Спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром заполняется в теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=308
вместе со спектром приближений к ключнвой 17-ке.

Не буду переносить заполнение спектра сюда, пусть будет в той теме.

Спектр пополняется также в теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=313

На днях у меня больше суток не было Интернета, и я немножко исследовала этот спектр.
Далее расскажу, что получено в результате исследования.

Смотрите также тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=277,
посвящённую проекту gris, в которой он ввёл метрику пространства приближений.
Я считаю, что очень удачно ввёл.
На этой метрике и основано составление спектра приближений.

Хотела исследовать спектр приближений к ключевой 17-ке, но в этом спектре уже очень много данных, и мне не удалось с помощью Ворда выудить нужные мне данные.

В спектре приближений к 19-ке с минимальным диаметром данных гораздо меньше, поэтому нужные данные удалось выудить в Ворде.

Итак, мы имеем для спектра приближений к 19-ке с минимальным диаметром

> binomial(17)
[1, 17, 136, 680, 2380, 6188, 12376, 19448, 24310, 24310, 19448, 12376, 6188, 2380, 680, 136, 17, 1]

valids=19 1
valids=18 17
valids=17 136
valids=16 680
valids=15 2380
valids=14 6188
valids=13 12376
valids=12 19448
valids=11 24310
valids=10 24310

Вот этими количествами я и интересовалась.

У нас уже есть кортеж с valids=19, он всего один с точностью до структуры приближения, а именно

[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1]

Разумеется, сам кортеж не единственный, но мы пока других не нашли.
Данный кортеж найден г. Петуховым совсем недавно.
Смотрите сообщение
https://dxdy.ru/post1668659.html#p1668659

Далее смотрим на приближения с valids=18, их должно быть 17 штук (17 различных структур).
В спектре пока имеется только три таких приближения.
Вот они

548934853673670454695071: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 92, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
548934853673670454695071: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
548934853673670454695071: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=18
code=129023

12404171151339423293197441: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 138, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
12404171151339423293197441: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
12404171151339423293197441: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=18
code=131007

3898145757385410206561267: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 176, 210, 222, 240, 246, 252]
3898145757385410206561267: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0]
3898145757385410206561267: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=18
code=131055

Таким образом, нам предстоит найти ещё 14 различных приближений (по структуре) к 19-ке с минимальным диаметром с valids=18.

Замечу для большего понимания: структура приближения хорошо видна в векторе совпадений, например

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]

В этом векторе единички соответствуют правильным элементам приближения (совпадающим с паттерном), а нули соответствуют неправильным элементам приближения (не совпадающим с паттерном).

PS. Поскольку я составляла спектр приближений к 19-ке с минимальным диаметром, используя все данные, выложенные на форуме dxdy.ru, не буду указывать каждый раз, кем найдены приближения.
Они найдены либо командой г. Петухова, либо мной.
Ну, с valids=18 я не нашла приближений.
Следовательно, все они принадлежат команде г. Петухова.

Мы имеем три структуры приближений с valids=18

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]

Очень легко составить недостающие 14 структур приближений с valids=18.
Например, начинаю с первой структуры

[1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]

и так далее.
Последняя (17-я) структура

[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]

Я называю приближения к 19-ке с минимальным диаметром с valids=18 приближениями с одной "дыркой".
"Дырка" это и есть неправильный элемент приближения; в векторе совпадений это нолик (он и похож на "дырку").

Теперь посмотрим на приближения с valids=17.

Их должно быть 136 штук.
На данный момент имеем в спектре всего три таких приближения

9233228467945301324214377: [0, 6, 12, 20, 30, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
9233228467945301324214377: [0, 0, 0, -10, -12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
9233228467945301324214377: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=106495

2711238988784023109503627: [0, 6, 12, 30, 70, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 202, 210, 222, 240, 246, 252]
2711238988784023109503627: [0, 0, 0, 0, 28, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 0, 0, 0, 0]
2711238988784023109503627: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=122863

4671794267850362030593751: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 138, 162, 170, 210, 222, 240, 246, 252]
4671794267850362030593751: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -18, 0, -10, 0, 0, 0, 0, 0]
4671794267850362030593751: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=17
code=130991

Очень мало!

Эти приближения я называю приближениями с двумя "дырками".
В векторе совпадений имеем два нуля, они соответствуют двум неправильным элементам приближения.

Забыла сказать: на момент исследования в спектре содержалось 63104 приближения с уникальными кодами и 63674 всех приближений.

Как ни странно, в спектре нет ни одного приближения с valids=16.

Есть только одно приближение с valids=15 из 2380 штук, вот оно

838761055672207: [0, 6, 12, 30, 40, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 154, 162, 166, 210, 222, 244, 246, 252]
838761055672207: [0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, -14, 0, 0, 4, 0, 0]
838761055672207: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=15
code=122797

Это приближение с четырьмя "дырками".

Смотрим приближения с valids=14.

Их в спектре на момент исследования было 23 штуки из 6188.
Показываю все

120886873437257: [0, 2, 12, 30, 50, 74, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 186, 210, 230, 240, 246, 252]
120886873437257: [0, -4, 0, 0, 8, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 8, 0, 0, 0]
120886873437257: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=53227

15716680053584231438161981: [0, 6, 46, 48, 72, 76, 82, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
15716680053584231438161981: [0, 0, 34, 18, 30, 4, -8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
15716680053584231438161981: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=67583

2303579526797: [0, 6, 14, 30, 42, 66, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 182, 212, 222, 230, 246, 252]
2303579526797: [0, 0, 2, 0, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 0, -10, 0, 0]
2303579526797: [1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=14
code=94181

366193026676151: [0, 6, 8, 30, 42, 72, 86, 96, 120, 126, 132, 152, 162, 180, 206, 210, 240, 246, 252]
366193026676151: [0, 0, -4, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, -4, -12, 0, 0, 0]
366193026676151: [1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=96179

526653043260924989763378391: [0, 6, 12, 72, 78, 82, 90, 108, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 196, 222, 240, 246, 252]
526653043260924989763378391: [0, 0, 0, 42, 36, 10, 0, 12, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0]
526653043260924989763378391: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=101367

686361428348131: [0, 6, 12, 22, 28, 60, 90, 96, 120, 126, 130, 156, 162, 180, 210, 226, 240, 246, 252]
686361428348131: [0, 0, 0, -8, -14, -12, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0]
686361428348131: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=102267

431050589062187: [0, 6, 12, 56, 66, 72, 90, 96, 120, 134, 150, 156, 164, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
431050589062187: [0, 0, 0, 26, 24, 0, 0, 0, 0, 8, 18, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
431050589062187: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=106079

338804892067127: [0, 6, 12, 54, 56, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 150, 162, 176, 210, 222, 230, 246, 252]
338804892067127: [0, 0, 0, 24, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 0, -4, 0, 0, -10, 0, 0]
338804892067127: [1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=14
code=106413

52944031235917: [0, 6, 12, 16, 42, 54, 72, 106, 120, 126, 132, 154, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
52944031235917: [0, 0, 0, -14, 0, -18, -18, 10, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
52944031235917: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=107455

10083190144121: [0, 6, 12, 20, 42, 56, 90, 96, 120, 128, 146, 156, 162, 180, 210, 222, 230, 246, 252]
10083190144121: [0, 0, 0, -10, 0, -16, 0, 0, 0, 2, 14, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0]
10083190144121: [1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=14
code=110205

660689184031727: [0, 6, 12, 30, 50, 92, 104, 110, 120, 126, 146, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
660689184031727: [0, 0, 0, 0, 8, 20, 14, 14, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
660689184031727: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=115583

42274997323778948840365621: [0, 6, 12, 30, 58, 70, 76, 96, 100, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 232, 246, 252]
42274997323778948840365621: [0, 0, 0, 0, 16, -2, -14, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0]
42274997323778948840365621: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=14
code=116221

72862373015561: [0, 6, 12, 30, 56, 68, 90, 96, 120, 126, 132, 140, 162, 180, 198, 236, 240, 246, 252]
72862373015561: [0, 0, 0, 0, 14, -4, 0, 0, 0, 0, 0, -16, 0, 0, -12, 14, 0, 0, 0]
72862373015561: [1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=118707

15716660694944095857690647: [0, 6, 12, 30, 44, 72, 96, 104, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 224, 230, 246, 252]
15716660694944095857690647: [0, 0, 0, 0, 2, 0, 6, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -10, 0, 0]
15716660694944095857690647: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=14
code=119801

293559327105027290056363981: [0, 6, 12, 30, 48, 72, 90, 96, 100, 108, 138, 156, 162, 180, 210, 222, 232, 246, 252]
293559327105027290056363981: [0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, -20, -18, 6, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0]
293559327105027290056363981: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=14
code=121981

35208513528401: [0, 6, 12, 30, 48, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 162, 168, 176, 188, 222, 240, 246, 252]
35208513528401: [0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 6, -4, -22, 0, 0, 0, 0]
35208513528401: [1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=122759

323049609155206149856203931: [0, 6, 12, 30, 42, 48, 76, 96, 100, 126, 132, 156, 162, 180, 196, 208, 240, 246, 252]
323049609155206149856203931: [0, 0, 0, 0, 0, -24, -14, 0, -20, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -14, 0, 0, 0]
323049609155206149856203931: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=124403

532574732433047: [0, 6, 12, 30, 42, 44, 62, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 182, 210, 222, 230, 240, 252]
532574732433047: [0, 0, 0, 0, 0, -28, -28, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, -10, -6, 0]
532574732433047: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1]
valids=14
code=124908

668987268442147: [0, 6, 12, 30, 42, 64, 90, 96, 124, 130, 142, 156, 162, 166, 210, 222, 240, 246, 252]
668987268442147: [0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 4, 4, 10, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0]
668987268442147: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=126063

924018327097001: [0, 6, 12, 30, 42, 78, 90, 96, 120, 126, 138, 156, 162, 182, 210, 218, 236, 246, 252]
924018327097001: [0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 2, 0, -4, -4, 0, 0]
924018327097001: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=14
code=126825

201383545210114169729680781: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 98, 116, 132, 146, 156, 162, 180, 210, 212, 240, 246, 252]
201383545210114169729680781: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -4, 6, 14, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0]
201383545210114169729680781: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=129147

570992173424131: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 118, 120, 130, 132, 180, 196, 202, 210, 222, 240, 246, 252]
570992173424131: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 22, 0, 4, 0, 24, 34, 22, 0, 0, 0, 0, 0]
570992173424131: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=14
code=129679

557966996690665460408370227: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 104, 122, 132, 146, 162, 180, 212, 230, 240, 246, 252]
557966996690665460408370227: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, -4, 0, -10, 0, 0, 2, 8, 0, 0, 0]
557966996690665460408370227: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=14
code=130227

Это приближения с пятью "дырками".

Приближений с valids=13 найдено 171 из 12376.

Но!
Есть приближения с одинаковыми кодами.
Я не проверяла, сколько приближений с уникальными кодами.

Показываю частично - начало и конец списка

798830622066551: [0, 2, 8, 26, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 200, 216, 222, 236, 246, 252]
798830622066551: [0, -4, -4, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 6, 0, -4, 0, 0]
798830622066551: [1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=16357

125511577930931: [0, 12, 26, 30, 48, 56, 90, 96, 98, 126, 132, 156, 162, 170, 210, 222, 240, 246, 252]
125511577930931: [0, 6, 14, 0, 6, -16, 0, 0, -22, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0, 0, 0]
125511577930931: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=19951

82479695318627117720663821: [0, 12, 22, 30, 70, 72, 82, 90, 120, 126, 132, 160, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
82479695318627117720663821: [0, 6, 10, 0, 28, 0, -8, -6, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
82479695318627117720663821: [1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=21439

750249793258501: [0, 18, 22, 30, 48, 72, 90, 100, 120, 126, 132, 148, 162, 208, 210, 222, 240, 246, 252]
750249793258501: [0, 12, 10, 0, 6, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -8, 0, 28, 0, 0, 0, 0, 0]
750249793258501: [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=23471

8756205965861: [0, 2, 8, 30, 32, 72, 90, 98, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 212, 228, 246, 252]
8756205965861: [0, -4, -4, 0, -10, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -12, 0, 0]
8756205965861: [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=13
code=23545

87745111333261: [0, 12, 28, 30, 70, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 166, 180, 186, 222, 228, 246, 252]
87745111333261: [0, 6, 16, 0, 28, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, -24, 0, -12, 0, 0]
87745111333261: [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=24533

25414509014507: [0, 2, 6, 30, 60, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 170, 194, 236, 240, 246, 252]
25414509014507: [0, -4, -6, 0, 18, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -10, -16, 14, 0, 0, 0]
25414509014507: [1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=24547

908243107515061: [0, 10, 22, 30, 42, 48, 66, 96, 120, 126, 136, 156, 162, 180, 192, 222, 240, 246, 252]
908243107515061: [0, 4, 10, 0, 0, -24, -24, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, -18, 0, 0, 0, 0]
908243107515061: [1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=26487

136394683529317: [0, 10, 24, 30, 42, 72, 90, 94, 120, 126, 132, 142, 162, 192, 210, 234, 240, 246, 252]
136394683529317: [0, 4, 12, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 0, 0, -14, 0, 12, 0, 12, 0, 0, 0]
136394683529317: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=31659

874942186573991: [0, 12, 26, 30, 42, 72, 90, 96, 98, 128, 132, 156, 162, 180, 210, 228, 236, 246, 252]
874942186573991: [0, 6, 14, 0, 0, 0, 0, 0, -22, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 6, -4, 0, 0]
874942186573991: [1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=13
code=31993

179055031571321: [0, 8, 12, 42, 48, 72, 86, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 182, 210, 236, 240, 246, 252]
179055031571321: [0, 2, 0, 12, 6, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 14, 0, 0, 0]
179055031571321: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=38891

248689534448891: [0, 8, 12, 20, 48, 72, 90, 110, 120, 126, 152, 156, 162, 182, 210, 222, 240, 246, 252]
248689534448891: [0, 2, 0, -10, 6, 0, 0, 14, 0, 0, 20, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0]
248689534448891: [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=39791

639586306371401: [0, 8, 12, 20, 42, 68, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 198, 236, 242, 246, 252]
639586306371401: [0, 2, 0, -10, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -12, 14, 2, 0, 0]
639586306371401: [1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=13
code=45041

35798522149981: [0, 10, 12, 30, 48, 76, 90, 106, 112, 126, 132, 160, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
35798522149981: [0, 4, 0, 0, 6, 4, 0, 10, -8, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
35798522149981: [1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=51647

25916388343247: [0, 2, 12, 30, 50, 72, 84, 96, 120, 134, 150, 156, 162, 180, 210, 230, 240, 246, 252]
25916388343247: [0, -4, 0, 0, 8, 0, -6, 0, 0, 8, 18, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0]
25916388343247: [1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=54907

291911700192557: [0, 2, 12, 30, 42, 90, 92, 96, 120, 126, 146, 152, 162, 180, 210, 222, 240, 242, 252]
291911700192557: [0, -4, 0, 0, 0, 18, 2, 0, 0, 0, 14, -4, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0]
291911700192557: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=13
code=59198

81348280396541: [0, 2, 12, 30, 42, 86, 90, 116, 120, 126, 132, 156, 182, 198, 210, 212, 240, 246, 252]
81348280396541: [0, -4, 0, 0, 0, 14, 0, 20, 0, 0, 0, 0, 20, 18, 0, -10, 0, 0, 0]
81348280396541: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=60363

767007141447551: [0, 8, 12, 30, 42, 86, 90, 96, 102, 138, 140, 146, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
767007141447551: [0, 2, 0, 0, 0, 14, 0, 0, -18, 12, 8, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
767007141447551: [1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=60479

15716673872338052838240097: [0, 4, 12, 30, 42, 72, 82, 96, 120, 126, 132, 142, 154, 156, 204, 222, 240, 246, 252]
15716673872338052838240097: [0, -2, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0, 0, 0, -14, -8, -24, -6, 0, 0, 0, 0]
15716673872338052838240097: [1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=63367
. . . . . . . . . 

350348252283697: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 84, 90, 94, 126, 132, 136, 162, 174, 196, 222, 240, 246, 252]
350348252283697: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, -6, -26, 0, 0, -20, 0, -6, -14, 0, 0, 0, 0]
350348252283697: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=127399

428718602936837: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 96, 104, 120, 126, 132, 152, 162, 182, 206, 212, 240, 246, 252]
428718602936837: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 8, 0, 0, 0, -4, 0, 2, -4, -10, 0, 0, 0]
428718602936837: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=127907

858599947512787: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 76, 106, 120, 126, 132, 156, 174, 190, 210, 232, 240, 244, 252]
858599947512787: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 10, 0, 0, 0, 0, 12, 10, 0, 10, 0, -2, 0]
858599947512787: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=13
code=127946

126905551090447: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 82, 112, 120, 126, 132, 156, 162, 166, 174, 220, 240, 250, 252]
126905551090447: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 16, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -36, -2, 0, 4, 0]
126905551090447: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=13
code=127970

504784073790181: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 82, 96, 108, 118, 132, 142, 162, 180, 210, 220, 240, 250, 252]
504784073790181: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, -12, -8, 0, -14, 0, 0, 0, -2, 0, 4, 0]
504784073790181: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1]
valids=13
code=128186

120821071354427: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 86, 96, 120, 140, 146, 156, 162, 222, 224, 236, 240, 246, 252]
120821071354427: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 14, 14, 0, 0, 42, 14, 14, 0, 0, 0]
120821071354427: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=128611

762716168366281: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 76, 96, 120, 126, 132, 156, 160, 192, 208, 216, 240, 250, 252]
762716168366281: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 12, -2, -6, 0, 4, 0]
762716168366281: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=13
code=128962

246769476644057: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 92, 96, 146, 156, 164, 170, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
246769476644057: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, -24, 20, 24, 8, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
246769476644057: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=13
code=129055

8798537071146079602409277: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 92, 120, 140, 146, 156, 180, 206, 210, 224, 240, 246, 252]
8798537071146079602409277: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 14, 14, 0, 18, 26, 0, 2, 0, 0, 0]
8798537071146079602409277: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=129611

15849351413647: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 112, 120, 126, 142, 156, 180, 190, 196, 222, 234, 246, 252]
15849351413647: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 10, 0, 18, 10, -14, 0, -6, 0, 0]
15849351413647: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=129861

227891327844534544617747247: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 114, 120, 126, 132, 144, 154, 186, 214, 222, 232, 246, 252]
227891327844534544617747247: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 0, 0, 0, -12, -8, 6, 4, 0, -8, 0, 0]
227891327844534544617747247: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=13
code=129925

927325919883037: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 114, 132, 136, 154, 162, 180, 184, 232, 240, 246, 252]
927325919883037: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -6, 6, 4, -2, 0, 0, -26, 10, 0, 0, 0]
927325919883037: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=130099

842436525984721: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 106, 142, 148, 156, 196, 198, 210, 220, 240, 246, 252]
842436525984721: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 16, 16, 0, 34, 18, 0, -2, 0, 0, 0]
842436525984721: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=130123

533077311194617012227628591: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 100, 132, 148, 156, 178, 198, 210, 232, 240, 246, 252]
533077311194617012227628591: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, 6, 16, 0, 16, 18, 0, 10, 0, 0, 0]
533077311194617012227628591: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=13
code=130123

Вот, к примеру, два последних приближения с одинаковым кодом.
Одинаковая структура приближения.
Разные начальные элементы приближений, разные паттерны.

Приближений с valids=12 найдено 1128 из 19448.

Но есть приближения с одинаковыми кодами, например:

688760724393641: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 86, 102, 120, 126, 132, 146, 162, 176, 188, 210, 230, 246, 252]
688760724393641: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 6, 0, 0, 0, -10, 0, -4, -22, -12, -10, 0, 0]
688760724393641: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=12
code=127905

15716680909625086180511257: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 82, 90, 120, 126, 132, 144, 162, 172, 196, 204, 226, 246, 252]
15716680909625086180511257: [0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, -6, 0, 0, 0, -12, 0, -8, -14, -18, -14, 0, 0]
15716680909625086180511257: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=12
code=127905

Не считала приближения с уникальными кодами.

Показываю начало и конец списка приближений с valids=12

5144553260137: [0, 36, 46, 54, 76, 82, 90, 106, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 232, 240, 246, 252]
5144553260137: [0, 30, 34, 24, 34, 10, 0, 10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 0, 0, 0]
5144553260137: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=3067

862222859910821: [0, 30, 48, 62, 68, 78, 90, 96, 120, 126, 140, 156, 162, 180, 210, 222, 230, 246, 252]
862222859910821: [0, 24, 36, 32, 26, 6, 0, 0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, -10, 0, 0]
862222859910821: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=12
code=3965

98515002295931449288334641: [0, 30, 48, 58, 72, 78, 90, 96, 120, 126, 132, 142, 178, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
98515002295931449288334641: [0, 24, 36, 28, 30, 6, 0, 0, 0, 0, 0, -14, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
98515002295931449288334641: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=3999

609110336270341: [0, 10, 42, 66, 72, 78, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 180, 208, 210, 222, 240, 246, 252]
609110336270341: [0, 4, 30, 36, 30, 6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 28, 0, 0, 0, 0, 0]
609110336270341: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=4047

48239549396021: [0, 8, 18, 48, 78, 86, 90, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 188, 228, 240, 246, 252]
48239549396021: [0, 2, 6, 18, 36, 14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -22, 6, 0, 0, 0]
48239549396021: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=4083

655943884026791: [0, 2, 26, 42, 48, 72, 92, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 182, 206, 222, 240, 246, 252]
655943884026791: [0, -4, 14, 12, 6, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, -4, 0, 0, 0, 0]
655943884026791: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=12
code=6119

15716669220183331159224847: [0, 12, 42, 64, 70, 72, 84, 96, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 214, 222, 244, 246, 252]
15716669220183331159224847: [0, 6, 30, 34, 28, 0, -6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 4, 0, 0]
15716669220183331159224847: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=12
code=6133
. . . . . . . . . . 

15716643107305838188280611: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 112, 120, 126, 156, 162, 180, 202, 232, 238, 240, 246, 252]
15716643107305838188280611: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 0, 0, 24, 6, 18, 22, 22, 16, 0, 0, 0]
15716643107305838188280611: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=129795

692311033903297: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 106, 112, 124, 142, 154, 186, 210, 222, 232, 246, 252]
692311033903297: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -14, -8, -14, -8, 6, 0, 0, -8, 0, 0]
692311033903297: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=12
code=130061

159981965737807: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 100, 120, 124, 154, 166, 180, 210, 220, 222, 246, 252]
159981965737807: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, -6, -8, -2, 4, 0, 0, -2, -18, 0, 0]
159981965737807: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]
valids=12
code=130073

494375249548547: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 104, 122, 126, 156, 164, 170, 212, 236, 240, 246, 252]
494375249548547: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, -4, -6, 0, 2, -10, 2, 14, 0, 0, 0]
494375249548547: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=130115

116280185341634956977259291: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 100, 108, 136, 156, 162, 180, 190, 196, 198, 222, 252]
116280185341634956977259291: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, -18, 4, 0, 0, 0, -20, -26, -42, -24, 0]
116280185341634956977259291: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=130160

312221641405601: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 116, 126, 158, 176, 180, 200, 218, 222, 228, 246, 252]
312221641405601: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 26, 20, 18, 20, 8, 0, -12, 0, 0]
312221641405601: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1]
valids=12
code=130309

95819927155658120833462411: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 142, 148, 162, 168, 178, 180, 232, 240, 246, 252]
95819927155658120833462411: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 16, 16, 6, 6, -2, -30, 10, 0, 0, 0]
95819927155658120833462411: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1]
valids=12
code=130563

951163501180021: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 132, 136, 138, 156, 160, 226, 232, 238, 252]
951163501180021: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, -24, -24, -50, 4, -8, -8, 0]
951163501180021: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=12
code=130944

Много приближений с valids=12 найдено в BOINC-проекте ODLK2025.

Приближений с valids=11 найдено 6263 из 24310.

Тот же самый нюанс: есть приближения с одинаковыми кодами, причём их довольно много.

Показываю начало и конец списка приближений с valids=11

637930072855897: [0, 24, 30, 34, 52, 66, 72, 76, 94, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
637930072855897: [0, 18, 18, 4, 10, -6, -18, -20, -26, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
637930072855897: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=511

779640026781547: [0, 16, 22, 46, 54, 64, 72, 100, 120, 126, 136, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
779640026781547: [0, 10, 10, 16, 12, -8, -18, 4, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
779640026781547: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=895

15716666346403451620451627: [0, 12, 30, 44, 50, 56, 72, 86, 120, 126, 152, 156, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
15716666346403451620451627: [0, 6, 18, 14, 8, -16, -18, -10, 0, 0, 20, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
15716666346403451620451627: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=895

785305651281287: [0, 30, 36, 50, 56, 80, 86, 92, 120, 126, 132, 146, 162, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
785305651281287: [0, 24, 24, 20, 14, 8, -4, -4, 0, 0, 0, -10, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
785305651281287: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=959

171540417455971: [0, 28, 42, 46, 58, 78, 82, 102, 120, 126, 132, 156, 166, 180, 210, 222, 240, 246, 252]
171540417455971: [0, 22, 30, 16, 16, 6, -8, 6, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
171540417455971: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=991

14512660503841: [0, 10, 48, 70, 76, 78, 96, 112, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 190, 222, 240, 246, 252]
14512660503841: [0, 4, 36, 40, 34, 6, 6, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, 0, 0, 0, 0]
14512660503841: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=1015

401774223217: [0, 34, 54, 66, 82, 96, 100, 112, 120, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 222, 232, 246, 252]
401774223217: [0, 28, 42, 36, 40, 24, 10, 16, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, 0, 0]
401774223217: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1]
valids=11
code=1021

574235719077017: [0, 20, 54, 74, 84, 90, 92, 96, 104, 126, 132, 156, 162, 194, 210, 222, 240, 246, 252]
574235719077017: [0, 14, 42, 44, 42, 18, 2, 0, -16, 0, 0, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 0]
574235719077017: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=1519

430364655539081: [0, 20, 30, 42, 48, 50, 72, 96, 116, 126, 132, 156, 162, 180, 186, 222, 240, 246, 252]
430364655539081: [0, 14, 18, 12, 6, -22, -18, 0, -4, 0, 0, 0, 0, 0, -24, 0, 0, 0, 0]
430364655539081: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1]
valids=11
code=1527

58783328021701: [0, 28, 40, 48, 66, 78, 82, 96, 106, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 226, 240, 246, 252]
58783328021701: [0, 22, 28, 18, 24, 6, -8, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0]
58783328021701: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=1531

15716646003089252989887787: [0, 22, 24, 52, 70, 84, 94, 96, 106, 126, 132, 156, 162, 180, 210, 226, 240, 246, 252]
15716646003089252989887787: [0, 16, 12, 22, 28, 12, 4, 0, -14, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0]
15716646003089252989887787: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1]
valids=11
code=1531

. . . . . . . . .

870241429743571: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 118, 130, 138, 156, 160, 172, 196, 226, 238, 246, 252]
870241429743571: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 4, 6, 0, -2, -8, -14, 4, -2, 0, 0]
870241429743571: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=130113

15716673148816825916119771: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 132, 142, 148, 156, 160, 162, 166, 172, 186, 246, 252]
15716673148816825916119771: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 12, 16, 16, 0, -2, -18, -44, -50, -54, 0, 0]
15716673148816825916119771: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=130113

973902833453917: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 100, 124, 136, 156, 160, 190, 220, 222, 234, 240, 252]
973902833453917: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -20, -2, 4, 0, -2, 10, 10, 0, -6, -6, 0]
973902833453917: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=11
code=130116

253222962121: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 112, 120, 148, 156, 160, 208, 210, 226, 232, 250, 252]
253222962121: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -8, -6, 16, 0, -2, 28, 0, 4, -8, 4, 0]
253222962121: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130120

71850949792087: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 130, 144, 154, 156, 162, 190, 196, 204, 222, 232, 252]
71850949792087: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10, 18, 22, 0, 0, 10, -14, -18, -18, -14, 0]
71850949792087: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130144

685714090177: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 106, 112, 132, 154, 166, 172, 180, 204, 232, 246, 252]
685714090177: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -14, -14, 0, -2, 4, -8, -30, -18, -8, 0, 0]
685714090177: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=11
code=130177

15683703224461: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 126, 130, 132, 150, 172, 180, 220, 226, 238, 240, 252]
15683703224461: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 4, 0, -6, 10, 0, 10, 4, -2, -6, 0]
15683703224461: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130192

134500214022541: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 118, 120, 132, 156, 196, 202, 220, 226, 232, 240, 252]
134500214022541: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -6, 0, 0, 34, 22, 10, 4, -8, -6, 0]
134500214022541: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130240

77676147667367: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 104, 126, 134, 144, 152, 194, 204, 210, 240, 242, 252]
77676147667367: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -16, 0, 2, -12, -10, 14, -6, -12, 0, -4, 0]
77676147667367: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=11
code=130306

575862580420021: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 118, 126, 136, 142, 160, 180, 186, 198, 220, 228, 252]
575862580420021: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, 0, 4, -14, -2, 0, -24, -24, -20, -18, 0]
575862580420021: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130320

220469546849017: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 144, 154, 162, 166, 174, 180, 222, 246, 250, 252]
220469546849017: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 18, 22, 6, 4, -6, -30, 0, 6, 4, 0]
220469546849017: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=11
code=130564

426687862973257: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 130, 156, 160, 184, 202, 210, 216, 226, 250, 252]
426687862973257: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 24, 4, 22, 22, 0, -6, -14, 4, 0]
426687862973257: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130568

19004334585617: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 132, 134, 156, 164, 192, 206, 212, 216, 222, 252]
19004334585617: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 6, 2, 0, 2, 12, -4, -10, -24, -24, 0]
19004334585617: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130624

7815736099651: [0, 6, 12, 30, 42, 72, 90, 96, 120, 126, 130, 142, 156, 162, 186, 226, 232, 250, 252]
7815736099651: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -14, -6, -18, -24, 4, -8, 4, 0]
7815736099651: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=11
code=130816

Много приближений с valids=11 найдено в BOINC-проекте ODLK2025.

Программа, работающая в BOINC-проекте, не выводит приближения с valids<11.
Я руководствовалась соображением, что приближений с valids<11 будет выводиться очень много, что затруднит обработку результатов.

Приближений с valids=10 найдено 15503 из 24310.

Опять же не учтены приближения с одинаковыми кодами.

Приближений с valids=9 найдено 18604 из 19448.

Тоже не учтены приближения с одинаковыми кодами, то есть различных приближений с valids=9 найдено несколько меньше 18604.
Это уже близко к общему количеству таких приближений.

Приближений с valids=8 найдено 12490.

Общее количество таких приближений равно 12376.
Можно предположить, что они найдены все.
То, что превышает общее количество, - это приближения с одинаковыми кодами.

Приближений с valids=7 найдено 6204.

Общее количество таких приближений равно 6188.
Можно предположить, что они найдены все.

Ну и далее, первый столбец - найдено, второй столбец общее количество приближений:

valids=6 2405 2380
valids=5 699 680
valids=4 148 136
valids=3 28 17
valids=2 ?? 1

Что-то у меня программа выдала для приближений с valids=2 количество найденных 0.
Не хочется разбираться, очень жарко.
Конечно, такие приближения найдены, непонятно - сколько их в спектре.

С остальными приближениями всё похоже на правду.

Ошибку нашла, она не в программе, а в извлечении данных из массива приближений.

Скорректировала вывод количества приближений:

valids=4 150 136
valids=3 31 17
valids=2 1 1

Ну вот приближение с valids=2

27109: [0, 18, 34, 70, 82, 88, 102, 130, 132, 144, 150, 162, 168, 172, 174, 190, 220, 228, 252]
27109: [0, 12, 22, 40, 40, 16, 12, 34, 12, 18, 18, 6, 6, -8, -36, -32, -20, -18, 0]
27109: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=2
code=0

В следующем посте покажу приближения с valids=3, их в спектре 31 шт. при общем количестве 17.

Приближения к 19-ке с минимальным диаметром с valids=3

9425347071124308738309977: [0, 26, 44, 72, 92, 102, 110, 116, 126, 144, 146, 176, 212, 230, 236, 240, 242, 246, 252]
9425347071124308738309977: [0, 20, 32, 42, 50, 30, 20, 20, 6, 18, 14, 20, 50, 50, 26, 18, 2, 0, 0]
9425347071124308738309977: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

9425363587215933185514767: [0, 2, 6, 12, 32, 42, 54, 110, 144, 174, 176, 180, 204, 210, 222, 240, 242, 246, 252]
9425363587215933185514767: [0, -4, -6, -18, -10, -30, -36, 14, 24, 48, 44, 24, 42, 30, 12, 18, 2, 0, 0]
9425363587215933185514767: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

68891991405372388098772007: [0, 54, 56, 96, 104, 116, 120, 134, 144, 156, 162, 180, 200, 210, 212, 224, 230, 246, 252]
68891991405372388098772007: [0, 48, 44, 66, 62, 44, 30, 38, 24, 30, 30, 24, 38, 30, 2, 2, -10, 0, 0]
68891991405372388098772007: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=3
code=1

15700000000857089606398091: [0, 2, 6, 18, 30, 96, 110, 126, 132, 158, 162, 170, 176, 180, 186, 200, 210, 218, 252]
15700000000857089606398091: [0, -4, -6, -12, -12, 24, 20, 30, 12, 32, 30, 14, 14, 0, -24, -22, -30, -28, 0]
15700000000857089606398091: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16

9470975562747449250085667: [0, 26, 54, 56, 92, 104, 116, 126, 144, 146, 170, 174, 176, 180, 200, 224, 230, 240, 252]
9470975562747449250085667: [0, 20, 42, 26, 50, 32, 26, 30, 24, 20, 38, 18, 14, 0, -10, 2, -10, -6, 0]
9470975562747449250085667: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16

46070505941010677163213257: [0, 2, 6, 20, 26, 32, 42, 86, 90, 116, 126, 144, 162, 174, 182, 200, 222, 224, 252]
46070505941010677163213257: [0, -4, -6, -10, -16, -40, -48, -10, -30, -10, -6, -12, 0, -6, -28, -22, -18, -22, 0]
46070505941010677163213257: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=32

180486147030137848764950671667: [0, 12, 26, 72, 86, 90, 92, 126, 132, 134, 144, 146, 162, 182, 222, 230, 236, 240, 252]
180486147030137848764950671667: [0, 6, 14, 42, 44, 18, 2, 30, 12, 8, 12, -10, 0, 2, 12, 8, -4, -6, 0]
180486147030137848764950671667: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=32

135911: [0, 2, 18, 26, 66, 68, 102, 116, 122, 132, 146, 156, 158, 182, 188, 200, 222, 228, 252]
135911: [0, -4, 6, -4, 24, -4, 12, 20, 2, 6, 14, 0, -4, 2, -22, -22, -18, -18, 0]
135911: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=64

81707407503519602242644287: [0, 2, 26, 42, 92, 96, 104, 110, 126, 132, 134, 156, 174, 176, 200, 210, 212, 230, 252]
81707407503519602242644287: [0, -4, 14, 12, 50, 24, 14, 14, 6, 6, 2, 0, 12, -4, -10, -12, -28, -16, 0]
81707407503519602242644287: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=64

161201: [0, 20, 32, 36, 62, 66, 80, 102, 108, 122, 132, 138, 140, 162, 176, 186, 206, 210, 252]
161201: [0, 14, 20, 6, 20, -6, -10, 6, -12, -4, 0, -18, -22, -18, -34, -36, -34, -36, 0]
161201: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=128

9425969603264281049828927: [0, 2, 6, 20, 32, 54, 56, 86, 110, 116, 132, 134, 144, 156, 182, 210, 222, 242, 252]
9425969603264281049828927: [0, -4, -6, -10, -10, -18, -34, -10, -10, -10, 0, -22, -18, -24, -28, -12, -18, -4, 0]
9425969603264281049828927: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=128

9425347267444704258619037: [0, 2, 6, 26, 54, 56, 86, 92, 96, 116, 132, 134, 144, 156, 200, 212, 236, 242, 252]
9425347267444704258619037: [0, -4, -6, -4, 12, -16, -4, -4, -24, -10, 0, -22, -18, -24, -10, -10, -4, -4, 0]
9425347267444704258619037: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=128

443437: [0, 16, 30, 52, 64, 96, 106, 114, 124, 126, 130, 150, 154, 166, 172, 192, 222, 250, 252]
443437: [0, 10, 18, 22, 22, 24, 16, 18, 4, 0, -2, -6, -8, -14, -38, -30, -18, 4, 0]
443437: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=256

9459299005690779149991167: [0, 20, 30, 86, 92, 104, 110, 116, 120, 132, 134, 144, 146, 162, 174, 180, 224, 240, 252]
9459299005690779149991167: [0, 14, 18, 56, 50, 32, 20, 20, 0, 6, 2, -12, -16, -18, -36, -42, -16, -6, 0]
9459299005690779149991167: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=512

285281: [0, 2, 6, 8, 20, 36, 62, 96, 140, 152, 170, 176, 182, 188, 192, 216, 236, 240, 252]
285281: [0, -4, -6, -22, -22, -36, -28, 0, 20, 26, 38, 20, 20, 8, -18, -6, -4, -6, 0]
285281: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=1024

44860462597847527805360267: [0, 20, 32, 42, 56, 72, 86, 92, 110, 116, 126, 146, 156, 174, 180, 200, 222, 224, 252]
44860462597847527805360267: [0, 14, 20, 12, 14, 0, -4, -4, -10, -10, -6, -10, -6, -6, -30, -22, -18, -22, 0]
44860462597847527805360267: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=4096

2461850007229039370220783587: [0, 2, 6, 26, 56, 72, 104, 116, 126, 144, 162, 174, 182, 212, 222, 224, 230, 236, 252]
2461850007229039370220783587: [0, -4, -6, -4, 14, 0, 14, 20, 6, 18, 30, 18, 20, 32, 12, 2, -10, -10, 0]
2461850007229039370220783587: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=4096

44090630297455644659202527: [0, 2, 20, 32, 42, 54, 56, 72, 86, 96, 120, 126, 132, 146, 156, 162, 222, 240, 252]
44090630297455644659202527: [0, -4, 8, 2, 0, -18, -34, -24, -34, -30, -12, -30, -30, -34, -54, -60, -18, -6, 0]
44090630297455644659202527: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=8192

9425346528315690074768747: [0, 2, 26, 32, 42, 44, 54, 90, 92, 96, 110, 116, 126, 132, 156, 176, 200, 224, 252]
9425346528315690074768747: [0, -4, 14, 2, 0, -28, -36, -6, -28, -30, -22, -40, -36, -48, -54, -46, -40, -22, 0]
9425346528315690074768747: [1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=8192

9446921373330236583734027: [0, 20, 26, 30, 54, 56, 72, 86, 90, 116, 156, 162, 174, 212, 222, 224, 230, 242, 252]
9446921373330236583734027: [0, 14, 14, 0, 12, -16, -18, -10, -30, -10, 24, 6, 12, 32, 12, 2, -10, -4, 0]
9446921373330236583734027: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

2847198291890457909676678487: [0, 2, 26, 30, 32, 56, 86, 92, 96, 104, 110, 116, 126, 132, 162, 180, 224, 236, 252]
2847198291890457909676678487: [0, -4, 14, 0, -10, -16, -4, -4, -24, -22, -22, -40, -36, -48, -48, -42, -16, -10, 0]
2847198291890457909676678487: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

84215538530890251262904207: [0, 12, 20, 30, 32, 54, 86, 92, 110, 116, 120, 144, 146, 174, 176, 182, 224, 236, 252]
84215538530890251262904207: [0, 6, 8, 0, -10, -18, -4, -4, -10, -10, -12, -12, -16, -6, -34, -40, -16, -10, 0]
84215538530890251262904207: [1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

147761: [0, 8, 12, 18, 26, 32, 38, 50, 66, 92, 98, 102, 120, 158, 176, 188, 216, 236, 252]
147761: [0, 2, 0, -12, -16, -40, -52, -46, -54, -34, -34, -54, -42, -22, -34, -34, -24, -10, 0]
147761: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=32768

9444490094358347068016057: [0, 2, 12, 20, 26, 32, 54, 56, 92, 96, 110, 116, 134, 170, 176, 180, 182, 236, 252]
9444490094358347068016057: [0, -4, 0, -10, -16, -40, -36, -40, -28, -30, -22, -40, -28, -10, -34, -42, -58, -10, 0]
9444490094358347068016057: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=32768

9425346512903116272102707: [0, 6, 54, 56, 96, 102, 104, 110, 134, 144, 156, 170, 174, 182, 200, 212, 222, 242, 252]
9425346512903116272102707: [0, 0, 42, 26, 54, 30, 14, 14, 14, 18, 24, 14, 12, 2, -10, -10, -18, -4, 0]
9425346512903116272102707: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=65536

9425347199579305065437447: [0, 6, 32, 42, 44, 54, 86, 90, 92, 96, 102, 116, 120, 134, 180, 182, 204, 210, 252]
9425347199579305065437447: [0, 0, 20, 12, 2, -18, -4, -6, -28, -30, -30, -40, -42, -46, -30, -40, -36, -36, 0]
9425347199579305065437447: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=65536

9425347213205641544763017: [0, 6, 32, 44, 72, 126, 132, 144, 156, 162, 174, 180, 182, 200, 204, 210, 230, 242, 252]
9425347213205641544763017: [0, 0, 20, 14, 30, 54, 42, 48, 36, 36, 42, 24, 20, 20, -6, -12, -10, -4, 0]
9425347213205641544763017: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=65536

2958431177181955158405127487: [0, 6, 26, 42, 54, 56, 86, 90, 96, 110, 116, 132, 134, 144, 156, 174, 180, 182, 252]
2958431177181955158405127487: [0, 0, 14, 12, 12, -16, -4, -6, -24, -16, -16, -24, -28, -36, -54, -48, -60, -64, 0]
2958431177181955158405127487: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=65536

57397: [0, 16, 30, 60, 70, 90, 96, 106, 130, 132, 160, 162, 174, 190, 196, 204, 240, 244, 252]
57397: [0, 10, 18, 30, 28, 18, 6, 10, 10, 6, 28, 6, 12, 10, -14, -18, 0, -2, 0]
57397: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1]
valids=3
code=2

44279: [0, 2, 14, 72, 78, 92, 102, 104, 110, 138, 170, 174, 204, 212, 218, 222, 228, 240, 252]
44279: [0, -4, 2, 42, 36, 20, 12, 8, -10, 12, 38, 18, 42, 32, 8, 0, -12, -6, 0]
44279: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1]
valids=3
code=4

54059: [0, 24, 32, 42, 62, 74, 80, 92, 104, 108, 122, 134, 158, 192, 210, 218, 228, 234, 252]
54059: [0, 18, 20, 12, 20, 2, -10, -4, -16, -18, -10, -22, -4, 12, 0, -4, -12, -12, 0]
54059: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=8

(31-17)=14 приближений с одинаковыми кодами.

Читатели уже знают, что приближения с одинаковыми кодами имеют одинаковую структуру и не считаются различными (или считаются различными с точностью до структуры).

Пример из этого списка приближений

44860462597847527805360267: [0, 20, 32, 42, 56, 72, 86, 92, 110, 116, 126, 146, 156, 174, 180, 200, 222, 224, 252]
44860462597847527805360267: [0, 14, 20, 12, 14, 0, -4, -4, -10, -10, -6, -10, -6, -6, -30, -22, -18, -22, 0]
44860462597847527805360267: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=4096

2461850007229039370220783587: [0, 2, 6, 26, 56, 72, 104, 116, 126, 144, 162, 174, 182, 212, 222, 224, 230, 236, 252]
2461850007229039370220783587: [0, -4, -6, -4, 14, 0, 14, 20, 6, 18, 30, 18, 20, 32, 12, 2, -10, -10, 0]
2461850007229039370220783587: [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=4096

Показываю начало спектра приближений к 19-ке с минимальным диаметром на сегодня

Всего 62774 кода 
было в первоначальном спектре от Петухова (5 мая 2024 г.)
Текущее
63124 элементов

11 июня 2025 г.

0
27109
1
(46877, 9425347071124308738309977, 9425363587215933185514767,
68891991405372388098772007)
2
57397
3
(216917, 10668325547881898581198046589137,
9425346484925308604803217)
4
44279
5
(35617, 9425347501307637553019447)
6
532811
7
647081   
8
54059
9
(236087, 9448422703661508260019407)
10
100559
11
966751
12
74959
13
1164607
14
1024337
15
15271187
16
(40177, 15700000000857089606398091, 9470975562747449250085667)
17
411311
18
1562107
19
1445161
20
969809
21
5909807
22
9890999
23
1360507
24
(216397, 10986183245876471378531867)
25
494107
26
14313209
27
119580107
28
2095229
29
3565567
30
25419059
31
24656251
32
(91459, 46070505941010677163213257, 180486147030137848764950671667)
. . . . . . . . 

Кто ещё не в курсе: первое число - код, второе число - начальный элемент приближения.
Если приближений с данным кодом несколько, они перечислены в круглых скобках.

Пример

32
(91459, 46070505941010677163213257, 180486147030137848764950671667)

Здесь имеем три приближения с кодом 32.

Проверка утилитой

91459: [0, 4, 34, 40, 54, 70, 82, 112, 114, 118, 124, 132, 162, 172, 180, 214, 232, 244, 252]
91459: [0, -2, 22, 10, 12, -2, -8, 16, -6, -8, -8, -24, 0, -8, -30, -8, -8, -2,0]
91459: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=32

46070505941010677163213257: [0, 2, 6, 20, 26, 32, 42, 86, 90, 116, 126, 144, 162, 174, 182, 200, 222, 224, 252]
46070505941010677163213257: [0, -4, -6, -10, -16, -40, -48, -10, -30, -10, -6, -12, 0, -6, -28, -22, -18, -22, 0]
46070505941010677163213257: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=32

180486147030137848764950671667: [0, 12, 26, 72, 86, 90, 92, 126, 132, 134, 144, 146, 162, 182, 222, 230, 236, 240, 252]
180486147030137848764950671667: [0, 6, 14, 42, 44, 18, 2, 30, 12, 8, 12, -10, 0, 2, 12, 8, -4, -6, 0]
180486147030137848764950671667: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=32

Это окончание спектра на сегодня

. . . . . . . . . .
130080
44337037443871
130088
15716649631210952280336301
130099
927325919883037
130112
17589786564391
130113
(870241429743571, 15716673148816825916119771)
130115
494375249548547
130116
973902833453917
130120
253222962121
130123
(842436525984721, 533077311194617012227628591)
130144
71850949792087
130160
116280185341634956977259291
130176
70668937861057
130177
685714090177
130192
15683703224461
130227
557966996690665460408370227
130240
134500214022541
130304
5617145743961
130306
77676147667367
130309
312221641405601
130320
575862580420021
130560
139730234045497
130563
95819927155658120833462411
130564
220469546849017
130568
426687862973257
130624
19004334585617
130816
7815736099651
130944
951163501180021
130991
4671794267850362030593751 (Петухов)
131007
12404171151339423293197441 (Петухов, продолжение приближения к 17-ке)
131055
3898145757385410206561267 (Петухов)
131071
9425346484752129657862217 (Петухов)

19-ку с минимальным диаметром вставила сейчас, в количестве уникальных элементов спектра она не учтена.

Всего в спектре должно быть 131072 уникальных элемента.
На данный момент спектр не заполнен даже наполовину.
Однако пополнение спектра происходит.
Особенно хорошо приближения находятся "бесконечными" программами, которые в количестве 36 штук работают у Corporal (если ещё не вылетели).
Смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=313

Значение спектра приближений переоценить трудно.
Я неоднократно повторяла, что спектры приближений к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром ждут своего исследователя.

В справедливости своей гипотезы о непрерывности спектра приближений (для кортежей любой длины) я не сомневаюсь.

Выкладываю текущий вариант спектра приближений к 19-ке с минимальным диаметром на Яндекс.Диск

https://disk.yandex.ru/d/gL39Xh6Y1jpk0Q
1,33 МБ.

Над спектром приближений работали много.
Как я уже писала, он основан на метрике, введённой gris.

Начинал составлять спектр г. Петухов.
Я продолжила.

Пока не сильно продвинулись в заполнении спектра.
Наверное, г. Петухов мог бы пополнить спектр (из многих МБ найденных им "цепочек"), но, видимо, нет желания.
А работа тут может быть не только чисто техническая.
Можно, например, попробовать поискать прицельно приближения с valids=18 (самые проблемные).
Да и с valids=17 тоже очень мало найдено приближений.
И так далее.

В ручном проекте, в BOINC-проекте встречаются приближения с valids=14, а выше - н-и-ч-е-г-о!
Так что, работы здесь невпроворот.

Г. Петухов начинал составлять спектры приближений к ключевой 17-ке и к 19-ке с минимальным диаметром.
И бросил.
Незавершённая работа - это плохо.
Помню, как он лихо отчитался о заполнении спектров приближений к центральным 9-м, 11-м, 13-м.
Прям так шустро всё это заполнилось, только с использованием PARI :)
А что там со спектром приближений к центральной 15-ке?
Уже не так шустро заполнился этот спектр??

В этом спектре у меня осталось всего 155 пропущенных кодов, вот они

[2991, 3007, 3063, 3263, 3503, 3510, 3515, 3519, 3583, 3647, 3663, 3711, 3758, 3759, 3767, 3775, 3799, 3839, 3895, 3935, 3947, 3966,
3983, 3999, 4007, 4014, 4015, 4019, 4021, 4022, 4023, 4025, 4027, 4029, 4030, 4031, 4062, 4063, 4071, 4086, 4095, 5047, 5119, 5567,
5631, 5759, 5807, 5815, 5821, 5823, 5983, 5999, 6015, 6059, 6069, 6071, 6077, 6078, 6111, 
6135, 6143, 6775, 6847, 6895, 7127, 7134, 7135, 7151, 7159, 7165, 7350, 
7357, 7359, 7415, 7423, 7535, 7542, 7550, 7583, 7598, 7599, 7606, 7607, 
7609, 7610, 7611, 7614, 7615, 7639, 7647, 7663, 7735, 7741, 7743, 7767, 
7774, 7775, 7790, 7791, 7807, 7839, 7859, 7861, 7863, 7866, 7867, 7869, 
7870, 7871, 7887, 7895, 7915, 7926, 7931, 7934, 7935, 7983, 7990, 
8015, 8030, 8031, 8046, 8053, 8055, 8061, 8062, 8063, 8079, 8087, 8095, 
8105, 8106, 8107, 8109, 8110, 8111, 8115, 8119, 8122, 8123, 8125, 8126, 
8127, 8142, 8143, 8151, 8154, 8158, 8173, 8179, 8182, 8183, 8186, 8190, 8191]

Я долго занималась этим спектром, но в какой-то момент навалилось много другой работы, и из-за нехватки ресурсов остановила заполнение этого спектра.

Сейчас изредка попадаются приближения к центральной 15-ке с уникальными кодами в приближениях к ключевой 17-ке, найденных в BOINC-проекте ODLK2025.
Добавляю их в спектр.

Вот, к примеру, найдено 31 мая т. г.

15716682137329844258125763: [0, 18, 30, 60, 78, 80, 108, 114, 134, 144, 150, 168, 198, 218, 228]
15716682137329844258125763: [0, 0, 0, 0, 0, -4, 0, 0, 14, 0, 0, 0, 0, 8, 0]
15716682137329844258125763: [1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1]
valids=12
code=7902

Кстати, код 8191 соответствует центральной 15-ке.

Так что, пропущенных кодов только 154.

Пример центральной 15-ки

1006882292528806742273: [0, 18, 30, 60, 78, 84, 108, 114, 120, 144, 150, 168, 198, 210, 228]
1006882292528806742273: [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
1006882292528806742273: [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
valids=15
code=8191

Автор Ярослав Врублевский.

Итак, спектр приближений к центральной 15-ке у меня заполнен на 98,12%.
Найдено 8038 уникальных элементов спектра (из 8192).
Пропущено 154 элемента.