Центральной 11-й мы называем симметричный кортеж длины 11 из последовательных простых чисел со следующим паттерном

[0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Пример:

16458739467185107182081569: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Паттерн центральной 11-ки является расположенным в центре подпаттерном ключевой 17-ки и также расположенным в центре подпаттеррном 19-ки с минимальным диаметром 252.

Я не составляла БД центральных 11-к, найденных ранее в BOINC-проектах и в ручном проекте.
Наверное, их найдено довольно много, по крайней мере, гораздо больше, нежели центральных 13-к, которыми я занималась давно.

Смотрите тему о центральных 13-х
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=282

Понятно, что в каждой центральной 13-ке сидит центральная 11-ка, как матрёшка.
Однако далеко не каждая центральная 11-ка продолжается до центральной 13-ки.
И тем более очень редко центральная 11-ка продолжается до центральной 15-ки, то есть является дважды матрёшечной.

Нам известна центральная 11-ка, которая продолжается до центральных 13-ки и 15-ки, до ключевой 17-ки и до 19-ки с минимальным диаметром.
То есть четырежды матрёшечная.

Эта центральная 11-ка сидит в недавно найденной 19-ке с минимальным диаметром.

В этой теме буду составлять БД центральных 11-к, найденный в BOINC-проекте ODLK2025 и в моём ручном проекте.

На данный момент в BOINC-проекте ODLK2025 найдено 48 центральных 11-к, три из них повторены.

Вот 45 центральных 11-к, отсортированных в порядке возрастания начального элемента кортежа

16458739232476866185620883, 16458739441373099853722449, 16458739467185107182081569, 16458739502334027038128243, 16458739592290242509626333, 16458739606805408508846659, 16458739644996806731404239, 16458739650836503005877469, 17200813033428537940951493, 17200813070344962161027333, 17200813265046993871769189, 17200813304051636956746913, 17200813332643388443860119, 17200813342950460829549653, 17200813360766076725613353, 17200813369055750579669779, 17942886840858685501841909, 17942886869548799040888583, 17942886934751019406180439, 17942886946491604400176843, 17942886988182824986502153, 17942887122866647874620943, 17942887129936800724112129, 17942887175208785135055679, 18684960679769472696902003, 18684960797186967273426013, 18684960828244955992137253, 18684960834585724036833899, 18684960871305578307217183, 18684960887117719206908759, 18684960913133646567310129, 18684960929352592483472833, 18684960961118967559809173, 19427034653915453411127859, 19427034677821467929632369, 19427034710515267666210789, 19427034725317460500578743, 19427034741758608418168123, 19427034777341734794911629, 19427034778627421837591123, 19427034832150966507260743, 19427034843280821992645533, 20169108288990585362804489, 20169108343661919324013909, 20169108621391864242434189

Ни одна из этих центральных 11-к не является матрёшечной, то есть не продолжается до центральной 13-ки.
Хромоногая 13-ка, кажется, один раз получилась.

Проект работает; надеюсь, что БД будет расти.

Смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=307

О поиске центральных 11-к в ручном проекте смотрите тему
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=314

На данный момент в ручном проекте найдено 12 центральных 11-к

502767868555134849936799393: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]
533203408100815882886230183: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 12, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 420, 432]
515461785794534460064127353: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 6, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 426, 432]
428548969620875213447637163: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 30, 84, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 336, 390, 420]
500643610282144273323599083: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 6, 84, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 336, 414, 420]
212960240550241653226902553: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 6, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 426, 432]
295670800661508486410580793: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 12, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 420, 432]
545630597952234475480739803: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 30, 84, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 336, 390, 420]
415919230154935362336185113: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 12, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 420, 432]
290364228761381636875543393: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]
412625171684381944756988383: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 6, 84, 90, 96, 114, 126, 156, 174, 180, 204, 210, 216, 240, 246, 264, 294, 306, 324, 330, 336, 414, 420]
388353277425076421014611463: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 30, 78, 174, 180, 198, 210, 240, 258, 264, 288, 294, 300, 324, 330, 348, 378, 390, 408, 414, 510, 558, 588]

Рядом с каждой центральной 11-й указан паттерн 23-ки, по которому она найдена.
В этом эксперименте всего должно быть задействовано 88 преемственных паттернов 23-к.
То есть в каждом их этих 88 паттернов 23-ки паттерн центральной 11-ки является расположенным в центре подпаттерном.
И точно так же есть преемственность для центральных 13-к и 15-к и ключевой 17-ки.
Преемственность для 19-ки с минимальным диаметром есть не во всех 88 паттернах.

Визуально я не вижу повторенных центральных 11-к.
Сейчас отсортирую.

Вот

212960240550241653226902553, 290364228761381636875543393, 295670800661508486410580793, 388353277425076421014611463, 412625171684381944756988383, 415919230154935362336185113, 428548969620875213447637163, 500643610282144273323599083, 502767868555134849936799393, 515461785794534460064127353, 533203408100815882886230183, 545630597952234475480739803

Да, дубликатов тут нет.

Итак, 45+12=57 центральных 11-к пока в моём банке.

Вряд ли есть одинаковые центральные 11-ки от BOINC-проекта и от ручного проекта.
Алгоритмы поиска разные, хотя диапазон один и тот же - 71#.

PS. Проверила; дубликатов среди 57 центральных 11-к нет.

Репост

Одна из найденных сегодня центральных 11-к, вот эта

17942887122866647874620943: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

продолжилась до хромоногой центральной 13-ки

{*17942887122866647874620939, 17942887122866647874620943, 17942887122866647874620973, 17942887122866647874620991,
17942887122866647874620997, 17942887122866647874621021, 17942887122866647874621027, 17942887122866647874621033,
17942887122866647874621057, 17942887122866647874621063, 17942887122866647874621081, 17942887122866647874621111,
17942887122866647874621123}

Первый элемент кортежа не соответствует паттерну; по паттерну должно быть число 17942887122866647874620931, чуть-чуть не попали.

Это первая (и пока единственная) хромоногая центральная 13-ка, полученная продолжением найденной центральной 11-ки.

___________________________
конец репоста

Кстати, центральная 13-ка имеет паттерн

0, 12, 42, 60, 66, 90, 96, 102, 126, 132, 150, 180, 192

Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=307&postid=16108

Новый взнос в банк

две центральные 11-ки от BOINC-проекта

20169108536168713632325069: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
20169108533297930876690143: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

одна центральная 11-ка от ручного проекта

217098151765265525510805913: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]

Найдена конечной программой.
"Бесконечные" программы пока не добавили новые центральные 11-ки.

Визуально повторенных не вижу.
Итак, в банке стало 60 центральных 11-к.

+1, только что найдена в ручном проекте

520999937303378726332609333: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]

Сегодня пока +1, от BOINC-проекта

20169108704428175740634249: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
[0,30,90,96,114,126,156,174,180,204,210,216,240,246,264,294,306,324,330,390,420]

+1, Ахиллес-3, конечная программа

240963581973431580389566303: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]

Как начинается БД центральных 11-к?

Скачала первую страницу SPT11 с проекта Томаша по ссылке
https://boinc.tbrada.eu/spt/tuples.php?spt=11&p=1

Слава Богу, БД всё ещё доступна.
Копируйте, господа!

И вот извлекла из этих 200000 SPT11
первые 30 центральных 11-к

10053816392329: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
18761691398419: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
32660434869493: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
49602604038649: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
52645923442829: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
61909098512663: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
123440809628083: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
158137989143389: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
176414864731529: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
185275185615929: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
187251460970543: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
204124883038199: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
206755224745493: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
256901654991929: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
260960210152219: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
272800187792563: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
274569774201839: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
288465564466943: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
293760600171209: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
306900660308189: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
342244982420743: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
389209841708573: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
466081753171003: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
578048508675523: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
638610038866769: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
710823409600189: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
727406271928199: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
782286999690059: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
833660913033379: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168
869176356143959: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

Их очень много встречается среди SPT11.

Это минимальная центральная 11-ка

10053816392329: 0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

Максимальную центральную 11-ку никто не знает, её невозможно определить, так как множество простых чисел бесконечно и центральных 11-к бесконечно много.

Ну вот у меня на данный момент самая большая центральная 11-ка

545630597952234475480739803: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]

Найдена в ручном проекте.

Новый взнос в банк.

Четыре центральные 11-ки от BOINC-проекта

20911182160214945053260929: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
17200813084730683036488983: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
20911182104101636507230479: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
20169108581631949810986979: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

Одна центральная 11-ка от ручного проекта

469264346854921966211758303: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 12, 36, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 396, 420, 432]

Найдена "бесконечной" программой, что хорошо видно по паттерну, по которому она найдена.

+1 от конечной программы!

192164917656459646912393243: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]

+4 от BOINC-проекта

20911182230285986667468149: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
20911182282013897949685473: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
20911182373226284553203913: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
17200813017047952937250029: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]

+1 от ручного проекта (конечная программа)

215557655843996044038860263: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]

+4 от BOINC-проекта

20911182518104702328184803: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]

20911182501939047305093229: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]

20911182383821342521268069: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]

20911182178947411463213679: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,54,144,150,168,180,210,228,234,258,264,270,294,300,318,348,360,378,384,474,528]
20911182178947411463213667: [0,12,42,60,66,90,96,102,126,132,150,180,192]
 [0,54,144,150,168,180,210,228,234,258,264,270,294,300,318,348,360,378,384,474,528]

А вот и матрёшечная центральная 11-ка!
Ура!

Найдена по следующему паттерну 21-ки

[0,54,144,150,168,180,210,228,234,258,264,270,294,300,318,348,360,378,384,474,528]

Ну, я нисколько не сомневалась, что центральная 13-ка будет найдена.

Теперь ждём центральную 15-ку.

Долгий путь нам предстоит: центральная 15-ка, ключевая 17-ка, 19-ка (может быть с разными диаметрами, в том числе и с минимальным), наконец - 21-ка.

Идущий осилит!

Теперь ищу 13-ки и радуюсь :))
И не только 13-ки!
У меня чудовищно неэффективные алгоритмы и безобразно медленные программы.
Но они работают!!
И даже дают некоторые результаты.

+1 от ручного проекта ("бесконечная" программа)

308141248261471126475888323: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 12, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 420, 432]

+1 от ручного проекта (конечная программа)

441429832729127190373845283: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]

+1 от ручного проекта ("бесконечная" программа)

356707145553015828158662483: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 12, 90, 96, 102, 120, 132, 162, 180, 186, 210, 216, 222, 246, 252, 270, 300, 312, 330, 336, 342, 420, 432]

+5 от BOINC-проекта

20911182405806684570474759: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]

18684960870174168555305183: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,78,84,90,108,120,150,168,174,198,204,210,234,240,258,288,300,318,324,330,408]

20911182415313805581908519: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]

18684960731824460031053519: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]

18684960940168454043028039: [0,30,48,54,78,84,90,114,120,138,168]
 [0,48,144,150,168,180,210,228,234,258,264,270,294,300,318,348,360,378,384,480,528]

Урожайным здесь оказался паттерн 21-ки

[0,54,60,66,84,96,126,144,150,174,180,186,210,216,234,264,276,294,300,306,360]

+1 от ручного проекта, конечная программа

61669653285885729546732133: [0, 30, 48, 54, 78, 84, 90, 114, 120, 138, 168]
[0, 36, 120, 210, 216, 234, 246, 276, 294, 300, 324, 330, 336, 360, 366, 384, 414, 426, 444, 450, 540, 624, 660]