Начинала заниматься этим спектром уж и не помню, в какой теме.

Был довольно долгий перерыв.
Продолжала в теме "Проект gris по кортежу 19-252"
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277

Теперь буду писать об этом спектре здесь.

На данный момент в спектре не найдено 125 приближений со следующими кодами (если я не ошиблась)

sk=[2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3515, 3519, 3583, 3647, 3663, 
3711, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3983, 
3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 
4031, 4062, 4063, 4071, 4086, 5047, 5119, 5567, 5631, 5759, 5807, 
5815, 5821, 5823, 5983, 5999, 6015, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 
6135, 6143, 6775, 6847, 6895, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7350, 
7357, 7359, 7542, 7550, 7598, 7599, 7606, 7607, 
7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7741, 
7774, 7790, 7859, 7861, 7863, 7866, 7867, 7869, 
7870, 7871, 7915, 7926, 7931, 7934, 7990, 
8030, 8046, 8053, 8061, 8062, 
8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 
8127, 8142, 8154, 8158, 8173, 8179, 8182, 8186]

Всего спектр приближений к центральной 15-ке содержит 8192 элемента, включая центральную 15-ку с кодом 8191.
Под элементом спектра понимается приближение вместе с его кодом.

К меня в рабочем файле приближения представлены в самых разных форматах.
Планирую привести формат к тому формату, в котором у меня спектры приближений к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.

Покажу небольшой фрагмент из спектра приближений к центральной 15-ке в этом формате (94 элемента)

. . . . . . 
1453
725984188016323
1469
289142510293723
1710
302400850921913
1790
611514502835399
1887
83910434623303
1974
148629814042103
1981
611836235355893
1995
48077133433393
2042
664789417840403
2559
28031151913913
2746
135072109914289
2925
18569438186363
2941
10302529920223
2983
254204167385989
2985
479058025988879
2990
17720694804149
3002
718151589092569
3019
411751986391153
3022
710580722021003
3159
18784867743503
3246
969076442876173
3287
48133926261689
3293
751937691138943
3326
867269926175339
3389
4369966918423
3405
864177191172689
3413
176937794092193
3562
646145814907679
3629
444062191940383
3671
258295123398173
3687
6834242525959
3707
661934484872369
3734
10097077564603
3762
24742973400413
3822
934909023828173
3911
140894666001769
4074
100051607906083
4726
172053866676463
4759
123491633424853
4789
192238006196993
4797
77370715813343
4973
8246376237779
5231
859500048696613
5263
45136573448129
5293
155180028309049
5451
41941804502599
5470
785909176439773
5517
10764640133413
5525
376821730316593
5545
140847869610919
5548
137742101393563
5553
600355969950689
5560
131453322960703
5750
432147749590559
6065
62330683741069
6068
67050832787209
6317
114997373137403
6495
260479317453203
6634
316229586463939
6650
211178504308913
6709
40332416271163
6713
977426624259233
6759
15024356728669
6765
185743062756113
6807
174132276499483
6871
161530486193939
6910
368729285519303
6943
265407446586949
6965
15605677156463
6990
321938372972449
7067
880566880616879
7294
768092286164513
7326
118465929973939
7331
64592969844509
7333
180057548924009
7373
338021223440833
7411
477258620012623
7477
183131679081353
7478
451560939131989
7482
162407810044223
7498
39634999843349
7509
53491372633183
7513
161681279594969
7636
845643600600199
7677
1700568727917739
7723
511650861684719
7731
791097293440483
7841
639245234058383
7842
100664518077139
7916
419033500525249
7985
896620723665619
8006
624907776254903
8098
843418331208469
8136
171425422768433
. . . . . .

Первое число - код, второе число - начальный элемент приближения с таким кодом.

Если найдено несколько приближений с одним и тем же кодом, они перечисляются в скобках.

Пример

7199
(3522648558839243, 157110151507056973, 4639587930549066554999, 84320919920132671805969)

Отмечу, что в спектр включены приближения, полученные из спектра приближений к ключевой 17-ке г. Петухова.

А также некоторые приближения из результатов, выкладываемых г. Петуховым на форуме dxdy.ru, которые у него находились при поиске 19-ки с минимальным диаметром.

Структура 125 пропущенных кодов, справа указан valids

2991 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 11
3007 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
3063 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 12
3263 [1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 11
3503 [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 11
3510 [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 10
3515 [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1] 11
3519 [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
3583 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
3647 [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 11
3663 [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 10
3711 [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
3758 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 10 - найден
3759 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 11 - найден
3767 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 11
3775 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
3799 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1] 11
3839 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
3895 [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 11
3935 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1] 12
3947 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1] 11
3966 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 12
3983 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 11
3999 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1] 12
4007 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1] 11
4014 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 11
4015 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 12
4019 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1] 11
4021 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1] 11
4022 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 11
4023 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 12
4025 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1] 11
4027 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1] 12
4029 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 12
4030 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 12
4031 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
4062 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0] 12
4063 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1] 13
4071 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1] 12
4086 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 12
5047 [1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 11
5119 [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
5567 [1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
5631 [1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
5759 [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
5807 [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 11
5815 [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 11
5821 [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 11
5823 [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
5983 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1] 12
5999 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 12
6015 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
6059 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1] 11
6069 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1] 11
6071 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 12
6077 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 12
6078 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 12
6111 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1] 13
6135 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 13
6143 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 14
6775 [1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 11
6847 [1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
6895 [1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 12
7127 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1] 12
7134 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0] 12
7135 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1] 13
7151 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 13
7159 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 13
7165 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 13
7350 [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 10
7357 [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 11
7359 [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 12
7542 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 11
7550 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 12
7598 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 11
7599 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 12
7606 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 11
7607 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 12
7609 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1] 11
7610 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0] 11
7611 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1] 12
7614 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 12
7615 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
7639 [1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1] 12
7741 [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 11
7774 [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0] 11
7790 [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 11
7859 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1] 11
7861 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1] 11
7863 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 12
7866 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0] 11
7867 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1] 12
7869 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 12
7870 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 12
7871 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 13
7915 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1] 12
7926 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 12
7931 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1] 13
7934 [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 13
7990 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 11
8030 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0] 12
8046 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 12
8053 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1] 12
8061 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 13
8062 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 13
8105 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1] 11
8106 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0] 11
8107 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1] 12
8109 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1] 12
8110 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 12
8111 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1] 13
8115 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1] 12
8119 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1] 13
8122 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0] 12
8123 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1] 13
8125 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1] 13
8126 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0] 13
8127 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 14
8142 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0] 12
8154 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0] 12
8158 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0] 13
8173 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1] 13
8179 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1] 13
8182 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 13
8186 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0] 13

Определил gris.

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277&postid=17256

C valids=10 не найдено всего 4 кода

3510 [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 10
3663 [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 10
3758 [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0] 10 - найден
7350 [1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0] 10

Примечание: вектор совпадений здесь приведён не полностью.
Это то, что выдаёт функция digits.

Пример

? digits(3510,2)
%15 = [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0]

Полностью вектор совпадений для приближения с кодом 3510 будет таким

 [1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1]

Сейчас ищу приближение с кодом 3758 по паттерну длины 10.

Нашлось приближение - перебор, но очень хороший перебор, потому что код 3759 тоже пропущен

63716478050311: [0, 6, 30, 60, 78, 102, 108, 118, 120, 132, 150, 168, 198, 210, 228]
63716478050311: [0, -12, 0, 0, 0, 18, 0, 4, 0, -12, 0, 0, 0, 0, 0]
63716478050311: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=3759

Отлично!
Повезло с перебором.
Перебор - лишняя единичка в предпоследней позиции (соответствует 2^0=1).

А приближение с кодом 3758 пока не нашлось.

Однако в спектре осталось 124 пропущенных кода.

А с valids=14 осталось всего два не найденных приближения из 13

6143 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 14
8127 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 14

С полными векторами совпадений

6143 [1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 14
8127 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 14

Эти приближения тоже можно искать по паттерну длины 10, а можно по паттерну длины 11, что, наверное, будет быстрее.
Надо попробовать.

Кстати, о переборах...

Может быть ещё такой нужный перебор

3775 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Это тоже пропущенный код.

Сейчас ещё посмотрю, какие йогурты переборы полезны.

Вот ещё нужные переборы

3839 [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
4014 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
4015 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
4030 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
4031 [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7870 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
7871 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
7934 [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
8110 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
8111 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
8126 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
8127 [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Вручную перебирала варианты, могла ошибиться.

Однако много уникальных кодов может быть найдено в этом поиске.

Кстати, тут есть даже один код, соответствующий valids=14: 8127.

Найдены три приближения в поиске по паттерну длины 10

331211115201059: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 90, 92, 98, 114, 122, 168, 198, 210, 228]
331211115201059: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, -22, -22, -30, -28, 0, 0, 0, 0]
331211115201059: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

336235575445709: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 92, 102, 104, 144, 164, 168, 198, 210, 228]
336235575445709: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, -12, -16, 0, 14, 0, 0, 0, 0]
336235575445709: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=7959

310065506746739: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 90, 102, 104, 122, 164, 168, 198, 210, 228]
310065506746739: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, -12, -16, -22, 14, 0, 0, 0, 0]
310065506746739: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

Второе приближение - перебор, и опять не тот.

Два приближения в золотую коллекцию.
Позже я объясню здесь, что такое золотая коллекция.

А это в золотую коллекцию из эксперимента по поиску центральных 15-к

431347673498545633663: [0,18,30,60,78,84,88,108,126,136,148,168,198,210,228]
 7943
1573699804013769251653: [0,18,30,60,78,84,88,96,124,130,148,168,198,210,228]
 7943
3517850635823074610893: [0,18,30,60,78,84,88,96,114,124,130,168,198,210,228]
 7943
833001558413823208243: [0,18,30,60,78,84,88,96,114,120,130,168,198,210,228]
 7943
1163357585872849236703: [0,18,30,60,78,84,88,108,114,124,130,168,198,210,228]
 7943

Ещё два приближения найдены в поиске по паттерну длины 10

373293023528713: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 100, 120, 126, 150, 166, 168, 198, 210, 228]
373293023528713: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 6, 6, 6, 16, 0, 0, 0, 0]
373293023528713: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

394755306446803: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 96, 100, 136, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
394755306446803: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -12, -14, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
394755306446803: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12

Второе приближение - перебор, и опять не тот.

+1 в золотую коллекцию.

+2 в золотую коллекцию (поиск по паттерну длины 10)

364094819662669: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 118, 144, 148, 154, 160, 168, 198, 210,  228]
364094819662669: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 30, 28, 10, 10, 0, 0, 0, 0]
364094819662669: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

462354050562499: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 88, 112, 148, 154, 160, 168, 198, 210, 228]
462354050562499: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, -2, 28, 10, 10, 0, 0, 0, 0]
462354050562499: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

Я обещала рассказать, что такое золотая коллекция.

При обработке результатов BOINC-проекта ODLK2025 (Приложение 4) я заметила, что находится очень много приближений к центральной 15-ке с кодом 7943.
Начала их собирать.
Стало интересно, почему именно с таким кодом находится больше всего приближений.
Версия: для приближения с такой структурой слишком много паттернов.

Написала программку для подсчёта этих паттернов, но она не захотела считать паттерны. хотя формировала их.
Попросила gris помочь.
Он тоже написал программку, но у него программа выдала неправильное количество паттернов.
Ошибку нашёл Ядряра на форуме dxdy.ru.
У gris получилось 66465 паттернов.
На самом деле их 42639.

Я откорректировала свою прогаммку, она выдала такой же результат.

Да, паттернов действительно много.
Структура приближения (вектор совпадений) такая

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]

Вот все приближения такой структуры, которые имеют код 7943) я и назвала золотой коллекций.
Продолжаю коллекционировать :)

Написала программку поиска по паттерну длины 10 по идее г. Петухова.
Ничего, работает, кое-что находит.

Цитата

Если найдено несколько приближений с одним и тем же кодом, они перечисляются в скобках.

Пример

7199
(3522648558839243, 157110151507056973, 4639587930549066554999, 84320919920132671805969)

Такой список приближений я называю спектром в спектре.

Как уже говорилось, спектр приближений к центральной 15-ке содержит 8192 элемента, включая центральную 15-ку, которая имеет код 8191.

Так вот, для каждого кода будет существовать спектр в спектре.
При этом важно учитывать, что все приближения спектра в спектре должны иметь разные паттерны.

Например, спектр в спектре для кода 8191 будет содержать всего одно приближение с паттерном

0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228

Вектор совпадений

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

Все центральные 15-ки считаются одним элементом спектра приближений с точностью до структуры.

Для примера найденная мной недавно центральная 15-ка (её проверка утилитой)

2132317615544562075463: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
2132317615544562075463: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
2132317615544562075463: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=15
code=8191

Золотая коллекция содержит на данный момент более 270 приближений.

270 приближений было, когда я собрала и отсортировала все имеющиеся приближения.
Сейчас найдено ещё около 20 приближений.

Покажу начало и конец золотой коллекции (из 270 приближений)

2480977593019,
11596975708369,
22417547318989,
31299583774279,
56582811477529,
64436783657453,
77216244666313,
91471630936753,
96910367898863,
103352267524573,
120485290012609,
134088414978673,
171942110581609,
331211115201059,
10906101436775014303,
60312648170027012593,
161384927866024262233,
306783432909495381673,
354499526901566826613,
535970228936327435083,
644660989238127325843,
825287345036670245563,
885208711719013966663,
1089845891096375237203,
1108736200719373270423,
1190580803974783941659,
1373597474490292000783,
1373944007661869348083,
1452412965737230887223,
1457490818549084163223,
1580569409397435587069,
1594875518640758218243,
1605747830436727717573,
1950314793256904618923,
2432987058149212669483,
2936232775276640854393,
3003735491943878636323,
3213851464297141872583,
3219963534000795071323,
3642066579401954773903,
3921823553758618972843,
4473032228570915533903,
4666214231982916267033,
5015856813088655007853,
5072995008947472010783,
5651222128562503747633,
5729100228547213662523,
6323782922222676895363,
6638708314942101232213,
7013820428415821534893,
7170519964339207770673,
7212784251435974235403,
7255387568030406989563,
7918779694179318048463,
8116290131452140111853,
8519960889058344960613,
8531034749520007839493,
8624430367811601978013,
8852894216307406970083,
9562488708531144370363,
9743836879654304481433,
10082143249008335379253,
. . . . . . . . . . 
98768508417386195922913,
98886614405883125776333,
99861279487628848313503,
100688317270048117023793,
101126410581389575366363,
103112534823158366450323,
104349453966154422509863,
104411151104549806291153,
104583344154814793802913,
105634405762175970093793,
105981737270539724127913,
106277088209243214247363,
106277133192199483768633,
107143852952959464336073,
107614755171911720517163,
107841341681822174920873,
107975198835519688477183,
108686454100206397819783,
112200377506786070286163,
112438141504523449529293,
113036460921027584765203,
113057658385350557082583,
113765047376250859213003,
113921082833497440705583,
114629280396503342864773,
114891670970683442600143,
115448231143579625815903,
115893589691536127785693,
116117091217659669631873,
117259809053027428452043

Отмечу, что я пока не проверяла паттерны приближений.
Думаю, что одинаковых нет, а если и есть, то очень мало.

Г. Петухов сообщил на форуме dxdy.ru, что он составил полный спектр приближений к центральной 15-ке.

При этом у него для каждого кода найдено приближение с минимальным начальным элементом.

Таким образом, для каждого кода у него есть первый элемент спектра в спектре.

Я не ищу минимальные приближения, а ищу как раз самые разные, составляя список приближений (спектр в спектре) для каждого кода.
Это намного интереснее, по крайней мере, для меня.

Процитирую сообщение г. Петухова
https://dxdy.ru/post1695884.html#p1695884

Наименьший кортеж с таким кодом был найден не позже конца мая прошлого года - и выложен публично, как и все остальные 8191 наименьших кортежа.
448310372423: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 114, 116, 134, 138, 140, 168, 198, 210, 228], num13=7943, valids=10

448310372423 - начало золотой коллекции (первый элемент спектра в спектре для кода 7943).

Проверка приближения моей утилитой

448310372423: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 114, 116, 134, 138, 140, 168, 198, 210, 228]
448310372423: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 2, 14, -6, -10, 0, 0, 0, 0]
448310372423: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

+2 в золотую коллекцию (найдено в поиске по паттерну длины 10)

381944943975443: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 134, 140, 146, 156, 158, 168, 198, 210, 228]
381944943975443: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 26, 26, 26, 12, 8, 0, 0, 0, 0]
381944943975443: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

374468401016189: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 104, 128, 132, 134, 162, 168, 198, 210,  228]
374468401016189: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 14, 12, -10, 12, 0, 0, 0, 0]
374468401016189: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

Ура!
Нашлось приближение с кодом 3758

165726599366491: [0, 10, 30, 60, 78, 106, 108, 118, 120, 148, 150, 168, 198, 226, 228]
165726599366491: [0, -8, 0, 0, 0, 22, 0, 4, 0, 4, 0, 0, 0, 16, 0]
165726599366491: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=10
code=3758

Долго искалось, поиск по паттерну длины 10.

Теперь в спектре приближений к центральной 15-ке осталось 123 пропущенных кода.

Программы (два потока) пока не останавливаю, может, найдутся полезные переборы.
О полезных переборах смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=325&postid=17345

Показываю пропущенные коды, 123 шт.

sk=[2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3515, 3519, 3583, 3647, 3663, 
3711, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966, 3983, 
3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 
4031, 4062, 4063, 4071, 4086, 5047, 5119, 5567, 5631, 5759, 5807, 
5815, 5821, 5823, 5983, 5999, 6015, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 
6135, 6143, 6775, 6847, 6895, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7350, 
7357, 7359, 7542, 7550, 7598, 7599, 7606, 7607, 
7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7741, 
7774, 7790, 7859, 7861, 7863, 7866, 7867, 7869, 
7870, 7871, 7915, 7926, 7931, 7934, 7990, 
8030, 8046, 8053, 8061, 8062, 
8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 
8127, 8142, 8154, 8158, 8173, 8179, 8182, 8186]

+1 в золотую коллекцию (поиск по паттерну длины 10)

496989164475413: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 98, 128, 140, 150, 158, 168, 198, 210, 228]
496989164475413: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 14, 20, 6, 8, 0, 0, 0, 0]
496989164475413: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=10
code=7943

Пока у меня BOINC-проект "лежит", Ахиллес-3 "лежит", занялась вплотную спектром приближений к центральной 15-ке.

Начала переводить его в стандартный формат, который у меня в других спектрах приближений.
Переводить приходится вручную, автоматизации не поддаётся.
По крайней мере, я не придумала, как это автоматизировать.

Покажу начало спектра в стандартном формате

0
475931439983280000629743
1
475931439991949906652913
2
475931439991561461797569
3
475931439983884623268909
4
475931439984165047526583
5
475931440001495963951299
6
475931439990031352436943
7
475931440030662478016533
8
475931439985836978753703
9
475931439992540706073579
10
475931440002942469295143
11
(475931440047008626935193, 475931440044228923253893,
475931440078965557930923, 475931440080336539719799)
12
475931439995249035122719
13
475931439999784325022013
14
475931440005850734351539
15
9911430524475878623
16
475931439986204819312243
17
475931440007097406662709
18
475931439994345291190173
19
475931439986907801887369
20
475931440022527793808883
21
475931440215557505352853
22
9911476457745758729
23
9911659825414517549
24
475931439982671421930729
25
475931440005478270261673
26
475931440079324009125739
27
9911333039608314539
28
475931440030501520763923
29
475931439982767585380789
30
9911336927038917049
31
9911388627695182853
32
475931439983515573827709
33
475931439983648923693813
34
475931439986474306412803
35
475931440076848513002793
36
(475931440007330230661963, 475931440053330542833099,
475931440063283512253339)
37
9911465578441215013
38
9911332122685499053
39
475931440180424975770963
40
475931440134681579772663
41
475931440079657926133449
42
475931440015543833785843
43
475931440000770901583269
44
475931439997017417267079
45
9911425862741767303
46
9911332793946613709
47
9911447218956447103
48
475931440000253840012089
49
475931439986841235276559
50
475931440013693902588289
51
9911485681705802573
52
475931440153719075389543
53
9911330362898734163
54
9911336850361421869
55
9911399852808984623
56
9911329709240473453
57
9911338507509104213
58
9911434807262402353
59
9911458447112722333
60
475931440060292922915889
61
9911598504419001329
62
9911645052371423909
63
9912103842517311829
64
475931439985894350051973
65
475931439984557005633409
66
475931440004859820341193
67
475931440141491584992289
68
475931440189719807066713
69
475931440132687522473583
70
9911436029215094053
71
475931440147528802475263
72
475931440004333768494979
73
9911450076280602943
74
475931439987948893650249
75
9911565269802836473
76
475931440033339782085973
77
9911568586021486609
78
9911509624673656393
79
(475931440184543792358743, 15716694177577509023707739)
80
475931439984946228624889
81
475931439986962394609399
82
475931440053868808615153
83
9911527267548342529
84
475931440131401343433283
85
9911328844862044693
86
9911487088523295823
87
9911626117708685203
88
9911429885789266213
89
9911412268895947489
90
9911398593187499633
91
475931440198895346205919
92
9911404589621518663
93
9911642740892336123
94
9911574415199226163
95
9911668010950271113
96
475931439987568313318249
97
475931440003986707961053
98
475931439987861110032459
99
9911331687990241903
100
475931440003216615147123
101
9911434135663275763
102
475931439998513101346969
103
9911560262639174819
104
475931440147560398356903
105
9911623381865499233
106
475931440071716781261943
107
9911827423555217539
108
9911336292779415433
109
9911738514334608499
110
9911601379877813449
111
9912461054414348809
112
475931440037181723703333
113
9911331346871214353
114
475931440142101879105003
115
9911549502597062699
116
475931440153005661233803
117
9911670662548254433
118
9911859213207149423
119
9912000049830118073
120
475931440184473742919389

В спектре есть несколько космических приближений.
Например:

5376
(475931439982852591175663, 54379409620134703797245830932635546399)

38-значный начальный элемент!

Проверяем

54379409620134703797245830932635546399: [0, 18, 54, 60, 80, 84, 92, 108, 122, 152, 168, 194, 210, 218, 228]
54379409620134703797245830932635546399: [0, 0, 24, 0, 2, 0, -16, -6, 2, 8, 18, 26, 12, 8, 0]
54379409620134703797245830932635546399: [1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,0, 1]
valids=5
code=5376

valids, конечно, низкий.
Но это космос!

Demis писал: "... выплески. ... в космос улетит."
Это о найденной мной центральной 15-ке, якобы она не в заявленном диапазоне найдена. а "выплеснулась" чёрт знает куда.

Пусть он попробует улететь в космос и найти там центральную 15-ку!

Все космические приближения найдены моими космическими программами, которые в настоящее время не работают из-за нехватки ресурсов.

Г. Петухов хвалится, что у него приближения в спектре "не абы какие", а минимальные.
И что?
Чем минимальные приближения лучше (интереснее) максимальных?
Для меня максимальные интереснее.

А ещё мне интересны спектры в спектре.
Попробуйте-ка найти все приближения с кодом 7943 !
Их будет 42639, причём с разными паттернами.

А спектр в спектре для кода 8191 содержит всего один элемент, потому что паттерн единственный.
ВотЪ!

Например, так

8191
2132317615544562075463

Все другие центральные 15-ки эквивалентны данному элементу.

А спектр в спектре для кода 0 содержит жуть сколько элементов!
Ну, эти элементы, конечно, менее интересны, чем элементы для кода 7943.

Господа, сообщаю вам важную новость: gris начал собирать теллуровую коллекцию :)

Уже приоритета нет :)
Моя золотая коллекция самая интересная!
Потому что первая.

Бриллиантовой коллекции ещё ни у кого нет? :)

Для бриллиантовой коллекции предлагаю код 8190.
Паттернов не будет сильно много.
Однако найти кортеж с valids=14 не так просто.

Интересно: все 13 потенциально возможных паттернов допустимые.

Олин элемент этого спектра в спектре известен, вот он

1047761801315080993: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 204, 228]
1047761801315080993: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0]
1047761801315080993: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

Осталось найти ещё 12 элементов.

Ой. даже два элемента известны!

Вот что есть сейчас в спектре

1047761801315080993: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 204, 228]
1047761801315080993: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0]
1047761801315080993: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

1243447929042823883: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
1243447929042823883: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0]
1243447929042823883: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

1270237453642511033: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
1270237453642511033: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0]
1270237453642511033: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

Последние два элемента эквивалентны (паттерн одинаковый).

Итак, осталось найти 11 элементов в бриллиантовую коллекцию.

Кто смелый? :)

Предлагаю Demis слетать в космос и найти там хотя бы один элемент в бриллиантовую коллекцию.

Обка...ся :)))
Искать центральные 15-ки в диапазоне (0 - 61#) по чужой программе и при этом хвастаться...
Ну, может, кому-то это нравится (хвастовство при таких обстоятельствах).
Мне противно.

Чтобы не быть голословной, цитирую Demis

Время конечно покажет, но пока и без всяких серверов получается собрать около 100 значений за неделю судя по https://dxdy.ru/post1696197.html#p1696197 .

https://dxdy.ru/post1696211.html#p1696211

Посадить на технику Demis медведя, вручить ему программу, которая в 700000 (семьсот тысяч!) раз быстрее моей и...
Медведь быстрее Demis справится :)))
Что-то Demis слишком долго ковыряется.
Всего-то примерно 1133 центральные 15-ки в диапазоне поиска, согласно прогнозу Ядряры.

А я нашла всего одну центральную 15-ку, но своей программой.
Эта программа написана мной без помощи gris (реализован алгоритм распараллеливания)

При этом нашла эту 15-ку в ручном проекте.

В BOINC-проекте пока не найдена центральная 15-ка, хотя уже есть несколько центральных 13-к.

Ядряра обещал начать меня поздравлять, когда центральная 15-ка найдётся в BOINC-проекте.
Хи-хи-хи!
Не нуждаюсь в его поздравлениях.

То есть найденная мной в ручном проекте центральная 15-ка поздравлений не заслуживает.
Ибо она не в том месте найдена; вот же шалунья какая - влезла вне очереди :)
Demis очень смешно "подквакивает" Ядряре: "Выплеск... Не факт, что и для меньших значений всё правильно."
(цитирую по памяти)

Угу!
Не факт...
Кто бы говорил... а Demis лучше бы помалкивал.
Даже для подквакивания надо хоть чуть-чуть разбираться в теме.