Планы изменились.
Поиск центральных 13-к пока отложу, с ними всё понятно.
Обсчитала три серии программ, в каждой серии 192 программы.
Центральные 11-ки находятся, центральные 13-ки нашла только по специально подобранной комбинации циклов в двух тестовых сериях.

Влечёт распараллеливание для поиска 19-ки с минимальным диаметром в нулевом периоде для периода 71#.

Выполнять буду только тестовую серию программ, в которой найдётся известная 19-ка с минимальным диаметром.
Для этого, разумеется, введу в программу специально подобранную комбинацию циклов (точнее: разрешённых остатков).

Таблица данных для распараллеливания

prove by 71#: [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]

v2=[1]
v3=[1, 2] \\2
v5=[1, 2] \\2
v7=[3, 4] \\2
v11=[4, 8] \\2
v13=[3, 5] \\2
v17=[1, 2] \\2
v19=[2, 3, 11, 12, 16, 17] \\6
v23=[3, 9, 10, 14, 15, 21] \\6
v29=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 14, 24, 27] \\12
v31=[5, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 22] \\12
v37=[1, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 11, 14, 17, 18, 20, 24, 26, 27, 30, 33, 34, 35, 36] \\20
v41=[1, 4, 5, 7, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 28, 30, 31, 34, 37, 39] \\24
v43=[2, 4, 7, 8, 11, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 34, 38, 41, 42] \\24
v47=[1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 14, 16, 18, 19, 20, 23, 24, 27, 28, 29, 31, 33, 34, 37, 38, 39, 40, 43, 44, 46] \\28
v53=[1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 15, 17, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28, 29, 30, 31, 35, 36, 37, 38, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 51, 52] \\34
v59=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 16, 18, 19, 20, 23, 24, 25, 27, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 48, 50, 52, 54, 58] \\40
v61=[1, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 23, 24, 25, 28, 29, 30, 33, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 52, 54, 56, 58, 60] \\42
v67=[1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 23, 24, 26, 27, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 40, 41, 42, 43, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 59, 60, 63, 64, 65, 66] \\48
v71=[1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 42, 43, 45, 47, 48, 49, 50, 53, 54, 55, 56, 58, 60, 61, 63, 64, 66, 67, 68, 69] \\52

15257671388312371200 formulae expected

Проверка

2^6*6^2*12^2*20*24^2*28*34*40*42*48*52 = 15257671388312371200

Осталось сгенерировать вушки, их будет 576.
Затем написать программу.

Задумка такая: искать и центральные кортежи, начиная с 11-к (чтобы не загромождать вывод центральными 9-ми), и приближения к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.

Вон в "бесконечных" программах как хорошо приближения к 19-ке с минимальным диаметром находятся.
В конечных программах они тоже должны хорошо находиться.

Ну и само собой, главная цель - ключевые 17-ки и 19-ки с минимальным диаметром.

Анатомию известной 19-ки с минимальным диамтером уже выяснила

[0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252] pattern L=19

557940830126698960967415390 period
[1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 6, 6, 12, 12, 20, 24, 24, 28, 34, 40, 42, 48, 52]
form= 9425346484752129657862217
prs: [  2,  3,  5,  7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71]
frs: [  1,  2,  2,  4,  4,  3,  1,  2,  9, 14, 13, 33,  4,  2, 12,  8, 11, 14, 65, 37]
prm: [  1,  2,  2,  2,  1,  1,  1,  1,  2, 10,  6, 17,  2,  1,  8,  6, 11, 11, 47, 30]
form number is 13362318234356260342

Какой большой номер у этой добавки!
Попробуй-ка до неё доберись.

Анатомия в этой строке
frs: [ 1, 2, 2, 4, 4, 3, 1, 2, 9, 14, 13, 33, 4, 2, 12, 8, 11, 14, 65, 37]

Красным цветом выделены зафиксированные разрешённые остатки.
Остальные разрешённые остатки - при переборе в циклах.

Сейчас подкорректирую программу для генерации вушек.

Программу для корректировки возьму для 13-к

{\\ 13.06.2025

nwu=1;
pth="WU13part1_1-192/";

v23=[1, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 17, 18, 20, 21, 22]; \\12
v29=[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 22, 25, 28]; \\16

len23=#v23;
len29=#v29;
kwu=len23*len29;

i=0;

for(i23=1,len23,
for(i29=1,len29,
i1wu=v23[i23];
i2wu=v29[i29];

  namewu=strprintf("%swu_%d%s ",pth,nwu+i,"_13_get_sym_tuples.txt"); i++;
  fout = fileopen(namewu,"w");
  filewrite(fout,i1wu);
  filewrite(fout,i2wu);
  s=strprintf("out%d",i);
  filewrite(fout,s);
  fileclose(fout)
  
  ));
  print("kolichestvo wu= ",i);
  print("kolichestvo wu= ",kwu);
}

Надо ввести небольшие изменения в эту программу, чтобы получить программу генерации вушек для 19-к.

Программа генерации вушек готова

{\\ 23.06.2025

nwu=1;
pth="WU19part1_1-576/";

v41=[1, 4, 5, 7, 9, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 26, 28, 30, 31, 34, 37, 39]; \\24
v43=[2, 4, 7, 8, 11, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 32, 34, 38, 41, 42]; \\24

len41=#v41;
len43=#v43;
kwu=len41*len43;

i=0;

for(i41=1,len41,
for(i43=1,len43,
i1wu=v41[i41];
i2wu=v43[i43];

  namewu=strprintf("%swu_%d%s ",pth,nwu+i,"_19_get_sym_tuples.txt"); i++;
  fout = fileopen(namewu,"w");
  filewrite(fout,i1wu);
  filewrite(fout,i2wu);
  s=strprintf("out%d",i);
  filewrite(fout,s);
  fileclose(fout)
  
  ));
  print("kolichestvo wu= ",i);
  print("kolichestvo wu= ",kwu);
}

Генерация вушек - секундное дело.

Теперь надо написать программу.

Программу написала, черепашка тестирует.

Если есть грубые ошибки, она их найдёт.

Программа уже работает на Ахиллесе-3.

Запустила для начала пакет из 10 программ.
Всё-таки новая программа, тестировалась мало, только на черепашке.

Появилась первая центральная 11-ка!

243833058500484500695734209: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Ух, крупная какая.

Замечательно.

Центральные 9-ки не вывожу в этой программе.
Ещё выводу приближения к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром с valids>10.
Приближения пока не появились.

Главное - в этой серии программ должна быть найдена известная 19-ка с минимальным диамтером.
Королева!

Как долго её придётся ждать?
В серии 576 программ.

За ночь ничего не найдено.

Подводных камней пока не обнаружено.
Запустила ещё один пакет из 10 программ.
Итого работают 20 программ этой серии.

Ждём королеву.
Она выглядит так

9425346484752129657862217: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]

(Автор решения г. Петухов.)

Если я не ошиблась при написании программы, она должна найтись в этой серии программ.
Вопрос только - в какой из 576 программ.

Нашлось приближение к ключевой 17-ке в той же программе, где нашлась центральная 11-ка

490525125747239077573884893: [0,6,24,36,48,66,90,114,120,128,150,168,170,204,216,234,240]
 29607

Подробнее

490525125747239077573884893: [0, 6, 24, 36, 48, 66, 90, 114, 120, 128, 150, 168, 170, 204, 216, 234, 240]
490525125747239077573884893: [0, 0, 0, 0, -18, -18, 0, 0, 0, 2, 0, 12, -4, 0, 0, 0, 0]
490525125747239077573884893: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=29607

Код уникальный!

Ещё +1 в спектр приближений к ключевой 17-ке.
Спектр содержит 28895 уникальных элементов.
Пропущено 3873 элемента.

В приближении содержится приближение к центральной 15-ке, код не уникальный.

Отличная идея: вместе с центральными кортежами искать приближения к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.

А программы работают долго.

Каждая программа генерирует 3992002560 добавок.
Не все они проверяются, потому что в программе стоит фильтр.

Первый пакет из 10 программ, может быть, скоро отстреляется.
Второй пакет из 10 программ был запущен позже.

Первый пакет из 10 программ завершился.

Больше ничего не найдено.
Подожду, когда досчитается второй пакет из 10 программ, чтобы потом запускать два пакета по 10 программ одновременно.

Пришла идея добавить и поиск приближений к центральной 15-ке.
Вдруг найдутся приближения с уникальными кодами.
У меня ведь спектр приближений к центральной 15-ке тоже не полностью заполнен.

Два пакета по 10 программ выполнились.

Ничего не найдено дополнительно к тому, что показано выше.

Запустила новый пакет из 10 программ: WU21 - WU30.

Программу немножко модифицировала, вставила вывод приближений к центральной 15-ке.
Поэтому опять подожду с запуском четвёртого пакета из 10 программ.
Вдруг ошибку сделала при модификации.

Королеву ждём!
Может. рано ещё ей появиться.
Ну, подождём.

Нашлась центральная 11-ка

318694310274002952350647709: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Ошибок пока не обнаружено.
Запустила следуюoие 10 программ: WU31 - WU40.

А вот и королева!

9425346484752129657862259: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

9425346484752129657862247: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]

9425346484752129657862229: [0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]

9425346484752129657862229: [0,18,30,60,78,84,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
 8191

9425346484752129657862223: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]

9425346484752129657862223: [0,6,24,36,66,84,90,114,120,126,150,156,174,204,216,234,240]
 32767

9425346484752129657862217: [0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]

9425346484752129657862217: [0,6,12,30,42,72,90,96,120,126,132,156,162,180,210,222,240,246,252]
 131071

Грандиозно!
Поистине красиво.

Эх, как бы найти вторую такую королеву.
Ну, в этой серии из 576 программ вряд ли это случится.
С учётом небольшого опыта в поиске центральных 13-к: в одной серии двух королев не бывает.
Но это пока предположительный вывод, возможно, ошибочный.

Ну что же, тест выполнен на отлично.

Серия выбрана правильная, вычисления выполняются правильно.
Ожидаемый результат получен.

Работа программ серии пока продолжается.

Появилось приближение к центральной 15-ке

418661258541347171798193839: [0,18,30,42,44,74,108,114,120,144,150,168,198,210,228]
 6399

Код не уникальный.

Пакеты ещё считаются.

Цитата

Каждая программа генерирует 3992002560 добавок.

В серии из 576 программ сгенерируется
576*3992002560 = 2299393474560 добавок.

Солидные серии.
И серий м-н-о-г-о.
Можно посчитать - сколько.

Вот
2^6*6^2*12^2*20 = 6635520
6635520 серий!

Конечно, это не для ручного проекта.
Надо запускать в BOINC-проекте.
Запускать некому :(

Нашлась ещё одна центральная 11-ка

374468775632998473647326229: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Пакеты считаются.

Один пакет из 10 программ завершился.

Второй пока считается.

В завершившемся пакете найдена центральная 11-ка, королева со всем своим многочисленным семейством и приближение к центральной 15-ке.
Всё показано выше.

Запускаю следующий пакет из 10 программ: WU41 - WU50.

Пакет программ WU31 - WU40 отстрелялся.

Найдена в этом пакете одна центральная 11-ка, показана выше.
Ещё найдено приближение к центральной 15-ке

380253712157668796765804579: [0,18,30,60,78,104,108,114,120,122,134,164,198,210,228]
 7907

Код не уникальный.
В спектр приближение добавила.

Это приближение было в спектре

6904765987963523: [0, 18, 30, 60, 78, 96, 108, 114, 120, 150, 168, 180, 198, 210, 228]
6904765987963523: [0, 0, 0, 0, 0, 12, 0, 0, 0, 6, 18, 12, 0, 0, 0]
6904765987963523: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
 ncode=7907

это найденное сейчас приближение

380253712157668796765804579: [0, 18, 30, 60, 78, 104, 108, 114, 120, 122, 134, 164, 198, 210, 228]
380253712157668796765804579: [0, 0, 0, 0, 0, 20, 0, 0, 0, -22, -16, -4, 0, 0, 0]
380253712157668796765804579: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=7907

Интересно: пока появились только приближения к центральной 15-ке.

Ещё один пакет из 10 программ досчитывается.
Запустила следующий пакет из 10 программ: WU51 - WU60.

В пакете, который досчитывается, найдена центральная 11-ка

128772590149330649279664029: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Отлично!

Думаю, что сегодня этот пакет досчитается.
Это WU41 - WU50.