Для 19-ки с минимальным диаметром найдены два интересные приближения по пучку лучей

2429427787638483405377650127: [0, 2, 26, 42, 56, 72, 104, 120, 126, 132, 156, 174, 180, 200, 222, 236, 240, 246, 252]
valids=5
code=4099
period=614889782588491410
number period=3935668651
28

2461850007229039370220783587: [0, 2, 6, 26, 56, 72, 104, 116, 126, 144, 162, 174, 182, 212, 222, 224, 230, 236, 252]
valids=3
code=4096
period=614889782588491410
number period=3988397157
28

Приближения находятся на одном луче
x = 614889782588491410n + 94253464847521296578622217

Близкие коды, 28-значный начальный элемент.
Низкий valids.

Посмотрим на стандартные формулы этих приближений.

Первое приближение
2429427787638483405377650127 = 3950997164*614889782588491410 + 458777265429288887

Второе приближение
2461850007229039370220783587 = 4003725670*614889782588491410 + 458777265429288887

Очень интересно!

Это приближение к 19-ке с минимальным диаметром было найдено раньше (показано выше)

10519245960288945790476647: [0, 6, 26, 30, 72, 86, 92, 96, 110, 116, 132, 134, 144, 180, 200, 224, 240, 246, 252]
valids=9
code=83091
period=304250263527210
number period=3595393683
26

А это приближение найдено только что

10693565796150805331940257: [0, 2, 12, 32, 42, 54, 72, 90, 92, 104, 116, 126, 146, 176, 180, 222, 236, 246, 252]
valids=6
code=40965
period=304250263527210
number period=4168342524
26

Как видим, приближения находятся на одном луче
x = 304250263527210n = 9425346484752129657862217

Счастливый луч?

Посмотрим на стандартные формулы этих приближений.
Первое приближение
10519245960288945790476647 = 34574319963*304250263527210 + 272118293783417

Второе приближение
10693565796150805331940257 = 35147268804*304250263527210 + 272118293783417

Интересно!

И ещё два интересные приближения к 19-ке с минимальным диаметром, находящиеся на одном луче

106570278774398101822391518367: [0, 6, 12, 20, 96, 110, 120, 132, 134, 144, 146, 174, 182, 200, 222, 224, 230, 240, 252]
valids=4
code=98304
period=32589158477190044730
number period=3269825255
30

134765633550856896060229883207: [0, 2, 6, 26, 30, 54, 56, 86, 132, 134, 146, 156, 162, 174, 180, 182, 200, 224, 252]
valids=4
code=96
period=32589158477190044730
number period=4135001163
30

Ещё счастливый луч?

Оба приближения уже достаточно далеко в космосе (30-значные начальные элементы).
valids низкий, да.

В поиске по пучку лучей для ключевой 17-ки нашлось много приближений, но особо интересного ничего нет.

Правда, вот несколько приближений в интервал, в котором выполняется эксперимент

9702184422224354928366887: [0, 12, 24, 36, 66, 84, 86, 90, 104, 110, 150, 182, 212, 222, 224, 234, 240]
valids=8
code=15393
period=200560490130
number period=2126720518
dobavka=9701757886114895320879547
25

9701757886119821270033057: [0, 2, 24, 44, 50, 90, 92, 114, 120, 126, 152, 170, 204, 210, 212, 234, 240]
valids=7
code=8641
period=2310
number period=2132445521
dobavka=9701757886114895320879547
25

9701771798566993235499797: [0, 6, 42, 62, 86, 90, 92, 114, 120, 126, 150, 152, 170, 204, 216, 222, 240]
valids=9
code=16870
period=6469693230
number period=2150403675
dobavka=9701757886114895320879547
25

9441338495964008202845363: [0, 6, 20, 26, 66, 80, 90, 104, 138, 140, 150, 156, 168, 174, 176, 230, 240]
valids=7
code=18992
period=7420738134810
number period=2155043194
dobavka=9425346484752129657862223
25

Хорошие вешки, потом вставлю.

Приближения находятся на лучах, порождаемых ключевыми 17-ми: 9425346484752129657862223 и 9701757886114895320879547.

И ещё нашлись две вешки

9425347429914803437997027
9457060934377858935429377

Это в поиске по пучку лучей для 19-ки с минимальным диаметром.

Репост

И ещё два интересные приближения к 19-ке с минимальным диаметром, находящиеся на одном луче

106570278774398101822391518367: [0, 6, 12, 20, 96, 110, 120, 132, 134, 144, 146, 174, 182, 200, 222, 224, 230, 240, 252]
valids=4
code=98304
period=32589158477190044730
number period=3269825255
30

134765633550856896060229883207: [0, 2, 6, 26, 30, 54, 56, 86, 132, 134, 146, 156, 162, 174, 180, 182, 200, 224, 252]
valids=4
code=96
period=32589158477190044730
number period=4135001163
30

Ещё счастливый луч?

Оба приближения уже достаточно далеко в космосе (30-значные начальные элементы).
valids низкий, да.

А вот ещё приближение, находящееся на этом же луче

141254207221240619419112004887: [0, 2, 6, 30, 32, 42, 54, 56, 104, 110, 134, 146, 200, 210, 222, 224, 240, 246, 252]
valids=5
code=16387
period=32589158477190044730
number period=4334103379
30

Итак, коллекционирую приближения, находящиеся на этом луче :)
Кстати, в новом приближении valids чуточку подрос.

Кстати, посмотрим на стандартные формулы этих трёх приближений.

Первое приближение
106570278774398101822391518367 = 3270114472*32589158477190044730 + 7837454656491185807

Второе приближение
134765633550856896060229883207 = 4135290380*32589158477190044730 + 7837454656491185807

Третье приближение
141254207221240619419112004887 = 4334392596*32589158477190044730 + 7837454656491185807

Очень интересно!
Обратите внимание на КТО-шную добавку.

Это ведь тоже луч, порождаемый КТО-шной добавкой

x = 32589158477190044730n + 7837454656491185807

Завершился очередной проход программы поиска по пучку лкчей для 19-ка с минимальным диаметром.

В коллекцию решений не найдено.

Вот интересное решение

9425346484753078021583627: [0, 2, 6, 14, 42, 72, 84, 86, 116, 120, 132, 156, 170, 180, 186, 216, 224, 240, 252]
valids=7
code=12496
period=210
number period=4516017721
25

Период 210 !

Ещё найдена пара вешек в интервал для эксперимента

9425374735532299422744953: [0, 6, 20, 90, 104, 110, 120, 128, 138, 150, 168, 174, 194, 198, 218, 234, 240]
9425374735532299422744953: [0, 0, -4, 54, 38, 26, 30, 14, 18, 24, 18, 18, 20, -6, 2, 0, 0]
9425374735532299422744953: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1]
valids=4
code=16385

9426253720877523901537249: [0, 10, 24, 28, 102, 118, 124, 132, 142, 144, 154, 160, 178, 180, 220, 238, 240]
9426253720877523901537249: [0, 4, 0, -8, 36, 34, 34, 18, 22, 18, 4, 4, 4, -24, 4, 4, 0]
9426253720877523901537249: [1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=8192

Потом вставлю в интервал.

Хотя вот неплохое приближение

2815129856514991624428185447: [0, 6, 32, 42, 54, 90, 92, 96, 104, 120, 132, 144, 162, 174, 180, 210, 212, 222, 252]
valids=6
code=66720
period=614889782588491410
number period=4562938903
28

И приближения на этом луче, кажется, выше были показаны.

Да. вот они

2429427787638483405377650127: [0, 2, 26, 42, 56, 72, 104, 120, 126, 132, 156, 174, 180, 200, 222, 236, 240, 246, 252]
valids=5
code=4099
period=614889782588491410
number period=3935668651
28

2461850007229039370220783587: [0, 2, 6, 26, 56, 72, 104, 116, 126, 144, 162, 174, 182, 212, 222, 224, 230, 236, 252]
valids=3
code=4096
period=614889782588491410
number period=3988397157
28

Смотрите
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311&postid=16038

Отлично!
Ещё одна коллекция приближений на одном луче.

Очередной проход поиска по пучку лучей для ключевой 17-ки не дал ничего особо интересного.

Вот одна вешка найдена в интервале эксперимента

9701757907181924641666997: [0, 12, 36, 62, 66, 72, 110, 114, 122, 126, 150, 156, 170, 212, 222, 224, 240]
valids=7
code=2416
period=9699690
number period=2171928105
dobavka=9701757886114895320879547
25

Когда буду корректировать интервал, вставлю.

Добавочка хороша для данного периода!
Интересный луч

x = 9699690n + 9701757886114895320879547

Стандартная формула этого приближения

9701757907181924641666997 = 1000213193120803308*9699690 + 3092477

Добавочка махонькая, номер периода огромный.

Завершился очередной проход поиска по пучку лучей для 19-ки с минимальным диаметром.

Вот приближение в коллекцию

2847198291890457909676678487: [0, 2, 26, 30, 32, 56, 86, 92, 96, 104, 110, 116, 126, 132, 162, 180, 224, 236, 252]
valids=3
code=16384
period=614889782588491410
number period=4615092047
28

Приближений на этом луче уже 4 найдено.
Предыдущие 3 приближения смотрите в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=311&postid=16076

Луч
x = 614889782588491410n + 9425346484752129657862217

И вот ещё два приближения найдены на этом же луче

2895221789577054938461717337: [0, 12, 32, 56, 86, 92, 104, 110, 120, 134, 144, 156, 162, 174, 210, 212, 222, 230, 252]
valids=6
code=616
period=614889782588491410
number period=4693193032
28

2958431177181955158405127487: [0, 6, 26, 42, 54, 56, 86, 90, 96, 110, 116, 132, 134, 144, 156, 174, 180, 182, 252]
valids=3
code=65536
period=614889782588491410
number period=4795990947
28

Уже 6 приближений найдено на этом луче.
Наверное, хороший луч :)

Ещё одно!

3063135309720585843991643477: [0, 2, 6, 12, 30, 54, 86, 110, 120, 132, 146, 162, 182, 200, 210, 212, 224, 236, 252]
valids=4
code=520
period=614889782588491410
number period=4966272086
28

Завершился очередной проход поиска по пучку лучей для 19-к с минимальным диаметром.

Одно решение в коллекцию вставила в сообщение выше.

Вот ещё вешка найдена в интервал эксперимента

9425347601794319151252383: [0, 6, 14, 20, 38, 66, 98, 110, 138, 140, 164, 168, 170, 206, 224, 230, 240]
9425347601794319151252383: [0, 0, -10, -16, -28, -18, 8, -4, 18, 14, 14, 12, -4, 2, 8, -4, 0]
9425347601794319151252383: [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=3
code=16384

Потом вставлю.

Кстати, интересное приближение с очень популярным кодом, добавила его в спектр

16384
(73121, 10042680858196354139927543, 10042680859836962286714131,
10042680866026410324582527, 33480802790208474685434277,
442725415921124978828942843, 10021826812731860665593427,
10021826812796309448623227, 10021826812875840539226037,
10021826812678766007198103, 10021826812737721784352223,
10021826812500587507126923, 10021826812616742284049107,
10021826812418531689274237, 10021826812648787203397417,
10021826812552380060118817, 10021826812288997432466413,
10021826812411187513249183, 10021826812343049267645623,
10021826812495159858748093, 10021826812554804274582943,
10021826812735315118516363, 10021826812406743065731933,
3954328349098049311661, 3954328349098778017541,
749620014427421110120923863, 10543620705134778926614777,
9425347601794319151252383)

Завершился очередной прход поиска по пучку лучей для ключевой 17-ки.

Самое интересное решение

1391981779902951683947801127: [0, 42, 62, 80, 90, 92, 102, 114, 120, 126, 156, 170, 174, 216, 230, 234, 240]
valids=7
code=457
period=614889782588491410
number period=2263538982
dobavka=154787380396512840656507
28

Это в коллекцию, период такой же.

По пучку лучей для 19-ки с минимальным диаметром два интересных решения

180486147030137848764950671667: [0, 12, 26, 72, 86, 90, 92, 126, 132, 134, 144, 146, 162, 182, 222, 230, 236, 240, 252]
valids=3
code=32
period=32589158477190044730
number period=5537937465
30

10668325547881898581198046589137: [0, 2, 6, 12, 20, 26, 42, 72, 86, 104, 110, 134, 180, 222, 224, 236, 240, 246, 252]
valids=4
code=3
period=1922760350154212639070
number period=5548437756
32

valids низкий, но приближения космические.

В спектр приближения добавила, космические приближения впечатляют, например

3
(216917, 10668325547881898581198046589137)

Ещё найдены две вешки в интервал эксперимента

9425380678960043773141253: [0, 6, 24, 26, 48, 86, 104, 120, 150, 170, 174, 198, 206, 218, 234, 236, 240]
9425380678960043773141253: [0, 0, 0, -10, -18, 2, 14, 6, 30, 44, 24, 42, 32, 14, 18, 2, 0]
9425380678960043773141253: [1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=4
code=24576

9425382231627622401067009: [0, 10, 40, 90, 94, 108, 114, 118, 130, 172, 174, 178, 208, 210, 220, 222, 240]
9425382231627622401067009: [0, 4, 16, 54, 28, 24, 24, 4, 10, 46, 24, 22, 34, 6, 4, -12, 0]
9425382231627622401067009: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=2
code=0

Сейчас их вставлю в интервал, я его только что корректировала.

Поиск по пучку лучей для 19-ки с минимальным диаметром отстрелялся.
Ахиллес-3 завис.

Результаты последние сняла.
Ничего интересного нет.

Найдена одна вешка в интервал эксперимента

9426492667367894461409149: [0, 10, 18, 84, 88, 94, 102, 142, 154, 160, 172, 178, 180, 198, 234, 238, 240]
9426492667367894461409149: [0, 4, -6, 48, 22, 10, 12, 28, 34, 34, 22, 22, 6, -6, 18, 4, 0]
9426492667367894461409149: [1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1]
valids=2
code=0

Потом вставлю её.

Ещё вот обнаружила два приближения с одинаковым кодом

85699583263307214233058107: [0, 6, 12, 20, 26, 30, 54, 56, 72, 92, 120, 126, 132, 156, 176, 182, 230, 240, 252]
valids=4
code=98304
period=13082761331670030
number period=5830132863
26

9466853171019944069986697: [0, 6, 12, 26, 30, 90, 104, 110, 116, 134, 146, 162, 174, 176, 180, 182, 230, 240, 252]
valids=4
code=98304
period=7420738134810
number period=5593336608
25

Поиск по пучку лучей для ключевой 17-ки тоже на Ахиллесе-3 отстрелялся.

Сняла результаты.

Вот интересное приближение в коллекцию, там, где поиск по 13 лучам, период тот же

1425742352018776953822804817: [0, 4, 24, 46, 66, 84, 90, 100, 112, 142, 172, 174, 192, 214, 216, 234, 240]
valids=8
code=11779
period=614889782588491410
number period=2318689362
dobavka=3954328349097827424397
28

Посмотрела в поиске по 13 лучам, там такое приближение тоже найдено
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=312&postid=16142

А это вешка в интервал эксперимента

9425811400857650432199653: [0, 6, 24, 26, 48, 84, 110, 126, 128, 140, 150, 164, 204, 206, 218, 234, 240]
valids=7
code=25633
period=200560490130
number period=2318084211
dobavka=9425346484752129657862223
25

Потом вставлю.

Сейчас посмотрю, что ещё есть интересного.

Вот неплохое приближение с valids=10

187764689968708550797487: [0, 6, 24, 26, 50, 62, 84, 114, 120, 126, 134, 156, 192, 212, 216, 234, 240]
valids=10
code=25043
period=6469693230
number period=2316583655
dobavka=187749702383119068641837
24