[j]]; g=factor(ng,300000); na=matsize(g)[1];
if(!((na==nu[j] && ispseudoprime(g[na,1])) || (na<nu[j] && !ispseudoprime(g[na,1]))), tf2=0; break));

if(tf2, tf3=1; E=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0];ss=0;t=t+1; for(j=1,18,if(numdiv(n+u[j]-1)==48,E[j]=1;ss=ss+1);
if(j>ss+1, if(j>10,printf("%.4g",(i-i1)/(i2-i1)*100.); printf(" ")); break));
if(ss>11, print(); print(n); print("# ",E," ",ss+3);if(ss==18,print(n," YES!!! ");break)))))));

); \\ if
); \\ for
print(s," ",t)};
"res21tau48n_3-0-13-5__II_9"

Не знаю, всё ли сделала правильно.
Ну, посмотрю, что программы будут выдавать.

Готово!
Пакет запущен.

Ждём результаты.

Параметр i1 в программах второго пакета, первое число - номер программы

9 1332000000000
10 1432000000000
11 1532000000000
12 1632000000000
13 1732000000000
14 1832000000000
15 1932000000000

Я выполнила 8 программ; первая программа выполнялась в один поток, потом 7 программ в пакете.
Эти 8 программ дали 20 приближений.

Дебаты на форуме продолжаются.

Требуется найти "золотой паттерн" :)
Можно искать его до второго пришествия Христа.
А потом окажется, что для "золотого паттерна" почти нет выигрыша от ассемблера.

Я "золотой паттерн" уже нашла :)
Мне его Лецко подарил.

Ну, вот ради собственного интереса и ищу по этому единственному паттерну.
Забираюсь в горы, ничего страшного, дышится легко :)

Дополнила свою топовую табличку приближениями с valids = 18, по одному на каждый нос :)

Начальное число цепочки	                                 Вектор совпадений	     valids	         Автор

17668887847524548413038893976018715843277693308027546	    0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1	20	VAL
17668887847524548413038893976018715843277693308027547	    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0	20	VAL
26775093546337571754412744723988589091340703171346	    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	Yadryara
85214054718602387929373909199904790013177732572016804946    1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1	19	VAL
120331053898175383312075133358643262841647885054683227346   1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1	19	Nataly-Mak
51684540038790306040313810619606026245800104809434          1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Yadryara
16948256634087746076068267461645252005741587516704870546    1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,1   18      Dmitriy40
29825395661688231658603848650736899419196053570174356946    1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,1,1,0,0,1   18      VAL
107379224505589048964595089898468182968439621246614942546   1,0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,1   18      Nataly-Mak

У Ядряры много приближений с valids = 18, у меня пока всего три.

Данные взяла из таблицы Ядряры
https://dxdy.ru/post1706237.html#p1706237

Два приближения найдены в новом пакете программ!

Одно с valids = 15, второе с valids = 18.
Вроде всё правильно считает.

Вот приближение с valids = 18

325199056698876778961992587069340314462526887453750204946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 12, 48, 12, 48, 48, 24, 48, 48]
valids = 18

Это у меня четвёртое приближение с valids = 18.

Надеюсь, что всё я сделала правильно в программе.

Пока нахожусь в диапазоне (10^56 - 10^57).

Хм...
очаровательная 13-ка c 48 делителями

325199056698876778961992587069340314462526887453750204946: [48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48]

Нравится? :)