Мне намедни gris прислал некоторую утилиту.

Цитирую

Но мне дали забавную утилиту. Можно ввести число и получить потенциальные приближения к симметричным кортежам нечётного размера, у которых эта середина и есть.
,,,
На самых малых числах видно, как работает:
Из серединки распускает простые числа и кругами на воде и смотрит, где края симметричны. Это может быть приближением

Саму утилиту не выкладываю, вдруг она секретная :)

Ну, так ничего нового, идея давно известна.

У меня есть подобные утилиты, только отдельные для каждого случая.
Я проверяю продолжение центральных 11-к до приближений к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.
Раньше ещё проверяла продолжение до приближений к 21-ке с диаметром 360, но сейчас перестала этот случай проверять.

А вот продолжение центральных 11-к до приближений к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диметром весьма интересно.
Для этого, собственно, мне и понадобилась БД центральных 11-к.

В приближениях к ключевой 17-ке, полученных продолжением центральных 11-к, valids>=13.
Это очень хорошие приближения!
В приближениях к 19-ке с минимальным диаметром точно так же.

Все найденные в последнее время центральные 11-ки я уже проверила на продолжение (кроме самых последних, после второй порции в Банке).

А сейчас собираюсь проверить центральные 11-ки из БД, извлечённой с проекта TBEG.

Немножко модифицировала утилиту.

Теперь полученное продолжением приближение сразу же проверяется на valids и код.

И вот что выводится

[61909098512663, 61909098512693, 61909098512711, 61909098512717, 61909098512741, 61909098512747, 61909098512753, 61909098512777, 61909098512783, 61909098512801, 61909098512831]

[61909098512627, 61909098512629, 61909098512633, 61909098512663, 61909098512693, 61909098512711, 61909098512717, 61909098512741, 61909098512747, 61909098512753, 61909098512777, 61909098512783, 61909098512801, 61909098512831, 61909098512839, 61909098512857, 61909098512867]
PRODOLJENO!

61909098512627: [0, 2, 6, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 212, 230, 240]
61909098512627: [0, -4, -18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -4, 0]
61909098512627: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=13
code=8188

Сначала исходная центральная 11-ка, потом полученное её продолжением приближение.
Затем результат проверки приближения на valids и код.

Вся информация сразу видна.
Остаётся проверить уникальность кода.

Ой, сейчас скормлю утилите всю БД с проекта Томаша.

Много ли будет продолжений до приближений к ключевой 17-ке?

Поразительно, но результат ожидаемый.

Вспомним, что при поиске приближений всё очень плохо с центральными кортежами в найденных приближениях.
Я неоднократно обращала на это внимание.

Итак, кроме показанного выше продолжения есть ещё только два продолжения до приближения к ключевой 17-ке.
Вот они

[111833871030817883, 111833871030817913, 111833871030817931, 111833871030817937, 111833871030817961, 111833871030817967, 111833871030817973, 111833871030817997, 111833871030818003, 111833871030818021, 111833871030818051]

[111833871030817847, 111833871030817849, 111833871030817879, 111833871030817883, 111833871030817913, 111833871030817931, 111833871030817937, 111833871030817961, 111833871030817967, 111833871030817973, 111833871030817997, 111833871030818003, 111833871030818021, 111833871030818051, 111833871030818063, 111833871030818071, 111833871030818087]
PRODOLJENO!

111833871030817847: [0, 2, 32, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 224, 240]
111833871030817847: [0, -4, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0]
111833871030817847: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

[2120657254193816509, 2120657254193816539, 2120657254193816557, 2120657254193816563, 2120657254193816587, 2120657254193816593, 2120657254193816599, 2120657254193816623, 2120657254193816629, 2120657254193816647, 2120657254193816677]

[2120657254193816473, 2120657254193816489, 2120657254193816501, 2120657254193816509, 2120657254193816539, 2120657254193816557, 2120657254193816563, 2120657254193816587, 2120657254193816593, 2120657254193816599, 2120657254193816623, 2120657254193816629, 2120657254193816647, 2120657254193816677, 2120657254193816693, 2120657254193816699, 2120657254193816713]
PRODOLJENO!

2120657254193816473: [0, 16, 28, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 220, 226, 240]
2120657254193816473: [0, 10, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, -8, 0]
2120657254193816473: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=13
code=8188

Коды полученных приближений не уникальные.

Ну, добавила в спектр второе приближение с кодом 8188

8188
(61909098512627, 2120657254193816473)

Теперь займусь продолжением центральных 11-к до приближений к 19-ке с минимальным диаметром.

А потом можно ещё и до приближений к центральной 15-ке попробовать продолжать.
Я такую утилиту не писала.
Но в этом случае очень мало возможностей для продолжения, всего две позиции для вариантов.
Наверное, мало интересный случай.

Кстати, gris экспериментировал с помощью той самой утилиты, которую ему прислали.

Он взял центральные 11-ки с первой страница проекта Томаша и скормил их утилите.

Вот что он получил (это, как я понимаю, приближения)

61909098512663 exp to 61909098512627: 17[0, 2, 6, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 212, 230, 240]
2479672831189523 exp to 2479672831189511: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
5194992532285133 exp to 5194992532284923: 19[0, 36, 156, 186, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 390, 546, 560, 588]
5205272100696329 exp to 5205272100696167: 23[0, 44, 56, 62, 90, 120, 162, 192, 210, 216, 240, 246, 252, 276, 282, 300, 330, 344, 366, 392, 416, 450, 492]
7797043979580979 exp to 7797043979580949: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
8704526458115743 exp to 8704526458115707: 15[0, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 226, 240]
12161990838923503 exp to 12161990838923407: 19[0, 30, 72, 94, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 292, 334, 352, 360]
13317876192815603 exp to 13317876192815507: 17[0, 36, 60, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 266, 320, 360]
13623064969820429 exp to 13623064969820399: 15[0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
14532269076393323 exp to 14532269076393311: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
15513381430871579 exp to 15513381430871543: 15[0, 8, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 234, 240]
18243592974347149 exp to 18243592974347137: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
19841272539468089 exp to 19841272539468077: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
22740128163622733 exp to 22740128163622697: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
28522877055638389 exp to 28522877055638377: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
28977785572155829 exp to 28977785572155793: 15[0, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 214, 240]
28977785572155829 exp to 28977785572155787: 17[0, 6, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 220, 246, 252]
460 tuples were tried.

Вот есть продолжение до приближения к центральной 15-ке

13623064969820429 exp to 13623064969820399: 15[0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]

Сейчас проверю его своей утилитой.

Вот

13623064969820399: [0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
13623064969820399: [0, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0]
13623064969820399: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

Всё верно.

Ну вот, может быть такая структура приближения и ещё два варианта: единичка во второй позиции или единичка в 14-й позиции.
Если единички одновременно в обеих этих позициях, это уже не приближение, а точная 15-ка.

Скачать всю БД центральных 11-к с проекта Томаша у gris духу не хватило :)

Ой, пойду модифицировать утилиту для продолжения центральных 11-к до приближений к 19-ке с минимальным диаметром.

Отвлеклась на результаты gris.

Утилиту подкорректировала и запустила для центральных 11-к из БД.

И... не получила ни одного приближения к 19-ке с минимальным диаметром.
Полный облом!

Может ошибка вкралась в утилиту.
Сейчас посмотрю внимательно.

Ошибку в утилите не нашла.

Добавила в исходный массив центральную 11-ку из известной 19-ки с минимальным диаметром.
Эта центральная 11-ка продолжена

[9425346484752129657862259, 9425346484752129657862289, 9425346484752129657862307, 9425346484752129657862313, 9425346484752129657862337, 9425346484752129657862343, 9425346484752129657862349, 9425346484752129657862373, 9425346484752129657862379, 9425346484752129657862397, 9425346484752129657862427]

[9425346484752129657862217, 9425346484752129657862223, 9425346484752129657862229, 9425346484752129657862247, 9425346484752129657862259, 9425346484752129657862289, 9425346484752129657862307, 9425346484752129657862313, 9425346484752129657862337, 9425346484752129657862343, 9425346484752129657862349, 9425346484752129657862373, 9425346484752129657862379, 9425346484752129657862397, 9425346484752129657862427, 9425346484752129657862439, 9425346484752129657862457, 9425346484752129657862463, 9425346484752129657862469]
PRODOLJENO!

9425346484752129657862217: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
9425346484752129657862217: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
9425346484752129657862217: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=19
code=131071

Значит, с программой всё в порядке.

Кстати, из результатов эксперимента gris

2479672831189523 exp to 2479672831189511: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
14532269076393323 exp to 14532269076393311: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
18243592974347149 exp to 18243592974347137: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
19841272539468089 exp to 19841272539468077: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
28522877055638389 exp to 28522877055638377: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]

Аж пять матрёшечных центральных 11-к на первой странице, которые продолжились до центральной 13-ки.

Проверила продолжения всех центральных 11-к (14300) утилитой. присланной gris.

Покажу частично результаты

(10:49) gp > \r11_central.txt
   logfile = "11_central_res.txt"
61909098512663 exp to 61909098512627: 17[0, 2, 6, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 212, 230, 240]
2479672831189523 exp to 2479672831189511: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
5194992532285133 exp to 5194992532284923: 19[0, 36, 156, 186, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 390, 546, 560, 588]
5205272100696329 exp to 5205272100696167: 23[0, 44, 56, 62, 90, 120, 162, 192, 210, 216, 240, 246, 252, 276, 282, 300, 330, 344, 366, 392, 416, 450, 492]
7797043979580979 exp to 7797043979580949: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
8704526458115743 exp to 8704526458115707: 15[0, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 226, 240]
12161990838923503 exp to 12161990838923407: 19[0, 30, 72, 94, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 292, 334, 352, 360]
13317876192815603 exp to 13317876192815507: 17[0, 36, 60, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 266, 320, 360]
13623064969820429 exp to 13623064969820399: 15[0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
14532269076393323 exp to 14532269076393311: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
15513381430871579 exp to 15513381430871543: 15[0, 8, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 234, 240]
18243592974347149 exp to 18243592974347137: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
19841272539468089 exp to 19841272539468077: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
22740128163622733 exp to 22740128163622697: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
28522877055638389 exp to 28522877055638377: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
28977785572155829 exp to 28977785572155793: 15[0, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 214, 240]
28977785572155829 exp to 28977785572155787: 17[0, 6, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 220, 246, 252]
30490730621120893 exp to 30490730621120881: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
31217396304374689 exp to 31217396304374653: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
31253201754308503 exp to 31253201754308491: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
35186581004902043 exp to 35186581004901671: 25[0, 36, 116, 248, 258, 272, 368, 372, 402, 420, 426, 450, 456, 462, 486, 492, 510, 540, 588, 632, 636, 720, 746, 770, 912]
37471828634926549 exp to 37471828634926453: 15[0, 76, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 286, 360]
38282996618836393 exp to 38282996618836381: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
40016970303124069 exp to 40016970303124039: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
40863337730274923 exp to 40863337730274797: 17[0, 72, 122, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 332, 342, 420]
43220855973098513 exp to 43220855973098381: 17[0, 8, 116, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 336, 428, 432]
43538979062887739 exp to 43538979062887613: 17[0, 6, 78, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 314, 324, 420]
44426471522058049 exp to 44426471522058013: 15[0, 16, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 234, 240]
44900276220041959 exp to 44900276220041929: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
49045611699069563 exp to 49045611699069533: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
49709746203086393 exp to 49709746203086381: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
49730047940873269 exp to 49730047940872969: 21[0, 24, 40, 102, 112, 300, 330, 348, 354, 378, 384, 390, 414, 420, 438, 468, 544, 570, 598, 634, 768]
53875706475463043 exp to 53875706475463013: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
55652952511189919 exp to 55652952511189793: 19[0, 60, 96, 116, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 320, 356, 408, 420]
58055773831334989 exp to 58055773831334857: 21[0, 40, 42, 64, 114, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 352, 372, 394, 420, 432]
60258725402773559 exp to 60258725402773529: 15[0, 2, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
69615570965327503 exp to 69615570965327287: 19[0, 54, 70, 186, 216, 246, 264, 270, 294, 300, 306, 330, 336, 354, 384, 472, 504, 564, 600]
72416067454487473 exp to 72416067454487377: 15[0, 60, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 342, 360]
72975974433994579 exp to 72975974433994273: 23[0, 108, 178, 196, 246, 298, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 510, 514, 696, 724, 760, 780]
72985503545686903 exp to 72985503545686867: 15[0, 10, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 220, 240]
80367014131763783 exp to 80367014131763771: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
83438316647980703 exp to 83438316647980691: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
85836761919895109 exp to 85836761919895097: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
87234740754273059 exp to 87234740754273029: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
88912278855695873 exp to 88912278855695627: 25[0, 26, 56, 140, 156, 212, 230, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 462, 516, 534, 540, 542, 626, 660]
89961367343274143 exp to 89961367343274107: 15[0, 20, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 212, 240]
94424620755941599 exp to 94424620755941587: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
99017953214634863 exp to 99017953214634731: 19[0, 60, 92, 96, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 320, 342, 378, 432]
101398305728124829 exp to 101398305728124709: 21[0, 10, 12, 64, 78, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 310, 330, 360, 388, 408]
107314985989391303 exp to 107314985989391273: 15[0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 224, 228]
107607338019357299 exp to 107607338019357269: 17[0, 2, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 224, 228]
107607338019357299 exp to 107607338019357053: 25[0, 56, 96, 104, 216, 218, 230, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 440, 444, 488, 528, 590, 660]
108462540385301819 exp to 108462540385301783: 15[0, 20, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 224, 240]
111833871030817883 exp to 111833871030817847: 17[0, 2, 32, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 224, 240]
112152555556206743 exp to 112152555556206731: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
112692220662240643 exp to 112692220662240547: 17[0, 4, 40, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 294, 340, 360]
118699811565311693 exp to 118699811565311657: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
121178447160971063 exp to 121178447160970883: 23[0, 56, 74, 104, 116, 134, 180, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 348, 410, 420, 428, 444, 524, 528]
122655840383762549 exp to 122655840383762429: 21[0, 8, 24, 38, 72, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 302, 332, 368, 408]
127300190958286469 exp to 127300190958286457: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
131793800638177339 exp to 131793800638177213: 15[0, 4, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 378, 420]
141573325723293173 exp to 141573325723293161: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
141673047092472473 exp to 141673047092472431: 13[0, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 252]
150948128507492263 exp to 150948128507492221: 15[0, 16, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 250, 252]
150948128507492263 exp to 150948128507492167: 23[0, 12, 36, 40, 54, 70, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 304, 306, 316, 330, 342, 360]
155293690678159919 exp to 155293690678159613: 23[0, 24, 56, 114, 126, 158, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 500, 506, 524, 710, 726, 780]
161635830677987089 exp to 161635830677986963: 23[0, 64, 78, 90, 96, 124, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 310, 316, 348, 354, 400, 420]
163266660268065323 exp to 163266660268065287: 15[0, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 230, 240]
167884776484104649 exp to 167884776484104613: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
172959856193122253 exp to 172959856193122073: 19[0, 60, 98, 126, 180, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 348, 386, 410, 498, 528]
174349785494977039 exp to 174349785494976859: 23[0, 10, 94, 120, 132, 172, 180, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 348, 400, 438, 462, 468, 502, 528]
175124157955909109 exp to 175124157955909073: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
175165747866726733 exp to 175165747866726697: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
175169195708457073 exp to 175169195708457043: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
179585906046216533 exp to 179585906046216287: 21[0, 56, 74, 80, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 420, 434, 590, 624, 660]
180530171970418679 exp to 180530171970418559: 19[0, 90, 92, 104, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 314, 344, 408]
189608207322538259 exp to 189608207322538223: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
189703280219987789 exp to 189703280219987423: 23[0, 96, 156, 186, 284, 350, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 576, 578, 654, 854, 876, 900]
190113246357972599 exp to 190113246357972569: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
190482508374758569 exp to 190482508374758557: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
191120832399573023 exp to 191120832399572903: 17[0, 60, 104, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 326, 344, 408]
196067146763063153 exp to 196067146763062901: 25[0, 20, 36, 78, 86, 186, 210, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 452, 470, 482, 512, 618, 656, 672]
199433106103452623 exp to 199433106103452587: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
201743204203743373 exp to 201743204203743331: 15[0, 28, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 232, 252]
204632557652404459 exp to 204632557652404423: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
207016400447883149 exp to 207016400447883023: 19[0, 8, 78, 110, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 308, 320, 408, 420]
209626115330591929 exp to 209626115330591917: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
213105368193063209 exp to 213105368193063179: 15[0, 12, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
218460279280052933 exp to 218460279280052801: 25[0, 32, 36, 38, 50, 80, 92, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 336, 356, 392, 398, 410, 432]
222960426285884689 exp to 222960426285884449: 25[0, 84, 108, 112, 154, 172, 204, 240, 270, 288, 294, 318, 324, 330, 354, 360, 378, 408, 442, 444, 492, 528, 558, 570, 648]
235173241028965949 exp to 235173241028965829: 17[0, 74, 78, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 368, 392, 408]
238796652040096273 exp to 238796652040095943: 23[0, 24, 124, 238, 280, 294, 330, 360, 378, 384, 408, 414, 420, 444, 450, 468, 498, 540, 604, 694, 706, 808, 828]
270648379680867619 exp to 270648379680867379: 21[0, 78, 88, 178, 220, 240, 270, 288, 294, 318, 324, 330, 354, 360, 378, 408, 442, 448, 510, 592, 648]
274760929167070469 exp to 274760929167070217: 23[0, 2, 92, 102, 200, 212, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 510, 522, 554, 606, 642, 672]
276140878177604849 exp to 276140878177604519: 25[0, 30, 114, 164, 242, 282, 312, 330, 360, 378, 384, 408, 414, 420, 444, 450, 468, 498, 542, 632, 644, 690, 728, 794, 828]
279054721550602399 exp to 279054721550602159: 19[0, 154, 198, 208, 240, 270, 288, 294, 318, 324, 330, 354, 360, 378, 408, 424, 474, 628, 648]
281238239867518819 exp to 281238239867518603: 23[0, 94, 120, 138, 174, 208, 216, 246, 264, 270, 294, 300, 306, 330, 336, 354, 384, 390, 400, 426, 570, 594, 600]
282827145387937013 exp to 282827145387936803: 19[0, 54, 180, 194, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 434, 518, 570, 588]
285426879200095349 exp to 285426879200095319: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
288724722111100853 exp to 288724722111100643: 23[0, 54, 68, 140, 144, 186, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 410, 488, 518, 530, 560, 588]
291392615478620519 exp to 291392615478620399: 17[0, 14, 98, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 300, 380, 408]
292488423303688559 exp to 292488423303688517: 13[0, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 252]
297734408023632989 exp to 297734408023632689: 25[0, 44, 170, 180, 194, 230, 282, 300, 330, 348, 354, 378, 384, 390, 414, 420, 438, 468, 470, 492, 522, 600, 624, 660, 768]
301078008495750433 exp to 301078008495750217: 21[0, 64, 96, 124, 162, 216, 246, 264, 270, 294, 300, 306, 330, 336, 354, 384, 426, 502, 574, 576, 600]
305074289367798359 exp to 305074289367798149: 21[0, 8, 30, 174, 182, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 444, 458, 462, 552, 588]
320521028635517573 exp to 320521028635517321: 23[0, 36, 62, 152, 218, 222, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 458, 476, 570, 600, 602, 672]
321777025530032503 exp to 321777025530032383: 19[0, 10, 58, 100, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 318, 384, 406, 408]
324871384687349623 exp to 324871384687349611: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
326169805550961803 exp to 326169805550961551: 21[0, 18, 62, 102, 152, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 438, 482, 488, 548, 672]
327920442132985103 exp to 327920442132985073: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
332610211027620103 exp to 332610211027620073: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
335150080812751613 exp to 335150080812751517: 17[0, 66, 74, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 276, 354, 360]
336088031017964803 exp to 336088031017964551: 23[0, 28, 118, 148, 190, 240, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 516, 580, 606, 630, 658, 672]
345062623835595529 exp to 345062623835595397: 19[0, 64, 102, 114, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 336, 382, 400, 432]
345482360473797263 exp to 345482360473796963: 21[0, 14, 26, 104, 288, 300, 330, 348, 354, 378, 384, 390, 414, 420, 438, 468, 648, 684, 704, 708, 768]
346043427452921083 exp to 346043427452921047: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
349964305562603903 exp to 349964305562603861: 13[0, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 252]
351542257166294449 exp to 351542257166294317: 17[0, 16, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 400, 406, 432]
359200217773681253 exp to 359200217773681241: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
365607487010757653 exp to 365607487010757473: 23[0, 14, 56, 114, 128, 144, 180, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 348, 360, 380, 384, 438, 494, 528]
368547107454203563 exp to 368547107454203281: 25[0, 28, 36, 58, 190, 198, 256, 282, 312, 330, 336, 360, 366, 372, 396, 402, 420, 450, 480, 508, 528, 580, 648, 658, 732]
377360542797737923 exp to 377360542797737911: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
378116727621268583 exp to 378116727621268553: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
388726253004745603 exp to 388726253004745561: 15[0, 6, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 252]
389974266203826713 exp to 389974266203826677: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
393569993642951989 exp to 393569993642951959: 15[0, 22, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 220, 228]
394832438224856803 exp to 394832438224856677: 21[0, 30, 34, 90, 96, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 304, 334, 352, 366, 420]
399092332505097893 exp to 399092332505097773: 19[0, 26, 38, 110, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 308, 314, 356, 408]
404251191641578943 exp to 404251191641578727: 19[0, 102, 164, 176, 216, 246, 264, 270, 294, 300, 306, 330, 336, 354, 384, 396, 560, 596, 600]
405148040605639909 exp to 405148040605639813: 15[0, 16, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 328, 360]
409885732046141753 exp to 409885732046141381: 23[0, 90, 182, 260, 288, 296, 372, 402, 420, 426, 450, 456, 462, 486, 492, 510, 540, 692, 728, 800, 860, 900, 912]
411505306921933633 exp to 411505306921933597: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
415161330165778319 exp to 415161330165778037: 25[0, 24, 80, 84, 114, 144, 174, 282, 312, 330, 336, 360, 366, 372, 396, 402, 420, 450, 486, 534, 570, 582, 602, 672, 732]
424348080016273529 exp to 424348080016273229: 23[0, 138, 182, 188, 218, 290, 300, 330, 348, 354, 378, 384, 390, 414, 420, 438, 468, 524, 608, 612, 650, 728, 768]
433125217596677729 exp to 433125217596677609: 21[0, 38, 80, 92, 108, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 290, 314, 324, 392, 408]
436106331562767989 exp to 436106331562767959: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
442519293141042233 exp to 442519293141042071: 21[0, 8, 122, 126, 146, 162, 192, 210, 216, 240, 246, 252, 276, 282, 300, 330, 348, 360, 432, 476, 492]
448681256683949713 exp to 448681256683949503: 19[0, 126, 130, 198, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 394, 454, 504, 588]
. . . . . . . 
1987479969508660343 exp to 1987479969508660223: 17[0, 6, 56, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 290, 314, 408]
1988044585767046523 exp to 1988044585767046403: 17[0, 18, 116, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 318, 356, 408]
1990999198130500729 exp to 1990999198130500699: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
1991314878093673849 exp to 1991314878093673567: 23[0, 84, 184, 186, 270, 276, 282, 312, 330, 336, 360, 366, 372, 396, 402, 420, 450, 504, 520, 586, 600, 652, 732]
1996053930074944603 exp to 1996053930074944351: 23[0, 10, 76, 156, 192, 232, 252, 282, 300, 306, 330, 336, 342, 366, 372, 390, 420, 432, 478, 520, 552, 556, 672]
1996575733785497119 exp to 1996575733785497023: 13[0, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 360]
2005059389799591703 exp to 2005059389799591571: 15[0, 112, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 370, 432]
2005516910277736279 exp to 2005516910277736267: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
2012219325036241723 exp to 2012219325036241693: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
2014826959889461379 exp to 2014826959889461283: 19[0, 24, 26, 68, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 278, 290, 324, 360]
2023314080835218833 exp to 2023314080835218617: 19[0, 112, 124, 180, 216, 246, 264, 270, 294, 300, 306, 330, 336, 354, 384, 474, 570, 580, 600]
2026800755699305009 exp to 2026800755699304997: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
2030081130830130263 exp to 2030081130830130227: 15[0, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 230, 240]
2030098502299448983 exp to 2030098502299448803: 21[0, 36, 48, 76, 148, 180, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 348, 418, 426, 508, 514, 528]
2034053058628552363 exp to 2034053058628552333: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
2036693642995451849 exp to 2036693642995451753: 17[0, 74, 80, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 278, 320, 360]
2036789838041545703 exp to 2036789838041545463: 23[0, 50, 60, 116, 170, 186, 240, 270, 288, 294, 318, 324, 330, 354, 360, 378, 408, 438, 450, 524, 626, 638, 648]
2037840294641481299 exp to 2037840294641480969: 25[0, 68, 78, 162, 224, 264, 308, 330, 360, 378, 384, 408, 414, 420, 444, 450, 468, 498, 510, 542, 740, 782, 794, 804, 828]
2051705036550469009 exp to 2051705036550468973: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
2060286673805184233 exp to 2060286673805184107: 19[0, 12, 56, 122, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 320, 372, 402, 420]
2062897943302958339 exp to 2062897943302958327: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
2064151313983472599 exp to 2064151313983472419: 23[0, 4, 24, 70, 102, 154, 180, 210, 228, 234, 258, 264, 270, 294, 300, 318, 348, 370, 378, 430, 468, 508, 528]
2066580056213829103 exp to 2066580056213828797: 25[0, 12, 52, 82, 102, 126, 144, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 522, 540, 556, 616, 682, 712, 780]
2073208389594657893 exp to 2073208389594657851: 15[0, 20, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 242, 252]
2078494587060126659 exp to 2078494587060126533: 21[0, 20, 50, 56, 86, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 314, 344, 350, 386, 420]
2079914861571286709 exp to 2079914861571286697: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
2079914861571286709 exp to 2079914861571286679: 15[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
2081552517182721299 exp to 2081552517182721173: 17[0, 6, 38, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 314, 378, 420]
2088462802897246199 exp to 2088462802897245893: 25[0, 56, 60, 104, 114, 164, 240, 306, 336, 354, 360, 384, 390, 396, 420, 426, 444, 474, 536, 576, 600, 650, 678, 686, 780]
2098268509493629189 exp to 2098268509493628889: 23[0, 22, 88, 214, 268, 274, 300, 330, 348, 354, 378, 384, 390, 414, 420, 438, 468, 504, 508, 520, 618, 762, 768]
2103793438871367953 exp to 2103793438871367917: 13[0, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 240]
2105934713138365973 exp to 2105934713138365877: 17[0, 36, 54, 96, 126, 144, 150, 174, 180, 186, 210, 216, 234, 264, 326, 342, 360]
2109310901383143889 exp to 2109310901383143673: 25[0, 48, 88, 154, 160, 178, 208, 216, 246, 264, 270, 294, 300, 306, 330, 336, 354, 384, 414, 454, 486, 496, 528, 598, 600]
2109873014648103113 exp to 2109873014648102987: 17[0, 72, 110, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 384, 404, 420]
2111273972453325103 exp to 2111273972453324737: 25[0, 6, 22, 192, 204, 232, 246, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 550, 744, 804, 816, 862, 874, 900]
2117225275385976179 exp to 2117225275385976059: 19[0, 12, 50, 80, 120, 150, 168, 174, 198, 204, 210, 234, 240, 258, 288, 308, 332, 348, 408]
2120657254193816509 exp to 2120657254193816473: 17[0, 16, 28, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 220, 226, 240]
2127959043259324853 exp to 2127959043259324817: 15[0, 20, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 234, 240]
2131574896052795903 exp to 2131574896052795873: 13[0, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 228]
2133898157319739219 exp to 2133898157319739177: 15[0, 34, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 234, 252]
2141953556478461149 exp to 2141953556478461137: 13[0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192]
14300 tuples were tried. 

Да, нет ни одного приближения к 19-ке с минимальным диаметром.
А приближений к ключевой 17-ке всего три.

Смотрите на разнообразие приближений, полученных этой утилитой.
Вот. например, приближение к 25-ке с диаметром 900

2111273972453325103 exp to 2111273972453324737: 25[0, 6, 22, 192, 204, 232, 246, 366, 396, 414, 420, 444, 450, 456, 480, 486, 504, 534, 550, 744, 804, 816, 862, 874, 900]

Забавно.

Сейчас проверю приближения к центральной 15-ке.
Выше я уже одно проверила.

Вот выбрала все приближения к центральной 15-ке

13623064969820429 exp to 13623064969820399: 15[0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
60258725402773559 exp to 60258725402773529: 15[0, 2, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
107314985989391303 exp to 107314985989391273: 15[0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 224, 228]
213105368193063209 exp to 213105368193063179: 15[0, 12, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
393569993642951989 exp to 393569993642951959: 15[0, 22, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 220, 228]
775179226943923463 exp to 775179226943923433: 15[0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 216, 228]
984483575662391059 exp to 984483575662391029: 15[0, 4, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 222, 228]
1047761801315081023 exp to 1047761801315080993: 15[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 204, 228]
1243447929042823913 exp to 1243447929042823883: 15[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
1270237453642511063 exp to 1270237453642511033: 15[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
1320979950158863249 exp to 1320979950158863219: 15[0, 10, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 222, 228]
1380371357886098239 exp to 1380371357886098209: 15[0, 10, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
2079914861571286709 exp to 2079914861571286679: 15[0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]

Сейчас проверю на коды.

Показываю полный вывод результатов проверки моей утилитой

? \rappr15.txt
   logfile = "appr15_res.txt"
13623064969820399: [0, 8, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 200, 228]
13623064969820399: [0, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0]
13623064969820399: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

60258725402773529: [0, 2, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
60258725402773529: [0, -16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0]
60258725402773529: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

107314985989391273: [0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 224, 228]
107314985989391273: [0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 14, 0]
107314985989391273: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

213105368193063179: [0, 12, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 212, 228]
213105368193063179: [0, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0]
213105368193063179: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

393569993642951959: [0, 22, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 220, 228]
393569993642951959: [0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0]
393569993642951959: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

775179226943923433: [0, 14, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 216, 228]
775179226943923433: [0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0]
775179226943923433: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

984483575662391029: [0, 4, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 222, 228]
984483575662391029: [0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 0]
984483575662391029: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

1047761801315080993: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 204, 228]
1047761801315080993: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0]
1047761801315080993: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

1243447929042823883: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
1243447929042823883: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0]
1243447929042823883: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

1270237453642511033: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
1270237453642511033: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 0]
1270237453642511033: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=14
code=8190

1320979950158863219: [0, 10, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 222, 228]
1320979950158863219: [0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 0]
1320979950158863219: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=4094

1380371357886098209: [0, 10, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
1380371357886098209: [0, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
1380371357886098209: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=4095

2079914861571286679: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
2079914861571286679: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
2079914861571286679: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=15
code=8191

Последнее приближение - точная центральная 15-ка.
А центральная 11-ка, из которой она получена, дважды матрёшечная.

Я вижу здесь два уникальных кода: 4095 и 8190.
Замечательно!
Сейчас добавлю приближения с этими кодами в спектр приближений к центральной 15-ке.

Добавила.
В списке пропущенных элементов стало 152 элемента.
Найдено 8040 уникальных элементов.

Кстати, планирую заняться проверкой спектра приближений к центральной 15-ке.
Недавно обнаружила в нём ошибку.
Надо привести этот спектр к такому же формату, как в спектрах приближений к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.
Тогда будет проще найти пропущенные элементы.

Есть у меня утилита продолжения центральных 13-к до приближений к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.

Только БД центральных 13-к очень маленькая у меня, 251 кортеж всего.
Ну вот, пропустила эту БД через утилиту, нашлось всего одно продолжение до приближения к ключевой 17-ке, не считая тех, которые до ключевой 17-ки продолжаются (дважды матрёшечные)

   [logfile is "prod13-17_res.txt"]
251
[3241648437603927917, 3241648437603927929, 3241648437603927959, 3241648437603927977, 3241648437603927983, 3241648437603928007, 3241648437603928013, 3241648437603928019, 3241648437603928043, 3241648437603928049, 3241648437603928067, 3241648437603928097, 3241648437603928109]

[3241648437603927893, 3241648437603927907, 3241648437603927917, 3241648437603927929, 3241648437603927959, 3241648437603927977, 3241648437603927983, 3241648437603928007, 3241648437603928013, 3241648437603928019, 3241648437603928043, 3241648437603928049, 3241648437603928067, 3241648437603928097, 3241648437603928109, 3241648437603928127, 3241648437603928133]
PRODOLJENO!

Подробнее это приближение

3241648437603927893: [0, 14, 24, 36, 66, 84, 90, 114, 120, 126, 150, 156, 174, 204, 216, 234, 240]
3241648437603927893: [0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
3241648437603927893: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=16
code=16383

Оно в спектре приближений к ключевой 17-ке содержится.

Сейчас посмотрю продолжение центральных 13-к до приближений к 19-ке с минимальным диаметром.

Кроме трижды матрёшесчной центральной 13-ки больше ничего не продолжилось до приближений к 19-ке с минимальным диаметром.

(08:17) gp > \r prod13-19.txt
   logfile = "prod13-19_res.txt"
251
[9425346484752129657862247, 9425346484752129657862259, 9425346484752129657862289
, 9425346484752129657862307, 9425346484752129657862313, 942534648475212965786233
7, 9425346484752129657862343, 9425346484752129657862349, 94253464847521296578623
73, 9425346484752129657862379, 9425346484752129657862397, 9425346484752129657862
427, 9425346484752129657862439]

[9425346484752129657862217, 9425346484752129657862223, 9425346484752129657862229
, 9425346484752129657862247, 9425346484752129657862259, 942534648475212965786228
9, 9425346484752129657862307, 9425346484752129657862313, 94253464847521296578623
37, 9425346484752129657862343, 9425346484752129657862349, 9425346484752129657862
373, 9425346484752129657862379, 9425346484752129657862397, 942534648475212965786
2427, 9425346484752129657862439, 9425346484752129657862457, 94253464847521296578
62463, 9425346484752129657862469]
PRODOLJENO!

Теперь бы БД центральных 9-к попытать на продолжение.

Но у меня её нет.
Может, г. Петухов выкладывал где-то на форуме в моей теме о кортежах и ссылку давал, но я не помню сей момент.
Только хорошо помню, что о БД этой был разговор у г. Петухова с Ядрярой.
Есть у г. Петухова БД всех симметричных 9-к из последовательных простых чисел, которые были найдены в BOINC-проекте Stop@home (это был самый первый BOINC-проект по кортежам, и запущен он был по моей инициативе, 2017 год).
Ну, извлечь из этой БД центральные 9-ки не проблема.

Кстати, у нас сейчас активно ведётся поиск центральных 9-к и в ручном проекте, и в BOINC-проекте.

Они хорошо находятся.
Так что, через некоторое время (через год, например) будем иметь приличную БД центральных 9-к.

Но начало БД иметь очень хотелось бы.